SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 6
Baixar para ler offline
Curso de Administração - Estatística Página 1
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
A Estatística tem se tornado cada vez mais presente em nossas vidas, pois é através dela que se podem
construir informações (descrições, tabelas e gráficos), decisões, conclusões ou expectativas.
Os métodos estatísticos aplicados nos processos industriais garantem uma boa qualidade dos produtos,
levando a um aumento da qualidade do produto final e redução de custos.
Além da qualidade do produto, as indústrias costumam fazer pesquisas direcionadas para uma melhor
qualidade do produto para seus clientes. Para tal pesquisa, há uma necessidade de um planejamento e
análise de dados observados.
A Estatística, junto a outras Ciências mantém a relação de complemento, quando utilizada como
instrumento de pesquisa, em Administração serve como instrumento auxiliar na tomada de decisões.
A ESTATÍSTICA NAS EMPRESAS
No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestras da Economia dos povos.
A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu
administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitarão
seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.
Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podemos conhecer a
realidade geográfica e social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas da
comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de
serem alcançados a curto, médio ou longo prazo.
A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da estratégia a ser adotada
no empreendimento, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da quantidade e da
qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas.
Tudo isso que se pensou, que se planejou, precisa ficar registrado, documentado para evitar
esquecimentos, a fim de garantir o bom uso do tempo, da energia e do material e, ainda, para um
controle eficiente do trabalho.
O esquema do planejamento é o plano, que pode ser resumido com o auxílio da Estatística, em tabelas
e gráficos, que facilitarão a compreensão visual dos cálculos matemático-estatísticos que lhes deram
origem.
O homem de hoje, em suas múltiplas atividades, lança mão de processos e técnicas estatísticos, e só
estudando-os evitaremos o erro das generalizações apressadas a respeito de tabelas e gráficos
apresentados em jornais, revistas e televisão, frequentemente cometido quando se conhece apenas “por
cima” um pouco de Estatística.
DEFINIÇÕES
Definição: A ESTATÍSTICA trata dos métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e
interpretação (conclusão) dos dados experimentais visando à tomada de decisões.
A Estatística pode ser dividida basicamente em 3 áreas:
- Estatística Descritiva: Coleta de dados a partir de uma amostra escolhida da população.
Técnicas de Amostragem. Interpretações iniciais.
- Probabilidade: Análise descritiva (ou Estatística Dedutiva), que envolve a parte de resumo e
interpretação dos dados por meio de tabelas, gráficos e medidas descritivas (quantidades).
Pode ser pensada como a teoria matemática utilizada para se estudar a incerteza oriunda de
fenômenos de caráter aleatório.
- Inferência Estatística: Escolha de um possível modelo explicativo para o comportamento do
objeto em estudo, afim de se fazer, numa etapa posterior, a análise confirmatória dos dados,
conhecida como inferência (ou Estatística Indutiva). Para esta última etapa, faz-se necessário
a linguagem das probabilidades, para o esclarecimento de conclusões.
Curso de Administração - Estatística Página 2
Definição: ESTATÍSTICA DEDUTIVA trata da organização, sumário e apresentação gráfica dos dados.
Definição: ESTATÍSTICA INDUTIVA consiste de métodos para tirar conclusões sobre uma população
baseados em informações obtidas a partir de uma amostra da população.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
As pessoas de uma comunidade podem ser estudas sob diversos ângulos. Por exemplo, podem ser
estudadas quanto ao sexo (masculino ou feminino), quanto à estatura (baixa, média ou alta), quanto à
renda (pobres e ricas), etc.
Sexo, estatura e renda são variáveis, isto é, são propriedades as quais podemos associar conceitos ou
números e assim expressar, de certa maneira, informações sob a forma de medidas.
POPULAÇÃO (ou UNIVERSO) é qualquer conjunto de INFORMAÇÕES que tenham, entre si, uma
CARACTERÍSTICA COMUM.
Voltemos às pessoas da citada comunidade. O conjunto de TODAS as estaturas constitui uma
POPULAÇÃO DE ESTATURAS; o conjunto de TODOS os pesos constitui uma POPULAÇÃO DE
PESOS; o conjunto de TODAS as cores de olhos constitui uma POPULAÇÃO DE CORES DE
OLHOS.
Então, população não implica necessariamente GENTE e PESSOAS. O que importa é a VARIÁVEL
estudada. Você pode ter uma POPULAÇÃO DE PESO DE RATOS ou COMPRIMENTOS DE
MINHOCAS.
Se uma população for muito grande (por exemplo, o conjunto de todas as estaturas de uma comunidade),
o pesquisador poderá ter um trabalho astronômico para estudá-la. E em alguns casos os resultados serão
sempre falhos.
É só pensar no número de nascimentos e mortes diários, isto é, na ENTRADA e SAÍDA de
