O documento explica como calcular o máximo divisor comum (m.d.c.) de dois números naturais, decompondo-os em fatores primos e fazendo o produto dos fatores comuns elevados aos menores expoentes. Ele também afirma que dois números são primos entre si se e só se o m.d.c. for 1.

1. Máximo divisor comum
de dois números
Ao maior dos divisores comuns de dois números
naturais a e b chama-se máximo divisor comum
e representa-se por m.d.c. (a,b).
• D18 – 1, 2, 3, 6, 9, 18
• D24 – 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Divisores comuns de 18 e de 24 – 1, 2, 3, 6
• Maior divisor comum – 6
• m.d.c. (18,24) = 6

2. m.d.c. (24,36) = ?
• Decompôr 24 e 36 em fatores primos:
– 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
– 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32
• m.d.c. (24,36) = 2 x 2 x 3 =
= 22 x 3 = 12
• m.d.c. (24,36) = 12

3. O máximo divisor comum de dois ou mais números
decompostos em fatores primos é igual ao produto
dos fatores comuns, elevado cada um ao menor dos
expoentes.
Dois números são primos entre si se e só se o seu
máximo divisor comum for 1.
• Ex: m.d.c.(15,76) = 1
– 15 = 3 x 5
– 76 = 2 x 2 x 19