Cargas ElétricasNum átomo não existe predominância decargas elétricas; o número de prótons é igualao número de elétrons. E...
Condutores e isolantes   Condutores elétricos     Meios materiais nos quais as cargaselétricas movimentam-se com facilidad...
Eletrização de um corpo      Quando um corpo apresenta uma falta ou um excessode elétrons, ele adquire uma carga elétrica ...
Processos de EletrizaçãoA eletrização de um corpo inicialmente neutro pode ocorrer de três maneiras:• - Atrito• - Contato•...
Atrito    Na eletrização por atrito, os doiscorpos     adquirem     a      mesmaquantidade de cargas, porém desinais contr...
Contato     Os condutores adquirem cargas demesmo sinal. Se os condutores tiveremmesma forma e mesmas dimensões, acarga fi...
Indução       A eletrização de um condutorneutro pode ocorrer por simplesaproximação de um outro corpoeletrizado, sem que ...
PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO  PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO       E REPULSÃO   F   +       +       F   F       - -             F       +...
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
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Q1= 3QQ2= -5Q+             -              +   -   +    -              =Q      +Q                                      !   ...
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LEI DE COULOMB  Q1                    Q2F +        +                 F               d    Q1                  Q2F    - -  ...
F      K=Constate eletrostáticaQ .Q =K  1       2 1          K.Q .Q 1      z   2    F=              1   2 d               ...
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Q1                   Q2       d                             F= K.Q .Q  1                                 d 2+             ...
Q1     Q2   d                F= K.Q .Q                            1   2                         d2+      +            1Q1 ...
F   +   +   F
Campo elétrico
TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA  Q> 0                   q> 0  +                      + F     SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO     ...
A                  C                      B   A=   B   = CO Trabalho não depende da trajetória.
Q           q                                 F             A               B        dA            dABAB =   F.d ABAB=    ...
Q          q                 F       dA   A                B   ∞                      dAB                            0A∞= ...
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POTENCIAL ELÉTRICO  A grandeza escalar potencialelétrico é definida como a energiapotencial elétrica por unidade de       ...
EPA           EPA=q.K .QVA= q                                  dA               q.K .Q       EPA =        dA     K .Q VA= ...
POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS Q1        d1Q2     d2        P         d3    VP= V1 +V2 + V3      Q3O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOB...
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) Q       q           F         A         B              dAB    AB= EPA-EPB A B= q.VA - q.VB    E...
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)     AB = q.(VA -VB)             {               UABÉ chamado de diferença de potencialelétrica ...
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA  Q     A    B    C  +   V=   K .Q     Como dA<dB         d       <dc,...
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA  Q     A    B    C   -   V=   K .Q     Como dA < dB <         d      ...
DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME             E           = q.(VA -VB)                      AB           ...
SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIALNuma superfície equipotencial as  linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies        ...
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  1. 1. Cargas ElétricasNum átomo não existe predominância decargas elétricas; o número de prótons é igualao número de elétrons. Entretanto quandoele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado. A carga do elétron, quando tomada em módulo, é chamada de carga elementar e é representada por e. carga elementar: 1,6.10 - 19 C carga do elétron: - 1,6.10 - 19 C carga do próton: + 1,6.10 - 19 C
  2. 2. Condutores e isolantes Condutores elétricos Meios materiais nos quais as cargaselétricas movimentam-se com facilidade. Isolantes elétricos ou dielétricos Meios materiais nos quais as cargaselétricas não têm facilidade de movimentação.
  3. 3. Eletrização de um corpo Quando um corpo apresenta uma falta ou um excessode elétrons, ele adquire uma carga elétrica Q, que é sempreum número inteiro n de elétrons, de modo que: Q n.e , sendo n um numero inteiro. Portanto, um corpo pode ser:a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . eb) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e
  4. 4. Processos de EletrizaçãoA eletrização de um corpo inicialmente neutro pode ocorrer de três maneiras:• - Atrito• - Contato• - Indução
  5. 5. Atrito Na eletrização por atrito, os doiscorpos adquirem a mesmaquantidade de cargas, porém desinais contrários.
  6. 6. Contato Os condutores adquirem cargas demesmo sinal. Se os condutores tiveremmesma forma e mesmas dimensões, acarga final será igual para os dois e dadapela média aritmética das cargas iniciais.
  7. 7. Indução A eletrização de um condutorneutro pode ocorrer por simplesaproximação de um outro corpoeletrizado, sem que haja o contatoentre eles. No processo da induçãoeletrostática, o corpo induzido seráeletrizado sempre com cargas de sinalcontrário ao das cargas do indutor.
  8. 8. PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO E REPULSÃO F + + F F - - F + F F -
  9. 9. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem
  10. 10. PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICACarga elétrica não se cria, nãose perde, apenas se transfere Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante.