informações, para avaliar a dificuldade e a imprecisão do trabalho.
Nesses casos, o estatístico recorre a uma AMOSTRA, que, basicamente, constitui uma REDUÇÃO da
população a DIMENSÕES MENORES, SEM PERDA DAS CARACTERÍSTICAS ESSENCIAIS.
EXEMPLO: Imaginemos uma escola com 400 alunos (meninos com idades entre 6 e 16 anos).
Se quisermos fazer um estudo das estaturas (qual a estatura média?) podemos simplificar o trabalho
colhendo uma amostra de 40 alunos e estudar o COMPORTAMENTO DA VARIÁVEL ESTATURA
APENAS nesses alunos.
A variável estudada poderia ser inteligência, número de filhos, número de cáries, notas em história ou
renda familiar.
Uma amostra, para ser BOA, tem de ser REPRESENTATIVA, ou seja, deve conter EM
PROPORÇÃO tudo o que a população possui QUALITATIVA E QUANTITATIVAMENTE. E tem
de ser IMPARCIAL, isto é, todos os elementos da população devem ter IGUAL OPORTUNIDADE
de fazer parte da amostra.
Definição: POPULAÇÃO estatística é a coleção completa e total dos elementos (pessoas, medidas, itens,
etc.) a serem considerados em um estudo estatístico.
Definição: AMOSTRA é um subconjunto de uma população de interesse.
Definição: AMOSTRAGEM é o processo de escolha de uma amostra da população.
Curso de Administração - Estatística Página 3
 Probabilística: A seleção é aleatória de tal forma que cada elemento tem igual probabilidade de
ser sorteado para a amostra.
 Não-probabilística: É a escolha deliberada dos elementos da amostra.
TIPOS DE AMOSTRAGEM
 Amostragem Aleatória: Cada elemento da população tem a mesma chance
de ser escolhido.
 Amostragem Sistemática: Escolher cada elemento de ordem k.
 Amostragem Estratificada: Classificar a população em, ao menos, dois estratos e extrair uma
amostra de cada um.
 Amostragem por Conveniência: Utiliza resultado de fácil acesso.
 Censo: Levantamento efetuado sobre toda uma população.
ERROS AMOSTRAIS
Não importa quão bem planejemos e executemos o processo de coleta da amostra, provavelmente
sempre haverá algum erro nos resultados.
Definições:
Um erro amostral é a diferença entre o resultado amostral e o verdadeiro resultado da população; tais
erros resultam das flutuações amostrais devidas ao acaso.
Um erro não-amostral ocorre quando os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados
incorretamente (tal como a seleção de uma amostra tendenciosa, o uso de um instrumento de medida
defeituoso, ou cópia incorreta dos dados).
Após ler toda esta seção, é fácil ficarmos espantados com a variedade de diferentes definições. Mas
lembre-se desse ponto principal: o método usado para coletar os dados é absoluta e criticamente
importante, e devemos saber que a aleatoriedade é particularmente importante. Se os dados amostrais
não forem coletados de maneira apropriada, os dados podem se tornar tão inúteis que nenhuma
manipulação estatística poderá salva-los.
Curso de Administração - Estatística Página 4
Definição: Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
TIPOS DE VARIÁVEIS:
 Variável Qualitativa: Quando seus valores são expressos por atributos/qualidades, que
distinguem por alguma característica não numérica. Quando apresentam uma ordem natural,
classificamos como ordinal, já quando não estabelecemos uma ordem natural, classificamos
como qualitativa nominal. Exemplo: Turma (A ou B) Sexo (feminino ou masculino), Fuma (sim
ou não), são exemplos de variáveis qualitativas nominais, por outro lado como Tamanho
(pequeno, médio ou grande), Classe Social (baixa, média ou alta) são variáveis quantitativas
ordinais.
 Variável Quantitativa: Consiste em números que representam contagem ou medidas.
- Variáveis quantitativas discretas: Quando assume valores inteiros. Exemplo:
Números de irmãos (0, 1, 2,...), Número de defeitos (0, 1, 2,...).
- Variáveis quantitativas contínuas: Quando assume qualquer valor do intervalo dos
números reais. Exemplo: Peso e altura.
DADOS BRUTOS
Conjunto de dados numéricos obtidos após a crítica dos valores coletados constituiu-se nos dados
brutos. Assim: 13 – 12 – 17- 18 – 10 – 17 – 15 – 10 – 20 – 19 – 18 – 17 são exemplos de dados brutos.
ROL
É o arranjo dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente.
Assim, do exemplo anterior temos: 10 – 10 – 12 – 13 – 15 – 17 – 17 – 17 – 18 – 18 – 19 – 20.
AMPLITUDE TOTAL OU “RANGE” (R)
É a diferença entre a maior e o menor valor observado. Ex.: 20 – 10 = 10.
FREQUÊNCIA ABSOLUTA OU SIMPLESMENTE FREQUÊNCIA (F)
É o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. Ex.: F(17) = 3.
FREQUÊNCIA RELATIVA OU PERCENTUAL (FR)
É o coeficiente da frequência absoluta pelo número total de dados.
Exemplo:
xi Fi Fr
1 5 5/14
2 7 ½
3 2 1/7
 14 1
Curso de Administração - Estatística Página 5
FREQUÊNCIA ACUMULADA (FA)
É a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
Exemplo:
LIMITES DAS CLASSES
Existem diversas maneiras de expressar os limites das classes. Eis algumas:
a) 10 |--| 12: compreende todos os valores entre 10 e 12;
b) 10 |-- 12: compreende todos os valores de 10 a 12, excluindo o 12.
c) 10 --| 12: compreende todos os valores, excluindo o 10.
PONTOS MÉDIOS DAS CLASSES (XI)
É a média aritmética entre o limite superior e o limite inferior da classe. Assim, se a classe for 10
|-- 12, teremos: 11
2
1210


