1. 1
Máquinas de Transporte - GMEC7106
2016_2
Prof. Alexandre Silva
prof.alexandre.engenharia@gmail.com
www.engenhariamecanicaaulas.blogspot.com.br
2. 2
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Bibliografia:
BRASIL, H. V., Máquinas de Levantamento, Ed. Guanabara, Rio de Janeiro, 1985.
RUDENKO , N., Máquinas de Elevação e Transporte, Editora LTC, Rio de Janeiro,
1976.
NBR 8400. Cálculo de Equipamentos para Elevação e Movimentação de Carga.
ABNT, 1984.
SHIGLEY, J. E., MISCHKE, C. R., Mechanical Engineering Design. 5th Edition,
Editora MacGraw–Hill, New York, 1989.
SHIGLEY, J. E., MISCHKE, C. R., Projeto de Engenharia Mecânica, Editora
Bookman, 2005.
ROCHA, P. M., Elementos Orgânicos de Máquinas, Coleção Schaum, Editora
McGraw-Hill, 1970.
3. 3
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Introdução:
Equipamentos de Transporte (Içamento)
Vertical
Horizontal
Equipamentos de Transporte podem ser divididos em:
Classe dos aparelhos de ação periódica;
Classe dos aparelhos de ação contínua.
Terminologia:
Peso morto, peso da carga viva, carga unitárias, cargas a granel.
4. 4
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Equipamentos de Içamento Vertical
Gruas
5. 5
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua Fixa
6. 6
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua ascensional
7. 7
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua de lança móvel (Luffing)
8. 8
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua sobre trilhos
9. 9
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua automontante
10. 10
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Equipamentos de Içamento Vertical
Como é montado uma grua no local?
13. 13
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua sobre Pórtico ou Pórtico
14. 14
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Equipamentos de Içamento Vertical
Ponte Rolante
15. 15
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Equipamentos de Içamento Vertical
Semi-pórtico
16. 16
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Equipamentos de Içamento Vertical
Diferença entre Pórtico e Ponte Rolante:
-posição do carro de transporte;
-trilhos.
17. 17
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Equipamentos de Içamento Vertical
Grua sobre esteiras
18. 18
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Equipamentos de Içamento Vertical
Guindastes - Nomenclatura
19. 19
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Equipamentos de Içamento Vertical
Guindastes
20. 20
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Equipamentos de Içamento Vertical
Características de identificação de um guindaste
21. 21
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Equipamentos de Içamento Vertical
Guindastes Treliçados
22. 22
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Equipamentos de Içamento Vertical
Guindastes sobre Veículos (hidráulicos)
23. 23
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Equipamentos de Içamento Vertical
Guindastes sobre esteiras
24. 24
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Equipamentos de Içamento Vertical
Guindastes com mastros
25. 25
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Equipamentos de Içamento Vertical
Elevador
26. 26
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Equipamentos de Içamento (Transporte) Horizontal
27. 27
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Equipamentos de Içamento (Transporte) Horizontal
29. 29
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Macacos: destinam-se à elevação de cargas a pequenas alturas, com ou sem deslocamento horizontal, a
pequenas distâncias;
Talhas: são máquinas constituídas essencialmente por um redutor de velocidade ligado a um tambor e
polias de acionamento e suspensão de carga;
Dispositivos especiais: tem a mesma finalidade das talhas, usando porém sistemas de multiplicadores de
forças;
Guinchos: compostos essencialmente de tambor e cabo de aço, freio, redutor, motor e chassi. Destinam-
se a elevação a grande altura ou distância;
Monovias: são talhas dotadas de sistema de translação sobre a aba inferior de uma viga I, motorizadas ou
manuais;
Pontes Rolantes: possuem uma estrutura horizontal em ponte que permite o movimento transversal de
um guincho, simultâneo ou não com a translação da própria ponte;
Pórticos: principal diferença das pontes rolantes é a estrutura própria e autônoma para a sua translação;
Guindastes: qualquer máquina de levantamento dotada de lança. O elemento principal é o guincho.
