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escrita dos detentores dos direitos de copyright. O material não pode ser incorporado
em programas de treinamento com exceção da supervisão de algum instrutor da
Escola EDTI.
Autores:
Ademir J Petenate, Escola EDTI
Marcelo M Petenate, Escola EDTI
Publicado por Escola EDTI®
Campinas, São Paulo
Impresso no Brasil
Sumário
Lean Six Sigma 05
Introdução 06
Organização como um sistema 15
O Modelo de Melhoria: 3 Questões Fundamentais 18
O Modelo de Melhoria: PDSA 29
Estruturação do trabalho em equipe 37
Estatística 53
Probabilidade 54
Distribuições de probabilidade 60
Medidas de localização e de variação 64
Modelos probabilísticos para v.a. discretas 69
Modelos probabilísticos para v.a. contínuas 76
Estudo de uma população 90
Teste de hipóteses 94
Define 102
Contrato do Projeto de Melhoria 103
SIPOC 109
Diagrama direcionador 112
Measure 116
Fluxograma 117
Sistema de medição 121
Tipos de variáveis 126
Análise da variação 129
Gráfico de tendência e causas de variação 131
Análise de indicadores 140
Gráficos de frequência: histograma e Dot-Plot 144
Estatísticas descritivas 146
Gráfico de barras e tabelas 153
Gráfico de Pareto 155
Estratificação 160
Gráfico de Controle 162
Capabilidade 180
Transformação de variáveis 202
Análise do sistema de medição 212
Analyse 243
Diagrama de causa e efeito 245
Introdução ao Lean 248
Fluxo contínuo 254
Sistemas puxados 256
Kanban 262
Transparência 266
Trabalho padrão 267
5S 270
Desconexões 289
Diagrama ECRS 291
Balanceamento de linha 293
Diagrama de espaguete 298
VSM – Value Stream Mapping 301
Poka-Yoke 304
Uso de Tecnologia 309
Uso de criatividade 311
Uso de conceitos de mudança 316
Correlação entre variáveis 319
DOE – introdução 330
DOE – Estudo de uma população 334
DOE – Experimento completamente aleatorizado 342
DOE – Experimento aleatorizado em blocos 352
DOE – Experimento antes e depois 358
DOE – Experimento fatorial completo 362
DOE – Experimento fatorial fracionado 371
Regressão linear 386
Improve – Teste de mudanças 410
Control – Implementação de Mudanças 416
Escola EDTI
Apresentação
A Escola EDTI
• Desenvolvimento pelo prof. Dr. Ademir José Petenate do mestrado
profissional em qualidade da Unicamp me 1990, em parceria com a
IBM;
• Criação pelo prof. Dr. Ademir José Petenate em 1998 do programa
de Six-Sigma da Unicamp, em parceria com a Compaq;
• Fundação da Escola EDTI em 2009, para atender a demanda
crescente por implantação de programas de Six-Sigma em indústrias
como HP,TRW, Fumagalli, Burigotto, Microsoft entre outras;
• A equipe da Escola EDTI foi responsável pela formação de mais de
5.000 profissionais.
2
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
1
Qualificação dos instrutores
• Ademir Petenate: sócio da Escola EDTI, Phd pela Iowa State University e professor do
Departamento de Estatística da Unicamp desde 1974, é um dos estatísticos aplicados mais
respeitados do Brasil e no Mundo.Atualmente coordena todos os programas da Escola EDTI.
• Marcelo Petenate: sócio da Escola EDTI, estatística e mestre em estatística pela USP, é Master
Black Belt pela Unicamp, onde também leciona no programa de Six-Sigma e especialização em
gestão.
• Henrique Leme Felizatti: possui graduação e mestrado em Estatística pela Unicamp, formação
em Black Belt e trabalha com estatística a mais de 10 anos. É ex-professor de estatística na
Universidade Federal de Goiás e durante sua experiência profissional participou da formação de
mais de 1.000 profissionais incluindo Green e Black Belt.
3
Qualificação dos instrutores
• Malu Cassiano Dias: mestranda e pesquisadora no LALT/Unicamp,
Engenheira de Produção pela UFSCar e com MBA em SCM pela
FIPECAFI/USP. Atualmente é Consultora na área, professora de pós
graduação no curso Gestão da Cadeia de Suprimentos e Logística
(Unicamp) e professora da Escola EDTI.
• Gabriel Franco: mestrando em estatística pelo IMECC, Unicamp.
Realiza pesquisas em parceria com a Faculdade de Ciências Médicas
(FCM) da Unicamp nas áreas de bioestatística e melhoria.Também é
autor do blog da Escola EDTI e do blog de estatística Manipulando
Dados.
4
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
2
Qualificação dos instrutores
• Alexandre Feletti Dias: estatístico pela Unicamp e Mestre em Administração
pela ESPM, atua há mais de 18 nas áreas de vendas e gestão de negócios
nas empresas Nortel, FW distribuidora e Grupo DPaschoal, onde também
executou projetos Lean Six-Sigma. É professor da Escola EDTI desde 2014.
• Anderson Barbosa: engenheiro de produção e pós graduado em gestão da
qualidade total pela Universidade Federal Fluminense (UFF) é professor de
cursos da área de melhoria no SENAI e da Escola EDTI, tem mais de 5 anos
de experiência na indústria gráfica, onde realiza a gestão de indicadores e
melhoria de processos visando a redução de custos.
5
Depois de
1 hora
Depois de
2 dias
Depois de
30 dias
Esquecemos
50%
Esquecemos
80%
Esquecemos
90%
Compromisso do aluno
6
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
3
Avaliação
• Teste múltipla escolha composto de 35 questões. Será realizado no último
dia de aula.
• Projeto Mid-State
• Simulação de empresa de corte de blocos de metal. As análises serão realizadas
em sala e como atividade extra classe.
• Todas as análises serão feitas com base nos enunciados apresentados na apostila
de exercícios.
• Cada aluno deverá entregar individualmente uma apresentação em formato de
slides.
• Essa apresentação deverá ser pensada para um estilo gerencial (não precisa ter
todos os detalhes, somente um resumo dos pontos mais importantes).
• Prazo: 21 dias do último dia de aula.
• Para aprovação as notas do teste múltipla escolha e do projeto tem que ser
superiores a 7 e frequência mínima de 75% nas aulas.
7
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
4
Lean Six Sigma
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
5
Introdução
Lean Six Sigma
Melhorar
é uma necessidade
12
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
6
O que é Lean Six Sigma
AC-1750:
Era dos
artesãos
1750:
Revolução
industrial
(mecanização)
1800: Eli
Whitney;
1875:
Taylorismo;
1900-1930:
Fordismo
1930s:
Shewhart
(CEP)
1950s:
Deming,
Juran e
Ishikawa
1980s:
ISO,
Lean;
Six-
sigma
1990:
Modelo de
Melhoria;
Lean Six
Sigma
13
O que é Lean Six Sigma
O Six Sigma mudou a GE para sempre.Todos
acreditam no Six Sigma, a maneira pela qual a
companhia trabalha atualmente.
Uma empresa 6-sigma é a única opção do
cliente quando colocar seu próximo pedido -
este deverá ser o futuro da General Eletrics.
Nos colocamos uma meta de nos tornar uma
companhia Six Sigma nos anos 2000, ou seja,
uma companhia onde os produtos, serviços e
transações são virtualmente livres de
defeitos.
JACK WELCH, Ex-CEO da GE
14
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
7
O que é Lean Six-Sigma
Nível
Sigma
PPM Rendimento
1 691.460 30,85% Não
competitivo
2 308.540 69,14%
3 66.807 93,32%
Competitivo
4 6.210 99,38%
5 233 99,98% Classe
mundial
6 3,4 99,99966%
15
O roteiro DMAIC
O
Problema/
oportunidade
Objetivos
Entender a
situação atual
Desenvolver
Mudanças
Testar
Mudanças
Implementar
Mudanças
Projeto
realizado
P
I
S C
Organização
Organização
16
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
8
O roteiro DMAIC
O
Problema/
oportunidade
Objetivos
Restrições
D
M
A
I
C
Projeto
realizado
P
I
S C
Organização
Organização
17
Roteiro DMAIC
18
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
9
O roteiro DMAIC
19
Papeis e funções dentro do Lean Six Sigma
• White Belt: entende os conceitos básicos de melhoria e auxilia times na execução desses projetos.
• Yellow Belt: pode ser integrante em projetos 6-Sigma e lidera esforços de baixa complexidade.
• Green Belt: lidera projetos de média complexidade e geralmente precisa da orientação de um Black
Belt. Normalmente dedica-se a outras funções além de projetos de melhoria.
• Black Belt: lidera projetos de alta complexidade. Orienta e treina times de melhoria.
• Master Black Belt: treina e orienta BB e GB. Geralmente ajuda no desenvolvimento das estratégias dos
projetos e funciona como um consultor (sensei) dos projetos.
• Patrocinador: traz a visão, missão e metas da companhia ajudando a alinhar e identificar projetos.
Identifica recursos e ajuda na superação das dificuldades organizacionais.
20
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
10
Papeis e funções dentro do Lean Six Sigma
Patrocinador
(Champion)
Coaching:
MBB ou BB
Líder: BB ou GB
GB,YB ou WB
Conselho de gestão Lean Six-Sigma
21
Melhoria
Melhorar processos e produtos é uma
necessidade permanente de qualquer
organização
Como realizar melhorias?
22
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
11
Estruturação para a Melhoria
Método
Estrutura
Estratégia
Para que essa estrutura
seja criada é preciso
considerar três
disciplinas
23
Sistema
Observações e
teorias (visões do
mundo)
T1
T2
T3
. Teoria do Conhecimento
Entendimento de Variação
Psicologia
Eventos que ocorrem em uma organização
24
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
12
Sistema de Conhecimento Profundo
W. E. Deming
25
Conhecimentos Necessários para Melhoria
Conhecimento da
Ciência da Melhoria
Conhecimento
Específico do
Assunto
Ciência da Melhoria:
A interação das teorias de sistemas,
variação, conhecimento e
psicologia.
Conhecimento Específico do
Assunto:
Conhecimento básico das coisas
que fazemos na vida. Conhecimento
Profissional.
26
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
13
Conhecimento para Melhoria
Melhoria ocorre quando
aprendemos como
combinar de forma
criativa o conhecimento
específico e a ciência da
melhoria para desenvolver
ideais efetivas de
mudança.
Conhecimento da Ciência
da Melhoria
Conhecimento
Específico
27
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
14
Organização como um
sistema
Lean Six Sigma
Organização vista como um Organograma
30
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
15
Figure 1. Production viewed as a System. Improvement of quality envelops the entire production line, from
incoming materials to the consumer, and redesign of product and service for the future. This chart was used in
Japan in August, 1950. Copied from Deming, W.E. (1993). The New Economics for Industry, Government,
Education, p. 60. Second edition. Cambridge, MA: MIT Center for Advanced Engineering Study.
Organização como um Sistema
31
Processo
Um processo é um conjunto de causas e condições que se
unem repetidamente em uma série de passos para
transformar entradas em resultados.
Processo é a unidade básica do Sistema
FORNECEDORES ENTRADAS TRANSFORMAÇÕES RESULTADOS CLIENTES
S I P O C
32
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
16
Sistema e Processos: exemplo
33
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
17
O Modelo de Melhoria: 3
Questões Fundamentais
Lean Six Sigma
Mudança e Melhoria
Mudança Melhoria
nem sempre
resulta em
requer
Conceito fundamental
≠
36
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
18
Modelo de Melhoria
Q1. O que estamos
tentando realizar?
Q2. Como
saberemos se uma
mudança é uma
melhoria?
Q3. Que mudanças
podemos fazer que
resultarão em
melhoria?
37
Exemplos de utilização – Iniciativas de
Melhoria
Exemplo 1: Melhoria em um Processo de Compras
Uma empresa tem um departamento responsável por realizar por
realizar compras (material permanente, material de consumo etc.) a
organização.
O departamento está recebendo uma grande quantidade de
reclamações dos usuários, a maior parte delas relacionada com
atrasos nas compras realizadas por ela.
A Diretoria da empresa decidiu realizar uma iniciativa para melhorar
o desempenho do processo de compras.
38
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
19
Exemplos de utilização – Iniciativas de Melhoria
• Q1. O que estamos tentando realizar ?
Reduzir o tempo para realizar compras.
• Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria?
Quando o tempo para realizar compras for significativamente reduzido.
• Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria?
Hoje, o tratamento das filas de pedidos segue a sequência por ordem de entrada. Poderíamos
classificar os pedidos de compra na origem conforme a complexidade e faixa de investimento, e
simplificar o processo para compras de baixa complexidade e de baixo preço, otimizando a fila
de entrada (exemplo).
39
Atividade
Em um banco há uma divisão chamada "Divisão Comercial para Empresas". Essa divisão
está enfrentando dificuldades em aumentar a lucratividade bem como o número de
clientes.
Dentro da Divisão há uma área responsável pela implementação de produtos para os
clientes (empresas).
Os clientes estão reclamando da quantidade de interações com o banco e com o tempo
para completar a implementação dos produtos. Muitos clientes cancelam o processo de
implementação devido a essa insatisfação, procurando satisfazer essa necessidade na
concorrência.
A Diretoria dessa divisão resolveu realizar uma iniciativa para melhorar o desempenho do
processo de implementação de produtos em empresas clientes.
40
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
20
Atividade
Q1. O que estamos tentando realizar realizar?
Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria?
41
Como estruturar asTrês Questões: Q1
Q1. O que estamos tentando realizar?
Ao lidar com a primeira questão, tenha em mente:
Uma descrição geral do contexto
Os resultados esperados
As fronteiras para as atividades
42
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
21
Resultados Esperados e Indicadores
Cuidado: Ao estabelecer objetivos é comum as
pessoas confundirem:
Objetivo do projeto com Atividade do
Projeto
• Exemplos de atividades: coletar dados, criar uma base de
dados, mapear processos, fazer um diagrama de causa e
efeito, etc.
Objetivo do Projeto com Ideia de Mudança
(solução)
• Exemplo de ideias de mudanças: eliminar passos do processo,
reduzir classificações de itens, implementar checklist,
implementar dispositivo à prova de erro, aproximar passos do
processo, etc
43
Como estruturar asTrês Questões: Q2
Q2. Como saberemos se uma mudança é
uma melhoria?
No caso de sistemas simples, podemos discernir se uma
mudança é uma melhoria apenas observando
informalmente o que acontecia antes e o que aconteceu
após a mudança.
Em processos e sistemas mais complexos necessitamos
mostrar se uma mudança é melhoria com evidência, em
geral utilizando dados coletados formalmente nos
processos.
44
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
22
As três questões
fundamentais – Q2
O Modelo de Melhoria
Medidas antes e depois
NEWVAR3
CYCLE
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Medida Antes Medida Depois
MUDANÇA
Medida na semana 4 Medida na semana 11
Objetivo: reduzir o tempo de ciclo
45
Semana Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5 Cenário 6
1 6 6 9 8 6 3
2 9 2 9 9 9 4
3 7 3 6 7 7 2
4 8 8 8 8 8 8
5 6 4 7 6 3 3
6 7 2 6 7 2 2
7 9 9 6 9 4 4
8 2 7 4 2 3 2
9 3 3 4 1 2 3
10 4 7 3 3 4 4
11 3 3 3 3 3 3
12 3 6 2 5 2 3
13 4 9 3 8 4 4
14 2 4 2 9 3 3
46
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
23
Caso 1
SEMANA
Cycle
time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 2
SEMANA
Cycle
time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 3
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 4
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 5
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 6
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Como saber se uma Mudança é uma
Melhoria?
47
Definição Operacional de Melhoria
48
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
24
Antes Depois
Foram feitas mudanças?
As mudanças resultaram em melhoria?
Como saber se uma mudança é uma
melhoria?
49
Antes Uma semana depois
As mudanças resultaram em melhoria?
Duas semanas depois
Como saber se uma mudança é uma
melhoria?
50
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
25
As mudanças resultam em melhoria?
Antes Uma semana depois Duas semanas depois
Três semanas depois Quatro semanas depois Cinco semanas depois
Como saber se uma mudança é uma
melhoria?
51
Definição de Melhoria
• Mudanças fundamentais que resultam em melhoria:
• Alteram a maneira como o trabalho ou a atividade é feita ou a composição de
um produto;
• Produzem diferenças visíveis e positivas nos resultados referentes a padrões
históricos;
• Têm um impacto duradouro.
52
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
26
Tipos de indicadores
Medidas de resultado:
As mudanças estão levando à melhoria?
Medidas de processo:
Estamos fazendo as coisas certas para atingir nosso objetivo?
Medidas de equilíbrio:
Contra-indicadores
53
Como Saberemos se uma mudança é uma
Melhoria?
“Você não pode engordar uma vaca pesando-a”
- Provérbio Palestino
Melhoria não se
trata apenas de
medição!
No entanto, sem a medição, você terá dificuldade em
saber se a mudança realmente resulta em melhoria!
54
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
27
Como estruturar asTrês Questões: Q3
Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria?
Um bom processo é aquele em que as pessoas têm facilidade de fazer as coisas
certas e dificuldade de cometer erros. Isto também vale para produtos.
As ideias para obtermos boas mudanças nos produtos e processos podem vir de
4 meios:
• Análise crítica sobre processo/produto atual
• Uso de novas tecnologias
• Pensamento criativo
• Uso de conceitos de mudança
55
As 3 Questões Fundamentais
O que estamos
tentando realizar?
Como saberemos
se uma mudança é
uma melhoria?
Que mudanças
podemos fazer que
resultarão em
melhoria?
56
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
28
Modelo de Melhoria:
PDSA
Lean Six Sigma
Melhoria vs. Conhecimento
• Boas mudanças resultam da aplicação de conhecimento sobre o
processo
• Conhecimento é fruto de aprendizado
• O aprendizado das pessoas sobre os processos é realizado de forma
mais eficiente e eficaz pelo uso do Método Científico
• O Ciclo PDSA é o componente do Modelo de Melhoria que guia o
aprendizado
58
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
29
Passos do Método Científico
1. Observar um evento
2. Formular uma teoria para a causa do evento; fazer predições com
base na teoria
3. Testar a teoria através de um experimento
4. Analisar os resultados do experimento e concluir a respeito da
teoria
5. Relatar os resultados à comunidade científica (publicar o trabalho)
59
Método Científico nas Organizações (Ciclo
PDSA)
1. Observar um evento
2. Formular uma teoria para a causa do evento; fazer predições com
base na teoria
3. Testar a teoria através de um experimento
4. Analisar os resultados do experimento e concluir a respeito da
teoria
5. Aplicar o conhecimento obtido para realizar mudanças que
resultem em melhoria
60
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
30
Ciclo PDSA
Adaptado do livro “The Improvement Guide”
Plan
•Objetivo
•Questões e Predições
•Plano para coletar
dados (O que, Onde,
Quando)
Do
•Executar o Plano
•Observar e anotar
eventos não
planejados
•Iniciar a análise dos
dados
Study
•Completar a análise
dos dados
•Comparar resultados
com as predições
•Resumir o
aprendizado
Act
•Executar ações em
função dos resultados
•Outro ciclo?
61
Rascunho de Deming do Ciclo de
Shewhart - 1985
Walter Shewhart
(1891 – 1967)
62
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
31
Quando usar um PDSA?
• Construir conhecimento para ajudar a responder qualquer uma
das 3 questões fundamentais
• Testar uma mudança
• Implementar uma mudança
O PDSA é útil para aprender sobre algum
aspecto do processo ou de uma atividade de
rotina. Por exemplo, uma coleta de dados de
um processo, um teste de mudança, uma
pesquisa com clientes, etc.
63
Usando PDSA em sequência
• Em um iniciativa de melhoria, ciclos PDSA são utilizados
para entender a situação atual de um processo, e para
desenvolver, testar e implementar mudanças – um ciclo
puxa o outro.
64
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
32
PDSA: Exemplo
Questões
1. Como é a distribuição dos valores das
compras?
2. Quais tipos de compras são mais
freqüentes?
Predições
1. A maior parte das compras está entre R$
2.000 e R$ 3.000
2. O tipo de compra mais freqüente é o
Me o p eço . Pou as o p as são do
tipo Rese vado
Objetivo: Conhecer como se comporta a demanda para o setor de compras
Plano de coleta de dados
 De uma amostra de 200 compras realizadas nos últimos seis meses anotar o valor e
o tipo de compras
 O Alberto é responsável por coletar os dados. Instruí-lo sobre como amostrar,
anotar os valores e digitar em uma planilha
 A Madalena deve preparar um gráfico de frequência dos valores das compras e um
gráfico de barras com as porcentagens por tipo de compra
 A equipe deve se reunir para analisar os gráficos
DO
 Coletar os dados
 Observar e anotar anomalias durante o processo de coleta dos dados
PLAN
65
Planilha de dados (24 primeiras linhas)
Amostra Número processo Status Protocolo Emissão OF Total (dias) Valor
1 05/06453 menor preco 8/26/05 9/6/05 7 R$ 333.90
2 05/06463 menor preco 8/24/05 8/31/05 5 R$ 384.79
3 05/06464 reservado 8/24/05 8/31/05 5 R$ 2,880.00
4 05/06465 menor preco 8/25/05 8/30/05 3 R$ 612.00
5 05/06479 menor preco 8/26/05 9/27/05 21 R$ 58.05
6 05/06483 reservado 8/26/05 9/8/05 8 R$ 629.10
7 05/06484 reservado 8/26/05 8/31/05 3 R$ 7,980.00
8 05/06485 reservado 8/29/05 9/12/05 9 R$ 8,343.31
9 05/06486 reservado 8/26/05 9/1/05 4 R$ 892.00
10 05/06487 reservado 8/26/05 9/9/05 9 R$ 4,990.50
11 05/06503 reservado 8/4/05 9/12/05 28 R$ 48.00
12 05/06529 reservado 8/29/05 9/12/05 9 R$ 1,046.00
13 05/06540 reservado 8/30/05 9/15/05 11 R$ 428.91
14 05/06542 reservado 8/29/05 9/9/05 8 R$ 122.50
15 05/06544 reservado 8/29/05 9/6/05 6 R$ 7,024.00
16 05/06545 reservado 8/31/05 9/1/05 1 R$ 20,563.75
17 05/06546 reservado 8/29/05 9/30/05 23 R$ 17,000.00
18 05/06548 reservado 8/30/05 11/7/05 48 R$ 800.00
19 05/06562 reservado 9/1/05 9/5/05 2 R$ 300.00
20 05/06565 reservado 8/31/05 9/22/05 15 R$ 2,048.80
21 05/06566 reservado 8/31/05 9/20/05 13 R$ 7,600.00
22 05/06583 reservado 8/30/05 9/8/05 6 R$ 2,300.00
23 05/06584 menor preco 8/30/05 9/14/05 10 R$ 1,600.00
24 05/06586 menor preco 8/30/05 9/13/05 9 R$ 1,667.00
66
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
33
PDSA: Exemplo
STUDY
Mais de 80% dos valores estão abaixo de
R$2K, sugerindo que um processo mais
simples pode ser desenvolvido para essas
compras
ACT
1. Entrevistar os compradores para entender as causas de demora em aquisições abaixo de
R$2K
2. Iniciar um novo ciclo PDSA para avaliar se existe diferenças no tempo médio de aquisição
e t e Rese vado e Me o p eço
50% das o p as é do tipo Rese vado ,
contradizendo a predição inicial
67
Formulário para documentação de PDSA em
projeto
PDSA Pergunta(s) a serem
respondidas
Dados que preciso
coletar para
responder à(s)
perguntas(s)
Responsável
(quem) e quando
terei os dados
Aprendizados
68
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
34
PDSA vs. PDCA
Fase EDTI DMAIC PDCA
1 Entender
Define
Plan
Measure
2 Desenvolver Analyse
3 Testar Improve Do
4 Implementar Control
Check
Act
• O PDCA é um roteiro de
projeto, alternativo ao
DMAIC e útil em projetos
de baixa complexidade
• O PDSA é roteiro de
aprendizado.
