O documento descreve o método gráfico de McCabe-Thiele para projetar colunas de destilação binária. Ele apresenta os conceitos de linhas de operação para as seções de retificação e stripping, balanços de massa na coluna, e como traçar a curva de equilíbrio no diagrama de McCabe-Thiele para determinar o número mínimo de estágios.

1. 1
McCabe Thiele 1 1
Métodos Gráficos para Destilação Binária
• Descrição de uma coluna de destilação binária típica.
• descrição de um processo geral.
• Balanços de massa para obter linhas de operação.
• Representação dos dados de equilíbrio para obter uma curva de equilíbrio.
• Traçaremos os degrau de cada estágios até que cruzem as seções.
McCabe Thiele 1 2
Método de McCabe-Thiele para Torre de Pratos
Cascatas de absorção e stripping são métodos comuns por separar misturas de vapor e
líquido. Uma separação mais completa pode ser alcançada combinando estes processos em
uma coluna de destilação binária.
Condensador total
Alimentação
Overhead vapor
Vapor
N
2
1
Destilação
f
Vaso de Refluxo
Estágios da seção
de retificação
Estágios da seção
de Stripping
Estágio de Alimentação
Base
Reboiler parcial
Refluxo Destilado
L0 (absorvente)
VN+1 (vapor a ser
separado)
V1
LN
1
2
N–1
N
LN+1 (liquido a ser separado)
V0 (stripper)
VN
L1
1
2
N–1
N
Absorção Stripping

2. 2
McCabe Thiele 1 3
Método de McCabe-Thiele para Torre de Pratos
Uma coluna de destilação binária com múltiplos estágios de fluxo
contracorrente consiste em:
• Um condensador total: para produzir um refluxo que tem como função gerar
um líquido absorvedor e um destilado líquido.
• Um refervedor parcial para produzir vapor para agir como agente de stripping
e um produto de base.
•Um estágio intermediário de alimentação.
Esta configuração permite a obtenção de um nível elevado de separação,
exceto nos casos onde existe azeótropos, neste casos um dos produtos
chegará a concentração do azeótropo.
O objetivo da
destilação é alcançar
um destilado rico no
componente leve e um
produto de fundo rico
no componente mais
pesado.
Condensador total
Alimentação
Overhead vapor
Vapor
N
2
1
Destilação
f
Vaso de Refluxo
Estágios da seção
de retificação
Estágios da seção
de Stripping
Estágio de Alimentação
Base
Reboiler parcial
Refluxo Destilado
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Método de McCabe-Thiele para Torre de Pratos
A alimentação contém um componente mais volátil (a chave leve, LK) e um componente
menos volátil (a chave pesada, HK). Na temperatura e pressão de alimentação esta pode
ser um líquido, vapor ou uma mistura líquido-vapor. A composição da alimentação é
dada pela fração molar da chave leve ZF.A composição da base é dada pela fração molar
da chave pesada XB, considerando que a composição do destilado é determinada pela
fração molar da chave leve XD
A dificuldade de alcançar a
separação é determinada
pela volatilidade relativa, αααα
entre o LK=1, e o HK=2.
α1,2 = K1 / K2
Se os dois componentes
formam uma solução ideal,
então a Lei de Raoult pode
ser aplicada e:
Ki = Pi
s
/ P
A volatilidade relativa é
então apenas a relação
das pressões de vapor:
α1,2 = P1
s
/ P2
s
Somente função de T
A medida que T aumenta, αααα diminui até
que em algum ponto fica igual a 1 e
nenhuma separação é possível.
Condensador total
Alimentação L/V
Overhead vapor
Vapor
N
2
1
Destilação
f
Vaso de Refluxo
Estágios da seção
de retificação
Estágios da seção
de Stripping
Estágio de Alimentação
Base
Reboiler parcial
Refluxo Destilado
HK fração molar xB
LK fração molar zF
LK fração molar xD

