Dimensionamento de sistema de irrigação por aspersão

Disciplina: IRRIGAÇÃO E DRENAGEM
Prof. Dr. Robson Prucoli Posse
1
IRRIGAÇÃO POR ASPERSÃO: DIMENSIONAMENTO
Considerações sobre o sistema de irrigação por Aspersão Convencional:
Levantamento de dados para Dimensionamentos.
Na elaboração de um projeto de irrigação é necessário observar parâmetros e
critérios técnicos agronômicos e de engenharia de irrigação como:
• condições do clima;
• cultura (necessidade hídrica, profundidade sistema radicular,
evapotranspiração);
• água disponível (quantidade, qualidade);
• solo (VIB, CC, PM, densidade do solo);
• topografia da área;
• equipamento de irrigação escolhido;
• disponibilidade de energia (elétrica, diesel);
• custos (viabilidade econômica); e
• sustentabilidade.
O cálculo hidráulico possibilita o dimensionamento das linhas laterais,
principais, de recalque, sucção e o conjunto motobomba. É realizado para que as
condições ideais de funcionamento sejam atendidas.
A disposição do sistema no campo deve ser de forma a equilibrar pressões,
diminuir a exigência de potência da motobomba e aproveitar a declividade do terreno
como ganho de pressão, caso seja possível.
• Localização da fonte de água:
o Deve-se deixar o sistema o mais próximo possível da fonte de água.
• Tamanho e forma da área:
o Áreas muito extensas devem ser, na medida do possível, subdivididas
para baratear o projeto;
o A área deve ter forma quadrada ou retangular para facilitar o transporte
das linhas laterais.
• Direção e comprimento das linhas laterais:
o As linhas laterais devem ser instaladas acompanhando a curva de nível
e de plantio, na direção perpendicular à maior declividade do terreno e,
se possível perpendicular à direção predominante dos ventos, como
forma de melhor compensar os efeitos do arraste da água.
o O comprimento da linha lateral é limitado pela dimensão da área e pelo
limite de perda de carga (20% da pressão de serviço do aspersor).
OBS: O comprimento da linha lateral deve ser definido de forma que a perda de
carga na linha lateral seja de no máximo 20% da PS do aspersor, o que
proporcionará uma variação de 10% na vazão entre os aspersores da linha
lateral.

2
• Direção e comprimento da linha principal:
o Deve ser instalada no sentido da maior declividade, ao longo de toda a
área, normalmente dividindo a área simetricamente no meio.
OBS: o fato de colocar a linha principal no meio da área possibilita que a linha
lateral tenha menor comprimento, o que uniformiza a distribuição de água.
Distribuições mais comuns em campo:

3
Dimensionamento Agronômico e Operacional:
1º Passo: Cálculo da IRN (lâmina líquida), ITN (lâmina bruta), Turno de rega (TR) e
período de irrigação (PI).
2º Passo: Escolha do Aspersor.
OBS: é importante ressaltar que o projetista pode optar pelo modelo cuja intensidade
de aplicação gere um tempo de irrigação compatível com as necessidades da
propriedade, ou seja, que implique o fato de que as mudanças ocorrem no momento
adequado e que potencializem o tempo de irrigação do sistema. Talvez a escolha do
aspersor permite menores mudanças de posição, viabilizando irrigações noturnas.
3º Passo: Calcular o tempo de irrigação (Ti):
𝑇𝑖 =
𝐼𝑇𝑁
𝐼𝑎
4º Passo: Tempo necessário por posição (TNP):
Quanto tempo será gasto para irrigar determinada posição mais o tempo para
desmontá-lo, transportá-lo e montá-lo na próxima a ser irrigada.
TNP = Ti + Tmud
5º Passo: Número de posições na linha de derivação (NPLD):
𝑁𝑃𝐿𝐷 =
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
𝑇𝑁𝑃
= 𝑝𝑜𝑠𝑖çõ𝑒𝑠/𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎/𝑑𝑖𝑎
6º Passo: Número total de posições (NTP), na linha principal:
Neste caso, divide-se o comprimento da área (L) pelo espaçamento entre linhas dos
aspersores (ELL) e multiplica-se por 2, já que a linha principal passará pela área,
dividindo-a ao meio.
𝑁𝑇𝑃 =
𝐿
𝐸𝐿𝐿
× 2
7º Passo: Número de posições irrigadas por dia (NPID):
𝑁𝑃𝐼𝐷 =
𝑁𝑇𝑃
𝑃𝐼
8º Passo: Número de linhas laterais (NLL):
𝑁𝐿𝐿 =
𝑁𝑃𝐼𝐷
𝑁𝑃𝐿𝐷

