1- Apostila Black Belt.pdf

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escrita dos detentores dos direitos de copyright. O material não pode ser incorporado
em programas de treinamento com exceção da supervisão de algum instrutor da
Escola EDTI.
Autores:
Ademir J Petenate, Escola EDTI
Marcelo M Petenate, Escola EDTI
Publicado por Escola EDTI®
Campinas, São Paulo
Impresso no Brasil

Sumário
Lean Six Sigma 05
Introdução 06
Organização como um sistema 15
O Modelo de Melhoria: 3 Questões Fundamentais 18
O Modelo de Melhoria: PDSA 29
Estruturação do trabalho em equipe 37
Estatística 53
Probabilidade 54
Distribuições de probabilidade 60
Medidas de localização e de variação 64
Modelos probabilísticos para v.a. discretas 69
Modelos probabilísticos para v.a. contínuas 76
Estudo de uma população 90
Teste de hipóteses 94
Define 102
Contrato do Projeto de Melhoria 103
SIPOC 109
Diagrama direcionador 112
Measure 116
Fluxograma 117
Sistema de medição 121
Tipos de variáveis 126
Análise da variação 129
Gráfico de tendência e causas de variação 131
Análise de indicadores 140
Gráficos de frequência: histograma e Dot-Plot 144
Estatísticas descritivas 146
Gráfico de barras e tabelas 153
Gráfico de Pareto 155
Estratificação 160
Gráfico de Controle 162
Capabilidade 180
Transformação de variáveis 202
Análise do sistema de medição 212
Analyse 243
Diagrama de causa e efeito 245
Introdução ao Lean 248
Fluxo contínuo 254
Sistemas puxados 256
Kanban 262
Transparência 266
Trabalho padrão 267
5S 270
Desconexões 289

Diagrama ECRS 291
Balanceamento de linha 293
Diagrama de espaguete 298
VSM – Value Stream Mapping 301
Poka-Yoke 304
Uso de Tecnologia 309
Uso de criatividade 311
Uso de conceitos de mudança 316
Correlação entre variáveis 319
DOE – introdução 330
DOE – Estudo de uma população 334
DOE – Experimento completamente aleatorizado 342
DOE – Experimento aleatorizado em blocos 352
DOE – Experimento antes e depois 358
DOE – Experimento fatorial completo 362
DOE – Experimento fatorial fracionado 371
Regressão linear 386
Improve – Teste de mudanças 410
Control – Implementação de Mudanças 416

Escola EDTI
Apresentação
A Escola EDTI
• Desenvolvimento pelo prof. Dr. Ademir José Petenate do mestrado
profissional em qualidade da Unicamp me 1990, em parceria com a
IBM;
• Criação pelo prof. Dr. Ademir José Petenate em 1998 do programa
de Six-Sigma da Unicamp, em parceria com a Compaq;
• Fundação da Escola EDTI em 2009, para atender a demanda
crescente por implantação de programas de Six-Sigma em indústrias
como HP,TRW, Fumagalli, Burigotto, Microsoft entre outras;
• A equipe da Escola EDTI foi responsável pela formação de mais de
5.000 profissionais.
2
Programa Lean Six-Sigma: CERTIFICAÇÃO BLACK BELT
1

Qualificação dos instrutores
• Ademir Petenate: sócio da Escola EDTI, Phd pela Iowa State University e professor do
Departamento de Estatística da Unicamp desde 1974, é um dos estatísticos aplicados mais
respeitados do Brasil e no Mundo.Atualmente coordena todos os programas da Escola EDTI.
• Marcelo Petenate: sócio da Escola EDTI, estatística e mestre em estatística pela USP, é Master
Black Belt pela Unicamp, onde também leciona no programa de Six-Sigma e especialização em
gestão.
• Henrique Leme Felizatti: possui graduação e mestrado em Estatística pela Unicamp, formação
em Black Belt e trabalha com estatística a mais de 10 anos. É ex-professor de estatística na
Universidade Federal de Goiás e durante sua experiência profissional participou da formação de
mais de 1.000 profissionais incluindo Green e Black Belt.
3
• Malu Cassiano Dias: mestranda e pesquisadora no LALT/Unicamp,
Engenheira de Produção pela UFSCar e com MBA em SCM pela
FIPECAFI/USP. Atualmente é Consultora na área, professora de pós
graduação no curso Gestão da Cadeia de Suprimentos e Logística
(Unicamp) e professora da Escola EDTI.
• Gabriel Franco: mestrando em estatística pelo IMECC, Unicamp.
Realiza pesquisas em parceria com a Faculdade de Ciências Médicas
(FCM) da Unicamp nas áreas de bioestatística e melhoria.Também é
autor do blog da Escola EDTI e do blog de estatística Manipulando
Dados.
4
2

• Alexandre Feletti Dias: estatístico pela Unicamp e Mestre em Administração
pela ESPM, atua há mais de 18 nas áreas de vendas e gestão de negócios
nas empresas Nortel, FW distribuidora e Grupo DPaschoal, onde também
executou projetos Lean Six-Sigma. É professor da Escola EDTI desde 2014.
• Anderson Barbosa: engenheiro de produção e pós graduado em gestão da
qualidade total pela Universidade Federal Fluminense (UFF) é professor de
cursos da área de melhoria no SENAI e da Escola EDTI, tem mais de 5 anos
de experiência na indústria gráfica, onde realiza a gestão de indicadores e
melhoria de processos visando a redução de custos.
5
Depois de
1 hora
Depois de
2 dias
Depois de
30 dias
Esquecemos
50%
Esquecemos
80%
Esquecemos
90%
Compromisso do aluno
6
3

Avaliação
• Teste múltipla escolha composto de 35 questões. Será realizado no último
dia de aula.
• Projeto Mid-State
• Simulação de empresa de corte de blocos de metal. As análises serão realizadas
em sala e como atividade extra classe.
• Todas as análises serão feitas com base nos enunciados apresentados na apostila
de exercícios.
• Cada aluno deverá entregar individualmente uma apresentação em formato de
slides.
• Essa apresentação deverá ser pensada para um estilo gerencial (não precisa ter
todos os detalhes, somente um resumo dos pontos mais importantes).
• Prazo: 21 dias do último dia de aula.
• Para aprovação as notas do teste múltipla escolha e do projeto tem que ser
superiores a 7 e frequência mínima de 75% nas aulas.
7
4

Lean Six Sigma
5

Introdução
Lean Six Sigma
Melhorar
é uma necessidade
12
6

O que é Lean Six Sigma
AC-1750:
Era dos
artesãos
1750:
Revolução
industrial
(mecanização)
1800: Eli
Whitney;
1875:
Taylorismo;
1900-1930:
Fordismo
1930s:
Shewhart
(CEP)
1950s:
Deming,
Juran e
Ishikawa
1980s:
ISO,
Lean;
Six-
sigma
1990:
Modelo de
Melhoria;
Lean Six
Sigma
13
O que é Lean Six Sigma
O Six Sigma mudou a GE para sempre.Todos
acreditam no Six Sigma, a maneira pela qual a
companhia trabalha atualmente.
Uma empresa 6-sigma é a única opção do
cliente quando colocar seu próximo pedido -
este deverá ser o futuro da General Eletrics.
Nos colocamos uma meta de nos tornar uma
companhia Six Sigma nos anos 2000, ou seja,
uma companhia onde os produtos, serviços e
transações são virtualmente livres de
defeitos.
JACK WELCH, Ex-CEO da GE
14
7

O que é Lean Six-Sigma
Nível
Sigma
PPM Rendimento
1 691.460 30,85% Não
competitivo
2 308.540 69,14%
3 66.807 93,32%
Competitivo
4 6.210 99,38%
5 233 99,98% Classe
mundial
6 3,4 99,99966%
15
O roteiro DMAIC
O
Problema/
oportunidade
Objetivos
Entender a
situação atual
Desenvolver
Mudanças
Testar
Mudanças
Implementar
Mudanças
Projeto
realizado
P
I
S C
Organização
Organização
16
8

O roteiro DMAIC
O
Problema/
oportunidade
Objetivos
Restrições
D
M
A
I
C
Projeto
realizado
P
I
S C
Organização
Organização
17
Roteiro DMAIC
18
9

O roteiro DMAIC
19
Papeis e funções dentro do Lean Six Sigma
• White Belt: entende os conceitos básicos de melhoria e auxilia times na execução desses projetos.
• Yellow Belt: pode ser integrante em projetos 6-Sigma e lidera esforços de baixa complexidade.
• Green Belt: lidera projetos de média complexidade e geralmente precisa da orientação de um Black
Belt. Normalmente dedica-se a outras funções além de projetos de melhoria.
• Black Belt: lidera projetos de alta complexidade. Orienta e treina times de melhoria.
• Master Black Belt: treina e orienta BB e GB. Geralmente ajuda no desenvolvimento das estratégias dos
projetos e funciona como um consultor (sensei) dos projetos.
• Patrocinador: traz a visão, missão e metas da companhia ajudando a alinhar e identificar projetos.
Identifica recursos e ajuda na superação das dificuldades organizacionais.
20
10

Papeis e funções dentro do Lean Six Sigma
Patrocinador
(Champion)
Coaching:
MBB ou BB
Líder: BB ou GB
GB,YB ou WB
Conselho de gestão Lean Six-Sigma
21
Melhoria
Melhorar processos e produtos é uma
necessidade permanente de qualquer
organização
Como realizar melhorias?
22
11

Estruturação para a Melhoria
Método
Estrutura
Estratégia
Para que essa estrutura
seja criada é preciso
considerar três
disciplinas
23
Sistema
Observações e
teorias (visões do
mundo)
T1
T2
T3
. Teoria do Conhecimento
Entendimento de Variação
Psicologia
Eventos que ocorrem em uma organização
24
12

Sistema de Conhecimento Profundo
W. E. Deming
25
Conhecimentos Necessários para Melhoria
Conhecimento da
Ciência da Melhoria
Conhecimento
Específico do
Assunto
Ciência da Melhoria:
A interação das teorias de sistemas,
variação, conhecimento e
psicologia.
Conhecimento Específico do
Assunto:
Conhecimento básico das coisas
que fazemos na vida. Conhecimento
Profissional.
26
13

Conhecimento para Melhoria
Melhoria ocorre quando
aprendemos como
combinar de forma
criativa o conhecimento
específico e a ciência da
melhoria para desenvolver
ideais efetivas de
mudança.
Conhecimento da Ciência
da Melhoria
Conhecimento
Específico
27
14

Organização como um
sistema
Lean Six Sigma
Organização vista como um Organograma
30
15

Figure 1. Production viewed as a System. Improvement of quality envelops the entire production line, from
incoming materials to the consumer, and redesign of product and service for the future. This chart was used in
Japan in August, 1950. Copied from Deming, W.E. (1993). The New Economics for Industry, Government,
Education, p. 60. Second edition. Cambridge, MA: MIT Center for Advanced Engineering Study.
Organização como um Sistema
31
Processo
Um processo é um conjunto de causas e condições que se
unem repetidamente em uma série de passos para
transformar entradas em resultados.
Processo é a unidade básica do Sistema
FORNECEDORES ENTRADAS TRANSFORMAÇÕES RESULTADOS CLIENTES
S I P O C
32
16

Sistema e Processos: exemplo
33
17

O Modelo de Melhoria: 3
Questões Fundamentais
Lean Six Sigma
Mudança e Melhoria
Mudança Melhoria
nem sempre
resulta em
requer
Conceito fundamental
≠
36
18

Modelo de Melhoria
Q1. O que estamos
tentando realizar?
Q2. Como
saberemos se uma
mudança é uma
melhoria?
Q3. Que mudanças
podemos fazer que
resultarão em
melhoria?
37
Exemplos de utilização – Iniciativas de
Melhoria
Exemplo 1: Melhoria em um Processo de Compras
Uma empresa tem um departamento responsável por realizar por
realizar compras (material permanente, material de consumo etc.) a
organização.
O departamento está recebendo uma grande quantidade de
reclamações dos usuários, a maior parte delas relacionada com
atrasos nas compras realizadas por ela.
A Diretoria da empresa decidiu realizar uma iniciativa para melhorar
o desempenho do processo de compras.
38
19

Exemplos de utilização – Iniciativas de Melhoria
• Q1. O que estamos tentando realizar ?
Reduzir o tempo para realizar compras.
• Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria?
Quando o tempo para realizar compras for significativamente reduzido.
• Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria?
Hoje, o tratamento das filas de pedidos segue a sequência por ordem de entrada. Poderíamos
classificar os pedidos de compra na origem conforme a complexidade e faixa de investimento, e
simplificar o processo para compras de baixa complexidade e de baixo preço, otimizando a fila
de entrada (exemplo).
39
Atividade
Em um banco há uma divisão chamada "Divisão Comercial para Empresas". Essa divisão
está enfrentando dificuldades em aumentar a lucratividade bem como o número de
clientes.
Dentro da Divisão há uma área responsável pela implementação de produtos para os
clientes (empresas).
Os clientes estão reclamando da quantidade de interações com o banco e com o tempo
para completar a implementação dos produtos. Muitos clientes cancelam o processo de
implementação devido a essa insatisfação, procurando satisfazer essa necessidade na
concorrência.
A Diretoria dessa divisão resolveu realizar uma iniciativa para melhorar o desempenho do
processo de implementação de produtos em empresas clientes.
40
20

Atividade
Q1. O que estamos tentando realizar realizar?
Q2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria?
41
Como estruturar asTrês Questões: Q1
Q1. O que estamos tentando realizar?
Ao lidar com a primeira questão, tenha em mente:
Uma descrição geral do contexto
Os resultados esperados
As fronteiras para as atividades
42
21

Resultados Esperados e Indicadores
Cuidado: Ao estabelecer objetivos é comum as
pessoas confundirem:
Objetivo do projeto com Atividade do
Projeto
• Exemplos de atividades: coletar dados, criar uma base de
dados, mapear processos, fazer um diagrama de causa e
efeito, etc.
Objetivo do Projeto com Ideia de Mudança
(solução)
• Exemplo de ideias de mudanças: eliminar passos do processo,
reduzir classificações de itens, implementar checklist,
implementar dispositivo à prova de erro, aproximar passos do
processo, etc
43
Q2. Como saberemos se uma mudança é
uma melhoria?
No caso de sistemas simples, podemos discernir se uma
mudança é uma melhoria apenas observando
informalmente o que acontecia antes e o que aconteceu
após a mudança.
Em processos e sistemas mais complexos necessitamos
mostrar se uma mudança é melhoria com evidência, em
geral utilizando dados coletados formalmente nos
processos.
44
22

As três questões
fundamentais – Q2
O Modelo de Melhoria
Medidas antes e depois
NEWVAR3
CYCLE
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Medida Antes Medida Depois
MUDANÇA
Medida na semana 4 Medida na semana 11
Objetivo: reduzir o tempo de ciclo
45
Semana Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5 Cenário 6
1 6 6 9 8 6 3
2 9 2 9 9 9 4
3 7 3 6 7 7 2
4 8 8 8 8 8 8
5 6 4 7 6 3 3
6 7 2 6 7 2 2
7 9 9 6 9 4 4
8 2 7 4 2 3 2
9 3 3 4 1 2 3
10 4 7 3 3 4 4
11 3 3 3 3 3 3
12 3 6 2 5 2 3
13 4 9 3 8 4 4
14 2 4 2 9 3 3
46
23

Caso 1
SEMANA
Cycle
time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 2
SEMANA
Cycle
time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 3
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 4
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 5
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Caso 6
SEMANA
Cycle
Time
(hs)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
MUDANÇA
Como saber se uma Mudança é uma
Melhoria?
47
Definição Operacional de Melhoria
48
24

Antes Depois
Foram feitas mudanças?
As mudanças resultaram em melhoria?
Como saber se uma mudança é uma
melhoria?
49
Antes Uma semana depois
As mudanças resultaram em melhoria?
Duas semanas depois
melhoria?
50
25

As mudanças resultam em melhoria?
Antes Uma semana depois Duas semanas depois
Três semanas depois Quatro semanas depois Cinco semanas depois
melhoria?
51
Definição de Melhoria
• Mudanças fundamentais que resultam em melhoria:
• Alteram a maneira como o trabalho ou a atividade é feita ou a composição de
um produto;
• Produzem diferenças visíveis e positivas nos resultados referentes a padrões
históricos;
• Têm um impacto duradouro.
52
26

Tipos de indicadores
Medidas de resultado:
As mudanças estão levando à melhoria?
Medidas de processo:
Estamos fazendo as coisas certas para atingir nosso objetivo?
Medidas de equilíbrio:
Contra-indicadores
53
Como Saberemos se uma mudança é uma
Melhoria?
“Você não pode engordar uma vaca pesando-a”
- Provérbio Palestino
Melhoria não se
trata apenas de
medição!
No entanto, sem a medição, você terá dificuldade em
saber se a mudança realmente resulta em melhoria!
54
27

Q3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria?
Um bom processo é aquele em que as pessoas têm facilidade de fazer as coisas
certas e dificuldade de cometer erros. Isto também vale para produtos.
As ideias para obtermos boas mudanças nos produtos e processos podem vir de
4 meios:
• Análise crítica sobre processo/produto atual
• Uso de novas tecnologias
• Pensamento criativo
• Uso de conceitos de mudança
55
As 3 Questões Fundamentais
O que estamos
tentando realizar?
Como saberemos
se uma mudança é
uma melhoria?
Que mudanças
podemos fazer que
resultarão em
melhoria?
56
28

Modelo de Melhoria:
PDSA
Lean Six Sigma
Melhoria vs. Conhecimento
• Boas mudanças resultam da aplicação de conhecimento sobre o
processo
• Conhecimento é fruto de aprendizado
• O aprendizado das pessoas sobre os processos é realizado de forma
mais eficiente e eficaz pelo uso do Método Científico
• O Ciclo PDSA é o componente do Modelo de Melhoria que guia o
aprendizado
58
29

Passos do Método Científico
1. Observar um evento
2. Formular uma teoria para a causa do evento; fazer predições com
base na teoria
3. Testar a teoria através de um experimento
4. Analisar os resultados do experimento e concluir a respeito da
teoria
5. Relatar os resultados à comunidade científica (publicar o trabalho)
59
Método Científico nas Organizações (Ciclo
PDSA)
1. Observar um evento
2. Formular uma teoria para a causa do evento; fazer predições com
base na teoria
3. Testar a teoria através de um experimento
4. Analisar os resultados do experimento e concluir a respeito da
teoria
5. Aplicar o conhecimento obtido para realizar mudanças que
resultem em melhoria
60
30

Ciclo PDSA
Adaptado do livro “The Improvement Guide”
Plan
•Objetivo
•Questões e Predições
•Plano para coletar
dados (O que, Onde,
Quando)
Do
•Executar o Plano
•Observar e anotar
eventos não
planejados
•Iniciar a análise dos
dados
Study
•Completar a análise
dos dados
•Comparar resultados
com as predições
•Resumir o
aprendizado
Act
•Executar ações em
função dos resultados
•Outro ciclo?
61
Rascunho de Deming do Ciclo de
Shewhart - 1985
Walter Shewhart
(1891 – 1967)
62
31

Quando usar um PDSA?
• Construir conhecimento para ajudar a responder qualquer uma
das 3 questões fundamentais
• Testar uma mudança
• Implementar uma mudança
O PDSA é útil para aprender sobre algum
aspecto do processo ou de uma atividade de
rotina. Por exemplo, uma coleta de dados de
um processo, um teste de mudança, uma
pesquisa com clientes, etc.
63
Usando PDSA em sequência
• Em um iniciativa de melhoria, ciclos PDSA são utilizados
para entender a situação atual de um processo, e para
desenvolver, testar e implementar mudanças – um ciclo
puxa o outro.
64
32

PDSA: Exemplo
Questões
1. Como é a distribuição dos valores das
compras?
2. Quais tipos de compras são mais
freqüentes?
Predições
1. A maior parte das compras está entre R$
2.000 e R$ 3.000
2. O tipo de compra mais freqüente é o
Me o p eço . Pou as o p as são do
tipo Rese vado
Objetivo: Conhecer como se comporta a demanda para o setor de compras
Plano de coleta de dados
 De uma amostra de 200 compras realizadas nos últimos seis meses anotar o valor e
o tipo de compras
 O Alberto é responsável por coletar os dados. Instruí-lo sobre como amostrar,
anotar os valores e digitar em uma planilha
 A Madalena deve preparar um gráfico de frequência dos valores das compras e um
gráfico de barras com as porcentagens por tipo de compra
 A equipe deve se reunir para analisar os gráficos
DO
 Coletar os dados
 Observar e anotar anomalias durante o processo de coleta dos dados
PLAN
65
Planilha de dados (24 primeiras linhas)
Amostra Número processo Status Protocolo Emissão OF Total (dias) Valor
1 05/06453 menor preco 8/26/05 9/6/05 7 R$ 333.90
2 05/06463 menor preco 8/24/05 8/31/05 5 R$ 384.79
3 05/06464 reservado 8/24/05 8/31/05 5 R$ 2,880.00
4 05/06465 menor preco 8/25/05 8/30/05 3 R$ 612.00
5 05/06479 menor preco 8/26/05 9/27/05 21 R$ 58.05
6 05/06483 reservado 8/26/05 9/8/05 8 R$ 629.10
7 05/06484 reservado 8/26/05 8/31/05 3 R$ 7,980.00
8 05/06485 reservado 8/29/05 9/12/05 9 R$ 8,343.31
9 05/06486 reservado 8/26/05 9/1/05 4 R$ 892.00
10 05/06487 reservado 8/26/05 9/9/05 9 R$ 4,990.50
11 05/06503 reservado 8/4/05 9/12/05 28 R$ 48.00
12 05/06529 reservado 8/29/05 9/12/05 9 R$ 1,046.00
13 05/06540 reservado 8/30/05 9/15/05 11 R$ 428.91
14 05/06542 reservado 8/29/05 9/9/05 8 R$ 122.50
15 05/06544 reservado 8/29/05 9/6/05 6 R$ 7,024.00
16 05/06545 reservado 8/31/05 9/1/05 1 R$ 20,563.75
17 05/06546 reservado 8/29/05 9/30/05 23 R$ 17,000.00
18 05/06548 reservado 8/30/05 11/7/05 48 R$ 800.00
19 05/06562 reservado 9/1/05 9/5/05 2 R$ 300.00
20 05/06565 reservado 8/31/05 9/22/05 15 R$ 2,048.80
21 05/06566 reservado 8/31/05 9/20/05 13 R$ 7,600.00
22 05/06583 reservado 8/30/05 9/8/05 6 R$ 2,300.00
23 05/06584 menor preco 8/30/05 9/14/05 10 R$ 1,600.00
24 05/06586 menor preco 8/30/05 9/13/05 9 R$ 1,667.00
66
33

PDSA: Exemplo
STUDY
Mais de 80% dos valores estão abaixo de
R$2K, sugerindo que um processo mais
simples pode ser desenvolvido para essas
compras
ACT
1. Entrevistar os compradores para entender as causas de demora em aquisições abaixo de
R$2K
2. Iniciar um novo ciclo PDSA para avaliar se existe diferenças no tempo médio de aquisição
e t e Rese vado e Me o p eço
50% das o p as é do tipo Rese vado ,
contradizendo a predição inicial
67
Formulário para documentação de PDSA em
projeto
PDSA Pergunta(s) a serem
respondidas
Dados que preciso
coletar para
responder à(s)
perguntas(s)
Responsável
(quem) e quando
terei os dados
Aprendizados
68
34

PDSA vs. PDCA
Fase EDTI DMAIC PDCA
1 Entender
Define
Plan
Measure
2 Desenvolver Analyse
3 Testar Improve Do
4 Implementar Control
Check
Act
• O PDCA é um roteiro de
projeto, alternativo ao
DMAIC e útil em projetos
de baixa complexidade
• O PDSA é roteiro de
aprendizado.
• Vários PDSA são
realizados durante um
projeto
69
Modelo de Melhoria
Adaptado do “The Improvement Guide”
70
35

AsTrês Categorias de Melhoria
Reduzir ou eliminar problemas, sem aumentar
custos
Reduzir significativamente os custos, ao mesmo
tempo que a qualidade é mantida ou melhorada
Aumentar as expectativas dos clientes
71
36

Estruturação do
trabalho em equipe
Trabalho em Equipe
74
37

Equipes de Melhoria
Um pequeno grupo de pessoas com habilidades
complementares, que aprenderam a trabalhar em
conjunto para alcançar um objetivo comum,
mantendo-se mutuamente responsáveis pelo
mesmo.
75
Início do trabalho
• Formação da equipe
• Identificar os componentes da equipe
• Atribuir papéis e responsabilidades
• Compreender as equipes e trabalho em equipe
• Os ciclos de desenvolvimento de equipes
• Estruturação do trabalho
76
38

Iniciando um novo esforço de melhoria
• Coisas para ter em mente quando se inicia um novo esforço de
melhoria:
• Comunique às pessoas da organização porque o projeto foi selecionado e as
estratégias organizacionais que estão alinhadas com o os objetivos do projeto.
• Oriente as pessoas sobre o apoio disponível dentro e fora da organização.
• Faça os acertos necessários para assegurar que seja disponibilizado tempo para
que as pessoas atuem no projeto.
• Forneça treinamento e outros recursos necessários para os esforços de
melhoria.
77
Quatro Condições para que a equipe tenha
Sucesso
Baseado no trabalho de Lewin, Weisbord (1987):
• Interdependência
• Liderança
• Decisão conjunta
• Igual Influência
78
39

Etapas no Desenvolvimento de Equipes
Perform Form
Norm Storm
Desenv. da
equipe
Tuckman,1955
79
Fases do desenvolvimento
• Cada estágio é importante para o desenvolvimento da
equipe
• Liderança e habilidades de facilitação do trabalho em
equipe ajudam a equipe a atravessar cada estágio
16
80
40

Estruturação do trabalho em equipe -
Modelo GRPI
• Esclareça a esfera de atuação do projeto, ordens e autorizações, missão e objetivos, e assegure-se de
que todos os membros da equipe os compreendam e apoiem. Questione se essa é a equipe
adequada para o projeto ou se são necessárias pessoas adicionais para a equipe
Objetivos (Goals)
• Esclareça os papéis e as responsabilidades de todos os envolvidos na Iniciativa, incluindo os
patrocinadores (veja o RACI abaixo), e certifique-se de que todos os membros os entendam e
tenham as competências necessárias. Certifique-se de que há recursos suficientes e de que se
necessário as pessoas terão treinamento.
Papéis (Roles)
• Estabeleça normas para o grupo sobre como a equipe trabalhará em conjunto, e defina os métodos
de resolução de problemas. Garanta que os processos sejam claros, compreendidos, aceitáveis,
fáceis de seguir, e de que eles são seguidos
Processos (Processes)
• Defina comportamentos de apoio da equipe (inclusive aqueles definidos pelosValores Corporativos),
e planeje atividades iniciais para desenvolver um alto nível de confiança e de aceitação de diferenças
Relações interpessoais (Interpersonal Relationships)
81
Papéis de pessoas na equipe de melhoria
• Patrocinador: ajuda a legitimar o trabalho da equipe; fornece tempo para
trabalhar no projeto e recursos, quando necessário; exerce o papel de revisor
objetivo do progresso da equipe.
• Líder: conduz as iniciativas de melhoria. Dedica metade de seu tempo para o
projeto. Gestor de projetos, especialista em processos, sabe sobre melhoria.
• Proprietário do processo: atua diretamente no processo; sabe como as coisas
realmente funcionam no processo; tem ideias de mudança; testa as mudanças.
• Especialistas domina o conhecimento específico; ajuda a desenvolver
protocolos e mudanças baseadas em evidências; lidera mudança na cultura.
• Facilitador: conhecimento de ciência melhoria, incluindo a medição. Presta
consulta para a equipe. Seu papel no projeto se reduz à medida que a equipe
progride com o projeto.
82
41

Planilha RACI
RACI
N0 Tarefa Responsável Acountable Consultado Informado
A pessoa que realiza a
ação
A pessoa que é, em
última instancia,
responsável
Pessoa que é
consultada antes da
ação ser realizada
Pessoa que é
informada depois
que a decisão final é
tomada
83
Métodos para aTomada de Decisão
Método
Quando Usar Este
Método
Vantagens Desvantagens
A decisão é tomada por
uma pessoa, sem
discussão com outros
 prazo criticamente
curto
 decisões de rotina
 uma pessoa possui
todo o conhecimento
necessário
 método mais rápido  não há aprendizado
 o apoio é
normalmente limitado
A decisão é tomada por
uma pessoa após
discussão com outros
 prazo curto
 decisões de rotina
 método rápido
 algum
compartilhamento de
conhecimento
 pouco aprendizado
 o apoio pode ser
limitado
Votação ou decisão por
maioria
 número maior de
pessoas envolvido
 permite entradas de
todos
 não toma muito
tempo
 normalmente
contraria uma parte
da equipe
Consenso  decisão afeta muitas
pessoas
 aprendizado é um
aspecto importante
da atividade
 ênfase na melhoria a
longo prazo
 aprendizado é
maximizado
 equipe apóia a decisão
100%
 decisão toma tempo
 necessária uma certa
maturidade
profissional por parte
da equipe
84
42

Pulsação: manter o projeto
• Assuntos diversos: 5 min, stand-up, status diário de PDSA e
próximos passos.
• Reuniões de equipe (1-2 semanas): revisar os resultados e
cronograma, palnejar ciclos de mudança.
• Revisão com Patrocinador (1-3 x por mês): rever o progresso e os
planos no nível de resultado.
85
Cultura e Melhoria
Cultura é direcionada por pressuposições… que dizem aos
membros da equipe como perceber, pensar e sentir sobre as
coisas
Edgar H.Schein, Organizational Culture and Leadership, 2010
86
43

C5
C1
C4
C6
C7
C2
C8
C3
C9
Muitas microculturas que
não estão integradas
Uma cultura dentro de
microculturas integradas
C5
C1
C4
C6
C7
C2
C8
C3
C9
Cultura e Melhoria
Quantas culturas existem
em sua organização?
87
Componentes Organizacionais Que
Influenciam Como a Cultura é Criada
Medição e
Informação
Incentivos Projeto
Organizacional
Cultura
(Normas e
Comportamentos)
• Recrutamento
•Treinamento
• Desenvolvimento
• Atitudes
•Valores
• Desempenho
• Avaliações
• Recompensas
• Celebrações
• Compensações
• Dados para
avaliação
• Dados para
ação
• Métodos e
ferramentas
comuns
• Comunicação
• Educação
• Informação
•Estruturas de
apoio
• Liderança
Que tipo de cultura de melhoria da qualidade você quer criar?
Questões de
Recursos
Humanos
Fonte: R. Lloyd. Quality Health Care: A Guide to Developing andUsing Indicators. Jones and Bartlett Publishers, 2004.
88
44

89
Q X A = E
Qualidade da
Solução
X
Aceitação da
Solução
=
Eficácia da
Solução
Discussão e Dialogo
Senge (1990) contrastou as ideias de discussão e
diálogo…
No aprendizado da equipe, a discussão é a contrapartida
necessária ao diálogo. Numa discussão, diferentes pontos de vista
são defendidos e ... isso pode fornecer uma análise útil da
situação como um todo. No diálogo, diferentes pontos de vista
são apresentados como meio de descobrir uma nova visão. Numa
discussão são tomadas decisões. Num diálogo, problemas
complexos são explorados. Quando uma equipe precisa chegar a
um acordo e tomar decisões, será necessária uma discussão.
90
45

Características do Diálogo…
• Oposição é minimizada
A participação neste "pool de sentido comum" é aumentada
Constante desenvolvimento e mudança guia as palavras
Nenhum propósito pré-estabelecido e uma novo propósito pode
surgir
Nenhum membro é excluído e nenhum conteúdo específico é
excluído
Surge a consciência da natureza das relações
Ocorre a transformação das relações
Há um início de um diálogo que não tem fim
91
Regras para o feedback
Quem fala Quem ouve
• Comece com aspectos
positivos
• Ouça seus próprios
sentimentos
• Fala aberta e honesta
• Dirija-se à pessoa
diretamente
• Seja conciso
• Não especule
• Ouça sem retrucar
• Não justifique
• Questões de compreensão
são permitidas
• Use o feedback para seu
desenvolvimento pessoal
92
46

Três das principais ameaças para a construção de
um diálogo
• The Ladder of Inference
(A escada da inferência)
• Conversas
Difíceis
• Pensamento
de grupo
93
Conversas Difíceis
“A conversa difícil é aquele que você não
quer ter!"
Cada conversa difícil são realmente três
conversas separadas:
1. A conversa "O que aconteceu?" (os
fatos objetivos)
2. A conversa “Sentimentos” (meus
sentimentos, bem como as dos outros)?
3. A conversa “Identidade” (uma
conversa com nós mesmos sobre o que
esta situação significa para nós)
94
47

A Escada da Inferência
"Vivemos em um mundo de crenças autogeradas que permanecem
em geral não testadas.
Adotamos essas crenças porque eles são baseados em conclusões que
são inferidas a partir do que observamos, além de nossa experiência
passada
Nossa capacidade de atingir os resultados que verdadeiramente
desejamos é corroída pelos certeza de que:
• Nossas crenças são as verdadeiras!
• A verdade é óbvia!
• Nossas crenças são baseadas em dados reais!
• Os dados que selecionamos são os dados reais!
Fonte: Senge, P. et. al. The Fifth Discipline Fieldbook. Doubleday, New York, 1994, page 242.
95
A Escada da )nferência" foi inicialmente
desenvolvida pelo Dr. Chris Argyris, e
subsequentemente apresentada por Peter
Senge's no livro A Quinta Disciplina –
Caderno de Campo."
96
48