3. 3
McCabe Thiele 1 5
Método de McCabe-Thiele: Curva de Equilíbrio
Nós podemos reescrever a volatilidade relativa em termos das frações molares da
chave leve em uma mistura binária como segue:
α1,2 = K1 / K2 =
y1 / x1
y2 / x2
=
y1 / x1
1− y1( )/ 1− x1( )
=
y1 1− x1( )
x1 1− y1( )
Para componentes de temperatura do ponto de ebulição próximas, αααα será quase
constante na coluna. Resolvendo para a fração molar da LK no vapor dá:
Para componentes onde os pontos de ebulição não são próximos αααα variará dependendo
da composição. A curva de equilíbrio parecerá semelhante a que tem αααα fixo, mas não
ajustará a equação acima para αααα constante.
y1 =
α1,2x1
1+ x1 α1,2 −1( )
y1
x1
Curva de
equilíbrio
45°line
y1
x1
45°line
Aumento da
volatilidade
relativa
McCabe Thiele 1 6
EspecificaçõesEspecificações
F Fluxo total de alimentação
zF composição molar da alimentação
P Pressão de operação da coluna (admita uniforme na coluna)
Condição de fase da alimentação
Curva de equilíbrio líquido-vapor
Tipo de condensador (total ou parcial)
xD Composição molar do destilado
xB Composição molar do produto de base
R/Rmin Relação do refluxo com o refluxo mínimo
ResultadosResultados
D Fluxo de destilado
B Fluxo de produto de base
Nmin Número mínimo de estágios de equilíbrio
Rmin Razão de refluxo mínimo , Lmin/D
R Razão de refluxo, L/D
VB Razão de ebulição, V/B
N Número de estágios de equilíbrio
Localização ótima do estágio de alimentação
Composições de líquido e vapor em cada estágio
Especificações para o Método de McCabe-Thiele

4. 4
McCabe Thiele 1 7
Método de McCabe-Thiele: Balanço de Massa na Coluna
FzF = xDD + xBB
Alimentação (L/V)
Vapor
N
2
1
f
Base
Refluxo
F, zF
D, xD
B, xB
Destilado
O balanço de massa para o componente leve em torno da coluna dá:
O balanço de massa global em torno da coluna dá:
F = D + B
Assim nós sabemos que a fração molar da chave leve na alimentação
está entre a do destilado e a do fundo:
D = F
zF − xB
xD − xB






Se D, F e ZF são
especificados, então
podem ser estipulados XD
ou XB.
McCabe Thiele 1 8
Método de McCabe-Thiele: Balanço de Massa na Coluna

5. 5
McCabe Thiele 1 9
Va, ya
La, xa=xd=y1=ya
F, zf
Lb, xN
Ln-1 xn-1
Vn yn
Ln xn
Vn+1 yn+1
Lm-1 xm-1
Vm ym
Lm xm
Vm+1 ym+1
condensador
Produto de topo D, xd
ReboilerVb, yb
Produto de Base B, xb
Seçãoderetificação
R=La/D
Método de McCabe-Thiele: Balanço de Massa na Coluna
McCabe Thiele 1 10
Método de McCabe-Thiele: Seção de Retificação
Vn+1yn+1 = Lnxn + DxD
Que pode ser rearranjando para encontrar:
A seção de retificação se estende do estágio 1 até o
estágio imediatamente antes da alimentação.
Se nós fizermos um balanço de massa para a chave
leve em torno dos n estágios da seção de
retificação incluindo o condensador:
yn+1 =
Ln
Vn+1
xn +
D
Vn+1
xD
alimentação (L/V)
vapor
N
n
1
f
Base
Refluxo
ZF
L, xD= x0
xB
Destilado
xD
n
1 Refluxo
L0, xD= x0
Destilado, D
L
xn
V
yn+1
Se L e V são constantes na
coluna de estágio para estágio,
então esta equação representa
uma linha reta.
xD

6. 6
McCabe Thiele 1 11
Método de McCabe-Thiele: Fluxo Molar Constante
yn+1 =
Ln
Vn+1
xn +
D
Vn+1
xD
Se L e V são constantes na coluna de estágio para estágio, então
esta equação representa uma linha reta. Isto requer que:
•Os dois componentes têm entalpias de vaporização igual e
constante.
•As mudanças de capacidade de calor são desprezíveis
comparado ao calor de vaporização
•A coluna é bem isolada assim a perda de calor é desprezível
•A pressão na coluna é uniforme
Estas condições conduzem à condição de transbordamento
molar constante.
Alim. (L/V)
Boilup
N
n
1
f
Bases
Refluxo
ZF
L, xD= x0
xB
Destilado
xD
Para esta condição a quantidade de vapor
transferida ao fluxo líquido em cada estágio é
igual à quantidade de líquido transferida ao
fluxo de vapor. Assim as taxas de fluxo do
líquido e vapor são constantes na seção inteira.
McCabe Thiele 1 12
Método de McCabe-Thiele: Linha de Operação da Seção de Retificação
y =
L
V
x +
D
V
xD
O líquido entrando no estágio 1 é o refluxo L e sua
relação para o destilado L/D é a razão de refluxo R. Se
nós tivermos transbordamento molar constante, então R
é uma constante e
L
V
=
L
L + D
=
L/ D
L / D + D / D
=
R
R+1
D
V
=
D
L+ D
=
1
R+1
e
Nós definimos esta
equação como a linha
de operação da seção
de retificação
Feed (L/V)
Boilup
N
n
1
f
Bottoms
Reflux
Z
F
L, xD=
x0
xB
Distillate
xD
No caso de transbordamento molar constante nós
podemos eliminar os subscrito do estágio então:
yn+1 =
Ln
Vn+1
xn +
D
Vn+1
xD

