Confira aqui o exercício revisão de Matemática para a ADG.

1. Documento tirado do:
Site do 2º Ano Eliezer 2013
www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br
Exercício de Matemática passado no dia 22 / 05 / 2013
Exercício de Revisão para a 1ª ADG
1. Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar com os
números 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
6
∙
5
∙
4
∙
3
∙
2
∙
1
= 720 𝑎𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠
2. Simplifique:
𝑎)
(𝑛 + 1)!
(𝑛 + 2)!
=
(𝑛 + 1)!
(𝑛 + 2) ∙ (𝑛 + 1)
= 𝑛 + 2
𝑏)
(𝑛 − 2)! ∙ (𝑛 + 2)!
(𝑛 + 3)! ∙ (𝑛 − 1)!
=
(𝑛 − 2)! ∙ (𝑛 + 2)!
(𝑛 + 3) ∙ (𝑛 + 2) ∙ (𝑛 − 1) ∙ (𝑛 − 2)
=
1
(𝑛 + 3) ∙ (𝑛 − 1)
3. De um ponto A a um ponto B há cinco caminhos, e de B a um terceiro ponto C,
seis caminhos, e um quarto ponto D também seis caminhos. Quantos caminhos
distintos para ir do ponto A ao D?
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
5 ∙ 6 ∙ 6 = 180 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑜𝑠
4. Um automóvel comporta duas pessoas no banco da frente (uma delas é o
motorista) e três no banco de trás. De quantos modos podemos lotar o veículo
com pessoas escolhidas dentre sete pessoas, sabendo que entre elas há quatro
que podem dirigir?
𝑀
4
∙
6
∙
5
∙
4
∙
3
= 1440 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠
5. As placas de automóveis de uma cidade constam de duas letras e quatro
algarismos. Determine o número de placas que são fabricadas com as letras x,
y, z, e os algarismos (0, 2, 4, 6, 8).
(
3
∙
3
∙
3
) ∙ (
5
∙
5
∙
5
∙
5
∙
5
) = 27 ∙ 3125 = 84.375 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠
6. Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto.
Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos diferentes os
seis podem posar para tirar a foto?

2. Documento tirado do:
Site do 2º Ano Eliezer 2013
www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br
2
∙
4
∙
3
∙
2
∙
1
∙
1
= 48 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠
7. De um campeonato de futebol participam 18 times. Quantos são os resultados
possíveis para os três primeiros lugares?
𝐴 𝑛,𝑝 =
𝑛!
(𝑛 − 𝑝)!
→ 𝐴18,3 =
18!
(18 − 3)!
=
18!
15!
=
18 ∙ 17 ∙ 16 ∙ 15
15!
= 18 ∙ 17 ∙ 16
= 4.896
8. Considerando-se os 20 pilotos participantes, qual o número total de
possibilidades para os três primeiros colocados?
𝐴 𝑛,𝑝 =
𝑛!
(𝑛 − 𝑝)!
→ 𝐴20,3 =
20!
(20 − 3)!
=
20!
17!
=
20 ∙ 19 ∙ 18 ∙ 17
17!
= 20 ∙ 19 ∙ 18
= 6.840
9. Observando a palavra LIVRE, responda:
a) Quantos anagramas podemos formar?
𝐿𝐼𝑉𝑅𝐸 → 𝑃5 = 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
b) Quantos anagramas começados por vogal podemos formar?
𝐼 𝑜𝑢 𝐸
2
∙
4
∙
3
∙
2
∙
1
= 48 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
c) Quantos anagramas começados por consoantes podemos formar?
𝐿, 𝑉 𝑜𝑢 𝑅
3
∙
4
∙
3
∙
2
∙
1
= 72 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
10. Utilizando-se os algarismos (2, 4, 6, 7, 8, 9), quantos números de três
algarismos distintos, maiores de 600, podemos formar?
4
∙
5
∙
4
= 80 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