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9º Passo: Dimensionamento Hidráulico.
A) O Critério utilizado para o dimensionamento da Linha Principal, Recalque
e Sucção é baseado na velocidade média de escoamento em condutos
forçados (na faixa de 1 a 2 m/s). Em geral, trabalha-se com velocidade de 1,5
m/s.
O cálculo do diâmetro e efetuado utilizando-se a equação da continuidade:
𝑄 = 𝐴 . 𝑉
𝑄 =
𝜋𝐷2
4
. 𝑉
𝐷 = √
4. 𝑄
𝜋. 𝑉
𝑉 =
4. 𝑄
𝜋. 𝐷2
ou, usando a equação de
Hazen-Williams:
V = 0,355 x C x D0,663
x J0,54
Q = 0,2788 x C x D2,63
x J0,54
Q = vazão da linha principal, m3
/s.
A = área da seção interna da tubulação, m2
.
V = velocidade de escoamento, m/s.
D = diâmetro interno da tubulação, m.
J = perda de carga unitária, m/m.
C = coeficiente de Hazen-Williams, adimensional.
Como valores médios de C pode-se citar: Ferro fundido (C = 100); Aço galvanizado (C = 125);
Aço zincado (C = 130); Alumínio (C = 130); PVC (C = 150).
J =
852
,
1
63
,
2
2788
,
0 








 D
C
Q
ou J = 6,806.
1
𝐷1,17
. (
𝑉
𝐶
)
1,852
ou J = 10,646.
1
𝐷4,87
. (
𝑄
𝐶
)
1,852
A perda de carga (hf) é calculada utilizando-se a equação de Hazen-Williams:
hf = J . L
ℎ𝑓 = 10,646 . (
𝑄
𝐶
)
1,852
.
𝐿
𝐷4,87
hf = perda de carga ao longo da linha, mca.
Q = vazão da linha principal, m3
/s.
C = coeficiente de rugosidade, adimensional.
L = comprimento da linha, m.
D = diâmetro da tubulação, m.
Estipulando o valor do diâmetro (D) pela Fórmula de Bresse:
Quando o sistema está em funcionamento contínuo, ou seja, 24 horas por dia:
D = k. Q p/ (Q  m3
/s e D  m)

5
O valor de K representa um balanço entre gastos com investimentos, e gastos
com operação de instalação, ou seja, custo operacional, podendo assumir valores
entre 0,8 a 1,3. O valor de K está relacionado diretamente com a velocidade de
deslocamento:
𝑄 = 𝐴 . 𝑉
𝑄 =
𝜋𝐷2
4
. 𝑉
𝑄 =
𝜋(𝑘. √𝑄)
2
4
. 𝑉
𝒌 =
𝟐
√𝝅. 𝑽
Velocidades recomendadas e correspondentes valores de k:
Quando o sistema está em funcionamento intermitente ou não contínuo por dia:
Conforme fórmula da ABNT (NB-92/66): FÓRMULA DE FORCHHEIMMER
𝐷 = 1,3 . (
𝑇
24
)
0,25
. √𝑄
Onde,
T = horas de funcionamento da bomba por dia, horas.
Após a estimativa do diâmetro, utilizar o que admite velocidade permitida de
escoamento (1 a 2 m/s).
O dimensionamento da linha de recalque será idêntico ao da linha principal. De
forma prática, utiliza-se o mesmo diâmetro da linha principal. Caso a linha principal
tenha mais de um diâmetro, utiliza-se na linha de recalque, o mesmo diâmetro do
primeiro trecho da linha principal, ou seja, o de maior diâmetro.
Para o dimensionamento da sucção, basta utilizar um diâmetro comercial acima
do diâmetro da linha de recalque.

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Exemplo:
Comprimento da linha principal (L): 120 m
Material: PVC (C=150)
Vazão na linha lateral (QLL): 6,7 l/s = 0,0067 m3
/s.
Número de linhas laterais: 1
Considerar velocidade de escoamento de 1,5 m/s.
• Cálculo do diâmetro da linha principal:
𝐷 = √
4. 𝑄
𝜋. 𝑉 𝐷 = √
4 .0,0067
3,14 . 1,5
= 0,075 𝑚 = 75𝑚𝑚 (3")
• Cálculo da perda de carga na linha principal:
ℎ𝑓 = 10,646 .(
𝑄
𝐶
)
1,852
.
𝐿
𝐷4,87
ℎ𝑓 = 10,646 .(
0,0067
150
)
1,852
.
120
0,0754,87
= 3,37 𝑚𝑐𝑎
B) Hidráulica e dimensionamento da Linha Lateral.
No dimensionamento da linha lateral, devem-se oferecer as condições
adequadas, e homogêneas, para o funcionamento dos aspersores.
OBS: permitir uma variação de pressão, ao longo da linha lateral, de no máximo
20% da pressão de serviço (PS) do aspersor, o que corresponde a uma variação
de vazão de no máximo 10% da vazão média dos aspersores.
CRITÉRIO: A perda de carga total (hf) ≤ ΔPS = 0,2 x PS
Como a variação de pressão é determinada pelo somatório da perda de carga
e pelo desnível (positivo ou negativo):
ΔP = hf ± Dn
✓ Linha lateral em nível (Dn=0):
ΔP = hf = 20%PS = (0,20 x PS)
✓ Linha lateral em declive:
ΔP = hf – Dn
hf = ΔP + Dn
hf = (0,20 x PS) + Dn
✓ Linha lateral em aclive:
ΔP = hf + Dn
hf = ΔP – Dn
hf = (0,20 x PS) – Dn