• Vários PDSA são
realizados durante um
projeto
69
Modelo de Melhoria
Adaptado do “The Improvement Guide”
70
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
35
AsTrês Categorias de Melhoria
Reduzir ou eliminar problemas, sem aumentar
custos
Reduzir significativamente os custos, ao mesmo
tempo que a qualidade é mantida ou melhorada
Aumentar as expectativas dos clientes
71
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
36
Estruturação do
trabalho em equipe
Trabalho em Equipe
74
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
37
Equipes de Melhoria
Um pequeno grupo de pessoas com habilidades
complementares, que aprenderam a trabalhar em
conjunto para alcançar um objetivo comum,
mantendo-se mutuamente responsáveis pelo
mesmo.
75
Início do trabalho
• Formação da equipe
• Identificar os componentes da equipe
• Atribuir papéis e responsabilidades
• Compreender as equipes e trabalho em equipe
• Os ciclos de desenvolvimento de equipes
• Estruturação do trabalho
76
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
38
Iniciando um novo esforço de melhoria
• Coisas para ter em mente quando se inicia um novo esforço de
melhoria:
• Comunique às pessoas da organização porque o projeto foi selecionado e as
estratégias organizacionais que estão alinhadas com o os objetivos do projeto.
• Oriente as pessoas sobre o apoio disponível dentro e fora da organização.
• Faça os acertos necessários para assegurar que seja disponibilizado tempo para
que as pessoas atuem no projeto.
• Forneça treinamento e outros recursos necessários para os esforços de
melhoria.
77
Quatro Condições para que a equipe tenha
Sucesso
Baseado no trabalho de Lewin, Weisbord (1987):
• Interdependência
• Liderança
• Decisão conjunta
• Igual Influência
78
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
39
Etapas no Desenvolvimento de Equipes
Perform Form
Norm Storm
Desenv. da
equipe
Tuckman,1955
79
Fases do desenvolvimento
• Cada estágio é importante para o desenvolvimento da
equipe
• Liderança e habilidades de facilitação do trabalho em
equipe ajudam a equipe a atravessar cada estágio
16
80
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
40
Estruturação do trabalho em equipe -
Modelo GRPI
• Esclareça a esfera de atuação do projeto, ordens e autorizações, missão e objetivos, e assegure-se de
que todos os membros da equipe os compreendam e apoiem. Questione se essa é a equipe
adequada para o projeto ou se são necessárias pessoas adicionais para a equipe
Objetivos (Goals)
• Esclareça os papéis e as responsabilidades de todos os envolvidos na Iniciativa, incluindo os
patrocinadores (veja o RACI abaixo), e certifique-se de que todos os membros os entendam e
tenham as competências necessárias. Certifique-se de que há recursos suficientes e de que se
necessário as pessoas terão treinamento.
Papéis (Roles)
• Estabeleça normas para o grupo sobre como a equipe trabalhará em conjunto, e defina os métodos
de resolução de problemas. Garanta que os processos sejam claros, compreendidos, aceitáveis,
fáceis de seguir, e de que eles são seguidos
Processos (Processes)
• Defina comportamentos de apoio da equipe (inclusive aqueles definidos pelosValores Corporativos),
e planeje atividades iniciais para desenvolver um alto nível de confiança e de aceitação de diferenças
Relações interpessoais (Interpersonal Relationships)
81
Papéis de pessoas na equipe de melhoria
• Patrocinador: ajuda a legitimar o trabalho da equipe; fornece tempo para
trabalhar no projeto e recursos, quando necessário; exerce o papel de revisor
objetivo do progresso da equipe.
• Líder: conduz as iniciativas de melhoria. Dedica metade de seu tempo para o
projeto. Gestor de projetos, especialista em processos, sabe sobre melhoria.
• Proprietário do processo: atua diretamente no processo; sabe como as coisas
realmente funcionam no processo; tem ideias de mudança; testa as mudanças.
• Especialistas domina o conhecimento específico; ajuda a desenvolver
protocolos e mudanças baseadas em evidências; lidera mudança na cultura.
• Facilitador: conhecimento de ciência melhoria, incluindo a medição. Presta
consulta para a equipe. Seu papel no projeto se reduz à medida que a equipe
progride com o projeto.
82
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
41
Planilha RACI
RACI
N0 Tarefa Responsável Acountable Consultado Informado
A pessoa que realiza a
ação
A pessoa que é, em
última instancia,
responsável
Pessoa que é
consultada antes da
ação ser realizada
Pessoa que é
informada depois
que a decisão final é
tomada
83
Métodos para aTomada de Decisão
Método
Quando Usar Este
Método
Vantagens Desvantagens
A decisão é tomada por
uma pessoa, sem
discussão com outros
 prazo criticamente
curto
 decisões de rotina
 uma pessoa possui
todo o conhecimento
necessário
 método mais rápido  não há aprendizado
 o apoio é
normalmente limitado
A decisão é tomada por
uma pessoa após
discussão com outros
 prazo curto
 decisões de rotina
 método rápido
 algum
compartilhamento de
conhecimento
 pouco aprendizado
 o apoio pode ser
limitado
Votação ou decisão por
maioria
 número maior de
pessoas envolvido
 permite entradas de
todos
 não toma muito
tempo
 normalmente
contraria uma parte
da equipe
Consenso  decisão afeta muitas
pessoas
 aprendizado é um
aspecto importante
da atividade
 ênfase na melhoria a
longo prazo
 aprendizado é
maximizado
 equipe apóia a decisão
100%
 decisão toma tempo
 necessária uma certa
maturidade
profissional por parte
da equipe
84
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
42
Pulsação: manter o projeto
• Assuntos diversos: 5 min, stand-up, status diário de PDSA e
próximos passos.
• Reuniões de equipe (1-2 semanas): revisar os resultados e
cronograma, palnejar ciclos de mudança.
• Revisão com Patrocinador (1-3 x por mês): rever o progresso e os
planos no nível de resultado.
85
Cultura e Melhoria
Cultura é direcionada por pressuposições… que dizem aos
membros da equipe como perceber, pensar e sentir sobre as
coisas
Edgar H.Schein, Organizational Culture and Leadership, 2010
86
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
43
C5
C1
C4
C6
C7
C2
C8
C3
C9
Muitas microculturas que
não estão integradas
Uma cultura dentro de
microculturas integradas
C5
C1
C4
C6
C7
C2
C8
C3
C9
Cultura e Melhoria
Quantas culturas existem
em sua organização?
87
Componentes Organizacionais Que
Influenciam Como a Cultura é Criada
Medição e
Informação
Incentivos Projeto
Organizacional
Cultura
(Normas e
Comportamentos)
• Recrutamento
•Treinamento
• Desenvolvimento
• Atitudes
•Valores
• Desempenho
• Avaliações
• Recompensas
• Celebrações
• Compensações
• Dados para
avaliação
• Dados para
ação
• Métodos e
ferramentas
comuns
• Comunicação
• Educação
• Informação
•Estruturas de
apoio
• Liderança
Que tipo de cultura de melhoria da qualidade você quer criar?
Questões de
Recursos
Humanos
Fonte: R. Lloyd. Quality Health Care: A Guide to Developing andUsing Indicators. Jones and Bartlett Publishers, 2004.
88
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
44
89
Q X A = E
Qualidade da
Solução
X
Aceitação da
Solução
=
Eficácia da
Solução
Discussão e Dialogo
Senge (1990) contrastou as ideias de discussão e
diálogo…
No aprendizado da equipe, a discussão é a contrapartida
necessária ao diálogo. Numa discussão, diferentes pontos de vista
são defendidos e ... isso pode fornecer uma análise útil da
situação como um todo. No diálogo, diferentes pontos de vista
são apresentados como meio de descobrir uma nova visão. Numa
discussão são tomadas decisões. Num diálogo, problemas
complexos são explorados. Quando uma equipe precisa chegar a
um acordo e tomar decisões, será necessária uma discussão.
90
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
45
Características do Diálogo…
• Oposição é minimizada
A participação neste "pool de sentido comum" é aumentada
Constante desenvolvimento e mudança guia as palavras
Nenhum propósito pré-estabelecido e uma novo propósito pode
surgir
Nenhum membro é excluído e nenhum conteúdo específico é
excluído
Surge a consciência da natureza das relações
Ocorre a transformação das relações
Há um início de um diálogo que não tem fim
91
Regras para o feedback
Quem fala Quem ouve
• Comece com aspectos
positivos
• Ouça seus próprios
sentimentos
• Fala aberta e honesta
• Dirija-se à pessoa
diretamente
• Seja conciso
• Não especule
• Ouça sem retrucar
• Não justifique
• Questões de compreensão
são permitidas
• Use o feedback para seu
desenvolvimento pessoal
92
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
46
Três das principais ameaças para a construção de
um diálogo
• The Ladder of Inference
(A escada da inferência)
• Conversas
Difíceis
• Pensamento
de grupo
93
Conversas Difíceis
“A conversa difícil é aquele que você não
quer ter!"
Cada conversa difícil são realmente três
conversas separadas:
1. A conversa "O que aconteceu?" (os
fatos objetivos)
2. A conversa “Sentimentos” (meus
sentimentos, bem como as dos outros)?
3. A conversa “Identidade” (uma
conversa com nós mesmos sobre o que
esta situação significa para nós)
94
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
47
A Escada da Inferência
"Vivemos em um mundo de crenças autogeradas que permanecem
em geral não testadas.
Adotamos essas crenças porque eles são baseados em conclusões que
são inferidas a partir do que observamos, além de nossa experiência
passada
Nossa capacidade de atingir os resultados que verdadeiramente
desejamos é corroída pelos certeza de que:
• Nossas crenças são as verdadeiras!
• A verdade é óbvia!
• Nossas crenças são baseadas em dados reais!
• Os dados que selecionamos são os dados reais!
Fonte: Senge, P. et. al. The Fifth Discipline Fieldbook. Doubleday, New York, 1994, page 242.
95
A Escada da )nferência" foi inicialmente
desenvolvida pelo Dr. Chris Argyris, e
subsequentemente apresentada por Peter
Senge's no livro A Quinta Disciplina –
Caderno de Campo."
96
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
48
A Escada da Inferência
Como escapar do loop da Escada
da Inferência e melhorar a
qualidade de nossas decisões
1. Questione suas suposições e
conclusões
2. Procure por dados que
contrariam suas suposições e
conclusões
97
Exemplos da Escada da Inferência
Sara, sua
performance não
chega perto do
desejável, fala o
diretor
O diretor
iniciou o
processo de
fritura de Sara
O diretor
pensa que o
trabalho de
Sara é
inaceitável
Ele implica com
Sara por que ela
é mulher
O diretor não
deveria ter
mulheres na
equipe
Nas duas ultimas
reuniões
marcadasAngela
não pareceu
Elas são marcadas
com antecedência
suficiente e ela não
pode alegar que não
sabia
Fiquei sabendo
que Angela já
faltou a outras
reuniões
Angela é
descompromissada e
sem interesse
98
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
49
“Um modo de pensar no qual as pessoas se empenham quando estão
profundamente envolvidas num círculo coeso, quando os esforços dos
membros em prol da unanimidade sobrepujam suas motivações para
avaliar realisticamente cursos de ação alternativos. "
Dr. Irving Janis
Groupthink!
(Pensamento de Grupo)
99
Os oito sintomas do Pensamento de Grupo
• Sintoma 1: Ilusão de invulnerabilidade
• Sintoma 2: A crença na moralidade inerente do grupo
• Sintoma 3: Racionalização
• Sintoma 4:Visão distorcida dos inimigos
Sintoma 5: Autocensura
• Sintoma 6: Pressão direta sobre os membros
• Sintoma 7: Proteção da Mente (contra informações negativas)
• Sintoma 8: Ilusão de Unanimidade
100
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
50
Quatro Maneiras de evitar o Pensamento de
Grupo
1. Criar um clima aberto para discussão e debate (Estilo aberto de
liderança, pensamento divergente e não julgamento de atitudes)
2. Evite o isolamento do grupo (Traga perspectivas externas)
3. Atribuir a membros da equipe o papel da AvaliadorCrítico (Cada
membro do grupo deve ser um avaliador crítico; desafiar as "vacas
sagradas")
4. Evitar ser demasiado diretivo (Os líderes precisam ser menos diretivo e
recorrer ao grupo para tomar decisões)
101
Exercício: questões para estabelecer um
diálogo sobre Pensamento de Grupo
1. Quem tem a responsabilidade primária em uma discussão em grupo, o líder ou os membros
da equipe?
2. Que tipo de decisões se prestam a uma decisão de consenso? Que tipo de decisões se
prestam a uma decisão de comando por um gerente, supervisor ou qualquer outro líder?
3. Você já fez parte de uma decisão de grupo que deu errado? Você era a favor da decisão final
ou um crítico?
4. Quem define o clima ou o tom em reuniões de grupo na maioria das organizações? Em sua? O
clima de uma reunião pode afetar a forma como as decisões são tomadas? Você pode
oferecer um exemplo de como isso ocorreu?
5. Quando um indivíduo fala contra um consenso do grupo em sua organização, qual é o
resultado provável? O indivíduo será recompensado ou censurado?
102
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
51
As lentes do Conhecimento Profundo:
uma ferramenta para o diálogo
O sistema de conhecimento
profundo proporciona uma
lente. Ele fornece uma nova
teoria para compreender e
otimizar nossas organizações.
Ele fornece uma oportunidade
para o diálogo!
Visão
Sistêmica
Entendimento de
Variação
Teoria do
Conhecimento
O Lado
Humano da
Mudança
MC
103
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
52
Estatística
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
53
Probabilidade
Estatística
Incerteza e intuição
• A intuição humana é mal adaptada a situações que envolvem
incerteza.
• Pesquisas recentes mostram que em situações que envolvem o
acaso nossos processos cerebrais costumam ser gravemente
deficientes.
• Os processos aleatórios são fundamentais na natureza, e
onipresentes em nossa vida cotidiana; ainda assim, a maioria das
pessoas não os compreende nem pensa muito a respeito.
108
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
54
Um pouco de História
• A teoria da probabilidade tal como a conhecemos hoje, foi em grande parte desenvolvida
por cientistas como Girolamo Cardamo (1501-1576),Galileu Galilei (1564-1642), Blaise
Pascal (1623-1662), Pierre de Fermat (1601-1665), Jackob Bernoulli (1654-1705),Abraham
de Moivre (1667-1754), entre outros.
• O desenvolvimento da teoria da probabilidade é muitas vezes associado com os jogos de
azar em famosos cassinos europeus, como o que está em Monte Carlo.
• Muitos livros sobre probabilidade e estatística contam a história de Chevalier de Mère, um
jogador francês, que contou com a ajuda de Pascal em um esforço para obter as
probabilidades de ganhar em certos jogos de azar, desenvolvendo assim esse campo do
conhecimento.
109
Um pouco de História
• Os gregos da Antiguidade se destacam por terem inventado a maneira como a matemática é levada a
cabo: por meio de axiomas, provas, teoremas etc.
• Por que motivo eles não criaram uma teoria para demonstrar que se jogamos dois dados seria pouco
sábio apostar uma grande quantia na possibilidade de que ambos caiam com o número 6?
• O futuro se desvelava conforme a vontade dos Deuses
• Insistência na verdade absoluta, provada pela lógica e sustentada pelos axiomas
• Desconhecimento da aritmética; ausência de um sistema de representação numérica fácil de trabalhar.
Imagine tentar subtrair  de .A notação base 10 só começa a ser usada no séculoVII d.C.
• Ausência do zero (só surgiu no século IX d.C.)
• O sinal de igual só foi inventado no início do século XVI
110
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
55
Conceitos básicos
• O que significa Probabilidade?
• É uma medida de incerteza.
• A probabilidade de um evento é uma medida numérica da chance de
ocorrência do evento
• Probabilidade é medida por um número que varia entre 0 e 1 (0 é a
probabilidade de um evento impossível e 1 a probabilidade de um evento
certo)
111
Experimento aleatório
• Um experimento aleatório é um processo que tem como resultado
um de um conjunto possível de resultados.O resultado é uma
observação ou medição documentada.
• Exemplos
• Pagar a conta no prazo: {Sim, Não}
• Tempo para completar uma ligação: {t: t>0}
• Número de cartões de crédito que um cliente possui: {0, 1, 2...}
112
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
56
Evento e espaço amostral
• Cada resultado possível de um experimento aleatório é um evento simples
• O espaço amostral é a coleção de todos os eventos simples
• Um espaço amostral pode ser finito, finito enumerável ou infinito não enumerável
• Um evento é um subconjunto do espaço amostral (um conjunto com um ou
mais eventos simples)
• O evento vazio é o conjunto com nenhum evento simples (conjunto vazio)
• A probabilidade de um evento é a soma das probabilidades dos eventos simples
que formam o evento
• A probabilidade do evento vazio é zero
113
União e intersecção de eventos
• A união de dois eventos A e B é o evento formado por todos os
resultados que estão em A ou B: Notação AB
• A intersecção de dois eventos A e B é o evento formado por todos os
resultados que estão em A e B: Notação AB
• O evento complementar de um evento A é formado pelos resultados
que não estão em A: Notação A´ ou AC
• Dois eventos A e B tal que a intersecção deles é vazia são
mutuamente excludentes ou disjuntos
114
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
57
União e intersecção de eventos
AB
AB
A´
A
115
Axiomas de probabilidade
1. P (S) = 1, S o espaço amostral
2. Qualquer que seja o evento
3. Se A 1 e A2 são dois eventos que disjuntos = ∅ , então
= +
• Generalizando, se A1, A2, ... , Ak são eventos mutuamente
disjuntos, então
… = + + … +
4. Se A1 e A2 são dois eventos quaisquer, então
= + −
116
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
58
Notação
• Denotaremos eventos por letras maiúsculas , , …
• Seja um evento
• Ex1: : evento dos números pares no jogo de dados
= , ,
• Ex2: : evento onde o tempo para responder a uma solicitação de crédito é
maior que 9 dias úteis
= : >
117
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
59
Distribuições de
probabilidade
Estatística
Variáveis aleatórias
• Uma variável aleatória (v.a.) é uma função que atribui um número
real a cada resultado do espaço amostral de um experimento
aleatório
• Variável aleatória discreta
• Assume valores em um conjunto finito ou infinito enumerável
• Variável aleatória contínua
• Assume valores em um intervalo finito ou infinito de números reais
• Notação: em geral a v.a. é denotada por uma letra maiúscula do final
do alfabeto X,Y, Z, … ;
120
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
60
Exemplo
• U a o lassifi a seus lie tes o o e tável , eut o , ão
e tável . Na ase de lie tes, a p opo ção é a segui te:
• Seja X a v.a. definida como: 1 se cliente é R; 0 se cliente é N e -1 se
cliente é NR. Distribuição de X:
Classificação Porcentagem
R 50%
N 40%
NR 10%
X Prob
-1 0.1
0 0.4
1 0.5
121
Distribuição de probabilidade discreta
• Exemplo: em um censo é coletado o número de filhos do casal
• Para uma família escolhida ao acaso, qual a probabilidade que ela tenha 2 filhos?
Nº de Filhos %.
0 10%
1 30%
2 35%
3 20%
4 5%
122
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
61
Distribuição de probabilidade discreta
• Para uma variável aleatória discreta X com valores x1, x2, ..., xn a
distribuição de probabilidade é dada por
= =
• A distribuição de probabilidade satisfaz
=
123
Distribuição de probabilidade discreta
• Seja o número de filhos do casal;
• = { , , , , }
• = = { . , . , . , . , . }, para = { , , , , }
• é uma v.a. discreta
• = � =
124
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
62
Distribuição de probabilidade discreta
• Distribuição de probabilidade da variável aleatória
X 0 1 2 3 4 Soma
P(X=xi) 0.10 0.30 0.35 0.20 0.05 1
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
P(X)
0 1 2 3 4
X
Distribuição: Número de filhos
125
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
63
Medidas de localização
e de variação
Estatística
Média ou valor esperado
• Seja v.a. discreta com distribuição { , ; � = , , … }, onde
= =
então,
E � = é � = × � � ,
ou
= =
=
128
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
64
Exercício
• Calcule o valor esperado da variável aleatória que representa o
número de filhos do exemplo anterior
X 0 1 2 3 4 Soma
P(X)
0.10 0.30
0.35
0.20 0.05 1
129
Interpretação do valor esperado
• Suponha que você invista no mercado de ações e seja a variável
aleatória que representa o resultado desse investimento; =
{− , };
• Calcule
Ganho (g) 120,00 -27,00 Total
P(g) 0.20 0.80 1.00
gP(g) 24,00 -21,60 2.40
130
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
65
Exercício
• Uma empresa de seguros vende uma apólice para 1500 proprietários de um modelo de
bicicleta mountain bike que protege contra roubo por dois anos. O custo de reposição
dessa bicicleta é $300.00. Suponha que a probabilidade de um indivíduo ser roubado
durante o período de proteção é 0.15. Assuma que a probabilidade de mais de um roubo
por indivíduo é zero e que os eventos são independentes.
a.Qual é o preço de venda da apólice para que haja um equilíbrio para a empresa(ganho
zero, perda zero)?
b.Se a probabilidade de roubo for 0.10, qual é o ganho esperado por apólice dado o valor de
venda determinado em (a)?
131
Aplicação do valor esperado em processos
decisórios
• Uma fábrica de móveis deve decidir se realiza uma ampliação da capacidade
instalada agora ou se aguarda mais um ano.
• Uma análise econômica diz que se ela expande agora e as condições
econômicas permanecerem boas, ela realizará um lucro de R$328.000,00 no
próximo ano; caso haja uma recessão, ela terá um prejuízo de R$80.000,00.
• Se ela adia a expansão para o próximo ano, ela terá um lucro de
R$160.000,00 se as condições permanecerem boas e terá um lucro de
R$16.000,00 se houver recessão.
• Se as chances de que ocorra uma recessão é de 2/3, qual é a decisão que
maximiza seu lucro?
132
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
66
Propriedades da média (valor esperado)
• Seja e duas constantes e e duas variáveis aleatórias. Então:
A. =
B. =
C. + = +
D. + = + )
133
Variância
• Fornece uma medida de dispersão (variação) dos valores em torno
da média
� = � = −
� ã = � = �
• Pode-se mostrar que
� = −
onde =
134
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
67
Propriedades da variância
• Seja a e b duas constantes e e duas variáveis aleatórias. Então:
A. �
B. � =
C. � + = �
D. � = �
E. � + = �
F. � ± = � + � ,
ã í � �
135
Exercício
Um sistema de envasamento consiste em encher um vidro com
líquido. Os vidros utilizados tem peso médio de 20g e desvio padrão
0.5g.
