O documento discute o desenvolvimento do pensamento proporcional com o uso de objetos de aprendizagem. Ele descreve as dificuldades dos alunos com conceitos proporcionais e como um objeto de aprendizagem interativo de gangorra ajudou os alunos a desenvolver estratégias proporcionais como peso x distância e equações informais. Os resultados mostraram que os alunos melhoraram suas habilidades de raciocínio proporcional ao usar o objeto de aprendizagem.

1. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará
Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática
Disciplina: Objetos de Aprendizagem
Desenvolvendo o
pensamento proporcional
com uso de objetos de
aprendizagem

2. Introdução
 A palavra matemática é a junção entre
dois vocábulos, matema que significa
“explicar’, “entender” e tica, que significa
arte ou técnica.
 Matemática é a arte ou técnica de
entender e explicar as coisas que
existem no mundo.

3. O pensamento proporcional
 A palavra razão vem do latim ratio e
significa a divisão ou quociente entre
dois números a e b.
a/b
a:b
Onde lê-se: a para b

4. O pensamento proporcional
 Chama-se razão de um número racional por
outro (diferente de zero) o quociente exato do
primeiro pelo segundo.
=
10
5
2

5. O pensamento proporcional
 A proporção é a base para o
entendimento de conceitos diversos
como a velocidade, densidade, fração,
porcentagem, etc.

6. O pensamento proporcional
 A palavra proporção vem do latim proportione.
Significa uma relação entre as partes de uma
grandeza.
Relaciona duas razões dentro de uma igualdade.
a c
b d
=

7. As dificuldades
 A complexidade própria relativa a esses
conceitos e a forma como eles são
ensinados na escola.

8. As dificuldades
 É preciso desenvolver o chamado
pensamento proporcional. Segundo
Spinillo (1993), refere-se, basicamente a
habilidade de analisar situações e
estabelecer relações.

9. As dificuldades
 Como os conceitos são mostrados em
sala de aula.
 Apenas o uso do livro didático com
exercícios descontextualizados.

10. Objetos de Aprendizagem
 “Qualquer recurso digital que possa ser
reutilizado para o suporte ao ensino”
(Wiley, 2000, p.3).

11. Metodologia
 A pesquisa foi realizada em uma escola
pública municipal da cidade de
Fortaleza. O grupo pesquisado era
composto por 7 alunos do 7°, 8° e 9°
anos do ensino fundamental: Dois
alunos do 7° e do 8° ano e três alunos
do 9° ano.

12. Gangorra interativa

13. Gangorra interativa
 http://wiki.sj.cefetsc.edu.br/wiki/images/c/ce/Ganchos.swf
 http://www.proativa.vdl.ufc.br/oa/gangorra/gangorra.html
 http://wiki.sj.cefetsc.edu.br/wiki/images/c/ce/Ganchos.swf
 http://www.proativa.vdl.ufc.br/oa/gangorra/gangorra.html
 http://wiki.sj.cefetsc.edu.br/wiki/images/c/ce/Ganchos.swf
 http://www.proativa.vdl.ufc.br/oa/gangorra/gangorra.html

14. Procedimento
 Os alunos participaram de uma
entrevista clínica, com base no método
clínico de Piaget (CARRAHER, 1989).
 Nesse método pode se investigar não só
a resposta dada mas também o
raciocínio utilizado.

15. Procedimento
 Os alunos utilizaram o OA gangorra
interativa começando do nível e
podendo escolher se iriam para o nível
seguinte.
 No decorrer das entrevistas os alunos
eram questionados acerca das
estratégias escolhidas para um menor
número de tentativas.

16. Resultados
 Demonstrou-se que os alunos usaram
diversas estratégias para resolução das
situações propostas pelo OA.
 Peso x distância;
 Somatório do produto peso x distância;
 Elaboração de equações informais.

17. Considerações Finais
 Conexões entre formas de representação
mais intuitivas, como a ação física e a
linguagem verbal.
 Outra vantagem é que o OA registra o
numero de tentativas evidenciando que o
aluno esta aperfeiçoando estratégias.