7
Dimensionamento do diâmetro da linha lateral:
A equação normalmente utilizada é a de Hazen-Williams:
ℎ𝑓′
=
ℎ𝑓
𝐹 𝐹 =
1
𝑚 + 1
+
1
2 . 𝑁
+
√𝑚 − 1
6 . 𝑁2
Em que:
F = fator de múltiplas saídas;
m = expoente da vazão na equação de perda de carga (Hazen-Williams, m = 1,852);
N = número de saídas (número de aspersores na linha lateral).
𝑁 =
𝐿
𝐸𝐴
Em que:
N = número de aspersores na linha lateral;
L = comprimento da linha lateral, m;
EA = espaçamento entre aspersores, m.
Tabela 1 - Fator F de Christiansen
Número de
saídas
F Número de
saídas
F
1 1,000 16 0,382
2 0,639 17 0,380
3 0,535 18 0,379
4 0,486 19 0,377
5 0,457 20 0,376
6 0,435 22 0,374
7 0,425 24 0,372
8 0,415 26 0,370
9 0,409 28 0,369
10 0,402 30 0,368
11 0,397 35 0,365
12 0,394 40 0,364
13 0,391 50 0,361
14 0,387 100 0,356
15 0,384 ˃100 0,351
A perda de carga fictícia ( hf ’) é calculada com o objetivo de ajustar a equação
de Hazen-Williams para o cálculo de perda de carga em tubulações com múltiplas
saídas (provocadas pelos aspersores).
𝐷 = [10,646 . (
𝑄
𝐶
)
1,852
.
𝐿
ℎ𝑓′
]
1
4,87

8
Dimensionamento da Linha Lateral com dois diâmetros:
𝑳𝟐 = [
(
𝑫𝟏
𝑫
)
𝒏
− 𝟏
(
𝑫𝟏
𝑫𝟐
)
𝒏
− 𝟏
]
𝟏
𝒎+𝟏
. 𝑳
Onde:
D = diâmetro não comercial encontrado, utilizando o limite de hf;
D1 = diâmetro comercial imediatamente superior à D;
D2 = diâmetro comercial imediatamente inferior à D;
L = comprimento total da tubulação, m;
L2 = comprimento do trecho da tubulação com Diâmetro D2, m;
L1 = L – L2 = comprimento do trecho da tubulação com Diâmetro D1, m.
m e n = expoente da vazão e do diâmetro, respectivamente, das fórmulas utilizadas
(Hazen-Willians 1,852 e 4,87) (Fórmula Universal 2 e 5).
Logo, a perda de carga total da linha lateral (hfLL) será:
hfLL = hf1 + hf2 – hf3
em que:
hf1 = perda de carga utilizando D1, L, Qtotal;
hf2 = perda de carga utilizando D2, L2, Q2;
hf3 = perda de carga utilizando D1, L2, Q2;
Lembrando que: hf = hf ’ x F
Assim, hf1 = hf1’ x F hf2 = hf2’ x F e hf3 = hf3’ x F
Onde F representará o número de saídas de cada trecho a ser analisado.

9
C) Pressão requerida no início da Linha Lateral.
Para o cálculo da pressão no início da linha lateral, consideram-se 75% (¾) da
perda de carga ao longo da metade da linha, porque o dimensionamento é realizado
com base no aspersor que opera com a pressão de serviço média, o qual se encontra
próximo do meio (50%) do comprimento da linha lateral. Pelo mesmo motivo, o
desnível considerado é de apenas a metade do desnível total.
A pressão requerida no início da linha lateral é expressa da seguinte forma:
𝑷𝒊𝒏 = 𝑷𝒔 + 𝑨𝒂 + (
𝟑
𝟒
. 𝒉𝒇) ± (
𝟏
𝟐
. 𝑫𝒏)
Onde:
Pin = pressão requerida no início da linha lateral (mca);
Ps = pressão de serviço média dos aspersores (mca);
Aa = altura do aspersor (m);
hf = perda de carga na linha lateral (mca); e
Dn = desnível ao longo da linha lateral (m).
em nível: Dn = 0
em aclive: + ½ Dn
em declive: -½ Dn