37. 37
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Componentes de uma Máquina de Transporte:
Órgãos flexíveis de elevação (correntes e cabos);
Polias, sistemas de polias, rodas dentadas para correntes;
Dispositivos de manuseios de carga;
Dispositivos de retenção e frenagem;
Motores;
Transmissões (eixos e árvores, mancais, etc);
Trilhos e rodas de translação;
Estruturas;
Aparelhos de controle.
38. 38
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Definições NBR 8400:
Carga útil
Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento de içamento (eletroímã,
caçamba, etc.).
Carga de serviço
Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento (moitão, gancho,
caçamba, etc.).
Carga permanente sobre um elemento
Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e elétricas fixadas ao
elemento, devidas ao peso próprio
de cada parte.
Serviço intermitente
Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamentos da carga com
numerosos períodos de parada durante as horas de trabalho.
39. 39
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Definições NBR 8400:
Serviço intensivo
Serviços em que o equipamento é quase permanentemente utilizado durante as
horas de trabalho, sendo os períodos de repouso muito curtos; é particularmente
o caso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclo de produção,
devendo executar um número regular de operações.
Turno
Período de 8 h de trabalho.
Translação
Deslocamento horizontal de todo o equipamento.
Direção
Deslocamento horizontal do carro do equipamento.
Orientação
Deslocamento angular horizontal da lança do equipamento.
42. 42
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Estruturas NBR 8400:
As estruturas dos equipamentos serão classificadas em diversos grupos,
conforme o serviço que irão executar, a fim de serem determinadas as
solicitações que deverão ser levadas em consideração no projeto. Para
determinação do grupo a que pertence a estrutura de um equipamento, são
levados em conta dois fatores:
a) classe de utilização;
b) estado de carga/tensões.
43. 43
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Classe de utilização da estrutura dos equipamentos
A classe de utilização caracteriza a freqüência de utilização dos equipamentos.
Não em função da utilização do movimento de levantamento, definindo- se quatro
classes de utilização, conforme a tabela 1, que servem de base para o cálculo das
estruturas.
Estruturas NBR 8400:
Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciado no instante em que a carga é içada e termina no
momento em que o equipamento está em condições de iniciar o levantamento seguinte.
44. 44
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Classe de utilização da estrutura dos equipamentos
Estruturas NBR 8400:
Exemplo:
Vida útil esperada: 15 a 25 anos
Ponte rolante: 50 t
Número de utilizações por dia: 5
36000)(20).260(360)./(5_º == anosdiasúteisoudiasutilizacoelevantciclosn
45. 45
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Estruturas NBR 8400:
Estado de carga/tensões
O estado de carga caracteriza em que proporção o equipamento levanta a
carga máxima, ou somente uma carga reduzida, ao longo de sua vida útil. Esta
noção pode ser ilustrada por diagramas que representam o número de ciclos
para os quais uma certa fração P da carga máxima (F/Fmáx.) será igualada ou
excedida ao longo da vida útil do equipamento, caracterizando a severidade de
serviço do mesmo. Estes quatro estados de carga estão definidos na tabela 2.
Exemplo:
P=1/3
1/3 da capacidade
46. 46
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Estruturas NBR 8400:
Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos
A partir das classes de utilização e dos estados de cargas levantadas (ou dos
estados de tensões para os elementos), classificam-se as estruturas ou seus
elementos em seis grupos, conforme a Tabela 4.
47. 47
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Estruturas NBR 8400:
Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a estrutura para os
equipamentos como um conjunto e determinam o valor do coeficiente da
majoração Mx, que por sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura.
Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre possível utilizar o grupo
do equipamento como critério único para a verificação de todos os elementos
da estrutura, pois o número de ciclos de solicitação e os estados de tensões
podem, para certos elementos, ser sensivelmente diferentes da classe de
utilização e dos estados de carga do equipamento; nestes casos deve-se
determinar para tais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga.
49. 49
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Estruturas NBR 8400:
Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos
Exemplo:
Estado de carga >> P=2/3 >> tipo 2 médio
Classe de utilização >> C utilização em serviço intensivo >> 6,3 x 10^5
Qual é o valor do coeficiente de majoração Mx ?
