Como resolver o Problema de Caminho Mínimo no Excel?

1. Julho de 2019
Teoria de Grafos e Rede
Caminho Mínimo
Problema de Transporte

2. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Conceito
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• O Problema de Designação ou Alocação ou
Transporte consiste em designar cada uma das
origem cada um dos destinos, de maneira ótima (
menor custo, tempo, etc.)
• Em uma empresa, sempre haverá transporte ou
alocação de recursos (rodutos, pessoas, etc.) de um
local (Origem) para uma destino.

3. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Conceito
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Origem responsável
pela venda,
produção ou entrega.
Destino: Deseja
receber a mercadoria
em menor tempo ou
custo
Loja / Indústria Vendendor /
Departamento A
Loja / Indústria Vendendor /
Departamento B
Loja / Indústria Vendendor /
Departamento C
LOCAL 2
LOCAL 1
LOCAL 3

4. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Exemplo
Problema
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Três fábricas a (A,B e C) tem que atender a demanda das
localidades (1,2 e 3), considerando de produção de custos e
transporte.
Tabela de custos
De/para LOCAL 1 LOCAL 2 LOCAL 3
Fábrica A 9 7 10
Fábrica B 8 10 9
Fábrica C 11 8 9
Tabela da capacidade
Fábrica A 100
Fábrica B 140
Fábrica C 250
Tabela de demanda por localidade
Local 1 100
Local 2 150
Local 3 200
Definir a designação mais adequada para minimizar os custos de
transporte das três fábricas para atender demandas das
localidades (1, 2 e 3), considerando sua capacidade de
demanda.

5. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Exemplo
Resolução
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Matriz de Solução
De/para LOCAL 1 LOCAL 2 LOCAL 3
Fábrica A 9 7 10
Fábrica B 8 10 9
Fábrica C 11 8 9
Matriz de Custo
Soma Produto com matriz de custo
e matriz solução Amarelo e azul.
Que vai ser o custo total
Restrições
Soma das fabricas, cada
localidade não pode
ultrapassar a capacidade e
a demanda
Função Objectivo

6. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Exemplo
Resolução no Excel
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7. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Exemplo
Resolução no Excel
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8. Caminho Mínimo
Problema de Transporte
Exemplo
Resolução no Excel
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RESULTADO
Custo Mínimo 3700R$
Fabrica A vai atender ao Local 2 100 toneladas
Fabrica A vai atender ao Local 1 100 toneladas
Fabrica A vai atender ao Local 2 e 3 50 e 200 toneladas