10
COMPRIMENTOS EQUIVALENTES
Para conexões e registros (em metros de tubulação). Os dados de cima da célula se referem a
tubulações de aço galvanizado e os de baixo da célula se referem a tubulações de PVC ou cobre.
Diam (galv - pol)
Diam (PVC - mm)
1/2
15
3/4
20
1
25
1
1/4
32
1
1/2
40
2
50
2
1/2
60
3
75
4
100
5
125
6
150
Joelho 90º
0,4
1,1
0,6
1,2
0,7
1,5
0,9
2,0
1,1
3,2
1,4
3,4
1,7
3,7
2,1
3,9
2,8
4,3
3,7
4,9
4,3
5,4
Joelho 45º
0,2
0,4
0,3
0,5
0,4
0,7
0,5
1,0
0,6
1,3
0,8
1,5
0,9
1,7
1,2
1,8
1,5
1,9
1,9
2,4
2,3
2,6
Curva 90º
0,2
0,4
0,3
0,5
0,3
0,6
0,4
0,7
0,5
1,2
0,6
1,3
0,8
1,4
1,0
1,5
1,3
1,6
1,6
1,9
1,9
2,1
Curva 45º
0,2
0,2
0,2
0,3
0,2
0,4
0,3
0,5
0,3
0,6
0,4
0,7
0,5
0,8
0,6
0,9
0,7
1,0
0,9
1,1
1,1
1,2
Tê fluxo
direto
0,3
0,7
0,4
0,8
0,5
0,9
0,7
1,5
0,9
2,2
1,1
2,3
1,3
2,4
1,6
2,5
2,1
2,6
2,7
3,3
3,4
3,8
Tê fluxo
lateral
1,0
2,3
1,4
2,4
1,7
3,1
2,3
4,6
2,8
7,3
3,5
7,6
4,3
7,8
5,2
8,0
6,7
8,3
8,4
10,0
10,0
11,1
Tê fluxo
bilateral
1,0
2,3
1,4
2,4
1,7
3,1
2,3
4,6
2,8
7,3
3,5
7,6
4,3
7,8
5,2
8,0
6,7
8,3
8,4
10,0
10,0
11,1
Registro
gaveta
aberto
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,2
0,4
0,3
0,7
0,4
0,8
0,4
0,9
0,5
0,9
0,7
1,0
0,9
1,1
1,1
1,2
Registro
globo
aberto
4,9
11,1
6,7
11,4
8,2
15,0
11,3
22,0
13,4
35,8
17,4
37,9
21,0
38,0
26,0
40,0
34,0
42,3
43,0
50,9
51,0
56,7
Registro
angular
2,6
5,9
3,6
6,1
4,6
8,4
5,6
10,5
6,7
17,0
8,5
18,5
10,0
19,0
13,0
20,0
17,0
22,1
21,0
26,2
26,0
28,9
Válvula de pé
e crivo
3,6
8,1
5,6
9,5
7,3
13,3
10,0
15,5
11,6
18,3
14,0
23,7
17,0
25,0
20,0
26,8
23,0
28,6
30,0
37,4
39,0
43,4
Válvula de
retenção leve
1,1
2,5
1,6
2,7
2,1
3,8
2,7
4,9
3,2
6,8
4,2
7,1
5,2
8,2
6,3
9,3
8,4
10,4
10,4
12,5
12,5
13,9
Válvula de
retenção
pesada
1,6
3,6
2,4
4,1
3,2
5,8
4,0
7,4
4,8
9,1
6,4
10,8
8,1
12,5
9,7
14,2
12,9
16,0
16,1
19,2
19,3
21,4
Perda de Carga (hf) da peça = comprimento equivalente x J

11
D) Cálculo do conjunto Motobomba.
Os parâmetros de projeto utilizado para seleção da motobomba são a vazão e
a altura manométrica do sistema.
A vazão do sistema é aquela necessária para suprir a reposição de água, e a
altura manométrica total representa a pressão que o conjunto terá que vencer para
fornecer a vazão adequada e propiciar o perfeito funcionamento do sistema. Pode ser
descrita da seguinte forma:
𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑷𝒊𝒏 + (𝒉𝒇𝑳𝑷 + ∆𝒁𝑳𝑷) + (𝒉𝒇𝑳𝑹 + ∆𝒁𝑳𝑹) + (𝒉𝒇𝑳𝑺 + ∆𝒁𝑳𝑺) + 𝒉𝒇𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍
Em que:
Hman = altura manométrica total, em mca;
Pin = pressão no início da linha lateral, em mca;
hfLP = perda de carga ao longo da linha principal, em mca;
ΔZLP = desnível da linha principal, em m;
hfLR = perda de carga ao longo da linha de recalque, em mca;
ΔZLR = desnível da linha de recalque, em m;
hfLS = perda de carga ao longo da sucção, em mca;
ΔZLS = desnível da sucção, em m;
hfLocal = perda de carga localizada, de 3 a 5% das outras perdas.
OBS: Atentar na unidade da vazão no cálculo da potência da motobomba.
𝑃𝑜𝑡𝑈𝐵 =
𝑄 . 𝐻𝑚𝑎𝑛
75
𝑃𝑜𝑡𝐴𝐵 =
75 . 𝐸𝑏
𝑃𝑜𝑡𝑈𝑀 ≈ 𝑃𝑜𝑡𝐴𝐵
𝑃𝑜𝑡𝐴𝑀 =
75 . 𝐸𝑏 . 𝐸𝑚
(cv)
𝑃𝑜𝑡𝐴𝑀 = 𝟎, 𝟕𝟑𝟔.
75 . 𝐸𝑏 . 𝐸𝑚
(𝐤𝐰)
𝑃𝑎𝐾𝑤 =
367. 𝜂𝑏
𝑃𝑎𝑐𝑣 =
270.𝜂𝑏
𝑃𝐾𝑤 =
367. 𝜂𝑏. 𝜂𝑚
𝑃
𝑐𝑣 =
270.𝜂𝑏. 𝜂𝑚
Onde:
PotUB = potência útil da bomba, em cv;
PotAB = potência absorvida pela bomba, em cv;
PotUM = potência útil do motor, em cv;
PotAM = potência absorvida pelo motor, em cv;
Q = vazão do projeto, em L/s;
Hman = altura manométrica total (mca);
Eb = eficiência (rendimento) da bomba, em decimal;
Em = eficiência (rendimento) do motor, em decimal.
Onde:
Pakw = potência absorvida na bomba, KW;
Pacv = potência absorvida na bomba, cv;
Pkw = potência elétrica necessária ao sistema, kw;
Pcv = potência elétrica necessária ao sistema, cv;
Q = vazão na bomba, m3
/h;
Hman = altura manométrica, mca;
𝜂𝑏 = rendimento/eficiência da bomba, decimal.
𝜂𝑚 = rendimento/eficiência do motor, decimal.