A Escada da Inferência
Como escapar do loop da Escada
da Inferência e melhorar a
qualidade de nossas decisões
1. Questione suas suposições e
conclusões
2. Procure por dados que
contrariam suas suposições e
conclusões
97
Exemplos da Escada da Inferência
Sara, sua
performance não
chega perto do
desejável, fala o
diretor
O diretor
iniciou o
processo de
fritura de Sara
O diretor
pensa que o
trabalho de
Sara é
inaceitável
Ele implica com
Sara por que ela
é mulher
O diretor não
deveria ter
mulheres na
equipe
Nas duas ultimas
reuniões
marcadasAngela
não pareceu
Elas são marcadas
com antecedência
suficiente e ela não
pode alegar que não
sabia
Fiquei sabendo
que Angela já
faltou a outras
reuniões
Angela é
descompromissada e
sem interesse
98
49

“Um modo de pensar no qual as pessoas se empenham quando estão
profundamente envolvidas num círculo coeso, quando os esforços dos
membros em prol da unanimidade sobrepujam suas motivações para
avaliar realisticamente cursos de ação alternativos. "
Dr. Irving Janis
Groupthink!
(Pensamento de Grupo)
99
Os oito sintomas do Pensamento de Grupo
• Sintoma 1: Ilusão de invulnerabilidade
• Sintoma 2: A crença na moralidade inerente do grupo
• Sintoma 3: Racionalização
• Sintoma 4:Visão distorcida dos inimigos
Sintoma 5: Autocensura
• Sintoma 6: Pressão direta sobre os membros
• Sintoma 7: Proteção da Mente (contra informações negativas)
• Sintoma 8: Ilusão de Unanimidade
100
50

Quatro Maneiras de evitar o Pensamento de
Grupo
1. Criar um clima aberto para discussão e debate (Estilo aberto de
liderança, pensamento divergente e não julgamento de atitudes)
2. Evite o isolamento do grupo (Traga perspectivas externas)
3. Atribuir a membros da equipe o papel da AvaliadorCrítico (Cada
membro do grupo deve ser um avaliador crítico; desafiar as "vacas
sagradas")
4. Evitar ser demasiado diretivo (Os líderes precisam ser menos diretivo e
recorrer ao grupo para tomar decisões)
101
Exercício: questões para estabelecer um
diálogo sobre Pensamento de Grupo
1. Quem tem a responsabilidade primária em uma discussão em grupo, o líder ou os membros
da equipe?
2. Que tipo de decisões se prestam a uma decisão de consenso? Que tipo de decisões se
prestam a uma decisão de comando por um gerente, supervisor ou qualquer outro líder?
3. Você já fez parte de uma decisão de grupo que deu errado? Você era a favor da decisão final
ou um crítico?
4. Quem define o clima ou o tom em reuniões de grupo na maioria das organizações? Em sua? O
clima de uma reunião pode afetar a forma como as decisões são tomadas? Você pode
oferecer um exemplo de como isso ocorreu?
5. Quando um indivíduo fala contra um consenso do grupo em sua organização, qual é o
resultado provável? O indivíduo será recompensado ou censurado?
102
51

As lentes do Conhecimento Profundo:
uma ferramenta para o diálogo
O sistema de conhecimento
profundo proporciona uma
lente. Ele fornece uma nova
teoria para compreender e
otimizar nossas organizações.
Ele fornece uma oportunidade
para o diálogo!
Visão
Sistêmica
Entendimento de
Variação
Teoria do
Conhecimento
O Lado
Humano da
Mudança
MC
103
52

Estatística
53

Probabilidade
Estatística
Incerteza e intuição
• A intuição humana é mal adaptada a situações que envolvem
incerteza.
• Pesquisas recentes mostram que em situações que envolvem o
acaso nossos processos cerebrais costumam ser gravemente
deficientes.
• Os processos aleatórios são fundamentais na natureza, e
onipresentes em nossa vida cotidiana; ainda assim, a maioria das
pessoas não os compreende nem pensa muito a respeito.
108
54

Um pouco de História
• A teoria da probabilidade tal como a conhecemos hoje, foi em grande parte desenvolvida
por cientistas como Girolamo Cardamo (1501-1576),Galileu Galilei (1564-1642), Blaise
Pascal (1623-1662), Pierre de Fermat (1601-1665), Jackob Bernoulli (1654-1705),Abraham
de Moivre (1667-1754), entre outros.
• O desenvolvimento da teoria da probabilidade é muitas vezes associado com os jogos de
azar em famosos cassinos europeus, como o que está em Monte Carlo.
• Muitos livros sobre probabilidade e estatística contam a história de Chevalier de Mère, um
jogador francês, que contou com a ajuda de Pascal em um esforço para obter as
probabilidades de ganhar em certos jogos de azar, desenvolvendo assim esse campo do
conhecimento.
109
Um pouco de História
• Os gregos da Antiguidade se destacam por terem inventado a maneira como a matemática é levada a
cabo: por meio de axiomas, provas, teoremas etc.
• Por que motivo eles não criaram uma teoria para demonstrar que se jogamos dois dados seria pouco
sábio apostar uma grande quantia na possibilidade de que ambos caiam com o número 6?
• O futuro se desvelava conforme a vontade dos Deuses
• Insistência na verdade absoluta, provada pela lógica e sustentada pelos axiomas
• Desconhecimento da aritmética; ausência de um sistema de representação numérica fácil de trabalhar.
Imagine tentar subtrair  de .A notação base 10 só começa a ser usada no séculoVII d.C.
• Ausência do zero (só surgiu no século IX d.C.)
• O sinal de igual só foi inventado no início do século XVI
110
55

Conceitos básicos
• O que significa Probabilidade?
• É uma medida de incerteza.
• A probabilidade de um evento é uma medida numérica da chance de
ocorrência do evento
• Probabilidade é medida por um número que varia entre 0 e 1 (0 é a
probabilidade de um evento impossível e 1 a probabilidade de um evento
certo)
111
Experimento aleatório
• Um experimento aleatório é um processo que tem como resultado
um de um conjunto possível de resultados.O resultado é uma
observação ou medição documentada.
• Exemplos
• Pagar a conta no prazo: {Sim, Não}
• Tempo para completar uma ligação: {t: t>0}
• Número de cartões de crédito que um cliente possui: {0, 1, 2...}
112
56

Evento e espaço amostral
• Cada resultado possível de um experimento aleatório é um evento simples
• O espaço amostral é a coleção de todos os eventos simples
• Um espaço amostral pode ser finito, finito enumerável ou infinito não enumerável
• Um evento é um subconjunto do espaço amostral (um conjunto com um ou
mais eventos simples)
• O evento vazio é o conjunto com nenhum evento simples (conjunto vazio)
• A probabilidade de um evento é a soma das probabilidades dos eventos simples
que formam o evento
• A probabilidade do evento vazio é zero
113
União e intersecção de eventos
• A união de dois eventos A e B é o evento formado por todos os
resultados que estão em A ou B: Notação AB
• A intersecção de dois eventos A e B é o evento formado por todos os
resultados que estão em A e B: Notação AB
• O evento complementar de um evento A é formado pelos resultados
que não estão em A: Notação A´ ou AC
• Dois eventos A e B tal que a intersecção deles é vazia são
mutuamente excludentes ou disjuntos
114
57

União e intersecção de eventos
AB
AB
A´
A
115
Axiomas de probabilidade
1. P (S) = 1, S o espaço amostral
2. Qualquer que seja o evento
3. Se A 1 e A2 são dois eventos que disjuntos = ∅ , então
= +
• Generalizando, se A1, A2, ... , Ak são eventos mutuamente
disjuntos, então
… = + + … +
4. Se A1 e A2 são dois eventos quaisquer, então
= + −
116
58

Notação
• Denotaremos eventos por letras maiúsculas , , …
• Seja um evento
• Ex1: : evento dos números pares no jogo de dados
= , ,
• Ex2: : evento onde o tempo para responder a uma solicitação de crédito é
maior que 9 dias úteis
= : >
117
59

Distribuições de
probabilidade
Estatística
Variáveis aleatórias
• Uma variável aleatória (v.a.) é uma função que atribui um número
real a cada resultado do espaço amostral de um experimento
aleatório
• Variável aleatória discreta
• Assume valores em um conjunto finito ou infinito enumerável
• Variável aleatória contínua
• Assume valores em um intervalo finito ou infinito de números reais
• Notação: em geral a v.a. é denotada por uma letra maiúscula do final
do alfabeto X,Y, Z, … ;
120
60

Exemplo
• U a o lassifi a seus lie tes o o e tável , eut o , ão
e tável . Na ase de lie tes, a p opo ção é a segui te:
• Seja X a v.a. definida como: 1 se cliente é R; 0 se cliente é N e -1 se
cliente é NR. Distribuição de X:
Classificação Porcentagem
R 50%
N 40%
NR 10%
X Prob
-1 0.1
0 0.4
1 0.5
121
Distribuição de probabilidade discreta
• Exemplo: em um censo é coletado o número de filhos do casal
• Para uma família escolhida ao acaso, qual a probabilidade que ela tenha 2 filhos?
Nº de Filhos %.
0 10%
1 30%
2 35%
3 20%
4 5%
122
61

• Para uma variável aleatória discreta X com valores x1, x2, ..., xn a
distribuição de probabilidade é dada por
= =
• A distribuição de probabilidade satisfaz
=
123
• Seja o número de filhos do casal;
• = { , , , , }
• = = { . , . , . , . , . }, para = { , , , , }
• é uma v.a. discreta
• = � =
124
62

• Distribuição de probabilidade da variável aleatória
X 0 1 2 3 4 Soma
P(X=xi) 0.10 0.30 0.35 0.20 0.05 1
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
P(X)
0 1 2 3 4
X
Distribuição: Número de filhos
125
63

Medidas de localização
e de variação
Estatística
Média ou valor esperado
• Seja v.a. discreta com distribuição { , ; � = , , … }, onde
= =
então,
E � = é � = × � � ,
ou
= =
=
128
64

Exercício
• Calcule o valor esperado da variável aleatória que representa o
número de filhos do exemplo anterior
X 0 1 2 3 4 Soma
P(X)
0.10 0.30
0.35
0.20 0.05 1
129
Interpretação do valor esperado
• Suponha que você invista no mercado de ações e seja a variável
aleatória que representa o resultado desse investimento; =
{− , };
• Calcule
Ganho (g) 120,00 -27,00 Total
P(g) 0.20 0.80 1.00
gP(g) 24,00 -21,60 2.40
130
65

Exercício
• Uma empresa de seguros vende uma apólice para 1500 proprietários de um modelo de
bicicleta mountain bike que protege contra roubo por dois anos. O custo de reposição
dessa bicicleta é $300.00. Suponha que a probabilidade de um indivíduo ser roubado
durante o período de proteção é 0.15. Assuma que a probabilidade de mais de um roubo
por indivíduo é zero e que os eventos são independentes.
a.Qual é o preço de venda da apólice para que haja um equilíbrio para a empresa(ganho
zero, perda zero)?
b.Se a probabilidade de roubo for 0.10, qual é o ganho esperado por apólice dado o valor de
venda determinado em (a)?
131
Aplicação do valor esperado em processos
decisórios
• Uma fábrica de móveis deve decidir se realiza uma ampliação da capacidade
instalada agora ou se aguarda mais um ano.
• Uma análise econômica diz que se ela expande agora e as condições
econômicas permanecerem boas, ela realizará um lucro de R$328.000,00 no
próximo ano; caso haja uma recessão, ela terá um prejuízo de R$80.000,00.
• Se ela adia a expansão para o próximo ano, ela terá um lucro de
R$160.000,00 se as condições permanecerem boas e terá um lucro de
R$16.000,00 se houver recessão.
• Se as chances de que ocorra uma recessão é de 2/3, qual é a decisão que
maximiza seu lucro?
132
66

Propriedades da média (valor esperado)
• Seja e duas constantes e e duas variáveis aleatórias. Então:
A. =
B. =
C. + = +
D. + = + )
133
Variância
• Fornece uma medida de dispersão (variação) dos valores em torno
da média
� = � = −
� ã = � = �
• Pode-se mostrar que
� = −
onde =
134
67

Propriedades da variância
• Seja a e b duas constantes e e duas variáveis aleatórias. Então:
A. �
B. � =
C. � + = �
D. � = �
E. � + = �
F. � ± = � + � ,
ã í � �
135
Exercício
Um sistema de envasamento consiste em encher um vidro com
líquido. Os vidros utilizados tem peso médio de 20g e desvio padrão
0.5g.
A quantidade de líquido em peso que é colocada no litro pode ser
regulada, sendo o valor nominal igual a 185g.
O desvio padrão do sistema de envasamento é 2g.
1. Qual é o peso médio e o desvio padrão do vidro cheio?
136
68

Modelos probabilísticos
para v.a. discretas
Estatística
Introdução
•Modelos são utilizados em todos os campos
da ciência.
•Devem simplificar a realidade ao mesmo
tempo que representam suas principais
características.
Todos os modelos estão incorretos, mas
alguns são úteis (George Box)
138
69

Distribuição Discreta Uniforme
•O modelo mais simples de distribuição discreta é o
uniforme
f x = /n
sendo n= número de valores que a variável aleatória
pode assumir
139
Ensaios de Bernoulli
•Considere repetições sucessivas de um
ensaio (ou teste) com apenas dois resultados
possíveis que respeite as seguintes regras:
a) Em cada ensaio podem ocorrer somente dois resultados possíveis
(Sucesso (S) e Fracasso (F)).
b) A probabilidade de sucesso ( ) e de fracasso ( − = ) é mantida em
todos os testes.
c) Cada ensaio é independente.
140
70

Experimento Binomial
Propriedades:
1. O experimento consiste de um sequencia de n
ensaios idênticos
2. Dois resultados são possíveis em cada ensaio:
Sucesso e Fracasso (Ensaio de Bernoulli)
3. p=P(S) não muda de ensaio para ensaio
4. Os ensaios são independentes
141
Distribuição Binomial
• Considere um experimento Binomial
• Seja X o número de Sucessos nos n ensaios
• A variável pode assumir os valores , , , . . , .
• Então,
= = −
onde =
!
! − !
, para = , , , … ,
• Denotamos ~ � ,
142
71

Propriedades da B(n,p)
1. = =
2. � = � = −
143
Exercício
• Um gerente de conta especial faz vinte ligações por dia para clientes
para oferecer um novo produto. De experiência passada ele estima
que a chance de vender o produto para um cliente é 0.10.
a) Se sua meta diária é realizar 4 vendas, qual é a probabilidade que
ele atinja a meta em um determinado dia?
b) Qual é o número médio de vendas que ele realiza por dia?
c) Qual é o desvio padrão do número de vendas?
d) Qual é o valor mais provável de venda?
144
72

Distribuição de Poisson
• Um evento S ocorre no tempo (ou espaço) obedecendo os seguintes
postulados:
a) Independência: o número de vezes que S ocorre em qualquer
intervalo de tempo é independente do número de ocorrências de
S em qualquer outro intervalo de tempo disjunto.
b) Falta de agrupamento: a chance de duas ou mais ocorrências de S
simultâneas pode ser assumida como sendo zero.
c) Razão: a número médio de ocorrências de S por unidade de
tempo é uma constante, denotada por l, e ela não muda com o
tempo.
145
Distribuição de Poisson
•Seja X o número de ocorrências de S por
unidade de tempo. Se os postulados anteriores
são válidos, então ~ e
= =
− �
!
, = , , , . . .
onde é o parâmetro que indica o número médio de
ocorrências de X em um intervalo de tempo unitário
146
73

Propriedades da Distribuição de Poisson
1. =
2. � = λ
147
Exercício
• Ao enlatar leite em pó, é necessário acrescentar um dosador. A não
inclusão do dosador é considerada uma falha.O número de falhas
que ocorrem em um lote produzido tem distribuição de Poisson com
número médio de falhas igual a 5.
1. Qual é a probabilidade que em um lote:
a) Uma lata esteja sem o dosador?
b) Duas ou mais latas estejam sem o dosador?
2. Qual é o número mais provável de falhas que ocorrem em um
lote?
148
74

Exercício
• A experiência passada indica que um número médio de 6 clientes por hora
chegam ao caixa do banco para serem atendidos.
A. Qual é a probabilidade de 3 clientes chegarem em qualquer hora?
B. Qual é a probabilidade de 3 clientes ou menos chegarem em qualquer hora?
C. Qual é a média e o desvio padrão para esta distribuição?
149
75

Modelos probabilísticos
para v.a. contínuas
Estatística
Variável aleatória contínua
• Em um Call Center o tempo de atendimento de um
cliente é monitorado. Os valores possíveis são em
princípio, infinitos dentro de um intervalo (a,b), a<b.
• Nesse caso, não faz sentido perguntar qual é a
probabilidade de que o tempo de atendimento seja
igual a um valor to . Na realidade, essa probabilidade é
igual a zero
• O que se pode perguntar é qual é a probabilidade que o
tempo de atendimento esteja dentro de um intervalo
(x,y), ou seja, P(x<t<y)
152
76

• A figura abaixo mostra o histograma de amostras de tamanho 20, 100, 1000 e 10000 da mesma
distribuição com uma função contínua f(x) aproximando o histograma. Observe que quanto maior o
tamanho da amostra, melhor a aproximação. A porcentagem de valores abaixo de 9 é aproximada
pela área sob a curva à esquerda de 9. Quanto maior o tamanho da amostra, melhor a aproximação
• % t < ≅ −∞
153
Exemplo
Valores % de valores
(histograma)
Probabilidade
(distribuição)
(Y < 60) < = . P(Y < 60) = 0.167
(Y >70 > = . P (Y > 70) = 0.146
60 ≤ y ≤70
= .
P(60 y 70) =
0.687
154
77

Função densidade de probabilidade
• Propriedades da fdp
1. , ∀
2. A área sob a curva definida por f(x) é igual a 1, ou seja,
=
∞
−∞
3. = á , ou seja,
155
Média e variância de v.a. contínuas
• Uma variável aleatória contínua , em geral, também tem uma
média e uma variância com o mesmo significado e as mesmas
interpretações discutidas anteriormente para o caso discreto, mas o
seu cálculo envolve integrais e não serão objeto de nosso trabalho
aqui.
• Para as distribuições que estudaremos aqui, a média e a variância
serão fornecidas em cada caso.
156
78

A distribuição Normal (Gaussiana)
• Dentre as muitas distribuições contínuas usadas em estatística, a mais
importante é a Distribuição Normal ou Gaussiana.
• Ela tem a forma de um sino e está associada com os nomes de Pierre
Laplace e Carl Gauss.
• Seu estudo remonta ao século XVIII
157
• Importância
• O efeito central do limite .
• A robustez ou insensibilidade dos procedimentos estatísticos mais
comumente usados a desvios da suposição de distribuição normal.
158
79

O Efeito Central do Limite
• Seja � o erro total de medição
• Sob certas condições, geralmente encontradas no mundo da experimentação, podemos
escrever � como a soma dos seus componentes
� = � + ⋯ + �
• Exemplo:
• �: �çã
• � :
• � : í �
• � : � �çã
• etc...
159
O Efeito Central do Limite
• Se a porcentagem individual de contribuição é pequena e o número
de componente é grande, a distribuição dos erros tende a ser normal
160
80

O Efeito Central do Limite - exemplo
• A distribuição de médias de amostras pode ser aproximada pela
Distribuição Normal
Distribuição da média dos resultados de lançamento de n dados.
161
Teorema Central do Limite
•Resultado Importante:
Seja X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável aleatória X
com média , variância 2 e distribuição F(x) e seja a média da
amostra dada por
=
Então a distribuição de converge para a distribuição Normal com
média  e variância 2/n, ou seja,
~ ,
�
162
81

Procedimentos robustos derivados da
suposição de normalidade
• Muitas técnicas estatísticas são derivadas da suposição de
normalidade das observações originais.
• Em muitos casos, aproximação, em vez de normalidade exata, é
tudo que se requer para que estes métodos sejam aplicáveis.
• Considerando isto, eles são ditos robustos à não-normalidade.
• Desta forma, a menos que seja especificamente alertado, não se
deve ter excessiva preocupação acerca de normalidade exata.
163
Muitas características de qualidade contínuas tem distribuição
razoavelmente simétrica e podem ser aproximadas por uma curva em
forma de sino conhecida como Curva Normal, que corresponde à
distribuição Normal ou Gaussiana;
Density
207
205
204
203
202
201
200
199
198
197
196
195
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
Normal
164
82

Definição de uma Curva Normal
Toda Curva Normal é definida por dois números:
1) Média: medida do centro.
2) Desvio padrão: medida de dispersão.
165
Utilizamos a notação ~ , �
A fdp de X é dada por
=
��
−
�
�−
−∞ ∞, −∞ ∞, � >
166
83

Propriedades da Distribuição Normal
Para qualquer Distribuição Normal temos:
167
Cálculo de probabilidades com a curva
normal
Quando �~ , , chamamos distribuição normal padrão e as probabilidades
encontram-se tabeladas
Softwares, como o Excel, também possuem fórmulas que realizam esse cálculo
168
84

169
Cálculo de probabilidades com a , �
• Seja ~ , �
• Considere =
�−
�
. Pode-se mostrar que tem distribuição normal
e
=
� =
Portanto, ~ ,
170
85

Cálculo de probabilidades com a , �
•Se quisermos calcular < fazemos
< =
−
�
<
−
�
= <
onde =
−
�
•Procuramos na tabela , o valor
171
Exemplo
O diâmetro de uma peça pode ser aproximado pela distribuição
Normal com média 0.2508 e desvio padrão 0.0005. A especificação
para do diâmetro da peça é 0.2500±0.0015. Qual é a proporção de
peças que são produzidas dentro da especificação?
92%
0.91924
0.00000
0.91024
4.6)
P(Z
1.4)
P(Z
1.4)
Z
4.6
P(
0.0005
0.2508
-
0.2515
Z
0.0005
0.2508
-
0.2485
P
0.2515)
X
P(0.2485















 





172
86

Propriedade da distribuição Normal
• O seguinte resultado é útil quando temos de trabalhar com a soma de duas ou mais
variáveis aleatórias Normais.
• Se Xi ~ N(μi,σi
2) , i=1,2,...,n são variáveis aleatórias independentes e a1, a2, ... an
constantes. Então
~ , �
ou seja, a combinação de variáveis com distribuição Normal também tem distribuição
Normal.
173
Exercício
• O peso bruto de um produto é a soma do peso líquido mais o peso
da embalagem. Suponha que a máquina que embala o produto é tal
que o peso líquido colocado na embalagem tem distribuição Normal
com média igual a 300 g e desvio padrão igual a 2 gramas. O peso da
embalagem tem distribuição Normal com média igual a 5 g e desvio
padrão igual a 0.5 g.
a) Qual é a distribuição do peso bruto do produto?
b) Qual dos dois processos é mais preciso?
174
87

Distribuição exponencial
• A distribuição exponencial é muito utilizada quando
trabalhamos com tempo para ocorrência de um evento, por
exemplo, tempo para atendimento de uma chamada)
= � −��
onde x 0
10
8
6
4
2
0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
X
Density
0.5
1
2
Alfa
Distribution Plot
Exponential
175
Distribuição exponencial - propriedades
• Se ~ � , então:
=
�
� =
�
176
88

Relação entre a Poisson e a Exponencial
• Quando usamos a distribuição de Poisson para modelar, por
exemplo, o número de ligações em um intervalo de tempo é possível
mostrar que o tempo entre duas ligações sucessivas terá distribuição
exponencial, ou seja, sob certas condições:
Seja : o número de chamadas e : tempo entre essas chamadas
~ ⇔ ~
177
Exercício
• Suponha que o tempo entre duas ligações seja modelada por uma
distribuição exponencial de parâmetro 1 minuto.
• Qual a chance de não acontecerem mais do que 3 ligações em um
minuto?
178
89

Estudo de uma
população
Estatística
Inferência
• Considere uma população ou um processo e uma variável de
interesse medida em uma amostra
• Os dados da amostra podem ser usados para realizar inferências
sobre a população ou o processo
• As características (parâmetros) de interesse são em geral
• A forma da distribuição da variável
• A média
• O desvio padrão
180
90

Inferência sobre a média e o desvio padrão
• A inferência sobre a média e o desvio padrão da população pode ser
feita de três formas:
• Estimação pontual
• Intervalo de confiança
• Teste de hipóteses
• Obs.:
• Essas inferências só fazem sentido se os dados se ajustam a uma
distribuição e se o processo está estável
• É importante fazer inicialmente o gráfico de controle e em seguida o gráfico
probabilístico)
181
Estimação pontual
• Representa-se os valores de uma amostra de tamanho n por
x1, x2, ... , xn.
• A estimação pontual da média e do desvio padrão da
população são dados pela média amostral e pelo desvio
padrão respectivamente
1
n
)
x
(x
s
:
Padrão
Desvio
n
x
x
:
Média
2
i
i






182
91

Intervalo de confiança para a média
• A estimação pontual não fornece informação sobre a
precisão da estimativa
• A precisão de uma estimativa pode ser medida através da
margem de erro
• A margem de erro da estimativa pontual da média é dada
por
*
2
M.E.
n
s

183
)
n
s
*
t
x
,
n
s
*
t
x
( 1)
(n
0.025,
1)
(n
0.025, 
 

n
s
*
t
*
2 1)
(n
0.025, 
t0.025,(n-1) é o percentil 2.5% da distribuição t-Student
com (n-1) graus de liberdade
Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por
A amplitude do intervalo de confiança é dada por
184
92

Intervalo de confiança para o desvio padrão








2
0.975
2
0.025 χ
1)
-
(n
s
,
χ
1)
-
(n
s
X2
0.025,(n-1) e X2
0.025,(n-1) são os percentis 2.5% e 97.5%
respectivamente da distribuição Qui-quadrado com
(n-1) graus de livberdade
Um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional é dado
por
185
Exemplo
7
6
5
4
3
2
1
Median
Mean
5.00
4.75
4.50
4.25
4.00
3.75
3.50
1st Q uartile 3.0775
Median 4.3000
3rd Q uartile 5.4075
Maximum 7.1900
3.6055 4.7912
3.4452 4.9665
1.2644 2.1342
A -Squared 0.22
P-V alue 0.813
Mean 4.1983
StDev 1.5876
V ariance 2.5205
Skewness 0.026119
Kurtosis -0.694410
N 30
Minimum 1.2200
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for StDev
95% Confidence Intervals
Summary for tempo de atendimento
186
93

Teste de hipóteses
Estatística
Exemplo 1: trajeto
• Você utiliza um determinado trajeto para o trabalho todos
os dias.
• Você coleta os tempos de deslocamento dos últimos 2 anos
188
94

Exemplo 1: trajeto
• Um colega lhe propõe um novo trajeto (supostamente mais rápido)
• Passo 1: formalização do teste
� : . ��: <
189
Exemplo 1: trajeto
• No dia seguinte você utiliza o trajeto sugerido e gasta 29 minutos
• Qual a sua decisão?
Devemos coletar mais dados!
190
95

Exemplo 1: trajeto
• 9 observações são coletadas =
• � ã ≈
çã
=
�
• A precisão de pode ser calculado como
� = � = � =
�
• Quanto maior a amostra, maior a precisão!
191
Exemplo 1: trajeto
• Critério: ∗
= −
• Precisamos corrigir o critério pela precisão
=
−
�/
• Supondo � =
=
−
/
= −
• Qual a sua decisão? esta suficientemente afastado?
192
96

Exemplo 1: trajeto
• Como visto anteriormente, ~ , / ⇒ ~ ,
• Calculamos < − utilizando a tabela da ,
• Quanto menor for < − maior a evidência de �� e, portanto, rejeitamos �
-3 0
− = < − = .
193
Exemplo 1: trajeto
• Dessa forma completamos os 4 passos:
1. Teste:� : = . ��: <
2. Critério: =
�−
�/
3. Distribuição de referência: ~ ,
4. Nível de significância: − = .
194
97

Exemplo 1: trajeto
• Caso � tenha que ser estimado por
=
−
−
• O critério fica
=
−
/
~ −
obs: − = t de student com − graus de liberdade
195
Exemplo 1: trajeto
• Suponha que na realização dos 9 trajetos os tempos tenham sido:
. , . , . , . , . , . , . , . , .
• Nesse caso:
= = . =
−
/
= − .
< − . = .
196
98

Exemplo 1: trajeto
• Observação:
Uma diferença que é estatisticamente significante pode não ser
significante do ponto de vista prático!
197
Exemplo
Chamada Tempo Chamada Tempo Chamada Tempo
1 2.53 11 5.57 21 4.81
2 5.52 12 4.60 22 4.82
3 3.53 13 3.84 23 7.19
4 3.26 14 5.37 24 2.39
5 6.31 15 3.42 25 5.52
6 4.04 16 4.51 26 5.01
7 4.09 17 1.84 27 1.94
8 1.22 18 6.89 28 4.60
9 3.42 19 3.53 29 2.35
10 5.01 20 6.75 30 2.07
Voltando ao exemplo anterior, uma empresa monitorou o tempo
gasto para atender uma chamada de um cliente em um call center.
Trinta atendimentos forma medidos. Os dados obtidos encontram-
se na tabela abaixo.
198
99

Teste de hipóteses
• No exemplo, suponha que o objetivo era que o tempo
médio de atendimento fosse igual a 3.50 minutos. O
objetivo estava sendo alcançado?
• Teste de Hipótese
Ho: 0 = 3.50 vs. H1: 0  3.50
n
s
μ
y
t
:
teste
do
Critério 0
0


199
Teste de hipóteses
• Calculando o critério
• p-valor = 0.023  Há evidência para rejeitar H0
• OBS.: o gráfico de controle deve ser feito antes do cálculo do p-valor. Caso haja causas
especiais atuando no processo, não se deve calcular o p-valor
2.41
30
1.5876
.50
3
4.1983
n
s
μ
y
t 0
0 




200
100

Passos para se testar hipóteses
• Formalização do teste, ou tradução do problema a ser resolvido na forma de
um teste de hipóteses: formule as hipótese nula e alternativa (P)
• Construção de um critério para realizar o teste (P)
• Planeje a coleta de dados (P)
• Realize a coleta de dados (D)
• Calcule a estatística (critério) (S)
• Compare o critério com uma distribuição de referência e calcule a evidência
contra a hipótese nula (p-valor – nível de significância) (S)
• Decida o que fazer (A)
201
Análise do p-valor
• Se o p-valor for menor que 1%, rejeita-se a hipótese nula
• Se o p-valor for maior que 10%, não rejeita-se a hipótese nula
• Se o p-valor estiver entre 1% e 10%, deve-se considerar outros fatores para
se tomar uma decisão, como o risco, custo, etc.
Obs. As recomendações acima são as usuais e são adequadas
para a maior parte dos casos. Porém, a decisão de rejeitar ou
não uma hipótese deve ser feita levando em consideração os
riscos e custos associados com a decisão. Significância
estatística não é a mesma coisa que importância!
202
101

Define
Define
• Objetivo
• Definir e comunicar o foco e os indicadores do projeto ao grupo de melhoria
• Atividades
• Fazer o SIPOC do processo
• Fazer o CONTRATO do projeto
• Construir o DIAGRAMA DIRECIONADOR inicial do projeto
204
102

Contrato do Projeto de
Melhoria
Define
Contrato de Projeto
• O que é?
• Contrato é um acordo entre o patrocinador e o time de melhoria sobre o que
é esperado do projeto
• Deve conter uma descrição clara do incômodo que se pretende aliviar
• Tem o objeto de alinhar o escopo do projeto
• Quando utilizar?
• Todo projeto Lean Six Sigma deve ter um contrato
206
103

Contrato
207
Business Case
Descrição do problema
o ue está e ado
Meta
Qua to deve se o i pa to
+
Resulta no
Business Case
ual o e efí io do i pa to o egó io
Exemplo:
A redução de entregas atrasadas em 15% para 3% irá aumentar a satisfação
dos clientes e reduzirá custos de multas contratuais em R$350.000,00 em um
ano
208
104

Exemplo – Reduzir tempo de parada de
máquina
209
Exemplo – Reduzir tempo de parada de
máquina
210
105

Cuidados com metas
Metas podem causar problemas sistêmicos nas
organizações devido a
• Estreitamento do foco
• Comportamento antiético
• Aumento de assunção de riscos
• Diminuição da cooperação
• Diminuição da motivação intrínseca.
Tenha cuidado ao aplicar metas na sua
organização
211
Cuidados com metas
• Possíveis consequências do uso inadequado de metas numéricas
• Falsificar dados ou distorcer o sistema de medição
• Atingir a meta em detrimento do sistema
• Metas devem ser
• 1. Desafiadoras
• 2. Possíveis
Atribuir uma meta para alguém sem fornecer um método é uma
crueldade! Deming
212
106