7. 7
McCabe Thiele 1 13
Método de McCabe-Thiele: Linha de Operação
n
1
f
Reflux
xD= x0
Distillate
xD
L,
xn
V, yn+1
y =
L
V
x +
D
V
xDNós podemos então reescrever:
como y =
R
R+1
x +
1
R +1
xD
Se são especificados R e XD então nós podemos
desenhar a linha mostrada no diagrama seguinte.
y
xxD
Inclinação=R/(R+1)
Dx
R 1
1
+
McCabe Thiele 1 14
x
Curva de
Equilíbrio
45°linha
x0=xD
x1
y
y1
y2
y =
1
R+1
xD
Seção de retificação linha de
operação
Inclinação=L/V=R/(R+1)<1
Dnn x
R
x
R
R
y
1
1
1
1
+
+
+
=+
Método de McCabe-Thiele: Linha de Operação
Nós definimos esta equação como linha
de operação da seção de retificação.

8. 8
McCabe Thiele 1 15
Método de McCabe-Thiele: Seção de Stripping
Lxm = Vym+1 + BxB
Que nós podemos rearranjar e admitir fluxo
molar de transbordamento constante para
encontrar:
A seção de stripping estende-se apenas aos estágios
abaixo do estágio de alimentação até o estágio N da base.
Se nós executarmos um balanço material para chave leve
ao redor dos estágios do fundo da seção de esgotamento
inclusive o refervedor nós teremos:
y =
L
V
x −
B
V
xB
Feed (L/V)
Boilup
N
n
1
f
Bottoms
Refluxo
zF
L, xD= x0
xB
Destilado
xD
L
xm
V
ym+1
Boilup
N
Bottoms
B, xB
m+1
L, xN
V, yBNos definimos esta equação como
linha de operação da seção de
stripping.
McCabe Thiele 1 16
Método de McCabe-Thiele: Seção de Stripping
y =
L
V
x −
B
V
xB
Feed (L/V)
Boilup
N
n
1
f
Bottoms
Refluxo
zF
L, xD= x0
xB
Destilado
xD
y =
VB +1
VB
x −
1
VB
xBe
L
xm
V
ym+1
Boilup
N
Bottoms
B, xB
m+1
L, xN
V, yB
Dado que:
L
V
=
V + B
V
=
VB +1
VB
L = V + B
Então
VB é chamado razão de ebulição.
VB =
V
B
Nós definimos esta equação como linha
de operação da seção de stripping.
Esta também é linha de
operação da seção de
stripping

9. 9
McCabe Thiele 1 17
Curva de
Equilíbrio
45° linha
xNxB
y
yB
yN
Linha de operação da seção de stripping
Inclinação=L/V=(VB+1)/VB
Se são especificados VB e xB então nós podemos
traçar a linha da seção de retificação da seguinte
forma:
L
xm
V
ym+1
Boilup
N
Bottoms
B, xB
m+1
L, xN
V, yB
xm
Ym+1
y =
VB +1
VB
x −
1
VB
xB
Na determinação das linhas de operação para as seções de retificação e stripping nós
precisamos das composições da base e destilado, razão de refluxo e razão de ebulição. As
composições podem ser especificadas independentemente, mas R e VB estão relacionados
à razão de líquido e vapor da alimentação.
Método de McCabe-Thiele: Seção de Stripping
McCabe Thiele 1 18
Considerações sobre o Estágio de Alimentação
F
VV
F
LL
q
−
+=
−
= 1
L V
F
L V

10. 10
McCabe Thiele 1 19
Considerações sobre o Estágio de Alimentação
L V
F
L V = F +VL
F
Vapor no ponto
de orvalho
VL = L
V = VF +V
L = L + LF
L
F
Parcialmente
Vaporizado
V
F
Líquido no
Ponto de bolha
VL > F + L
V = V
F
L
Vapor
superaquecido
V > F +V
VL < L
L
F
Líquido
subresfriado
V < V
L > F + L V
McCabe Thiele 1 20
Considerações sobre o Estágio de Alimentação
Lv
Fv
HH
HH
F
VV
F
LL
q
−
−
=
−
+=
−
= 1