50. 50
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Estruturas NBR 8400:
O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determinando- se as tensões
atuantes na mesma durante o seu funcionamento. Estas tensões são calculadas
com base nas seguintes solicitações:
a) principais exercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imóvel, no
estado de carga mais desfavorável;
b) devidas aos movimentos verticais;
c) devidas aos movimentos horizontais;
d) devidas aos efeitos climáticos;
e) diversas.
51. 51
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Estruturas NBR 8400:
a)Solicitações principais
As solicitações principais são:
a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG;
b) as devidas à carga de serviço, SL.
Os elementos móveis são supostos na posição mais desfavorável. Cada
elemento de estrutura é calculado para uma determinada posição do
equipamento, cujo valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga de
serviço) origina, no elemento considerado, as tensões máximas.
Em certos casos a tensão máxima pode corresponder à ausência de carga de
serviço.
52. 52
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Estruturas NBR 8400:
b)Solicitações devido aos movimentos verticais
As solicitações devidas aos movimentos verticais são provenientes do
içamento relativamente brusco da carga de serviço, durante o levantamento, e
de choques verticais devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento.
Nas solicitações devidas ao levantamento da carga de serviço, levam-se em
conta as oscilações provocadas pelo levantamento brusco da carga,
multiplicando-se as solicitações devidas à carga de serviço por um fator
chamado coeficiente dinâmico (ψ).
O valor do coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação devida à carga de
serviço é dado na Tabela 5.
53. 53
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Estruturas NBR 8400:
b)Solicitações devido aos movimentos verticais
Mais usual
VL velocidade de levantamento com máximo de 1 m/s
O coeficiente dinâmico determina o valor
da amplitude máxima das oscilações na
estrutura no momento do levantamento da
carga.
54. 54
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Estruturas NBR 8400:
b)Solicitações devido aos movimentos verticais
Para certos equipamentos, as solicitações devidas ao peso próprio e as
devidas à carga de serviço são de sinais contrários e convém, nestes casos,
comparar a solicitação do equipamento em carga, aplicando o coeficiente
dinâmico à carga de serviço, com a solicitação do equipamento em vazio,
levando em conta as oscilações provocadas pelo assentamento de carga, ou
seja:
a) determinar a solicitação total no assentamento da carga pela expressão:
b) comparar com a solicitação do equipamento em carga determinada pela
expressão:
)
2
1
(
−
−
ψ
LG SS
LG SS ψ+
Comparar e utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável.
GS
LS =Solicitação devido a carga de serviço
=Solicitação devido ao peso próprio
55. 55
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Estruturas NBR 8400:
c)Solicitações devido aos movimentos horizontais
As solicitações devidas aos movimentos horizontais são:
a) os efeitos da inércia devidos às acelerações ou desacelerações dos
movimentos de direção, de translação, de orientação e de levantamento de
lança, calculáveis em função dos valores destas acelerações ou
desacelerações (Tabela 6);
b) os efeitos de forças centrífugas;
c) as reações horizontais
transversais provocadas pela
translação direta;
d) os efeitos de choque.
56. 56
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Estruturas NBR 8400:
d) devidas aos efeitos climáticos
As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resultantes das seguintes
causas:
a) ação do vento;
b) variação de temperatura.
A ação do vento depende essencialmente da forma do equipamento. Admite-se
que o vento possa atuar horizontalmente em todas as direções. Esta ação é
traduzida pelos esforços de sobrepressão e de depressão cujos valores são
proporcionais à pressão aerodinâmica.
A pressão aerodinâmica é determinada pela fórmula:
6,1
2
w
a
V
P =
Vw é a velocidade do vento em m/s.
57. 57
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Estruturas NBR 8400:
d) devidas aos efeitos climáticos
O esforço devido à ação do vento em uma viga é uma força cujo componente na
direção do vento é dado pela relação:
aw PACF ..=
A é a superfície exposta ao vento em um plano perpendicular [m2];
C é o coeficiente aerodinâmico que depende da configuração da viga;
Pa é a pressão aerodinâmica, [N/m2].
