O documento discute medidas estatísticas para descrever distribuições de dados, incluindo o coeficiente de variação para comparar variabilidade, medidas de assimetria para identificar distribuições assimétricas, e o coeficiente de curtose para determinar se uma distribuição é mais pontiaguda ou achatada em comparação a uma curva normal.

1. COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
-Éa razão de proporção entre desvio padrão com a
média
CV = s _ x 100
x
-Fazer comparação entre grupos que apresentam
valores com ordem de grandezas distintas
Ex.: desvio padrão do peso de pessoas muito
obesas e pessoas de baixo peso

2. MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Distribuição Simétrica:
media=media=moda
Distribuição assimétrica à esquerda
ou negativa:moda<mediana<média
Distribuição assimétrica á direita ou
positiva:média<mediana<moda

3. Relações entre a média e a moda
 Com base nesta relação podemos
empregá-las para determinar o tipo
de assimetria:
__
X −Mo =0 Assimetria nula
__
X −Mo  0 Assimetria negativa
__
X −Mo  0 Assimetria positiva

4. COEFICIENTE DE ASSIMETRIA
C oeficiente de assimetria de Pearson, dado por:
 Se 0,15<lAsl<1, assimetria é
moderada
 Se lAsl>1, assimetria é forte
___
3( X −Md )
As =
s

5. CURTOSE
 Denominamos curtose o grau de
achatamento de uma distribuição
em relação a uma distribuição
padrão, denominada de CURVA
NORMAL

6. Q uand o a d istribui ção apresenta um a curva d e
freq üência m ais fechad a que a norm al (ou
m ais agud a em sua parte superior), ela recebe
o nom e d e leptocúrtica.
Q uand o a d istribui ção apresenta um a curva d e
freq üência m ais aberta que a norm al (ou m ais
achatad a na sua parte superior), ela é
cham ad a platicúrtica.
A curva norm al, que é a nossa base referencial,
recebe o nom e d e m esocúrtica.

7. COEFICIENTE DE CURTOSE
U m a fórm ula para a m ed id a d a curtose é:
Q3 − Q1
C=
2( P90 − P )
10
Essa fórm ula é conhecid a com o coeficiente d e
percentílico d e curtose.

8. CARACTERÍSTICAS DE FORMA
C=0,263 C<0,263 C > 0,263
Mesocúrtica Leptocúrtica Platicúrtica

9. Relativamente à curva normal, temos:
C = 0,263
 C=0,263 ( curva mesocúrtica)
 C<0,263 ( curva leptocúrtica)
 C > 0,263 ( curva platicúrtica)

10. Exemplo
 Sabendo-se que uma distribuição
apresenta as seguintes medidas:
 Q1=24,4 cm, Q3=41,2cm,P10=20,2cm e
P90=49,5 cm
41,2 − 24,4
C= = 0,2866 ⇒ C = 0,287
2(49,5 − 20,2)
0,287>0,263, distribuição Platicúrtica