A quantidade de líquido em peso que é colocada no litro pode ser
regulada, sendo o valor nominal igual a 185g.
O desvio padrão do sistema de envasamento é 2g.
1. Qual é o peso médio e o desvio padrão do vidro cheio?
136
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68
Modelos probabilísticos
para v.a. discretas
Estatística
Introdução
•Modelos são utilizados em todos os campos
da ciência.
•Devem simplificar a realidade ao mesmo
tempo que representam suas principais
características.
Todos os modelos estão incorretos, mas
alguns são úteis (George Box)
138
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
69
Distribuição Discreta Uniforme
•O modelo mais simples de distribuição discreta é o
uniforme
f x = /n
sendo n= número de valores que a variável aleatória
pode assumir
139
Ensaios de Bernoulli
•Considere repetições sucessivas de um
ensaio (ou teste) com apenas dois resultados
possíveis que respeite as seguintes regras:
a) Em cada ensaio podem ocorrer somente dois resultados possíveis
(Sucesso (S) e Fracasso (F)).
b) A probabilidade de sucesso ( ) e de fracasso ( − = ) é mantida em
todos os testes.
c) Cada ensaio é independente.
140
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
70
Experimento Binomial
Propriedades:
1. O experimento consiste de um sequencia de n
ensaios idênticos
2. Dois resultados são possíveis em cada ensaio:
Sucesso e Fracasso (Ensaio de Bernoulli)
3. p=P(S) não muda de ensaio para ensaio
4. Os ensaios são independentes
141
Distribuição Binomial
• Considere um experimento Binomial
• Seja X o número de Sucessos nos n ensaios
• A variável pode assumir os valores , , , . . , .
• Então,
= = −
onde =
!
! − !
, para = , , , … ,
• Denotamos ~ � ,
142
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
71
Propriedades da B(n,p)
1. = =
2. � = � = −
143
Exercício
• Um gerente de conta especial faz vinte ligações por dia para clientes
para oferecer um novo produto. De experiência passada ele estima
que a chance de vender o produto para um cliente é 0.10.
a) Se sua meta diária é realizar 4 vendas, qual é a probabilidade que
ele atinja a meta em um determinado dia?
b) Qual é o número médio de vendas que ele realiza por dia?
c) Qual é o desvio padrão do número de vendas?
d) Qual é o valor mais provável de venda?
144
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
72
Distribuição de Poisson
• Um evento S ocorre no tempo (ou espaço) obedecendo os seguintes
postulados:
a) Independência: o número de vezes que S ocorre em qualquer
intervalo de tempo é independente do número de ocorrências de
S em qualquer outro intervalo de tempo disjunto.
b) Falta de agrupamento: a chance de duas ou mais ocorrências de S
simultâneas pode ser assumida como sendo zero.
c) Razão: a número médio de ocorrências de S por unidade de
tempo é uma constante, denotada por l, e ela não muda com o
tempo.
145
Distribuição de Poisson
•Seja X o número de ocorrências de S por
unidade de tempo. Se os postulados anteriores
são válidos, então ~ e
= =
− �
!
, = , , , . . .
onde é o parâmetro que indica o número médio de
ocorrências de X em um intervalo de tempo unitário
146
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
73
Propriedades da Distribuição de Poisson
1. =
2. � = λ
147
Exercício
• Ao enlatar leite em pó, é necessário acrescentar um dosador. A não
inclusão do dosador é considerada uma falha.O número de falhas
que ocorrem em um lote produzido tem distribuição de Poisson com
número médio de falhas igual a 5.
1. Qual é a probabilidade que em um lote:
a) Uma lata esteja sem o dosador?
b) Duas ou mais latas estejam sem o dosador?
2. Qual é o número mais provável de falhas que ocorrem em um
lote?
148
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
74
Exercício
• A experiência passada indica que um número médio de 6 clientes por hora
chegam ao caixa do banco para serem atendidos.
A. Qual é a probabilidade de 3 clientes chegarem em qualquer hora?
B. Qual é a probabilidade de 3 clientes ou menos chegarem em qualquer hora?
C. Qual é a média e o desvio padrão para esta distribuição?
149
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
75
Modelos probabilísticos
para v.a. contínuas
Estatística
Variável aleatória contínua
• Em um Call Center o tempo de atendimento de um
cliente é monitorado. Os valores possíveis são em
princípio, infinitos dentro de um intervalo (a,b), a<b.
• Nesse caso, não faz sentido perguntar qual é a
probabilidade de que o tempo de atendimento seja
igual a um valor to . Na realidade, essa probabilidade é
igual a zero
• O que se pode perguntar é qual é a probabilidade que o
tempo de atendimento esteja dentro de um intervalo
(x,y), ou seja, P(x<t<y)
152
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
76
Variável aleatória contínua
• A figura abaixo mostra o histograma de amostras de tamanho 20, 100, 1000 e 10000 da mesma
distribuição com uma função contínua f(x) aproximando o histograma. Observe que quanto maior o
tamanho da amostra, melhor a aproximação. A porcentagem de valores abaixo de 9 é aproximada
pela área sob a curva à esquerda de 9. Quanto maior o tamanho da amostra, melhor a aproximação
• % t < ≅ −∞
153
Exemplo
Valores % de valores
(histograma)
Probabilidade
(distribuição)
(Y < 60) < = . P(Y < 60) = 0.167
(Y >70 > = . P (Y > 70) = 0.146
60 ≤ y ≤70
= .
P(60 y 70) =
0.687
154
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
77
Função densidade de probabilidade
• Propriedades da fdp
1. , ∀
2. A área sob a curva definida por f(x) é igual a 1, ou seja,
=
∞
−∞
3. = á , ou seja,
155
Média e variância de v.a. contínuas
• Uma variável aleatória contínua , em geral, também tem uma
média e uma variância com o mesmo significado e as mesmas
interpretações discutidas anteriormente para o caso discreto, mas o
seu cálculo envolve integrais e não serão objeto de nosso trabalho
aqui.
• Para as distribuições que estudaremos aqui, a média e a variância
serão fornecidas em cada caso.
156
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
78
A distribuição Normal (Gaussiana)
• Dentre as muitas distribuições contínuas usadas em estatística, a mais
importante é a Distribuição Normal ou Gaussiana.
• Ela tem a forma de um sino e está associada com os nomes de Pierre
Laplace e Carl Gauss.
• Seu estudo remonta ao século XVIII
157
A distribuição Normal (Gaussiana)
• Importância
• O efeito central do limite .
• A robustez ou insensibilidade dos procedimentos estatísticos mais
comumente usados a desvios da suposição de distribuição normal.
158
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79
O Efeito Central do Limite
• Seja � o erro total de medição
• Sob certas condições, geralmente encontradas no mundo da experimentação, podemos
escrever � como a soma dos seus componentes
� = � + ⋯ + �
• Exemplo:
• �: �çã
• � :
• � : í �
• � : � �çã
• etc...
159
O Efeito Central do Limite
• Se a porcentagem individual de contribuição é pequena e o número
de componente é grande, a distribuição dos erros tende a ser normal
160
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
80
O Efeito Central do Limite - exemplo
• A distribuição de médias de amostras pode ser aproximada pela
Distribuição Normal
Distribuição da média dos resultados de lançamento de n dados.
161
Teorema Central do Limite
•Resultado Importante:
Seja X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável aleatória X
com média , variância 2 e distribuição F(x) e seja a média da
amostra dada por
=
Então a distribuição de converge para a distribuição Normal com
média  e variância 2/n, ou seja,
~ ,
�
162
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
81
Procedimentos robustos derivados da
suposição de normalidade
• Muitas técnicas estatísticas são derivadas da suposição de
normalidade das observações originais.
• Em muitos casos, aproximação, em vez de normalidade exata, é
tudo que se requer para que estes métodos sejam aplicáveis.
• Considerando isto, eles são ditos robustos à não-normalidade.
• Desta forma, a menos que seja especificamente alertado, não se
deve ter excessiva preocupação acerca de normalidade exata.
163
Distribuição Normal
Muitas características de qualidade contínuas tem distribuição
razoavelmente simétrica e podem ser aproximadas por uma curva em
forma de sino conhecida como Curva Normal, que corresponde à
distribuição Normal ou Gaussiana;
Density
207
205
204
203
202
201
200
199
198
197
196
195
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
Normal
164
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
82
Definição de uma Curva Normal
Toda Curva Normal é definida por dois números:
1) Média: medida do centro.
2) Desvio padrão: medida de dispersão.
165
Distribuição Normal
Utilizamos a notação ~ , �
A fdp de X é dada por
=
��
−
�
�−
−∞ ∞, −∞ ∞, � >
166
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
83
Propriedades da Distribuição Normal
Para qualquer Distribuição Normal temos:
167
Cálculo de probabilidades com a curva
normal
Quando �~ , , chamamos distribuição normal padrão e as probabilidades
encontram-se tabeladas
Softwares, como o Excel, também possuem fórmulas que realizam esse cálculo
168
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
84
169
Cálculo de probabilidades com a , �
• Seja ~ , �
• Considere =
�−
�
. Pode-se mostrar que tem distribuição normal
e
=
� =
Portanto, ~ ,
170
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
85
Cálculo de probabilidades com a , �
•Se quisermos calcular < fazemos
< =
−
�
<
−
�
= <
onde =
−
�
•Procuramos na tabela , o valor
171
Exemplo
O diâmetro de uma peça pode ser aproximado pela distribuição
Normal com média 0.2508 e desvio padrão 0.0005. A especificação
para do diâmetro da peça é 0.2500±0.0015. Qual é a proporção de
peças que são produzidas dentro da especificação?
92%
0.91924
0.00000
0.91024
4.6)
P(Z
1.4)
P(Z
1.4)
Z
4.6
P(
0.0005
0.2508
-
0.2515
Z
0.0005
0.2508
-
0.2485
P
0.2515)
X
P(0.2485















 





172
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
86
Propriedade da distribuição Normal
• O seguinte resultado é útil quando temos de trabalhar com a soma de duas ou mais
variáveis aleatórias Normais.
• Se Xi ~ N(μi,σi
2) , i=1,2,...,n são variáveis aleatórias independentes e a1, a2, ... an
constantes. Então
~ , �
ou seja, a combinação de variáveis com distribuição Normal também tem distribuição
Normal.
173
Exercício
• O peso bruto de um produto é a soma do peso líquido mais o peso
da embalagem. Suponha que a máquina que embala o produto é tal
que o peso líquido colocado na embalagem tem distribuição Normal
com média igual a 300 g e desvio padrão igual a 2 gramas. O peso da
embalagem tem distribuição Normal com média igual a 5 g e desvio
padrão igual a 0.5 g.
a) Qual é a distribuição do peso bruto do produto?
b) Qual dos dois processos é mais preciso?
174
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
87
Distribuição exponencial
• A distribuição exponencial é muito utilizada quando
trabalhamos com tempo para ocorrência de um evento, por
exemplo, tempo para atendimento de uma chamada)
= � −��
onde x 0
10
8
6
4
2
0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
X
Density
0.5
1
2
Alfa
Distribution Plot
Exponential
175
Distribuição exponencial - propriedades
• Se ~ � , então:
=
�
� =
�
176
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
88
Relação entre a Poisson e a Exponencial
• Quando usamos a distribuição de Poisson para modelar, por
exemplo, o número de ligações em um intervalo de tempo é possível
mostrar que o tempo entre duas ligações sucessivas terá distribuição
exponencial, ou seja, sob certas condições:
Seja : o número de chamadas e : tempo entre essas chamadas
~ ⇔ ~
177
Exercício
• Suponha que o tempo entre duas ligações seja modelada por uma
distribuição exponencial de parâmetro 1 minuto.
• Qual a chance de não acontecerem mais do que 3 ligações em um
minuto?
178
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
89
Estudo de uma
população
Estatística
Inferência
• Considere uma população ou um processo e uma variável de
interesse medida em uma amostra
• Os dados da amostra podem ser usados para realizar inferências
sobre a população ou o processo
• As características (parâmetros) de interesse são em geral
• A forma da distribuição da variável
• A média
• O desvio padrão
180
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
90
Inferência sobre a média e o desvio padrão
• A inferência sobre a média e o desvio padrão da população pode ser
feita de três formas:
• Estimação pontual
• Intervalo de confiança
• Teste de hipóteses
• Obs.:
• Essas inferências só fazem sentido se os dados se ajustam a uma
distribuição e se o processo está estável
• É importante fazer inicialmente o gráfico de controle e em seguida o gráfico
probabilístico)
181
Estimação pontual
• Representa-se os valores de uma amostra de tamanho n por
x1, x2, ... , xn.
• A estimação pontual da média e do desvio padrão da
população são dados pela média amostral e pelo desvio
padrão respectivamente
1
n
)
x
(x
s
:
Padrão
Desvio
n
x
x
:
Média
2
i
i






182
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
91
Intervalo de confiança para a média
• A estimação pontual não fornece informação sobre a
precisão da estimativa
• A precisão de uma estimativa pode ser medida através da
margem de erro
• A margem de erro da estimativa pontual da média é dada
por
*
2
M.E.
n
s

183
Intervalo de confiança para a média
)
n
s
*
t
x
,
n
s
*
t
x
( 1)
(n
0.025,
1)
(n
0.025, 
 

n
s
*
t
*
2 1)
(n
0.025, 
t0.025,(n-1) é o percentil 2.5% da distribuição t-Student
com (n-1) graus de liberdade
Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por
A amplitude do intervalo de confiança é dada por
184
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
92
Intervalo de confiança para o desvio padrão








2
0.975
2
0.025 χ
1)
-
(n
s
,
χ
1)
-
(n
s
X2
0.025,(n-1) e X2
0.025,(n-1) são os percentis 2.5% e 97.5%
respectivamente da distribuição Qui-quadrado com
(n-1) graus de livberdade
Um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional é dado
por
185
Exemplo
7
6
5
4
3
2
1
Median
Mean
5.00
4.75
4.50
4.25
4.00
3.75
3.50
1st Q uartile 3.0775
Median 4.3000
3rd Q uartile 5.4075
Maximum 7.1900
3.6055 4.7912
3.4452 4.9665
1.2644 2.1342
A -Squared 0.22
P-V alue 0.813
Mean 4.1983
StDev 1.5876
V ariance 2.5205
Skewness 0.026119
Kurtosis -0.694410
N 30
Minimum 1.2200
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for StDev
95% Confidence Intervals
Summary for tempo de atendimento
186
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
93
Teste de hipóteses
Estatística
Exemplo 1: trajeto
• Você utiliza um determinado trajeto para o trabalho todos
os dias.
• Você coleta os tempos de deslocamento dos últimos 2 anos
188
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
94
Exemplo 1: trajeto
• Um colega lhe propõe um novo trajeto (supostamente mais rápido)
• Passo 1: formalização do teste
� : . ��: <
189
Exemplo 1: trajeto
• No dia seguinte você utiliza o trajeto sugerido e gasta 29 minutos
• Qual a sua decisão?
Devemos coletar mais dados!
190
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
95
Exemplo 1: trajeto
• 9 observações são coletadas =
• � ã ≈
çã
=
�
• A precisão de pode ser calculado como
� = � = � =
�
• Quanto maior a amostra, maior a precisão!
191
Exemplo 1: trajeto
• Critério: ∗
= −
• Precisamos corrigir o critério pela precisão
=
−
�/
• Supondo � =
=
−
/
= −
• Qual a sua decisão? esta suficientemente afastado?
192
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
96
Exemplo 1: trajeto
• Como visto anteriormente, ~ , / ⇒ ~ ,
• Calculamos < − utilizando a tabela da ,
• Quanto menor for < − maior a evidência de �� e, portanto, rejeitamos �
-3 0
− = < − = .
193
Exemplo 1: trajeto
• Dessa forma completamos os 4 passos:
1. Teste:� : = . ��: <
2. Critério: =
�−
�/
3. Distribuição de referência: ~ ,
4. Nível de significância: − = .
194
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
97
Exemplo 1: trajeto
• Caso � tenha que ser estimado por
=
−
−
• O critério fica
=
−
/
~ −
obs: − = t de student com − graus de liberdade
195
Exemplo 1: trajeto
• Suponha que na realização dos 9 trajetos os tempos tenham sido:
. , . , . , . , . , . , . , . , .
• Nesse caso:
= = . =
−
/
= − .
< − . = .
196
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
98
Exemplo 1: trajeto
• Observação:
Uma diferença que é estatisticamente significante pode não ser
significante do ponto de vista prático!
197
Exemplo
Chamada Tempo Chamada Tempo Chamada Tempo
1 2.53 11 5.57 21 4.81
2 5.52 12 4.60 22 4.82
3 3.53 13 3.84 23 7.19
4 3.26 14 5.37 24 2.39
5 6.31 15 3.42 25 5.52
6 4.04 16 4.51 26 5.01
7 4.09 17 1.84 27 1.94
8 1.22 18 6.89 28 4.60
9 3.42 19 3.53 29 2.35
10 5.01 20 6.75 30 2.07
Voltando ao exemplo anterior, uma empresa monitorou o tempo
gasto para atender uma chamada de um cliente em um call center.
Trinta atendimentos forma medidos. Os dados obtidos encontram-
se na tabela abaixo.
198
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
99
Teste de hipóteses
• No exemplo, suponha que o objetivo era que o tempo
médio de atendimento fosse igual a 3.50 minutos. O
objetivo estava sendo alcançado?
• Teste de Hipótese
Ho: 0 = 3.50 vs. H1: 0  3.50
n
s
μ
y
t
:
teste
do
Critério 0
0


199
Teste de hipóteses
• Calculando o critério
• p-valor = 0.023  Há evidência para rejeitar H0
• OBS.: o gráfico de controle deve ser feito antes do cálculo do p-valor. Caso haja causas
especiais atuando no processo, não se deve calcular o p-valor
2.41
30
1.5876
.50
3
4.1983
n
s
μ
y
t 0
0 




200
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
100
Passos para se testar hipóteses
• Formalização do teste, ou tradução do problema a ser resolvido na forma de
um teste de hipóteses: formule as hipótese nula e alternativa (P)
• Construção de um critério para realizar o teste (P)
• Planeje a coleta de dados (P)
• Realize a coleta de dados (D)
• Calcule a estatística (critério) (S)
• Compare o critério com uma distribuição de referência e calcule a evidência
contra a hipótese nula (p-valor – nível de significância) (S)
• Decida o que fazer (A)
201
Análise do p-valor
• Se o p-valor for menor que 1%, rejeita-se a hipótese nula
• Se o p-valor for maior que 10%, não rejeita-se a hipótese nula
• Se o p-valor estiver entre 1% e 10%, deve-se considerar outros fatores para
se tomar uma decisão, como o risco, custo, etc.
Obs. As recomendações acima são as usuais e são adequadas
para a maior parte dos casos. Porém, a decisão de rejeitar ou
não uma hipótese deve ser feita levando em consideração os
riscos e custos associados com a decisão. Significância
estatística não é a mesma coisa que importância!
202
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
101
Define
Define
• Objetivo
• Definir e comunicar o foco e os indicadores do projeto ao grupo de melhoria
• Atividades
• Fazer o SIPOC do processo
• Fazer o CONTRATO do projeto
• Construir o DIAGRAMA DIRECIONADOR inicial do projeto
204
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
102
Contrato do Projeto de
Melhoria
Define
Contrato de Projeto
• O que é?
• Contrato é um acordo entre o patrocinador e o time de melhoria sobre o que
é esperado do projeto
• Deve conter uma descrição clara do incômodo que se pretende aliviar
• Tem o objeto de alinhar o escopo do projeto
• Quando utilizar?
• Todo projeto Lean Six Sigma deve ter um contrato
206
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
103
Contrato
207
Business Case
Descrição do problema
o ue está e ado
Meta
Qua to deve se o i pa to
+
Resulta no
Business Case
ual o e efí io do i pa to o egó io
Exemplo:
A redução de entregas atrasadas em 15% para 3% irá aumentar a satisfação
dos clientes e reduzirá custos de multas contratuais em R$350.000,00 em um
ano
208
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
104
Exemplo – Reduzir tempo de parada de
máquina
209
Exemplo – Reduzir tempo de parada de
máquina
210
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
105
Cuidados com metas
Metas podem causar problemas sistêmicos nas
organizações devido a
• Estreitamento do foco
• Comportamento antiético
• Aumento de assunção de riscos
• Diminuição da cooperação
• Diminuição da motivação intrínseca.
Tenha cuidado ao aplicar metas na sua
organização
211
Cuidados com metas
• Possíveis consequências do uso inadequado de metas numéricas
• Falsificar dados ou distorcer o sistema de medição
• Atingir a meta em detrimento do sistema
• Metas devem ser
• 1. Desafiadoras
• 2. Possíveis
Atribuir uma meta para alguém sem fornecer um método é uma
crueldade! Deming
212
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
106
Cuidados com metas
• AToyota se baseia nos resultados da experimentação para aprender o
que funciona e o que não funciona, mas esse processo não terá êxito se
os funcionários sentirem que têm de ocultar notícias desfavoráveis ou
fabricar resultados positivos.
• A definição de objetivos que são arrojados e aparentemente impossíveis
funciona pari passu com a cultura da experimentação, em que a
recompensa real não é o êxito ou o fracasso, mas sim o conhecimento
acumulado a partir de diversas experiências de aprendizagem de alta
qualidade
213
Cuidados com metas
Desenvolver um carro dos sonhos, que limpa o ar, evita acidentes, torna
mais saudáveis e mais felizes todos os que o dirigem e atravessa o globo
com um tanque de combustível.
Permear ambições grandiosas através de toda a organização é a
missão mais importante da administração
Katsuaki Watanabe, Ex-CEO da Toyota
Os funcionários podem melhorar facilmente de 5 a 10%. Por isso eu não gosto de objetivos que podem
ser medidos como 100%, tendo eles sido completos ou não. Prefiro definir metas desafiadoras, em que as
pessoas atingem menos, e avaliar a estratégia utilizada, ainda que eles não tenham conseguido realizá-las
a tempo.
214
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
107
Cuidados com metas
• Algumas formas de estabelecer metas:
• Observar outras organizações que tenham realizado objetivos similares.
• Dê alguns conceitos básicos ou ideias que poderiam resultar na realização
do objetivo.
• Extrair ideias dos próprios participantes, fazendo perguntas, tais como, "O
que seria necessário para obter uma redução de 50 por cento no tempo de
enviar uma encomenda? "
215
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
108
SIPOC
Define
SIPOC
• O que é?
• Uma ferramentas para representar os aspectos relevantes do processo que
será foco de melhoria
• Objetivo
• Identificar e documentar em um diagrama os aspectos relevantes do
processo
• Quando utilizar?
• Sempre que existir falta de compreensão sobre o processo por algum
integrante da equipe ou stakeholder do projeto
218
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
109
SIPOC
FORNECEDORES
Saídas
Entradas Processo
CLIENTES
S I P O C
219
SIPOC: Formulário
Fornecedores Entradas Processo Saídas Clientes
Passos do Processo
220
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
110
Exemplo de SIPOC
Fornecedores Inputs Processo Outputs Clientes
Paciente
Agulhas
Laboratório
Resultado
Médico
Realizar
exame de
sangue
Médico
Recebe paciente
e requisição
Prepara
paciente
Retira
sangue
Analisa
sangue
Preenche
relatório
Passos do Processo
Seringas
Álcool
Outros materiais
Requisição
221
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
111
Diagrama direcionador
Define
Diagrama direcionador
• O que é?