58. 58
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Estruturas NBR 8400:
d) devidas aos efeitos climáticos
59. 59
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Estruturas NBR 8400:
e) diversas
Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabinas, plataformas, prevê-
se como cargas concentradas:
a) 3000 N para acessos e passadiços de manutenção, onde podem ser
depositados materiais;
b) 1500 N para acessos e passadiços destinados somente à passagem de
pessoas;
c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos e corrimãos.
60. 60
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Estruturas NBR 8400:
Casos de solicitação:
São previstos nos cálculos três casos de solicitações:
a) Caso I – serviço normal sem vento;
b) Caso II – serviço normal com vento limite de serviço;
c) Caso III – Solicitações excepcionais.
61. 61
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Estruturas NBR 8400:
Caso I – Equipamentos em serviço normal sem vento
Considera-se:
as solicitações estáticas devido ao peso próprio SG;
as solicitações devidas à carga de serviço SL multiplicadas pelo coeficiente dinâmico Ψ;
os dois efeitos horizontais mais desfavoráveis.
O conjunto é multiplicado pelo coeficiente de majoração Mx.
).( HLGx SSSM ++ψ
62. 62
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Estruturas NBR 8400:
Caso II – Equipamentos em serviço normal com vento
Considera-se:
as solicitações do caso I;
as solicitações devidas os efeitos dos ventos SW;
Eventualmente, a solicitação devido a variação de temperatura.
WHLGx SSSSM +++ ).( ψ
63. 63
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Estruturas NBR 8400:
Caso III – Equipamentos submetidos a solicitações excepcionais
As solicitações excepcionais são os seguintes casos:
a) Equipamentos fora de serviço com vento máximo;
b) Equipamentos em serviço sob efeito de amortecimento;
Considera-se a mais elevada das seguintes combinações:
a) Solicitação devida ao peso próprio SG, acrescida da solicitação devida ao vento
máximo SWMAX, incluindo as reações de ancoragens;
b) Solicitações devido ao peso próprio SG, acrescidas de solicitações devido a
carga de serviço SL, acrescentado dos efeitos de choque ST;
c) Solicitações devida ao peso próprio SG, acrescida da mais elevada das duas
solicitações Ψρ1SL e ρ2SL, onde ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecarga;
WMAXG SS +
TLG SSS ++
LG SS 1ρΨ+ LG SS 2ρ+ Continua...
64. 64
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Estruturas NBR 8400:
Caso III – Equipamentos submetidos a solicitações excepcionais
ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecarga;
1ρ
2ρ
Coeficiente de ensaio dinâmico=1,2/carga a carga nominal
Coeficiente de ensaio estático=1,4/carga a carga nominal
65. 65
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Determinação das tensões:
Deve-se evitar a ultrapassagem das tensões críticas que levem a ruína da
peça por efeito:
-Do limite elástico (limite de escoamento);
-Das cargas críticas de flambagem;
-Dos limites de resistência à fadiga.
66. 66
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Limite de Escoamento:
Caso I:
Caso II:
Caso III:
).( HLGxa SSSM ++≥ ψσ
SG solicitação do peso próprio
SL solicitação devido a carga
SH solicitação horizontal
Sw solicitação do vento
ST solicitação de choque Ψ coeficiente dinâmico
MX coeficiente de majoração
WHLGxa SSSSM +++≥ ).( ψσ
WMAXGa SS +≥σ
TLGa SSS ++≥σ ocorrência de choques
ocorrência de vento máximo
LGa SS 1ρσ Ψ+≥ LGa SS 2ρσ +≥ ocorrência de sobrecargaou
67. 67
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Limite de Escoamento:
Nos elementos solicitados à tração ou compressão simples, a tensão de
tração ou compressão calculada não deve ultrapassar os valores da tensão
admissível σa dados pela tabela 12, para aços com σe/σr<0,7.
68. 68
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Limite de Escoamento:
Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro a tensão admissível ao
cisalhamento é dado pela fórmula:
3
a
a
σ
τ =
69. 69
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Limite de Escoamento:
Nos elementos estruturais solicitados por esforços combinados, usa-se o
critério da tensão de comparação σcp sendo σx e σy duas tensões normais,
e ζxy a tensão de cisalhamento em um ponto (σP).