Cuidados com metas
• AToyota se baseia nos resultados da experimentação para aprender o
que funciona e o que não funciona, mas esse processo não terá êxito se
os funcionários sentirem que têm de ocultar notícias desfavoráveis ou
fabricar resultados positivos.
• A definição de objetivos que são arrojados e aparentemente impossíveis
funciona pari passu com a cultura da experimentação, em que a
recompensa real não é o êxito ou o fracasso, mas sim o conhecimento
acumulado a partir de diversas experiências de aprendizagem de alta
qualidade
213
Cuidados com metas
Desenvolver um carro dos sonhos, que limpa o ar, evita acidentes, torna
mais saudáveis e mais felizes todos os que o dirigem e atravessa o globo
com um tanque de combustível.
Permear ambições grandiosas através de toda a organização é a
missão mais importante da administração
Katsuaki Watanabe, Ex-CEO da Toyota
Os funcionários podem melhorar facilmente de 5 a 10%. Por isso eu não gosto de objetivos que podem
ser medidos como 100%, tendo eles sido completos ou não. Prefiro definir metas desafiadoras, em que as
pessoas atingem menos, e avaliar a estratégia utilizada, ainda que eles não tenham conseguido realizá-las
a tempo.
214
107

Cuidados com metas
• Algumas formas de estabelecer metas:
• Observar outras organizações que tenham realizado objetivos similares.
• Dê alguns conceitos básicos ou ideias que poderiam resultar na realização
do objetivo.
• Extrair ideias dos próprios participantes, fazendo perguntas, tais como, "O
que seria necessário para obter uma redução de 50 por cento no tempo de
enviar uma encomenda? "
215
108

SIPOC
Define
SIPOC
• O que é?
• Uma ferramentas para representar os aspectos relevantes do processo que
será foco de melhoria
• Objetivo
• Identificar e documentar em um diagrama os aspectos relevantes do
processo
• Sempre que existir falta de compreensão sobre o processo por algum
integrante da equipe ou stakeholder do projeto
218
109

SIPOC
FORNECEDORES
Saídas
Entradas Processo
CLIENTES
S I P O C
219
SIPOC: Formulário
Fornecedores Entradas Processo Saídas Clientes
Passos do Processo
220
110

Exemplo de SIPOC
Fornecedores Inputs Processo Outputs Clientes
Paciente
Agulhas
Laboratório
Resultado
Médico
Realizar
exame de
sangue
Médico
Recebe paciente
e requisição
Prepara
paciente
Retira
sangue
Analisa
sangue
Preenche
relatório
Passos do Processo
Seringas
Álcool
Outros materiais
Requisição
221
111

Diagrama direcionador
Define
• O que é?
• Organiza as ideias e teorias a respeito das possíveis mudanças que resultarão em
melhoria.
• O diagrama direcionador inicial irá refletir os conhecimentos da equipe sobre o
sistema de causas que então poderão ser testados.
• O diagrama deve ser atualizado conforme o conhecimento da equipe à respeito
do problema também evolui.
• Depois de preencher o Contrato e o SIPOC é o momento da equipe colocar seu
conhecimento atual, teorias e primeiras atividades no diagrama direcionador.
224
112

Nível de detalhe
Problema ou
oportunidade
225
Exemplo – reduzir custo com descarteV1
(inicial)
226
113

(intermediária)
227
(final)
228
114

Exemplo
229
115

Measure
Measure
• Objetivo
• Conhecer o processo em detalhes (Porta do Processo)
• Avaliar o desempenho do processo através de dados (Porta de Dados)
• Atividades
• Fazer o Fluxograma do processo
• Identificar variáveis a serem medidas
• Desenvolver planos para coletar e analisar dados
• Verificar a estabilidade do processo
• Calcular a Capabilidade do processo
232
116

Fluxograma
Measure
Fluxograma
• O que é?
• Ferramenta que tem diferentes utilidades, dependendo da fase do projeto:
• Conhecimento sobre o Processo (MEASURE)
• Identificação de pontos de medição (MEASURE)
• Identificação de complexidades (ANALYSE)
• Desafiar atividades (ANALYSE)
• Projeto ou Modificação do Processo (IMPROVE)
• Padronização de Procedimentos (CONTROL)
• Quando utilizar
• Se o projeto tem objetivo de melhorar um processo (fluxo) essa ferramenta
provavelmente será útil
234
117

Fluxograma
S I C
O
P
235
SIMBOLOGIA UTILIZADA:
Indica que uma atividade está sendo desenvolvida.
Indica um ponto de decisão no processo.
Indica que um documento deu entrada ou saída do
processo.
Indica fim e início do processo.
EMITIR CHEQUE P/
PGTO
VALOR
CORRETO?
ENTREGAR AO
CAIXA
FIM
SIM
NÃO
Indica uma conexão com
ramificações do
processo.
Indica o fluxo do
processo.
Fluxograma
236
118

Macro
Midi
Mini
Fluxograma: nível de detalhes
237
Fluxograma – vertical
Processo de avaliação de solicitação de empréstimo
238
119

Fluxograma – multifuncional
Multifuncional
(desdobrado)
239
Fluxograma – versões de um processo
O que o gerente
pensa que é
O que é
realmente
O que deveria
ser
O que
poderia ser
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n n n n n n
n n n
Foque aqui durante a
fase Analyse
Foque aqui durante a
fase Improve
240
120

Sistema de medição
Measure
Característica e medida
O
Variáveis
de Input
Variáveis de
Processo
Variáveis de
Output
P
I
X1,, X2 , ... , Xk Y
S C
Y = f(X1,, X2 , ... , Xk)
242
121

Processo de medição
Mundo Físico
Mundo
Comportamental
Mundo
Sensorial
Observar
e/ou
Medir
Observações e
Medições
Documentadas
Dados
A medição é um processo que atribui um
valor a uma característica
Características Processo de Medição Resultado
243
Processo de medição
• Método que estabelece relação entre
uma propriedade e um valor em uma
escala
Processo de
Medição
• Questionários
• Instrumentos
• etc.
Método de
mensuração
244
122

Exemplos de características e medição
Mundo Físico: Execução de uma tarefa
Medir: Tempo gasto para realizar a tarefa
Instrumento de medição: Cronômetro
Medida: Minutos gasto na realização da
tarefa
Mundo Comportamental: Realização de uma reunião
Medir: Atitude das pessoas na reunião
Instrumento de medição: Observação
Medida: Atitude positiva, atitude negativa,
atitude neutra
Mundo sensorial: Provar um alimento
Medir: Aroma
Instrumento de medição: Provadores
Medida: Ruim, regular, bom, excelente
245
Definição Operacional
• Atividades comuns em qualidade
• Verificar se um produto é defeituoso
• Contar o número de defeitos em um produto ou serviço
• Medir uma característica de qualidade
• Questões:
• O que é um defeito?
• Como medir um defeito?
• Como medir uma característica de qualidade?
246
123

Uma Definição Operacional...
Fornece um
sentido
comunicável
a um conceito
É clara e
inequívoca
Especifica
métodos e
equipamento
s de medição
Identifica
critérios
precisos de
decisão
A DefiniçãoOperacional é um componente essencial do
Processo de Medição
É uma descrição, em termos quantificáveis, do que medir
e os passos a seguir para medi-lo de forma consistente
247
Como você define esses conceitos?
Falha no desenvolvimento de uma definição operacional clara leva, muitas
vezes, à confusão e mal-entendido
Um imposto justo
Ser rico
Ser pobre
Estar desempregado
Estar limpo
Férias boas
Chegar no prazo
Área urbana
Aquecimento global
Estar contaminado
248
124

Definição Operacional
• Componentes
• Objetivo
• Característica de interesse
• Instrumento de medição
• Procedimento
• Critério
249
Definições operacionais de chegada no
prazo
• Objetivo
• Verificar se uma aeronave chegou no horário no aeroporto
• Característica de interesse
• Horário de chegada da aeronave no aeroporto
• Instrumento de medição
• Relógio referenciado com o relógio da torre de controle
• Procedimento:
• O horário de chegada de um voo será o horário em que o trem de pouso da
aeronave tocar a pista de pouso
• Critério
• A aeronave está no prazo se o horário de chegada for igual ao horário
programado mais ou menos 15 minutos
250
125

Tipos de variáveis
Measure
Tipos deVariáveis
• Variáveis Numéricas (Quantitativa)
• São as variáveis que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou
seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser
contínuas ou discretas.
• Variáveis Categóricas (Qualitativa)
• São as variáveis que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário,
são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação
dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
252
126

Classificação de dados (simplificada)
Tipo deVariáveis Característica
de Qualidade
Dado registrado
Categóricas
(Qualitativo)
Classificação
Desempenho da entrega Entrega no prazo/atrasado
Retrabalho Sem/Com
Arranhões Sem/Com
Numérico
(Quantitativo )
Contagem
Mudanças Número de mudanças/projeto
Acidentes Número de acidentes/por mês
Arranhões Número de arranhões/ superfície
Contínuos
Tempo Minutos atrasados
Peso Gramas
Arranhões Tamanho em cm do arranhão
Variáveis de Classificação ou Contagem são também chamados de Atributos
253
Classifique cada uma das seguintes variáveis como
classificatória, contagem ou contínua
• Número de estrelas de hotéis
• Quantidade de calorias de um produto
alimentício
• Número de bolhas em uma garrafa de vidro
• Tempo médio de espera para se atendido em
um Call Center
• Número de atendentes em um Call Center
• Número de ligações perdidas em um Call Center
• Motivos para ligações perdidas em um Call
Center
• Fontes de consumo de água em uma residência
• Consumo de água em uma residência
• Número de telefones por domicílio
• Número de chamadas de longa distância
realizadas por mês
• Duração de cada chamada de longa distância
• Cor do telefone utilizado com mais frequência
• Se existe uma linha conectada ao modem na
residência
• Quantia gasta com livros
• Tempo gasto na livraria por mês
• Se é filiado a algum Partido Político
• Caso seja, a que Partido Político é filiado
• Satisfação com um determinado produto
254
127

Custo, tempo e informação
Tipo de variável Tempo para
medir
Custo para
medir
Informação por
unidade medida
Tamanho da amostra
para a mesma
quantidade de
informação
Classificação
-
Contagem
Contínua
+
Não há uma única forma de medir. A decisão depende de vários fatores
A forma de medir usual, que pode ser adequada para operações de
rotina, pode não ser adequada em projetos de melhoria
255
128

Análise da variação
Measure
Variabilidade e Estatística
A variação é inerente a todos os
processos
258
129

Percepção daVariação
A variação pode ser percebida através dos dados
259
Reação à variação
• Uma das funções de um gestor é tomar decisões que são baseadas
na interpretação da variação nos indicadores
• Há 3 meses que as vendas estão abaixo do previsto. Esses dados indicam
uma tendência? É necessário agir?
• Há diferenças de desempenhos das pessoas na organização. Há alguém que
realmente necessita de uma assistência especial? Há alguém que merece um
reconhecimento especial?
• O número de acidentes foi maior que no ano passado. É preciso fazer
mudanças no ambiente de trabalho? Fazer uma campanha sobre segurança
no trabalho?
260
130

Gráfico deTendência e
Causas deVariação
Measure
Gráfico de tendência
• O que é
• Ferramentas para analisar um indicador coletado ao longo do tempo
• Quando utilizar
• Sempre que coletar dados ao longo do tempo
262
131

Gráfico deTendência
• O gráfico de tendência é um gráfico simples e fácil de construir
• Eixo horizontal: tempo
• Eixo vertical: variável sendo monitorada
263
Análise da variação – causas de variação
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
Gráfico de Controle: Hora de Chegada
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dia
Minutos
0
264
132

Causas de variação (Shewhart 1931) -
Atividade
265
Causas de variação (Shewhart)
• Causas comuns
• Causas que são inerentes ao processo todo o tempo, afetam todos que
atuam no processo, e afetam todos os resultados do processo
• Causas especiais
• Causas que não atuam no processo todo o tempo ou não afetam todo
mundo, mas que surgem devido a circunstâncias especiais
266
133

Como descrever a variação (VOP)?
Mes
Inventario
(em mil US$) Mes
Inventario
(em mil US$)
jan/2003 19 jan/2004 20
fev/2003 27 fev/2004 22
mar/2003 20 mar/2004 19
abr/2003 16 abr/2004 16
mai/2003 18 mai/2004 22
jun/2003 25 jun/2004 19
jul/2003 22 jul/2004 25
ago/2003 24 ago/2004 22
set/2003 17 set/2004 18
out/2003 25 out/2004 20
nov/2003 15 nov/2004 16
dez/2003 17 dez/2004 17
267
Visão Estática
Estatísticas Descritivas
Média, Mediana,
Quartis, Mínimo, Máximo
Amplitude, Desvio Padrão
Histograma
28
26
24
22
20
18
16
14
25
20
15
10
5
0
Inventario (em mil US$)
Percent
Histogram of Inventario (em mil US$)
Inventário (em mil US$)
N Mean StDev Mínimo Q1 Mediana Q3 Máximo
24 20.04 3.40 15 17 19.5 22 27
268
134

Visão Dinâmica
Gráfico de Tendência
Gráfico de Controle
(Gráfico ao longo do tempo)
Rate
per
100
ED
Patients
Unplanned Returns to Ed w/in 72 Hours
M
41.78
17
A
43.89
26
M
39.86
13
J
40.03
16
J
38.01
24
A
43.43
27
S
39.21
19
O
41.90
14
N
41.78
33
D
43.00
20
J
39.66
17
F
40.03
22
M
48.21
29
A
43.89
17
M
39.86
36
J
36.21
19
J
41.78
22
A
43.89
24
S
31.45
22
Month
ED/100
Returns
u chart
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
UCL = 0.88
Mean = 0.54
LCL = 0.19
nov/2004
set/2004
jul/2004
m
ai/2004
m
ar/2004
jan/2004
nov/2003
set/2003
jul/2003
m
ai/2003
m
ar/2003
jan/2003
35
30
25
20
15
10
Mes
Individual
Value
_
X=20.04
UCL=31.61
LCL=8.48
I Chart of Inventario (em mil US$)
269
Causas de variação
• Diferentes estratégias são necessárias para melhorar um processo
estável (somente causas comuns atuam) ou um processo instável
(causas especiais também atuam).
• Método de identificação: Gráfico de Tendência (ou Gráfico de
Controle.)
270
135

Regras para distinção de causas de variação
Gráfico de tendência: Minutos adiantados ou atrasados em relação ao especificado
Um ponto muito
afastado dos demais
Sequencia de oito ou mais
pontos abaixo ou acima da média
Sequencia de seis ou mais
pontos crescente ou decrescente 271
272
136

Regras para distinção de causas de variação
com gráfico de controle
273
Exercício 1
• Os dados do último mês são o resultado de causas comuns ou
especiais? Por que?
• A diretora de recursos humanos tomou a providência adequada?
• O que ela deveria esperar que fossem seus custos mensais de
treinamento?
A diretora de recursos humanos estava
examinando suas despesas com
treinamento dos últimos dois anos.
Baseada nos últimos 12 meses, ela havia
colocado no orçamento um custo médio
de $ 98.000 por mês; mas as despesas do
último mês foram de $ 105.000. Ela
queria saber o que havia de diferente com
o último mês e pediu à sua equipe para
descobrir o que aconteceu, para que
pudessem evitar o problema no futuro
274
137

Exercício 2
Uma linha de embalagem teve, em
média, 4 horas de interrupções por
semana, de 8 de março a 23 de agosto. Já
que muitos dos problemas estavam
relacionados a quedas na energia elétrica,
os técnicos suspeitaram que o
equipamento de proteção da rede
elétrica estivesse funcionando mal. Eles o
substituíram no final de janeiro e então
continuaram a coletar dados por mais
oito semanas.
• Acaso o novo equipamento de proteção da rede ajudou?
• Em caso afirmativo, em que semana eles tiveram seu primeiro
sinal? Há outros sinais de uma mudança no processo?
275
Exercício 3
Um fornecedor de bens de consumo
acompanha os pedidos que chegam via
EDI. Ele quer usar esses dados para
ajudar a planejar o orçamento para o
novo ano. Se o processo for estável, os
gerentes poderão estimar em média
quantos pedidos serão recebidos a
cada dia. Mas primeiro eles precisam
saber se há quaisquer indicações de
causas especiais no processo.
• Os dados indicam a presença de causa especial ou a variação é toda ela resultado
de causas comuns? Por que?
• Qual o número médio de pedidos que deveriam esperar por dia?
• Qual o número máximo de pedidos que deveriam esperar receber por dia? 276
138

Exercício 4
Uma fábrica que produz cartões de
plástico (cartões de crédito, cartões de
identificação de seguro médico, etiquetas
de embalagem etc.) usa água de um rio
próximo para refrigerar o equipamento
usado no processo de aquecimento. Eles
podem reciclar a água e devolvê-la ao rio,
contanto que esta não contenha mais de
50 mg de impurezas. Um técnico
monitora o volume de impurezas em uma
amostra que é tirada todos os dias.
• Os dados indicam a presença de uma causa especial ou a variação é, toda ela,
resultado de causas comuns?
• Se há uma causa especial, qual amostra assinala isso primeiro?
277
Exercício 5
O gráfico abaixo apresenta o
número de bagagens perdidas
num vôo entre os dias 1 de
março e 3 de abril.
• Qual a amplitude de dados que deve ser esperada para perda de bagagem em um único dia?
• Existem quaisquer indicações de causas especiais?
• A companhia aérea deveria usar ações de causa comum ou causa especial para responder
ao número de bagagens perdidas no dia 31 de Março?
278
139

Análise de indicadores
Measure
Abordagens comuns em análise de dados
• É comum comparar a porcentagem da diferença em relação à média
• A interpretação da porcentagem de variação em relação à média depende
• Do valor da média (10% de 50 é diferente de 10% de 500)
• Da quantidade de variação presente nos dados: 2% de variação da média pode ser causa especial e
20% pode ser causa comum
280
140

Um relatório gerencial típico
Indicadores Depto Valor Atual Média
Mensal
% Dif.
Qualidade
Entregas no prazo (%) 20 91.0 91.3 –0.3
Aprovação na primeira vez (%) 12 54 70 –23.0
Sucata/por 1000 Kg produzidos) 19 124 129 –3.9
Produção
Volume Produzido (1000 Kg) 13 34.5 33 +4.5
CustoTotal de Produção/100 Kg 13 280.83 278.82 +0.7
Inventário em processo (100 Kg) 17 28 19.7 +42.0
Operações
% Faturam. no prazo 06 74.3 95 –21.8
281
jun/2005
m
ar/2005
dez/2004
set/2004
jun/2004
m
ar/2004
dez/2003
set/2003
jun/2003
m
ar/2003
35
30
25
20
15
10
5
0
mes
inventario
Gráfico de Tendência: Inventario
Uma forma melhor: analise a série
Adaptado de Donald Wheeler, Understanding Variation: The Key to Managing Chaos. SPC Press: 1993.
Julho/05 é uma
causa especial?
282
141

Princípios da teoria da variação
1. Devemos esperar que as coisas variem. Elas sempre
variam
2. Entendimento da variação nos diz o que esperar em
termos de resultados
3. Trabalhe sempre nas causas de variação, as quais são
sempre encontradas no sistema
4. Entendimento de variação nos diz quando algo especial
aconteceu
283
IPC-Fipe recua para 0,08% em
outubro (05.11.2007 ; 05h44),
Agência Estado
O Índice de Preços ao Consumidor
(IPC) da Fundação Instituto de
Pesquisas Econômicas (Fipe), da USP,
fechou o mês de outubro com
variação de 0,08% na cidade de São
Paulo. O índice apresentou
significativo recuo ante a taxa
setembro (0,24%) e ficou abaixo das
expectativas dos analistas
consultados pelaAgência Estado,
que iam de 0,11% a 0,16%. Na
terceira quadrissemana de outubro, o
IPC foi de 0,15%.
Deu no portal Exame...
out/07
set/07
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Mês
%
0,08
0,24
Índice Geral da Fipe
 A inflação está caindo?
 As variações são grandes ou pequenas?
Em relação a quê?
 O que esperar para o mês seguinte? 284
142

Quatro meses depois ...
Mês Fipe
jan/06 0.50
fev/06 -0.03
mar/06 0.14
abr/06 0.01
mai/06 -0.22
jun/06 -0.31
jul/06 0.21
ago/06 0.12
set/06 0.25
out/06 0.39
nov/06 0.42
dez/06 1.04
jan/07 0.66
fev/07 0.33
mar/07 0.11
abr/07 0.33
mai/07 0.36
jun/07 0.55
jul/07 0.27
ago/07 0.07
set/07 0.24
out/07 0.08
nov/07 0.47
dez/07 0.82
jan/08 0.52
fev/08 0.19
285
143

Gráficos de frequência:
histograma e Dot-Plot
Measure
Gráfico de Freqüência: Dot Plot
Mês Gasto Mês Gasto
jan/2001 97 jan/2002 96
fev/2001 104 fev/2002 100
mar/2001 99 mar/2002 99
abr/2001 94 abr/2002 96
mai/2001 100 mai/2002 103
jun/2001 99 jun/2002 97
jul/2001 96 jul/2002 96
ago/2001 96 ago/2002 91
set/2001 94 set/2002 98
out/2001 96 out/2002 96
nov/2001 98 nov/2002 95
dez/2001 99 dez/2002 105
288
144

Gráfico de Freqüência: Histograma
3074.32 1184.04 631.14 970.81 1126.45 86.00 694.34 757.04
778.88 107.78 809.86 711.36 1403.13 1172.68 197.84 92.50
602.36 489.40 1033.09 732.89 760.71 1275.38 338.41 6.99
253.61 191.21 1249.77 793.21 516.11 27.19 474.35 666.90
43.15 608.39 707.19 2837.39 954.81 15.40 574.56 2106.47
1243.20 933.57 651.78 79.80 1076.80 320.45 3065.79 890.95
928.44 306.15 807.55 2566.06 1063.25 193.04 779.07 1252.07
154.55 629.59 357.53 1132.04 209.84 1239.65 429.08 383.45
1121.12 1142.27 295.61 1689.13 891.68 349.22 3005.68 1572.08
959.55 906.96 453.15 587.72 436.04 623.76 521.65 2589.97
2705.86 458.13 401.17 60.45 2415.94 1503.63 280.52 20.37
1052.25 1348.63 538.09 858.61 347.03 1469.26 891.91 33.00
234.90 1047.04 693.39 513.15 159.12 364.84 3239.65 3637.38
1633.70 176.02 494.01 857.72 1261.66 409.74 27.11 1685.12
1688.66 1065.77 175.59 1449.60 413.37 403.72 1851.64 3711.79
23.84 326.36 592.99 26.40 3689.57 1258.30 934.65 730.77
602.71 386.14 358.21 413.78 208.51 283.67 380.95 2541.23
122.40 414.68 51.22 2.00 601.91 1669.42 987.59 692.49
924.84 245.54 150.13 3850.09 431.53 190.56 537.33 611.32
713.29 2202.69 123.86 45.58 167.57 1768.33 732.66 1218.76
1088.30 2.06 861.27 1014.46 2020.19 1263.97 3042.79 406.31
1561.42 1562.89 400.46 727.84 728.29 775.67 2166.44 368.39
89.54 2076.58 1532.15 571.24 778.95 154.25 702.29 30.00
785.85 141.17 853.03 2100.70 134.10 648.24 1622.95 424.75
185.93 1609.05 4187.47 2478.63 203.56 238.76 451.58 283.78
Considere os dados de
gasto mensal com
cartão de crédito de
200 clientes de uma
operadora
289
Gráfico de Freqüência: Histograma
290
145

Estatísticas descritivas
Measure
Medidas de localização
• São medidas numéricas que estabelecem
• Entre que valores os dados ocorreram
• Mínimo e Máximo
• Qual é centro dos dados
• Média e Mediana
• Qual é o valor abaixo do qual temos uma certa porcentagem dos dados
• Quartis (Quartil 1 e Quartil 3) e Percentis
292
146

Medidas de localização: Mínimo, Máximo e
Média
• Denote os valores do conjunto de dados por , , … ,
• Mínimo: � = í � , , … ,
• Máximo: = á � , , … ,
• Média: =
� +� +⋯+�
=
�
=
• Mediana: valor central
� =
+ , é �
/ + + /
, é
293
Medidas de localização: Mediana
• Exemplo (para n impar): Considere os seguintes valores:
71, 70, 70, 72 e 70
• Os valores ordenados são: 70 70 70 71 72
• A mediana é 70
• Exemplo (para n par): Considere os seguintes valores:
500 550 550 550 600 700 750 2000
• Mediana = (550+600)/2=575
294
147

Média, Mediana e forma da Distribuição
Média =15.20
Mediana = 11.64
Média =15.036
Mediana = 15.035
Distribuição simétrica Distribuição assimétrica
295
Medidas de localização: Quartis
• O quartil 1: 25% do valores estão abaixo da quartil 1 e 75% dos
valores estão acima do quartil 1
• O quartil 3: 25% do valores estão acima da quartil 3 e 75% dos
valores estão abaixo do quartil 3
296
148

Medidas deVariação
• Suponha duas linhas de produção, onde medimos o comprimento.
Os valores aceitáveis são entre 8 e 12. As linhas são equivalentes?
Duas formas de se medir variação:
Amplitude = Máximo-Mínimo
Desvio padrão
297
Medidas deVariação: Desvio Padrão
• Considere os seguintes dados
70 71 73 74 77
-3 -2 0 1 4
• A média é 73. Os desvios em relação à média estão na tabela abaixo
• A soma dos desvio é zero (de fato, a soma dos desvios em relação à
média é zero para qualquer conjunto de dados)
298
149

Medidas deVariação: Desvio Padrão
• Para calcular o desvio padrão, inicialmente eleva-se os desvios ao
quadrado (contribuição de cada desvio)
9 4 0 1 16
(9 + 4 + 0 + 1 + 16) / 4 = 7.5
• O próximo passo é somar a contribuição de cada desvio e dividir
pelo total de valores menos 1
• O último passo é calcular a raiz quadrada da variância amostral que
é o desvio padrão
. . = . = .
299
Resumo: caracterização de uma variável
numérica
Estatísticas Descritivas: N_Vendas
N 60
Média 201.47 Mediana 201.00
Desvio Padrão 16.73 Quartil 1 191.00
Mínimo 170.00 Quartil 3 210.75
Máximo 243.00 Amp.Interq (IQR) 19.75
Amplitude 73.00
300
150

O que a média e o desvio padrão não
mostram
• Observe os quatro conjuntos de
números ao lado
• Todos tem mesma média e
mesmo desvio padrão
• Os conjuntos são iguais?
N Conj 1 Conj 2 Conj 3 Conj 4
1 40.50 41.64 35.00 44.50
2 41.50 58.36 37.00 45.00
3 42.50 42.29 42.00 45.50
4 43.50 57.71 53.90 46.00
5 44.50 42.93 53.00 46.50
6 45.50 57.07 50.60 47.00
7 46.50 43.57 50.50 47.50
8 47.50 56.43 53.80 48.00
9 48.50 44.21 52.50 48.50
10 49.50 55.79 53.60 49.00
11 50.50 44.86 50.40 49.50
12 51.50 55.14 52.20 50.00
13 52.50 45.50 52.70 50.50
14 53.50 54.50 52.40 51.00
15 54.50 46.14 52.70 51.50
16 55.50 53.86 51.40 52.00
17 56.50 46.79 53.80 52.50
18 57.50 53.21 52.90 53.00
19 58.50 47.43 56.81 72.71
20 59.50 52.57 42.79 49.79
Média 50.00 50.00 50.00 50.00
Desv. Pad. 5.92 5.92 5.92 5.92
301
O que a média e o desvio padrão não
mostram
Index
Conj
1
20
16
12
8
4
70
60
50
40
Index
Conj
2
20
16
12
8
4
70
60
50
40
Index
Conj
3
20
16
12
8
4
70
60
50
40
Index
Conj
4
20
16
12
8
4
70
60
50
40
Time Series Plot of Conj 1 Time Series Plot of Conj 2
Time Series Plot of Conj 3 Time Series Plot of Conj 4
302
151

Cenário
• A porcentagem de pacientes da emergência com dor no peito atendidos
por um cardiologista em até 10 min foi medida durante 24 semanas.
Uma mudanças foi feita após a semana 12. O resumo comparando as 12
primeiras semanas com as doze últimas está na tabela abaixo.
A mudança foi melhoria?
Pequena ou alta?
Semana 1-12
Média 80%
Max 94%
Min 67%
Semana 13-24
Média 84%
Max 95%
Min 79%
20/m
ar
06/m
ar
21/fev
07/fev
24/jan
10/jan
20/dez
06/dez
22/nov
08/nov
24/out
10/out
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
Data
Porc
Gráfico de Tendência: Porcentagem
303
152

Gráficos de barras e
tabelas
Measure
Gráfico de barras e tabelas
• O que é?
• Ferramenta para estudar a distribuição de dados classificatórios
• Sempre que os dados coletados forem classificatórios (qualitativos)
306
153

Dados classificatórios:Tabelas e Gráficos
• Clientes de uma instituição de
crédito são classificados como
BOM , MAU e OUTROS .
Status Freq Porc.
BOM 5139 51.7%
MAU 379 3.8%
OUTROS 4428 44.5%
Total 9946 100.0%
44.5%
3.8%
51.7%
Category
BOM
MAU
OUTROS
Pie Chart of Freq vs Status
Status
Percent
OUTROS
MAU
BOM
50
40
30
20
10
0
Chart of Status
Percent within all data.
307
Dados classificatórios: Gráfico deTendência
Uma empresa de logística amostrou sessenta
entregas por semana durante vinte semanas e
avaliou cada entrega se foi feita no prazo ou
fora do prazo.
Semana % fora
do prazo
1 8.33
2 3.33
3 3.33
4 10.00
5 11.67
6 8.33
7 13.33
8 6.67
9 3.33
10 8.33
11 6.67
12 1.67
13 5.00
14 15.00
15 13.33
16 6.67
17 8.33
18 3.33
19 10.00
20 13.33
308
154

Gráfico de Pareto
Measure
Gráfico de Pareto
• O que é?
• Um gráfico de barras ordenada
• Serve para dar foco em esforços de melhoria
• Conhecida como regra 80/20 ouVitais vs.Triviais
• Se o objetivo é reduzir defeitos, então faça um gráfico de Pareto dos
defeitos para encontrar os vitais.
310
155

Exemplo: Defeitos em Manufatura
Valor
Cumul.
Value
Diagrama de Pareto
Variável: Número de defeitos
Tipos de Defeitos
Valores
Porcentagem
1
2
3
4 5
6 7
1
2
3
4
5
6 7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
20
40
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7
311
O Princípio de Pareto
O Princípio de Pareto se aplica
O Princípio de Pareto não se aplica
312
156

Cuidados ao Fazer o Gráfico
O eixo vertical deve
ter altura igual à
soma de todas as
freqüências
313
Estratificação
Tipo de
erro
Vendas RH Manuf. Eng. Finan. Trein. Total
Falta
assinatura
Funcionári
o
2 3 3 2
10
Gerente 25 1 40 1 2 1 70
V.P. 2 2 2 6
Falta
recibo
Taxi 3 1 3 1 8
Refeição 3 3 6
Estacion. 33 26 1 60
Comb. 2 2 1 5
Total de
erros
68 3 76 9 6 3 165
Erros em relatório de despesas
314
157

Pareto por local e estratificação
freq 76 68 9 6 6
Percent 46.1 41.2 5.5 3.6 3.6
Cum % 46.1 87.3 92.7 96.4 100.0
local Other
Finan.
Eng.
Vendas
Manuf.
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
freq
Percent
Pareto Chart of local
Venda e Manuf 65 59 6 4 4 6
Percent 45.1 41.0 4.2 2.8 2.8 4.2
Cum % 45.1 86.1 90.3 93.1 95.8 100.0
Tipo
Other
Falta
recibo
com
b.
Falta
assin.V.P.
Falta
recibo
refeição
Falta
recibo
estacion.
Falta
assin.gerente
160
140
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
Venda
e
Manuf
Percent
Pareto Chart of Tipo: Vendas+Manuf.
315
Modificações no Gráfico de Pareto
• Três alternativas importantes para o eixo vertical são:
• Valor monetário
• Tempo
• Contribuição percentual de cada classificação para o total (tempo,
ocorrências, dinheiro etc.)
316
158

Estreitando o Foco (Macro para Micro)
317
Estabilidade na Análise de Pareto
Se o processo for
instável, deve ser feita a
estratificação dos dados
para separar os dados
obtidos quando causas
especiais estavam
presentes dos dados
318
159

Estratificação
Measure
Estratificação
• O que é?
• separação e classificação dos dados, de acordo com fatores ou variáveis
selecionados.
• O objetivo é encontrar padrões que auxiliem na compreensão dos
mecanismos causais de um processo.
• Sempre que houver interesse de se estudar se o comportamento é o
mesmo em todos os grupos definidos pelos fatores ou variáveis
320
160

Exemplo
28
26
24
22
20
18
tempo de set-up
28
26
24
22
20
18
A
B
tempo de set-up
Turno
30
24
18
12
6
1
30
25
20
15
Index
tempo
de
set-up
A
B
Turno
Dotplot of tempo de set-up Dotplot of tempo de set-up por turno
Gráfico de tendência tempo de set-up por turno
Tempo de setup
Turno A Turno B
20 24
19 23
21 28
21 22
22 24
18 24
20 23
20 21
19 25
19 23
23 26
21 27
19 22
20 22
22 25
18 26
O tempo de setup de uma
máquina foi medido em
dois turnos. Os tempos
estão na tabela ao lado.
321
161