12
Para efeito de cálculo do consumo de energia, utiliza-se o valor da potência
absorvida pelo motor (PotAM). Para a compra do motor, utiliza-se a potência útil do
motor (PotUM), ou seja, o valor da potência que ele fornece no seu eixo.
Deve-se admitir um acréscimo na potência instalada, em função da potência
absorvida pela bomba (PotAB), conforme indicado a seguir:
Potência necessária Acréscimo
< 2 cv 30%
2 a 5 cv 25%
5 a 10 cv 20%
10 a 20 cv 15%
> 20 cv 10%
Valores do fator de serviço (FS) e recomendação de acréscimo na potência de motores
elétricos para o acionamento de bombas hidráulicas.
Cálculo do Consumo de Energia (Kw/h):
𝐊𝐰/𝐡 =
𝐐. 𝐇𝐦𝐚𝐧
𝟑𝟎𝟖, 𝟓. 𝐄𝐛
Onde Q = m3
/h
Cálculo do Transformador Necessário (KVA):
𝐊𝐕𝐀 =
𝐊𝐰/𝐡
𝟎, 𝟖𝟓
0,85 = eficiência máxima do transformador.

13
Velocidade de Rotação (n) e Rotação Específica (ns)
• Mantendo a forma e o diâmetro do rotor constantes:
(Mudança de ROTAÇÕES)
Q2
Q1
=
n2
n1
;
H2
H1
= (
n2
n1
)
2
;
P2
P1
= (
n2
n1
)
3
Ou
𝑃2
𝑃1
= (
𝐻2
𝐻1
)
3
2
⁄
= (
Q2
Q1
)
3
= (
n2
n1
)
3
• Mantendo a forma e a rotação do rotor constantes:
(Mudança no DIÂMETRO)
Q2
Q1
=
D2
D1
;
H2
H1
= (
𝐷2
D1
)
2
;
P2
P1
= (
D2
D1
)
3
Ou
𝑃2
𝑃1
= (
𝐻2
𝐻1
)
3
2
⁄
= (
Q2
Q1
)
3
= (
D2
D1
)
3
Em que:
n = rotação do rotor, rpm;
D = diâmetro do rotor, mm;
Q = vazão da motobomba, L/s;
H = altura manométrica na motobomba, mca;
P = potência absorvida pela motobomba, cv
O índice 1 refere-se às características originais e o 2, às novas características.
A rotação específica (ns) pode ser determinada:
𝐧𝐬 = 𝐧.
𝐐𝟏/𝟐
𝐇𝟑/𝟒

14
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS – Várias são as razões que levam à necessidade de
associar bombas:
• Quando a vazão é grande e não há no mercado comercial, bombas capazes
de atender a demanda pretendida;
• Ampliações;
• Inexistência de bombas comerciais para grandes alturas manométricas.
Basicamente quando as vazões são amplas utilizam-se bombas em paralelo e
para grandes alturas manométricas, utiliza-se em série.
Associação de bombas em paralelo (a) e em série (b).
Bombas em PARALELO: trabalham sob a mesma manométrica, mas com vazões
somadas.
𝐻𝑀𝐴𝑁 𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝐻𝑀𝐴𝑁1 = 𝐻𝑀𝐴𝑁2 = ⋯ = 𝐻𝑀𝐴𝑁𝑛
𝑄𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝑄1 + 𝑄2 + ⋯ + 𝑄𝑛
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡1 + 𝑃𝑜𝑡2
𝜂 =
𝜂1𝜂2(𝑄1 + 𝑄2)
𝜂1𝑄2 + 𝜂2𝑄1
Bombas em SÉRIE: a vazão é a mesma, mas, as alturas manométricas somam-se.
𝐻𝑀𝐴𝑁 𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝐻𝑀𝐴𝑁1 + 𝐻𝑀𝐴𝑁2 + ⋯ + 𝐻𝑀𝐴𝑁𝑛
𝑄𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝑄1 = 𝑄2 = ⋯ = 𝑄𝑛
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡1 + 𝑃𝑜𝑡2
𝜂 =
𝜂1𝜂2(𝐻𝑀𝐴𝑁1 + 𝐻𝑀𝐴𝑁2)
𝜂1𝐻𝑀𝐴𝑁2 + 𝜂2𝐻𝑀𝐴𝑁1
OBS: Associar bombas que forneçam a mesma vazão (Q).

