Lógica: Exercícios Resolvidos - II

1. numerosnamente 1
Lógica
Exercícios Resolvidos - II
1- Simplifique as expressões:
a)  ( ) ( )
b) ( ) ( )
c) ( )
d) ( ) ( ) ( )
e) ( ) ( )
Resolução:
a)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
b) ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
c) ( ) ( )
d) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
e) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2- Elabore as tabelas de verdade para as seguintes expressões:
a)  ( ) ( )
b)  ( ) ( ) 
c) ( ) ( ) ( )
Resolução:
a)  ( ) ( )
 ( ) ( )
1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1 0
1º 3º 1º 2º 1º 5º 1º 4º 1º

2. numerosnamente 2
b)  ( ) ( ) 
 ( ) ( ) 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0
1º 3º 1º 2º 1º 6º 1º 4º 1º 5º 1º
c) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
1º 2º 1º 4º 1º 3º 1º 6º 1º 5º 1º
3- Considere as proposições:
é um número irracional.
é um número racional.
5 é múltiplo de 25.
Utilizando duas das proposições dadas e o símbolo , escreva:
a) uma proposição verdadeira;
b) uma proposição falsa.
Resolução:
a)
b)
4- Considere as proposições:
Como fruta.
Como maçãs.
Compro fruta.

3. numerosnamente 3
Traduz em linguagem natural cada uma das proposições:
a)
b)
c)
d)
Resolução:
a) ; Se como maçãs, então como fruta.
b) ; Se compro fruta, então como maçãs.
c) ; Se compro fruta, então não como fruta
d) Se não compro fruta, então não como maçãs.
5- Sabe-se que a proposição é falsa. Qual é o valor lógico de cada uma das
proposições:
a)
b)
c)
d)
e) ( )
Resolução:
é falsa, então verdade e falso ; verdadeiro
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ( ) ( ) ( )
6- Sejam e as proposições:
O João estudo Filosofia.
O João estuda Matemática.
O João estuda Biologia.
Admitindo que a seguinte proposição é falsa:
( ) ( ) diga quais são as disciplinas que o João estuda.
( ) ( ) ; Temos de tornar a proposição verdadeira, assim basta
negar a proposição:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =
; O João estuda Filosofia e Matemática, e não estuda Biologia.

4. numerosnamente 4
7- Sabe-se que ( ) é uma proposição falsa. Determine o valor lógico de e
Resolução:
( ) . Então
8- Escreva a negação de cada uma das proposições sem utilizar o símbolo .
a)
b)
c) 5
Resolução:
a)
b)
c)
9- Considere as proposições:
A Ana está na praia.
A Ana fala com a avó.
A Ana tem telemóvel.
( )
Resolução:
( ) : Se a Ana está não praia e não tem telemóvel, então não fala com a
avó.
10- Sabendo que são verdadeiras as proposições:
O Dinis é engenheiro.
O Duarte é enfermeiro.
a) ̇
b) ̇
Resolução:
a) ̇ = ou o Dinis é engenheiro ou o Duarte é enfermeiro. A proposição é falsa.
b) ̇ = ou o Duarte é enfermeiro ou o Dinis não é engenheiro. A proposição é
verdadeira.