Measure
• O que é?
• Um Gráfico de Controle é um Gráfico deTendência com limites de controle
calculados com base estatística
• Ajudam a identificar causas comuns e especiais de variação
• Inicialmente utilizado na linha de produção, pode ser aplicado a qualquer
indicador
• Devemos montar um gráfico de controle para todos os indicadores
324
162

Gráfico de Controle de Shewhart
325
Estrutura de um Gráfico de Controle
326
163

Tipos de variáveis
Dados Contínuos
Dados de Atributo
Defeitos?
(contagem)
Defeituoso?
(classificação)
Sim!
Sim! Quantos? 2!
Defeito Item produzido
Seleção do Gráfico deControle
328
164

Gráficos P
Gráfico P
•Quando utilizar?
• Sempre que contamos o número de unidades
defeituosas
• O indicador é uma proporção
• Obs: nem todo dado de porcentagem é dado de
classificação (razões entre dados contínuos, por
exemplo)
330
165

Exemplo de Gráfico P
Dados sobre absenteísmo – 90 funcionários
Dia Total de
Ausências
p Ausências Não
Justificadas
p
1 10 0.11 2 0.02
2 8 0.09 3 0.03
3 14 0.16 1 0.01
4 6 0.07 1 0.01
5 8 0.09 1 0.01
6 7 0.08 2 0.02
7 16 0.18 0 0.00
8 12 0.13 3 0.03
9 10 0.11 1 0.01
10 9 0.10 8 0.09
11 12 0.13 1 0.01
12 10 0.11 2 0.02
13 14 0.16 0 0.00
14 4 0.04 4 0.04
15 8 0.09 3 0.03
16 12 0.13 1 0.01
17 9 0.10 0 0.00
18 5 0.06 2 0.02
19 14 0.16 1 0.01
20 10 0.11 0 0.00
Sample
Proportion
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
_
P=0.11
UCL=0.2089
LCL=0.0111
P Chart of total de ausencias
Sample
Proportion
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
_
P=0.02
UCL=0.06427
LCL=0
1
P Chart of ausencias nao justificadas
331
166

Gráficos U
Gráfico U
•Quando utilizar?
• Sempre que contamos o número de defeitos
• O indicador é uma taxa
334
167

Exemplo
Mês/Ano
(oportunidade)
Número de
acidentes (C)
Mês/Ano
(oportunidade)
Número de
acidentes (C)
Janeiro 1989 6 Janeiro 1990 10
Fevereiro 2 Fevereiro 5
Março 4 Março 9
Abril 8 Abril 4
Maio 5 Maio 3
Junho 4 Junho 2
Julho 23 Julho 2
Agosto 7 Agosto 1
Setembro 3 Setembro 3
Outubro 15 Outubro 4
Novembro 12 Novembro 3
Dezembro 7 Dezembro 1
335
168

Gráfico de Individuais
Gráfico I
•Quando utilizar?
• Sempre que os dados são contínuos
• Quando o tamanho do subgrupo é 1
• Quando a distribuição dos dados é Normal
338
169

Gráfico de Individuais: exemplo
Inventário em processo
Adapted from Donald Wheeler, Understanding Variation: The Key to Managing Chaos. SPC Press: 1993.
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
1990 19 27 20 16 18 25 22 24 17 25 15 17
1991 20 22 19 16 22 19 25 22 18 20 16 17
1993 20 15 27 25 17 19 28
339
Gráfico de Individuais
• Os limites de controle em um gráfico de individuais são calculados
sob a suposição de que os dados podem ser modelados pela
distribuição Normal (Gaussiana)
• Se a distribuição dos dados é assimétrica (no caso de medições de
tempo de ciclo, por exemplo), o gráfico de individuais apontará
muitos pontos fora dos limites de controle, sendo que esses pontos
não necessariamente apontam possíveis causas especiais
• Se a distribuição é assimétrica, é útil transformar os dados
(transformação logarítmica, por exemplo) e fazer o Gráfico dos
dados transformados
340
170

Gráfico de Individuais e distribuição Normal
Observe os histogramas e respectivos gráficos de controle de Individuais. A
distribuição da variávelTempo é assimétrica e o gráfico de controle aponta 3
pontos acima do limite superior de controle
A distribuição do logaritmo do tempo é simétrica e o gráfico de controle respectivo
não aponta possíveis causas especiais
341
171

Gráficos X-barra/S ou X-
barra/R
Gráficos X-barra/R
• Quando dados contínuos são coletados em subgrupos (amostras) de
tamanho constante
• Nesse caso constrói-se dois gráficos
• Gráfico X-barra: Médias de dados dos subgrupos
• Gráfico R: amplitude dados dentro de cada subgrupo
344
172

Gráficos X-barra/R: exemplo
Semana Amostra
1 45 48 48
2 46 46 44
3 41 47 47
4 41 44 45
5 43 50 41
6 41 45 47
7 48 46 46
8 48 44 45
9 49 45 46
10 46 50 44
11 42 46 48
12 42 49 47
13 54 56 49
14 43 44 45
15 42 45 59
16 44 47 44
17 46 51 45
18 44 42 40
19 45 45 46
20 42 47 43
O tempo de ciclo de uma operação, foi
medido três vezes por semana durante
20 semanas.
Os dados estão na tabela ao lado e os
respectivos gráficos X-barra/R estão
abaixo
Cada ponto neste
gráfico é a média de
um subgrupo.
Cada ponto neste
gráfico é a
amplitude dentro do
mesmo subgrupo.
345
Gráficos X-barra/S
• O gráfico X-barra/S é similar ao gráfico X-barra/R
• É usado quando dados contínuos são coletados em subgrupos (amostras) de
tamanho constante ou variável
• Nesse caso constrói-se dois gráficos
• Gráfico X-barra: Médias de dados dos subgrupos
• Gráfico S: desvio padrão dos dados dentro de cada subgrupo
346
173

Gráficos X-barra/S: exemplo
Semana Amostra
1 45 48 48
2 46 46 44
3 41 47 47
4 41 44 45
5 43 50 41
6 41 45 47
7 48 46 46
8 48 44 45
9 49 45 46
10 46 50 44
11 42 46 48
12 42 49 47
13 54 56 49
14 43 44 45
15 42 45 59
16 44 47 44
17 46 51 45
18 44 42 40
19 45 45 46
20 42 47 43
Cada ponto neste
gráfico é a média de
um subgrupo.
Cada ponto neste
gráfico é o desvio
padrão dentro do
mesmo subgrupo.
347
Gráfico X-barra/R ou X-barra/S
• O uso do gráfico X-barra/R tem razões históricas
• No passado, sem a disponibilidade de recursos computacionais, era
mais fácil calcular a amplitude (R) do subgrupo do que o desvio
padrão (S)
• Essa razão não existe mais se o gráfico é feito com o auxílio de um
software
348
174

Regras para causas especiais, alteração
dos limites e erros de decisão
Regras para causas especiais
Uma observação além de um
limite de controle
Uma sequência de oito ou mais
pontos acima ou abaixo da média Uma sequência de seis ou mais
pontos crescentes ou decrescentes
Há inúmeras regras apontar possíveis causa
especiais
O princípio básico por trás de todas elas e
apontar padrões com baixa probabilidade de
ocorrer se somente causas comuns estiverem
atuando (processo estável)
350
175

Alteração dos limites de controle
Os limites de controle refletem o comportamento do processo e só
devem ser alterados se há evidência de que houve alteração significante
no comportamento do processo.
O exemplo seguinte mostra uma situação típica onde ocorre uma
alteração nos limites de controle.Após uma seqüência de oito ou mais
pontos abaixo da média os limites de controle são recalculados.
351
Gráfico de Controle:Tipos de Erros
• ERRO 1:
• Reagir a um resultado como se viesse de uma causa especial, quando na
verdade vem de causas comuns de variação.
• ERRO 2:
• Tratar um resultado como se viesse de causas comuns de variação, quando
na verdade vem de uma causa especial
• Erros de decisão são intrínsecos ao G.C.
• A proposta de Shewhart (limites de controle) procura um equilíbrio
entre os dois tipos de erros
352
176

Consequências de ações com base no G.C.
Causa especial
Agir com base nas diferenças
entre pontos individuais
Causa comum
Estudar todos os dados e
realizar mudanças no sistema
TIPO DE AÇÃO
TIPO
DE
VARIAÇÃO
Causa
especial
Causa
comum
Aumento
da variação
Redução da
variação
Redução da
variação
Perda de
tempo para
resolver o
problema
353
177

Limite de Controle e
Limite de Especificação
Limites de Especificação vs. Limites de
Controle
• Limites de Especificação
• Vêm de exigências da engenharia ou dos clientes
• Representam o que alguém quer que o processo faça
• Podem ser alterados por exigência do cliente
• Limites de Controle
• São calculados com os dados do processo
• Representam o que um processo é realmente capaz de fazer
• Só podem ser alterados quando mudanças no processo alteram o comportamento dos indicadores (produzem impacto)
• Limites de Especificações não devem ser usadas em um gráfico de controle
356
178

Limites de Especificação vs. Limites de
Controle
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
LSC = 50.0
LIC = 20.2
X = 35.1
Especif. Superior
do Cliente = 40
Especif. Inferior
do Cliente = 30
Como se pode atender as especificações do cliente?
 Trabalhe com clientes para expandir as especificações de entre e para
entre e .
 Inspecione cada item e rejeite ou descarte uma quantidade previsível
 Melhore o processo reduzindo a variação de causa comum.
357
Instável
(sem controle
)
Estável
(controlada)
Dentro das especificações
LSE
LIE
LSC
LIC
Fora das especificações
LSE
LSE
LSE
LIE
LIE
LIE
LSC
LSC LSC
LIC
LIC
LIC
Qual situação é
adequada?
Limites de Especificação e Limites de
Controle
358
179

Capabilidade
Measure
Capabilidade
• O que é?
• São medidas que indicam a capacidade de um processo atender às
especificações de clientes
• Permitem comparar diferentes processos entre si e o mesmo processo ao longo
do tempo
• Permitem avaliar se os esforços de melhoria estão produzindo os resultados
desejados
• Permitem priorizar projetos de melhoria
• Sempre que existir especificações é possível calcular a Capabilidade do processo
360
180

Tipos de variáveis
Dados Contínuos
Dados de Atributo
Defeitos?
(contagem)
Defeituoso?
(classificação)
Sim!
Sim! Quantos? 2!
Defeito Item produzido
181

Capabilidade para
Atributos
Capabilidade
Capabilidade para atributos: Definições
• Unidade
• Um item que está sendo processado ou um bem ou serviço (produto) final entregue ao consumidor
• Defeito
• Qualquer parte de um produto ou serviço que não atende uma especificação ou requerimento ou causa
insatisfação ao cliente ou não atende requisitos funcionais
• Oportunidade
• Cada especificação necessária à satisfação do consumidor
• Defeituoso
• Uma unidade do produto que apresenta um ou mais defeitos
364
182

Indicadores baseados em Defeituosos
• Os indicadores baseados em defeituosos não levam em
consideração o número de defeitos
• Os indicadores utilizados são
Métricas Fórmulas
P = Percentual
de defeituosos
PPM
Rendimento final
Número de defeituosos
Número de unidades avaliadas
x 100
P =
100 – proporção de defeituosos
YFinal =
P x 10000
PPM =
365
Exercício
106 impressoras (de um total de
850 avaliadas) são defeituosas
P = PPM=
37 placas de circuito impresso (de
um total de 1250 avaliadas) são
defeituosas
P = PPM=
81 solicitações de pagamento de
seguro-saúde (de um total de 450
avaliadas) são defeituosas
P = PPM=
73 extratos de cartão de crédito
(de um total de 200 avaliados) são
defeituosas
P = PPM=
366
183

Indicadores baseados em defeitos
• Os indicadores baseados em defeitos levam em consideração o
número de defeitos. Isto é: um defeituoso que possui um defeito não
é equivalente a um defeituoso que apresenta cem defeitos
• Definições
• O = número de oportunidades de defeitos por unidade
• U = número de unidades processadas
• D = Número total de defeitos feitos
367
Indicadores baseados em defeitos
• DPU: Defeitos por Unidades
• DPO: Defeitos por Oportunidade
• DPMO: Defeitos por Milhão de Oportunidades
DPMO = DPO x 106
DPU =
# de Defeitos
# de Unidade Avaliadas
=
D
U
DPO =
# de Defeitos
# de Unid. Aval.x # Oport.
=
D
U*O
368
184

Exercício
110 defeitos e 850 impressoras avaliadas. 10
oportunidades de defeitos por impressora.
37defeituosas
PPM=
DPU=
DPO=
DPMO=
198 defeitos em 1250 placas de circuito impresso
avaliadas. 120 oportunidades de defeitos por placa.
37defeituosos
PPM=
DPU=
DPO=
DPMO=
463 defeitos em 450 solicitações de pagamento de
seguro-saúde avaliadas. 13 oportunidades de
defeitos por solicitação. 81 defeituosos
PPM=
DPU=
DPO=
DPMO=
369
Indicador absoluto ou relativo?
Se o seu médico lhe disser que estudos altamente
confiáveis têm demonstrado que tomar um certo remédio reduz
o risco de contrair uma doença grave em 50% você tomaria?
Suponha que ele acrescenta que o risco é de 2% para
as pessoas que não tomam o remédio e 1% para os
que tomam. Será que você ainda tomaria?
E o que você faria se ele lhe disser que apenas um
em cada 100 pacientes que tomam a droga vai
realmente beneficiar-se dele?
370
185

É preciso ter atenção quando se decide pelo uso
de uma medida de atributo principalmente
quando será usada para comparações.
Considere o seguinte exemplo:
Dados de acidentes durante o ano de 2010 foram
coletados de 14 empresas de transporte. Os
caminhões são de porte semelhante, carregam
cargas semelhantes e trafegam essencialmente
nas mesmas estradas
Empresa
Num. de
Acidentes
A 21
B 5
C 22
D 24
E 17
F 22
G 8
H 15
I 5
J 16
K 6
L 11
M 20
N 8
A medida Número de acidentes é absoluta.
Podemos comparar o desempenho das empresas com
base nessa medida? 371
Certamente não! Uma informação importante
é o número de quilômetros rodados pelos
caminhões de cada empresa.
Os dados de quilômetros rodados estão na
tabela. Se queremos comparar o desempenho
das empresas devemos pelo menos calcular a
taxa de acidentes (Num. de acid./km rodados)
A taxa permite comparar o desempenho das
empresas
Empresa
km_rodados
(milhoes)
Num. de
Acidentes
Taxa de
acidentes
(Média)
A 9.3 21 2.26
B 4.1 5 1.22
C 9.6 22 2.29
D 7.8 24 3.08
E 8 17 2.13
F 11.1 22 1.98
G 8.6 8 0.93
H 8.4 15 1.79
I 4.2 5 1.19
J 5 16 3.20
K 5.3 6 1.13
L 4.7 11 2.34
M 9.2 20 2.17
N 6.9 8 1.16
372
186

1. O centro avante de um time de futebol anotou quantos chutes ele deu que
acertaram o gol e desses quantos entraram. Em uma temporada em que jogou
78 partidas os resultados foram:
a) 3,7 chutes corretos por jogo; b) 0,8 gols por jogo
Esses números são taxas ou porcentagens?
Taxa ou porcentagem? Absoluto ou relativo?
2. Discursos de dois políticos adversários disputando uma eleição
Candidato A (oposição): 60% das escolas de segundo grau do estado tiveram
um desempenho pior esse ano comparado com o do ano passado
Candidato B (situação): 80% dos estudantes do segundo grau do estado
tiveram desempenho melhor esse ano comparado com o do ano passado.
Quem está falando a verdade? Quem está mentindo?
373
187

Capabilidade para
Variáveis (contínuas)
Capabilidade
Distribuição Estatística
• O Histograma é uma forma de representar graficamente a
distribuição dos dados de uma amostra
• Histogramas de dados contínuos podem ser aproximados por uma
curva continua
tiempo
Frequency
40
35
30
25
20
15
10
5
35
30
25
20
15
10
5
0
Mean 20.94
StDev 6.389
N 200
Histogram of tiempo
Normal
Tiempo
Percent
50
40
30
20
10
0
40
30
20
10
0
Loc 2.269
Scale 0.6845
N 100
Histogram of Tiempo
Lognormal
376
188

• Em um Call Center o tempo de atendimento de um cliente é
monitorado. Os valores possíveis são em princípio, infinitos dentro
de um intervalo de tempo (a,b), a<b.
• Nesse caso, não faz sentido perguntar qual é a probabilidade de que
o tempo de atendimento seja igual a um valor to . Na realidade, essa
probabilidade é igual a zero
• O que se pode perguntar é qual é a probabilidade que o tempo de
atendimento esteja dentro de um intervalo (x,y), ou seja, P(x<t<y)
377
A figura abaixo mostra o histograma de amostras de tamanho 20, 100, 1000 e 10000 da
mesma distribuição com uma função contínua f(x) aproximando o histograma. Observe que
quanto maior o tamanho da amostra, melhor a aproximação.
A porcentagem de valores abaixo de 9 é aproximada pela área sob a curva à esquerda de 9.
Quanto maior o tamanho da amostra, melhor a aproximação % t < ≅ −∞
378
189

Exemplo
Valores % de valores
(histograma)
Probabilidade
(distribuição)
(Y < 60) < = . P(Y < 60) = 0.167
(Y >70 > = . P (Y > 70) = 0.146
60 ≤ y ≤70 = . P(60 y 70) = 0.687
379
• Dentre as muitas distribuições
contínuas usadas em
estatística, a mais importante
é a Distribuição Normal ou
Gaussiana.
• Ela tem a forma de um sino e
está associada com os nomes
de Pierre Laplace e Carl Gauss.
• Seu estudo remonta ao século
XVIII
380
190

1) Média (µ): medida do centro.
2) Desvio padrão ( ): medida de dispersão.
Utilizamos a notação
~ , �
381
382
191

tiempo
Frequency
40
35
30
25
20
15
10
5
35
30
25
20
15
10
5
0
Mean 20.94
StDev 6.389
N 200
Histogram of tiempo
Normal
• Geralmente o histograma de
uma variável contínua medida
em uma amostra pode ser
aproximada por uma Curva
Norma
• Mas nem toda distribuição
pode ser modelada pela
Curva Normal
tiempo1
Percent
15
12
9
6
3
0
-3
30
25
20
15
10
5
0
Mean 1.672
StDev 2.030
N 1000
Histogram of tiempo1
Normal
383
Como saber se a Curva Normal é uma boa
aproximação?
Uma forma: Olhe o Histograma
tiempo
Frequency
40
35
30
25
20
15
10
5
35
30
25
20
15
10
5
0
Mean 20.94
StDev 6.389
N 200
Histogram of tiempo
Normal
tiempo1
Percent
15
12
9
6
3
0
-3
30
25
20
15
10
5
0
Mean 1.672
StDev 2.030
N 1000
Normal
Sim Não
384
192

Tipos de Especificações
• Nominal é Melhor (NM)
• Existe um Limite Superior e um
Limite Inferior de Especificação
• Quanto Maior Melhor (QMM)
• Existe um Limite Inferior de
Especificação
• Quanto menor melhor (Qmm)
• Existe um Limite Superior de
Especificação
LIE LSE
NM
LSE
Qmm
LIE
QMM
385
Capabilidade para variáveis contínuas
• Existem duas formas de medir a Capabilidade de uma variável
contínua
• % ou PPM
• Índice de Capabilidade
386
193

Porc. de defeituosos
Abaixo
Porc. de defeituosos
Acima
Tempo de Entrega
LIE LSE
% de Defeituosos = % Abaixo + % Acima
PPM = % de Defeituosos x 10.000
Performance observada: PPM de itens fora da especificação na amostra
Performance esperada: PPM calculado com a Curva Normal aproximada
387
• Índice de Capabilidade (Nominal é Melhor)
• Tolerância (Tol) = LSE-LIE
• Variação Natural do Processo = 6xD.P.
6xD.P.
LIS
LSE
6xD.P.
Tol
Cp



Tolerância
LIE LSE
Variação Natural





 


3xD.P.
LIE
Média
,
3xD.P.
Média
LSE
min
Cpk
388
194

Exemplo – situação 1
197 200 203
202
201
198 199
LIE LSE
Cp =
 Uma empresa produz
pacotes de biscoito cujo peso
liquido declarado é 200 g. As
especificações são: LIE =197g
e LSE = 203g (Voz do Cliente).
Situação 1:
 De uma amostra de pacotes
produzidos obteve-se
 Média=200g e
 desvio padrão=1g (Voz do Processo)
PPM =
Cpk =
389
Exemplo – situação 2
194 197 200
199
198
195 196
LIE LSE
201 202 203
 Uma empresa produz pacotes de
biscoito cujo peso liquido declarado é 200
g. As especificações são: LIE =197g e LSE
= 203g (Voz do Cliente). Situação 2:
 De uma amostra do pacotes
produzidos obteve-se: Média=197g e
desvio padrão=1g (Voz do Processo)
Cp =
PPM =
Cpk =
390
195

Comparação entre Cp e Cpk (NM)
Cp
Baixo Alto
Cpk
Baixo
Alto
Diminuir a
variação
Ajustar a
média no valor
nominal
Impossível O.K.
391
3xD.P.
LIE
Média
Cpk


LIE
Quanto Maior Melhor
Índice de Capabilidade para especificação unilateral
Quanto menor
melhor
3xD.P.
Média
LSE
Cpk


LSE
392
196

Observações
• Calcule a Capabilidade do processo somente quando o processo está
estável
• Se o processo não está estável, você pode calcular a Capabilidade,
mas cuidado especial deve ser tomado na interpretação e utilização
do resultado
• Se o processo não está sob controle estatístico é preciso primeiro
estabilizá-lo antes de se calcular os índices de Capabilidade
393
Capabilidade e Estabilidade
VOP
Situação
Processo estável Processo instável
VOC
Situação
Capabilidade
alta
O.K. Estabilizar o
processo
Capabilidade
baixa
NM - Ajustar a média
e diminuir a variação
QMM – Aumentar a
média/reduzir a
variação
Qmm – Reduzir a
média/reduzir a
variação
Necessita muitas
melhorias
394
197

Tabela de conversão de PPM (ou DPMO) em
Sigma PPM Yield % Sigma PPM Yield % Sigma PPM Yield % Sigma
3.4 99.9997 6.00 6210 99.3790 4.00 308000 69.2000 2.00
5 99.9995 5.92 8190 99.1810 3.90 344000 65.6000 1.90
8 99.9992 5.81 10700 98.9300 3.80 382000 61.8000 1.80
10 99.9990 5.76 13900 98.6100 3.70 420000 58.0000 1.70
20 99.9980 5.61 17800 98.2200 3.60 460000 54.0000 1.60
30 99.9970 5.51 22700 97.7300 3.50 500000 50.0000 1.50
40 99.9960 5.44 28700 97.1300 3.40 540000 46.0000 1.40
70 99.9930 5.31 35900 96.4100 3.30 570000 43.0000 1.32
100 99.9900 5.22 44600 95.5400 3.20 610000 39.0000 1.22
150 99.9850 5.12 54800 94.5200 3.10 650000 35.0000 1.11
230 99.9770 5.00 66800 93.3200 3.00 690000 31.0000 1.00
330 99.9670 4.91 80800 91.9200 2.90 720000 28.0000 0.92
480 99.9520 4.80 96800 90.3200 2.80 750000 25.0000 0.83
680 99.9320 4.70 115000 88.5000 2.70 780000 22.0000 0.73
960 99.9040 4.60 135000 86.5000 2.60 810000 19.0000 0.62
1350 99.8650 4.50 158000 84.2000 2.50 840000 16.0000 0.51
1860 99.8140 4.40 184000 81.6000 2.40 860000 14.0000 0.42
2550 99.7450 4.30 212000 78.8000 2.30 880000 12.0000 0.33
3460 99.6540 4.20 242000 75.8000 2.20 900000 10.0000 0.22
4660 99.5340 4.10 274000 72.6000 2.10 920000 8.0000 0.09
395
198

Estar dentro das
especificações é o suficiente?
Capabilidade
O caso FORD
• Em 1983 as transmissões da Ford eram obtidas
de duas fontes: da planta de Batavia nos Estados
Unidos e da Mazda no Japão, todas produzidas
com o mesmo projeto.
• A percepção dos clientes era clara: as
transmissões produzidas pela Mazda eram
melhores (os clientes estavam mais satisfeitos
com seus veículos, e a proporção de reclamações
de garantia da transmissão eram menores). Batavia
Mazda
Custo com garantia
398
199

O caso FORD
A Ford realizou um estudo detalhado com dez
transmissões produzidas em Batavia e dez
produzidas pela Mazda. Cada transmissão foi
avaliada em bancada de testes antes de serem
desmontadas. Cada característica de performance
estava dentro das especificações para as vinte
transmissões.
As medidas obtidas das transmissões produzidas
pela Ford apresentavam geralmente uma
dispersão maior cobrindo quase totalmente a faixa
de tolerância (em torno de 70%).
Para as transmissões produzidas pela Mazda a
dispersão era menor, cobrindo em torno de 25%
da faixa de tolerância, sendo que para algumas
dimensões críticas não era possível detectar
variação.
399
O caso FORD
E ua to esta os a gu e ta do so e o o peças oas deve ia se ,
eles estavam trabalhando duro para fazê-las todas iguais.
Nós estávamos preocupados com especificações, eles com uniformidade.
Enquanto estávamos satisfeitos e orgulhosos se as peças estavam dentro
das especificações e preocupados em mantê-las dentro das especificações
eles começaram com as especificações e trabalhavam em melhoria
o tí ua pa a u ifo iza as peças
(John Betti – Vice President of Power Train and Chassis Operation, Ford
Batavia).
400
200

O caso FORD
• Pode-se concluir que atender as especificações não é um critério
suficiente para julgar qualidade.
• É uma contradição com a abordagem de melhoria contínua.
• A abordagem com base no atendimento da especificação
• Não é errada, apenas não é suficiente.
• Não encoraja a melhoria contínua
401
201

Transformação de
variáveis
Measure
Dentre as muitas distribuições contínuas usadas em estatística, a mais
importante é a Distribuição Normal ou Gaussiana.
Ela tem a forma de um sino e está associada com os nomes de Pierre Laplace e
Carl Gauss. Seu estudo remonta ao século XVIII
Muitas características de qualidade contínuas tem distribuição razoavelmente
simétrica e podem ser aproximadas pela Distribuição Normal
404
202

1) Média (µ): medida do centro.
2) Desvio padrão (): medida de dispersão.
Utilizamos a notação
~ , �
405
406
203

Distribuição Normal Padrão
–3 0 +3
+2
+1
–2 –1
Normal Padrão:
Média = 0; Desvio Padrão = 1
407
Importância da Distribuição Normal
• Muitas técnicas de análise de dados dependem de que a variável
sendo analisada possa ser bem aproximada por uma Distribuição
Normal
• Gráfico de controle (individuais)
• Índices de Capabilidade (Cp, Cpk, Sigma)
• Regressão Linear
• Etc.
408
204

• Como saber se a Curva Normal é uma boa aproximação?
• Uma forma: Olhe o Histograma
tiempo
Frequency
40
35
30
25
20
15
10
5
35
30
25
20
15
10
5
0
Mean 20.94
StDev 6.389
N 200
Histogram of tiempo
Normal
tiempo1
Percent
15
12
9
6
3
0
-3
30
25
20
15
10
5
0
Mean 1.672
StDev 2.030
N 1000
Normal
Sim Não
409
35 40 45 50 55 60 65 70 75
0
1
2
3
4
5
6
C1
30 35 40 45 50 55 60 65
0
1
2
3
4
5
6
7
8
C2
35 40 45 50 55 60 65
0
1
2
3
4
5
6
7
C3
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
0
1
2
3
4
5
6
C4
35 40 45 50 55 60 65 70 75
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C5
30 35 40 45 50 55 60 65
0
1
2
3
4
5
6
7
C6
35 40 45 50 55 60 65
0
1
2
3
4
5
6
7
C7
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
0
1
2
3
4
5
6
C8
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
0
1
2
3
4
5
6
C9
Qual delas pode ser aproximada por uma distribuição Normal?
Nove Histogramas de Amostras de
Tamanho 25
410
205

20 30 40 50 60 70 80
0
10
20
C21
20 30 40 50 60 70 80
0
10
20
C22
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
0
10
20
C23
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
0
10
20
30
C24
30 40 50 60 70 80 90
0
10
20
C25
20 30 40 50 60 70 80
0
10
20
C26
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
0
10
20
C27
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
0
5
10
15
20
25
C28
20 30 40 50 60 70 80
0
10
20
C29
Nove Histogramas de Amostras de
Tamanho 100
Qual delas pode ser aproximada por uma distribuição Normal?
411
Exponencial Poisson Uniforme
25
50
100
Tamanho
da
amostra
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C31
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
C32
Frequency
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0
1
2
3
4
C33
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
0
5
10
C34
0 1 2 3 4 5 6
0
5
10
15
C35
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0
1
2
3
4
5
6
7
C36
0 1 2 3 4
0
5
10
15
C37
0 1 2 3 4 5 6
0
10
20
30
C38
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0
5
10
15
C39
Histogramas de Amostras de Outras
Distribuições
412
206

Gráfico probabilístico normal
Como saber se a Curva Normal é
uma boa aproximação?
Use o Gráfico Probabilístico
Normal.
413
X
Percent
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Probability Plot of X
Normal - 95% CI
Pontos alinhados com a reta
central indicam distribuição
normal
414
207

X Y
-1.6245 0.1970
0.4001 1.4920
-1.6631 0.1895
-0.0024 0.9976
-1.9902 0.1367
0.4476 1.5646
-1.0564 0.3477
1.6507 5.2104
-0.6148 0.5408
-0.3855 0.6801
0.6744 1.9629
-0.6713 0.5110
1.2229 3.3969
-0.4550 0.6344
-0.4050 0.6670
-1.0347 0.3553
0.0776 1.0806
-0.1372 0.8718
-1.6101 0.1999
-0.1330 0.8754
0.0685 1.0709
-1.0885 0.3367
0.5012 1.6507
0.2120 1.2362
2.3542 10.5300
0.9572 2.6044
-0.4615 0.6303
1.8076 6.0957
0.7742 2.1689
-0.6469 0.5237
X Y
Qual Pode Ser Aproximada pela Distribuição
Normal?
415
24 34 44 54 64 74 84
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
Normal Probability Plot for C1
ML Estimates
Mean:
StDev:
53.4797
9.60017
25 35 45 55 65 75
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
49.1024
8.04855
25 35 45 55 65 75
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
51.8801
8.35164
20 30 40 50 60 70 80
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
48.8893
10.2680
25 35 45 55 65 75 85
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
54.3933
9.50359
25 35 45 55 65 75
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
48.9405
8.79949
25 35 45 55 65 75
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
49.4396
8.98477
20 30 40 50 60 70 80
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
47.1290
10.6092
20 30 40 50 60 70 80
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
99
Data
ML Estimates
Mean:
StDev:
50.2510
10.4661
Gráficos Probabilísticos para as NoveAmostras deTamanho 25
416
208

• Quais as possíveis razões para que a distribuição de uma amostra de
dados não possa ser aproximada por uma Distribuição Normal?
• Presença de observações discrepantes (causas especiais)
• Os dados da amostra provem de dois ou mais processos diferentes (turno,
máquina, operador, etc.)
• Os dados seguem outra distribuição que não a Normal
417
Transformação de variáveis – Box-Cox
• Uma transformação é uma re-expressão dos dados em outra escala.
• Exemplo simples:
• Transformar minutos em segundos:
• 1 min = 60 segs
• Transformar Graus Centígrados em Graus Fahrenheit:
•
�
�
°C+32 = °F
418
209

Histograma of Y
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
10
20
Y
Histograma de SQRT(Y)
1 2 3 4 5
0
5
10
15
SQRT(Y)
Y
YT 
YT denota a
variável
transformada 419
Escala original Escala Log
1000 3
100 2
10 1
1 0
0.1 -1
0.01 -2
0.001 -3
420
210

Como escolher qual
transformação é
adequada?
Tentar uma
transformação
dentre um conjunto
de possibilidades
Usar a técnica de
transformação Box-
Cox
421
• A transformação de Box-
Cox é o tipo = ,
onde é a variável
transformada.
• O valor de é calculado
pelo Minitab (ou outro
software estatística).Aí
basta olhar na tabela
 Y
Nome
-2
2
Y
1 Inversa ao
quadrado
-1
Y
1 Inversa
-0.5
Y
1 Inversa raiz
Quadrada
0 Log(Y) Logarítmica
0.5
Y
Raiz Quadrada
1 Sem
Transformação
2 Y2
Quadrado
422
211

Análise do sistema de medição
MSA
Measure
212

Variáveis contínuas
Mundo Físico
Mundo
Comportamental
Mundo
Sensorial
Observar
e/ou
Medir
Observações e
Medições
Documentadas
Dados
Processo que estabelece relação entre uma
propriedade e um valor em uma escala
426
213

...o que se registra ao final de uma determinada operação
de medição é o último produto de uma longa série de
operações, desde a matéria prima até a operação de
medição propriamente dita. A medição é, portanto, parte
vital desse processo. Assim, do mesmo modo como é vital
controlar estatisticamente as outras partes do processo, é
vital controlar-se estatisticamente o processo de medição;
caso contrário, não há medida que tenha significado
comunicável
Deming
427
Sistema de Medição
• Conjunto de operadores, procedimentos, dispositivos de medição,
equipamentos, softwares, definições operacionais e pessoal usado
para atribuir um valor a uma característica sendo medida
428
214

