Física 2 – Ondas Sonoras
Prof. Dr. Walmor Cardoso Godoi
Departamento de Física - DAFIS
Universidade Tecnológica Federal do...
Ultrassom
END

5 MHz, λ =0,3 mm

MEDICINA
Ondas sonoras
100 kHz, λ=1,48 cm

até 120.000 Hz

10 Hz a 40.000 Hz
Frequências
• Infrassom: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não
perceptível ao ser humano;
• Ultrassom: sons com frequên...
Introdução
Onda sonora = Onda longitudinal

(oscilações tem
o mesmo valor)
Fonte
sonora
Velocidade do Som
• Meio -> propriedades inerciais e elásticas
?

No ar = 
Velocidade do Som
positivo
negativo
Pela 2ª lei de Newton

B
Velocidade do Som

Definição de módulo de
elasticidade volumétrico

Velocidade do som em um fluido.
Velocidade do Som
Velocidade do Som
• Velocidade do Som em um fluido:
B - Módulo de compressão
 - Densidade do fluido

• Velocidade do Som ...
• Exemplo 1
• Comprimento de onda das
ondas de um sonar
• Determine a velocidade das
ondas sonoras na água e
encontre o co...
Ondas Sonoras Progressivas
Ondas Sonoras Progressivas
• Função deslocamento
Ondas Sonoras Progressivas
• Função variação de pressão
Exemplo 2 -

Amplitude mínima = 2,8 x 10 -5 Pa (1000 Hz) -> Sm= 11 pm
Interferência
diferença de percurso

Uma diferença de fase de 2π
rad é igual a um comprimento
de onda
Interferência Sonora

Fonte: Sears & Zemansky, Física II
Interferência Construtiva
• Interferência

m=0,1,2,3...
Interferência
Interferência Destrutiva
Interferência

m=0,1,2,3...
Interferência
• Exemplo 3 - Dois alto-falantes pequenos, A e B
são alimentados por um mesmo amplificador
e emitem ondas senoidais em fas...
Intensidade de Onda
Taxa média de tempo em que a energia é
transportada pela onda, por unidade de área, sobre
uma superfíc...
Intensidade
de Onda
Ondas esféricas tem sua
intensidade caindo com 1/r2

(Lei do inverso do quadrado da distância)
Intensidade e Nível Sonoro

(Potência média, W)

Considere fonte sonora pontual e isotrópica
• Exemplo 4. Uma sirene de alarme de tornado
instalada sobre um poste alto irradia ondas
sonoras uniformemente em todas as...
• Exemplo 5 – Uma centelha elétrica tem a forma
de um segmento de reta de comprimento L = 10
m e emite pulso sonoro que se...
• Solução
a)

b)
A Escala de Decibéis
• Amplitude audível: amplitude de
deslocamento no interior do ouvido humano
– 10-11 m (mais fraco det...
A Escala de Decibéis
nível sonoro

6x

10-6
A Escala de Decibéis

Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/ondas-sonoras/
Fonte: Sears & Zemansky, Física II
Decibelímetro
NR 15 - Segurança e Salubridade do Trabalho
Batimento
Superposição de duas ondas
de mesma amplitude e
frequências ligeiramente
diferentes

564 Hz

552 Hz

12 Hz
Efeito Doppler
Séc XIX, Christian Doppler

Aproximação = aumento de frequência
Afastamento = diminuição da frequência
Efeito Doppler : fonte parada
Efeito Doppler: fonte parada
Efeito Doppler: fonte em movimento
Efeito Doppler: fonte se aproximando
Efeito Doppler: fonte se distanciando
Efeito Doppler – Ouvinte em
movimento, fonte em repouso
Efeito Doppler – Ouvinte em
movimento, fonte em repouso
• O ouvinte ouve um som com frequência maior do que que a
frequênc...
Efeito Doppler – Fonte em movimento,
ouvinte em movimento
Efeito Doppler – Fonte em movimento,
ouvinte em movimento
• O comprimento de onda é a distância entre duas cristas
sucessi...
Efeito Doppler – Fonte em movimento,
ouvinte em movimento
• Para análise da frequência substituímos