• Organiza as ideias e teorias a respeito das possíveis mudanças que resultarão em
melhoria.
• O diagrama direcionador inicial irá refletir os conhecimentos da equipe sobre o
sistema de causas que então poderão ser testados.
• O diagrama deve ser atualizado conforme o conhecimento da equipe à respeito
do problema também evolui.
• Quando utilizar?
• Depois de preencher o Contrato e o SIPOC é o momento da equipe colocar seu
conhecimento atual, teorias e primeiras atividades no diagrama direcionador.
224
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
112
Nível de detalhe
Problema ou
oportunidade
Diagrama direcionador
225
Exemplo – reduzir custo com descarteV1
(inicial)
226
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
113
Exemplo – reduzir custo com descarteV2
(intermediária)
227
Exemplo – reduzir custo com descarteV3
(final)
228
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
114
Exemplo
229
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
115
Measure
Measure
• Objetivo
• Conhecer o processo em detalhes (Porta do Processo)
• Avaliar o desempenho do processo através de dados (Porta de Dados)
• Atividades
• Fazer o Fluxograma do processo
• Identificar variáveis a serem medidas
• Desenvolver planos para coletar e analisar dados
• Verificar a estabilidade do processo
• Calcular a Capabilidade do processo
232
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
116
Fluxograma
Measure
Fluxograma
• O que é?
• Ferramenta que tem diferentes utilidades, dependendo da fase do projeto:
• Conhecimento sobre o Processo (MEASURE)
• Identificação de pontos de medição (MEASURE)
• Identificação de complexidades (ANALYSE)
• Desafiar atividades (ANALYSE)
• Projeto ou Modificação do Processo (IMPROVE)
• Padronização de Procedimentos (CONTROL)
• Quando utilizar
• Se o projeto tem objetivo de melhorar um processo (fluxo) essa ferramenta
provavelmente será útil
234
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
117
Fluxograma
S I C
O
P
235
SIMBOLOGIA UTILIZADA:
Indica que uma atividade está sendo desenvolvida.
Indica um ponto de decisão no processo.
Indica que um documento deu entrada ou saída do
processo.
Indica fim e início do processo.
EMITIR CHEQUE P/
PGTO
VALOR
CORRETO?
ENTREGAR AO
CAIXA
FIM
SIM
NÃO
Indica uma conexão com
ramificações do
processo.
Indica o fluxo do
processo.
Fluxograma
236
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
118
Macro
Midi
Mini
Fluxograma: nível de detalhes
237
Fluxograma – vertical
Processo de avaliação de solicitação de empréstimo
238
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
119
Fluxograma – multifuncional
Multifuncional
(desdobrado)
239
Fluxograma – versões de um processo
O que o gerente
pensa que é
O que é
realmente
O que deveria
ser
O que
poderia ser
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n
Foque aqui durante a
fase Analyse
Foque aqui durante a
fase Improve
240
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
120
Sistema de medição
Measure
Característica e medida
O
Variáveis
de Input
Variáveis de
Processo
Variáveis de
Output
P
I
X1,, X2 , ... , Xk Y
S C
Y = f(X1,, X2 , ... , Xk)
242
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
121
Processo de medição
Mundo Físico
Mundo
Comportamental
Mundo
Sensorial
Observar
e/ou
Medir
Observações e
Medições
Documentadas
Dados
A medição é um processo que atribui um
valor a uma característica
Características Processo de Medição Resultado
243
Processo de medição
• Método que estabelece relação entre
uma propriedade e um valor em uma
escala
Processo de
Medição
• Questionários
• Instrumentos
• etc.
Método de
mensuração
244
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
122
Exemplos de características e medição
Mundo Físico: Execução de uma tarefa
Medir: Tempo gasto para realizar a tarefa
Instrumento de medição: Cronômetro
Medida: Minutos gasto na realização da
tarefa
Mundo Comportamental: Realização de uma reunião
Medir: Atitude das pessoas na reunião
Instrumento de medição: Observação
Medida: Atitude positiva, atitude negativa,
atitude neutra
Mundo sensorial: Provar um alimento
Medir: Aroma
Instrumento de medição: Provadores
Medida: Ruim, regular, bom, excelente
245
Definição Operacional
• Atividades comuns em qualidade
• Verificar se um produto é defeituoso
• Contar o número de defeitos em um produto ou serviço
• Medir uma característica de qualidade
• Questões:
• O que é um defeito?
• Como medir um defeito?
• Como medir uma característica de qualidade?
246
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
123
Uma Definição Operacional...
Fornece um
sentido
comunicável
a um conceito
É clara e
inequívoca
Especifica
métodos e
equipamento
s de medição
Identifica
critérios
precisos de
decisão
A DefiniçãoOperacional é um componente essencial do
Processo de Medição
É uma descrição, em termos quantificáveis​​, do que medir
e os passos a seguir para medi-lo de forma consistente
247
Como você define esses conceitos?
Falha no desenvolvimento de uma definição operacional clara leva, muitas
vezes, à confusão e mal-entendido
Um imposto justo
Ser rico
Ser pobre
Estar desempregado
Estar limpo
Férias boas
Chegar no prazo
Área urbana
Aquecimento global
Estar contaminado
248
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
124
Definição Operacional
• Componentes
• Objetivo
• Característica de interesse
• Instrumento de medição
• Procedimento
• Critério
249
Definições operacionais de chegada no
prazo
• Objetivo
• Verificar se uma aeronave chegou no horário no aeroporto
• Característica de interesse
• Horário de chegada da aeronave no aeroporto
• Instrumento de medição
• Relógio referenciado com o relógio da torre de controle
• Procedimento:
• O horário de chegada de um voo será o horário em que o trem de pouso da
aeronave tocar a pista de pouso
• Critério
• A aeronave está no prazo se o horário de chegada for igual ao horário
programado mais ou menos 15 minutos
250
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
125
Tipos de variáveis
Measure
Tipos deVariáveis
• Variáveis Numéricas (Quantitativa)
• São as variáveis que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou
seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser
contínuas ou discretas.
• Variáveis Categóricas (Qualitativa)
• São as variáveis que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário,
são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação
dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
252
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
126
Classificação de dados (simplificada)
Tipo deVariáveis Característica
de Qualidade
Dado registrado
Categóricas
(Qualitativo)
Classificação
Desempenho da entrega Entrega no prazo/atrasado
Retrabalho Sem/Com
Arranhões Sem/Com
Numérico
(Quantitativo )
Contagem
Mudanças Número de mudanças/projeto
Acidentes Número de acidentes/por mês
Arranhões Número de arranhões/ superfície
Contínuos
Tempo Minutos atrasados
Peso Gramas
Arranhões Tamanho em cm do arranhão
Variáveis de Classificação ou Contagem são também chamados de Atributos
253
Classifique cada uma das seguintes variáveis como
classificatória, contagem ou contínua
• Número de estrelas de hotéis
• Quantidade de calorias de um produto
alimentício
• Número de bolhas em uma garrafa de vidro
• Tempo médio de espera para se atendido em
um Call Center
• Número de atendentes em um Call Center
• Número de ligações perdidas em um Call Center
• Motivos para ligações perdidas em um Call
Center
• Fontes de consumo de água em uma residência
• Consumo de água em uma residência
• Número de telefones por domicílio
• Número de chamadas de longa distância
realizadas por mês
• Duração de cada chamada de longa distância
• Cor do telefone utilizado com mais frequência
• Se existe uma linha conectada ao modem na
residência
• Quantia gasta com livros
• Tempo gasto na livraria por mês
• Se é filiado a algum Partido Político
• Caso seja, a que Partido Político é filiado
• Satisfação com um determinado produto
254
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
127
Custo, tempo e informação
Tipo de variável Tempo para
medir
Custo para
medir
Informação por
unidade medida
Tamanho da amostra
para a mesma
quantidade de
informação
Classificação
-
Contagem
Contínua
+
Não há uma única forma de medir. A decisão depende de vários fatores
A forma de medir usual, que pode ser adequada para operações de
rotina, pode não ser adequada em projetos de melhoria
255
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
128
Análise da variação
Measure
Variabilidade e Estatística
A variação é inerente a todos os
processos
258
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
129
Percepção daVariação
A variação pode ser percebida através dos dados
259
Reação à variação
• Uma das funções de um gestor é tomar decisões que são baseadas
na interpretação da variação nos indicadores
• Há 3 meses que as vendas estão abaixo do previsto. Esses dados indicam
uma tendência? É necessário agir?
• Há diferenças de desempenhos das pessoas na organização. Há alguém que
realmente necessita de uma assistência especial? Há alguém que merece um
reconhecimento especial?
• O número de acidentes foi maior que no ano passado. É preciso fazer
mudanças no ambiente de trabalho? Fazer uma campanha sobre segurança
no trabalho?
260
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
130
Gráfico deTendência e
Causas deVariação
Measure
Gráfico de tendência
• O que é
• Ferramentas para analisar um indicador coletado ao longo do tempo
• Quando utilizar
• Sempre que coletar dados ao longo do tempo
262
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
131
Gráfico deTendência
• O gráfico de tendência é um gráfico simples e fácil de construir
• Eixo horizontal: tempo
• Eixo vertical: variável sendo monitorada
263
Análise da variação – causas de variação
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
Gráfico de Controle: Hora de Chegada
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
Gráfico de Controle: Hora de Chegada
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
Gráfico de Controle: Hora de Chegada
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
Gráfico de Controle: Hora de Chegada
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
Gráfico de Controle: Hora de Chegada
264
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
132
Causas de variação (Shewhart 1931) -
Atividade
265
Causas de variação (Shewhart)
• Causas comuns
• Causas que são inerentes ao processo todo o tempo, afetam todos que
atuam no processo, e afetam todos os resultados do processo
• Causas especiais
• Causas que não atuam no processo todo o tempo ou não afetam todo
mundo, mas que surgem devido a circunstâncias especiais
266
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
133
Como descrever a variação (VOP)?
Mes
Inventario
(em mil US$) Mes
Inventario
(em mil US$)
jan/2003 19 jan/2004 20
fev/2003 27 fev/2004 22
mar/2003 20 mar/2004 19
abr/2003 16 abr/2004 16
mai/2003 18 mai/2004 22
jun/2003 25 jun/2004 19
jul/2003 22 jul/2004 25
ago/2003 24 ago/2004 22
set/2003 17 set/2004 18
out/2003 25 out/2004 20
nov/2003 15 nov/2004 16
dez/2003 17 dez/2004 17
267
Como descrever a variação (VOP)?
Visão Estática
Estatísticas Descritivas
Média, Mediana,
Quartis, Mínimo, Máximo
Amplitude, Desvio Padrão
Histograma
28
26
24
22
20
18
16
14
25
20
15
10
5
0
Inventario (em mil US$)
Percent
Histogram of Inventario (em mil US$)
Inventário (em mil US$)
N Mean StDev Mínimo Q1 Mediana Q3 Máximo
24 20.04 3.40 15 17 19.5 22 27
268
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
134
Como descrever a variação (VOP)?
Visão Dinâmica
Gráfico de Tendência
Gráfico de Controle
(Gráfico ao longo do tempo)
Rate
per
100
ED
Patients
Unplanned Returns to Ed w/in 72 Hours
M
41.78
17
A
43.89
26
M
39.86
13
J
40.03
16
J
38.01
24
A
43.43
27
S
39.21
19
O
41.90
14
N
41.78
33
D
43.00
20
J
39.66
17
F
40.03
22
M
48.21
29
A
43.89
17
M
39.86
36
J
36.21
19
J
41.78
22
A
43.89
24
S
31.45
22
Month
ED/100
Returns
u chart
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
UCL = 0.88
Mean = 0.54
LCL = 0.19
nov/2004
set/2004
jul/2004
m
ai/2004
m
ar/2004
jan/2004
nov/2003
set/2003
jul/2003
m
ai/2003
m
ar/2003
jan/2003
35
30
25
20
15
10
Mes
Individual
Value
_
X=20.04
UCL=31.61
LCL=8.48
I Chart of Inventario (em mil US$)
269
Causas de variação
• Diferentes estratégias são necessárias para melhorar um processo
estável (somente causas comuns atuam) ou um processo instável
(causas especiais também atuam).
• Método de identificação: Gráfico de Tendência (ou Gráfico de
Controle.)
270
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
135
Regras para distinção de causas de variação
Gráfico de tendência: Minutos adiantados ou atrasados em relação ao especificado
Um ponto muito
afastado dos demais
Sequencia de oito ou mais
pontos abaixo ou acima da média
Sequencia de seis ou mais
pontos crescente ou decrescente 271
Gráfico de Controle
272
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
136
Regras para distinção de causas de variação
com gráfico de controle
273
Exercício 1
• Os dados do último mês são o resultado de causas comuns ou
especiais? Por que?
• A diretora de recursos humanos tomou a providência adequada?
• O que ela deveria esperar que fossem seus custos mensais de
treinamento?
A diretora de recursos humanos estava
examinando suas despesas com
treinamento dos últimos dois anos.
Baseada nos últimos 12 meses, ela havia
colocado no orçamento um custo médio
de $ 98.000 por mês; mas as despesas do
último mês foram de $ 105.000. Ela
queria saber o que havia de diferente com
o último mês e pediu à sua equipe para
descobrir o que aconteceu, para que
pudessem evitar o problema no futuro
274
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
137
Exercício 2
Uma linha de embalagem teve, em
média, 4 horas de interrupções por
semana, de 8 de março a 23 de agosto. Já
que muitos dos problemas estavam
relacionados a quedas na energia elétrica,
os técnicos suspeitaram que o
equipamento de proteção da rede
elétrica estivesse funcionando mal. Eles o
substituíram no final de janeiro e então
continuaram a coletar dados por mais
oito semanas.
• Acaso o novo equipamento de proteção da rede ajudou?
• Em caso afirmativo, em que semana eles tiveram seu primeiro
sinal? Há outros sinais de uma mudança no processo?
275
Exercício 3
Um fornecedor de bens de consumo
acompanha os pedidos que chegam via
EDI. Ele quer usar esses dados para
ajudar a planejar o orçamento para o
novo ano. Se o processo for estável, os
gerentes poderão estimar em média
quantos pedidos serão recebidos a
cada dia. Mas primeiro eles precisam
saber se há quaisquer indicações de
causas especiais no processo.
• Os dados indicam a presença de causa especial ou a variação é toda ela resultado
de causas comuns? Por que?
• Qual o número médio de pedidos que deveriam esperar por dia?
• Qual o número máximo de pedidos que deveriam esperar receber por dia? 276
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
138
Exercício 4
Uma fábrica que produz cartões de
plástico (cartões de crédito, cartões de
identificação de seguro médico, etiquetas
de embalagem etc.) usa água de um rio
próximo para refrigerar o equipamento
usado no processo de aquecimento. Eles
podem reciclar a água e devolvê-la ao rio,
contanto que esta não contenha mais de
50 mg de impurezas. Um técnico
monitora o volume de impurezas em uma
amostra que é tirada todos os dias.
• Os dados indicam a presença de uma causa especial ou a variação é, toda ela,
resultado de causas comuns?
• Se há uma causa especial, qual amostra assinala isso primeiro?
277
Exercício 5
O gráfico abaixo apresenta o
número de bagagens perdidas
num vôo entre os dias 1 de
março e 3 de abril.
• Qual a amplitude de dados que deve ser esperada para perda de bagagem em um único dia?
• Existem quaisquer indicações de causas especiais?
• A companhia aérea deveria usar ações de causa comum ou causa especial para responder
ao número de bagagens perdidas no dia 31 de Março?
278
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
139
Análise de indicadores
Measure
Abordagens comuns em análise de dados
• É comum comparar a porcentagem da diferença em relação à média
• A interpretação da porcentagem de variação em relação à média depende
• Do valor da média (10% de 50 é diferente de 10% de 500)
• Da quantidade de variação presente nos dados: 2% de variação da média pode ser causa especial e
20% pode ser causa comum
280
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
140
Um relatório gerencial típico
Indicadores Depto Valor Atual Média
Mensal
% Dif.
Qualidade
Entregas no prazo (%) 20 91.0 91.3 –0.3
Aprovação na primeira vez (%) 12 54 70 –23.0
Sucata/por 1000 Kg produzidos) 19 124 129 –3.9
Produção
Volume Produzido (1000 Kg) 13 34.5 33 +4.5
CustoTotal de Produção/100 Kg 13 280.83 278.82 +0.7
Inventário em processo (100 Kg) 17 28 19.7 +42.0
Operações
% Faturam. no prazo 06 74.3 95 –21.8
281
jun/2005
m
ar/2005
dez/2004
set/2004
jun/2004
m
ar/2004
dez/2003
set/2003
jun/2003
m
ar/2003
35
30
25
20
15
10
5
0
mes
inventario
Gráfico de Tendência: Inventario
Uma forma melhor: analise a série
Adaptado de Donald Wheeler, Understanding Variation: The Key to Managing Chaos. SPC Press: 1993.
Julho/05 é uma
causa especial?
282
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
141
Princípios da teoria da variação
1. Devemos esperar que as coisas variem. Elas sempre
variam
2. Entendimento da variação nos diz o que esperar em
termos de resultados
3. Trabalhe sempre nas causas de variação, as quais são
sempre encontradas no sistema
4. Entendimento de variação nos diz quando algo especial
aconteceu
283
IPC-Fipe recua para 0,08% em
outubro (05.11.2007 ; 05h44),
Agência Estado
O Índice de Preços ao Consumidor
(IPC) da Fundação Instituto de
Pesquisas Econômicas (Fipe), da USP,
fechou o mês de outubro com
variação de 0,08% na cidade de São
Paulo. O índice apresentou
significativo recuo ante a taxa
setembro (0,24%) e ficou abaixo das
expectativas dos analistas
consultados pelaAgência Estado,
que iam de 0,11% a 0,16%. Na
terceira quadrissemana de outubro, o
IPC foi de 0,15%.
Deu no portal Exame...
out/07
set/07
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Mês
%
0,08
0,24
Índice Geral da Fipe
 A inflação está caindo?
 As variações são grandes ou pequenas?
Em relação a quê?
 O que esperar para o mês seguinte? 284
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
142
Quatro meses depois ...
Mês Fipe
jan/06 0.50
fev/06 -0.03
mar/06 0.14
abr/06 0.01
mai/06 -0.22
jun/06 -0.31
jul/06 0.21
ago/06 0.12
set/06 0.25
out/06 0.39
nov/06 0.42
dez/06 1.04
jan/07 0.66
fev/07 0.33
mar/07 0.11
abr/07 0.33
mai/07 0.36
jun/07 0.55
jul/07 0.27
ago/07 0.07
set/07 0.24
out/07 0.08
nov/07 0.47
dez/07 0.82
jan/08 0.52
fev/08 0.19
285
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
143
Gráficos de frequência:
histograma e Dot-Plot
Measure
Gráfico de Freqüência: Dot Plot
Mês Gasto Mês Gasto
jan/2001 97 jan/2002 96
fev/2001 104 fev/2002 100
mar/2001 99 mar/2002 99
abr/2001 94 abr/2002 96
mai/2001 100 mai/2002 103
jun/2001 99 jun/2002 97
jul/2001 96 jul/2002 96
ago/2001 96 ago/2002 91
set/2001 94 set/2002 98
out/2001 96 out/2002 96
nov/2001 98 nov/2002 95
dez/2001 99 dez/2002 105
288
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
144
Gráfico de Freqüência: Histograma
3074.32 1184.04 631.14 970.81 1126.45 86.00 694.34 757.04
778.88 107.78 809.86 711.36 1403.13 1172.68 197.84 92.50
602.36 489.40 1033.09 732.89 760.71 1275.38 338.41 6.99
253.61 191.21 1249.77 793.21 516.11 27.19 474.35 666.90
43.15 608.39 707.19 2837.39 954.81 15.40 574.56 2106.47
1243.20 933.57 651.78 79.80 1076.80 320.45 3065.79 890.95
928.44 306.15 807.55 2566.06 1063.25 193.04 779.07 1252.07
154.55 629.59 357.53 1132.04 209.84 1239.65 429.08 383.45
1121.12 1142.27 295.61 1689.13 891.68 349.22 3005.68 1572.08
959.55 906.96 453.15 587.72 436.04 623.76 521.65 2589.97
2705.86 458.13 401.17 60.45 2415.94 1503.63 280.52 20.37
1052.25 1348.63 538.09 858.61 347.03 1469.26 891.91 33.00
234.90 1047.04 693.39 513.15 159.12 364.84 3239.65 3637.38
1633.70 176.02 494.01 857.72 1261.66 409.74 27.11 1685.12
1688.66 1065.77 175.59 1449.60 413.37 403.72 1851.64 3711.79
23.84 326.36 592.99 26.40 3689.57 1258.30 934.65 730.77
602.71 386.14 358.21 413.78 208.51 283.67 380.95 2541.23
122.40 414.68 51.22 2.00 601.91 1669.42 987.59 692.49
924.84 245.54 150.13 3850.09 431.53 190.56 537.33 611.32
713.29 2202.69 123.86 45.58 167.57 1768.33 732.66 1218.76
1088.30 2.06 861.27 1014.46 2020.19 1263.97 3042.79 406.31
1561.42 1562.89 400.46 727.84 728.29 775.67 2166.44 368.39
89.54 2076.58 1532.15 571.24 778.95 154.25 702.29 30.00
785.85 141.17 853.03 2100.70 134.10 648.24 1622.95 424.75
185.93 1609.05 4187.47 2478.63 203.56 238.76 451.58 283.78
Considere os dados de
gasto mensal com
cartão de crédito de
200 clientes de uma
operadora
289
Gráfico de Freqüência: Histograma
290
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
145
Estatísticas descritivas
Measure
Medidas de localização
• São medidas numéricas que estabelecem
• Entre que valores os dados ocorreram
• Mínimo e Máximo
• Qual é centro dos dados
• Média e Mediana
• Qual é o valor abaixo do qual temos uma certa porcentagem dos dados
• Quartis (Quartil 1 e Quartil 3) e Percentis
292
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
146
Medidas de localização: Mínimo, Máximo e
Média
• Denote os valores do conjunto de dados por , , … ,
• Mínimo: � = í � , , … ,
• Máximo: = á � , , … ,
• Média: =
� +� +⋯+�
=
�
=
• Mediana: valor central
� =
+ , é �
/ + + /
, é
293
Medidas de localização: Mediana
• Exemplo (para n impar): Considere os seguintes valores:
71, 70, 70, 72 e 70
• Os valores ordenados são: 70 70 70 71 72
• A mediana é 70
• Exemplo (para n par): Considere os seguintes valores:
500 550 550 550 600 700 750 2000
• Mediana = (550+600)/2=575
294
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
147
Média, Mediana e forma da Distribuição
Média =15.20
Mediana = 11.64
Média =15.036
Mediana = 15.035
Distribuição simétrica Distribuição assimétrica
295
Medidas de localização: Quartis
• O quartil 1: 25% do valores estão abaixo da quartil 1 e 75% dos
valores estão acima do quartil 1
• O quartil 3: 25% do valores estão acima da quartil 3 e 75% dos
valores estão abaixo do quartil 3
296
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
148
Medidas deVariação
• Suponha duas linhas de produção, onde medimos o comprimento.