222
.3. xyxxyxCPa τσσσσσσ +−+=≥ Critério de Von Mises
No caso particular de tração ou compressão combinada com cisalhamento:
22
.3τσσ +≥a
70. 70
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Flambagem Localizada:
A tensão crítica de flambagem é múltipla da tensão de referência de
Euler:
v
CRσ
2
2
2
)1(12
.
−
=
b
eEE
R
η
π
σ
E = módulo de elasticidade e η = coeficiente de Poisson
Para aços comuns E=21000 kgf/mm2 e η =0,3
2
18980
=
b
eE
Rσ
71. 71
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Flambagem Localizada:
A tensão crítica de flambagem deve ser múltipla deste valor, onde:
v
CRσ
Para o caso de compressãoE
R
v
CR k σσ σ .=
E
R
v
CR k στ τ .= Para o caso de cisalhamento
72. 72
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Flambagem Localizada:
Ao valores de Kσ e Kτ, chamados de coeficientes de flambagem depende de:
-Da relação α=a/b entre as dimensões da placa;
-Do tipo de apoio da placa sobre as bordas;
-Do tipo de solicitação da placa em seu plano;
-Do reforço eventual da placa (nervuras).
73. 73
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Flambagem Localizada:
Compressão e Cisalhamento combinados:
+
−
+
+
+
=
v
CR
v
CR
v
CR
v
CCR
τ
τ
σ
σψ
σ
σψ
τσ
σ 2
22
,
4
3
.
4
1
.3
74. 74
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Flambagem Localizada:
75. 75
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Flambagem Localizada:
76. 76
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Reações das Rodas do Carrinho:
P, P1, P2: reações das rodas do carro;
l: vão da viga principal;
r: distância da resultante a reação maior;
pp: peso próprio da viga por unidade de comprimento;
a1: distância entre as rodas.
77. 77
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Reações das Rodas do Carrinho:
P, P1, P2: reações das rodas do carro;
l: vão da viga principal;
r: distância da resultante a reação maior;
pp: peso próprio da viga por unidade de comprimento;
a1: distância entre as rodas.
As reações são duas em cada viga:
l
a
l
PM
.2
2
.
2
1
max
−
=
l
rlPP
M
.4
))(( 2
21
max
−+
=
8
. 2
lpp
M pp =
A carga do peso próprio da viga:
78. 78
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Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Reações das Rodas do Carrinho:
P, P1, P2: reações das rodas do carro;
l: vão da viga principal;
r: distância da resultante a reação maior;
pp: peso próprio da viga por unidade de comprimento;
a1: distância entre as rodas.
Acrescentar o momento proveniente do peso do sistema de translação (Mpp2), e
passarela de cabine de comando (Mpp3), respectivamente:
ad
x
pppppp
W
MMMM
σ
ψϕ
σ ≤
+++
= max321 )(
79. 79
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Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Reações das Rodas do Carrinho:
P, P1, P2: reações das rodas do carro;
l: vão da viga principal;
r: distância da resultante a reação maior;
pp: peso próprio da viga por unidade de comprimento;
a1: distância entre as rodas.
A flecha máxima é dada, para duas cargas P iguais, por:
[ ])(.3).(
..48
1
2
1 allal
lE
P
f −−−=
80. 80
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Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Reações das Rodas do Carrinho:
P, P1, P2: reações das rodas do carro;
l: vão da viga principal;
r: distância da resultante a reação maior;
pp: peso próprio da viga por unidade de comprimento;
a1: distância entre as rodas.
Pela norma DIN deve-se levar em consideração as solicitações de flexão lateral
devido a frenagem brusca da ponte carregada:
148
)( 321max
atéK
K
MMMM
M pppppp
H =
+++
=
81. 81
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Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Reações das Rodas do Carrinho:
P, P1, P2: reações das rodas do carro;
l: vão da viga principal;
r: distância da resultante a reação maior;
pp: peso próprio da viga por unidade de comprimento;
a1: distância entre as rodas.
