apostila com exercícios de hidrostática

1. HIDROSTÁTICA (AULA 1)
Estuda as condições de equilíbrio dos fluídos em
repouso.
Um barco no mar, Por que não afunda? Por que
não podemos mergulhar em grandes
profundidades? O que ocorre com nossos ouvidos
ao subirmos ou descermos a serra?
Como um carro é erguido num posto de
gasolina? Essas e outras dúvidas serão
respondidas neste capítulo, chegou o momento
de descrevermos o comportamento dos fluídos,
para isso falaremos de temas como densidade,
pressão, empuxo e outros temas que nos levarão
a um aprofundamento na Hidrostática.
O que é um fluido?
Fluido é qualquer coisa que pode fluir, escoar,
escorrer. Isto inclui os líquidos e os gases.
Diferenças entre líquidos e gases:
- os líquidos escoam sob a ação da gravidade até
ocuparem as regiões mais baixas possíveis do
recipiente que os contem, enquanto que os gases
expandem-se e enchem o recipiente que os
contem, independentemente da forma.
- Gases são compressíveis e os Líquidos são
incompressíveis.
Massa específica ou densidade absoluta
A massa específica é uma característica da
substância que constitui o corpo e é obtida pelo
quociente entre a massa e o volume do corpo,
quando este é maciço e homogêneo.
A unidade de massa específica no SI é o kg/m3,
mas também é muito utilizada a unidade g/cm3.
1 g/cm3 = 1000 kg/m3= 1kg/l.
1g/cm3 = 1. (10-3 kg / 10-6 m3) = 103 kg/m3.
Na tabela em baixo, são mostradas massas
especificas de vários materiais à temperatura
ambiente, com exceção do gelo (T=0 o C).
Material µ em g/cm3
Platina 21,4
Ouro 19,3
Mercúrio 13,6
Chumbo 11,3
Prata 10,5
Ferro 7,9
Cimento ~ 2,9
Alumínio 2,7
Tijolo ~ 1,8
Água 1,0
Água do mar 1,03
Gelo 0,92
Álcool etílico 0,81
Madeira ~ 0,7
Gasolina 0,68
Ar 1,3x10-3
Densidade de um corpo
É a razão entre a massa do corpo
(porção limitada de matéria) e o
correspondente volume que ele
ocupa:
OBSERVAÇÃO:
A diferença entre densidade e massa específica
fica bem clara quando falamos de objetos ocos.
Neste caso a densidade leva em consideração o
volume completo e a massa específica apenas a
parte que contêm substância.
Densidade relativa de uma substância
É a relação entre a massa específica desta
substância e massa específica de uma outra
substância adotada como padrão.
UNIDADE NO SI:
μA
→ massa específica da substancia A ⇒ (kg / m
3
)
μB
→ massa específica da substancia B ⇒ (kg / m
3
)
dA,B
→ densidade de A em relação a B ⇒ adimensional
Importante
Densidade e densidade absoluta são grandezas
físicas diferentes. Só teremos a densidade
absoluta ou massa específica se o corpo em
questão for maciço e homogêneo, de outra
forma, o que estaremos obtendo é uma
característica do corpo chamada densidade.
- Massa específica ou densidade absoluta:
característica da substância que compõe o corpo.
- Densidade: característica do corpo.
Densidade de uma mistura
Se tivermos uma mistura de duas ou mais
substancias diferentes a densidade da mistura
será dada pela divisão da soma das massas pela
soma dos volumes (volume resultante).
Pressão
Conceito que relaciona a força
aplicada sobre uma superfície
com a área dessa superfície.
Assim, a pressão de uma força
sobre uma superfície é a razão
entre a componente normal da força e a área da
superfície na qual ela atua:
UNIDADE NO SI:
p → pressão ⇒ N / m
2
=> Pascal (Pa)
F → Força ⇒ Newton (N)
A → Área onde é exercida a Força ⇒ metro
quadrado (m
2
)
A pressão é uma grandeza escalar.