Os valores aceitáveis são entre 8 e 12. As linhas são equivalentes?
Duas formas de se medir variação:
Amplitude = Máximo-Mínimo
Desvio padrão
297
Medidas deVariação: Desvio Padrão
• Considere os seguintes dados
70 71 73 74 77
-3 -2 0 1 4
• A média é 73. Os desvios em relação à média estão na tabela abaixo
• A soma dos desvio é zero (de fato, a soma dos desvios em relação à
média é zero para qualquer conjunto de dados)
298
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
149
Medidas deVariação: Desvio Padrão
• Para calcular o desvio padrão, inicialmente eleva-se os desvios ao
quadrado (contribuição de cada desvio)
9 4 0 1 16
(9 + 4 + 0 + 1 + 16) / 4 = 7.5
• O próximo passo é somar a contribuição de cada desvio e dividir
pelo total de valores menos 1
• O último passo é calcular a raiz quadrada da variância amostral que
é o desvio padrão
. . = . = .
299
Resumo: caracterização de uma variável
numérica
Estatísticas Descritivas: N_Vendas
N 60
Média 201.47 Mediana 201.00
Desvio Padrão 16.73 Quartil 1 191.00
Mínimo 170.00 Quartil 3 210.75
Máximo 243.00 Amp.Interq (IQR) 19.75
Amplitude 73.00
300
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  • 1.
  • 2.
  • 4. Este material não pode ser copiado, reproduzido, reimpresso, utilizado em filmes ou gravações de vídeo ou armazenado em dispositivos eletrônicos sem a permissão escrita dos detentores dos direitos de copyright. O material não pode ser incorporado em programas de treinamento com exceção da supervisão de algum instrutor da Escola EDTI. Autores: Ademir J Petenate, Escola EDTI Marcelo M Petenate, Escola EDTI Publicado por Escola EDTI® Campinas, São Paulo Impresso no Brasil
  • 5. Sumário Lean Six Sigma 05 Introdução 06 Organização como um sistema 15 O Modelo de Melhoria: 3 Questões Fundamentais 18 O Modelo de Melhoria: PDSA 29 Estruturação do trabalho em equipe 37 Estatística 53 Probabilidade 54 Distribuições de probabilidade 60 Medidas de localização e de variação 64 Modelos probabilísticos para v.a. discretas 69 Modelos probabilísticos para v.a. contínuas 76 Estudo de uma população 90 Teste de hipóteses 94 Define 102 Contrato do Projeto de Melhoria 103 SIPOC 109 Diagrama direcionador 112 Measure 116 Fluxograma 117 Sistema de medição 121 Tipos de variáveis 126 Análise da variação 129 Gráfico de tendência e causas de variação 131 Análise de indicadores 140 Gráficos de frequência: histograma e Dot-Plot 144 Estatísticas descritivas 146 Gráfico de barras e tabelas 153 Gráfico de Pareto 155 Estratificação 160 Gráfico de Controle 162 Capabilidade 180 Transformação de variáveis 202 Análise do sistema de medição 212 Analyse 243 Diagrama de causa e efeito 245 Introdução ao Lean 248 Fluxo contínuo 254 Sistemas puxados 256 Kanban 262 Transparência 266 Trabalho padrão 267 5S 270 Desconexões 289
  • 6. Diagrama ECRS 291 Balanceamento de linha 293 Diagrama de espaguete 298 VSM – Value Stream Mapping 301 Poka-Yoke 304 Uso de Tecnologia 309 Uso de criatividade 311 Uso de conceitos de mudança 316 Correlação entre variáveis 319 DOE – introdução 330 DOE – Estudo de uma população 334 DOE – Experimento completamente aleatorizado 342 DOE – Experimento aleatorizado em blocos 352 DOE – Experimento antes e depois 358 DOE – Experimento fatorial completo 362 DOE – Experimento fatorial fracionado 371 Regressão linear 386 Improve – Teste de mudanças 410 Control – Implementação de Mudanças 416
  • 7. Escola EDTI Apresentação A Escola EDTI • Desenvolvimento pelo prof. Dr. Ademir José Petenate do mestrado profissional em qualidade da Unicamp me 1990, em parceria com a IBM; • Criação pelo prof. Dr. Ademir José Petenate em 1998 do programa de Six-Sigma da Unicamp, em parceria com a Compaq; • Fundação da Escola EDTI em 2009, para atender a demanda crescente por implantação de programas de Six-Sigma em indústrias como HP,TRW, Fumagalli, Burigotto, Microsoft entre outras; • A equipe da Escola EDTI foi responsável pela formação de mais de 5.000 profissionais. 2 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 1
  • 8. Qualificação dos instrutores • Ademir Petenate: sócio da Escola EDTI, Phd pela Iowa State University e professor do Departamento de Estatística da Unicamp desde 1974, é um dos estatísticos aplicados mais respeitados do Brasil e no Mundo.Atualmente coordena todos os programas da Escola EDTI. • Marcelo Petenate: sócio da Escola EDTI, estatística e mestre em estatística pela USP, é Master Black Belt pela Unicamp, onde também leciona no programa de Six-Sigma e especialização em gestão. • Henrique Leme Felizatti: possui graduação e mestrado em Estatística pela Unicamp, formação em Black Belt e trabalha com estatística a mais de 10 anos. É ex-professor de estatística na Universidade Federal de Goiás e durante sua experiência profissional participou da formação de mais de 1.000 profissionais incluindo Green e Black Belt. 3 Qualificação dos instrutores • Malu Cassiano Dias: mestranda e pesquisadora no LALT/Unicamp, Engenheira de Produção pela UFSCar e com MBA em SCM pela FIPECAFI/USP. Atualmente é Consultora na área, professora de pós graduação no curso Gestão da Cadeia de Suprimentos e Logística (Unicamp) e professora da Escola EDTI. • Gabriel Franco: mestrando em estatística pelo IMECC, Unicamp. Realiza pesquisas em parceria com a Faculdade de Ciências Médicas (FCM) da Unicamp nas áreas de bioestatística e melhoria.Também é autor do blog da Escola EDTI e do blog de estatística Manipulando Dados. 4 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 2
  • 9. Qualificação dos instrutores • Alexandre Feletti Dias: estatístico pela Unicamp e Mestre em Administração pela ESPM, atua há mais de 18 nas áreas de vendas e gestão de negócios nas empresas Nortel, FW distribuidora e Grupo DPaschoal, onde também executou projetos Lean Six-Sigma. É professor da Escola EDTI desde 2014. • Anderson Barbosa: engenheiro de produção e pós graduado em gestão da qualidade total pela Universidade Federal Fluminense (UFF) é professor de cursos da área de melhoria no SENAI e da Escola EDTI, tem mais de 5 anos de experiência na indústria gráfica, onde realiza a gestão de indicadores e melhoria de processos visando a redução de custos. 5 Depois de 1 hora Depois de 2 dias Depois de 30 dias Esquecemos 50% Esquecemos 80% Esquecemos 90% Compromisso do aluno 6 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 3
  • 10. Avaliação • Teste múltipla escolha composto de 35 questões. Será realizado no último dia de aula. • Projeto Mid-State • Simulação de empresa de corte de blocos de metal. As análises serão realizadas em sala e como atividade extra classe. • Todas as análises serão feitas com base nos enunciados apresentados na apostila de exercícios. • Cada aluno deverá entregar individualmente uma apresentação em formato de slides. • Essa apresentação deverá ser pensada para um estilo gerencial (não precisa ter todos os detalhes, somente um resumo dos pontos mais importantes). • Prazo: 21 dias do último dia de aula. • Para aprovação as notas do teste múltipla escolha e do projeto tem que ser superiores a 7 e frequência mínima de 75% nas aulas. 7 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 4
  • 11. Lean Six Sigma Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 5
  • 12. Introdução Lean Six Sigma Melhorar é uma necessidade 12 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 6
  • 13. O que é Lean Six Sigma AC-1750: Era dos artesãos 1750: Revolução industrial (mecanização) 1800: Eli Whitney; 1875: Taylorismo; 1900-1930: Fordismo 1930s: Shewhart (CEP) 1950s: Deming, Juran e Ishikawa 1980s: ISO, Lean; Six- sigma 1990: Modelo de Melhoria; Lean Six Sigma 13 O que é Lean Six Sigma O Six Sigma mudou a GE para sempre.Todos acreditam no Six Sigma, a maneira pela qual a companhia trabalha atualmente. Uma empresa 6-sigma é a única opção do cliente quando colocar seu próximo pedido - este deverá ser o futuro da General Eletrics. Nos colocamos uma meta de nos tornar uma companhia Six Sigma nos anos 2000, ou seja, uma companhia onde os produtos, serviços e transações são virtualmente livres de defeitos. JACK WELCH, Ex-CEO da GE 14 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 7
  • 14. O que é Lean Six-Sigma Nível Sigma PPM Rendimento 1 691.460 30,85% Não competitivo 2 308.540 69,14% 3 66.807 93,32% Competitivo 4 6.210 99,38% 5 233 99,98% Classe mundial 6 3,4 99,99966% 15 O roteiro DMAIC O Problema/ oportunidade Objetivos Entender a situação atual Desenvolver Mudanças Testar Mudanças Implementar Mudanças Projeto realizado P I S C Organização Organização 16 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 8
  • 15. O roteiro DMAIC O Problema/ oportunidade Objetivos Restrições D M A I C Projeto realizado P I S C Organização Organização 17 Roteiro DMAIC 18 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 9
  • 16. O roteiro DMAIC 19 Papeis e funções dentro do Lean Six Sigma • White Belt: entende os conceitos básicos de melhoria e auxilia times na execução desses projetos. • Yellow Belt: pode ser integrante em projetos 6-Sigma e lidera esforços de baixa complexidade. • Green Belt: lidera projetos de média complexidade e geralmente precisa da orientação de um Black Belt. Normalmente dedica-se a outras funções além de projetos de melhoria. • Black Belt: lidera projetos de alta complexidade. Orienta e treina times de melhoria. • Master Black Belt: treina e orienta BB e GB. Geralmente ajuda no desenvolvimento das estratégias dos projetos e funciona como um consultor (sensei) dos projetos. • Patrocinador: traz a visão, missão e metas da companhia ajudando a alinhar e identificar projetos. Identifica recursos e ajuda na superação das dificuldades organizacionais. 20 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 10
  • 17. Papeis e funções dentro do Lean Six Sigma Patrocinador (Champion) Coaching: MBB ou BB Líder: BB ou GB GB,YB ou WB Conselho de gestão Lean Six-Sigma 21 Melhoria Melhorar processos e produtos é uma necessidade permanente de qualquer organização Como realizar melhorias? 22 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 11
  • 18. Estruturação para a Melhoria Método Estrutura Estratégia Para que essa estrutura seja criada é preciso considerar três disciplinas 23 Sistema Observações e teorias (visões do mundo) T1 T2 T3 . Teoria do Conhecimento Entendimento de Variação Psicologia Eventos que ocorrem em uma organização 24 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 12
  • 19. Sistema de Conhecimento Profundo W. E. Deming 25 Conhecimentos Necessários para Melhoria Conhecimento da Ciência da Melhoria Conhecimento Específico do Assunto Ciência da Melhoria: A interação das teorias de sistemas, variação, conhecimento e psicologia. Conhecimento Específico do Assunto: Conhecimento básico das coisas que fazemos na vida. Conhecimento Profissional. 26 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 13
  • 20. Conhecimento para Melhoria Melhoria ocorre quando aprendemos como combinar de forma criativa o conhecimento específico e a ciência da melhoria para desenvolver ideais efetivas de mudança. Conhecimento da Ciência da Melhoria Conhecimento Específico 27 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 14
  • 21. Organização como um sistema Lean Six Sigma Organização vista como um Organograma 30 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 15
  • 22. Figure 1. Production viewed as a System. Improvement of quality envelops the entire production line, from incoming materials to the consumer, and redesign of product and service for the future. This chart was used in Japan in August, 1950. Copied from Deming, W.E. (1993). The New Economics for Industry, Government, Education, p. 60. Second edition. Cambridge, MA: MIT Center for Advanced Engineering Study. Organização como um Sistema 31 Processo Um processo é um conjunto de causas e condições que se unem repetidamente em uma série de passos para transformar entradas em resultados. Processo é a unidade básica do Sistema FORNECEDORES ENTRADAS TRANSFORMAÇÕES RESULTADOS CLIENTES S I P O C 32 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 16
  • 23. Sistema e Processos: exemplo 33 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 17
  • 24. O Modelo de Melhoria: 3 Questões Fundamentais Lean Six Sigma Mudança e Melhoria Mudança Melhoria nem sempre resulta em requer Conceito fundamental ≠ 36 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 18
  • 25. Modelo de Melhoria Q1. O que estamos tentando realizar? Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? 37 Exemplos de utilização – Iniciativas de Melhoria Exemplo 1: Melhoria em um Processo de Compras Uma empresa tem um departamento responsável por realizar por realizar compras (material permanente, material de consumo etc.) a organização. O departamento está recebendo uma grande quantidade de reclamações dos usuários, a maior parte delas relacionada com atrasos nas compras realizadas por ela. A Diretoria da empresa decidiu realizar uma iniciativa para melhorar o desempenho do processo de compras. 38 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 19
  • 26. Exemplos de utilização – Iniciativas de Melhoria • Q1. O que estamos tentando realizar ? Reduzir o tempo para realizar compras. • Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? Quando o tempo para realizar compras for significativamente reduzido. • Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? Hoje, o tratamento das filas de pedidos segue a sequência por ordem de entrada. Poderíamos classificar os pedidos de compra na origem conforme a complexidade e faixa de investimento, e simplificar o processo para compras de baixa complexidade e de baixo preço, otimizando a fila de entrada (exemplo). 39 Atividade Em um banco há uma divisão chamada "Divisão Comercial para Empresas". Essa divisão está enfrentando dificuldades em aumentar a lucratividade bem como o número de clientes. Dentro da Divisão há uma área responsável pela implementação de produtos para os clientes (empresas). Os clientes estão reclamando da quantidade de interações com o banco e com o tempo para completar a implementação dos produtos. Muitos clientes cancelam o processo de implementação devido a essa insatisfação, procurando satisfazer essa necessidade na concorrência. A Diretoria dessa divisão resolveu realizar uma iniciativa para melhorar o desempenho do processo de implementação de produtos em empresas clientes. 40 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 20
  • 27. Atividade Q1. O que estamos tentando realizar realizar? Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? 41 Como estruturar asTrês Questões: Q1 Q1. O que estamos tentando realizar? Ao lidar com a primeira questão, tenha em mente: Uma descrição geral do contexto Os resultados esperados As fronteiras para as atividades 42 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 21
  • 28. Resultados Esperados e Indicadores Cuidado: Ao estabelecer objetivos é comum as pessoas confundirem: Objetivo do projeto com Atividade do Projeto • Exemplos de atividades: coletar dados, criar uma base de dados, mapear processos, fazer um diagrama de causa e efeito, etc. Objetivo do Projeto com Ideia de Mudança (solução) • Exemplo de ideias de mudanças: eliminar passos do processo, reduzir classificações de itens, implementar checklist, implementar dispositivo à prova de erro, aproximar passos do processo, etc 43 Como estruturar asTrês Questões: Q2 Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? No caso de sistemas simples, podemos discernir se uma mudança é uma melhoria apenas observando informalmente o que acontecia antes e o que aconteceu após a mudança. Em processos e sistemas mais complexos necessitamos mostrar se uma mudança é melhoria com evidência, em geral utilizando dados coletados formalmente nos processos. 44 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 22
  • 29. As três questões fundamentais – Q2 O Modelo de Melhoria Medidas antes e depois NEWVAR3 CYCLE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Medida Antes Medida Depois MUDANÇA Medida na semana 4 Medida na semana 11 Objetivo: reduzir o tempo de ciclo 45 Semana Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5 Cenário 6 1 6 6 9 8 6 3 2 9 2 9 9 9 4 3 7 3 6 7 7 2 4 8 8 8 8 8 8 5 6 4 7 6 3 3 6 7 2 6 7 2 2 7 9 9 6 9 4 4 8 2 7 4 2 3 2 9 3 3 4 1 2 3 10 4 7 3 3 4 4 11 3 3 3 3 3 3 12 3 6 2 5 2 3 13 4 9 3 8 4 4 14 2 4 2 9 3 3 46 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 23
  • 30. Caso 1 SEMANA Cycle time (hs) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 MUDANÇA Caso 2 SEMANA Cycle time (hs) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 MUDANÇA Caso 3 SEMANA Cycle Time (hs) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 MUDANÇA Caso 4 SEMANA Cycle Time (hs) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 MUDANÇA Caso 5 SEMANA Cycle Time (hs) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 MUDANÇA Caso 6 SEMANA Cycle Time (hs) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 MUDANÇA Como saber se uma Mudança é uma Melhoria? 47 Definição Operacional de Melhoria 48 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 24
  • 31. Antes Depois Foram feitas mudanças? As mudanças resultaram em melhoria? Como saber se uma mudança é uma melhoria? 49 Antes Uma semana depois As mudanças resultaram em melhoria? Duas semanas depois Como saber se uma mudança é uma melhoria? 50 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 25
  • 32. As mudanças resultam em melhoria? Antes Uma semana depois Duas semanas depois Três semanas depois Quatro semanas depois Cinco semanas depois Como saber se uma mudança é uma melhoria? 51 Definição de Melhoria • Mudanças fundamentais que resultam em melhoria: • Alteram a maneira como o trabalho ou a atividade é feita ou a composição de um produto; • Produzem diferenças visíveis e positivas nos resultados referentes a padrões históricos; • Têm um impacto duradouro. 52 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 26
  • 33. Tipos de indicadores Medidas de resultado: As mudanças estão levando à melhoria? Medidas de processo: Estamos fazendo as coisas certas para atingir nosso objetivo? Medidas de equilíbrio: Contra-indicadores 53 Como Saberemos se uma mudança é uma Melhoria? “Você não pode engordar uma vaca pesando-a” - Provérbio Palestino Melhoria não se trata apenas de medição! No entanto, sem a medição, você terá dificuldade em saber se a mudança realmente resulta em melhoria! 54 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 27
  • 34. Como estruturar asTrês Questões: Q3 Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? Um bom processo é aquele em que as pessoas têm facilidade de fazer as coisas certas e dificuldade de cometer erros. Isto também vale para produtos. As ideias para obtermos boas mudanças nos produtos e processos podem vir de 4 meios: • Análise crítica sobre processo/produto atual • Uso de novas tecnologias • Pensamento criativo • Uso de conceitos de mudança 55 As 3 Questões Fundamentais O que estamos tentando realizar? Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? 56 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 28
  • 35. Modelo de Melhoria: PDSA Lean Six Sigma Melhoria vs. Conhecimento • Boas mudanças resultam da aplicação de conhecimento sobre o processo • Conhecimento é fruto de aprendizado • O aprendizado das pessoas sobre os processos é realizado de forma mais eficiente e eficaz pelo uso do Método Científico • O Ciclo PDSA é o componente do Modelo de Melhoria que guia o aprendizado 58 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 29
  • 36. Passos do Método Científico 1. Observar um evento 2. Formular uma teoria para a causa do evento; fazer predições com base na teoria 3. Testar a teoria através de um experimento 4. Analisar os resultados do experimento e concluir a respeito da teoria 5. Relatar os resultados à comunidade científica (publicar o trabalho) 59 Método Científico nas Organizações (Ciclo PDSA) 1. Observar um evento 2. Formular uma teoria para a causa do evento; fazer predições com base na teoria 3. Testar a teoria através de um experimento 4. Analisar os resultados do experimento e concluir a respeito da teoria 5. Aplicar o conhecimento obtido para realizar mudanças que resultem em melhoria 60 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 30
  • 37. Ciclo PDSA Adaptado do livro “The Improvement Guide” Plan •Objetivo •Questões e Predições •Plano para coletar dados (O que, Onde, Quando) Do •Executar o Plano •Observar e anotar eventos não planejados •Iniciar a análise dos dados Study •Completar a análise dos dados •Comparar resultados com as predições •Resumir o aprendizado Act •Executar ações em função dos resultados •Outro ciclo? 61 Rascunho de Deming do Ciclo de Shewhart - 1985 Walter Shewhart (1891 – 1967) 62 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 31
  • 38. Quando usar um PDSA? • Construir conhecimento para ajudar a responder qualquer uma das 3 questões fundamentais • Testar uma mudança • Implementar uma mudança O PDSA é útil para aprender sobre algum aspecto do processo ou de uma atividade de rotina. Por exemplo, uma coleta de dados de um processo, um teste de mudança, uma pesquisa com clientes, etc. 63 Usando PDSA em sequência • Em um iniciativa de melhoria, ciclos PDSA são utilizados para entender a situação atual de um processo, e para desenvolver, testar e implementar mudanças – um ciclo puxa o outro. 64 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 32
  • 39. PDSA: Exemplo Questões 1. Como é a distribuição dos valores das compras? 2. Quais tipos de compras são mais freqüentes? Predições 1. A maior parte das compras está entre R$ 2.000 e R$ 3.000 2. O tipo de compra mais freqüente é o Me o p eço . Pou as o p as são do tipo Rese vado Objetivo: Conhecer como se comporta a demanda para o setor de compras Plano de coleta de dados  De uma amostra de 200 compras realizadas nos últimos seis meses anotar o valor e o tipo de compras  O Alberto é responsável por coletar os dados. Instruí-lo sobre como amostrar, anotar os valores e digitar em uma planilha  A Madalena deve preparar um gráfico de frequência dos valores das compras e um gráfico de barras com as porcentagens por tipo de compra  A equipe deve se reunir para analisar os gráficos DO  Coletar os dados  Observar e anotar anomalias durante o processo de coleta dos dados PLAN 65 Planilha de dados (24 primeiras linhas) Amostra Número processo Status Protocolo Emissão OF Total (dias) Valor 1 05/06453 menor preco 8/26/05 9/6/05 7 R$ 333.90 2 05/06463 menor preco 8/24/05 8/31/05 5 R$ 384.79 3 05/06464 reservado 8/24/05 8/31/05 5 R$ 2,880.00 4 05/06465 menor preco 8/25/05 8/30/05 3 R$ 612.00 5 05/06479 menor preco 8/26/05 9/27/05 21 R$ 58.05 6 05/06483 reservado 8/26/05 9/8/05 8 R$ 629.10 7 05/06484 reservado 8/26/05 8/31/05 3 R$ 7,980.00 8 05/06485 reservado 8/29/05 9/12/05 9 R$ 8,343.31 9 05/06486 reservado 8/26/05 9/1/05 4 R$ 892.00 10 05/06487 reservado 8/26/05 9/9/05 9 R$ 4,990.50 11 05/06503 reservado 8/4/05 9/12/05 28 R$ 48.00 12 05/06529 reservado 8/29/05 9/12/05 9 R$ 1,046.00 13 05/06540 reservado 8/30/05 9/15/05 11 R$ 428.91 14 05/06542 reservado 8/29/05 9/9/05 8 R$ 122.50 15 05/06544 reservado 8/29/05 9/6/05 6 R$ 7,024.00 16 05/06545 reservado 8/31/05 9/1/05 1 R$ 20,563.75 17 05/06546 reservado 8/29/05 9/30/05 23 R$ 17,000.00 18 05/06548 reservado 8/30/05 11/7/05 48 R$ 800.00 19 05/06562 reservado 9/1/05 9/5/05 2 R$ 300.00 20 05/06565 reservado 8/31/05 9/22/05 15 R$ 2,048.80 21 05/06566 reservado 8/31/05 9/20/05 13 R$ 7,600.00 22 05/06583 reservado 8/30/05 9/8/05 6 R$ 2,300.00 23 05/06584 menor preco 8/30/05 9/14/05 10 R$ 1,600.00 24 05/06586 menor preco 8/30/05 9/13/05 9 R$ 1,667.00 66 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 33
