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3COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)OSG 7347/12RESOLUÇÃO•	 Note que os volumes iniciais, V1, V2e V3, são relacionados da ...
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  1. 1. COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)Professor: Daniel Paixão, Edney Melo e Rômulo MendesALUNO(A): NºTURMA: TURNO: DATA: _____/_____/______COLÉGIO:OSG 7347/12 Note que a escala apresentada corresponde o tempo de reação, em milisegundos (ms = 10– 3s). Imaginando atira na vertical, temos que:→ ponto que o colega segura a tira| | = 10 m/s2→ ponto onde você posiciona o polegar e o indicador0y Como se trata de um movimento de queda livre, temos que:RESOLUÇÃO
  2. 2. OSG 7347/12COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)2RESOLUÇÃORESOLUÇÃO• Para um corpo totalmente submerso em um fluido qualquer, a força de empuxo será proporcional aovolume do corpo considerado.• Dess modo, temos que comparar qual dos dois corpos possui um volume maior. Note que o cubo e a esfera possuem a mesma área superficial, logo, para um cubo de aresta a e umaesfera de raio R, temos que:• Determinemos agora o volume do cubo e o da esfera, para depois compará-los. Note que a esfera possui um volume maior, de modo que o volume submerso é maior, logo ela está sujeitaa um maior empuxo. Obs.: Aproximamos p = 3, para simplificação.• Note que o problema afirma que os cilindros são feitos do mesmo material, ou seja, a densidade é a mesmae o calor específico também é o mesmo para os três cilindros.• Como as quantidades de calor transferidas para os três cilindros possuem o mesmo valor, temos que:Q1= Q2= Q3m1. c . ∆T1= m2. c . ∆T2= m3. c . ∆T3m1. ∆T1= m2. ∆T2= m3. ∆T3(d . V1) . ∆T1= (d . V2) . ∆T2= (d . V3) . ∆T3V1. ∆T1= V2. ∆T2= V2. ∆T2
  3. 3. 3COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)OSG 7347/12RESOLUÇÃO• Note que os volumes iniciais, V1, V2e V3, são relacionados da seguinte maneira.• A variação do volume é diretamente proporcional ao volume e à variação de temperatura. Desse modo:∆V = γ . Vi . ∆Tcoeficiente de dilatação volumética• Logo, temos que:• Note que ∆V1= ∆V2= ∆V3. Logo as variações de volume nos três cilindros são iguais. Como não existe atrito no trecho citado, podemos resolver esse problema utilizando a conservação da energiamecânica. Logo:53°37°RROABCA’B’NHR (nível horizontal de referência)
  4. 4. OSG 7347/12COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)4RESOLUÇÃO Note que o trecho pode ser encontrado sa seguinte maneira: Obs.: cos 53° = sen 37° (pois são complementares).• Desse modo:a) Os pontos de retorno, ou seja, onde a velocidade é nula, correspondem aos pontos onde a energia cinética é nula. Sabemos que:EM= EC+ EP= EC+ U(x)1 = 0 + U(x) → U(x) = 1J Do gráfico, note esse pontos correspondem a:x1= – 1,2 m e x2= 1,8 mb) Sabemos que:EM= EC+ EP= EC+ U(x)EC= EM– U(x) Note que a energia cinética será máxima quando U(x) = – 5J. Logo:
  5. 5. 5COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)OSG 7347/12RESOLUÇÃORESOLUÇÃO• Note que o cabo ideal que passa pelas roldanas é o mesmo, de modo, que o módulo da força de traçãoé a mesma em todos os pontos, inclusive na mão do homem (a força de 200 N, citada no problema).• Considerando o homem e a prancha como um único sistema, podemos identificar as seguintes forças e/ou componentes:• Da segunda Lei de Newton, temos que:3.T – p . sen 30° = M.a3 . 200 – 1200 . 0,5 = M.aM.a = 0a = 0• A aceleração do conjunto é nula, de modo que o sistema se move com velocidade constante.• Do enunciado do problema, podemos fazer o seguinte diagrama de forças.
  6. 6. OSG 7347/12COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)6RESOLUÇÃO• Como o dinamômetro é constituído por uma mola ideal, a tração TDnos fios ideais ligados ao dinamômetropossui módulo igual a 50 N (leitura do dinamômetro).• Da figura note que:T = 2 TD+ 2 TD= 4 . TDT = 200 N• Analisando as forças que atuam no homem, temos que:P = T + NB+ FDP = 200 + 550 + 50P = 800 N• Entre 0 ≤ t ≤ 10 s, note que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado, cuja função horáriada posição é dada por:S(t) = t2+ 100 Logo: * = 1 → a = 1 m/s2 * v0= 0 * v = v0+ a.t = 0 + 2 . 10 = 20 m/s (velocidade em t = 10 s)• Entre 10 s ≤ t ≤ 30 s, temos um movimento retilíneo uniforme cuja velocidade vale v = 20 m/s e a acele-ração é nula.• Desse modo, temos:Cynara/Rev.: Prof. Edney

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