Terminologia
• Viés: diferença entre a média observada das medidas e o valor de
referência (padrão)
• Precisão: quantificação da quantidade de variação de um sistema de
medição, usualmente medida pelo desvio padrão
• Componentes daVariação (precisão)
• Repetibilidade repê : é a variação observada quando o mesmo operador
mede a mesma peça repetidamente com o mesmo dispositivo
• Reprodutibilidade reprô : é a variação observada quando diferentes
operadores medem a mesma peça usando o mesmo dispositivo
429
Exemplo
A figura abaixo apresenta dados de quatro
sistemas de medição
Sistema de Medição Preciso? Viesado?
NÃO SIM
NÃO NÃO
SIM SIM
SIM NÃO
430
215

Terminologia
• Linearidade
• Uma medida de como a dimensão das peças afetam o sistema de medição
• Relativo ao comportamento do viés na faixa de operação
• Estabilidade
• Comportamento do viés e da precisão ao longo do tempo. O SM é estável se
está sob controle estatístico
431
Sistema de Medição
• Um Sistema de Medição pode ser avaliado por suas propriedades
estatísticas
• O Sistema tem que estar sob controle estatístico
• O Sistema não deve apresentar viés de medição
• A variabilidade do sistema de medição deve ser pequena comparado com a
variabilidade do processo de fabricação
• A variabilidade do sistema de medição deve ser pequena comparado com a
tolerância do produto
432
216

Consequências de um SM não Satisfatório
Erro
Tipo I Tipo II
Produto Rejeitar peça boa Aceitar peça ruim
Processo
Tratar causa
comum como
especial
Tratar causa
especial como
comum
433
Consequências de um SM não Satisfatório
• Itens conformes podem ser rejeitados
• Itens não conformes podem ser aprovados
• Erro na estimativa da capabilidade do processo
• Causas comuns podem ser identificadas como causas especiais
• Causas especiais podem ser identificadas como causas comuns
• Gastos desnecessários tentando identificar o que parece ser um
problema com o processo produtivo
434
217

Fontes deVariação
A variação observada em uma variável
medida em uma característica é devida a
vários fatores
Mão-de-obra
Máquinas
Métodos
Meio ambiente Materiais Medição
Variação
observada em
nas medições
de uma
característica
435
Componentes daVariação
Variabilidade Total das
observações
Variabilidade
inerente do processo
Variabilidade do Sistema
de Medição
Repetibilidade Reprodutibilidade
436
218

ilidade
Reprodutib
da
Variância
σ
dade
Repetibili
da
Variância
σ
Medição
de
Sistema
do
Variância
σ
Processo
do
Variância
σ
Total
Variância
σ
2
Repro
2
Repe
2
R
&
R
2
P
2
T





O Desvio Padrão é a Raiz Quadrada daVariância
437
2
Repro
2
Repe
2
P
2
R
&
R
2
P
2
T
σ
σ
σ
σ
σ
σ





Observe que a equação é em termos da variância.A variâncias se somam,
não os desvios padrões
As estimativas dos componentes da variação são obtidos através de um
estudo R&R
438
219

Indicadores paraAvaliar o SM
• Porcentagem da variação total consumida por Repe e Repro (%R&R)
• Desejável: % R&R < 10 %
• Aceitável: % R&R < 30 %
100
σ
σ
R
&
R
%
T
R
&
R


439
%R&R relativa à variação total
440
220

• Razão da Precisão pelaTolerância
• LIE = Limite Inferior de Especificação
• LSE = Limite Superior de Especificação
• T =Tolerância = LSE - LIE
• O fator 5.15 é tal que 5.15* corresponde na distribuição Normal a 99% da área em torno da média
• Desejável: P /T <10 %
LIE
LSE
σ
*
5.15
T
P R
&
R


441
• Número de categorias distintas
ú � =
�
� &
× .
• Mede o numero de categorias distintas dentro do processo que o
sistema de medição é capaz de distinguir
• Desejável: # de categorias distintas
442
221

Representação do número de categorias
Variação Total
Variação R&R
443
• Se o número de categorias distintas < 2 o Sistema de Medição não
tem validade
• Se o número de categorias distintas = 2 os itens sendo medidos
podem ser divididos em dois grupos: alto e baixo (grande e pequeno)
• Se o número de categorias distintas = 3 os dados podem ser
divididos em três grupos: pequeno, médio e grande
444
222

SM com Discriminação Inadequada
• A identificação da variação do processo é questionável
• A identificação dos itens é questionável
• Procure por um dispositivo de medição mais adequado, ou calibre o
sistema atual (se for o caso)
• Identifique se os operadores necessitam de treinamento no Sistema
de Medição.
445
Preparação para um Estudo R&R
• Planejamento do estudo
• Selecione o número de operadores, número de itens e número de repetições
• Pelo menos 2 operadores (para avaliar Repro)
• Pelo menos 10 itens (recomendado)
• Pelo menos duas repetições para cada item (para avaliar Repe)
446
223

Preparação para um Estudo R&R
• Planejamento do estudo (cont.)
• Selecione itens que cubram o range de operação
• Aleatorize a seqüência de medições
• Meça os itens em seqüência aleatória
• Faça as repetições em seqüência aleatória
• Os operadores
• Não devem saber qual item estão medindo
• Devem usar o mesmo dispositivo de medição
447
Tipos de Estudo R&R
• Estudos R&R pode ser
• Cruzados
• Cada item é medido mais de uma vez por cada operador
• Hierárquicos
• Cata item é medido apenas uma vez e por um único operador (exemplo: testes
destrutivos
• Estudos de R&R requerem planos experimentais balanceados
(número igual de observações por operador, por item e por
replicação)
448
224

Exemplo
Operador 1 Operador 2
Peça Medida 1 Medida 2 Medida 1 Medida 2
1 8.00 8.01 8.03 8.02
2 8.10 8.08 8.12 8.12
3 8.05 8.04 8.07 8.07
4 8.01 7.99 8.04 8.03
5 8.02 8.01 8.04 8.04
6 7.98 7.98 8.01 8.01
7 8.00 8.00 8.01 8.02
8 8.01 8.01 8.05 8.04
9 8.05 8.04 8.07 8.07
10 8.06 8.07 8.10 8.10
Dados de um estudo R&R com dois
operadores, dez peças e duas repetições
449
Análise do S.M: Estimativa dos
Componentes deVariação
• Existem dois métodos para estimar os componentes de variação
• X-barra/R
• Utiliza amplitudes para estimar o desvio padrão
• ANOVA (Analysis ofVariance)
• Usa um plano experimental fatorial com dois fatores: operadores e itens
• Pode ser realizado com apenas um operador
• É o mais recomendado se há disponibilidade de um software
450
225

Análise do S.M.: Gráficos
• Components ofVariation (Indicadores da qualidade do SM)
• Mostra a razão percentual dos componentes de variação (já discutido anteriormente)
• Quanto mais altas as barras de Gage R&R, Repeat e Repro, pior é o Sistema de medição
451
• A análise pelo método ANOVA produz alguns gráficos que fornecem
um excelente diagnóstico do sistema de medição
• R Chart by operator
• Plota as amplitudes da medidas do mesmo operador na mesma peça, por operador
• Fornece informação de Repe para cada operador e permite comparar operadores com
respeito a Repe
452
226

• Xbar Chart by operator
• Plota as médias por peça para cada operador
• Os limites de controle são calculados com a variação de Repe. Quanto mais pontos
estiverem fora de controle, maior é variação relativa das peças comparada com Repe, o
que indica que o SM é adequado. Se a maior parte dos pontos está sob controle o SM
é inadequado
453
• Measure by Part
• Plota todas as medidas de todas as peças e a média de cada peça, por peça
• Permite visualizar Repe e Repro. Dispersão em torno da média relativamente grande
(comparado com a dispersão entre as médias) indica que o sistema de medição não é
adequado e vice versa.
454
227

• Operator by Part Interaction
• Plota o perfil das médias das peças por operador
• Permite visualizar se existe interação entre operador e o item sendo medido. Caso os
perfis sejam razoavelmente paralelos não há indicação de interação, ou seja as
diferenças entre operadores não dependem das peça.
455
Estudo R&R: exemplo
Gage R&R
%Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0.0004195 25.44
Repeatability 0.0000435 2.64
Reproducibility 0.0003759 22.80
operador 0.0003759 22.80
Part-To-Part 0.0012295 74.56
Total Variation 0.0016489 100.00
Study Var %Study Var
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)
Total Gage R&R 0.0204813 0.122888 50.44 (1)
Repeatability 0.0065981 0.039588 16.25
Reproducibility 0.0193894 0.116336 47.75
operador 0.0193894 0.116336 47.75
Part-To-Part 0.0350637 0.210382 86.35
Total Variation 0.0406072 0.243643 100.00
Number of Distinct Categories = 2 (2)
456
228

Estudo R&R: exemplo
Gage R&R
%Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0.0004195 25.44
Repeatability 0.0000435 2.64
Reproducibility 0.0003759 22.80
operador 0.0003759 22.80
Part-To-Part 0.0012295 74.56
Total Variation 0.0016489 100.00
Study Var %Study Var
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)
Total Gage R&R 0.0204813 0.122888 50.44 (1)
Repeatability 0.0065981 0.039588 16.25
Reproducibility 0.0193894 0.116336 47.75
operador 0.0193894 0.116336 47.75
Part-To-Part 0.0350637 0.210382 86.35
Total Variation 0.0406072 0.243643 100.00
Number of Distinct Categories = 2 (2)
Part-To-Part
Variation
VariationDue
To G
age
"Repeatability"
Operator Operator
ByPart
"Interaction"
VariationDue
To Operators
"Reproducibility"
M
easurem
ent System
Variation
Overall
Variation
Interação não
significante
nesse exemplo
457
Estudo R&R: exemplo
• A % de Contribuição de R&R é 50.44%. O SM não é aceitável (>30%)
e precisa de melhorias
• O número de categorias distintas é 2, indicando que o sistema só
consegue separar peças em pequenas e grandes
458
229

Observações
Usar “6” em vez de “5.15” aumenta 10% GR&R para 11.7%; 20% para
23.3% e 30% para 35.0%.
459
230

Estabilidade,Viés e
Linearidade
Estabilidade
• Sistema de medição está sob a ação somente de causas comuns de
variação
• Gráficos de controle é uma técnica adequada para avaliar a
estabilidade do SM
• Procedimento
• Obter uma peça de referência
• Medir a peça de referência periodicamente um certo número de vezes
• Usar o gráfico X-barra/R para avaliar a estabilidade do SM
462
231

Viés ouTendência
• Diferença entre a média dos valores medidos e o valor de referência
• Procedimento
• Medir n vezes uma peça mestre (valor real=0)
• Verificar se as medições estão sob controle
• Construir um IC de 95% para a média das medições realizadas
• Rejeitar que o viés é zero se o IC não contiver o valor zero
• Alternativamente, testar a hipótese H0: = 0
463
Linearidade
• Linearidade é a diferença em valores de desvios através da
amplitude esperada de variação de um instrumento
• Procedimento
• Selecionar 5 ou mais peças de tal forma que suas dimensões cubram a faixa
de operação do instrumento
• Medir cada peça por inspeção de lay-out para determinar o valor de
referência
464
232

Linearidade
• Escolher peças ao longo da faixa de operação do dispositivo
• Medir cada peça 10 ou mais vezes por um operador que normalmente utiliza
o instrumento
• Calcular o viés de cada medição e o viés médio de cada peça
• Fazer um gráfico de dispersão do viés de cada medição e do viés médio de
cada peça versus o valor de referência
• Ajustar uma reta de regressão do viés versus o valor de referência
465
Linearidade
• Avaliar os resíduos do ajuste quanto a estabilidade ou outras tendências
• Avaliar o gráfico de dispersão tendo como referência a a linha horizontal y=0
• Testar a hipótese de que o coeficiente angular da reta é zero
• Testar a hipótese que o coeficiente linear da reta é zero
466
233

Estudo de Linearidade: Exemplo
Master
Repetição
2 4 6 8 10
1 2.7 5.1 5.8 7.6 9.1
2 2.5 3.9 5.7 7.7 9.3
3 2.4 4.2 5.9 7.8 9.5
4 2.5 5.0 5.9 7.7 9.3
5 2.7 3.8 6.0 7.8 9.4
6 2.3 3.9 6.1 7.8 9.5
7 2.5 3.9 6.0 7.8 9.5
8 2.5 3.9 6.1 7.7 9.5
9 2.4 3.9 6.4 7.8 9.6
10 2.4 4.0 6.3 7.5 9.2
11 2.6 4.1 6.0 7.6 9.3
12 2.4 3.8 6.1 7.7 9.4
Cinco peças com dimensões 2, 4, 6, 8 e 10 foram medidas 12 vezes. Os
resultados estão na tabela abaixo (MSA_estudo_linearidade.mtw)
467
Estudo de Linearidade: MINITAB
Reference Value
Bias
10
8
6
4
2
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
0
Regression
95% CI
Data
Avg Bias
Gage Linearity
Slope -0.13167 0.01093 0.000
Predictor C oef SE C oef P
C onstant 0.73667 0.07252 0.000
S 0.239540 R-Sq 71.4%
Gage Bias
0.000
4 0.125000 0.293
6 0.025000 0.688
8 -0.291667 0.000
Reference
10 -0.616667 0.000
Bias P
A v erage -0.053333 0.040
2 0.491667
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Gage Linearity and Bias Study for Response
468
234

Estudo de Linearidade: MINITAB
• Conclusões
• O gráfico dos desvios em relação ao mestre mostram um forte efeito linear:
itens menores são medidos com viés positivo; itens maiores são medidos
com viés negativo
• A tendência linear (-0.1367) é significante (p-valor<0.001)
• O viés só não é significante para os itens mestres com valores 4 e 6
• O Sistema de Medição necessita de melhorias
469
Possíveis causa de falta de linearidade
• Dispositivo de medição não calibrado adequadamente nos extremos
da faixa de operação
• Erro no padrão no mínimo e no máximo
• Dispositivo de medição gasto
• Problema com o projeto do dispositivo
470
235

Avaliar Exatidão com o MINITAB
• O procedimento do MINITAB pode ser adaptado caso se queira
avaliar a exatidão do SM para único item mestre
• Considere, no exemplo anterior, que o único mestre de interesse
tem valor 2
• O mestre foi medido 12 vezes
• O gráfico do MINITAB é mostrado no slide seguinte
471
Avaliar Exatidão com o MINITAB
Reference Value
Bias
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0 0
Data
Avg Bias
Gage Bias
0.000
Reference Bias P
Average 0.491667 0.000
2 0.491667
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Gage Linearity and Bias Study for r
A estimativa do viés é
0.491667 e é
significativamente
diferente de zero (p-
valor<0.001
O Sistema de medição
precisa ser calibrado.
Esse procedimento não
avalia a variabilidade do
SM
472
236

Variáveis de atributo
MSA - Atributos
• Quando a resposta de um processo de medição é uma variável
classificatória, a análise do Sistema de Medição é conhecida como
avaliação por atributo
• A medição por atributo geralmente é feita por pessoas que separam
peças que se supõem estarem defeituosas de peças que se supõem
estarem perfeitas
• Pode ser feito também por um dispositivo de medição do tipo
passa/não passa
474
237

MSA - Atributos
• Essas classificações de itens podem ser consideradas como
• Corretas: classificar um item não conforme como não conforme ou item
conforme como conforme
• Incorretas: classificar um item não conforme como conforme (falha) ou um
item conforme como não conforme (falso alarme).
475
MSA - Atributos
• A avaliação desse sistema de medição é feita estudando-se a
capacidade do operador em classificar os itens corretamente
• Para isso, é feito um experimento em que itens conformes e não
conformes são julgados pelos operadores
• Selecione itens que cobrem toda a faixa de variação.
• Use pelo menos dois avaliadores.
• Cada avaliador deve inspecionar cada item pelo menos duas vezes
476
238

MSA - Atributos
• Vale ressaltar que um aspecto importante desse processo de
medição é estabelecer definições operacionais claras do que é um
item defeituoso
• Se há uma boa concordância entre os avaliadores existe uma
possibilidade (não uma garantia) de que a classificação é acurada
• Se não há uma boa concordância entre os avaliadores, o sistema de
medição deve ser modificado
477
MSA - Atributos
decisao
de
des
oportunida
de
total
número
acertos
de
total

EF
O desempenho do sistema de medição é feito através dos seguintes índices:
Taxa de falha (TF): taxa que itens defeituosos não são rejeitados
s
defeituoso
itens
de
total
número
(falha)
bons
como
ruins
itens
de
ções
classifica
de
número

TF
Taxa de alarmes falsos (AF): taxa que itens bons são rejeitados
bons
itens
de
total
número
falsos)
(alarmes
ruins
como
bons
itens
de
ção
classifica
de
número

AF
Eficácia (EF): capacidade de classificação correta dos itens pelo operador
478
239

MSA – Atributos: Exemplo
Médico 1 Médico 2
Chapa Paciente Exame1 Exame2 Exame3 Exame1 Exame2 Exame3
1 Doente D D D D D D
2 São S S S S S S
3 São S S S S S S
6 São D S D D D D
7 Doente D D D S S S
8 São D D D S S S
10 São S S S S S S
11 Doente D D D S D D
12 São S S S S S S
14 São S S S S S S
15 Doente D D D D S D
16 São S S S S S S
17 Doente D D D S D D
19 São S S S S S S
Dois Médicos avaliam
três vezes uma
radiografia de um
paciente e classificam o
paciente como doente
(D) ou são(S).
No total foram avaliadas
20 radiografias.
Os resultados estão ao
lado
479
# Aval # Rep # itens # D # S
2 3 20 11 9
Médico Total acertos # Falhas # Alarme Falso
1 18 0 1
2 13 3 1
Total 31 3 2
Médico EF TF AF
1 18/20=0,90 0/11=0.0 1/11=0,11
2 13/20=0,65 3/11=0.27 1/11=0,11
Cálculos
480
240

Classificação
Índice Aceitável Sofrível Inaceitável
EF >0,90 0,80 a 0,90 <0,80
TF <0,02 0,02 a 0,05 >0,05
AF <0,05 0,05 a 0,10 >0,10
Critérios para avaliação dos resultados
481
• Além disso, podemos calcular índices que representam a repê e a
reprô.
• A repê para cada médico será o número de itens que ele julgou
consistentemente (o mesmo julgamento nas três tentativas) pelo
número de itens a julgar.
• Repê (médico 1) = 19/20 = 95%
• Repê (médico 2) = 17/20 = 85%
• Repê global = 36/40 = 90%
482
241

• A reprô será o número de concordâncias entre os operadores, nesse
caso 12/20=0.6 ou 60%, denominado de Grau efetivo do sistema
(System % Effective Score).
• A porcentagem de escore versus padrão mede a concordância dos
avaliadores entre si e com o padrão. Nesse exemplo esse valor é
12/20=0.60 ou 60%.
483
• Conclusões
• O médico 1 tem EF eTF aceitável, mas AF é inaceitável. Ele diagnostica
pacientes S como D em demasia.
• O médico 2 tem EF ,TF e AF inaceitáveis, isto é, ele está diagnosticando
muitos pacientes D como S e muitos S com D.
484
242

Analyse
Fase ANALYSE
• Objetivo: desenvolver mudanças.
• Atividades
• Encontrar a causa raiz do problema
• Desenvolver mudanças
486
243

Problemas no desenvolvimento de uma
Mudança
• Fazer mais do mesmo : mais pessoas, mais dinheiro, mais
exortações
• Procurar a perfeição síndrome da utopia e síndrome da
paralisia
487
Comparação entre os dois tipos de
mudanças
1a Ordem 2a Ordem
Sistema Não é alterado É alterado
Percepção do cliente Solução do problema Melhoria
Prazo Imediato, curto Médio, longo
244

Diagrama de causa e
efeito
Analyse
Diagrama de Causa e Efeito
• O que é?
• Técnica para descobrir, organizar e resumir conhecimento de um grupo a
respeito das causas que contribuem para uma determinado efeito
• Também conhecido como Diagrama Espinha de Peixe ou Diagrama de
Ishikawa
• No início do desenvolvimento de mudanças para alinhar o conhecimento da
equipe à respeito do problema
490
245

Diagrama de Causa e Efeito - exemplo
491
Os "Cinco Por quês"
• Para cada causa, pergunte por que o problema ocorreu? para
descobrir as causas que contribuíram para o problema ocorrer.
• Continue perguntando por que o problema ocorreu? para descobrir
níveis adicionais de causas.
• Cinco não é um número mágico. Algumas vezes é suficiente usar
dois ou três Por Que .
492
246

Causa e Efeito: Observações
• causas comuns : método, mão-de-obra, máquina, meio-
ambiente, material e medição
• As causas identificadas no diagrama são, nesse momento, teorias
que as pessoas têm sobre as possíveis causas
• É necessário testar essas teorias
• Uma forma de testar é reunir evidências, geralmente com dados
• Outra forma mais adequada é realizar experimentos
493
247

Introdução ao Lean
Analyse
Lean e oTPS
1896:
Desenvolvimento
de teares
mecânicos
1920: visita da
família Toyoda a
planta da Ford
nos EUA
1946: Taiichi
Ohno assume a
planta da Toyota
1950: Deming e
Juran são
enviados ao
Japão
1970: crise do
petróleo
1980: Estudo
sobre a indústria
automobilística
(MIT)
1990: A Máquina
que mudou o
mundo
496
248

Os 4 P’s e os 14 princípios doTPS
Philosophy
(Filosofia)
1. Basear as decisões
administrativas em uma filosofia de
longo prazo, mesmo em detrimento
de metas financeiras de curto prazo.
Process
(processo)
2. Criar o fluxo de processo contínuo
para trazer os problemas à tona.
3. Usar sistemas puxados para evitar
a superprodução.
4. Nivelar a carga de trabalho
(heijunka). Trabalhar como
tartaruga, não como lebre.
5. Construir uma cultura de parar e
resolver os problemas, obtendo a
qualidade logo na primeira
tentativa.
6. Tarefas padronizadas são a base
para a melhoria contínua e a
capacitação dos funcionários.
7. Usar controle visual para que
nenhum problema fique oculto.
8. Usar somente tecnologia
confiável e completamente testada
que atenda aos funcionários e
processos.
People and
partners (pessoas
e parceiros)
9. Desenvolver líderes que
compreendam completamente o
trabalho, que vivam a filosofia e a
ensinem aos outros
10. Desenvolver pessoas e equipes
excepcionais e que sigam a filosofia
da empresa.
11. Respeitar sua rede de parceiros e
de fornecedores desafiando-os e
ajudando-os a melhorar.
Problem solving
(melhoria
contínua)
12. Ver por si mesmo para
compreender completamente a
situação (Gemba).
13. Tomar decisões lentamente por
consenso, considerando
completamente todas as ações;
implementá-las com rapidez.
14. Tornar-se de uma organização
de aprendizagem através da
reflexão incansável (hansei) e da
melhoria contínua (kaizen).
497
Os 7 desperdícios
Superprodução: é fazer mais produto
do que você consegue vender ou
fazer antes da hora. É o mais
importante dos desperdícios, pois ele
agrava todos os outros 6. Por
exemplo, você terá que transportá-lo
e armazená-lo.
Espera: trabalhos não trabalhando por
qualquer razão como, por exemplo,
não ter matéria-prima para operar.
Transporte: transportar peças pela fábrica e
ocorre entre etapas do processo, entre linhas,
ou para transportar para o estoque
Excesso de processamento: quando
processamos mais do que o cliente
gostaria. Por exemplo, quando um
engenheiro define especificações
acima das expectativas do cliente
Movimentação: movimentação
desnecessária de pessoas, seja
procurando ferramentas, ou
qualquer outra movimentação
que não agregue valor
Estoque: o mais clássico dos desperdícios. Pode ser na
forma de matéria prima, WIP (não acabado) ou produto
acabado.
Defeito: é o desperdício de
produzir refugo, pelo custo da
matéria-prima e do tempo gasto
para produz
498
249

Análise deValor
Valor
Reflete no
preço do
produto
São
definidas
pela ótica
do cliente
É
percebido
pelo
cliente
499
Valor
• Atividade que agrega valor (AV)
• Atividade necessária para produzir um produto ou um serviço e que adiciona
valor sob o ponto de vista do cliente
• Atividade que não agrega valor (NAV)
• Atividade realizada para produzir um produto ou um serviço mas que não
adiciona valor sob o ponto de vista do cliente
• Podem ser separadas em três categorias
• São realizadas para direcionar ou apoiar as atividades que agregam valor
(financeiro, RH, planejamento etc.)
• Foram incorporados ao sistema para:
• Detectar erros, omissões e defeitos
• Corrigir erros, omissões e defeitos
• Acomodar desperdícios no sistema como: demoras, tempos de espera, etc
• São puro desperdício (podem ser simplesmente eliminadas)
500
250

Árvore deValor
Atividade
AV NAV
Necessária
Desnecessária
Reduza
Acerte o
fluxo
Elimine
Coloque as
atividade em
uma sequência
natural
Reduza essas
atividades e sua
interferência no
fluxo de valor
501
Atividades que
agregam valor (5%)
Atividades que não
agregam valor e
desnecessárias
(60%)
Atividades
necessárias que não
agregam valor (35%)
Tipos de atividades em um processo -
manufatura (Hines eTaylor, 2000)
502
251

Atividades que
agregam valor (1%)
Atividades que não
agregam valor e
desnecessárias
(49%)
Atividades
necessárias que não
agregam valor (50%)
Tipos de atividades em um processo –
serviços (Hines eTaylor, 2000)
503
Redução do leadtime
• O LeadTime é oTEMPO total de PRODUÇÃO de um item,
incluindo todas as etapas produtivas e tempos de espera.
• É a métrica central doTPS
Tudo o que estamos fazendo é olhar desde o tempo que
o cliente nos dá uma ordem até o momento que
coletamos o dinheiro ... E estamos tentando reduzir esse
tempo removendo os desperdício que não agregam
valor
Taiichi Ohno
504
252

Redução do leadtime
• É atingido por meio da redução do desperdícios
• Permite a empresa ser responsiva e flexível
• Traz uma grande vantagem no fluxo de caixa
505
A casa do Lean
JIT
•Sistemas puxados /
Kanban
•Operações
balanceadas no
TempoTakt
•Redução de lead time
•Células
•Mínimos tamanhos
de lote
Jidoka
•Poka-yoke
•Autonomação
•Andon
Objetivo
↓ CUSTO
Estabilidade e BaixaVariação
•Melhoria realizada por todos
•Six Sigma
•Trabalho padrão & 5S
506
253

Fluxo contínuo
Analyse
Fluxo contínuo
• Peças e subconjuntos não devem parar, a não ser para serem
processadas por atividades que agregam valor
• Mais um conceito do que uma realidade
• Uma das principais ferramentas para reduzir lead time
• O layout ideal seria uma célula, com nenhum estoque intermediário
• O estado ideal seria o fluxo unitário de peças, com 100% de
atividades que agregam valor
508
254

Fluxo contínuo
• Criação de fluxo:
 Concentre-se no que está fluindo através do processo
 Não se limite por fronteiras organizacionais
 Elimine os gargalos, minimize amortecedores de falta de
balanceamento (inventários intermediários)
509
255

Sistemas puxados
Analyse
Sistema puxado
• Sistema Empurrado - cada atividade entrega o resultado quando está pronto
• Resulta em acúmulo de lotes com muito inventário; mercadorias defeituosas se
acumulam
• Sistema Puxado - cada atividade entrega o resultado apenas quando a próxima
atividade precisa de sua entrada
• Disparado pelo cliente (externo e interno)
• Minimiza o inventário e retrabalho devido a defeitos
• Há pouco desperdícios em um sistema puxado
• Sistemas puxados são ágeis em responder à demanda do cliente
512
256

Sistema puxado
Regra de operação:
• Só trabalhar se o processo a jusante precisar
• Perceba isso vendo que eles não têm inventário
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Tarefa
4
Entrada
de itens
Saída de
Produto
513
Inventário em todas as tarefas: nenhum
trabalho a ser feito
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Tarefa
4
Entrada
de itens
Saída de
Produto
514
257

Cliente compra produto
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Tarefa
4
Entrada
de itens
Saída de
Produto
515
Sinaliza tarefa 4 para processar
Tarefa
4
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Entrada
de itens
Saída de
Produto
516
258

Tarefa
4
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Entrada
de itens
Saída de
Produto
517
Tarefa
4
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Entrada
de itens
Saída de
Produto
518
259

Tarefa
4
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Entrada
de itens
Saída de
Produto
519
Assim que as tarefas mais rápidas terminam
elas sabem parar
 Idealmente, todas as tarefas são equilibrados e param ao mesmo tempo
 Pequenas variações são absorvidos automaticamente pela regra de puxar
 Grandes variações requerem ações de melhoria
Tarefa
4
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Entrada
de itens
Saída de
Produto
Já fiz
Já fiz
520
260

Inventário em todas as tarefas: nenhum
trabalho a ser feito
Tarefa 1
Tarefa
2
Tarefa 3
Tarefa
4
Entrada
de itens
Saída de
Produto
521
261

Kanban
Analyse
O que é Kanban
• É um dispositivo sinalizador que fornece instruções para a produção,
retirada ou transporte de itens.
524
262

Exemplo
• Exemplo de um cartão kanban:
525
KANBAN DE PRODUÇÃO
PINTURA
MODELO: ALPHA 2
P/N: XZZA-A03
PEÇAS/CAIXA: 32
Este kanban autoriza a produção de uma
embalagem com 32 peças do modelo
Alpha 2 pela Pintura
PINTURA MONTAGEM 1
Novo
produto
Transporte
do produto
Supermercado
Exemplos
526
Produto AB
33.405 - 00190
AB
263

Exemplos
527
Exemplos
528
264

As regras do Kanban
Regra Função
1: O processo cliente somente retira peças do
supermercado quando isto realmente for
necessário, nas quantidades indicadas pelo
cartão
Cria sistemas puxados
2: O processo fornecedor só pode produzir itens
dos quais possuir Kanbans de produção e nas
quantidades definidas nestes;
Evita superprodução
3: Nenhum item é feito ou transportado sem um
Kanban
Previne superprodução e transporte
excessivo
4: Sempre colocar um Kanban em mercadorias Serve como uma ordem de produção
5: Somente peças boas podem ser colocadas em
supermercados.
Previne que peças defeituosas
prossigam; identifica processos que
produzem defeitos
6: Reduzir o número de Kanbans aumenta sua
sensitividade
Redução de inventário reduz desperdício
e torna o sistema mais sensitivo 529
265

Transparência
Analyse
Transparência (gestão visual)
• Devemos ser capazes de ver a performance do processo apenas
observando-o, sem precisar entrar em sistemas, por exemplo.
• Ajuda a sustentar os ganhos de melhorias.
• Utiliza controles visuais
• Andon: um dispositivo de aviso, geralmente luzes e sons, que informam
sinais de anormalidade
• Quadros Heijunka: quadro de planejamento da produção que serve como
nivelamento da produção
• Marcações (ferramentas 5S)
532
266

Trabalho padrão
Analyse
Trabalho Padrão
• Exercício:
• Desenho um porco em qualquer pedaço de papel
• Você tem 5 minutos para realizar essa atividade
534
267

Trabalho Padrão
• Trabalho Padrão é a base das operações para a produção de
produtos corretos, do modo mais seguro, fácil e eficaz a
partir das tecnologias e dos processos existentes.
• A padronização é a base para a melhoria contínua, serve
como base de comparação.
• São procedimentos exatos para o trabalho de cada
operador e está baseado em três elementos:
• Takt time e tempo de ciclo;
• Sequência de trabalho;
• Estoque padrão (estoque em processo).
535
Trabalho Padrão
• Desenvolver trabalho padrão é uma das disciplinas mais difíceis do
Lean
• No entanto, se desenvolvido de forma eficiente, deve permitir que
virtualmente qualquer pessoa execute o trabalho com pouca
variação.
• Facilita a gestão da operação.
536
268

Trabalho Padrão
• Benefícios:
• Documentação do processo atual
• Redução de variação
• Treinamento mais fácil de novos operadores
• Reduções de acidentes e lesões
• Linha de base para as atividades de melhoria.
• Adiciona disciplina na cultura
• Uma ferramenta de aprendizagem que apoia a auditoria, promove a
resolução de problemas
537
269