Tensão máxima final na viga:
y
H
x
pppppp
t
W
M
W
MMMM
+
+++
=
max321 )( ψϕ
σ
82. 82
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Carga das Cabeceiras:
R1: reação total na cabeceira;
p1p1:peso próprio das 2 vigas,
inclusive passarela e sistema de
transmissão;
Q: carga útil no gancho;
p2p2:peso próprio do carrinho;
l1 e l2: distâncias identificadas na
figura;
83. 83
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Estruturas NBR 8400:
Método de Cálculo:
Equações Genéricas de Projeto – Carga das Cabeceiras:
R1: reação total na cabeceira;
p1p1:peso próprio das 2 vigas,
inclusive passarela e sistema de
transmissão;
Q: carga útil no gancho;
p2p2:peso próprio do carrinho;
l1 e l2: distâncias identificadas na
figura;
L
lLpp
L
lLQ
l
pp
R
)()( 2221
2
11
1
−
+
−
+=
2/1332 RppR +=
Momentos:
8
.33 app
M p = c
R
MR .
2
1
1 =
1. Rptotal MMM ψϕ += ad
x
total
W
M
σσ ≤=
85. 85
Caracterísiticas construtivas da ponte rolante:
DIMENSIONAMENTO PONTE ROLANTE - EXEMPLO
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86. 86
Conforme determinado na norma NBR 8400 (ABNT, 1984) a carga real na viga principal da ponte é
resultante da aplicação de fatores que levam em conta as condições de funcionamento e a carga de
serviço.
O quadro exemplo a seguir, mostra a determinação das solicitações empregadas no
dimensionamento da viga.
DIMENSIONAMENTO VIGA PRINCIPAL
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87. 87
Com base no quadro exemplo a equação demonstra o cálculo da carga real na
ponte,
onde:
SL = Solicitação devidas a carga de serviço;
SH = Solicitações devidas a efeitos horizontais mais desfavoráveis;
SG = Solicitações devidas ao peso dos próprios elementos;
Mx = Coeficiente de majoração.
DIMENSIONAMENTO VIGA PRINCIPAL
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88. 88
Para o dimensionamento da viga da ponte admite-se que o maior esforço ocorre quando o talha (ou o
carro de transporte) esta carregada e posicionada no centro da mesma.
A figura mostra o carregamento na viga e o momento fletor gerado com a respectiva carga.
DIMENSIONAMENTO VIGA PRINCIPAL
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89. 89
De acordo com a figura o momento fletor máximo na viga é 97618,13 N.
A próxima etapa é o cálculo do momento de inércia mínimo que deve possuir a
seção transversal da viga através da equação da NBR 8400.
onde:
Fadm = Flecha admissível: L / 800 (m)
P = Carga (N)
L = Comprimento da viga (m)
I = Momento de inércia (cm^4)
G = Módulo de elasticidade: 200 (GPa)
DIMENSIONAMENTO VIGA PRINCIPAL
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90. 90
Com momento de inércia
definido utilizou a tabela
disponibilizada pela
Gerdau para definição do
perfil da ponte.
O perfil escolhido é o
“W410x53” e momento
de inércia igual a 18734
cm^4.
DIMENSIONAMENTO VIGA
PRINCIPAL
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91. 91
Com a definição do perfil da viga realiza-se o cálculo da tensão máxima atuante na seção
transversal da mesma através da equação,
onde:
Tmáx.=Tensão máxima (MPa);
Tadm = Tensão admissível (MPa);
Te=Tensão de escoamento do material: 350 MPa
Y = Distância da borda a até a linha neutra da viga: 0,201 m I = Momento de inércia (cm4);
C = Coeficiente de segurança de acordo com a NBR 8400: 1,5
Mf = Momento fletor máximo (N.m);
DIMENSIONAMENTO VIGA PRINCIPAL
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92. 92
DIMENSIONAMENTO VIGA CABECEIRA
Para dimensionamento da viga da cabeçeira temos que o máximo momento
fletor ocorre na mesma quando a talha carregada esta deslocada para a
extremidade da viga principal, gerando uma carga de 64998,6 N sobre o
centro da viga da cabeçeira.