  • 40. PDSA: Exemplo STUDY Mais de 80% dos valores estão abaixo de R$2K, sugerindo que um processo mais simples pode ser desenvolvido para essas compras ACT 1. Entrevistar os compradores para entender as causas de demora em aquisições abaixo de R$2K 2. Iniciar um novo ciclo PDSA para avaliar se existe diferenças no tempo médio de aquisição e t e Rese vado e Me o p eço 50% das o p as é do tipo Rese vado , contradizendo a predição inicial 67 Formulário para documentação de PDSA em projeto PDSA Pergunta(s) a serem respondidas Dados que preciso coletar para responder à(s) perguntas(s) Responsável (quem) e quando terei os dados Aprendizados 68 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 34
  • 41. PDSA vs. PDCA Fase EDTI DMAIC PDCA 1 Entender Define Plan Measure 2 Desenvolver Analyse 3 Testar Improve Do 4 Implementar Control Check Act • O PDCA é um roteiro de projeto, alternativo ao DMAIC e útil em projetos de baixa complexidade • O PDSA é roteiro de aprendizado. • Vários PDSA são realizados durante um projeto 69 Modelo de Melhoria Adaptado do “The Improvement Guide” 70 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 35
  • 42. AsTrês Categorias de Melhoria Reduzir ou eliminar problemas, sem aumentar custos Reduzir significativamente os custos, ao mesmo tempo que a qualidade é mantida ou melhorada Aumentar as expectativas dos clientes 71 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 36
  • 43. Estruturação do trabalho em equipe Trabalho em Equipe 74 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 37
  • 44. Equipes de Melhoria Um pequeno grupo de pessoas com habilidades complementares, que aprenderam a trabalhar em conjunto para alcançar um objetivo comum, mantendo-se mutuamente responsáveis pelo mesmo. 75 Início do trabalho • Formação da equipe • Identificar os componentes da equipe • Atribuir papéis e responsabilidades • Compreender as equipes e trabalho em equipe • Os ciclos de desenvolvimento de equipes • Estruturação do trabalho 76 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 38
  • 45. Iniciando um novo esforço de melhoria • Coisas para ter em mente quando se inicia um novo esforço de melhoria: • Comunique às pessoas da organização porque o projeto foi selecionado e as estratégias organizacionais que estão alinhadas com o os objetivos do projeto. • Oriente as pessoas sobre o apoio disponível dentro e fora da organização. • Faça os acertos necessários para assegurar que seja disponibilizado tempo para que as pessoas atuem no projeto. • Forneça treinamento e outros recursos necessários para os esforços de melhoria. 77 Quatro Condições para que a equipe tenha Sucesso Baseado no trabalho de Lewin, Weisbord (1987): • Interdependência • Liderança • Decisão conjunta • Igual Influência 78 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 39
  • 46. Etapas no Desenvolvimento de Equipes Perform Form Norm Storm Desenv. da equipe Tuckman,1955 79 Fases do desenvolvimento • Cada estágio é importante para o desenvolvimento da equipe • Liderança e habilidades de facilitação do trabalho em equipe ajudam a equipe a atravessar cada estágio 16 80 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 40
  • 47. Estruturação do trabalho em equipe - Modelo GRPI • Esclareça a esfera de atuação do projeto, ordens e autorizações, missão e objetivos, e assegure-se de que todos os membros da equipe os compreendam e apoiem. Questione se essa é a equipe adequada para o projeto ou se são necessárias pessoas adicionais para a equipe Objetivos (Goals) • Esclareça os papéis e as responsabilidades de todos os envolvidos na Iniciativa, incluindo os patrocinadores (veja o RACI abaixo), e certifique-se de que todos os membros os entendam e tenham as competências necessárias. Certifique-se de que há recursos suficientes e de que se necessário as pessoas terão treinamento. Papéis (Roles) • Estabeleça normas para o grupo sobre como a equipe trabalhará em conjunto, e defina os métodos de resolução de problemas. Garanta que os processos sejam claros, compreendidos, aceitáveis, fáceis de seguir, e de que eles são seguidos Processos (Processes) • Defina comportamentos de apoio da equipe (inclusive aqueles definidos pelosValores Corporativos), e planeje atividades iniciais para desenvolver um alto nível de confiança e de aceitação de diferenças Relações interpessoais (Interpersonal Relationships) 81 Papéis de pessoas na equipe de melhoria • Patrocinador: ajuda a legitimar o trabalho da equipe; fornece tempo para trabalhar no projeto e recursos, quando necessário; exerce o papel de revisor objetivo do progresso da equipe. • Líder: conduz as iniciativas de melhoria. Dedica metade de seu tempo para o projeto. Gestor de projetos, especialista em processos, sabe sobre melhoria. • Proprietário do processo: atua diretamente no processo; sabe como as coisas realmente funcionam no processo; tem ideias de mudança; testa as mudanças. • Especialistas domina o conhecimento específico; ajuda a desenvolver protocolos e mudanças baseadas em evidências; lidera mudança na cultura. • Facilitador: conhecimento de ciência melhoria, incluindo a medição. Presta consulta para a equipe. Seu papel no projeto se reduz à medida que a equipe progride com o projeto. 82 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 41
  • 48. Planilha RACI RACI N0 Tarefa Responsável Acountable Consultado Informado A pessoa que realiza a ação A pessoa que é, em última instancia, responsável Pessoa que é consultada antes da ação ser realizada Pessoa que é informada depois que a decisão final é tomada 83 Métodos para aTomada de Decisão Método Quando Usar Este Método Vantagens Desvantagens A decisão é tomada por uma pessoa, sem discussão com outros  prazo criticamente curto  decisões de rotina  uma pessoa possui todo o conhecimento necessário  método mais rápido  não há aprendizado  o apoio é normalmente limitado A decisão é tomada por uma pessoa após discussão com outros  prazo curto  decisões de rotina  método rápido  algum compartilhamento de conhecimento  pouco aprendizado  o apoio pode ser limitado Votação ou decisão por maioria  número maior de pessoas envolvido  permite entradas de todos  não toma muito tempo  normalmente contraria uma parte da equipe Consenso  decisão afeta muitas pessoas  aprendizado é um aspecto importante da atividade  ênfase na melhoria a longo prazo  aprendizado é maximizado  equipe apóia a decisão 100%  decisão toma tempo  necessária uma certa maturidade profissional por parte da equipe 84 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 42
  • 49. Pulsação: manter o projeto • Assuntos diversos: 5 min, stand-up, status diário de PDSA e próximos passos. • Reuniões de equipe (1-2 semanas): revisar os resultados e cronograma, palnejar ciclos de mudança. • Revisão com Patrocinador (1-3 x por mês): rever o progresso e os planos no nível de resultado. 85 Cultura e Melhoria Cultura é direcionada por pressuposições… que dizem aos membros da equipe como perceber, pensar e sentir sobre as coisas Edgar H.Schein, Organizational Culture and Leadership, 2010 86 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 43
  • 50. C5 C1 C4 C6 C7 C2 C8 C3 C9 Muitas microculturas que não estão integradas Uma cultura dentro de microculturas integradas C5 C1 C4 C6 C7 C2 C8 C3 C9 Cultura e Melhoria Quantas culturas existem em sua organização? 87 Componentes Organizacionais Que Influenciam Como a Cultura é Criada Medição e Informação Incentivos Projeto Organizacional Cultura (Normas e Comportamentos) • Recrutamento •Treinamento • Desenvolvimento • Atitudes •Valores • Desempenho • Avaliações • Recompensas • Celebrações • Compensações • Dados para avaliação • Dados para ação • Métodos e ferramentas comuns • Comunicação • Educação • Informação •Estruturas de apoio • Liderança Que tipo de cultura de melhoria da qualidade você quer criar? Questões de Recursos Humanos Fonte: R. Lloyd. Quality Health Care: A Guide to Developing andUsing Indicators. Jones and Bartlett Publishers, 2004. 88 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 44
  • 51. 89 Q X A = E Qualidade da Solução X Aceitação da Solução = Eficácia da Solução Discussão e Dialogo Senge (1990) contrastou as ideias de discussão e diálogo… No aprendizado da equipe, a discussão é a contrapartida necessária ao diálogo. Numa discussão, diferentes pontos de vista são defendidos e ... isso pode fornecer uma análise útil da situação como um todo. No diálogo, diferentes pontos de vista são apresentados como meio de descobrir uma nova visão. Numa discussão são tomadas decisões. Num diálogo, problemas complexos são explorados. Quando uma equipe precisa chegar a um acordo e tomar decisões, será necessária uma discussão. 90 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 45
  • 52. Características do Diálogo… • Oposição é minimizada A participação neste "pool de sentido comum" é aumentada Constante desenvolvimento e mudança guia as palavras Nenhum propósito pré-estabelecido e uma novo propósito pode surgir Nenhum membro é excluído e nenhum conteúdo específico é excluído Surge a consciência da natureza das relações Ocorre a transformação das relações Há um início de um diálogo que não tem fim 91 Regras para o feedback Quem fala Quem ouve • Comece com aspectos positivos • Ouça seus próprios sentimentos • Fala aberta e honesta • Dirija-se à pessoa diretamente • Seja conciso • Não especule • Ouça sem retrucar • Não justifique • Questões de compreensão são permitidas • Use o feedback para seu desenvolvimento pessoal 92 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 46
  • 53. Três das principais ameaças para a construção de um diálogo • The Ladder of Inference (A escada da inferência) • Conversas Difíceis • Pensamento de grupo 93 Conversas Difíceis “A conversa difícil é aquele que você não quer ter!" Cada conversa difícil são realmente três conversas separadas: 1. A conversa "O que aconteceu?" (os fatos objetivos) 2. A conversa “Sentimentos” (meus sentimentos, bem como as dos outros)? 3. A conversa “Identidade” (uma conversa com nós mesmos sobre o que esta situação significa para nós) 94 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 47
  • 54. A Escada da Inferência "Vivemos em um mundo de crenças autogeradas que permanecem em geral não testadas. Adotamos essas crenças porque eles são baseados em conclusões que são inferidas a partir do que observamos, além de nossa experiência passada Nossa capacidade de atingir os resultados que verdadeiramente desejamos é corroída pelos certeza de que: • Nossas crenças são as verdadeiras! • A verdade é óbvia! • Nossas crenças são baseadas em dados reais! • Os dados que selecionamos são os dados reais! Fonte: Senge, P. et. al. The Fifth Discipline Fieldbook. Doubleday, New York, 1994, page 242. 95 A Escada da )nferência" foi inicialmente desenvolvida pelo Dr. Chris Argyris, e subsequentemente apresentada por Peter Senge's no livro A Quinta Disciplina – Caderno de Campo." 96 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 48
  • 55. A Escada da Inferência Como escapar do loop da Escada da Inferência e melhorar a qualidade de nossas decisões 1. Questione suas suposições e conclusões 2. Procure por dados que contrariam suas suposições e conclusões 97 Exemplos da Escada da Inferência Sara, sua performance não chega perto do desejável, fala o diretor O diretor iniciou o processo de fritura de Sara O diretor pensa que o trabalho de Sara é inaceitável Ele implica com Sara por que ela é mulher O diretor não deveria ter mulheres na equipe Nas duas ultimas reuniões marcadasAngela não pareceu Elas são marcadas com antecedência suficiente e ela não pode alegar que não sabia Fiquei sabendo que Angela já faltou a outras reuniões Angela é descompromissada e sem interesse 98 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 49
  • 56. “Um modo de pensar no qual as pessoas se empenham quando estão profundamente envolvidas num círculo coeso, quando os esforços dos membros em prol da unanimidade sobrepujam suas motivações para avaliar realisticamente cursos de ação alternativos. " Dr. Irving Janis Groupthink! (Pensamento de Grupo) 99 Os oito sintomas do Pensamento de Grupo • Sintoma 1: Ilusão de invulnerabilidade • Sintoma 2: A crença na moralidade inerente do grupo • Sintoma 3: Racionalização • Sintoma 4:Visão distorcida dos inimigos Sintoma 5: Autocensura • Sintoma 6: Pressão direta sobre os membros • Sintoma 7: Proteção da Mente (contra informações negativas) • Sintoma 8: Ilusão de Unanimidade 100 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 50
  • 57. Quatro Maneiras de evitar o Pensamento de Grupo 1. Criar um clima aberto para discussão e debate (Estilo aberto de liderança, pensamento divergente e não julgamento de atitudes) 2. Evite o isolamento do grupo (Traga perspectivas externas) 3. Atribuir a membros da equipe o papel da AvaliadorCrítico (Cada membro do grupo deve ser um avaliador crítico; desafiar as "vacas sagradas") 4. Evitar ser demasiado diretivo (Os líderes precisam ser menos diretivo e recorrer ao grupo para tomar decisões) 101 Exercício: questões para estabelecer um diálogo sobre Pensamento de Grupo 1. Quem tem a responsabilidade primária em uma discussão em grupo, o líder ou os membros da equipe? 2. Que tipo de decisões se prestam a uma decisão de consenso? Que tipo de decisões se prestam a uma decisão de comando por um gerente, supervisor ou qualquer outro líder? 3. Você já fez parte de uma decisão de grupo que deu errado? Você era a favor da decisão final ou um crítico? 4. Quem define o clima ou o tom em reuniões de grupo na maioria das organizações? Em sua? O clima de uma reunião pode afetar a forma como as decisões são tomadas? Você pode oferecer um exemplo de como isso ocorreu? 5. Quando um indivíduo fala contra um consenso do grupo em sua organização, qual é o resultado provável? O indivíduo será recompensado ou censurado? 102 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 51
  • 58. As lentes do Conhecimento Profundo: uma ferramenta para o diálogo O sistema de conhecimento profundo proporciona uma lente. Ele fornece uma nova teoria para compreender e otimizar nossas organizações. Ele fornece uma oportunidade para o diálogo! Visão Sistêmica Entendimento de Variação Teoria do Conhecimento O Lado Humano da Mudança MC 103 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 52
  • 59. Estatística Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 53
  • 60. Probabilidade Estatística Incerteza e intuição • A intuição humana é mal adaptada a situações que envolvem incerteza. • Pesquisas recentes mostram que em situações que envolvem o acaso nossos processos cerebrais costumam ser gravemente deficientes. • Os processos aleatórios são fundamentais na natureza, e onipresentes em nossa vida cotidiana; ainda assim, a maioria das pessoas não os compreende nem pensa muito a respeito. 108 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 54
  • 61. Um pouco de História • A teoria da probabilidade tal como a conhecemos hoje, foi em grande parte desenvolvida por cientistas como Girolamo Cardamo (1501-1576),Galileu Galilei (1564-1642), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre de Fermat (1601-1665), Jackob Bernoulli (1654-1705),Abraham de Moivre (1667-1754), entre outros. • O desenvolvimento da teoria da probabilidade é muitas vezes associado com os jogos de azar em famosos cassinos europeus, como o que está em Monte Carlo. • Muitos livros sobre probabilidade e estatística contam a história de Chevalier de Mère, um jogador francês, que contou com a ajuda de Pascal em um esforço para obter as probabilidades de ganhar em certos jogos de azar, desenvolvendo assim esse campo do conhecimento. 109 Um pouco de História • Os gregos da Antiguidade se destacam por terem inventado a maneira como a matemática é levada a cabo: por meio de axiomas, provas, teoremas etc. • Por que motivo eles não criaram uma teoria para demonstrar que se jogamos dois dados seria pouco sábio apostar uma grande quantia na possibilidade de que ambos caiam com o número 6? • O futuro se desvelava conforme a vontade dos Deuses • Insistência na verdade absoluta, provada pela lógica e sustentada pelos axiomas • Desconhecimento da aritmética; ausência de um sistema de representação numérica fácil de trabalhar. Imagine tentar subtrair  de .A notação base 10 só começa a ser usada no séculoVII d.C. • Ausência do zero (só surgiu no século IX d.C.) • O sinal de igual só foi inventado no início do século XVI 110 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 55
  • 62. Conceitos básicos • O que significa Probabilidade? • É uma medida de incerteza. • A probabilidade de um evento é uma medida numérica da chance de ocorrência do evento • Probabilidade é medida por um número que varia entre 0 e 1 (0 é a probabilidade de um evento impossível e 1 a probabilidade de um evento certo) 111 Experimento aleatório • Um experimento aleatório é um processo que tem como resultado um de um conjunto possível de resultados.O resultado é uma observação ou medição documentada. • Exemplos • Pagar a conta no prazo: {Sim, Não} • Tempo para completar uma ligação: {t: t>0} • Número de cartões de crédito que um cliente possui: {0, 1, 2...} 112 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 56
  • 63. Evento e espaço amostral • Cada resultado possível de um experimento aleatório é um evento simples • O espaço amostral é a coleção de todos os eventos simples • Um espaço amostral pode ser finito, finito enumerável ou infinito não enumerável • Um evento é um subconjunto do espaço amostral (um conjunto com um ou mais eventos simples) • O evento vazio é o conjunto com nenhum evento simples (conjunto vazio) • A probabilidade de um evento é a soma das probabilidades dos eventos simples que formam o evento • A probabilidade do evento vazio é zero 113 União e intersecção de eventos • A união de dois eventos A e B é o evento formado por todos os resultados que estão em A ou B: Notação AB • A intersecção de dois eventos A e B é o evento formado por todos os resultados que estão em A e B: Notação AB • O evento complementar de um evento A é formado pelos resultados que não estão em A: Notação A´ ou AC • Dois eventos A e B tal que a intersecção deles é vazia são mutuamente excludentes ou disjuntos 114 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 57
  • 64. União e intersecção de eventos AB AB A´ A 115 Axiomas de probabilidade 1. P (S) = 1, S o espaço amostral 2. Qualquer que seja o evento 3. Se A 1 e A2 são dois eventos que disjuntos = ∅ , então = + • Generalizando, se A1, A2, ... , Ak são eventos mutuamente disjuntos, então … = + + … + 4. Se A1 e A2 são dois eventos quaisquer, então = + − 116 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 58
  • 65. Notação • Denotaremos eventos por letras maiúsculas , , … • Seja um evento • Ex1: : evento dos números pares no jogo de dados = , , • Ex2: : evento onde o tempo para responder a uma solicitação de crédito é maior que 9 dias úteis = : > 117 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 59
  • 66. Distribuições de probabilidade Estatística Variáveis aleatórias • Uma variável aleatória (v.a.) é uma função que atribui um número real a cada resultado do espaço amostral de um experimento aleatório • Variável aleatória discreta • Assume valores em um conjunto finito ou infinito enumerável • Variável aleatória contínua • Assume valores em um intervalo finito ou infinito de números reais • Notação: em geral a v.a. é denotada por uma letra maiúscula do final do alfabeto X,Y, Z, … ; 120 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 60
  • 67. Exemplo • U a o lassifi a seus lie tes o o e tável , eut o , ão e tável . Na ase de lie tes, a p opo ção é a segui te: • Seja X a v.a. definida como: 1 se cliente é R; 0 se cliente é N e -1 se cliente é NR. Distribuição de X: Classificação Porcentagem R 50% N 40% NR 10% X Prob -1 0.1 0 0.4 1 0.5 121 Distribuição de probabilidade discreta • Exemplo: em um censo é coletado o número de filhos do casal • Para uma família escolhida ao acaso, qual a probabilidade que ela tenha 2 filhos? Nº de Filhos %. 0 10% 1 30% 2 35% 3 20% 4 5% 122 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 61
  • 68. Distribuição de probabilidade discreta • Para uma variável aleatória discreta X com valores x1, x2, ..., xn a distribuição de probabilidade é dada por = = • A distribuição de probabilidade satisfaz = 123 Distribuição de probabilidade discreta • Seja o número de filhos do casal; • = { , , , , } • = = { . , . , . , . , . }, para = { , , , , } • é uma v.a. discreta • = � = 124 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 62
  • 69. Distribuição de probabilidade discreta • Distribuição de probabilidade da variável aleatória X 0 1 2 3 4 Soma P(X=xi) 0.10 0.30 0.35 0.20 0.05 1 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 P(X) 0 1 2 3 4 X Distribuição: Número de filhos 125 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 63
  • 70. Medidas de localização e de variação Estatística Média ou valor esperado • Seja v.a. discreta com distribuição { , ; � = , , … }, onde = = então, E � = é � = × � � , ou = = = 128 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 64
  • 71. Exercício • Calcule o valor esperado da variável aleatória que representa o número de filhos do exemplo anterior X 0 1 2 3 4 Soma P(X) 0.10 0.30 0.35 0.20 0.05 1 129 Interpretação do valor esperado • Suponha que você invista no mercado de ações e seja a variável aleatória que representa o resultado desse investimento; = {− , }; • Calcule Ganho (g) 120,00 -27,00 Total P(g) 0.20 0.80 1.00 gP(g) 24,00 -21,60 2.40 130 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 65
  • 72. Exercício • Uma empresa de seguros vende uma apólice para 1500 proprietários de um modelo de bicicleta mountain bike que protege contra roubo por dois anos. O custo de reposição dessa bicicleta é $300.00. Suponha que a probabilidade de um indivíduo ser roubado durante o período de proteção é 0.15. Assuma que a probabilidade de mais de um roubo por indivíduo é zero e que os eventos são independentes. a.Qual é o preço de venda da apólice para que haja um equilíbrio para a empresa(ganho zero, perda zero)? b.Se a probabilidade de roubo for 0.10, qual é o ganho esperado por apólice dado o valor de venda determinado em (a)? 131 Aplicação do valor esperado em processos decisórios • Uma fábrica de móveis deve decidir se realiza uma ampliação da capacidade instalada agora ou se aguarda mais um ano. • Uma análise econômica diz que se ela expande agora e as condições econômicas permanecerem boas, ela realizará um lucro de R$328.000,00 no próximo ano; caso haja uma recessão, ela terá um prejuízo de R$80.000,00. • Se ela adia a expansão para o próximo ano, ela terá um lucro de R$160.000,00 se as condições permanecerem boas e terá um lucro de R$16.000,00 se houver recessão. • Se as chances de que ocorra uma recessão é de 2/3, qual é a decisão que maximiza seu lucro? 132 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 66
  • 73. Propriedades da média (valor esperado) • Seja e duas constantes e e duas variáveis aleatórias. Então: A. = B. = C. + = + D. + = + ) 133 Variância • Fornece uma medida de dispersão (variação) dos valores em torno da média � = � = − � ã = � = � • Pode-se mostrar que � = − onde = 134 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 67
  • 74. Propriedades da variância • Seja a e b duas constantes e e duas variáveis aleatórias. Então: A. � B. � = C. � + = � D. � = � E. � + = � F. � ± = � + � , ã í � � 135 Exercício Um sistema de envasamento consiste em encher um vidro com líquido. Os vidros utilizados tem peso médio de 20g e desvio padrão 0.5g. A quantidade de líquido em peso que é colocada no litro pode ser regulada, sendo o valor nominal igual a 185g. O desvio padrão do sistema de envasamento é 2g. 1. Qual é o peso médio e o desvio padrão do vidro cheio? 136 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 68