5S
Analyse
5S
• Seiri: Senso de utilização.: É a prática de verificar todas as ferramentas e materiais necessários para o trabalho e
manter somente o que for utilizar na área de trabalho.Tudo o mais é guardado ou descartado. Este processo conduz a
uma diminuição dos obstáculos à produtividade do trabalho.
• Seiton: Senso de ordenação, ou seja, ter um espaço organizado.: A organização, neste sentido, refere-se à disposição
das ferramentas e equipamentos em uma ordem que permita o fluxo do trabalho. Ferramentas e equipamentos deverão
ser deixados nos lugares onde serão posteriormente usados. (Há estudos que indicam que a desorganização gera
estresse, que, quando acumulado a outros fatores, pode desencadear doenças como as cardíacas e as psicológicas.)
• Seiso: Senso de limpeza. :Designa a necessidade de manter o mais limpo possível o espaço de trabalho. No Japão, ao
fim de cada dia de trabalho, o ambiente é limpo e tudo é recolocado em seus lugares. O foco deste procedimento é
lembrar que a limpeza deve ser parte do trabalho diário e não uma mera atividade ocasional quando os objetos estão
muito desordenados.
• Seiketsu: Senso de Normalização.: Criar normas e sistemáticas em que todos devem cumprir.Tudo deve ser
devidamente documentado. Esse senso é muito parecido com o que prega a ISO 9001.
• Shitsuke: Senso de autodisciplina.: Refere-se à manutenção e revisão dos padrões. Uma vez que os 4 Ss anteriores
tenham sido estabelecidos, transformam-se numa nova maneira de trabalhar, não permitindo um regresso às antigas
práticas. Por outro lado, novas formas de se trabalhar são bem-vindas. É a melhoria contínua.
540
270

Introdução
•Esta é uma atividade
para mostrar como
executar 5S enfatizando
alguns pontos chave
importantes
•Espero que você ache
que é um desafio (como
o do mundo real) e se
divertir
Créditos
Esse exercício é baseado em um
exercício que se encontra em
www.superteams.com o qual foi
adaptado de um exercício criado
por
KirtTassmer of Stanley Fastening
Systems.
O jogo original foi desenvolvido
porRWDTechnologies, Ltd.
541
Agenda
•Estado inicial – Rodada 1
•Sort – Rodada 2
•Set-in-Order – Rodada 3
•Shine
•Standardize
•Sustain – Rodada 4
•Benefícios – Rodada 5
542
271

Instruções – Rodada 1
• Por favor, espere até ouvir as todas as instruções antes de começar -
não vire a página até que seja pedido para fazê-lo
• Individualmente, com uma caneta ou lápis localizar e marcar os
números de 1 a 50 em ordem sequencial (1, 2, 3, 4, 5 ...)
• Você terá 30 segundos para concluir esta tarefa
543
272

1
2
3
4
5
6
7 8
10
11
12 14
15
17 19
22
24 25
27
28
31
32
33
35
37
38
41
42
43
45
46
48
51
53
54
56 57
58
59
63
64
65
66 70
71
72
76 77 78 79
84
85
87
89
94
95
96
97
100
545
•Como foi realizar a atividade? Como você
se sentiu?
•Como podemos aplicar isso à vida
cotidiana?
Ocorreu algum problema de qualidade?
546
273

1
2
3
4
5
6
7 8
10
11
12 14
15
17 19
22
24 25
27
28
31
32
33
35
37
38
41
42
43
45
46
48
51
53
54
56 57
58
59
63
64
65
66 70
71
72
76 77 78 79
84
85
87
89
94
95
96
97
100
Vamos colocar uma
etiqueta vermelha nos
números que não
necessitamos (51-100) e o
valor duplicado 39.
547
1
2
3
4
5
6
7 8
10
11
12 14
15
17 19
22
24 25
27
28
31
32
33
35
37
38
41
42
43
45
46
48
51
53
54
56 57
58
59
63
64
65
66 70
71
72
76 77 78 79
84
85
87
89
94
95
96
97
100
548
274

1
2
3
4
5
6
7 8
10
11
12 14
15
17 19
22
24 25
27
28
31
32
33
35
37
38
41
42
43
45
46
48
51
53
54
56 57
58
59
63
64
65
66 70
71
72
76 77 78 79
84
85
87
89
94
95
96
97
100
Agora vamos move-los para
a área Etiqueta Vermelha.
549
Instruções - Rodada 2
• Vamos fazer o mesmo exercício com os itens desnecessários
removidos da área de trabalho - com uma caneta ou lápis localizar e
marcar os números de 1 a 50 em ordem sequencial (1, 2, 3, 4, 5 ...)
550
275

1
2
3
4
5
6
7 8
10
11
12 14
15
17 19
22
24 25
27
28
31
32
33
35
37
38
41
42
43
45
46
48
551
Resultados e relatos – Rodada 2
• Como foi realizar a atividade dessa vez? Como você se sentiu?
• O que podemos aprender com isso?
552
276

Set-in-Order (colocar em ordem)
• Agora que a área foi limpa de itens desnecessários, é hora de
encontrar uma "casa" para os itens que permanecerão
• Diretriz: Qualquer item que você deseja manter após a etapa 5S
EtiquetaVermelha precisa ter um local específico
• "Um lugar para tudo e tudo em seu lugar."
• Organizar itens para que seja fácil encontrá-los e organizá-los
• Use controles visuais para ajudar neste processo (sinais, linhas,
etiquetas de código, de cores, etc.)
553
Instruções - Rodada 3
• Vamos fazer o mesmo exercício com os números melhor
organizados – com uma caneta ou lápis localize e marque os
números de a e ordem sequencial , , , , …
• Você tem 30 segundos para completar a tarefa
554
277

1
2
3 4 5 6 7 8 10
11 12
14 15 17
19
22
24 25
27 28
31 32 33
35 37 38
41 42
43
45
46
48
555
Resultados e relatos– Rodada 3
• Como foi realizar a atividade dessa vez? Como você se sentiu?
• O que podemos aprender com isso?
556
278

Shine (limpeza)
•Agora que a área foi limpa de itens desnecessários,
é hora de "brilhar" os itens que permanecem
•Orientação: Reforme os itens para uma condição
de como novo"
•"Limpe e inspecione ou inspecionar através de
limpeza"
•Todos participam, Obtenha de forma fácil materiais
de limpeza e agende a atividade!
•Se você encontrar algo que pode se tornar um
problema, corrija-o ou faça com que alguém faça a
correção
557
1
2
3 4 5 6 7 8 10
11 12
14 15 17
19
22
24 25
27 28
31 32 33
35 37 38
41 42
43
45
46
48
Para o “Shine” vamos nos
certificar de que os números
estejam em bom estado de
funcionamento. Então, vamos
limpar essa bagunça!
558
279

1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
13 14 15 16 17 18 19
21 22
23 24 25 26 27 28 29 30
31 32
33 34 35 36 37
38
40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
559
Standardize (padronização)
•Precisamos ter normas e padrões para os três
primeiros S de: Sort, Set-in-Order e Shine
•Orientação: Faça-se as regras para os três
primeiros S e depois de siga-as e force sua
aplicação.
•"Faça-se as regras e depois siga-as"
•Não se esqueça de considerar as políticas da
empresa como codificação de cores, sinalização,
reposição, etc.
•Faça as regras fáceis de seguir
560
280

1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
13 14 15 16 17 18 19
21 22
23 24 25 26 27 28 29 30
31 32
33 34 35 36 37
38
40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
Depois de olhar para todos os
estilos de fonte e tamanhos a
equipe determinou que alguns
desses itens podem ser
padronizados.
561
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
562
281

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
Vamos adicionar mais alguns
recursos visuais, como
codificação de cores e linhas
563
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
564
282

Instruções – Rodada 4
• Para sustentar nossos ganhos, devemos ser capazes de reconhecer
condições anormais
• Vamos fazer uma auditoria 5S rápida da área
• Círculo qualquer "defeito" que você encontrar
565
283

1 3 4 5 6 7 8
9
10
12 11 13 14 15
16
17 18 19
21 22 23
24
25 26 27 28 29 30
31 32 33
34
35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 47 48 49 50
20
567
Resultados e relatos – Round 4
Quantos você encontrou?
• O está perdido
• 9 está de ponta para baixo
• 11 e 12 estão misturados
• não está completamente dentro da sua
célula
• 24 e 34 estão em posições erradas
• 9 está perdido
• 46 está torto
Como você soube?
568
284

1 3 4 5 6 7 8
9
10
12 11 13 14 15
16
17 18 19
21 22 23
24
25 26 27 28 29 30
31 32 33
34
35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 47 48 49 50
20
569
Instruções– Round 5
• Vamos fazer o mesmo exercício depois de aplicar o 5S – com uma
caneta ou lápis marque sequencialmente os números de 1 a 50 (1, 2,
, , …
• Você terá 30 segundos para completar a tarefa
570
285

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
GO!
571
Resultados e relatos – Round 5
•Registre o maior valor e comente no formulário de
registro
•O valor da equipe é o menor valor obtido
•Como foi executar a tarefa dessa vez?
•Que benefícios você vê no Senso de utilização
(Sort) e no de Ordenação Set-in-Order)?
•Como você pode aplicar em seu dia a dia?
572
286

Situação Antes e Depois
Antes
• Excesso de material
• Tempo excessivo de busca
• Muito espaço ocupado
• Tudo misturado
• Difícil
• Depois
• Materiais arrumados e corretos
• Pouco tempo para localizar
• Redução de área
• Ambiente organizado, limpo
• Fácil
573
1
2
3
4
5
6
7 8
10
11
12 14
15
17 19
22
24 25
27
28
31
32
33
35
37
38
41
42
43
45
46
48
51
53
54
56 57
58
59
63
64
65
66 70
71
72
76 77 78 79
84
85
87
89
94
95
96
97
100
Antes
574
287

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39
20
Depois
575
576
288

Desconexões
Analyse
Desconexão
• O que é?
• Uma desconexão é um desvio, erro ou não conformidade que impede o alcance de uma
situação desejada.
• São os fios desligados do processo: entradas e saídas faltantes, redundantes ou ilógicas
que podem afetar o processo
• Desconexões podem ser identificadas com uma análise detalhada do Fluxograma
• Se o projeto tem o objetivo de melhorar o fluxo de um processo, a análise detalhada do
fluxograma para identificar desconexões poderá gerar oportunidades de melhoria
578
289

Tratando as desconexões
• As desconexões e/ou oportunidades de melhorias identificadas
durante o mapeamento do processo e suas respectivas sugestões de
implantação, se surgirem, deve ser registradas numa Planilha de
Desconexões
DESCONEXÕES SUGESTÕES
579
290

Diagrama ECRS
Analyse
Diagrama ECRS
• O que é?
• Ferramenta para identificar oportunidades de melhoria em fluxo de
processo
• E (Eliminar)
• C (Combinar)
• R (Reduzir)
• S (Simplificar)
• Se o projeto tem o objetivo de melhorar o fluxo de um processo o Diagrama
ECRS poderá ajudar
582
291

Diagrama ECRS
Etapa # Etapa AV
NAV
Nec.
NAV
Desn.
E C R S
Mudança/
ações
583
292

Balanceamento de
linha
Analyse
Balanceamento de linha
• O que é?
• Ferramenta para diminuir os desperdícios de espera, superprodução e
estoque.
• Permite que todas as operações levem o mesmo tempo.
• Sempre que existir uma linha ou célula de produção o balanceamento de
linha é uma possibilidade para aumentar a produtividade.
586
293

TempoTakt: medindo a demanda do cliente
Da palavra alemã “Taktzeit” (takt – batida; zeit - tempo)
Um número de referência que fornece o ritmo para o
processo
Exemplo
O tempo disponível é 240 dias.
O número de pedidos é 40
Tempo takt = 240/40 = 6 dias
� �� =
� � í�
� � � �
587
Tempo takt: exercício
• Suponha que a demanda seja de 1.000 peças ao dia;
• Suponha que o tempo disponível seja de 15 horas;
• Qual o tempo takt em segundos?
588
294

Formulário para o estudo do tempo
Operação Atividade # Atividade
Tempo
mediano
589
Exemplo de estudo do tempo
590
295

Estudo de balanceamento
•Balanceamento de processo é uma forma de
"equilibrar" o tempo das diferentes etapas do
processo
•Permite visualizar, principalmente, os desperdícios
de espera e superprodução
•Para sua construção é necessário o formulário de
tempo.
591
Balanceando operação
• A primeira etapa para a redução dos desperdícios é a eliminação das
atividades NAV e desnecessárias (o diagrama ECRS pode ajudar).
• O segundo passo é balancear as operações por meio da
redistribuição das atividades
592
296

Exemplos de estudos de balanceamento
Tempo de ciclo maior do
que tempoTakt. Devemos
tentar reduzir o tempo de
ciclo.
Tempo de ciclo menor do
que tempoTakt. Devemos
tentar aumentar i tempo
de ciclo.
593
297

Diagrama de
espaguete
Analyse
Diagrama espaguete
• O que é
• Método poderoso para visualizar os desperdícios de movimentação e transporte
• Um método que utiliza uma linha contínua para rastrear o caminho percorrido
por um item ou por pessoas durante a realização de um processo
• A imagem produzida comumente se parece com um prato de espaguete
• Pode ser usado para mostrar fluxo de informações, material ou pessoas
• Para reorganização de layouts ou organização de transportes e movimentações
internas.
596
298

Outros tipos de fluxos: Diagrama espaguete
597
Diagrama espaguete
• Como criar
• Obtenha um mapa do espaço de trabalho (layout)
• Liste os passos do processo
• Marque no mapa onde acontece o primeiro passo do processo e ligue
através de uma linha onde ocorre o segundo passo do processos
• Continue ligando os passos do processo com linhas na sequência em que
eles ocorrem
598
299

Diagrama espaguete
• Análise
• Se há muitos cruzamentos de linha, considere alterações no layout
• Se há muito retorno a um ponto, considere a possibilidade de fazer todas
parte das operações em uma única passada
• Passagem de mão em mão adicionam tempo de espera, provocam atrasos e
possivelmente gargalos.Verifique a possibilidade de reduzir passagem de
mão em mão com alterações de funções e de layout
599
300

VSM –Value Stream
Mapping
Analyse
Outros tipos de fluxos: Mapa do Fluxo de
Valor (VSM)
• O que é
• Um mapa que mostra o fluxo de trabalho, materiais e informações através do
processo e métricas importantes como tempo de set-up, tempo de processamento,
tempo de espera, unidades em estoque, tempo takt, porcentagem de defeituosos,
número de pessoas na atividade ou estação de trabalho, etc.
• Facilita a identificação de desperdícios, atividades que não agregam valor, gargalos,
custos, etc
• Quando utilizar
• Quando o mapeamento for ser realizado em uma linha de produção pode ser útil
identificar as oportunidades em umVSM
602
301

PCP
Programa
MRP
Info Info Info Info
Produto
Fornec.
Processo Processo Processo Processo
xxx xxx xxx xxx xxx
Processo
Cliente
Programa
Pedidos
Pedidos
xxx xxx xxx xxx xxx
xxx xxx xxx xxx
Fluxo de Material
Fluxo de Informação
Mapeamento do Fluxo deValor
603
Símbolos utilizados noVSM
604
302

Compart.
T/C: 1 seg..
T/R: 60 min
Disp: 85%
Dedicada
T/C: 39 seg..
T/R: 10 min
Disp:100%
Dedicada
T/C: 46 seg..
T/R: 0 min
Disp: 80%
Dedicada
T/C: 62 seg..
T/R: 0 min
Disp: 100%
Dedicada
T/C: 40 seg..
T/R: 0 min
Disp: 100%
Estamparia Solda I Solda II Montagem I Montagem II
5 Dias 4600 LE
2400 LD
1100 LE
600 LD
1600 LE
850 LD
1200 LE
640 LD
2770 LE
1440 LD
Bobinas
500 Pés
Aços São
Paulo
3ªs e
5ªs
Expedição
12000 LE
6400 LD
2 turnos
20 sup/band
Montadora São
Jorge
Mensal
Diariamente
PCPM
MRP
Programa
Semanal
Previsão 6
Semanas
5 Dias 7,6 Dias 1,8 Dias 2,7 Dias 2 Dias 4,6 Dias 23,6 Dias
1 Seg 39 Seg 46 Seg 62 Seg 40 Seg 188 Seg
605
303

Poka-Yoke
Analyse
Exemplo
608
304

Erros
• Uma fonte comum de problemas são os chamados erros
• Os erros ocorrem quando as ações não estão de acordo com as
intenções, mesmo que a pessoa seja capaz de realizar a tarefa com
sucesso
• Embora os erros sejam resultado de ações humanas, eles ocorrem
através da interação das pessoas com o sistema
• Alguns sistemas são mais propensos a erros que outros
609
Exercício: Inspeção
• Conte o número de vezes que a sexta letra do alfabeto aparece no seguinte texto.Você
tem um minuto.
The necessity of training farm hands for first class farms in the fatherly
handling of farm live stock is foremost in the eyes of farm owners. Since
the forefathers of the farm owners trained the farm hands for first class
farms in the fatherly handling of farm live stock, the farm owners feel
they should carry on with the family tradition of training farm hands of
first class farmers in the fatherly handling of farm live stock because they
believe it is the basis of good fundamental farm management
610
305

A prova de erros
• Usa dispositivos de baixo custo ou técnicas que permitem
inspecionar 100% como meio de eliminar defeitos
• Assume que mesmo o funcionário mais consciente e bem treinado
irá ocasionalmente cometer erros
• Previne que erros se transformem em produtos defeituosos
• É uma parte de um sistema de inspeção
R&S
Tornar fácil fazer certo e impossível fazer errado
611
PokaYoke:Tipos
• Elimina a possibilidade de ocorrência da falha ou
defeito específico, através do projeto.
A Prova de Erro Preventivo
• Detecta a falha ou defeito, caso ocorra, e previne
que a não-conformidade continue no processo.
A Prova de Falha Detectivo
612
306

À prova de erros (Preventivo):
• Exemplos do dia-a-dia:
• Micro-ondas não funciona com porta aberta;
• Moto não liga se estiver engrenada e com o pezinho abaixado;
• Boia da caixa d’água evita que água vaze da caixa;
• Farol dos carros se apaga quando a chave é retirada do contato
613
À prova de falhas (Detectivo):
• Exemplos do dia-a-dia :
• Indicador no painel dos automóveis, que indica que o motorista não está
usando o cinto de segurança;
• Carros que emitem som ao abrir a porta quando o farol está aceso e o
veículo desligado.
614
307

Métodos para PokaYoke
• Lembretes
• Diferenciações
• Restrições
• Exibições
615
308

Uso de tecnologia
Analyse
Meios para Desenvolver Mudanças:
Tecnologia
• Aplicação prática da ciência, incluindo equipamentos, materiais,
sistemas de informação e métodos
• Alguns aspectos:
• Se bem empregadas, dão à empresa a oportunida de de grandes melhorias,
aplicando o que os outros já desenvolveram;
• Requerem $ e tempo;
• É necessário testar em pequena escala p/ minimizar o risco;
• Como toda mudanças, sofrerá resistência das pessoas;
• É necessário ter plano de transição do velho para o novo.
618
309

Tecnologia
• Cuidados nas mudanças que envolvem tecnologia:
• Não automatize um sistema ruim: erros ocorrerão mais rápido e custo serão
mais altos
• Reserve soluções tecnológicas p/ melhorar sistemas estáveis em vez de
solucionar causas especiais;
• Concentre as mudanças nos gargalos
• Uma tecnologia não confiável é pior que nenhuma tecnologia.
619
Uso deTecnologia
620
310

Uso de criatividade
Analyse
Criatividade
• A mente é um sistema de informação que se auto organiza
• Conforme experiências e percepções ocorrem, a mente tenta
encontrar significado e ordem
622
311

Ligar todos os pontos com quatro segmentos de reta
sem levantar a caneta e sem retraçar segmentos
623
Três dos copos abaixo estão cheios com suco de
laranja e os outros três são vazio. Movendo apenas
um copo, você pode organizar os copos de tal
forma que os copos cheios e vazios se alternem na
sequencia?
624
312

Usar de Criatividade
Conhecimento Atual
Possíveis Mudanças
Caminho
Normal
Conhecimento Atual
Possíveis Mudanças
Caminho
Normal
Resultado = “mais do mesmo” Resultado = Novas idéias de
mudança
Padrão normal de pensamento Uso de criatividade
625
Usar de Criatividade
• Modos de pensamento utilizados quando mudanças são desenvolvidas:
• Criativo
• Resulta em novas ideias e possibilidades
• Sem ele, em geral resulta em mais do mesmo
• Lógico Positivo
• Como fazer novas ideias funcionarem
• Sem ele mudanças não serão práticas e funcionais
• Lógico Negativo (Crítico)
• Busca por falhas na nova ideia.
• Sem ele problemas podem não vir à tona
• Usar um modo de pensamento de cada vez, dependendo do estágio de
desenvolvimento da mudança
626
313

Triângulo do conceito
Qual é o problema?
627
Fazer o
animal se
movimentar
Propósito
Usar a cenoura
como estimulo
Ideia inicial
Estimular com
alimento
Conceito
Usar torrão de
açúcar
Usar espiga de
milho
Alternativas
628
314

Fazer o
animal se
movimentar
Propósito
Chicotear o
animal
Ideia inicial
Punição
Conceito
Bater com um
pau
Usar um ferro em
brasa
Alternativas
629
Métodos para provocar novos padrões de
pensamento
• Dedique um tempo para gerar ideias
• Esteja no lugar certo na hora certa
• Desafie as fronteiras em que a mudança pode ser desenvolvida
• Use objetivos irrealistas
• Concentre-se na necessidade
630
315

Uso de conceitos de
mudança
Analyse
Meios para Desenvolver Mudanças: Conceitos de Mudança
• Conceito
• Uma noção abstrata que é aplicada através de uma idéia mais específica
• Conceito de mudança
• Uma noção geral para desenvolver mudança que tem se mostrado útil no
desenvolvimento de idéias específicas para mudanças que resultam em
melhoria
632
316

• Bons conceitos geram muitas idéias ou alternativas de como se
realizar uma determinada atividade ou resolver um problema
• Muitos conceitos de mudança são baseados nos elementos do
Sistema de saber Profundo de Deming e outros foram desenvolvidos
ao longo do tempo com base em projetos de melhoria bem
sucedidos
633
Alternativas
O Triângulo do Conceito
Alternatives p. 9
Propósito
Idéia Inicial
(uma alternativa)
Mais Alternativas
Conceito/
Ponto Fixo
634
317

Exemplos de alguns conceitos de mudança
12. Sincronize
16. Encontre e remova
gargalos
19. Execute tarefas em
paralelo
20. Considere as pessoas
como parte do mesmo
sistema
24. Utilize sistemas
“puxados”
41. Use um coordenador
51. Padronize (crie um
processo formal)
53. Desenvolva definições
operacionais
635
• Como Usar os Conceitos de Mudança
• Leia conceito a conceito e escolha 5 que você pensa que pode ser
aproveitados.
• Em uma reunião com seu grupo discuta quais mudanças poderiam ser
geradas a partir de cada conceito.
636
318

Correlação entre
variáveis
Analyse
Estudo de relações entre variáveis
O
Variáveis
de Input
Variáveis de
Processo
Variáveis de
Output
P
I
X1,, X2 , ... , Xk Y
Y = f(X1,, X2 , ... , Xk)
S C
638
319

Estudo de relações entre variáveis
Y numérica Y categórica
X numérica
• Gráfico de dispersão
• Gráfico de dispersão
estratificado
• Dot-plot
estratificado
• Gráfico de
Tendência
estratificado
X categórica
• Dot-plot estratificado
• Gráfico de Tendência
estratificado
• Tabela de
contingência
• Gráfico de barras
639
320

Associação entre variáveis
Y: Numérica X: Numérica
Correlação entre variáveis
Projeto Dias de
atraso
Índice
Satisfação
Projeto Dias de
atraso
Índice
Satisfação
1 -3 3.90 13 -8 3.91
2 -6 3.42 14 8 3.57
3 -1 3.10 15 -15 4.40
4 0 2.95 16 -15 4.63
5 4 1.83 17 10 2.98
6 5 2.25 18 -11 4.11
7 9 1.92 19 11 1.83
8 11 3.15 20 -13 4.57
9 19 2.85 21 4 2.92
10 12 3.00 22 0 3.70
11 -5 2.64 23 10 2.63
12 -6 3.96 24 -7 4.51
Dados sobre
satisfação e atraso
de 24 projetos.
A satisfação
depende do atraso?
642
321

Gráfico de Dispersão
643
Análise de Gráficos de Dispersão
Aspectos a serem observados em
um Gráfico de Dispersão
n Direção
n Forma
n Força
644
322

Coeficiente de correlação linear
• Fórmula
=
− −
− −
- r
• Obs:
• O coeficiente r mede o grau de associação linear entre duas variáveis. Valor
de r baixo (próximo de zero) não indica que as variáveis não estão
relacionadas. Não interprete o valor de r sem o gráfico de dispersão
• A interpretação de r (se é alto ou baixo) depende do contexto
645
Gráfico de Dispersão Estratificado
Rigidez
Fornecedor A
Fornecedor B
AD-079
Produto A
Fornecedor A
Fornecedor B
AD-079
Produto B
Força
para
romper
Rapidez
de
romper
Rigidez
Há relação para cada fornecedor
mas não há no total
Não há relação para cada
fornecedor mas há no conjunto
646
323

Correlação e causalidade
EVOLUÇÃO DA POPULAÇÃO DE OLDENBURG E DO
NÚMERO DE CEGONHAS (1930-1936)
NÚMERO DE CEGONHAS
POPULAÇÃO
(EM
MILHARES)
54
58
62
66
70
74
78
120 140 160 180 200 220 240 260
647
Correlação e causalidade
Relação entre N. de Doentes Mentais e N. apar. de rádio
Nú m e ro d e a p a re lh o s d e rá d io (e m m ilh õ e s )
Nú
me
ro
d
e
d
o
e
n
t
e
s
me
n
t
a
i
s
6
1 0
1 4
1 8
2 2
2 6
0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0
Entre os anos 1920 e 1935 foram coletados os dados relativos ao
número de aparelhos de rádio e número de doentes mentais por
100.000 habitantes na Inglaterra.
648
324

Y: Numérica X: Classificatória
Y: Numérica, X Classificatória (com variável
de tempo)
Se a variável numérica é medida ao longo
do tempo, há duas possibilidades:
1. A variável categórica define duas ou mais fases, antes e
depois de, por exemplo, uma mudança. Nesse caso, é
adequado fazer um gráfico de tendência estratificado por
fases.
2. A variável numérica é medida em duas condições
diferentes nos mesmos tempos. Nesse caso é adequado
fazer um gráfico de tendência com a variável resposta
superposta. Se os dados estão em regiões
significativamente diferentes dizemos que há correlação
entre as variáveis
Dia
Tempo
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
25
20
15
10
5
0
antes depois
Gráfico de Tendência por fase
04/2011
02/2011
12/2010
10/2010
08/2010
06/2010
04/2010
02/2010
28
26
24
22
20
18
Data
Vendas
Filial A
Filial B
Variable
Grafico de tendência: Vendas por filial
650
325

Y: Numérica, X Classificatória (sem variável
de tempo)
Se a ordem em que os dados foram coletados não for relevante, ou
mesmo sendo relevante, o processo está estável, uma forma de
visualizar os dados é por meio da comparação das distribuições de
frequência (dot plot ou histograma) da variável numérica
estratificadas pela variável classificatória.
TEMPO
fase
18
16
14
12
10
8
6
4
antes
depois
Dotplot of TEMPO vs fase
651
326

Y: Classificatória X: Classificatória
Tabela de contingência
Quando as variáveis X eY são categóricas, o estudo de correlação é feito através de
tabelas de contingência
Tabela de Contingência
Variável A
Categorias A1 A2 Total
B1 n11 n12 n1+
Variável B
B2 n21 n22 n2+
Total n+1 n+2 n++
Definições
n11 Freqüência de indivíduos nas categorias A1 e B1
n1+ Freqüência de indivíduos nas categorias B1
n2+ Freqüência de indivíduos nas categorias B2
n+1 Freqüência de indivíduos nas categorias A1
n+2 Freqüência de indivíduos nas categorias A2
n++ Total de indivíduos na amostra
327

Tabela de contingência
Resultado
Tratamento N S Total
Ciclosporina 15
(40.54%)
22
(59.46%)
37
(100%)
Placebo 23
(67.65%)
11
(32.35%)
34
(100%)
Percent
Tratamento
Melhorou?
Placebo
Ciclosporina
S
N
S
N
70
60
50
40
30
20
10
0
Melhorou?
N
S
Chart of Tratamento; Melhorou?
Percent within levels of Tratamento.
Gráfico de Barras
Tabelas de Contingência
655
Cuidado com tabelas
O procedimento de um hospital era aplicar antibiótico antes da cirurgia em
pacientes para minimizar a chance de infecção hospitalar.Com o objetivo
de avaliar a eficácia de três tipos de antibióticos, foram coletados dados de
100 pacientes que desenvolveram infecção após a cirurgia.A tabela abaixo
apresenta a frequência por tipo de antibiótico.Qual é o melhor antibiótico?
Antibiótico Infecção
A 12
B 60
C 28
Total 100
656
328

Cuidados com tabelas
Infecção
Antibiótico Sim Não
A 12 10
B 60 20
C 28 70
A tabela abaixo apresenta dados sobre 100 pacientes que desenvolveram
infecção e 100 que não desenvolveram infecção após cirurgia e tipo de
antibiótico administrado. Qual antibiótico é melhor?
Ao construirmos tabelas cruzadas, devemos apresentar todas as
categorias de cada variável
657
329

DOE - Introdução
Analyse
Relação entre fatores e respostas
Fatores de
entrada
z1z2 z r
Variáveis de
bloco
e1 e2 es
Variáveis de
ruído
Xp+1 Xp+2 x p+q
Fatores de
processo
x1
x2
xp
Saídas Y
Variável
resposta
Representação
de um Sistema
Processo de
transformação
660
330

Exemplo
Uma empresa usa um provedor B para acesso à Internet .Ao longo de um
dia a empresa faz 10 downloads de um pacote padrão e mede o tempo de
cada. Os downloads foram realizados durante um dia normal de operações.
Os dados obtidos estão mostrados no gráfico abaixo
661
Exemplo
• Fatores que podem afetar o tempo de download
• Trafego na rede
• Computadores acessando o site
• Outras tarefas sendo feita no computador
• Sistema do provedor
• O dia da semana
• Velocidade do processador
• Quantidade de memória
• Etc
662
331

Exemplo
A empresa resolve testar outro provador, denominado provedor A. Dez
downloads do mesmo pacote são realizados com o provedor A num dia
normal de operações. Os dados comparativos entre os dois
provedores estão na figura abaixo
O que se pode concluir com o experimento?
663
Definições
Definições
Variável resposta Unidade experimental
Fatores Replicação
Níveis dos fatores Repetição
Tratamento Interação
664
332

Princípios básicos de experimentação
• Replicação
• Importante para gerar informação sobre o erro experimental
• Aleatorização
• Importante para gerar uma distribuição de referência válida para realizar
comparação (relação sinal/ruído)
• Blocagem
• Importante para controlar fontes de variação conhecidas, reduzindo o erro
experimental e aumentando a sensibilidade do experimento (aumentar a
relação sinal ruído)
665
333

DOE - Estudo de uma
população
Analyse
Inferência
• Considere uma população ou um processo e uma variável de
interesse medida em uma amostra
• Os dados da amostra podem ser usados para realizar inferências
sobre a população ou o processo
• As características (parâmetros) de interesse são em geral
• A forma da distribuição da variável
• A média
• O desvio padrão
668
334

Inferência sobre a forma
• O objetivo é identificar se existe uma distribuição conhecida que
pode ser usada para aproximar a distribuição dos valores, como por
exemplo a Distribuição Normal, ou Log Normal, ouWeibull
• Isso pode ser feito ajustando-se o gráfico probabilístico de uma
determinada distribuição aos dados. Caso o gráfico seja
aproximadamente uma reta, a distribuição correspondente pode ser
usada.
669
Exemplo
Chamada Tempo Chamada Tempo Chamada Tempo
1 2.53 11 5.57 21 4.81
2 5.52 12 4.60 22 4.82
3 3.53 13 3.84 23 7.19
4 3.26 14 5.37 24 2.39
5 6.31 15 3.42 25 5.52
6 4.04 16 4.51 26 5.01
7 4.09 17 1.84 27 1.94
8 1.22 18 6.89 28 4.60
9 3.42 19 3.53 29 2.35
10 5.01 20 6.75 30 2.07
Uma empresa monitorou o tempo gasto para atender uma chamada de
um cliente em um call center.Trinta atendimentos forma medidos. Os
dados obtidos encontram-se na tabela abaixo.
670
335

Análise: Gráfico de Controle e Histograma
Observation
Individual
Value
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
10
8
6
4
2
0
_
X=4.20
UCL=9.65
LCL=-1.25
I Chart of tempo de atendimento
Não há evidência de que
o processo não esteja
sob controle
O gráfico Probabilístico
Normal indica que a
distribuição Normal é
adequada para descrever a
distribuição do tempo de
atendimento
tempo de atendimento
Percent
10
8
6
4
2
0
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Mean 4.198
StDev 1.588
N 30
AD 0.222
P-Value 0.813
Probability Plot of tempo de atendimento
Normal - 95% CI
671
Inferência sobre a média e o desvio padrão
• A inferência sobre a média e o desvio padrão da população pode ser
feita de três formas:
• Estimação pontual
• Intervalo de confiança
• Obs.:
• Essas inferências só fazem sentido se os dados se ajustam a uma
distribuição e se o processo está estável
• É importante fazer inicialmente o gráfico de controle e em seguida o gráfico
probabilístico)
672
336

Estimação pontual
• Representa-se os valores de uma amostra de tamanho n por x1, x2,
... , xn.
• A estimação pontual da média e do desvio padrão da população são
dados pela média amostral e pelo desvio padrão respectivamente
1
n
)
x
(x
s
:
Padrão
Desvio
n
x
x
:
Média
2
i
i