xi
SÍMBOLO DE SOMATÓRIO
Para indicarmos a soma dos xi valores de uma variável x, lançamos mão do símbolo Σ, denominado, em
matemática, somatório.
Assim, a soma x1+ x2 +...+ xn pode ser representada por:
Lê-se: “somatório xi para i variando de 1 a n”, onde:
Σ (sigma): é a instrução para somar;
i: o primeiro elemento dos termos a serem somados;
n: é o último elemento a ser somado.
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
Chamamos de média aritmética de um conjunto de valores o quociente da divisão da soma desses
valores pelo número deles.
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
No caso de os valores estarem afetados por pesos, que são números indicadores da intensidade do valor
no conjunto, a média aritmética se diz ponderada.
xi Fi Fac
0 3 3
1 5 8
2 2 10
 10


n
i
in xxxx
1
21 ...
n
x
xou
n
xxx
x
n
i
i
n



 121 ...
Curso de Administração - Estatística Página 6
A média aritmética ponderada é igual ao quociente da divisão cujo dividendo é formado pela soma
dos produtos dos valores pelos respectivos pesos e cujo divisor é a soma dos pesos.
Assim, se os valores de xi ocorrem pi vezes, a média aritmética ponderada é dada por:
Exercício
1- Utilizando os dados apresentados abaixo, calcule:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi 8 3 -2 6 7 5 2 -3 -5 4
a) b) c) d)
2- Se X1 = 2; X2 = 4; X3 = 6 e Y1 = 3; Y2 = 5; Y3 = 6 calcule:
a) = (62) b) = (4)
3- Sabendo-se que:
X1 = 3; X2 = 4; X3 = 8; X4 = 7; X5 = 6 e Y1 = 3; Y2 = 8; Y3 = 2; Y 4 = 5; Y 5 = 6 calcule:
= (28) d) = (29) g) = (8,533)
b) = (112) e) = (128)
= (39) f) = (4)
 







 n
i
i
n
i
ii
n
nn
p
px
xou
ppp
pxpxpx
x
1
1
21
2211
...
...