O diagrama mostra o carregamento na cabeçeira com 1,5 metros de
comprimento, sendo que os apoios, ou seja, as rodas de translação estão
localizadas a 0,6 metros da aplicação da carga.
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93. 93
DIMENSIONAMENTO VIGA CABECEIRA
De acordo com o diagrama,
o momento máximo para o carregamento é de 19499,58 N.m.
Sendo assim vamos determinar o momento de inércia através da equação:
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94. 94
DIMENSIONAMENTO VIGA CABECEIRA
A viga a ser escolhida deve ter um momento de inércia superior ao calculado .
O perfil escolhido é o W150x22,5 - momento de inércia de 1229 cm^4 .
Após a seleção do perfil é feita a verificação quanto às tensões atuantes na
viga através da equação:
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95. 95
DIMENSIONAMENTO VIGA TRILHO
Para o dimensionamento do trilho admite-se que o maior esforço ocorre
quando ao a talha está posicionada na extremidade da ponte e uma roda do
carro de translação posicionada no centro do trilho.
O diagrama da figura mostra o cálculo do momento máximo da viga do
trilho de 6,5 metros de comprimento, sendo que a carga gerada por cada
roda de translação na viga é de aproximadamente 35764 N.
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96. 96
DIMENSIONAMENTO VIGA TRILHO
Após a determinação do momento máximo na viga a próxima etapa é o
cálculo do momento de inércia através da equação:
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97. 97
DIMENSIONAMENTO VIGA TRILHO
Com o momento de inércia definido, seleciona-se a viga que atende a
solicitação.
O perfil escolhido é o W360x51 - momento de inércia igual a 14222 cm^4.
Após a seleção do perfil da viga é feita a verificação quanto às tensões
atuantes na mesma através da aplicação da equação, onde a tensão máxima
não poderá ultrapassar o valor da tensão admissível.
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98. 98
DIMENSIONAMENTO VIGA COLUNA – CASO PÓRTICO
Para o dimensionamento da viga da coluna da ponte admite-se que o máximo
esforço acorre quando o carro de translação está posicionado exatamente sob
a coluna de sustentação, gerando uma carga sobre a mesma de
aproximadamente 64202 N, como mostra a figura.
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99. 99
DIMENSIONAMENTO VIGA COLUNA
A primeira etapa de cálculo é a determinação do momento de inércia através da
equação,
onde:
Pcr = Carga crítica de flambagem (N)
I = Momento de inércia (cm^4)
G = Módulo de elasticidade (N/m²)
K = Fator de comprimento efetivo da coluna, (viga engastada e livre): 2
L = Comprimento da coluna (m)
C = Coeficiente de segurança: 1,5
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100. 100
DIMENSIONAMENTO VIGA COLUNA
Com o momento de inércia definido seleciona-se a viga que atende a solicitação
tendo como limitante a largura mínima da viga que deve ser de 171 mm.
O menor momento de inércia da viga selecionada deve ser superior ao momento de
inércia calculado.
Sendo assim o perfil selecionado é o W200 x 46,1 - momento de inércia de 1535
cm4 .
Após a seleção do perfil da viga é feita a verificação quanto às tensões atuantes na
mesma através da aplicação da equação, sendo que a tensão máxima não
excedendo o valor da tensão admissível,
onde:
Tmáx = Tensão máxima de flambagem (N/m²)
A = Área da seção transversal da viga: 58,6 (cm²)
Te = Tensão de escoamento (N/m²)
C = Coeficiente de segurança: 1,5
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102. 102
DIMENSIONAMENTO MOTORREDUTORES DE TRANSLAÇÃO
Para o dimensionamento dos motorredutores que realizam o movimento de
translação do conjunto da ponte sobre os trilhos utilizam-se as fórmulas
disponíveis na NBR 8400.