11. 11
McCabe Thiele 1 21
Considerações sobre o Estágio de Alimentação
L V
F
L V
F
líquido no ponto
de bolha
L V
F
Vapor no ponto
de orvalho
L V
F
Líquido sub-
resfriado
F
L V
Vapor
superaquecido
L V
F
Parcialmente
vaporizado
q=1 q=0
q>1 q<0 0<q<1
F
LL
q
−
=
McCabe Thiele 1 22
Considerações sobre o Estágio de Alimentação

12. 12
McCabe Thiele 1 23
Considerações sobre o Estágio de Alimentação
McCabe Thiele 1 24
Condições de Alimentação
L = B +V
V = D + L
VF + LF = D+ B
V = V +VF
L = L + LF
VF + L − L = D + B
VF + L − L = D + L −V
V = L + D −VF
Considere os casos onde a alimentação não é um líquido sub-resfriado ou um
vapor superaquecido:
Balanço de massa no refervedor:
Balanço de massa no condensador:
Balanço de massa na coluna:
Vapor que entra na seção de retificação:
Líquido que entra na seção de retificação:
Líquido que entra na seção de stripping:
Substituindo no balanço da coluna:
Substituindo no balanço do refervedor:
Em outras palavras, o vapor que entra na seção retificação é o vapor
que entra no condensador menos a taxa de vapor na alimentação.

13. 13
McCabe Thiele 1 25
Condições de Alimentação
Assim, exceto nos casos onde a alimentação é um líquido sub-resfriado ou
vapor superaquecido, a ebulição está relacionada com o refluxo pelo
balanço de massa:
V = L + D−VF
VB ≡
V
B
=
L + D − VF
B
Operações de destilação podem ser especificadas pela relação
de refluxo ou relação de ebulição embora a relação de refluxo
(ou R/Rmin) seja a mais utilizada.
Dividindo por B obtemos a razão de ebulição:
McCabe Thiele 1 26
A linha q
Primeiro, nós definimos o parâmetro q por:
F
LL
q
−
=
yV = Lx − BxByV = Lx + DxD
Subtraindo as duas
linhas de operação:
Obtemos: y V − V( )= L − L( )x + DxD + BxB
Usando o balanço de massa na chave leve:
DxD + BxB = FzF
menos
y V − V( )= L − L( )x + FzF

14. 14
McCabe Thiele 1 27
A linha q
Usando o balanço de massa na chave leve:
DxD + BxB = FzF
Usando o balanço material em torno do estágio de alimentação para eliminar a
vazão de vapor:
F +V + L = V + L
Simplificando e usando a definição de q resulta na linha q (linha de alimentação)
y =
q
q −1





 x −
zF
q −1





 x = zF ⇒ y = zF
y V − V( )= L − L( )x + FzF
V − V = F + L − L
y F + L − L( )= L − L( )x + FzF
A linha q tem
inclinação q/(q-1) e
intercepta a diagonal
y=x em y=zF
McCabe Thiele 1 28
A linha q

15. 15
McCabe Thiele 1 29
A linha q
McCabe Thiele 1 30
Construção das linhas para o Método de McCabe-Thiele

16. 16
McCabe Thiele 1 31
Construção das linhas para o Método de McCabe-Thiele
Curva de equilíbrio
45°Linha
x=zFxB
y
yB
yN
Seção de Stripping:
Linha de Operação
Inclinação=L/V=(VB+1) /VB
xD
Seção de Retificação:
Linha de Operação
Inclinação=L/V=R/(R+1)<1
linha-q
y =
L
V
x +
D
V
xD
y =
L
V
x −
B
V
xB
y =
q
q −1





 x −
zF
q −1






McCabe Thiele 1 32
Localização do Estágio de Alimentação com o Método de McCabe-Thiele
Curva de equilíbrio
x=zF
xB
y
yB
yN
xD
Curva de equilíbrio
x=zF
xB
y
yB
yN
xD
1
2
3
4
1
2
3
4
5
Estágio de alimentação situada numa
bandeja abaixo.
Estágio de alimentação situada numa
bandeja acima

17. 17
McCabe Thiele 1 33
Construção das Linhas para o Método de McCabe-Thiele
Curva de equilíbrio
x=zF
xB
y
yB
yN
xD
1
2
3
4
McCabe Thiele 1 34

18. 18
McCabe Thiele 1 35