673
• A estimação pontual não fornece informação sobre a precisão da
estimativa
• A precisão de uma estimativa pode ser medida através da margem
de erro
• A margem de erro da estimativa pontual da média é dada por
*
2
M.E.
n
s

674
337

)
n
s
*
t
x
,
n
s
*
t
x
( 1)
(n
0.025,
1)
(n
0.025, 
 

n
s
*
t
*
2 1)
(n
0.025, 
t0.025,(n-1) é o percentil 2.5% da distribuição t-Student
com (n-1) graus de livberdade
Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por
A amplitude do intervalo de confiança é dada por
675
Intervalo de confiança para o desvio padrão








2
0.975
2
0.025 χ
1)
-
(n
s
,
χ
1)
-
(n
s
X2
0.025,(n-1) e X2
0.025,(n-1) são os percentis 2.5% e 97.5%
respectivamente da distribuição Qui-quadrado com
(n-1) graus de livberdade
Um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional é dado
por
676
338

Exemplo
7
6
5
4
3
2
1
Median
Mean
5.00
4.75
4.50
4.25
4.00
3.75
3.50
1st Q uartile 3.0775
Median 4.3000
3rd Q uartile 5.4075
Maximum 7.1900
3.6055 4.7912
3.4452 4.9665
1.2644 2.1342
A -Squared 0.22
P-V alue 0.813
Mean 4.1983
StDev 1.5876
V ariance 2.5205
Skewness 0.026119
Kurtosis -0.694410
N 30
Minimum 1.2200
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for StDev
95% Confidence Intervals
Summary for tempo de atendimento
677
Teste de hipóteses
No exemplo, suponha que o objetivo era que o tempo médio de
atendimento fosse igual a 3.50 minutos. O objetivo estava sendo
alcançado?
Comparação com um valor de referência ou
valor nominal
Teste de Hipótese
Ho: 0 = 3.50 H1: 0  3.50
n
s
μ
y
t
:
teste
do
Critério 0
0


678
339

Teste de hipóteses
• Calculando o critério
• p-valor = 0.023
• Há evidência para rejeitar H0
• OBS. O gráfico de controle deve ser feito antes do cálculo do p-valor. Caso
haja causas especiais atuando no processo, não se deve calcular o p-valor
2.41
30
1.5876
.50
3
4.1983
n
s
μ
y
t 0
0 




679
Análise com o MINITAB
One-Sample T: tempo de atendimento
Test of mu = 3.5 vs not = 3.5
Variable tempo de atendimento
N Mean StDev SE Mean
30 4.19833 1.58760 0.28985
95% CI T p
(3.60551; 4.79115) 2.41 0.023
680
340

Passos para se testar hipóteses
• Formule as hipótese nula e alternativa (P)
• Planeje o experimento (P)
• Realize o experimento obtendo uma amostra aleatória (D)
• Calcule uma estatística apropriada (critério) (S)
• Compare o critério com uma distribuição de referência e calcule a
evidência contra a hipótese nula (o p-valor) (S)
• Decida o que fazer (A)
681
Análise do p-valor
• Se o p-valor for menor que 1%, rejeita-se a hipótese nula
• Se o p-valor for maior que 10%, não rejeita-se a hipótese nula
• Se o p-valor estiver entre 1% e 10%, deve-se considerar outros
fatores para se tomar uma decisão, como o risco, custo, etc.
Obs. As recomendações acima são as usuais e são adequadas para a
maior parte dos casos. Porém, a decisão de rejeitar ou não uma
hipótese deve ser feita levando em consideração os riscos e custos
associados com a decisão. Significância estatística não é a mesma coisa
que importância
682
341

DOE - Experimento
completamente aleatorizado
Analyse
Observação
• A expressão comparar tratamentos ou populações não é
específica o suficiente
• Trataremos aqui de comparações de médias ou comparações de
variâncias
• A especificação do que será comparado deve ser feita em cada caso
684
342

Exemplo: comparação de médias
• Uma empresa usava o provedor B para acesso à Internet . Um
outro provedor A contatou a empresa e afirmou que seu serviço
era mais rápido. A velocidade nominal prometida pelos dois era a
mesma. A empresa resolveu realizar um teste comparativo entre
os fornecedores.
• O teste foi realizado durante um dia normal de operações. Foram
feitos 15 downloads, 7 com o provedor A e 8 com o provedor B.
• Considere A e B o tempo médio de cada provedor. Então, a
hipótese a ser testada é:
H0: A = B versus HA: A ≠ B
685
• Fator: Provedor
• Níveis: A e B
• Tratamento: cada nível do fator
• Unidades experimentais: downlodas (15)
• Replicações: 7 para o nível A e 8 para o nível B
• Aleatorização: as unidades experimentais foram alocadas de forma
aleatória aos tratamentos
• Experimento: completamente aleatorizado (CRD)
686
343

• O primeiro passo é alocar as unidades experimentais (seqüência
de downloads) aos tratamentos (provedores). A seqüência de
downloads foi numerada de 1 a 15 e dentro de uma urna são
colocadas 15 bolas numeradas de 1 a 15. Sete bolas são retiradas
ao acaso, e os números sorteados correspondem aos downloads
que serão processados com o provedor A. Os outros download
são processados com o provedor B.
Esse plano experimental é denominado de plano completamente
aleatorizado (CRD)
687
Comparação da média de dois tratamentos
Num. do downl. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Provedor A B B A B A A B B A B B A A B
Tempo (min) 17.2 17.1 17.2 16.9 17.3 16.8 17.2 17.5 17.2 17.3 17.1 16.9 17.1 17.2 17.3
Prov. A Prov. B
17.2 17.1
16.9 17.2
16.8 17.3
17.2 17.5
17.3 17.2
17.1 17.1
17.2 16.9
17.3
nA = 7 nB = 8
yA 
 119 7
. yB 
 137 6
.
yA  171
. yB  17 2
.
688
344

Análise
• As técnicas mais comuns para se analisar esse tipo de experimento
são:
• Cálculo da média e desvio padrão para cada tratamento
• Dot plot comparativo por tratamento
• Gráfico de tendência ou de controle comparativo por tratamento
• Na maior parte das vezes o Gráfico de Controle é suficiente para
fornecer o grau de convicção sobre se as médias são diferentes
689
Análise gráfica
17,5
17,4
17,3
17,2
17,1
17,0
16,9
16,8
A
B
tempo
provedor
Dotplot do tempo por provedor
690
345

Teste de Hipóteses para igualdade de
médias
• Hipóteses
• H0: A = B
• HA: A ≠ B
691
médias
One-way ANOVA: tempo versus Provedor
Source DF SS MS F P
Provedor 1 0.0373 0.0373 1.16 0.302
Error 13 0.4200 0.0323
Total 14 0.4573
S = 0.1797 R-Sq = 8.16% R-Sq(adj) = 1.10%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+----
A 7 17.100 0.183 (--------------*--------------)
B 8 17.200 0.177 (-------------*-------------)
-----+---------+---------+---------+----
17.00 17.10 17.20 17.30
Pooled StDev = 0.180
Não há evidência para rejeitar H0
692
346

Teste da hipótese de igualdade das
variâncias
• Hipóteses:
• H0: 2
A = 2
B (hipótese nula)
• H1: 2
A ≠ 2
B (hipótese alternativa)
693
variâncias
provedor
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
B
A
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
provedor
tempo
B
A
17.5
17.4
17.3
17.2
17.1
17.0
16.9
16.8
F-Test
0.961
Test Statistic 1.06
P-Value 0.926
Levene's Test
Test Statistic 0.00
P-Value
Test for Equal Variances for tempo
Não há evidência para rejeitar H0
694
347

variâncias
• O Minitab calcula dois p-valores para testar a igualdade de variância:
teste de Bartlett e o teste de Levene onde a hipótese nula é de
variações iguais contra a alternativa de não todas as variações que
são iguais . Se houver somente dois níveis, um F-teste é executado
no lugar do teste de Bartlett.
• Use o teste de Bartlett quando os dados vêm de distribuições
normais. O teste de Bartlett não é robusto a afastamentos da
distribuição Normal
• Use o teste de Levene quando os dados seguem uma distribuição
contínua, mas não necessariamente normal.
695
Análise
• Não há evidência de que os provedores tenham desempenho diferente com
respeito à variação.
• Cuidado!
• Comparar variação com um gráfico de controle ou com um dot plot é sempre
mais difícil
• Diferenças que parecem grandes em um gráfico não indicam necessariamente
que os desvio padrões dos tratamentos sejam significativamente diferentes
• É preciso que a diferença visual seja grande para podermos declarar que existe
diferença entre os tratamentos com respeito à quantidade de variação
• Um teste de hipóteses pode ajudar a decidir
696
348

Os quatro quadrantes
697
Análise dos resíduos
• Na realização de um experimento podem ocorrer causa especiais
que afetam os resultados e cujo efeito pode ser confundido com os
efeitos dos tratamentos
• A identificação de possíveis causas especiais é importante para
poder validar as conclusões do estudo
• Caso haja causas especiais é necessário desenvolver algumas ações
• As ações irão depender do tipo de causa especial presente
698
349

• O gráfico de tendências das respostas pode identificar causas
especiais
• Uma técnica utilizada é a análise dos resíduos
• Definições
• O valor ajustado de um tratamento ou de um nível de um fator é igual à
média das respostas obtidas para aquele tratamento
• O resíduo de cada resposta do experimento é igual à resposta menos o valor
ajustado para o tratamento correspondente
699
Gráficos para análise dos resíduos
• Dot plot ou Histograma dos resíduos
• Verificar se a distribuição dos resíduos é aproximadamente normal
• Verificar se não há causas especiais
• Gráfico probabilístico normal dos resíduos
700
350

• Resíduos versus (valor ajustado, ordem, tempo)
• Verificar se há indícios de causas especiais. Caso positivo, tentar associar
com a ordem ou com alguma efeito temporal
• Verificar se a variabilidade é essencialmente a mesma para cada tratamento
• Gráfico de tendência dos resíduos:
• verificar se há indícios de causas especiais
701
Não há evidência da presença de causas especiais durante a
realização do estudo
Residual
Percent
0.50
0.25
0.00
-0.25
-0.50
99
90
50
10
1
Fitted Value
Residual
17.200
17.175
17.150
17.125
17.100
0.30
0.15
0.00
-0.15
-0.30
Residual
Frequency
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
Observation Order
Residual
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.30
0.15
0.00
-0.15
-0.30
Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for tempo
702
351

DOE - Experimento
aleatorizado em blocos
Analyse
Experimento aleatorizado em blocos
• Em muitas situações de planejamento de experimentos, existem
fatores que sabemos que influenciam na variável resposta e que
necessitam ser controlados
• Nesses casos, a estratégia de formar blocos de unidades
experimentais homogêneas deve ser utilizada
• Experimentos com essa característica são chamados de
experimentos em blocos
704
352

• Em experimentos em blocos temos dois tipos de fatores:
• Fatores que são de interesse do pesquisador
• Fatores cujo efeito deseja-se controlar para remover seu efeito do erro
experimental
705
• Box (1978) apresenta um experimento interessante.
• O objetivo do experimento era comparar dois tipos de material
utilizados na fabricação de sola de tênis com respeito ao desgaste
médio. O experimento era para ser realizado com meninos, que
receberiam tênis com solados feitos com os materiais A ou B. Eles
usariam livremente os tênis por um período de tempo, após o
qual os tênis seriam recolhidos para medir o desgaste.
Como realizar o experimento?
706
353

• Uma grande fonte de variabilidade é o nível de atividade
dos garotos.
• Para controlar essa fonte , e consequentemente remove-la
do erro experimental, o experimento foi planejado da
seguinte forma.
• Cada garoto recebeu um pé do tênis com solado feito com o
material A e o outro pé com solado feito com o material B.
• Foi decidido por sorteio se o pé esquerdo ou o direito do
menino recebeu o material A.
707
TABELA - Dados sobre a quantidade de desgaste das solas dos
sapatos
Menino Material A Material B
B - A
Diferença D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13.2 (E)
8.2 (E)
10.9 (D)
14.3 (E)
10.7 (D)
6.6 (E)
9.5 (E)
10.8 (E)
8.8 (D)
13.3 (E)
14.0 (D)
8.8 (D)
11.2 (E)
14.2 (D)
11.8 (E)
6.4 (D)
9.8 (D)
11.3 (D)
9.3 (E)
13.6 (D)
0.8
0.6
0.3
-0.1
1.1
-0.2
0.3
0.5
0.5
0.3
Diferença média 0.41
*(E) indica que este material foi usado no pé esquerdo; (D), que ele
foi usado no pé direito
708
354

Experimento aleatorizado em blocos:
análise
Menino
Y-Data
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
Variable
Material A
Material B
Scatterplot of Material A, Material B vs Menino
Menino
Dif:
B-A
10
8
6
4
2
0
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0 0
Scatterplot of Dif vs Menino
Dos dez pares de pontos, em apenas dois o material A apresenta valor maior
do que o material B.
Existe evidência para afirmar que o Material B apresenta maior desgaste
709
médias
• Hipóteses
• H0: A = B
• HA: A ≠ B
710
355

Experimento aleatorizado em blocos:
análise
Teste de hipóteses: ANOVA Two-way
Há evidência para afirmar que o Material B apresenta maior desgaste
Results for: DOE_GAROTOS_SOLA DE SAPATO.MTW
Two-way ANOVA: Desgaste versus Garoto; Material
Source DF SS MS F P
Garoto 9 110.491 12.2767 163.81 0.000
Material 1 0.840 0.8405 11.21 0.009
Error 9 0.675 0.0749
Total 19 112.005
S = 0.2738 R-Sq = 99.40% R-Sq(adj) = 98.73%
Pooled StDev
Material Mean ---+---------+---------+---------+------
A 10.63 (-------*-------)
B 11.04 (-------*------)
---+---------+---------+---------+------
10.50 10.75 11.00 11.25
711
0.50
0.25
0.00
-0.25
-0.50
99
90
50
10
1
Residual
Percent
14
12
10
8
6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
Fitted Value
Residual
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
4
3
2
1
0
Residual
Frequency
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
Observation Order
Residual
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for Desgaste
Não há evidência de causas especiais
712
356

• O experimento dos garotos é um exemplo de um experimento em
blocos
• Nesse experimento temos um fator com dois níveis (dois
tratamentos) e um fator de bloco
• Os blocos são formados por duas unidades experimentais,
agrupadas de acordo com uma variável de bloco
713
• Cada unidade experimental dentro de cada bloco recebe um dos
dois tratamentos
• A alocação dos tratamentos às unidades dentro de cada bloco deve
ser feita de forma aleatória
• Esse plano experimental é denominada Experimento Aleatorizado
em Blocos
714
357

DOE - Experimento
antes e depois
Analyse
Comparação antes e depois
• Num processo de peças estampadas, uma das características de qualidade
da peça é a altura de uma lingüeta que a peça possui. O processo vem
apresentando resultados de rejeito por baixa altura da lingüeta, apesar
desse problema não aparecer na carta de controle colocada após o processo
de repuxo.Veja um fluxograma simplificado do processo:
• Há suspeitas de que o processo de tamboreamento (shaving com material
abrasivo) altera o ângulo da lingüeta, alterando a sua altura, também.
716
358

Comparação antes e depois
• Um experimento de comparação de duas médias de duas populações
independentes poderia ter sido realizado da seguinte forma: retira-se uma
amostra de peças antes do tamboreamento e mede-se a altura e retira-se
uma amostra após o tamboreamento medindo-se a altura da lingüeta.
• Como existe variação na altura da lingüeta antes do tamboreamento, e essa
variação é considerável, utilizou-se o seguinte procedimento para controlar
o efeito dessa variação no estudo do efeito do tamboreamento. Marcou-se
2 peças sorteadas de cada um de 10 lotes sorteados para o estudo. Cada
peça foi medida antes e após o tamboreamento de seu lote.
717
Análise gráfica
peça alt ant alt depois
1 0.447 0.424
2 0.464 0.438
3 0.367 0.388
4 0.501 0.502
5 0.475 0.409
6 0.431 0.390
7 0.483 0.474
8 0.434 0.385
9 0.342 0.340
10 0.446 0.466
11 0.477 0.402
12 0.474 0.472
13 0.455 0.435
14 0.460 0.452
15 0.467 0.450
16 0.488 0.495
17 0.421 0.426
18 0.440 0.356
19 0.419 0.436
20 0.451 0.356
Pode-se observar que o tamboreamento tende
a reduzir a altura da lingüeta
Altura
0.48
0.42
0.36
Mean
Mean
0.48
0.42
0.36
0.48
0.42
0.36
Mean
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
situacao
A
D
Gráfico comparativo de antes e depois, por peça
718
359

médias
• Hipóteses
• H0: antes = depois
• HA: antes ≠ depois
719
Análise no MINITAB
Two-way ANOVA: altura versus peça; condição
Source DF SS MS F P
peça 19 0.0574699 0.0030247 4.90 0.001
condição 1 0.0049729 0.0049729 8.06 0.010
Error 19 0.0117251 0.0006171
Total 39 0.0741679
S = 0.02484 R-Sq = 84.19% R-Sq(adj) = 67.55%
Two-way ANOVA: altura versus peça; condição
Source DF SS MS F P
peça 19 0.0574699 0.0030247 4.90 0.001
condição 1 0.0049729 0.0049729 8.06 0.010
Error 19 0.0117251 0.0006171
Total 39 0.0741679
S = 0.02484 R-Sq = 84.19% R-Sq(adj) = 67.55%
Pooled StDev
condição Mean ------+---------+---------+---------+---
antes 0.4471 (---------*--------)
depois 0.4248 (---------*---------)
------+---------+---------+---------+---
0.420 0.432 0.444 0.456
720
360

0.050
0.025
0.000
-0.025
-0.050
99
90
50
10
1
Residual
Percent
0.50
0.45
0.40
0.35
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
Fitted Value
Residual
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
8
6
4
2
0
Residual
Frequency
40
35
30
25
20
15
10
5
1
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
Observation Order
Residual
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for altura
Não há evidências de causas especiais
721
Conclusão
Há evidência de que o tamboreamento altera a altura da lingueta (diminui)
Com esse experimento, o pessoal da fábrica mudou o ponto de medição da carta
de controle para após o tamboreamento e aumentou em 0.02mm a altura da
lingueta no projeto de peça, reduzindo dramaticamente o refugo
722
361

DOE – Experimento
Fatorial Completo
Analyse
Sistema de causas
O
Variáveis
de Input
Variáveis de
Processo
Variáveis de
Output
P
I
X1,, X2 , ... , Xk Y
Y = f(X1,, X2 , ... , Xk)
724
362

Sistema de causas
• Uma forma de estudar o sistema de causas é utilizar dados históricos
do processo. Limitações dessa abordagem:
• A qualidade dos dados não é adequada
• Nem todas as variáveis (Xs) foram medidas
• As variáveis Xs são controladas durante a operação
• Não permite estabelecer relação de causa e efeito mesmo que exista
correlação com a variável resposta
725
Um exemplo
Níveis
Fatores (X) (-) (+)
Tipo de papel 75 g 120 g
Comprimento da
Asa
3 cm 6 cm
Largura do corpo 5 cm 8 cm
Comprimento da
perna
4 cm 10 cm
Largura da perna 2 cm 3 cm
Quais fatores efetivamente afetam o tempo de permanência no ar?
Como realizar um experimento para avaliar o efeito dos fatores?
726
363

Possível estratégia: variar um fator de cada
vez
X2
X1
Y
X3
Y
Variar 1 fator de cada vez Vários níveis Escolhe os ápices
Y
727
Exemplo 1: Um fator de cada vez
Trat Comp
Asa
Larg
corpo
Tempo
1 3 5 1.7
2 3 8 1.2
3 6 5 2.0
4 6 8 1.5
1. Fixe o Comp da Asa em 3
e varie a Larg do Corpo
2. O melhor valor para a
larg do corpo é 5
3. Fixe a Larg do Corpo em
5 e varie o Comp da Asa
4. O melhor valor para o
Comp da Asa é 6
5. A Melhor combinação é
(6,5)!
728
364

Exemplo 2: Um fator de cada vez
Trat Comp
Asa
Larg
corpo
Tempo
1 3 5 1.7
2 3 8 1.5
3 6 5 2.0
4 6 8 1.2
1. Fixe a Larg do Corpo em
8 e varie o Comp da Asa
2. O melhor valor para a
Comp da Asa é 3
3. Fixe a Comp da Asa em 3
e varie a Larg do Corpo
4. O melhor valor para Larg
do Corpo 5
5. A Melhor combinação é
(3,5) ? NÃO!
729
Experimentos fatoriais: introdução
2n
Número
de níveis
(+, -)
Número
de fatores
Como começar?
Identifique a variável resposta, os fatores e seus 2 níveis
Representação
730
365

Número de testes exigidos para um
Fatorial de 2 Níveis com k Fatores
Nº de
Fatores (k)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
.
.
.
15
.
.
.
20
Nº de
Testes (2k)
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
.
.
.
32,768
.
.
.
1,048,576
731
Vantagens
É fácil de ser analisado
Menos experimentos
Versátil
732
366

Fatorial 22 : Cálculo de efeitos principais
• Calculo do efeito do fator A Trat A B Y
1 - - 1.2
2 + - 1.6
3 - + 1.2
4 + + 1.8
A
Mean
of
y4
1
-1
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
Main Effects Plot
YA(+)= (1.6 + 1.8)/2 = 1.7
YA(-) = (1.2 +1.2)/2 = 1.2
Efeito de A = [1.7 – 1.2] = 0.5
• Observe que o efeito de um fator é o
produto da coluna do fator pela
coluna de respostas dividido pela
quantidade de linhas com sinal (+)
• O efeito do fator A pode ser mostrado
graficamente
733
Fatorial 22 : Cálculo de efeitos principais
• Calculo do efeito do fator B Trat A B Y
1 - - 1.2
2 + - 1.6
3 - + 1.2
4 + + 1.8
+
-
1,50
1,45
1,40
B
Mean
Main Effects Plot for Y
Data Means
YB(+)= (1.2 + 1.8)/2 = 1.5
YB(-) = (1.6 +1.2)/2 = 1.4
Efeito de B = [1.5 – 1.4] = 0.1
• Observe que o efeito de um fator é o
produto da coluna do fator pela
coluna de respostas dividido pela
quantidade de linhas com sinal (+)
• O efeito do fator A pode ser
mostrado graficamente
734
367

Fatorial 22 : Cálculo do efeito da interação
• Considere novamente o exemplo
Trat A B Y
1 - - 1.2
2 + - 1.6
3 - + 1.2
4 + + 1.8
Efeito de A para B=(+)
AB=(+) = 1.8 – 1.2 = 0.6
Efeito de A para B=(-)
AB=(-) = 1.6 – 1.2 = 0.4
Interação de A com B
AB = (AB=(+) - AB=(-))/2
= (0.6 – 0.4)/2 = 0.1
735
Interação
• Se multiplicarmos os sinais das colunas A e B e
denominarmos por AB obtemos
• O efeito da interação de A com B é igual ao
produto da coluna AB pela coluna de respostas
dividido pela quantidade de linhas com sinal (+)
Trat A B AB Y
1 - - + 1.2
2 + - - 1.6
3 - + - 1.2
4 + + + 1.8
AB=[(1.8-1.2)-(1.6-1.2)]/2=[1.8-1.2-1.6+1.8]/2 =0.1
736
368

Exemplos de gráficos de interações
B
B
Mean
1
-1
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
A
-1
1
B
B
Mean
1
-1
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
A
-1
1
B
B
Mean
1
-1
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
A
-1
1
B
B
Mean
1
-1
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
A
-1
1
Interaction Plot
Sem Interação
Interaction Plot
Interação moderada
Interaction Plot
Interação moderada
Interaction Plot
Interação forte
737
Fatorial 22 : Exercício
Veloc Avanço V_cod A_cod Rugosidade
100 4 -1 -1 216
120 4 1 -1 221
100 6 -1 1 235
120 6 1 1 223
Calcular:
1. Efeito deVeloc
2. Efeito de Avanço
3. InteraçãoVeloc*Avanço
Fazer:
1. Gráfico dos Efeitos
principais
2. Gráfico da Interação
738
369

Fases de um Experimento Planejado
Plan 1. Estabelecer o objetivo do experimento
2. Formular as questões que se pretende responder
3. Identificar a variável resposta
4. Identificar os fatores
5. Escolher os níveis dos fatores
6. Decidir sobre o plano experimental
7. Aleatorizar as corridas experimentais
Do 8. Realizar o Experimento
9. Observar e anotar outros eventos que ocorram durante
a realização do experimento
Study 10. Analisar os dados
11. Determinar a melhor combinação
12. Confirmar os resultados
Act 13. Responder as questões
14. Consolidar o aprendizado
15. Decidir que ações serão realizadas
739
370

DOE – Experimento
Fatorial Fracionado
Analyse
Experimento fatorial 25
FATORES E NÍVEIS
Fatores + 1
–1
Níveis
A: Alinhamento Paralelo
B: Procedimento
C: Máquina
D: Pré-aquecimento
E: Potencia
Não
Padrão
A
Não
3
Sim
Novo
B
Sim
5
Um experimento 25 completo foi realizado para
avaliar o efeito de cinco fatores na resistência de
um ponto de solda em uma placa de circuito.
Os dados estão no arquivo
12_DOE_SOLDA_COMPLETO.mtw. Analise-os.
742
371

Eficiência de um experimento fatorial 25
completo
• Um experimento 25 completo requer 32 rodadas
experimentais
• Do experimento pode-se estimar:
• 5 efeitos principais
• 10 interações de 2 fatores
• 1 interação de 5 fatores
• Interações de 3 ou mais fatores são quase sempre não
significantes
• Portanto, o interesse é obter informação sobre os 5 efeitos
principais e as 10 interações de 2 fatores (total de 5 efeitos
fatoriais)
743
Eficiência de um experimento fatorial 25
completo
• É possível realizar apenas uma parte das 32 combinações do fatorial
25?
• Considere que no experimento anterior somente 16 das 32
combinações possíveis foram realizadas
• As 16 combinações e os resultados do experimento estão na tabela
seguinte
744
372

Experimento fatorial 25
FATORES E NÍVEIS
Fatores + 1
–1
Níveis
A: Alinhamento Paralelo
B: Procedimento
C: Máquina
D: Pré-aquecimento
E: Potencia
Não
Padrão
A
Não
3
Sim
Novo
B
Sim
5
Um experimento foi realizado para avaliar o efeito de cinco
fatores na resistência de um ponto de solda em uma placa
de circuito, dessa vez com 16 corridas experimentais.
745
½ Fração de um fatorial 25
Trat Paralelo Proced Maquina PreAquec Pot Resist
2 1 -1 -1 -1 -1 49
3 -1 1 -1 -1 -1 37
5 -1 -1 1 -1 -1 44
8 1 1 1 -1 -1 31
9 -1 -1 -1 1 -1 38
12 1 1 -1 1 -1 51
14 1 -1 1 1 -1 30
15 -1 1 1 1 -1 41
17 -1 -1 -1 -1 1 38
20 1 1 -1 -1 1 52
22 1 -1 1 -1 1 29
23 -1 1 1 -1 1 44
26 1 -1 -1 1 1 52
27 -1 1 -1 1 1 37
29 -1 -1 1 1 1 43
32 1 1 1 1 1 30
Observe que
1. Cada coluna tem a mesma
quantidade de (-) e (+)
2. Para cada par de colunas a
proporção de (-,-), (-,+),
(+,-) e (+,+) é a mesma, e
assim por diante
Os efeitos principais e as
interações são calculadas da
mesma forma que em um
fatorial 2k completo
Os dados estão no arquivo
13_doe_solda_metade.mtw. Analise-os.
746
373

Conclusões
• Você obtém as mesmas conclusões em ambas as situações,
realizando o fatorial completo ou metade do fatorial (½ 25 =25-1)
• O custo do experimento e o tempo para realiza-lo são menores
• Questões:
• É uma coincidência?
• Se não é; como escolher a fração metade?
• O que se perde de informação ao se realizar a fração metade?
747
Experimento fatorial fracionado
• Observe que na fração metade o produto dos sinais das colunas de
A, B, C, D e E é (+). Na verdade, essas combinações foram escolhidas
de forma deliberada
• Dessa forma, na fração metade não é possível estimar a interação
ABCDE (a coluna ABCDE só tem o sinal (+)), o que não é problema
pois sabemos que essa interação é não significante
748
374

• Definição da Relação de Identidade (RI)
• I+ABCDE
• A relação de identidade é estabelecida pela interação utilizada para
selecionar a fração metade do fatorial, no caso ABCDE
• Definição de operação com a Relação de Identidade
• Multiplica-se cada fator ou interação pela RI, sendo I um elemento neutro da
multiplicação, ou seja, qualquer efeito multiplicado por I é igual ao efeito
749
• Operação com a Relação de Identidade: definição.
• Multiplica-se cada fator ou interação pela RI sendo I um elemento neutro da
multiplicação, ou seja, qualquer efeito multiplicado por I é igual ao efeito
• Letras elevadas a um expoente par são eliminadas
• Exemplo: multiplicar a interação AB pela relação de identidade:
• ABx(I+ABCDE) = ABI+ A2B2CDE = AB+CDE
750
375

• Significado da operação
• AB+CDE significa que no fatorial fracionado 25-1 definido pela Relação de
Identidade I+ABCDE não é possível calcular o efeito das interações AB e CDE. O
que se pode calcular é AB+CDE (a soma dos efeitos das interações)
• No exemplo da solda temos:
• No fatorial completo: AB=0.25 e CDE=0.75
• No fatorial fracionado: AB=1.00 (= AB+CDE)
• Nesse caso dizemos que a interação AB está confundida com a interação CDE
• Se a soma AB+CDE for significante, então é AB que deve ser significante pois
CDE é quase certamente não significante
751
• Realizando a mesma operação com todos os
efeitos fatoriais obtemos as seguintes relações
de confundimento
• Em um experimento fatorial fracionado 25-1
• A interação ABCDE não pode ser calculada
• Pode-se calcular as 15 relações ao lado, mas não os
efeitos isolados
I + ABCDE
A + BCDE
B + ACDE
C + ABDE
D + ABCE
E + ABCD
AB + CDE
AC + BDE
AD + BCE
AE + BCD
BC + ADE
BD + ACE
BE + ACD
CD + ABE
CE + ABD
DE + ABC
752
376

• Em um experimento fatorial fracionado 25-1
• A interação ABCDE não pode ser calculada
• Pode-se calcular as 15 relações geradas pela RI, mas não os efeitos isolados
• Cada efeito principal está confundido com uma interação de 4 fatores
• Cada interação de 2 fatores está confundida com uma interação de 3 fatores
• Se uma relação envolvendo um efeito principal for significante, então o efeito principal é
significante
• Se uma relação envolvendo uma interação de 2 fatores for significante, então a interação de 2
fatores é significante
• Dessa forma, não perdemos informação sobre o que potencialmente é significante
(efeito principal ou interação de 2 fatores)
753
Experimento fatorial 2k com k=5 (Completo
e fração metade)
Efeitos Principais
Interações de 2-fatores
Interação de 5-fatores
Principais efeitos
5
10
10
5
1
5
10
31
15
Meia Fração (rodadas)
Fatorial Completo (32 rodadas)
Informação
Disponível
Para 5 Fatores
32 testes permitem todos os
efeitos principais e todas as
interações
16 testes permitem obter
informação sobre todos os
efeitos principais todas as
interações de 2-fatores
754
377

• A meia-fração de um fatorial completo geralmente pode fornecer as
mesmas informações que o fatorial completo, com apenas metade
do número de testes.
• Vantagens
• Menos custo
• Menos tempo
• Desvantagens
• Dependendo do fracionamento, algumas informações importantes podem
ser perdidas
• Maior dificuldade para analisar
755
Fatorial Fracionado
• Experimentos fatoriais 2k podem ser realizados com um
fracionamento maior
• O fracionamento deve ser sempre em frações de potencias de 2 (1/2,
1/4, 1/8, 1/16 e assim por diante
• Experimentos fatoriais fracionados são denotados por 2k-p onde k é
o número de fatores e p a potencia que indica o fracionamento
• Por exemplo, um fatorial 25-2 corresponde a uma fração ¼ de um fatorial 25
(8 rodadas experimentais
756
378

Fatorial Fracionado
• Um fatorial fracionado 2n-p é construído a partir de uma relação de
identidade
• A relação de identidade utilizada gera as relações de confundimento
• Em um fatorial fracionado 2n-p, a relação de identidade tem 2p -1
efeitos fatoriais, sendo que p são independentes. Os outros são
produtos dos independentes
757
Fatorial Fracionado
• Exemplos:
• 27-1 : n=7, p=1, 2p -1 = 1
• I = ABCDEFG
• 27-2 : n=7, p=2, 2p -1 = 3
• I = CEFG + ABCDF + ABDEG
• 27-3 : n=7, p=3, 2p -1= 7
• I + ABCE + ABFG + ACDG + ADEF + BCDF + BDEG + CEFG
• Softwares estatísticos geram os planos experimentais fracionados e
informam qual foi a relação de identidade utilizada e quais são as
relações de confundimento
758
379