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Aula de exercícios compelmetares
Aula de exercícios compelmetaresAula de exercícios compelmetares
Aula de exercícios compelmetaresNilo Sampaio
 
Probabilidade estatatìstica e contabilidade
Probabilidade estatatìstica e contabilidadeProbabilidade estatatìstica e contabilidade
Probabilidade estatatìstica e contabilidadeLeonel Boano
 
bioestatística - 1 parte
bioestatística - 1 partebioestatística - 1 parte
bioestatística - 1 parteRobson Odé
 
Material de apoio estatística 2017 1
Material de apoio estatística 2017 1Material de apoio estatística 2017 1
Material de apoio estatística 2017 1Psicologia_2015
 
Slide de Estatística Aplicada à Educação
Slide de Estatística Aplicada à EducaçãoSlide de Estatística Aplicada à Educação
Slide de Estatística Aplicada à EducaçãoEduardo Alves dos Reis
 
Apostila curso estatistica_goes
Apostila curso estatistica_goesApostila curso estatistica_goes
Apostila curso estatistica_goesStefania Helena
 
Aula de Gráficos - Bioestatistica
Aula de Gráficos - BioestatisticaAula de Gráficos - Bioestatistica
Aula de Gráficos - BioestatisticaFisio Unipampa
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatísticaaldaalves
 
Uma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESME
Uma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESMEUma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESME
Uma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESMERilva Lopes de Sousa Muñoz
 
Apostila de estatística
Apostila de  estatística Apostila de  estatística
Apostila de estatística Cidinha Santos
 
Aula 01: Conceitos básicos de Estatística
Aula 01: Conceitos básicos de EstatísticaAula 01: Conceitos básicos de Estatística
Aula 01: Conceitos básicos de EstatísticaJosimar M. Rocha
 
35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)
35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)
35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)Luccy Crystal
 
Aula 1 - Bioestatística
Aula 1 - BioestatísticaAula 1 - Bioestatística
Aula 1 - BioestatísticaCaroline Godoy
 

Mais procurados (20)

Apostila estatistica1
Apostila estatistica1Apostila estatistica1
Apostila estatistica1
 
Apostila de estat_stica
Apostila de estat_sticaApostila de estat_stica
Apostila de estat_stica
 
Slides de estatística aplicada
Slides de estatística aplicadaSlides de estatística aplicada
Slides de estatística aplicada
 
Aula de exercícios compelmetares
Aula de exercícios compelmetaresAula de exercícios compelmetares
Aula de exercícios compelmetares
 
Probabilidade estatatìstica e contabilidade
Probabilidade estatatìstica e contabilidadeProbabilidade estatatìstica e contabilidade
Probabilidade estatatìstica e contabilidade
 
bioestatística - 1 parte
bioestatística - 1 partebioestatística - 1 parte
bioestatística - 1 parte
 
Material de apoio estatística 2017 1
Material de apoio estatística 2017 1Material de apoio estatística 2017 1
Material de apoio estatística 2017 1
 
Slide de Estatística Aplicada à Educação
Slide de Estatística Aplicada à EducaçãoSlide de Estatística Aplicada à Educação
Slide de Estatística Aplicada à Educação
 
Apostila curso estatistica_goes
Apostila curso estatistica_goesApostila curso estatistica_goes
Apostila curso estatistica_goes
 
Aula de Gráficos - Bioestatistica
Aula de Gráficos - BioestatisticaAula de Gráficos - Bioestatistica
Aula de Gráficos - Bioestatistica
 
Estatistica[1]
Estatistica[1]Estatistica[1]
Estatistica[1]
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
Econometria
EconometriaEconometria
Econometria
 
Uma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESME
Uma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESMEUma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESME
Uma Breve Revisão sobre Bioestatística no GESME
 
Apostila de estatística
Apostila de  estatística Apostila de  estatística
Apostila de estatística
 
Aula 01: Conceitos básicos de Estatística
Aula 01: Conceitos básicos de EstatísticaAula 01: Conceitos básicos de Estatística
Aula 01: Conceitos básicos de Estatística
 
35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)
35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)
35302050 apostila-de-estatistica-basica (1)
 
Amostragem(aula 2 2017)
Amostragem(aula 2 2017)Amostragem(aula 2 2017)
Amostragem(aula 2 2017)
 
Bioestatística
 Bioestatística Bioestatística
Bioestatística
 
Aula 1 - Bioestatística
Aula 1 - BioestatísticaAula 1 - Bioestatística
Aula 1 - Bioestatística
 

Semelhante a Introdução à estatística 01 alunos

Semelhante a Introdução à estatística 01 alunos (20)

Aprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, EstatisticaAprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
 
Estatistica completo revisado
Estatistica completo revisadoEstatistica completo revisado
Estatistica completo revisado
 
Capítulo 1 livro básico probabiliade
Capítulo 1  livro básico probabiliadeCapítulo 1  livro básico probabiliade
Capítulo 1 livro básico probabiliade
 
Apostila estatística 1
Apostila estatística   1Apostila estatística   1
Apostila estatística 1
 
