Este documento resume um artigo de Carolyn Kieran sobre as dificuldades de aprendizagem inicial da álgebra. Ele discute como as dificuldades se concentram no significado de letras, na mudança de convenções entre aritmética e álgebra, e no reconhecimento e uso da estrutura. Além disso, destaca estudos mostrando a incapacidade dos alunos em "ver" a estrutura de expressões algébricas e a sugestão de Kieran de que ambientes computacionais poderiam reduzir ênfases neg

1. FUNDAMENTOS DA ÁLGEBRA
PROFº. Dr. John Andrew Fossa
|PPGECEM
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação
Matemática
FUNDAMENTOS DA ÁLGEBRA
Campina Grande-PB
2022

2. Discussão acerca do artigo de Carolyn Kieran
The Early Learning of Algebra: A Sthuctural Perspective
A Aprendizagem Inicial da Álgebra: Uma Perspectiva Estrutural
|PPGECEM
Programa de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Educação Matemática

3. Um pouco sobre Carolyn KIERAN
Sua pesquisa é dedicada ao estudo do ensino e
aprendizagem da álgebra e, mais recentemente, da
álgebra inicial no nível da escola primária. Baseando-se
na Teoria Antropológica da Didática desenvolvida por
Chevallard
|PPGECM
Programa de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Educação Matemática
Professora Emérita
Université du Québec em Montreal
Canadá
Fonte:http://profmath.uqam.ca/~kieran/index_english.htm

4. BREVE APRESENTAÇÃO
|PPGECEM
Programa de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Educação Matemática
Segundo KIERAN, a álgebra é uma área de resolução de problemas humanos que tem
sido de interesse de pesquisadores há várias décadas.
Por consequência houve uma aumento no número de pesquisa.
Neste artigo a autora tenta fornecer parte dessa síntese revisando a pesquisa sobre o
aprendizado inicial da álgebra.

5. |PPGECEM
Programa de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Educação Matemática

7. |PPGECEM
Programa de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Educação Matemática
● Estudos de Chaiklin e Lesgold (1984);
( 685 - 492 + 947, 947 + 492 - 685, 947 - 685 + 492, 947 - 492 + 685)
● (Cauzinille-Marmeche, Mathieu, & Resnick, 1984);
● ( Booth, 1984).
Expressões Aritméticas Complexas

8. Álgebra
● As crianças começam o estudo da álgebra por volta dos 13 a 15 anos de idade;
● A aprendizagem inicial envolve: variáveis, expressões algébricas, equações e
resolução de equações;
● As dificuldades se concentram em:
o significado
das letras
a mudança para um conjunto de
convenções diferentes daquelas
usado em aritmética
o reconhecimento
e uso da estrutura

9. Variáveis (Usiskin (1988) propósitos da álgebra - usos de variável)
Argumentos
ou parâmetros
Generalização
de padrões
Incógnitas
Objetos
arbitrários que
relacionam
propriedades
Aritmética
generalizada
Procedimentos
para resolver
problemas
Relações entre
quantidades
O estudo de
estruturas

10. Expressões Algébricas
Simplificação de expressões algébricas (operar com letras)
● Os trabalhos de Collis (1974) e Davis (1975), Booth(1981) e Matz (1979).
● Chalouh e Herscovics (1988)
● Greeno (1982)

11. Equações Algébricas e Resolução de Equações
Conhecimento sobre estrutura da equação
Estrutura de superfície.
● Estudantes iniciantes de álgebra têm enormes dificuldades em impor
estrutura a expressões envolvendo várias combinações de operações e
termos numéricos e literais.
Estrutura sistêmica
● A equivalência de expressões à esquerda e à direita.
S/8 - 3 = 14 4(2r + 1) + 7 = 35 4x + 7 = 35

12. Este artigo mostrou:
● que as dificuldades com variáveis, expressões algébricas, equações e resolução
de equações centram-se no significado das letras, na mudança para um conjunto
de convenções diferentes das usadas na aritmética e no reconhecimento e uso
da estrutura;
● a compreensão de certos aspectos estruturais da álgebra escolar;
● que métodos de ensino baseados na estrutura de equações muitas vezes não dão
certo;

13. Este artigo mostrou:
● à incapacidade dos alunos iniciantes de álgebra em "ver" a estrutura
superficial de expressões algébricas contendo várias combinações de
operações e termos literais;
● que muitos estudantes de álgebra do ensino médio parecem estar
enfrentando sérios obstáculos em sua capacidade de reconhecer e usar a
estrutura da álgebra;
● estudos realizados em ambientes tradicionais, não informatizados;

14. Para refletirmos…
Porque a transição entre a Aritmética e a Álgebra gera
tantas dificuldades no aprendizado inicial de Álgebra?
Podemos concluir que as dificuldades dos alunos não são
em Álgebra propriamente dita, mas estão em deficiências
em Aritmética?

15. Para refletirmos…
KIERAN, aborda muitos estudos realizados em ambientes tradicionais, não
informatizados. Ela abre o questionamento sobre a relevância de “um ambiente
de álgebra modificado que dependia fortemente do uso do computador como uma
ferramenta de solução de problemas” e na sequência ela afirma que: “Nesse
ambiente modificado, provavelmente haveria muito menos ênfase na manipulação
de expressões algébricas e na resolução de equações”. Então, considerando o
posicionamento da autora e os trabalhos que vocês já leram sobre tecnologias
como suporte para a educação, o que vocês tem a dizer sobre essa
afirmação?concordam ou discordam?