  • 75. Modelos probabilísticos para v.a. discretas Estatística Introdução •Modelos são utilizados em todos os campos da ciência. •Devem simplificar a realidade ao mesmo tempo que representam suas principais características. Todos os modelos estão incorretos, mas alguns são úteis (George Box) 138 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 69
  • 76. Distribuição Discreta Uniforme •O modelo mais simples de distribuição discreta é o uniforme f x = /n sendo n= número de valores que a variável aleatória pode assumir 139 Ensaios de Bernoulli •Considere repetições sucessivas de um ensaio (ou teste) com apenas dois resultados possíveis que respeite as seguintes regras: a) Em cada ensaio podem ocorrer somente dois resultados possíveis (Sucesso (S) e Fracasso (F)). b) A probabilidade de sucesso ( ) e de fracasso ( − = ) é mantida em todos os testes. c) Cada ensaio é independente. 140 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 70
  • 77. Experimento Binomial Propriedades: 1. O experimento consiste de um sequencia de n ensaios idênticos 2. Dois resultados são possíveis em cada ensaio: Sucesso e Fracasso (Ensaio de Bernoulli) 3. p=P(S) não muda de ensaio para ensaio 4. Os ensaios são independentes 141 Distribuição Binomial • Considere um experimento Binomial • Seja X o número de Sucessos nos n ensaios • A variável pode assumir os valores , , , . . , . • Então, = = − onde = ! ! − ! , para = , , , … , • Denotamos ~ � , 142 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 71
  • 78. Propriedades da B(n,p) 1. = = 2. � = � = − 143 Exercício • Um gerente de conta especial faz vinte ligações por dia para clientes para oferecer um novo produto. De experiência passada ele estima que a chance de vender o produto para um cliente é 0.10. a) Se sua meta diária é realizar 4 vendas, qual é a probabilidade que ele atinja a meta em um determinado dia? b) Qual é o número médio de vendas que ele realiza por dia? c) Qual é o desvio padrão do número de vendas? d) Qual é o valor mais provável de venda? 144 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 72
  • 79. Distribuição de Poisson • Um evento S ocorre no tempo (ou espaço) obedecendo os seguintes postulados: a) Independência: o número de vezes que S ocorre em qualquer intervalo de tempo é independente do número de ocorrências de S em qualquer outro intervalo de tempo disjunto. b) Falta de agrupamento: a chance de duas ou mais ocorrências de S simultâneas pode ser assumida como sendo zero. c) Razão: a número médio de ocorrências de S por unidade de tempo é uma constante, denotada por l, e ela não muda com o tempo. 145 Distribuição de Poisson •Seja X o número de ocorrências de S por unidade de tempo. Se os postulados anteriores são válidos, então ~ e = = − � ! , = , , , . . . onde é o parâmetro que indica o número médio de ocorrências de X em um intervalo de tempo unitário 146 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 73
  • 80. Propriedades da Distribuição de Poisson 1. = 2. � = λ 147 Exercício • Ao enlatar leite em pó, é necessário acrescentar um dosador. A não inclusão do dosador é considerada uma falha.O número de falhas que ocorrem em um lote produzido tem distribuição de Poisson com número médio de falhas igual a 5. 1. Qual é a probabilidade que em um lote: a) Uma lata esteja sem o dosador? b) Duas ou mais latas estejam sem o dosador? 2. Qual é o número mais provável de falhas que ocorrem em um lote? 148 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 74
  • 81. Exercício • A experiência passada indica que um número médio de 6 clientes por hora chegam ao caixa do banco para serem atendidos. A. Qual é a probabilidade de 3 clientes chegarem em qualquer hora? B. Qual é a probabilidade de 3 clientes ou menos chegarem em qualquer hora? C. Qual é a média e o desvio padrão para esta distribuição? 149 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 75
  • 82. Modelos probabilísticos para v.a. contínuas Estatística Variável aleatória contínua • Em um Call Center o tempo de atendimento de um cliente é monitorado. Os valores possíveis são em princípio, infinitos dentro de um intervalo (a,b), a<b. • Nesse caso, não faz sentido perguntar qual é a probabilidade de que o tempo de atendimento seja igual a um valor to . Na realidade, essa probabilidade é igual a zero • O que se pode perguntar é qual é a probabilidade que o tempo de atendimento esteja dentro de um intervalo (x,y), ou seja, P(x<t<y) 152 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 76
  • 83. Variável aleatória contínua • A figura abaixo mostra o histograma de amostras de tamanho 20, 100, 1000 e 10000 da mesma distribuição com uma função contínua f(x) aproximando o histograma. Observe que quanto maior o tamanho da amostra, melhor a aproximação. A porcentagem de valores abaixo de 9 é aproximada pela área sob a curva à esquerda de 9. Quanto maior o tamanho da amostra, melhor a aproximação • % t < ≅ −∞ 153 Exemplo Valores % de valores (histograma) Probabilidade (distribuição) (Y < 60) < = . P(Y < 60) = 0.167 (Y >70 > = . P (Y > 70) = 0.146 60 ≤ y ≤70 = . P(60 y 70) = 0.687 154 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 77
  • 84. Função densidade de probabilidade • Propriedades da fdp 1. , ∀ 2. A área sob a curva definida por f(x) é igual a 1, ou seja, = ∞ −∞ 3. = á , ou seja, 155 Média e variância de v.a. contínuas • Uma variável aleatória contínua , em geral, também tem uma média e uma variância com o mesmo significado e as mesmas interpretações discutidas anteriormente para o caso discreto, mas o seu cálculo envolve integrais e não serão objeto de nosso trabalho aqui. • Para as distribuições que estudaremos aqui, a média e a variância serão fornecidas em cada caso. 156 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 78
  • 85. A distribuição Normal (Gaussiana) • Dentre as muitas distribuições contínuas usadas em estatística, a mais importante é a Distribuição Normal ou Gaussiana. • Ela tem a forma de um sino e está associada com os nomes de Pierre Laplace e Carl Gauss. • Seu estudo remonta ao século XVIII 157 A distribuição Normal (Gaussiana) • Importância • O efeito central do limite . • A robustez ou insensibilidade dos procedimentos estatísticos mais comumente usados a desvios da suposição de distribuição normal. 158 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 79
  • 86. O Efeito Central do Limite • Seja � o erro total de medição • Sob certas condições, geralmente encontradas no mundo da experimentação, podemos escrever � como a soma dos seus componentes � = � + ⋯ + � • Exemplo: • �: �çã • � : • � : í � • � : � �çã • etc... 159 O Efeito Central do Limite • Se a porcentagem individual de contribuição é pequena e o número de componente é grande, a distribuição dos erros tende a ser normal 160 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 80
  • 87. O Efeito Central do Limite - exemplo • A distribuição de médias de amostras pode ser aproximada pela Distribuição Normal Distribuição da média dos resultados de lançamento de n dados. 161 Teorema Central do Limite •Resultado Importante: Seja X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável aleatória X com média , variância 2 e distribuição F(x) e seja a média da amostra dada por = Então a distribuição de converge para a distribuição Normal com média  e variância 2/n, ou seja, ~ , � 162 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 81
  • 88. Procedimentos robustos derivados da suposição de normalidade • Muitas técnicas estatísticas são derivadas da suposição de normalidade das observações originais. • Em muitos casos, aproximação, em vez de normalidade exata, é tudo que se requer para que estes métodos sejam aplicáveis. • Considerando isto, eles são ditos robustos à não-normalidade. • Desta forma, a menos que seja especificamente alertado, não se deve ter excessiva preocupação acerca de normalidade exata. 163 Distribuição Normal Muitas características de qualidade contínuas tem distribuição razoavelmente simétrica e podem ser aproximadas por uma curva em forma de sino conhecida como Curva Normal, que corresponde à distribuição Normal ou Gaussiana; Density 207 205 204 203 202 201 200 199 198 197 196 195 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Normal 164 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 82
  • 89. Definição de uma Curva Normal Toda Curva Normal é definida por dois números: 1) Média: medida do centro. 2) Desvio padrão: medida de dispersão. 165 Distribuição Normal Utilizamos a notação ~ , � A fdp de X é dada por = �� − � �− −∞ ∞, −∞ ∞, � > 166 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 83
  • 90. Propriedades da Distribuição Normal Para qualquer Distribuição Normal temos: 167 Cálculo de probabilidades com a curva normal Quando �~ , , chamamos distribuição normal padrão e as probabilidades encontram-se tabeladas Softwares, como o Excel, também possuem fórmulas que realizam esse cálculo 168 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 84
  • 91. 169 Cálculo de probabilidades com a , � • Seja ~ , � • Considere = �− � . Pode-se mostrar que tem distribuição normal e = � = Portanto, ~ , 170 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 85
  • 92. Cálculo de probabilidades com a , � •Se quisermos calcular < fazemos < = − � < − � = < onde = − � •Procuramos na tabela , o valor 171 Exemplo O diâmetro de uma peça pode ser aproximado pela distribuição Normal com média 0.2508 e desvio padrão 0.0005. A especificação para do diâmetro da peça é 0.2500±0.0015. Qual é a proporção de peças que são produzidas dentro da especificação? 92% 0.91924 0.00000 0.91024 4.6) P(Z 1.4) P(Z 1.4) Z 4.6 P( 0.0005 0.2508 - 0.2515 Z 0.0005 0.2508 - 0.2485 P 0.2515) X P(0.2485                       172 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 86
  • 93. Propriedade da distribuição Normal • O seguinte resultado é útil quando temos de trabalhar com a soma de duas ou mais variáveis aleatórias Normais. • Se Xi ~ N(μi,σi 2) , i=1,2,...,n são variáveis aleatórias independentes e a1, a2, ... an constantes. Então ~ , � ou seja, a combinação de variáveis com distribuição Normal também tem distribuição Normal. 173 Exercício • O peso bruto de um produto é a soma do peso líquido mais o peso da embalagem. Suponha que a máquina que embala o produto é tal que o peso líquido colocado na embalagem tem distribuição Normal com média igual a 300 g e desvio padrão igual a 2 gramas. O peso da embalagem tem distribuição Normal com média igual a 5 g e desvio padrão igual a 0.5 g. a) Qual é a distribuição do peso bruto do produto? b) Qual dos dois processos é mais preciso? 174 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 87
  • 94. Distribuição exponencial • A distribuição exponencial é muito utilizada quando trabalhamos com tempo para ocorrência de um evento, por exemplo, tempo para atendimento de uma chamada) = � −�� onde x 0 10 8 6 4 2 0 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 X Density 0.5 1 2 Alfa Distribution Plot Exponential 175 Distribuição exponencial - propriedades • Se ~ � , então: = � � = � 176 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 88
  • 95. Relação entre a Poisson e a Exponencial • Quando usamos a distribuição de Poisson para modelar, por exemplo, o número de ligações em um intervalo de tempo é possível mostrar que o tempo entre duas ligações sucessivas terá distribuição exponencial, ou seja, sob certas condições: Seja : o número de chamadas e : tempo entre essas chamadas ~ ⇔ ~ 177 Exercício • Suponha que o tempo entre duas ligações seja modelada por uma distribuição exponencial de parâmetro 1 minuto. • Qual a chance de não acontecerem mais do que 3 ligações em um minuto? 178 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 89
  • 96. Estudo de uma população Estatística Inferência • Considere uma população ou um processo e uma variável de interesse medida em uma amostra • Os dados da amostra podem ser usados para realizar inferências sobre a população ou o processo • As características (parâmetros) de interesse são em geral • A forma da distribuição da variável • A média • O desvio padrão 180 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 90
  • 97. Inferência sobre a média e o desvio padrão • A inferência sobre a média e o desvio padrão da população pode ser feita de três formas: • Estimação pontual • Intervalo de confiança • Teste de hipóteses • Obs.: • Essas inferências só fazem sentido se os dados se ajustam a uma distribuição e se o processo está estável • É importante fazer inicialmente o gráfico de controle e em seguida o gráfico probabilístico) 181 Estimação pontual • Representa-se os valores de uma amostra de tamanho n por x1, x2, ... , xn. • A estimação pontual da média e do desvio padrão da população são dados pela média amostral e pelo desvio padrão respectivamente 1 n ) x (x s : Padrão Desvio n x x : Média 2 i i       182 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 91
  • 98. Intervalo de confiança para a média • A estimação pontual não fornece informação sobre a precisão da estimativa • A precisão de uma estimativa pode ser medida através da margem de erro • A margem de erro da estimativa pontual da média é dada por * 2 M.E. n s  183 Intervalo de confiança para a média ) n s * t x , n s * t x ( 1) (n 0.025, 1) (n 0.025,     n s * t * 2 1) (n 0.025,  t0.025,(n-1) é o percentil 2.5% da distribuição t-Student com (n-1) graus de liberdade Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por A amplitude do intervalo de confiança é dada por 184 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 92
  • 99. Intervalo de confiança para o desvio padrão         2 0.975 2 0.025 χ 1) - (n s , χ 1) - (n s X2 0.025,(n-1) e X2 0.025,(n-1) são os percentis 2.5% e 97.5% respectivamente da distribuição Qui-quadrado com (n-1) graus de livberdade Um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional é dado por 185 Exemplo 7 6 5 4 3 2 1 Median Mean 5.00 4.75 4.50 4.25 4.00 3.75 3.50 1st Q uartile 3.0775 Median 4.3000 3rd Q uartile 5.4075 Maximum 7.1900 3.6055 4.7912 3.4452 4.9665 1.2644 2.1342 A -Squared 0.22 P-V alue 0.813 Mean 4.1983 StDev 1.5876 V ariance 2.5205 Skewness 0.026119 Kurtosis -0.694410 N 30 Minimum 1.2200 A nderson-Darling Normality Test 95% C onfidence Interv al for Mean 95% C onfidence Interv al for Median 95% C onfidence Interv al for StDev 95% Confidence Intervals Summary for tempo de atendimento 186 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 93
  • 100. Teste de hipóteses Estatística Exemplo 1: trajeto • Você utiliza um determinado trajeto para o trabalho todos os dias. • Você coleta os tempos de deslocamento dos últimos 2 anos 188 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 94
  • 101. Exemplo 1: trajeto • Um colega lhe propõe um novo trajeto (supostamente mais rápido) • Passo 1: formalização do teste � : . ��: < 189 Exemplo 1: trajeto • No dia seguinte você utiliza o trajeto sugerido e gasta 29 minutos • Qual a sua decisão? Devemos coletar mais dados! 190 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 95
  • 102. Exemplo 1: trajeto • 9 observações são coletadas = • � ã ≈ çã = � • A precisão de pode ser calculado como � = � = � = � • Quanto maior a amostra, maior a precisão! 191 Exemplo 1: trajeto • Critério: ∗ = − • Precisamos corrigir o critério pela precisão = − �/ • Supondo � = = − / = − • Qual a sua decisão? esta suficientemente afastado? 192 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 96
  • 103. Exemplo 1: trajeto • Como visto anteriormente, ~ , / ⇒ ~ , • Calculamos < − utilizando a tabela da , • Quanto menor for < − maior a evidência de �� e, portanto, rejeitamos � -3 0 − = < − = . 193 Exemplo 1: trajeto • Dessa forma completamos os 4 passos: 1. Teste:� : = . ��: < 2. Critério: = �− �/ 3. Distribuição de referência: ~ , 4. Nível de significância: − = . 194 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 97
  • 104. Exemplo 1: trajeto • Caso � tenha que ser estimado por = − − • O critério fica = − / ~ − obs: − = t de student com − graus de liberdade 195 Exemplo 1: trajeto • Suponha que na realização dos 9 trajetos os tempos tenham sido: . , . , . , . , . , . , . , . , . • Nesse caso: = = . = − / = − . < − . = . 196 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 98
  • 105. Exemplo 1: trajeto • Observação: Uma diferença que é estatisticamente significante pode não ser significante do ponto de vista prático! 197 Exemplo Chamada Tempo Chamada Tempo Chamada Tempo 1 2.53 11 5.57 21 4.81 2 5.52 12 4.60 22 4.82 3 3.53 13 3.84 23 7.19 4 3.26 14 5.37 24 2.39 5 6.31 15 3.42 25 5.52 6 4.04 16 4.51 26 5.01 7 4.09 17 1.84 27 1.94 8 1.22 18 6.89 28 4.60 9 3.42 19 3.53 29 2.35 10 5.01 20 6.75 30 2.07 Voltando ao exemplo anterior, uma empresa monitorou o tempo gasto para atender uma chamada de um cliente em um call center. Trinta atendimentos forma medidos. Os dados obtidos encontram- se na tabela abaixo. 198 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 99
  • 106. Teste de hipóteses • No exemplo, suponha que o objetivo era que o tempo médio de atendimento fosse igual a 3.50 minutos. O objetivo estava sendo alcançado? • Teste de Hipótese Ho: 0 = 3.50 vs. H1: 0  3.50 n s μ y t : teste do Critério 0 0   199 Teste de hipóteses • Calculando o critério • p-valor = 0.023  Há evidência para rejeitar H0 • OBS.: o gráfico de controle deve ser feito antes do cálculo do p-valor. Caso haja causas especiais atuando no processo, não se deve calcular o p-valor 2.41 30 1.5876 .50 3 4.1983 n s μ y t 0 0      200 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 100
  • 107. Passos para se testar hipóteses • Formalização do teste, ou tradução do problema a ser resolvido na forma de um teste de hipóteses: formule as hipótese nula e alternativa (P) • Construção de um critério para realizar o teste (P) • Planeje a coleta de dados (P) • Realize a coleta de dados (D) • Calcule a estatística (critério) (S) • Compare o critério com uma distribuição de referência e calcule a evidência contra a hipótese nula (p-valor – nível de significância) (S) • Decida o que fazer (A) 201 Análise do p-valor • Se o p-valor for menor que 1%, rejeita-se a hipótese nula • Se o p-valor for maior que 10%, não rejeita-se a hipótese nula • Se o p-valor estiver entre 1% e 10%, deve-se considerar outros fatores para se tomar uma decisão, como o risco, custo, etc. Obs. As recomendações acima são as usuais e são adequadas para a maior parte dos casos. Porém, a decisão de rejeitar ou não uma hipótese deve ser feita levando em consideração os riscos e custos associados com a decisão. Significância estatística não é a mesma coisa que importância! 202 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 101
  • 108. Define Define • Objetivo • Definir e comunicar o foco e os indicadores do projeto ao grupo de melhoria • Atividades • Fazer o SIPOC do processo • Fazer o CONTRATO do projeto • Construir o DIAGRAMA DIRECIONADOR inicial do projeto 204 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 102
  • 109. Contrato do Projeto de Melhoria Define Contrato de Projeto • O que é? • Contrato é um acordo entre o patrocinador e o time de melhoria sobre o que é esperado do projeto • Deve conter uma descrição clara do incômodo que se pretende aliviar • Tem o objeto de alinhar o escopo do projeto • Quando utilizar? • Todo projeto Lean Six Sigma deve ter um contrato 206 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 103
  • 110. Contrato 207 Business Case Descrição do problema o ue está e ado Meta Qua to deve se o i pa to + Resulta no Business Case ual o e efí io do i pa to o egó io Exemplo: A redução de entregas atrasadas em 15% para 3% irá aumentar a satisfação dos clientes e reduzirá custos de multas contratuais em R$350.000,00 em um ano 208 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 104
  • 111. Exemplo – Reduzir tempo de parada de máquina 209 Exemplo – Reduzir tempo de parada de máquina 210 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 105
  • 112. Cuidados com metas Metas podem causar problemas sistêmicos nas organizações devido a • Estreitamento do foco • Comportamento antiético • Aumento de assunção de riscos • Diminuição da cooperação • Diminuição da motivação intrínseca. Tenha cuidado ao aplicar metas na sua organização 211 Cuidados com metas • Possíveis consequências do uso inadequado de metas numéricas • Falsificar dados ou distorcer o sistema de medição • Atingir a meta em detrimento do sistema • Metas devem ser • 1. Desafiadoras • 2. Possíveis Atribuir uma meta para alguém sem fornecer um método é uma crueldade! Deming 212 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 106
  • 113. Cuidados com metas • AToyota se baseia nos resultados da experimentação para aprender o que funciona e o que não funciona, mas esse processo não terá êxito se os funcionários sentirem que têm de ocultar notícias desfavoráveis ou fabricar resultados positivos. • A definição de objetivos que são arrojados e aparentemente impossíveis funciona pari passu com a cultura da experimentação, em que a recompensa real não é o êxito ou o fracasso, mas sim o conhecimento acumulado a partir de diversas experiências de aprendizagem de alta qualidade 213 Cuidados com metas Desenvolver um carro dos sonhos, que limpa o ar, evita acidentes, torna mais saudáveis e mais felizes todos os que o dirigem e atravessa o globo com um tanque de combustível. Permear ambições grandiosas através de toda a organização é a missão mais importante da administração Katsuaki Watanabe, Ex-CEO da Toyota Os funcionários podem melhorar facilmente de 5 a 10%. Por isso eu não gosto de objetivos que podem ser medidos como 100%, tendo eles sido completos ou não. Prefiro definir metas desafiadoras, em que as pessoas atingem menos, e avaliar a estratégia utilizada, ainda que eles não tenham conseguido realizá-las a tempo. 214 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 107
  • 114. Cuidados com metas • Algumas formas de estabelecer metas: • Observar outras organizações que tenham realizado objetivos similares. • Dê alguns conceitos básicos ou ideias que poderiam resultar na realização do objetivo. • Extrair ideias dos próprios participantes, fazendo perguntas, tais como, "O que seria necessário para obter uma redução de 50 por cento no tempo de enviar uma encomenda? " 215 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 108
  • 115. SIPOC Define SIPOC • O que é? • Uma ferramentas para representar os aspectos relevantes do processo que será foco de melhoria • Objetivo • Identificar e documentar em um diagrama os aspectos relevantes do processo • Quando utilizar? • Sempre que existir falta de compreensão sobre o processo por algum integrante da equipe ou stakeholder do projeto 218 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 109
  • 116. SIPOC FORNECEDORES Saídas Entradas Processo CLIENTES S I P O C 219 SIPOC: Formulário Fornecedores Entradas Processo Saídas Clientes Passos do Processo 220 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 110
  • 117. Exemplo de SIPOC Fornecedores Inputs Processo Outputs Clientes Paciente Agulhas Laboratório Resultado Médico Realizar exame de sangue Médico Recebe paciente e requisição Prepara paciente Retira sangue Analisa sangue Preenche relatório Passos do Processo Seringas Álcool Outros materiais Requisição 221 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 111