Na literatura industrial, encontram-se outras
unidades como:
· atmosfera (atm)
· torricelli (torr)

2. · quilograma-força por centímetro quadrado
(kgf/cm2)
· libra por polegada quadrada (lb/in2) chamada
também psi (pound per square inch)
· bar
· milímetro de mercúrio (mmHg)
Pressão atmosférica
A atmosfera, composta de vários gases, exerce
pressão sobre a superfície da Terra. Ao nível do
mar, tem-se:
patm = 1,01 . 105 N/m2 = 1,01 . 105 Pa.
EXERCÍCIOS DE APRIMORAMENTO
1. (FUVEST) Os chamados "Buracos Negros", de
elevada densidade, seriam regiões do Universo
capazes de absorver matéria, que passaria a ter
a densidade desses Buracos. Se a Terra, com
massa da ordem de 1027g, fosse absorvida por
um "Buraco Negro" de densidade 1024g/cm3,
ocuparia um volume de?
2. (PUC - PR) Um trabalho publicado em revista
científica informou que todo o ouro extraído pelo
homem, até os dias de hoje, seria suficiente para
encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo
que a massa específica do ouro é,
aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos
concluir que a massa total de ouro extraído
pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:
a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 108 kg c) 8,0 . 103 t
d) 2,0 . 104 kg e) 20 milhões de toneladas
3. (EFOMM) Para lubrificar um motor, misturam-
se massas iguais de dois óleos miscíveis de
densidades d1 = 0,60g/cm3 e d2 = 0,85 g/cm3. A
densidade do óleo lubrificante resultante da
mistura é, aproximadamente, em g/cm3:
a) 0,72 b) 0,65 c) 0,70 d) 0,75 e) 0,82
4. Um objeto feito de ouro maciço tem 500 g de
massa e 25 cm³ de volume. Determine a
densidade do objeto e a massa específica do
ouro em g/cm³ e kg/m³
5. Uma esfera oca, de 1200 g de massa, possui
raio externo de 10 cm e raio interno de 9 cm.
Sabendo que o volume de uma esfera é dado por
V = 4/3 . π R
3
, determine:
(a) a densidade da esfera;
(b) a massa específica do material de que é feita
a esfera. (Use π = 3.)
6. Misturam-se massas iguais de dois líquidos de
densidade d1 = 0,4 g/cm³ e d2 = 0,6g/cm³.
Determine a densidade da mistura, suposta
homogênea.
7. Misturam-se volumes iguais de dois líquidos
de densidades d1 = 0,4 g/cm³ e d2 = 0,6 g/cm³.
Determine a densidade da mistura, suposta
homogênea.
8. Determine a densidade de uma mistura
homogênea em volumes iguais de dois líquidos
de densidades 0,8 /cm³ e 1 g/cm³
9. Dois líquidos miscíveis têm, respectivamente,
densidades d= 3 g/cm³ e d = 2g/cm³. Qual é a
densidade de uma mistura homogênea dos dois
líquidos composta, em volume, de 40% do
primeiro e 60% do segundo?
10. Um recipiente contém um líquido A de
densidade 0,60g/cm³ em volume V. Outro
recipiente contém um líquido B de densidade
0,70 g/cm³ e volume 4V. Os dois líquidos são
miscíveis. Qual a densidade da mistura?
11. Uma força de intensidade 2N é aplicada
perpendicularmente a uma superfície através de
um pino de 1 mm² de área. Determine a
pressão, em N/m², que o pino exerce sobre a
superfície.
12. Um tijolo tem dimensões 5 x 10 x 20 cm e
massa 200g. Determine as pressões, expressas
em N/m² que ele pode exercer quando apoiado
sobre uma superfície horizontal. Adote g =
10m/s².
13. A cápsula de um toca discos tem 2 g de
massa e a ponta de agulha apresenta área igual
a 10-6 cm². Determine a pressão que a agulha
exerce sobre o disco, expressa em N/m². Adote,
para a aceleração da gravidade, o valor g =
10m/s².
14. (Faap-SP) Uma banqueta de três pernas pesa
50 newtons e cada perna tem seção reta de área
5 cm². Subindo nela uma pessoa tem peso de
700 newtons, qual será a pressão que cada
perna exercerá no chão?
15. Um paralelepípedo de massa de 5 kg tem 2
m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,2 m de
altura. Sendo g = 10m/s², determine as
pressões que esse paralelepípedo pode exercer
quando apoiado sobre uma superfície horizontal.