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• Teremos
Efeito Doppler - Resumindo
• Se o detector D (ouvinte) ou a fonte F está se
movendo, ou ambos se movendo, a
frequência emi...
Efeito Doppler
Orbitron - Satellite Tracking System - http://www.stoff.pl/
O efeito Doppler
é usado para
rastrear satélite...
• Exemplo 7: Uma sirene de polícia emite som com frequência
300 Hz. A velocidade do som é 340 m/s. (a) Calcule o
comprimen...
• Exemplo 8: Se o ouvinte do exemplo anterior
está em repouso e o carro se afasta de O com
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Exemplo 9

Para obter essa redução
Efeito Doppler: veloc. fonte = veloc.
som
Efeito Doppler: veloc. fonte maior veloc.
som
Ondas de choque de um FA - 18
Redução brusca da pressão de ar
Condensação da moléculas de vapor d´água
Velocidades Supersônicas
Ondas de Choque
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Fisica 02 - Ondas Sonoras

  1. 1. Física 2 – Ondas Sonoras Prof. Dr. Walmor Cardoso Godoi Departamento de Física - DAFIS Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
  2. 2. Ultrassom END 5 MHz, λ =0,3 mm MEDICINA
  3. 3. Ondas sonoras
  4. 4. 100 kHz, λ=1,48 cm até 120.000 Hz 10 Hz a 40.000 Hz
  5. 5. Frequências • Infrassom: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano; • Ultrassom: sons com frequências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano; • Som audível: sons com frequências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz) Infrassom Som audível Ultrassom f (Hz) 0 20 20.000
  6. 6. Introdução Onda sonora = Onda longitudinal (oscilações tem o mesmo valor) Fonte sonora
  7. 7. Velocidade do Som • Meio -> propriedades inerciais e elásticas ? No ar = 
  8. 8. Velocidade do Som positivo negativo
  9. 9. Pela 2ª lei de Newton B
  10. 10. Velocidade do Som Definição de módulo de elasticidade volumétrico Velocidade do som em um fluido.
  11. 11. Velocidade do Som
  12. 12. Velocidade do Som • Velocidade do Som em um fluido: B - Módulo de compressão  - Densidade do fluido • Velocidade do Som em um sólido: Y - Módulo de Young ρ - Densidade do meio • Velocidade do Som em um gás ideal:  – Razão das capacidades caloríficas R – Constante do gás T – Temperatura M – Massa molar
  13. 13. • Exemplo 1 • Comprimento de onda das ondas de um sonar • Determine a velocidade das ondas sonoras na água e encontre o comprimento de onda para uma onda de frequência igual a 262 Hz. Assuma B da água igual a 1/45,8 x 1011 Pa (módulo de compressão da água) e a densidade da água do mar = 1000 Kg/m3 navio
  14. 14. Ondas Sonoras Progressivas
  15. 15. Ondas Sonoras Progressivas • Função deslocamento
  16. 16. Ondas Sonoras Progressivas • Função variação de pressão
  17. 17. Exemplo 2 - Amplitude mínima = 2,8 x 10 -5 Pa (1000 Hz) -> Sm= 11 pm
  18. 18. Interferência diferença de percurso Uma diferença de fase de 2π rad é igual a um comprimento de onda
  19. 19. Interferência Sonora Fonte: Sears & Zemansky, Física II
  20. 20. Interferência Construtiva • Interferência m=0,1,2,3...
  21. 21. Interferência
  22. 22. Interferência Destrutiva Interferência m=0,1,2,3...
  23. 23. Interferência
  24. 24. • Exemplo 3 - Dois alto-falantes pequenos, A e B são alimentados por um mesmo amplificador e emitem ondas senoidais em fase. Se a velocidade do som for 350 m/s em que frequências a interferência é a) construtiva e b) destrutiva ocorre no ponto P? 4,12 m 4,47 m
  25. 25. Intensidade de Onda Taxa média de tempo em que a energia é transportada pela onda, por unidade de área, sobre uma superfície perpendicular à direção de propagação. • Unidade: W/m2 • Para um ponto de emissão no interior de esfera de raio r r
  26. 26. Intensidade de Onda Ondas esféricas tem sua intensidade caindo com 1/r2 (Lei do inverso do quadrado da distância)