2012 aula1 (1)
2012 aula1 (1)2012 aula1 (1)
2012 aula1 (1)
 
Apostila de estatística i
Apostila de estatística iApostila de estatística i
Apostila de estatística i
 
4 apostila de estatística i
4 apostila de estatística i4 apostila de estatística i
4 apostila de estatística i
 
Estatistica
EstatisticaEstatistica
Estatistica
 
1ª apostila de estatística quimica
1ª apostila de estatística  quimica1ª apostila de estatística  quimica
1ª apostila de estatística quimica
 
Libro de estastitica
Libro de estastiticaLibro de estastitica
Libro de estastitica
 
Livro estatistica
Livro estatisticaLivro estatistica
Livro estatistica
 
Estatistica completo revisado
Estatistica completo revisadoEstatistica completo revisado
Estatistica completo revisado
 
23126 estatisticaaplicada manualtecnicoformando
23126 estatisticaaplicada manualtecnicoformando23126 estatisticaaplicada manualtecnicoformando
23126 estatisticaaplicada manualtecnicoformando
 
Objeto de Aprendizagem
Objeto de AprendizagemObjeto de Aprendizagem
Objeto de Aprendizagem
 
estatistica aula 1.pdf
estatistica aula 1.pdfestatistica aula 1.pdf
estatistica aula 1.pdf
 
Ou estatistica
Ou estatisticaOu estatistica
Ou estatistica
 
Estatistica
EstatisticaEstatistica
Estatistica
 
Aula4 CENTROTEC.pptx
Aula4 CENTROTEC.pptxAula4 CENTROTEC.pptx
Aula4 CENTROTEC.pptx
 
Apostila estatistica descritiva ii
Apostila estatistica descritiva iiApostila estatistica descritiva ii
Apostila estatistica descritiva ii
 
ESTATISTICA.pptx
ESTATISTICA.pptxESTATISTICA.pptx
ESTATISTICA.pptx
 

Último

ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024
ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024
ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024Jeanoliveira597523
 
Habilidades Motoras Básicas e Específicas
Habilidades Motoras Básicas e EspecíficasHabilidades Motoras Básicas e Específicas
Habilidades Motoras Básicas e EspecíficasCassio Meira Jr.
 
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdfBRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdfHenrique Pontes
 
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimirFCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimirIedaGoethe
 
Cenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicas
Cenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicasCenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicas
Cenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicasRosalina Simão Nunes
 
Apostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptx
Apostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptxApostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptx
Apostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptxIsabelaRafael2
 
Modelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e Tani
Modelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e TaniModelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e Tani
Modelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e TaniCassio Meira Jr.
 
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024Sandra Pratas
 
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxQUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxIsabellaGomes58
 
Bullying - Texto e cruzadinha
Bullying        -     Texto e cruzadinhaBullying        -     Texto e cruzadinha
Bullying - Texto e cruzadinhaMary Alvarenga
 
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdfDIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdfIedaGoethe
 
Programa de Intervenção com Habilidades Motoras
Programa de Intervenção com Habilidades MotorasPrograma de Intervenção com Habilidades Motoras
Programa de Intervenção com Habilidades MotorasCassio Meira Jr.
 
UFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdf
UFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdfUFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdf
UFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdfManuais Formação
 
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chaveAula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chaveaulasgege
 
Slides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptxSlides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
cartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdf
cartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdfcartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdf
cartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdfIedaGoethe
 
ATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptx
ATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptxATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptx
ATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptxOsnilReis1
 
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024Sandra Pratas
 
Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)
Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)
Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)Mary Alvarenga
 
HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024Sandra Pratas
 

Último (20)

ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024
ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024
ABRIL VERDE.pptx Slide sobre abril ver 2024
 
Habilidades Motoras Básicas e Específicas
Habilidades Motoras Básicas e EspecíficasHabilidades Motoras Básicas e Específicas
Habilidades Motoras Básicas e Específicas
 
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdfBRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
 
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimirFCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
FCEE - Diretrizes - Autismo.pdf para imprimir
 
Cenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicas
Cenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicasCenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicas
Cenários de Aprendizagem - Estratégia para implementação de práticas pedagógicas
 
Apostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptx
Apostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptxApostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptx
Apostila da CONQUISTA_ para o 6ANO_LP_UNI1.pptx
 
Modelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e Tani
Modelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e TaniModelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e Tani
Modelos de Desenvolvimento Motor - Gallahue, Newell e Tani
 
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
 
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxQUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
 