  • 118. Diagrama direcionador Define Diagrama direcionador • O que é? • Organiza as ideias e teorias a respeito das possíveis mudanças que resultarão em melhoria. • O diagrama direcionador inicial irá refletir os conhecimentos da equipe sobre o sistema de causas que então poderão ser testados. • O diagrama deve ser atualizado conforme o conhecimento da equipe à respeito do problema também evolui. • Quando utilizar? • Depois de preencher o Contrato e o SIPOC é o momento da equipe colocar seu conhecimento atual, teorias e primeiras atividades no diagrama direcionador. 224 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 112
  • 119. Nível de detalhe Problema ou oportunidade Diagrama direcionador 225 Exemplo – reduzir custo com descarteV1 (inicial) 226 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 113
  • 120. Exemplo – reduzir custo com descarteV2 (intermediária) 227 Exemplo – reduzir custo com descarteV3 (final) 228 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 114
  • 121. Exemplo 229 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 115
  • 122. Measure Measure • Objetivo • Conhecer o processo em detalhes (Porta do Processo) • Avaliar o desempenho do processo através de dados (Porta de Dados) • Atividades • Fazer o Fluxograma do processo • Identificar variáveis a serem medidas • Desenvolver planos para coletar e analisar dados • Verificar a estabilidade do processo • Calcular a Capabilidade do processo 232 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 116
  • 123. Fluxograma Measure Fluxograma • O que é? • Ferramenta que tem diferentes utilidades, dependendo da fase do projeto: • Conhecimento sobre o Processo (MEASURE) • Identificação de pontos de medição (MEASURE) • Identificação de complexidades (ANALYSE) • Desafiar atividades (ANALYSE) • Projeto ou Modificação do Processo (IMPROVE) • Padronização de Procedimentos (CONTROL) • Quando utilizar • Se o projeto tem objetivo de melhorar um processo (fluxo) essa ferramenta provavelmente será útil 234 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 117
  • 124. Fluxograma S I C O P 235 SIMBOLOGIA UTILIZADA: Indica que uma atividade está sendo desenvolvida. Indica um ponto de decisão no processo. Indica que um documento deu entrada ou saída do processo. Indica fim e início do processo. EMITIR CHEQUE P/ PGTO VALOR CORRETO? ENTREGAR AO CAIXA FIM SIM NÃO Indica uma conexão com ramificações do processo. Indica o fluxo do processo. Fluxograma 236 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 118
  • 125. Macro Midi Mini Fluxograma: nível de detalhes 237 Fluxograma – vertical Processo de avaliação de solicitação de empréstimo 238 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 119
  • 126. Fluxograma – multifuncional Multifuncional (desdobrado) 239 Fluxograma – versões de um processo O que o gerente pensa que é O que é realmente O que deveria ser O que poderia ser n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n Foque aqui durante a fase Analyse Foque aqui durante a fase Improve 240 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 120
  • 127. Sistema de medição Measure Característica e medida O Variáveis de Input Variáveis de Processo Variáveis de Output P I X1,, X2 , ... , Xk Y S C Y = f(X1,, X2 , ... , Xk) 242 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 121
  • 128. Processo de medição Mundo Físico Mundo Comportamental Mundo Sensorial Observar e/ou Medir Observações e Medições Documentadas Dados A medição é um processo que atribui um valor a uma característica Características Processo de Medição Resultado 243 Processo de medição • Método que estabelece relação entre uma propriedade e um valor em uma escala Processo de Medição • Questionários • Instrumentos • etc. Método de mensuração 244 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 122
  • 129. Exemplos de características e medição Mundo Físico: Execução de uma tarefa Medir: Tempo gasto para realizar a tarefa Instrumento de medição: Cronômetro Medida: Minutos gasto na realização da tarefa Mundo Comportamental: Realização de uma reunião Medir: Atitude das pessoas na reunião Instrumento de medição: Observação Medida: Atitude positiva, atitude negativa, atitude neutra Mundo sensorial: Provar um alimento Medir: Aroma Instrumento de medição: Provadores Medida: Ruim, regular, bom, excelente 245 Definição Operacional • Atividades comuns em qualidade • Verificar se um produto é defeituoso • Contar o número de defeitos em um produto ou serviço • Medir uma característica de qualidade • Questões: • O que é um defeito? • Como medir um defeito? • Como medir uma característica de qualidade? 246 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 123
  • 130. Uma Definição Operacional... Fornece um sentido comunicável a um conceito É clara e inequívoca Especifica métodos e equipamento s de medição Identifica critérios precisos de decisão A DefiniçãoOperacional é um componente essencial do Processo de Medição É uma descrição, em termos quantificáveis​​, do que medir e os passos a seguir para medi-lo de forma consistente 247 Como você define esses conceitos? Falha no desenvolvimento de uma definição operacional clara leva, muitas vezes, à confusão e mal-entendido Um imposto justo Ser rico Ser pobre Estar desempregado Estar limpo Férias boas Chegar no prazo Área urbana Aquecimento global Estar contaminado 248 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 124
  • 131. Definição Operacional • Componentes • Objetivo • Característica de interesse • Instrumento de medição • Procedimento • Critério 249 Definições operacionais de chegada no prazo • Objetivo • Verificar se uma aeronave chegou no horário no aeroporto • Característica de interesse • Horário de chegada da aeronave no aeroporto • Instrumento de medição • Relógio referenciado com o relógio da torre de controle • Procedimento: • O horário de chegada de um voo será o horário em que o trem de pouso da aeronave tocar a pista de pouso • Critério • A aeronave está no prazo se o horário de chegada for igual ao horário programado mais ou menos 15 minutos 250 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 125
  • 132. Tipos de variáveis Measure Tipos deVariáveis • Variáveis Numéricas (Quantitativa) • São as variáveis que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas. • Variáveis Categóricas (Qualitativa) • São as variáveis que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais. 252 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 126
  • 133. Classificação de dados (simplificada) Tipo deVariáveis Característica de Qualidade Dado registrado Categóricas (Qualitativo) Classificação Desempenho da entrega Entrega no prazo/atrasado Retrabalho Sem/Com Arranhões Sem/Com Numérico (Quantitativo ) Contagem Mudanças Número de mudanças/projeto Acidentes Número de acidentes/por mês Arranhões Número de arranhões/ superfície Contínuos Tempo Minutos atrasados Peso Gramas Arranhões Tamanho em cm do arranhão Variáveis de Classificação ou Contagem são também chamados de Atributos 253 Classifique cada uma das seguintes variáveis como classificatória, contagem ou contínua • Número de estrelas de hotéis • Quantidade de calorias de um produto alimentício • Número de bolhas em uma garrafa de vidro • Tempo médio de espera para se atendido em um Call Center • Número de atendentes em um Call Center • Número de ligações perdidas em um Call Center • Motivos para ligações perdidas em um Call Center • Fontes de consumo de água em uma residência • Consumo de água em uma residência • Número de telefones por domicílio • Número de chamadas de longa distância realizadas por mês • Duração de cada chamada de longa distância • Cor do telefone utilizado com mais frequência • Se existe uma linha conectada ao modem na residência • Quantia gasta com livros • Tempo gasto na livraria por mês • Se é filiado a algum Partido Político • Caso seja, a que Partido Político é filiado • Satisfação com um determinado produto 254 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 127
  • 134. Custo, tempo e informação Tipo de variável Tempo para medir Custo para medir Informação por unidade medida Tamanho da amostra para a mesma quantidade de informação Classificação - Contagem Contínua + Não há uma única forma de medir. A decisão depende de vários fatores A forma de medir usual, que pode ser adequada para operações de rotina, pode não ser adequada em projetos de melhoria 255 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 128
  • 135. Análise da variação Measure Variabilidade e Estatística A variação é inerente a todos os processos 258 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 129
  • 136. Percepção daVariação A variação pode ser percebida através dos dados 259 Reação à variação • Uma das funções de um gestor é tomar decisões que são baseadas na interpretação da variação nos indicadores • Há 3 meses que as vendas estão abaixo do previsto. Esses dados indicam uma tendência? É necessário agir? • Há diferenças de desempenhos das pessoas na organização. Há alguém que realmente necessita de uma assistência especial? Há alguém que merece um reconhecimento especial? • O número de acidentes foi maior que no ano passado. É preciso fazer mudanças no ambiente de trabalho? Fazer uma campanha sobre segurança no trabalho? 260 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 130
  • 137. Gráfico deTendência e Causas deVariação Measure Gráfico de tendência • O que é • Ferramentas para analisar um indicador coletado ao longo do tempo • Quando utilizar • Sempre que coletar dados ao longo do tempo 262 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 131
  • 138. Gráfico deTendência • O gráfico de tendência é um gráfico simples e fácil de construir • Eixo horizontal: tempo • Eixo vertical: variável sendo monitorada 263 Análise da variação – causas de variação 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Dia Minutos 0 Gráfico de Controle: Hora de Chegada 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Dia Minutos 0 Gráfico de Controle: Hora de Chegada 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Dia Minutos 0 Gráfico de Controle: Hora de Chegada 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Dia Minutos 0 Gráfico de Controle: Hora de Chegada 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Dia Minutos 0 Gráfico de Controle: Hora de Chegada 264 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 132
  • 139. Causas de variação (Shewhart 1931) - Atividade 265 Causas de variação (Shewhart) • Causas comuns • Causas que são inerentes ao processo todo o tempo, afetam todos que atuam no processo, e afetam todos os resultados do processo • Causas especiais • Causas que não atuam no processo todo o tempo ou não afetam todo mundo, mas que surgem devido a circunstâncias especiais 266 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 133
  • 140. Como descrever a variação (VOP)? Mes Inventario (em mil US$) Mes Inventario (em mil US$) jan/2003 19 jan/2004 20 fev/2003 27 fev/2004 22 mar/2003 20 mar/2004 19 abr/2003 16 abr/2004 16 mai/2003 18 mai/2004 22 jun/2003 25 jun/2004 19 jul/2003 22 jul/2004 25 ago/2003 24 ago/2004 22 set/2003 17 set/2004 18 out/2003 25 out/2004 20 nov/2003 15 nov/2004 16 dez/2003 17 dez/2004 17 267 Como descrever a variação (VOP)? Visão Estática Estatísticas Descritivas Média, Mediana, Quartis, Mínimo, Máximo Amplitude, Desvio Padrão Histograma 28 26 24 22 20 18 16 14 25 20 15 10 5 0 Inventario (em mil US$) Percent Histogram of Inventario (em mil US$) Inventário (em mil US$) N Mean StDev Mínimo Q1 Mediana Q3 Máximo 24 20.04 3.40 15 17 19.5 22 27 268 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 134
  • 141. Como descrever a variação (VOP)? Visão Dinâmica Gráfico de Tendência Gráfico de Controle (Gráfico ao longo do tempo) Rate per 100 ED Patients Unplanned Returns to Ed w/in 72 Hours M 41.78 17 A 43.89 26 M 39.86 13 J 40.03 16 J 38.01 24 A 43.43 27 S 39.21 19 O 41.90 14 N 41.78 33 D 43.00 20 J 39.66 17 F 40.03 22 M 48.21 29 A 43.89 17 M 39.86 36 J 36.21 19 J 41.78 22 A 43.89 24 S 31.45 22 Month ED/100 Returns u chart 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 UCL = 0.88 Mean = 0.54 LCL = 0.19 nov/2004 set/2004 jul/2004 m ai/2004 m ar/2004 jan/2004 nov/2003 set/2003 jul/2003 m ai/2003 m ar/2003 jan/2003 35 30 25 20 15 10 Mes Individual Value _ X=20.04 UCL=31.61 LCL=8.48 I Chart of Inventario (em mil US$) 269 Causas de variação • Diferentes estratégias são necessárias para melhorar um processo estável (somente causas comuns atuam) ou um processo instável (causas especiais também atuam). • Método de identificação: Gráfico de Tendência (ou Gráfico de Controle.) 270 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 135
  • 142. Regras para distinção de causas de variação Gráfico de tendência: Minutos adiantados ou atrasados em relação ao especificado Um ponto muito afastado dos demais Sequencia de oito ou mais pontos abaixo ou acima da média Sequencia de seis ou mais pontos crescente ou decrescente 271 Gráfico de Controle 272 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 136
  • 143. Regras para distinção de causas de variação com gráfico de controle 273 Exercício 1 • Os dados do último mês são o resultado de causas comuns ou especiais? Por que? • A diretora de recursos humanos tomou a providência adequada? • O que ela deveria esperar que fossem seus custos mensais de treinamento? A diretora de recursos humanos estava examinando suas despesas com treinamento dos últimos dois anos. Baseada nos últimos 12 meses, ela havia colocado no orçamento um custo médio de $ 98.000 por mês; mas as despesas do último mês foram de $ 105.000. Ela queria saber o que havia de diferente com o último mês e pediu à sua equipe para descobrir o que aconteceu, para que pudessem evitar o problema no futuro 274 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 137
  • 144. Exercício 2 Uma linha de embalagem teve, em média, 4 horas de interrupções por semana, de 8 de março a 23 de agosto. Já que muitos dos problemas estavam relacionados a quedas na energia elétrica, os técnicos suspeitaram que o equipamento de proteção da rede elétrica estivesse funcionando mal. Eles o substituíram no final de janeiro e então continuaram a coletar dados por mais oito semanas. • Acaso o novo equipamento de proteção da rede ajudou? • Em caso afirmativo, em que semana eles tiveram seu primeiro sinal? Há outros sinais de uma mudança no processo? 275 Exercício 3 Um fornecedor de bens de consumo acompanha os pedidos que chegam via EDI. Ele quer usar esses dados para ajudar a planejar o orçamento para o novo ano. Se o processo for estável, os gerentes poderão estimar em média quantos pedidos serão recebidos a cada dia. Mas primeiro eles precisam saber se há quaisquer indicações de causas especiais no processo. • Os dados indicam a presença de causa especial ou a variação é toda ela resultado de causas comuns? Por que? • Qual o número médio de pedidos que deveriam esperar por dia? • Qual o número máximo de pedidos que deveriam esperar receber por dia? 276 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 138
  • 145. Exercício 4 Uma fábrica que produz cartões de plástico (cartões de crédito, cartões de identificação de seguro médico, etiquetas de embalagem etc.) usa água de um rio próximo para refrigerar o equipamento usado no processo de aquecimento. Eles podem reciclar a água e devolvê-la ao rio, contanto que esta não contenha mais de 50 mg de impurezas. Um técnico monitora o volume de impurezas em uma amostra que é tirada todos os dias. • Os dados indicam a presença de uma causa especial ou a variação é, toda ela, resultado de causas comuns? • Se há uma causa especial, qual amostra assinala isso primeiro? 277 Exercício 5 O gráfico abaixo apresenta o número de bagagens perdidas num vôo entre os dias 1 de março e 3 de abril. • Qual a amplitude de dados que deve ser esperada para perda de bagagem em um único dia? • Existem quaisquer indicações de causas especiais? • A companhia aérea deveria usar ações de causa comum ou causa especial para responder ao número de bagagens perdidas no dia 31 de Março? 278 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 139
  • 146. Análise de indicadores Measure Abordagens comuns em análise de dados • É comum comparar a porcentagem da diferença em relação à média • A interpretação da porcentagem de variação em relação à média depende • Do valor da média (10% de 50 é diferente de 10% de 500) • Da quantidade de variação presente nos dados: 2% de variação da média pode ser causa especial e 20% pode ser causa comum 280 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 140
  • 147. Um relatório gerencial típico Indicadores Depto Valor Atual Média Mensal % Dif. Qualidade Entregas no prazo (%) 20 91.0 91.3 –0.3 Aprovação na primeira vez (%) 12 54 70 –23.0 Sucata/por 1000 Kg produzidos) 19 124 129 –3.9 Produção Volume Produzido (1000 Kg) 13 34.5 33 +4.5 CustoTotal de Produção/100 Kg 13 280.83 278.82 +0.7 Inventário em processo (100 Kg) 17 28 19.7 +42.0 Operações % Faturam. no prazo 06 74.3 95 –21.8 281 jun/2005 m ar/2005 dez/2004 set/2004 jun/2004 m ar/2004 dez/2003 set/2003 jun/2003 m ar/2003 35 30 25 20 15 10 5 0 mes inventario Gráfico de Tendência: Inventario Uma forma melhor: analise a série Adaptado de Donald Wheeler, Understanding Variation: The Key to Managing Chaos. SPC Press: 1993. Julho/05 é uma causa especial? 282 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 141
  • 148. Princípios da teoria da variação 1. Devemos esperar que as coisas variem. Elas sempre variam 2. Entendimento da variação nos diz o que esperar em termos de resultados 3. Trabalhe sempre nas causas de variação, as quais são sempre encontradas no sistema 4. Entendimento de variação nos diz quando algo especial aconteceu 283 IPC-Fipe recua para 0,08% em outubro (05.11.2007 ; 05h44), Agência Estado O Índice de Preços ao Consumidor (IPC) da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe), da USP, fechou o mês de outubro com variação de 0,08% na cidade de São Paulo. O índice apresentou significativo recuo ante a taxa setembro (0,24%) e ficou abaixo das expectativas dos analistas consultados pelaAgência Estado, que iam de 0,11% a 0,16%. Na terceira quadrissemana de outubro, o IPC foi de 0,15%. Deu no portal Exame... out/07 set/07 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Mês % 0,08 0,24 Índice Geral da Fipe  A inflação está caindo?  As variações são grandes ou pequenas? Em relação a quê?  O que esperar para o mês seguinte? 284 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 142
  • 149. Quatro meses depois ... Mês Fipe jan/06 0.50 fev/06 -0.03 mar/06 0.14 abr/06 0.01 mai/06 -0.22 jun/06 -0.31 jul/06 0.21 ago/06 0.12 set/06 0.25 out/06 0.39 nov/06 0.42 dez/06 1.04 jan/07 0.66 fev/07 0.33 mar/07 0.11 abr/07 0.33 mai/07 0.36 jun/07 0.55 jul/07 0.27 ago/07 0.07 set/07 0.24 out/07 0.08 nov/07 0.47 dez/07 0.82 jan/08 0.52 fev/08 0.19 285 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 143
  • 150. Gráficos de frequência: histograma e Dot-Plot Measure Gráfico de Freqüência: Dot Plot Mês Gasto Mês Gasto jan/2001 97 jan/2002 96 fev/2001 104 fev/2002 100 mar/2001 99 mar/2002 99 abr/2001 94 abr/2002 96 mai/2001 100 mai/2002 103 jun/2001 99 jun/2002 97 jul/2001 96 jul/2002 96 ago/2001 96 ago/2002 91 set/2001 94 set/2002 98 out/2001 96 out/2002 96 nov/2001 98 nov/2002 95 dez/2001 99 dez/2002 105 288 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 144
  • 151. Gráfico de Freqüência: Histograma 3074.32 1184.04 631.14 970.81 1126.45 86.00 694.34 757.04 778.88 107.78 809.86 711.36 1403.13 1172.68 197.84 92.50 602.36 489.40 1033.09 732.89 760.71 1275.38 338.41 6.99 253.61 191.21 1249.77 793.21 516.11 27.19 474.35 666.90 43.15 608.39 707.19 2837.39 954.81 15.40 574.56 2106.47 1243.20 933.57 651.78 79.80 1076.80 320.45 3065.79 890.95 928.44 306.15 807.55 2566.06 1063.25 193.04 779.07 1252.07 154.55 629.59 357.53 1132.04 209.84 1239.65 429.08 383.45 1121.12 1142.27 295.61 1689.13 891.68 349.22 3005.68 1572.08 959.55 906.96 453.15 587.72 436.04 623.76 521.65 2589.97 2705.86 458.13 401.17 60.45 2415.94 1503.63 280.52 20.37 1052.25 1348.63 538.09 858.61 347.03 1469.26 891.91 33.00 234.90 1047.04 693.39 513.15 159.12 364.84 3239.65 3637.38 1633.70 176.02 494.01 857.72 1261.66 409.74 27.11 1685.12 1688.66 1065.77 175.59 1449.60 413.37 403.72 1851.64 3711.79 23.84 326.36 592.99 26.40 3689.57 1258.30 934.65 730.77 602.71 386.14 358.21 413.78 208.51 283.67 380.95 2541.23 122.40 414.68 51.22 2.00 601.91 1669.42 987.59 692.49 924.84 245.54 150.13 3850.09 431.53 190.56 537.33 611.32 713.29 2202.69 123.86 45.58 167.57 1768.33 732.66 1218.76 1088.30 2.06 861.27 1014.46 2020.19 1263.97 3042.79 406.31 1561.42 1562.89 400.46 727.84 728.29 775.67 2166.44 368.39 89.54 2076.58 1532.15 571.24 778.95 154.25 702.29 30.00 785.85 141.17 853.03 2100.70 134.10 648.24 1622.95 424.75 185.93 1609.05 4187.47 2478.63 203.56 238.76 451.58 283.78 Considere os dados de gasto mensal com cartão de crédito de 200 clientes de uma operadora 289 Gráfico de Freqüência: Histograma 290 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 145
  • 152. Estatísticas descritivas Measure Medidas de localização • São medidas numéricas que estabelecem • Entre que valores os dados ocorreram • Mínimo e Máximo • Qual é centro dos dados • Média e Mediana • Qual é o valor abaixo do qual temos uma certa porcentagem dos dados • Quartis (Quartil 1 e Quartil 3) e Percentis 292 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 146
  • 153. Medidas de localização: Mínimo, Máximo e Média • Denote os valores do conjunto de dados por , , … , • Mínimo: � = í � , , … , • Máximo: = á � , , … , • Média: = � +� +⋯+� = � = • Mediana: valor central � = + , é � / + + / , é 293 Medidas de localização: Mediana • Exemplo (para n impar): Considere os seguintes valores: 71, 70, 70, 72 e 70 • Os valores ordenados são: 70 70 70 71 72 • A mediana é 70 • Exemplo (para n par): Considere os seguintes valores: 500 550 550 550 600 700 750 2000 • Mediana = (550+600)/2=575 294 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 147
  • 154. Média, Mediana e forma da Distribuição Média =15.20 Mediana = 11.64 Média =15.036 Mediana = 15.035 Distribuição simétrica Distribuição assimétrica 295 Medidas de localização: Quartis • O quartil 1: 25% do valores estão abaixo da quartil 1 e 75% dos valores estão acima do quartil 1 • O quartil 3: 25% do valores estão acima da quartil 3 e 75% dos valores estão abaixo do quartil 3 296 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 148
  • 155. Medidas deVariação • Suponha duas linhas de produção, onde medimos o comprimento. Os valores aceitáveis são entre 8 e 12. As linhas são equivalentes? Duas formas de se medir variação: Amplitude = Máximo-Mínimo Desvio padrão 297 Medidas deVariação: Desvio Padrão • Considere os seguintes dados 70 71 73 74 77 -3 -2 0 1 4 • A média é 73. Os desvios em relação à média estão na tabela abaixo • A soma dos desvio é zero (de fato, a soma dos desvios em relação à média é zero para qualquer conjunto de dados) 298 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 149
  • 156. Medidas deVariação: Desvio Padrão • Para calcular o desvio padrão, inicialmente eleva-se os desvios ao quadrado (contribuição de cada desvio) 9 4 0 1 16 (9 + 4 + 0 + 1 + 16) / 4 = 7.5 • O próximo passo é somar a contribuição de cada desvio e dividir pelo total de valores menos 1 • O último passo é calcular a raiz quadrada da variância amostral que é o desvio padrão . . = . = . 299 Resumo: caracterização de uma variável numérica Estatísticas Descritivas: N_Vendas N 60 Média 201.47 Mediana 201.00 Desvio Padrão 16.73 Quartil 1 191.00 Mínimo 170.00 Quartil 3 210.75 Máximo 243.00 Amp.Interq (IQR) 19.75 Amplitude 73.00 300 Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT 150