  11. 11. Q1= 3QQ2= -5Q+ - + - + - =Q +Q ! ! ! !Q +Q 1 2 1 2 Q 1 Q 2 ANTES DEPOIS DO DOCONTATO CONTATOQ =Q= ! Q1+Q2 = 3Q+(-5Q) = -2Q = -Q ! 2 1 2 2 2 Q1 = Q2 = -Q ! !
  12. 12. Lei de Coulomb• Charles Coulomb mediu as forças eléctricas entre duas pequenas esferas carregadas• Ele descobriu que a força dependia do valor das cargas e da distância entre elas
  13. 13. LEI DE COULOMB Q1 Q2F + + F d Q1 Q2F - - d F Q1 Q2 + F F - d
  14. 14. F K=Constate eletrostáticaQ .Q =K 1 2 1 K.Q .Q 1 z 2 F= 1 2 d d 2 K.Q .Q F= 2 1 2 d
  15. 15. Q1 Q2 d F= K.Q .Q 1 2 d2+ + 1Q1 Q2+ 2d + F= 1 K.Q .Q 1 4 d 2 2Q1 Q2+ F= 3d 1 K.Q .Q + 1 d 2 3 9F =1/4F F = 1/9F2 1 3 1
  16. 16. Q1 Q2 d F= K.Q .Q 1 d 2+ + 1Q1 Q2+ d/2 + F= 4.K.Q .Q 1 d 2 2Q1 Q2+ d/3 + F= 9.K .Q .Q 1 2 d2 3F = 4F 2 1 F = 9F 3 1
  17. 17. Q1 Q2 d F= K.Q .Q 1 2 d2+ + 1Q1 2Q 2+ d + F=2K .Q .Q 1 2 d 2 2Q1 3Q 2 3K .Q .Q d F=+ + 1 2 d 2 3 F =2F 2 1 F =3F 3 1
  18. 18. F + + F
  19. 19. Campo elétrico
  20. 20. TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA Q> 0 q> 0 + + F SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO >0 Q> 0 q< 0 + + F SENTIDO NATURAL DO FORÇADO <0
  21. 21. A C B A= B = CO Trabalho não depende da trajetória.
  22. 22. Q q F A B dA dABAB = F.d ABAB= q.K Q.(1 – 1) dA dB
  23. 23. Q q F dA A B ∞ dAB 0A∞= q.K Q.(1 – 1) dA dB Podemos afirmar queA∞= q.K .Q esse é o maior trabalho da força elétrica, para dA deslocar uma carga do ponto A até o infinito
  24. 24. ENERGIA PONTENCIAL ELÉTRICA 0 ∞= q.K Q.(1 – 1 ) =q.K .QA dA dB A∞ dA Sendo EpB = 0 por considerar o 0 infinito como referencialA ∞= EPA- EPB A ∞= EPA EPA=q.K .Q dA
  25. 25. POTENCIAL ELÉTRICO A grandeza escalar potencialelétrico é definida como a energiapotencial elétrica por unidade de carga.Colocando-se uma carga q num pontoA de um campo elétrico de uma carga puntiforme Q, adquire uma energia potencial elétrica EpA. A relaçãopotencial, energia potencial elétrica e carga é:
  26. 26. EPA EPA=q.K .QVA= q dA q.K .Q EPA = dA K .Q VA= q = q dA K .QVA= 1 joule = 1 volt = dA 1coulomb 1V
  27. 27. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS Q1 d1Q2 d2 P d3 VP= V1 +V2 + V3 Q3O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE AINFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É ASOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOSGERADO POR ESSES CAMPOS
  28. 28. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) Q q F A B dAB AB= EPA-EPB A B= q.VA - q.VB EPA= q.VA{ EPB= q.VB AB = q.(VA -VB)
  29. 29. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) AB = q.(VA -VB) { UABÉ chamado de diferença de potencialelétrica entre os pontos A e B (ddp) outensão elétrica entre os pontos A e B. U = AB q
  30. 30. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA Q A B C + V= K .Q Como dA<dB d <dc, temos: VA >VB >VCPercorrendo uma linha uma linha de forçano seu sentido, encontramos semprepontos de menor potencial. A B C VA >VB >VC
  31. 31. VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA Q A B C - V= K .Q Como dA < dB < d dc, temos: VA > VB > VCPercorrendo uma linha de força no seusentido, encontramos sempre pontos demenor potencial. VA > VB > VC A B C
  32. 32. DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME E = q.(VA -VB) AB { F UAB q AB = q.E.d dVA VB q.(VA -VB) = q.E.d UAB= E.d
  33. 33. SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIALNuma superfície equipotencial as linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. VB VA VA VB
  34. 34. R d P R

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