15
Sugestão de diâmetro de tubulação por Vazão
Capacidade Requerida Para o Sistema ( Q )
Q=
( 2,78 x ETc x Area (ha) x TR x 100 )
x 3,6 m³/h
Ea (%) x H(horas /dia) x PI
Cálculo do diâmetro da polia em função da rotação
Ф polia do motor =
rpm da bomba X Ф polia bomba
rpm do motor
Ф polia da bomba =
rpm do motor X Ф polia motor
rpm da bomba
Esquema de instalação de uma bomba centrífuga

16

17
IRRIGAÇÃO POR ASPERSÃO: Projeto
Exemplo: Mantovani et al., 2007 (pag.145)
Dimensionar um sistema de irrigação por aspersão para a área de 3.0 ha, na
seguinte situação:
Cultura: Milho (semente)
Fator de disponibilidade hídrica (f) = 0,4
Profundidade do sistema radicular: 50 cm
Cc: 28% (em peso)
Pm: 16% (em peso)
Da: 1,25 g/cm3
VIB: 15 mm/h
Irrigação por Aspersão, com eficiência de aplicação de 80%
Jornada de trabalho: 18 horas/dia
Tubulação em PVC (C=150), com diâmetros comerciais (mm) de 50, 75, 100, 125,
150, etc.
Tempo de mudança da tubulação: 36 minutos (0,6 horas).
Eficiência da bomba: 65%
Eficiência do motor: 92%
Altura de sucção: 4 m
Altura do aspersor: 2m
Comprimento da tubulação de sucção: 6m
ETc máxima = 5 mm/dia
CROQUI:

18
1º Passo: Cálculo da IRN (lâmina líquida), ITN (lâmina bruta), Turno de rega (TR) e
período de irrigação (PI).
IRN =
(28 − 16)
10
.1,25 . 50 . 0,4 = 30 mm
ITN =
IRN
Ea
=
30
0,80
= 37,5 mm
𝑇𝑅 =
𝐼𝑅𝑁
𝐸𝑇𝑐
=
30
5
= 6 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑃𝐼 = 𝑇𝑅 − 1(𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜) = 5 𝑑𝑖𝑎𝑠
2º Passo: Escolha do Aspersor.
Ia ≤ VIB
Fabricante: NAAN DAN
Modelo: NAAN 333
Pressão de serviço: 35 mca
Espaçamento: 12 x 18 m
Bocal: 4,6 x 3,8 mm
Vazão: 2,08 m3
/h
Raio irrigado: 16 m
𝐼𝑎 =
2,08
12 × 18
× 1000 = 9,63 𝑚𝑚/ℎ
3º Passo: Calcular o tempo de irrigação (Ti):
𝑇𝑖 =
𝐼𝑇𝑁
𝐼𝑎
𝐓𝐢 =
𝟑𝟕, 𝟓
𝟗, 𝟔𝟑
= 𝟑, 𝟗 𝐡𝐨𝐫𝐚𝐬
4º Passo: Tempo necessário por posição (TNP):
Considerando mais o tempo de mudança de 36 minutos (0,6 horas):
TNP=Ti + Tmud
TNP = 3,9 + 0,6 = 4,5 horas
5º Passo: Número de posições na linha de derivação (NPLD):
𝑁𝑃𝐿𝐷 =
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
𝑇𝑁𝑃
𝑁𝑃𝐿𝐷 =
18
4,5
= 4 𝑝𝑜𝑠𝑖çõ𝑒𝑠/𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎/𝑑𝑖𝑎

19
6º Passo: Número total de posições (NTP), na linha principal:
𝑁𝑇𝑃 =
𝐿
𝐸𝐿𝐿
× 2
𝑁𝑇𝑃 =
182
18
× 2 = 20 𝑝𝑜𝑠𝑖çõ𝑒𝑠
7º Passo: Número de posições irrigadas por dia (NPID):
𝑁𝑃𝐼𝐷 =
𝑁𝑇𝑃
𝑃𝐼
𝑁𝑃𝐼𝐷 =
20
5
= 4 𝑝𝑜𝑠𝑖çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑚 𝑖𝑟𝑟𝑖𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
8º Passo: Número de linhas laterais (NLL):
𝑁𝐿𝐿 =
𝑁𝑃𝐼𝐷
𝑁𝑃𝐿𝐷
𝑁𝐿𝐿 =
4
4
= 1 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
9º Passo: Dimensionamento Hidráulico.
9.1. Dimensionamento da Linha Lateral:
A) Número de aspersores (N):
𝑁 =
𝐿
𝐸𝐴
=
85
12
= 7,08 = 7 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠
Obs: L = 85 m (equivalente à metade da largura da área a ser irrigada).
B) Cálculo da vazão na linha lateral:
Q = N x q
Q = 7 x 2,08 m3
/h = 14,56 m3
/h = 0,0040 m3
/s
C) Cálculo da variação de pressão máxima permitida na linha lateral
(ΔP = 20% x PS).
Como há um lado com declive e o outro com aclive, dimensiona-se esse cálculo
para a pior situação (aclive):
ΔP = hf + Dn
hf = ΔP – Dn

