Limite não relativista
 Paradoxo Gémeos
   Simultaneidade
Recepção t
           2   Deduzimos que P ocorreu no
                         instante de tempo
                          ...
t           t’
                             A simultaneidade é
                   3        um conceito relativo

         ...
Três medições de distância

t

              Medição de radar iniciada em P



    P        Medição de radar
             ...
Cálculo K
t
        t’
               T’ = K T
                 ou, melhor,
         T’

               TB = KBA TA
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A
          T’’ = KT’= K(K T)
T’’
            B



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T
T’’ A
                          T’’-T c
                            2         K2 T -T c
                     V=           ...
Dilatação do Tempo
T’’ A
                                  T’ = KT             OK
                         B        T’’ = KT’           OK
  ...
Palavras chave
•   Diagramas de Espaço-Tempo

•   Velocidade da Luz
                                •   Distâncias e Simul...
Imagens chave



    T’         v


T
Adição de velocidades
A
              B            TB = KBA TA
                       C   TC = KCA TA
                              = KCB TB
   ...
A
                             (KCA)2=(KCB)2(KBA)2
              B
                         VCA = Velocidade de C vista po...
VCB + VBA
        200.000.000 m/s         VCA   =
                                           VCB VBA
                     ...
VCB + VBA
        200.000.000 m/s         VCA   =
                                           VCB VBA
                     ...
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  • Aula 2 Relatividade 2008

    1. 1. Limite não relativista Paradoxo Gémeos Simultaneidade
    2. 2. Recepção t 2 Deduzimos que P ocorreu no instante de tempo t2-t1 t1+t2 t = t1 + = 2 2 Tempo P t na posição médio t2-t1 x= c 2 Emissão t1
    3. 3. t t’ A simultaneidade é 3 um conceito relativo 2 x’ 1 x A -1 Pontos simultâneos com A para o observador que se -2 desloca para a direita -3
    4. 4. Três medições de distância t Medição de radar iniciada em P P Medição de radar x Fotografia A B
    5. 5. Cálculo K
    6. 6. t t’ T’ = K T ou, melhor, T’ TB = KBA TA T Princípio da Relatividade: A B KAB = KBA = K
    7. 7. A T’’ = KT’= K(K T) T’’ B T’ T’’ = K2T T
    8. 8. T’’ A T’’-T c 2 K2 T -T c V= = K2 T +T B T’’+T 2 T’’+T 2 T’ V K2 -1 = K2 +1 c T 1+V/c K= 1-V/c 0 0 T’’-T c 2
    9. 9. Dilatação do Tempo
    10. 10. T’’ A T’ = KT OK B T’’ = KT’ OK K2 +1 OK T’’+T t’ = T t’ = 2 2 T’ = t K2 +1 t’ = t nada normal 2K2 T tv d =L + 2 2 Como 2 t 1+V/c t = K= , v2 1-V/c 1− c2 0 0
    11. 11. Palavras chave • Diagramas de Espaço-Tempo • Velocidade da Luz • Distâncias e Simultaneidade • Cone de Luz • Cálculo K • Adição de velocidades • Dilatação do Tempo • Postulado • Dilatação do Tempo
    12. 12. Imagens chave T’ v T
    13. 13. Adição de velocidades
    14. 14. A B TB = KBA TA C TC = KCA TA = KCB TB TC = KCB KBA TA TB TA KCA = KCB KBA
    15. 15. A (KCA)2=(KCB)2(KBA)2 B VCA = Velocidade de C vista por A C VCB = Velocidade de C vista por B VBA = Velocidade de B vista por A 1+VCA/c 1+VCB/c 1+VBA/c TC = 1-VCA/c 1-VCB/c 1-VBA/c TB VCB + VBA VCA = TA VCB VBA 1+ c2
    16. 16. VCB + VBA 200.000.000 m/s VCA = VCB VBA 1+ c2 200.000.000 + 200.000.000 V = 200.000.000 x 200.000.000 B 1+ 300.000.0002 C A V = 276.923.077 m/s 200.000.000 m/s
    17. 17. VCB + VBA 200.000.000 m/s VCA = VCB VBA 1+ c2 200.000.000 + 200.000.000 V = 200.000.000 x 200.000.000 B 1+ 300.000.0002 C A V = 276.923.077 m/s 200.000.000 m/s

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