1) O documento apresenta 6 exercícios sobre escoamento multifásico em tubulações. Os exercícios envolvem cálculos de fração de vazios, gradiente de pressão, velocidade de escorregamento e diâmetro de choke para escoamentos bifásicos de óleo, água e gás. 2) O segundo exercício pede para calcular a massa específica de um óleo com API = 20 nos sistemas métrico e americano. 3) O sexto exercício envolve o cálculo do gradiente de pressão para

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EXERCÍCIOS DE SALA DE AULA
1. Uma mistura gasosa apresenta a seguinte composição molar: 80% de C1 + 20% de C2. Sabendo
que a massa específica da mistura na pressão e temperatura de 1000 psia e 150 oF vale 3,023 lb/ft3,
determine o fator de compressibilidade do gás, nestas condições.
2. Um óleo tem API = 20. Determine a massa específica deste óleo nos sistemas SI e americano.

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3. Um duto de 1000 metros de comprimento, com área da seção transversal de 0,0078539 m2
(ID = 0,10 m) inclinado de 1º com a horizontal (escoamento ascendente), transporta óleo morto
a uma vazão de 1000 m3/d. Se a pressão no final do duto é 20 kgf/cm2, qual a pressão no início
do duto?
Dados:
ε
D
= 0 ,004
d = 0,9
µ = 5 cp

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4. Numa linha horizontal de 3” que escoa água doce, está instalado um choke a jusante (final da
tubulação). Sabe-se que pressão imediatamente a montante do choke vale 50 psig e a jusante 0
(atmosférica). Uma vez que a vazão vale 3000 bpd, determine o diâmetro do choke. Considere
Cd = 1 e β = 0.

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5. Em um escoamento bifásico ascendente (θ = 90o e ID = 2 in), a velocidade de escorregamento (ft/s)
é dada por:
 σ (ρ l − ρ g ) 

VS = 8


ρ l2


0.25
Sabe-se que nas condições do escoamento (P, T) – obs: unidades coerentes:
QlP ,T = 2000 bpd
P
Q g ,T = 500 bpd
σ = 0,005 lb / ft
ρ l = 62,4 lb / ft 3
ρ g = 2,6 lb / ft 3
µ l = 1 cp
µ g = 0,01 cp
Calcule o que se pede:
a) Calcule a fração de vazios com e sem escorregamento.
b) Determine o gradiente de pressão, sabendo que:
(
f tp = 0,316 Retp
)
−0 , 25

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6. Em um escoamento bifásico inclinado (θ = 5o e ID = 0,15 m), um sensor indica a pressão de
50 kgf/cm2 abs e temperatura de 50 oC. O poço produz uma vazão de óleo igual a 500 m3 std/d, com
BSW = 25%. A RGO de produção vale 75 m3 std/ m3 std e o gás tem densidade igual a 0,8. Sabe-se
que nas condições de escoamento (P e T do sensor):
Bo = 1,10 m 3 m 3 std
Bw = 1 m 3 m 3 std
RS = 40 m 3 std m 3 std
µ o = 5 cp
µ w = 0,8 cp
µ g = 0,02 cp
ρ oP ,T = 800 kg m 3
P
ρ w ,T = 1000 kg m 3
Assumindo gás ideal, calcule o gradiente de pressão nestas condições, assumindo que o modelo de
drift-flux possa ser usado com:
C 0 = 1,15
Vd = 0,5 m s