Problema de Transporte e Escala de Produção
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Problemas de Rede
Problemas reais e especiais de pesquisa
operacional ou tomada de decisão que
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Problema de Transporte
O problema de transporte é um problema comum
nas organizações, está inserid...
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Problemas de Transporte
As principais características do problema de
transporte são:
 Envolve min...
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Modelagem – Problema de Transporte
▪A modelagem do problema de Transporte
consiste em um modelo de...
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Modelagem – Objetivos
• Minimizar custo de entrega
• Minimizar tempo de entrega
• Localização ótim...
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Modelagem – Restrições
• Capacidade de entrega
• Capacidade de Estocagem
• Demanda a ser atendida
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Modelagem - Variáveis
Quantidade a ser transportada de cada centro de
distribuição ou fábrica para...
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Exemplo
Uma empresa tem duas filiais de entrega,
denominadas A e B e deve entregar produtos a três...
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Exemplo
Filiais
A B Demanda
Clientes
I R$ 7,00 R$ 4,00 200
II R$ 2,00 R$ 5,00 150
III R$ 3,00 R$ ...
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Exemplo
O custo será chamado de Cij, custo para levar da
filial i para o cliente j.
A quantidade ...
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Esquema
A
B
III
II
I
FILIAIS
CLIENTES
300
100
200
150
50
QAI
QAII
QAIII
QBII
QBIII
QBI
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Função Custo
BIIIAIIIBIIAIIBIAI QQQQQQCusto 535247 
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Restrições
BIIAII QQ 150
BIIIAIII QQ 50
BIAI QQ 200 BIBIIBIII QQQ 100
AIAIIAIII QQQ 3...
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Escala de Produção
O problema de Escala de Produção segue a Modelagem de
problema de transporte. ...
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Escala de Produção
Função objetivo: minimizar custo total.
Restrições:
 Capacidade de produção n...
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Escala de Produção
Variáveis
Xij = produção no mês i e entrega no mês j.
Restrições
Capacidade de...
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Escala de Produção
Exemplo: Veja a tabela
Fonte: produção no mês i, destino quantidade entregue n...
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Escala de Produção
1
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Produção Demanda
2500
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X11
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X23...
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Escala de Produção
Mês de Entrega
Mês de
Produção
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Capacidade
de Produção
1 3000 3000 3000 2...
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Escala de Produção
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Considerações Finais
Os custos de produção e estocagem podem ser
diferentes para cada período de ...
Alessandro Ranulfo Lima Nery
+55 11 9 9196-8600
José Ricardo Verona Alves
+55 11 9 9196-2726
Av. Paulista, 2202 cj. 31. Ce...
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Problema de Transporte - Modelos de Tomada de Decisão

  1. 1. Problema de Transporte e Escala de Produção
  2. 2. www.lnvconsult.com.br 2 Problemas de Rede Problemas reais e especiais de pesquisa operacional ou tomada de decisão que envolvem: ▪ Problema de transporte ▪ Escala de produção ▪ Menor caminho ▪ Fluxo máximo ▪ Caminho crítico
  3. 3. www.lnvconsult.com.br 3 Problema de Transporte O problema de transporte é um problema comum nas organizações, está inserido no ambiente de logística. Normalmente está relacionado ao custo e uma relação entre produtor e consumidor, demanda, produção e estocagem.
  4. 4. www.lnvconsult.com.br 4 Problemas de Transporte As principais características do problema de transporte são:  Envolve minimizar o custo de transporte  Atender a demanda  Capacidade de entrega ou de produção.  Determinar o ponto ótimo considerando estes fatores.
  5. 5. www.lnvconsult.com.br 5 Modelagem – Problema de Transporte ▪A modelagem do problema de Transporte consiste em um modelo de programação linear no qual a função objetivo deve ser minimizada. As variáveis serão representadas de forma matricial, e indicam o que deve ser levado de um ponto ao outro. ▪Este modelo pode ser utilizado para outros tipos de problema, a forma da modelagem, como por exemplo, a distribuição de matéria por linhas de produtos.
  6. 6. www.lnvconsult.com.br 6 Modelagem – Objetivos • Minimizar custo de entrega • Minimizar tempo de entrega • Localização ótima do centro de distribuição.
  7. 7. www.lnvconsult.com.br 7 Modelagem – Restrições • Capacidade de entrega • Capacidade de Estocagem • Demanda a ser atendida
  8. 8. www.lnvconsult.com.br 8 Modelagem - Variáveis Quantidade a ser transportada de cada centro de distribuição ou fábrica para cada cliente.