Exemplo: Plano Fatorial 25-2
I + ABD + ACE + BCDE
A + BD + CE + ABCDE
B + AD + CDE + ABCE
C + AE + BDE + ABCD
D + AB + BCE + ACDE
E + AC + BCD + ABDE
BC + DE + ABE + ACD
BE + CD + ABC + ADE
A B C D E
1 1 -1 1 -1
-1 1 1 -1 -1
1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 1 1
-1 -1 1 1 -1
-1 1 -1 -1 1
O seguinte plano foi gerado utilizando o MINITAB
Observe que os efeitos principais estão confundidos com
interações de 2 fatores
759
Resolução de um fatorial fracionado
• A Resolução de um fatorial fracionado 2n-p é igual ao número de letras da
menor palavra na Relação de )dentidade
• Um plano de Resolução III não confunde efeito principal com efeito principal,
mas confunde alguns efeitos principais com interações de dois fatores
• Um plano de Resolução IV não confunde efeito principal com efeito principal
nem com interações de dois fatores, mas confunde algumas interações de dois
fatores com outras interações de dois fatores
• Um plano de ResoluçãoV não confunde efeito principal com efeito principal
nem com interações de dois ou três fatores, nem confunde interações de dois
fatores com outras interações de dois fatores
760
380

Estratégia de experimentação
• A decisão sobre qual plano experimental realizar depende
• Da quantidade de fatores que se quer avaliar
• Da quantidade de recursos disponíveis
• Do estágio do projeto (quantidade de conhecimento disponível sobre o
sistema de causas)
• Do objetivo
• O MINITAB disponibiliza uma tabela sobre os planos
experimentais disponíveis em função da quantidade de recursos a
serem gastos (número de corridas experimentais) e da
quantidade de informação desejada (número de fatores)
761
Estratégia de experimentação
Tabela dos planos fatoriais disponíveis em função do
número de fatores e do número de rodadas
experimentais
Observe que o número de rodadas experimentais é
sempre uma potencia de 2
762
381

Estudo: Processo de injeção de molde
Um processo de injeção produz placas estruturais. O grau de
planicidade das placas é uma característica de qualidade
crítica. Quatro fatores foram escolhidos num estudo visando
melhorar tal característica. A resposta é medida em
milésimos de milímetro.
763
Estudo: Processo de injeção de molde
Plano Experimental
Analise o experimento
1. Qual é a relação de identidade?
2. Quais são as relações de confundimento?
3. Quais efeitos fatoriais são significantes?
4. Qual é a melhor receita?
764
382

Escolha do número de fatores
Tabela: Escolha do número de fatores
Objetivo N de
fatores
Plano Experimental
Fazer uma varredura para
eliminar fatores não significantes
5 ou mais Fatoriais fracionados de
resolução III
Estudar poucos fatores em
profundidade
2 a 4
5
Fatorial completo
Fatorial 25-1
Ampliar a validade dos
resultados
2 a 4
5
Fatorial completo com uma
variável ambiental
Fatorial fracionado com uma
variável ambiental
765
Escolha dos níveis de cada fator
• A escolha é baseada no conhecimento disponível sobre o
processo ou produto e nas condições do estudo
• É desejável que os níveis estejam com afastamento
suficiente para que
• Efeitos existentes possam ser identificados
• Níveis possam estar claramente definidos
• Por outro lado, os níveis não devem estar tão afastados para
evitar problemas como;
• Condições que afetam a segurança dos testes
• Condições que afetam os resultados (em experimentos em
condições normais de operação
• Forte não linearidades
• Alterações substancias no mecanismo de causa e efeito
766
383

Replicação
• Replicação fornece informação sobre o erro experimental
(influência de fatores desconhecidos ou não controlados)
• Em experimentos fatoriais o mais comum é não replicar o
experimento
• Experimentos fatoriais 2n possuem uma estrutura que
permite a obtenção de informação sobre o erro
experimental na ausência de replicação
• Os fatores e interações não significantes podem ser combinados
para fornecer uma medida do erro experimental. Uma forma
particular dessa combinação é feita no Gráfico Normal dos Efeitos
767
Aleatorização
• Sempre que for possível, a ordem de realização das corridas
experimentais deve ser aleatorizada
• Se o experimento for feito em blocos, a aleatorização deve ser feita
dentro de cada bloco
• Caso haja dificuldade em aleatorizar o experimento, deve-se estar
atento para possíveis confundimentos entre fatores do experimento
e variáveis ambientais
768
384

Experimentos Confirmatórios
• Quando realizamos um experimento fatorial é importante verificar se as conclusões do
experimento estão corretas, principalmente em experimentos de resolução menor queV
• Verificar envolve realizar corridas adicionais nas condições indicadas pelo experimento
para confirmar as conclusões tiradas do experimento
• Razões para confirmar: os resultados obtidos no experimento podem não ser obtidos no
futuro:
1. Os confundimentos dos efeitos não foram entendidos de forma adequada
2. As conclusões podem ter sido influenciadas por fatores desconhecidos presentes durante a
realização do experimento
3. Problemas de escala.
769
Aplicações possíveis em administração e
serviços
• Encontrar aspectos atrativos em abordagem de vendas
• Aumentar a efetividade de campanhas de marketing
• Estudo de diferentes métodos de precificação
• Avaliar formas de mostrar produtos em prateleiras de
supermercado ou lojas
• Avaliar abordagens de telemarketing
• Avaliar alternativas para aumentar a % de clientes que compram
um serviço opcional
• Encontrar fatores que influenciam taxa de retenção de clientes
770
385

Regressão Linear
Analyse
Estudar Relações EntreVariáveis
O
Variáveis
de Input
Variáveis de
Processo
Variáveis de
Output
P
I
X1,, X2 , ... , Xk Y
Y = f(X1,, X2 , ... , Xk)
S C
Sistema de Causas
772
386

Estudos observacionais vs. Experimentos
planejados
• Estudo observacionais: o pesquisador não impõe um tratamento
para cada grupo de pessoas, mas usa as informações já disponíveis
sobre o paciente. Mais comuns e viáveis. Não se pode atribuir
relação de causa e efeito
• Experimento planejado: estudo experimental em que o pesquisador
em geral aloca aleatoriamente os indivíduos a cada tratamento.
Modelos de regressão linear
normalmente são aplicados em dados
provenientes de estudos observacionais 773
Estudo de Relações
• O proprietário de uma casa está interessado no efeito do seu
aparelho de ar condicionado na conta de luz. Para isso, ele
anotou o número de horas que usou o seu aparelho de ar
condicionado a cada dia, durante 21 dias.
• Também monitorou o medidor de consumo de eletricidade
durante estes dias e mediu a quantidade de eletricidade usada
em quilowatt-hora. Finalmente, anotou também o número de
vezes que a secadora de roupas foi usada por dia. Os dados
estão na tabela seguinte
774
387

Dia Kwh AC Dia Kwh AC
1 35 1.5 12 65 8.0
2 63 4.5 13 77 7.5
3 66 5.0 14 75 8.0
4 17 2.0 15 62 7.5
5 94 8.5 16 85 12.0
6 79 6.0 17 43 6.0
7 93 13.5 18 57 2.5
8 66 8.0 19 33 5.0
9 94 12.5 20 65 7.5
10 82 7.5 21 33 6.0
11 78 6.5
Dados do Estudo de Consumo de Energia
Elétrica
775
AC
Kwh
14
12
10
8
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Scatterplot of Kwh vs AC
Correlação entre Kwh e AC : 0.765
Gráfico de Dispersão e Correlação
776
388

Questões não Respondidas pela Correlação
 Do valor de r pode-se concluir que quando o uso do ar condicionado
aumenta, o número de quilowatt-hora consumido também aumenta.
 Isso não é surpresa. Algumas questões mais importantes são:
 Quantos Kwh serão consumidos para cada hora de uso do ar ?
 Qual é a previsão de consumo total de quilowatt-hora em um dia com um
número especificado de horas de uso do ar condicionado?
 Qual é a média estimada do consumo em quilowatt-hora para dias com um
especificado número de horas de uso do ar condicionado?
 Qual é a margem de erro para o consumo em Kwh predito?
 Essas questões podem ser respondidas com a análise de regressão
777
AC
Kwh
14
12
10
8
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Scatterplot of Kwh vs AC
Gráfico de dispersão com uma reta desenhada
manualmente.
Como medir a qualidade da reta ajustada?
Ajuste de uma Reta
778
389

Ajuste de uma Reta
X
Y
60
65
70
75
80
85
90
95
80 100 120 140 160 180 200 220
(x,y)
x
y
ŷ )
ˆ
( y
y
resíduo 

779
Ajuste de uma Reta
Reta ajustada e resíduos
X
Y
60
65
70
75
80
85
90
95
80 100 120 140 160 180 200 220
780
390

Ajuste de uma Reta
• Considere um conjunto de n pares de dados , e o gráfico de
dispersão ,
• Para cada reta = + desenhada no gráfico, calcule o valor
= + . O resíduo é calculado por:
í = − = −
• A soma do quadrados dos resíduos é uma medida da qualidade do
ajuste proximidade da reta aos pontos do gráfico
• A melhor reta é aquela que tem a menor Soma dos Quadrados dos
Resíduos e é chamada de Reta de Mínimos Quadrados
781
Ajuste de Regressão por Mínimos
Quadrados
Melhor reta:
 


mínimo
seja
)
ŷ
(y
que
tal
b̂
e
â
x,
b̂
â
ŷ
2
rx,y – Coeficiente de correlação entre x e y
sx e sy – desvio padrão de x e y respectivamente
x
b̂
y
â
e
s
s
r
b̂
:
Solução
x
y
y
x, 


782
391

Reta Ajustada por Mínimos Quadrados
AC
Kwh
14
12
10
8
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
S 14.4530
R-Sq 58.6%
R-Sq(adj) 56.4%
Fitted Line Plot
Kwh = 27.85 + 5.341 AC
783
Ajuste de Regressão: Interpretação
• Considere a reta ajustada por mínimos quadrados
• Kwh=27.85+5.341AC
• Como interpretar os coeficientes 27.85 e 5.341?
• Que se pode afirmar sobre o consumo de energia quando se usa o ar
condicionado por 10 horas?
• Obs: Nem sempre os coeficientes são interpretáveis
784
392

Ajuste de Regressão: Interpretação
• Observe que a faixa de variação de AC é de 1.5 a 13.5
• Usar a equação para valores de AC fora da faixa de dados
observados é extrapolação
• Extrapolação tem que ser feita com cuidado. Muitas vezes obtem-se
valores absurdos!
785
Ajuste de Regressão
• Algumas equações importantes:
1. − = − + −
2. − = − + − ⇒ = −
í
3. =
� �
��
,
• Se os pontos estão alinhados em uma reta, = , í = e =
• R2 é chamado de Coeficiente de Determinação e mede a qualidade do
ajuste
• Quando o ajuste é feito através de uma reta, R = rx,y
786
393

Ajuste de Regressão
Regression Analysis: Kwh versus AC
The regression equation is
Kwh = 27.85 + 5.341 AC 
S = 14.4530 R-Sq = 58.6%  R-Sq(adj) = 56.4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 5609.66  5609.66 26.85 0.000
Error 19 3968.91  208.89
Total 20 9578.57 
 - Equação da reta de mínimos quadrados
 - R2
 - SQAjuste
 - SQResíduo
 -SQTotal
787
Estimativa e Margem de Erro
• Suponha que você queira estimar o consumo médio em quilowatt-
hora quando o ar condicionado fica ligado por oito horas
• Usando a equação de regressão, substituaAC na equação de
regressão por 8 e obtenha
• KWH predito = 27.85 + (5.34*8) = 70.57.
• Esse valor é uma estimativa baseada nos dados do estudo.
• Qual é a margem de erro dessa estimativa?
• Sem entrar em detalhes sobre como calcular a margem de erro,
vamos obtê-la com o auxílio do MINITAB
788
394

Estimativa e Margem de Erro
Obs AC Fit SE Fit 95% CI
1 8.00 70.58 3.34 (63.59; 77.57)
• O valor estimado é 70.58
• A margem de erro é 6.99 (77.57-70.58)
• Esse valor é aproximadamente 2*SE Fit
• Podemos dizer que estamos 95% confiantes que o consumo médio
de energia quando usamos o ar condicionado por 8 horas estará
entre 63.59 Kwh e 77.57 Khw
789
Predição e Margem de Erro
• Suponha que você queira predizer o consumo em quilowatt-hora
quando o ar condicionado for ligado por oito horas
• Usando a equação de regressão, substituaAC na equação de
regressão por 8 e obtenha
• KWH predito = 27.85 + (5.34*8) = 70.57.
• Esse valor é uma predição baseada nos dados do estudo.
• Qual é a margem de erro dessa predição?
• Sem entrar em detalhes sobre como calcular a margem de erro,
vamos obte-la com o auxílio do MINITAB
790
395

Predição e Margem de Erro
Obs AC Fit SE Fit 95% PI
1 8.00 70.58 3.34 (39.53; 101.63)
• O valor estimado é 70.58
• A margem de erro é 31.05 (101.63 -70.58)
• Podemos dizer que estamos 95% confiantes que o consumo de
energia quando usarmos o ar condicionado por 8 horas estará entre
39.53 Kwh e 101.63 Khw
• Observe a diferença entre estimar a média de consumo e predizer o
consumo para um dia específico
791
A Reta de Regressão com os Limites de
Confiança
• É útil visualizar o gráfico com os dados, a reta ajustada, os limites de
predição e os limites de confiança,
• Os limites de predição e de confiança são curvas em torno da reta de
regressão
• Para cada valor de AC pode-se visualizar graficamente o valor
ajustado, os intervalos de confiança e os intervalos de predição
792
396

Reta Ajustada por Mínimos Quadrados, Curva de Confiança
de 95% e Curva de Predição de 95%
AC
Kwh
14
12
10
8
6
4
2
0
140
120
100
80
60
40
20
0
S 14.4530
R-Sq 58.6%
R-Sq(adj) 56.4%
Regression
95% CI
95% PI
Fitted Line Plot
Kwh = 27.85 + 5.341 AC
793
Margem de Erro das Estimativas
• As estimativas de mínimos quadrados de a e b são obtidas a partir
dos dados do experimento
• Se repetirmos o experimento nas mesmas condições (para os
mesmos valores de x) os valores de y (resposta) quase certamente
serão diferentes; conseqüentemente, as estimativas de a e b serão
diferentes
• É importante apresentar as estimativas de a e b com respectivas
margens de erro
794
397

• Dizemos que a variável regressora X é útil para explicar
(entender) a variável respostaY se o coeficiente angular da
reta (b) é diferente de zero
• Em um experimento, o valor de b calculado por Mínimos
Quadrados pode ser numericamente diferente de zero mas
essa diferença pode ser simplesmente devido ao acaso
• Então, uma questão importante a ser respondida é: O
coeficiente angular da reta é significativamente diferente
de zero?
• Essa pergunta pode ser respondida calculando-se a
Margem de Erro da estimativa ou o p-valor associado com
a estimativa
795
• A margem de erro de uma estimativa é aproximadamente 2 vezes o
erro padrão da estimativa (com 95% de confiança)
• É possível calcular o erro padrão da estimativa dos coeficientes da
reta de regressão com um software estatístico (MINITAB, por
exemplo)
• Com a Margem de Erro pode-se construir um Intervalo de Confiança
para os coeficientes da reta
• As estimativas dos coeficientes com respectivos erros padrões e
Intervalos de Confiança de 95% estão no slide seguinte
796
398

Margem de Erro e Intervalo de Confiança
The regression equation is
Kwh = 27.9 + 5.34 AC
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 27.851 7.807 3.57 0.002
AC 5.341 1.031 5.18 0.000
Estimativas Erro Padrão
Coeficientes
Margem de Erro (b) = 2*1.031 = 2.061 IC de 95% (b): (3.28 ; 7.402)
Margem de Erro (a) = 2*7.807 = 15.614 IC de 95% (a): (12.237 ; 43.465)
797
Margem de Erro e Intervalo de Confiança
• Com base nos Intervalos de Confiança podemos afirmar que os
coeficientes linear e angular da reta são significativamente
diferentes de zero
• A mesma resposta poderia ser obtida com base no p-valor das
estimativas
• Como os p-valores são muito pequenos, concluímos que os
coeficientes são significativamente (estatisticamente) diferentes de
zero
798
399

Resíduos e Outliers
• Cada caso (observação) no conjunto de dados tem uma resposta y e
um valor predito pelo modelo, =
• A diferença entre e é chamada de resíduo
í = −
• Cada observação tem seu resíduo
• Se o resíduo é pequeno, a predição é boa para aquele caso (o que é
pequeno depende de cada problema
799
• Considere os quatro conjunto de dados da tabela abaixo
Conjunto
de Dados 1
Conjunto
de Dados 2
Conjunto
de Dados 3
Conjunto
de Dados 4
X Y X Y X Y X Y
10.00 8.04 10.00 9.14 10.00 7.46 8.00 6.58
8.00 6.95 8.00 8.14 8.00 6.77 8.00 5.76
13.00 7.58 13.00 8.74 13.00 12.74 8.00 7.71
9.00 8.81 9.00 8.77 9.00 7.11 8.00 8.84
11.00 8.33 11.00 9.26 11.00 7.81 8.00 8.47
14.00 9.96 14.00 8.10 14.00 8.84 8.00 7.04
6.00 7.24 6.00 6.13 6.00 6.08 8.00 5.25
4.00 4.26 4.00 3.10 4.00 5.39 19.00 12.50
12.00 10.84 12.00 9.13 12.00 8.15 8.00 5.56
7.00 4.82 7.00 7.26 7.00 6.42 8.00 7.91
5.00 5.68 5.00 4.74 5.00 5.73 8.00 6.89
800
400

 A tabela ao lado
apresenta a média e
desvio padrão para
cada variável
Variável Mean Std.Dev.
X1 9.0 3.32
Y1 7.5 2.03
X2 9.0 3.32
Y2 7.5 2.03
X3 9.0 3.32
Y3 7.5 2.03
X4 9.0 3.32
Y4 7.5 2.03
n A tabela ao lado
apresenta o coeficiente
de correlação, reta
ajustada e R2 para cada
conjunto de dados
Conjunto r Reta ajustada R2
1 0.86 y = 3.0+0.5x 0.668
2 0.86 y = 3.0+0.5x 0.668
3 0.86 y = 3.0+0.5x 0.668
4 0.86 y = 3.0+0.5x 0.668
801
1 2
3 4
Retas ajustadas
802
401

• Como se pode perceber, não é suficiente calcular os coeficientes da
reta. Fazer o gráfico de dispersão é fundamental para verificar se o
modelo utilizado é adequado
• Em muitas situações (regressão múltipla, que será apresentada mais
à frente , não é possível visualizar os pontos
• Como então saber se o modelo ajustado é adequado?
• A análise dos resíduos do modelo ajustado é fundamental para
avaliar a adequação do modelo
803
Análise dos Resíduos
• Outra questão importante: na realização de um estudo podem
ocorrer (ou estar presentes) causas especiais que não foram
identificadas no momento do estudo e que afetam os resultados
• A identificação de possíveis causas especiais é importante para
poder validar as conclusões do estudo
• Caso haja causas especiais é necessário desenvolver algumas ações
• As ações irão depender do tipo de causa especial presente
804
402

Análise dos Resíduos
• A análise dos resíduos é uma técnica poderosa para identificar
problemas em ajuste de modelos
• Essa técnica é baseada fundamentalmente em gráficos
• Se o ajuste é bom, espera-se que os resíduos estejam distribuídos
em torno de zero sem outliers e que não estejam correlacionados
com nenhuma outra variável
805
Gráficos paraAnálise dos Resíduos
• Dot plot, Box Plot ou Histograma dos resíduos
• Gráfico probabilístico normal dos resíduos
806
403

Gráficos paraAnálise dos Resíduos
• Gráfico de controle de individuais dos resíduos
• Verificar se há indícios de causas especiais
• Resíduos versus: valor ajustado, ordem, tempo, variáveis regressoras que
estão o modelo, outras variáveis que não estão no modelo
• Verificar se há indícios de causas especiais. Caso positivo, tentar associar com a
ordem ou com alguma efeito temporal
• Verificar se a variabilidade é essencialmente a mesma para cada tratamento
• Verificar se é necessário acrescentar outra variável ao modelo
• Verificar se é necessário transformar a variável resposta ou alguma variável
regressora
807
Gráficos de Resíduos mais Utilizados
residuo
1.8
1.2
0.6
0.0
-0.6
-1.2
-1.8
residuo
2
1
0
-1
-2
residuo
Frequency
2
1
0
-1
-2
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
residuo
Percent
4
0
-4
99
90
50
10
1
Mean
0.631
-0.04843
StDev 1.205
N 30
AD 0.276
P-Value
Observation
Individual
Value
30
27
24
21
18
15
12
9
6
3
4
2
0
-2
-4
_
X=-0.048
UCL=3.780
LCL=-3.877
z
residuo
30
15
0
4
2
0
-2
-4
Dotplot of residuo Boxplot of residuo Histogram of residuo
Probability Plot of residuo
Normal - 95% CI
I Chart of residuo Scatterplot of residuo vs z
808
404

Padrões Possíveis para Gráficos de Resíduos
(a) Satisfatório
(b) Variabilidade aumentando com X.
Provavelmente necessita
transformação da variável resposta
(c) Variabilidade não é constante.
Provavelmente necessita
transformação da variável resposta
(d) Modelo Inadequado. Provavelmente
necessita de acrescentar outras
variáveis no modelo ou de
transformar a variável resposta ou a
variável regressora
809
Gráficos de Resíduos: Quatro Conjuntos
Observe que a única situação em que o
modelo ajustado é adequado é a primeira 810
405

Gráficos dos Resíduos: Consumo de Energia
Residual
Percent
40
20
0
-20
-40
99
90
50
10
1
Fitted Value
Residual
100
80
60
40
20
10
0
-10
-20
Residual
Frequency
20
10
0
-10
-20
6.0
4.5
3.0
1.5
0.0
Observation Order
Residual
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
20
10
0
-10
-20
Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Kwh
811
406

Regressão linear múltipla
Regressão linear
Regressão linear múltipla
Y = 0 + 1X1 + 2X2 + erro
X2 X1
Y
814
407

Listagem do Data Set KILOWATT
OBS KWH AC SECADORA
1 35 1.5 1
2 63 4.5 2
3 66 5.0 2
4 17 2.0 0
5 94 8.5 3
6 79 6.0 3
7 93 13.5 1
8 66 8.0 1
9 94 12.5 1
10 82 7.5 2
11 78 6.5 3
12 65 8.0 1
13 77 7.5 2
14 75 8.0 2
15 62 7.5 1
16 85 12.0 1
17 43 6.0 0
18 57 2.5 3
19 33 5.0 0
20 65 7.5 1
21 33 6.0 0
Exemplo
815
Exemplo
816
408

Modelo ajustado
• Modelo
• KWH = 8.11 + 5.47 (AC) + 13.22 (SECADORA)
• Interpretação
• b0 = 8.11 ainda é chamado de intercepto, e ele estima o
número de quilowatt-hora consumidos em dias em que nem
o ar condicionado nem a secadora de roupas foram utilizados.
(Ponha AC=0 e SECADORA=0 na equação e você obterá
KWH=8.11.)
• b1 = 5.47 é a estimativa de quilowatt-hora consumidos para
cada hora em que o ar condicionado ficar ligado.
• b2 = 13.22 é a estimativa do consumo em quilowatt-hora para
cada vez que a secadora for usada.
817
Análise de resíduos
818
409

Improve
Teste de Mudanças
Testar Mudanças
• Teste é utilizado para avaliar uma ou mais mudanças
• Em um teste
• Falhas são esperadas
• Lições são aprendidas
• É importante testar em pequena escala para obter conhecimento,
minimizando o risco
820
410

Mudança como uma Predição
• Está implícito em cada mudança uma predição dizer
antecipadamente , prognosticar , conhecimento antecipado
baseado em suposições de que a mudança resultará em melhoria
• Uma predição é:
• Realizada em resposta a uma questão;
• Baseada em uma teoria.
• Usualmente estabelecida em termos de um indicador
821
Mudança como uma Predição
• Grau de Convicção (alto, médio ou baixo):
• Medida de quão seguro se está com a predição;
• Avalia se uma mudança resultará em uma melhoria no futuro.
• Depende de dois fatores:
• Evidência que fornece suporte à predição;
• Similaridade entre as condições da evidência e as condições em que predição se aplica.
• Resultados dos testes ≠ Predição podem levar a reformulação da teoria;
• Mudança do modelo tentativa e erro para o modelo tentativa e
aprendizado.
822
411

Movimento: Desenvolver,Testar e
Implementar
Testando uma
mudança: ciclos 1, 2,
...
Implementando
uma mudança
Desenvolvendo
uma mudança
Uma mudança
vitoriosa
Mudança
necessita
de mais
testes
Mudança
fracassada
Grau de
convicção de
que a mudança
é uma melhoria
Alto
Baixo
823
Tipos de testes – estudo antes e depois
• Base de comparação histórica;
• Pontos vulneráveis:
• Ocorrência de causas especiais ao mesmo tempo em que mudanças são
feitas
• Efeito Hawthorne
Observation
Individual
Value
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
50
40
30
20
10
0
_
X=12,06
UCL=19,69
LCL=4,44
antes depois
824
412

Tipos de testes – comparação simultânea
• Comparação Simultânea:
• Duas ou mais alternativas são comparadas ao mesmo tempo, mesmo
espaço ou sob outras condições similares
• Usar aleatorização
Index
Data
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
35
30
25
20
15
10
Variable
Novo
Antigo
825
Escopo e Escala deTestes
Escala se refere ao período ou número de eventos incluídos em um ciclo, tais
como encontros com clientes. Quanto você aumenta a escala do teste de
mudança você está pensando sobre mais (mais clientes, mais tempo, mais
eventos).
Escopo, por outro lado, refere-se à variedade de condições em que o teste
ocorre. Quando você muda o escopo de seu teste, está pensando sobre
diferenças (diferentes clientes, diferentes períodos de tempo, diferentes
funcionários).
Uma regra prática útil ao projetar ciclos de teste inicial é construir um teste
"1:1:1", o que significa que o teste vai envolver "um fornecedor, um cliente,
um item produzido", como a menor unidade de teste
826
413

Princípios paraTestar uma Mudança
• Construir o conhecimento sequencialmente:
• Testar em pequena escala:
• Grau de convicção x Riscos de falha.
• Usar múltiplos ciclos:
• Conhecer o sistema quando afetado por mudanças sob diferentes condições.
• Aumentar a habilidade de predizer os resultados do teste:
• Colete dados ao longo do tempo;
• Teste sob uma ampla gama de condições
• Use de grupos planejados.
• Use amostragem estratificada
827
Escopo e Escala deTestes
Grau de convicção no sucesso
Consequências de
um teste falho
Baixa Alta
Pequena Testes de escala média Um ciclo para
implementar a mudança
Grande Testes de escala muito
pequena
Testes de escala pequena
a média
828
414

Ações a Partir dosTestes
• Baseado no aprendizado nos testes, uma mudança pode ser
• Implementada;
• Abandonada;
• Sofrer aumento de escopo;
• Modificada;
• Testada sob outras condições.
829
Matriz Impacto/Esforço
Esforço
Impacto
5
4
3
2
1
0
5
4
3
2
1
0
Impacto vs Esforço
Prop 1
Prop 2
Prop 3
Prop 4
Prop 5
A proposta 1 poderia ser escolhida pois
tem alto impacto e baixo esforço
830
415

Control
Implementação de mudanças
Fase Implement/ Control
• Objetivo: perpetuar os conhecimentos e as melhorias conquistadas
• Atividades
1. Realizar o plano de implementação
2. Documentar o novo sistema
3. Treinar os envolvidos
4. Monitorar o sistema
5. Estender o conhecimento e as melhorias conquistadas
6. Celebrar a conquista
832
416

• 5W2H: um método relativamente simples de gerenciamento de
atividades de um projeto
O que
(What)
Quem
(Who)
Quando
(When)
Onde
(Where)
Porque
(Why)
Como
(How)
Quanto
(How much)
833
• Opções para a implementação
• Abordagem "Simplesmente Faça"
• Abordagem paralela
• Abordagem sequencial
834
417

2. Documentar o novo sistema
• Registro das mudanças que foram implementadas.
• Organizações dependem da documentação para
• Entendimento do processo
• Educação e treinamento de pessoas que operam o processo
• Comunicar as mudanças a quem se encontra dentro e fora do sistema.
• Fornecer atualizações em tempo real para documentar melhores práticas,
medidas e outras informações importantes de processos ou de produtos
835
2. Documentar o novo sistema (instrução de
trabalho)
836
418

3.Treinar os envolvidos
• Treinamento é quase sempre necessário para implementar
mudanças.
• Se a mudança for uma mera extensão do trabalho atual, então uma
simples discussão poderá ser suficiente.
• Entretanto, se a mudança for complexa, um treinamento extensivo
poderá ser necessário.
837
4. Monitorar o sistema
• Documentação adequada não garante que o processo opere como
proposto. Monitorar o processo através de indicadores é um meio de
verificar se as mudanças propostas estão sendo efetivamente
implementadas
• Medição fornece uma fonte de aprendizagem durante a
implementação e um método de manutenção após a
implementação
• Gráficos de tendência (ou de controle) dos indicadores devem ser
utilizados para monitorar o processo depois das mudanças
implementadas
838
419

5. Estender os conhecimentos e melhorias
conquistadas
• Compile recomendações para a Direção.
• Existem oportunidades para replicar em outras áreas?
• Quais suas recomendações para manter os ganhos já obtidos?
• Quanto de melhoria ainda é necessária para alcançar as metas estabelecidas
inicialmente?
• Onde você acha que a gerência deveria concentrar recursos da próxima vez?
839
6. Celebrar a conquista
• O reconhecimento é um aspecto importante da celebração e deve
reforçar as fontes intrínsecas de satisfação e motivação. Por
exemplo:
• Convidar os membros da equipe para a apresentação do projeto
• Reconhecer o esforço de todos na realização do projeto
• Uma pequena lembrança relacionada ao trabalho no projeto
• Uma pizza para todos que estiveram envolvidos na iniciativa, inclusive
aqueles cujos trabalhos mudaram como resultado da iniciativa
840
420

Estrutura, método e cultura
A maioria dos especialistas na introdução de
mudanças diria que a mudança cultural leva
tempo e requer que as crenças da
organização sejam mudadas. Desafiar
diretamente as crenças ou atitudes
frequentemente criam resistência mais do
que suficiente para bloquear os esforços de
mudança. Para aceitar a mudança, a maioria
de nós precisa compreender a mudança e
saber como ela nos ajuda.
Muitas organizações têm introduzido com
sucesso a mudança ao alterar a estrutura na
qual as pessoas trabalham.
841
Pessoas e a Mudanças
Dando-se oportunidade de escolha entre mudar e provar
que não é necessário mudar, a maioria das pessoas prefere a
segunda alternativa . John Galbraith
842
421

• A mudança no nível físico ocorre no mundo material. É perceptível através dos sentidos e sujeita
às leis da natureza . Diz respeito a possibilidade de execução da mudança.
• A mudança no nível lógico acentua a base racional, o motivo para a mudança. As razões para
fazer mudanças e as razões para o tipo de mudança que se quer fazer definem este nível lógico.
A educação, a comunicação e a análise são veículos importantes para lidar com a mudança no
nível lógico
• Todas as pessoas afetadas pelas mudanças devem receber explicações sobre as razões para
fazê-la antes de aceitarem a mudança no nível lógico. Entretanto, convencer as pessoas a
aceitarem uma mudança pode exigir algo mais que apenas lógica
843
• A mudança no nível emocional lida com o coração: é afetiva e
intuitiva.As pessoas têm sentimentos definidos sobre mudança.
Para algumas pessoas, o que sentem pela mudança será mais
importante do que as razões para a mudança. Os sentimentos das
pessoas com respeito à mudança incluem:
• Porque precisamos mudar? A maneira como temos feito isto sempre
funcionou bem!
• Estas mudanças tornarão meu trabalho mais difícil?
• Trata-se apenas de um outro programa?
• Terei que fazer isto além do meu trabalho normal?
844
422

• Para resumir, a mudança deve:
• Ser fisicamente possível;
• Fazer sentido (isto é, ser lógica);
• Fazer com que nos sintamos bem
• Antes de dar início a uma mudança, estes três aspectos devem ser
considerados
845
423

A EDTI, com base em uma longa experiência de trabalho de consultoria em diversas
indústrias, está plenamente capacitada para treinar e orientar equipes em atividades
de melhoria, desenvolver processos de inovação e dar suporte à análise de dados
(inteligência analítica) para subsidiar decisões de negócios.
Para permanecer no negócio e crescer as organizações precisam canalizar esforços
para produzir produtos e serviços que os clientes desejam e pelos quais estão
dispostos a pagar. Um desafio permanente da liderança é identificar oportunidades
para aumentar o valor de seus produtos e serviços sob a ótica dos clientes e envolver
seus colaboradores em atividades que transformem as oportunidades em realidade.
Isso requer o domínio por parte da organização de um método eficiente e eficaz de
realizar melhorias.
A EDTI acredita que a formação sólida de seus consultores, aliada à experiência e
conhecimento do mercado, são fundamentais para ajudar a liderança da organização
na exploração de oportunidades de crescimento.
Dr. Ademir José Petenate, Sócio fundador da Escola EDTI e Professor da UNICAMP desde
1974

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