20
hf = (0,20 x PS) – Dn
PS = 35 mca
Dn = 2% =
2
100
× 85𝑚 = 1,7
hf = (0,20 x 35) – 1,7 = 5,3 mca
𝐹 =
1
𝑚 + 1
+
1
2 . 𝑁
+
√𝑚 − 1
6 . 𝑁2
𝐹 =
1
1,852 + 1
+
1
2 .7
+
√1,852 − 1
6 . 72
= 0,425
ℎ𝑓′
=
ℎ𝑓
𝐹
=
5,3
0,425
= 12,47 𝑚𝑐𝑎
D) Cálculo do diâmetro da tubulação da linha lateral:
𝐷 = [10,646 .(
𝑄
𝐶
)
1,852
.
𝐿
ℎ𝑓′
]
1
4,87
𝐷 = [10,646 . (
0,0040
150
)
1,852
.
85
12,47
]
1
4,87
= 0,044 𝑚 = 44𝑚𝑚
Como o diâmetro encontrado não é comercial, será utilizado o imediatamente acima
(50mm). Contudo a perda de carga será diferente da encontrada no tubo de 44mm,
assim, deve-se calcular a perda de carga na tubulação que será utilizada:
E) Cálculo da perda de carga na tubulação com diâmetro comercial:
ℎ𝑓′ = 10,646 .(
𝑄
𝐶
)
1,852
.
𝐿
𝐷4,87
ℎ𝑓′
= 10,646 . (
0,0040
150
)
1,852
.
85
(0,050)4,87
= 6,63 𝑚𝑐𝑎
Para entrar na equação de Hazen-Williams, faz-se necessário um ajuste, chamando
a perda de fictícia. Deve-se fazer o processo contrário quando for sair da equação,
como:
hf = hf’ x F
hf = 6,63 x 0,425 = 2,82 mca

21
9.2. Pressão requerida no início da Linha Lateral.
𝑷𝒊𝒏 = 𝑷𝒔 + 𝑨𝒂 + (
𝟑
𝟒
. 𝒉𝒇) ± (
𝟏
𝟐
. 𝑫𝒏)
Declive: 𝑃𝑖𝑛 = 35 + 2 + (
3
4
. 2,82) − (
1
2
. 1,7) = 38,26 𝑚𝑐𝑎
Aclive: 𝑃𝑖𝑛 = 35 + 2 + (
3
4
. 2,82) + (
1
2
. 1,7) = 39,96 𝑚𝑐𝑎
Obs: em irrigação, considere sempre a pior situação: neste caso, as linhas em
ACLIVE.
9.3. Dimensionamento da linha principal:
Método: limite de velocidade do escoamento (1,0 a 2,0 m/s).
Uma linha lateral – trecho único:
𝑄 =
𝜋𝐷2
4
. 𝑉
𝐷 = √
4. 𝑄
𝜋. 𝑉
Vazão na linha principal: QLL x NLL = 0,0040 x 1 = 0,0040 m3
/s.
LLP = 182 m (comprimento total da área).
𝐷 = √
4 . 0,0040
3,1416 . 1,5
= 0,058𝑚 = 58𝑚𝑚
Posto que o diâmetro requerido não é comercial, devem-se definir as opções,
calcular a velocidade e definir qual o melhor diâmetro a ser utilizado.
Neste caso, têm-se as seguintes opções:
a) Toda a linha com um diâmetro de 75 mm, que resultaria numa velocidade de
escoamento de 1,0 m/s.
b) Toda a linha com um diâmetro de 50 mm, que resultaria numa velocidade de
escoamento de 2,1 m/s.
c) Parte da linha com 75 mm e parte com 50 mm de diâmetro.
Neste exemplo será utilizada, portanto, a tubulação de diâmetro imediatamente
superior ao encontrado (75 mm).
Definido isso, tem-se de calcular a perda de carga imposta por esse diâmetro:
ℎ𝑓 = 10,646 .(
0,0040
150
)
1,852
.
182
(0,075)4,87
= 1,97 𝑚𝑐𝑎