  9. 9. www.lnvconsult.com.br 9 Exemplo Uma empresa tem duas filiais de entrega, denominadas A e B e deve entregar produtos a três clientes denominados I, II e III. Existe uma capacidade máxima para cada cliente e de cada filial e o custo de transporte é diferente.
  10. 10. www.lnvconsult.com.br 10 Exemplo Filiais A B Demanda Clientes I R$ 7,00 R$ 4,00 200 II R$ 2,00 R$ 5,00 150 III R$ 3,00 R$ 8,00 50 Capacidade 300 100
  11. 11. www.lnvconsult.com.br 11 Exemplo O custo será chamado de Cij, custo para levar da filial i para o cliente j. A quantidade transportada será chamada de Qij, a quantidade a ser transportada da filial i para o cliente j. Montar a função custo total e as restrições de transporte.
  12. 12. www.lnvconsult.com.br 12 Esquema A B III II I FILIAIS CLIENTES 300 100 200 150 50 QAI QAII QAIII QBII QBIII QBI
  13. 13. www.lnvconsult.com.br 13 Função Custo BIIIAIIIBIIAIIBIAI QQQQQQCusto 535247 
  14. 14. www.lnvconsult.com.br 14 Restrições BIIAII QQ 150 BIIIAIII QQ 50 BIAI QQ 200 BIBIIBIII QQQ 100 AIAIIAIII QQQ 300
  15. 15. www.lnvconsult.com.br 15 Escala de Produção O problema de Escala de Produção segue a Modelagem de problema de transporte. O período de produção funciona como as filiais ou fábricas, o pedido funciona como demanda. As restrições são a capacidade de produção de cada período e a demanda de cada período. A função objetivo pode estar relacionada ao custo mínimo de produção. Assim, há o custo de produção em cada período e pode haver um custo de armazenamento para cada período.
  16. 16. www.lnvconsult.com.br 16 Escala de Produção Função objetivo: minimizar custo total. Restrições:  Capacidade de produção no período, capacidade de entrega  Atendimento da demanda ou pedidos para cada período  Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente.
  17. 17. www.lnvconsult.com.br 17 Escala de Produção Variáveis Xij = produção no mês i e entrega no mês j. Restrições Capacidade de produção mensal ou por período. Demanda por período que deve ser atendida. Capacidade de armazenamento.
  18. 18. www.lnvconsult.com.br 18 Escala de Produção Exemplo: Veja a tabela Fonte: produção no mês i, destino quantidade entregue no mês i, não há custo de estocagem. Mês Demanda Prevista Produção Máxima Custo unitário de produção 1 1000 2500 3000 2 2000 2500 3000 3 3000 2000 3200
  19. 19. www.lnvconsult.com.br 19 Escala de Produção 1 2 3 3 2 1 Produção Demanda 2500 2500 2000 1000 2000 3000 X11 X12 X13 X22 X23 X33
  20. 20. www.lnvconsult.com.br 20 Escala de Produção Mês de Entrega Mês de Produção 1 2 3 Capacidade de Produção 1 3000 3000 3000 2500 2 - 3000 3000 2500 3 - - 3000 2000 Demanda Total 1000 2000 3000
  21. 21. www.lnvconsult.com.br 21 Escala de Produção 2000 2500 2500 3000 2000 1000 Re :_ 33 2322 131211 332313 2212 11 333000233000223000133000123000113000        X XX XXX XXX XX X strições ObjetivoFunção XXXXXXCusto
  22. 22. www.lnvconsult.com.br 22 Considerações Finais Os custos de produção e estocagem podem ser diferentes para cada período de produção. O modelo de Transporte pode ser utilizado em outros tipos de problemas, como distribuição de investimentos, distribuição de passageiros em ônibus. A função objetivo não necessariamente é a função custo, pode ser também receita ou lucro e pode ser maximizada.
  23. 23. Alessandro Ranulfo Lima Nery +55 11 9 9196-8600 José Ricardo Verona Alves +55 11 9 9196-2726 Av. Paulista, 2202 cj. 31. Cerqueira Cesar - São Paulo SP – Brasil, CEP: 01310-932 www.lnvconsult.com.br relacionamento@lnvconsult.com.br Tel +55 11 3522-9294

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