Bullying - Texto e cruzadinha
Bullying        -     Texto e cruzadinhaBullying        -     Texto e cruzadinha
Bullying - Texto e cruzadinha
 
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdfDIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
 
Programa de Intervenção com Habilidades Motoras
Programa de Intervenção com Habilidades MotorasPrograma de Intervenção com Habilidades Motoras
Programa de Intervenção com Habilidades Motoras
 
UFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdf
UFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdfUFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdf
UFCD_10392_Intervenção em populações de risco_índice .pdf
 
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chaveAula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
 
Slides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptxSlides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptx
Slides Lição 4, Betel, Ordenança quanto à contribuição financeira, 2Tr24.pptx
 
cartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdf
cartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdfcartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdf
cartilha-pdi-plano-de-desenvolvimento-individual-do-estudante.pdf
 
ATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptx
ATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptxATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptx
ATIVIDADE AVALIATIVA VOZES VERBAIS 7º ano.pptx
 
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO4_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
 
Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)
Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)
Grupo Tribalhista - Música Velha Infância (cruzadinha e caça palavras)
 
HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO5_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
 

Introdução à estatística 01 alunos

  • 1. Curso de Administração - Estatística Página 1 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA A Estatística tem se tornado cada vez mais presente em nossas vidas, pois é através dela que se podem construir informações (descrições, tabelas e gráficos), decisões, conclusões ou expectativas. Os métodos estatísticos aplicados nos processos industriais garantem uma boa qualidade dos produtos, levando a um aumento da qualidade do produto final e redução de custos. Além da qualidade do produto, as indústrias costumam fazer pesquisas direcionadas para uma melhor qualidade do produto para seus clientes. Para tal pesquisa, há uma necessidade de um planejamento e análise de dados observados. A Estatística, junto a outras Ciências mantém a relação de complemento, quando utilizada como instrumento de pesquisa, em Administração serve como instrumento auxiliar na tomada de decisões. A ESTATÍSTICA NAS EMPRESAS No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestras da Economia dos povos. A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitarão seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa. Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podemos conhecer a realidade geográfica e social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas da comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio ou longo prazo. A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da estratégia a ser adotada no empreendimento, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da quantidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas. Tudo isso que se pensou, que se planejou, precisa ficar registrado, documentado para evitar esquecimentos, a fim de garantir o bom uso do tempo, da energia e do material e, ainda, para um controle eficiente do trabalho. O esquema do planejamento é o plano, que pode ser resumido com o auxílio da Estatística, em tabelas e gráficos, que facilitarão a compreensão visual dos cálculos matemático-estatísticos que lhes deram origem. O homem de hoje, em suas múltiplas atividades, lança mão de processos e técnicas estatísticos, e só estudando-os evitaremos o erro das generalizações apressadas a respeito de tabelas e gráficos apresentados em jornais, revistas e televisão, frequentemente cometido quando se conhece apenas “por cima” um pouco de Estatística. DEFINIÇÕES Definição: A ESTATÍSTICA trata dos métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação (conclusão) dos dados experimentais visando à tomada de decisões. A Estatística pode ser dividida basicamente em 3 áreas: - Estatística Descritiva: Coleta de dados a partir de uma amostra escolhida da população. Técnicas