  27. 27. Intensidade e Nível Sonoro (Potência média, W) Considere fonte sonora pontual e isotrópica
  28. 28. • Exemplo 4. Uma sirene de alarme de tornado instalada sobre um poste alto irradia ondas sonoras uniformemente em todas as direções. A uma distância de 15,0 m a intensidade do som é de 0,250 W/m2. A que distância da sirene a intensidade é de 0,010 W/m2? • Resposta: 75 m
  29. 29. • Exemplo 5 – Uma centelha elétrica tem a forma de um segmento de reta de comprimento L = 10 m e emite pulso sonoro que se propaga radialmente. A potência de emissão é P = 1,6 x 104 W a) Qual a intensidade I do som a uma distância r = 12 m da centelha? b) Com que taxa P a energia sonoro é interceptada por um detector acústico de área A = 2, 0 cm2 apontado para a centelha e situado a uma distância r= 12 m da centelha.
  30. 30. • Solução a) b)
  31. 31. A Escala de Decibéis • Amplitude audível: amplitude de deslocamento no interior do ouvido humano – 10-11 m (mais fraco detectável) até 10-5 m (mais alto tolerável) -> razão de 106 – Conforme visto a Intensidade varia com o quadrado da amplitude . Assim, a razão entre as intensidades -> 1012 – Os humanos podem ouvir com uma faixa grande de variação de intensidades!
  32. 32. A Escala de Decibéis nível sonoro 6x 10-6
  33. 33. A Escala de Decibéis Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/ondas-sonoras/
  34. 34. Fonte: Sears & Zemansky, Física II
  35. 35. Decibelímetro
  36. 36. NR 15 - Segurança e Salubridade do Trabalho
  37. 37. Batimento Superposição de duas ondas de mesma amplitude e frequências ligeiramente diferentes 564 Hz 552 Hz 12 Hz
  38. 38. Efeito Doppler Séc XIX, Christian Doppler Aproximação = aumento de frequência Afastamento = diminuição da frequência
  39. 39. Efeito Doppler : fonte parada
  40. 40. Efeito Doppler: fonte parada
  41. 41. Efeito Doppler: fonte em movimento
  42. 42. Efeito Doppler: fonte se aproximando
  43. 43. Efeito Doppler: fonte se distanciando
  44. 44. Efeito Doppler – Ouvinte em movimento, fonte em repouso
  45. 45. Efeito Doppler – Ouvinte em movimento, fonte em repouso • O ouvinte ouve um som com frequência maior do que que a frequência da fonte
  46. 46. Efeito Doppler – Fonte em movimento, ouvinte em movimento
  47. 47. Efeito Doppler – Fonte em movimento, ouvinte em movimento • O comprimento de onda é a distância entre duas cristas sucessivas, que é determinada pelo deslocamento relativo entre a fonte e o ouvinte.
  48. 48. Efeito Doppler – Fonte em movimento, ouvinte em movimento • Para análise da frequência substituímos • Em • Teremos
  49. 49. Efeito Doppler - Resumindo • Se o detector D (ouvinte) ou a fonte F está se movendo, ou ambos se movendo, a frequência emitida fs e a frequência detectada (ouvida) fo são relacionadas por (equação geral efeito Doppler) O: Detector S: Fonte
  50. 50. Efeito Doppler Orbitron - Satellite Tracking System - http://www.stoff.pl/ O efeito Doppler é usado para rastrear satélites
  51. 51. • Exemplo 7: Uma sirene de polícia emite som com frequência 300 Hz. A velocidade do som é 340 m/s. (a) Calcule o comprimento de onda das ondas sonoras quando a sirene está em repouso em relação ao ar. (b) Quando a sirene se move a 30 m/s (108 km/h), determine o comprimento de onda na frente e atrás da fonte. a) b)
  52. 52. • Exemplo 8: Se o ouvinte do exemplo anterior está em repouso e o carro se afasta de O com velocidade de 30 m/s, que frequência o ouvinte escuta?
  53. 53. Exemplo 9 Para obter essa redução
  54. 54. Efeito Doppler: veloc. fonte = veloc. som
  55. 55. Efeito Doppler: veloc. fonte maior veloc. som
  56. 56. Ondas de choque de um FA - 18 Redução brusca da pressão de ar Condensação da moléculas de vapor d´água
  57. 57. Velocidades Supersônicas Ondas de Choque

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