22
Normalmente, o que se adota é que o número de linhas laterais define o número
de trechos da linha principal, assim como segue:
✓ 2 LL = Trecho AB e Trecho BC.
✓ 3 LL = Trecho AB, Trecho BC e Trecho CD.
9.4. Dimensionamento da linha de recalque:
A linha de recalque também é calculada com o método do limite de velocidade
do escoamento (1 a 2 m/s), implicando que o diâmetro será o mesmo da linha
principal.
Vazão na linha de recalque: igual a QLP = 0,0040 m3
/s.
LLR = 100 m (distância da motobomba até a entrada da área).
Então para o diâmetro de 75 mm (igual ao da linha principal):
ℎ𝑓 = 10,646 .(
0,0040
150
)
1,852
.
100
(0,075)4,87
= 1,08 𝑚𝑐𝑎
9.5. Dimensionamento da linha de sucção:
Na linha de sucção normalmente de adota um valor comercial superior ao da
linha de recalque ou principal. Para o exemplo admite-se um diâmetro comercial de
100 mm.
ℎ𝑓 = 10,646 .(
0,0040
150
)
1,852
.
6
(0,100)4,87
= 0,02 𝑚𝑐𝑎
9.6. Conjunto Motobomba:
Vazão do projeto: Q = 4,0 L/s (0,004 m3
/s).
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑖𝑛 + (ℎ𝑓𝐿𝑃 + ∆𝑍𝐿𝑃) + (ℎ𝑓𝐿𝑅 + ∆𝑍𝐿𝑅) + (ℎ𝑓𝐿𝑆 + ∆𝑍𝐿𝑆) + ℎ𝑓𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
a) Pressão no início da linha lateral:
Pin = 39,96 mca
b) Cálculo da perda de carga e diferença de nível na linha principal:
hfLP = 1,97 metros
ΔZLP = (6/100) x 182 = 10,92 m
Obs: considerou-se no cálculo a pior situação: LL no ponto B.
c) Cálculo da perda de carga e diferença de nível na linha de recalque:
hfLR =1,08 mca
ΔZLR = (6/100) x 100 = 6 m
d) Cálculo da perda de carga e diferença de nível na linha de sucção:
hfLS = 0,02 mca
ΔZLS = 4 m

23
e) Cálculo da perda de carga localizada
hflocalizada = 3 a 5% da soma dos demais parâmetros de Hman.
hflocalizada = (4/100) x 63,95 = 2,56 mca
f) Cálculo da altura manométrica total:
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑖𝑛 + (ℎ𝑓𝐿𝑃 + ∆𝑍𝐿𝑃) + (ℎ𝑓𝐿𝑅 + ∆𝑍𝐿𝑅) + (ℎ𝑓𝐿𝑆 + ∆𝑍𝐿𝑆) + ℎ𝑓𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 39,96 + (1,97 + 10,92) + (1,08 + 6) + (0,02 + 4) + 2,56 = 66,51 𝑚𝑐𝑎
g) Potência da motobomba (Pot):
Potência do motor a comprar:
75 . 𝐸𝑏
4 . 66,51
75 . 0,65
= 5,46 𝑐𝑣
Potência para cálculo da energia consumida:
75 . 𝐸𝑏 . 𝐸𝑚
4 . 66,51
75 . (0,65 . 0,92)
= 5,93 𝑐𝑣
Uma vez que a potência encontrada não é a comercial, escolhe-se uma
motobomba de potência comercial imediatamente superior. Nesse caso será utilizada
a potência de 7,5 cv.

24
Tabela – Relação de Diâmetros Aço Zincado
Tipo Diâmetro Interno mm
3/4" 21,6
1" 27,2
1 1/4" 35,9
1 1/2" 41,8
2" 53,0
2 1/2" 68,8
3" 80,8
4" 105,3
5" 130,0
6" 155,4
8" 206,5
10" 254,0
12" 305,0
Tabela - Relação de Diâmetro PVC
Tipo Diâmetro Interno
Mm
1 Tubo Agropecuário 1/2" PN60 17,6
2 Tubo Agropecuário 3/4" PN60 22,6
3 Tubo Agropecuário 1" PN60 29,0
4 Tubo Agropecuário 3/4"PN80 21,6
5 Tubo Agropecuário 1" PN80 27,8
6 DN35 PN40 Junta Soldável ou Elástica (JS/E) 35,7
9 2" ER – Engate Rápido 46,7
10 3" ER – Engate Rápido 70,5
11 DN75 PN40 JS/E 72,5
12 DN75 PN80 JS/E 70,5
13 DN100 PN40 JS/E 97,6
14 DN100 PN80 JS/E 94,4
15 DN125 PN40 JS/E 120,0
16 DN125 PN 80 JS/E 116,6
17 DN150 PN40 JS/E 144,0
18 DN150 PN80 JS/E 139,6
19 DN100 PN125 DFF (DEFOFO) 156,4
20 DN150 PN60 DFF 162,2
21 DN150 PN80 DFF 161,2
22 DN150 PN125 DFF 156,4
23 DN200 PN60 DFF 212,0
24 DN200 PN80 DFF 210,4
25 DN200 PN125 DFF 204,2
26 DN250 PN60 DFF 261,6
27 DN250 PN80 DFF 259,8
28 DN250 PN125 DFF 252,0
29 DN300 PN60 DFF 311,2
30 DN300 PN80 DFF 309,0
31 DN300 PN125 DFF 299,8
32 DN150 PN125 DFF 156,4
33 DN200 PN60 DFF 212,0

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