de Amostragem. Interpretações iniciais. - Probabilidade: Análise descritiva (ou Estatística Dedutiva), que envolve a parte de resumo e interpretação dos dados por meio de tabelas, gráficos e medidas descritivas (quantidades). Pode ser pensada como a teoria matemática utilizada para se estudar a incerteza oriunda de fenômenos de caráter aleatório. - Inferência Estatística: Escolha de um possível modelo explicativo para o comportamento do objeto em estudo, afim de se fazer, numa etapa posterior, a análise confirmatória dos dados, conhecida como inferência (ou Estatística Indutiva). Para esta última etapa, faz-se necessário a linguagem das probabilidades, para o esclarecimento de conclusões.
  • 2. Curso de Administração - Estatística Página 2 Definição: ESTATÍSTICA DEDUTIVA trata da organização, sumário e apresentação gráfica dos dados. Definição: ESTATÍSTICA INDUTIVA consiste de métodos para tirar conclusões sobre uma população baseados em informações obtidas a partir de uma amostra da população. POPULAÇÃO E AMOSTRA As pessoas de uma comunidade podem ser estudas sob diversos ângulos. Por exemplo, podem ser estudadas quanto ao sexo (masculino ou feminino), quanto à estatura (baixa, média ou alta), quanto à renda (pobres e ricas), etc. Sexo, estatura e renda são variáveis, isto é, são propriedades as quais podemos associar conceitos ou números e assim expressar, de certa maneira, informações sob a forma de medidas. POPULAÇÃO (ou UNIVERSO) é qualquer conjunto de INFORMAÇÕES que tenham, entre si, uma CARACTERÍSTICA COMUM. Voltemos às pessoas da citada comunidade. O conjunto de TODAS as estaturas constitui uma POPULAÇÃO DE ESTATURAS; o conjunto de TODOS os pesos constitui uma POPULAÇÃO DE PESOS; o conjunto de TODAS as cores de olhos constitui uma POPULAÇÃO DE CORES DE OLHOS. Então, população não implica necessariamente GENTE e PESSOAS. O que importa é a VARIÁVEL estudada. Você pode ter uma POPULAÇÃO DE PESO DE RATOS ou COMPRIMENTOS DE MINHOCAS. Se uma população for muito grande (por exemplo, o conjunto de todas as estaturas de uma comunidade), o pesquisador poderá ter um trabalho astronômico para estudá-la. E em alguns casos os resultados serão sempre falhos. É só pensar no número de nascimentos e mortes diários, isto é, na ENTRADA e SAÍDA de informações, para avaliar a dificuldade e a imprecisão do trabalho. Nesses casos, o estatístico recorre a uma AMOSTRA, que, basicamente, constitui uma REDUÇÃO da população a DIMENSÕES MENORES, SEM PERDA DAS CARACTERÍSTICAS ESSENCIAIS. EXEMPLO: Imaginemos uma escola com 400 alunos (meninos com idades entre 6 e 16 anos). Se quisermos fazer um estudo das estaturas (qual a estatura média?) podemos simplificar o trabalho colhendo uma amostra de 40 alunos e estudar o COMPORTAMENTO DA VARIÁVEL ESTATURA APENAS nesses alunos. A variável estudada poderia ser inteligência, número de filhos, número de cáries, notas em história ou renda familiar. Uma amostra, para ser BOA, tem de ser REPRESENTATIVA, ou seja, deve conter EM PROPORÇÃO tudo o que a população possui QUALITATIVA E QUANTITATIVAMENTE. E tem de ser IMPARCIAL, isto é, todos os elementos da população devem ter IGUAL OPORTUNIDADE de fazer parte da amostra. Definição: POPULAÇÃO estatística é a coleção completa e total dos elementos (pessoas, medidas, itens, etc.) a serem considerados em um estudo estatístico. Definição: AMOSTRA é um subconjunto de uma população de interesse. Definição: AMOSTRAGEM é o processo de escolha de uma amostra da população.
  • 3. Curso de Administração - Estatística Página 3  Probabilística: A seleção é aleatória de tal forma que cada elemento tem igual probabilidade de ser sorteado para a amostra.  Não-probabilística: É a escolha deliberada dos elementos da amostra. TIPOS DE AMOSTRAGEM  Amostragem Aleatória: Cada elemento da população tem a mesma chance de ser escolhido.  Amostragem Sistemática: Escolher cada elemento de ordem k.  Amostragem Estratificada: Classificar a população em, ao menos, dois estratos e extrair uma amostra de cada um.  Amostragem por Conveniência: Utiliza resultado de fácil acesso.  Censo: Levantamento efetuado sobre toda uma população. ERROS AMOSTRAIS Não importa quão bem planejemos e executemos o processo de coleta da amostra, provavelmente sempre haverá algum erro nos resultados. Definições: Um erro amostral é a diferença entre o resultado amostral e o verdadeiro resultado da população; tais erros resultam das flutuações amostrais devidas ao acaso. Um erro não-amostral ocorre quando os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados incorretamente (tal como a seleção de uma amostra tendenciosa, o uso de um instrumento de medida defeituoso, ou cópia incorreta dos dados). Após ler toda esta seção, é fácil ficarmos espantados com a variedade de diferentes definições. Mas lembre-se desse ponto principal: o método usado para coletar os dados é absoluta e criticamente importante, e devemos saber que a aleatoriedade é particularmente importante. Se os dados amostrais não forem coletados de maneira apropriada, os dados podem se tornar tão inúteis que nenhuma manipulação estatística poderá salva-los.
  • 4. Curso de Administração - Estatística Página 4 Definição: Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. TIPOS DE VARIÁVEIS:  Variável Qualitativa: Quando seus valores são expressos por atributos/qualidades, que distinguem por alguma característica não numérica. Quando apresentam uma ordem natural, classificamos como ordinal, já quando não estabelecemos uma ordem natural, classificamos como qualitativa nominal. Exemplo: Turma (A ou B) Sexo (feminino ou masculino), Fuma (sim ou não), são exemplos de variáveis qualitativas nominais, por outro lado como Tamanho (pequeno, médio ou grande), Classe Social (baixa, média ou alta) são variáveis quantitativas ordinais.  Variável Quantitativa: Consiste em números que representam contagem ou medidas. - Variáveis quantitativas discretas: Quando assume valores inteiros. Exemplo: Números de irmãos (0, 1, 2,...), Número de defeitos (0, 1, 2,...). - Variáveis quantitativas contínuas: Quando assume qualquer valor do intervalo dos números reais. Exemplo: Peso e altura. DADOS BRUTOS Conjunto de dados numéricos obtidos após a crítica dos valores coletados constituiu-se nos dados brutos. Assim: 13 – 12 – 17- 18 – 10 – 17 – 15 – 10 – 20 – 19 – 18 – 17 são exemplos de dados brutos. ROL É o arranjo dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente. Assim, do exemplo anterior temos: 10 – 10 – 12 – 13 – 15 – 17 – 17 – 17 – 18 – 18 – 19 – 20. AMPLITUDE TOTAL OU “RANGE” (R) É a diferença entre a maior e o menor valor observado. Ex.: 20 – 10 = 10. FREQUÊNCIA ABSOLUTA OU SIMPLESMENTE FREQUÊNCIA (F) É o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. Ex.: F(17) = 3. FREQUÊNCIA RELATIVA OU PERCENTUAL (FR) É o coeficiente da frequência absoluta pelo número total de dados. Exemplo: xi Fi Fr 1 5 5/14 2 7 ½ 3 2 1/7  14 1
  • 5. Curso de Administração - Estatística Página 5 FREQUÊNCIA ACUMULADA (FA) É a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição. Exemplo: LIMITES DAS CLASSES Existem diversas maneiras de expressar os limites das classes. Eis algumas: a) 10 |--| 12: compreende todos os valores entre 10 e 12; b) 10 |-- 12: compreende todos os valores de 10 a 12, excluindo o 12. c) 10 --| 12: compreende todos os valores, excluindo o 10. PONTOS MÉDIOS DAS CLASSES (XI) É a média aritmética entre o limite superior e o limite inferior da classe. Assim, se a classe for 10 |-- 12, teremos: 11 2 1210   xi SÍMBOLO DE SOMATÓRIO Para indicarmos a soma dos xi valores de uma variável x, lançamos mão do símbolo Σ, denominado, em matemática, somatório. Assim, a soma x1+ x2 +...+ xn pode ser representada por: Lê-se: “somatório xi para i variando de 1 a n”, onde: Σ (sigma): é a instrução para somar; i: o primeiro elemento dos termos a serem somados; n: é o último elemento a ser somado. MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES Chamamos de média aritmética de um conjunto de valores o quociente da divisão da soma desses valores pelo número deles. MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA No caso de os valores estarem afetados por pesos, que são números indicadores da intensidade do valor no conjunto, a média aritmética se diz ponderada. xi Fi Fac 0 3 3 1 5 8 2 2 10  10   n i in xxxx 1 21 ... n x xou n xxx x n i i n     121 ...
  • 6. Curso de Administração - Estatística Página 6 A média aritmética ponderada é igual ao quociente da divisão cujo dividendo é formado pela soma dos produtos dos valores pelos respectivos pesos e cujo divisor é a soma dos pesos. Assim, se os valores de xi ocorrem pi vezes, a média aritmética ponderada é dada por: Exercício 1- Utilizando os dados apresentados abaixo, calcule: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 8 3 -2 6 7 5 2 -3 -5 4 a) b) c) d) 2- Se X1 = 2; X2 = 4; X3 = 6 e Y1 = 3; Y2 = 5; Y3 = 6 calcule: a) = (62) b) = (4) 3- Sabendo-se que: X1 = 3; X2 = 4; X3 = 8; X4 = 7; X5 = 6 e Y1 = 3; Y2 = 8; Y3 = 2; Y 4 = 5; Y 5 = 6 calcule: = (28) d) = (29) g) = (8,533) b) = (112) e) = (128) = (39) f) = (4)           n i i n i ii n nn p px xou ppp pxpxpx x 1 1 21 2211 ... ...