Considerando a velocidade de translação da ponte igual a 0,5 m/s (requisito de
projeto) e o fator de resistência ao rolamento de 0,007 (NBR 8400) definido em
função do material da roda tem-se a força de resistência ao rolamento e a
potência necessária de cada motorredutor, de acordo com as equações,
onde:
Fr = Resistência ao rolamento
Ft = Carga total sobre as rodas
C = Fator de resistência ao rolamento
P = Potência necessária para realizar o rolamento
V = Velocidade de movimentação com carga (CV)
n = Rendimento
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107. 107
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Potência de Translação – veículos de transporte:
Resistência ao Rolamento (Fr):
O valor de R representa a resistência ao movimento em um trecho horizontal e
pode variar em função das características da roda do veículo e da superfície de
translação.
R ≈ 0,020- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho
R ≈ 0,006- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho
R = 0,020 a 0,025- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre
Paralelepípedo
R = 0,014 a 0,016- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto
R = 0,012 a 0,014- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre
Asfalto
108. 108
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Resistência à Inclinação (Fi):
Neste caso devem ser consideradas as forças devido a influência da aceleração
da gravidade no plano inclinado.
Resistência à Aceleração (Fa):
Este valor é dividido em duas partes: forças de translação (Fat) e forças de
rotação (Far).
Potência de Translação – veículos de transporte:
109. 109
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Motor:
Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph):
[W]
η
VF
P r
h
×
=
Onde:
Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) [N]
V = Velocidade de Translação do Veículo [m/s]
η = Rendimento da Transmissão Mecânica [adimensional]
Potência de Translação – veículos de transporte:
110. 110
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Motor:
Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi):
[W]
)()(
Pi
η
α
η
α VSenFVCosF tr ××
+
××
=
Onde:
α = inclinação
Potência de Translação – veículos de transporte:
111. 111
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Motor:
Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal:
É necessário acelerar as massas em translação e rotação.
O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira:
[W]
2
η××
×
=
a
t
at
tg
VF
P
Onde:
Ta = tempo de aceleração [s]
g = aceleração da gravidade [m/s2]
Acelerar as massas em translação:
Potência de Translação – veículos de transporte:
112. 112
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Motor:
Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal:
Onde:
Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação [N]
Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo [kg.m2]
ε = Aceleração Angular [1/s2]
ω = Velocidade Angular [1/s]
Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz [kg.m2]
Acelerar as massas em rotação:
[N]
r
a
r
1
..........
1
F 2redTrred
2
22
1
11ar ×Θ=×Θ×=
××Θ++××Θ+××Θ= ε
ω
ω
ε
ω
ω
ε
ω
ω
ε
Tr
n
nn
TrTrr
22
2
2
2
1
1red ............
×Θ++
×Θ+
×Θ=Θ
Tr
n
n
TrTr ω
ω
ω
ω
ω
ω
εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz [1/s2]
ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz [1/s]
r = Raio da Roda Motriz [m]
a = Aceleração [m/s2]
Potência de Translação – veículos de transporte:
113. 113
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Motor:
Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal:
O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação é:
[W]
η
ωTrar
ar
T
P
×
=
Onde:
Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas
O valor do Torque de Aceleração é:
[N.m]rFT arar ×=
Eq. I
Eq. II
Potência de Translação – veículos de transporte:
114. 114
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Motor:
Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal:
Sabendo que:
Tr
r
V
=ω
at
V
a =
[W]2
2
η××
×Θ
=
a
red
ar
tr
V
P
Eq. III
Eq. IV
Substituindo as equações II, III e IV na equação I teremos a potência do motor
para aceleração do veículo em trecho horizontal:
Onde: ta = tempo de aceleração [s]
Potência de Translação – veículos de transporte:
115. 115
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Motor:
Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal:
A Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par.
[W]2
22
ηη ××
×Θ
+
××
×
=
a
red
a
t
a
tr
V
tg
VF
P
Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em
rotação do mecanismo de translação do veículo, pode-se utilizar a expressão:
[W]x2,1
2
η××
×
=
a
t
a
tg
VF
P
Potência de Translação – veículos de transporte:
116. 116
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Exercício:
Potência de Translação – veículos de transporte:
Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme
especificação:
Resistência estacionária ao movimento: 0,025
Tempo de Aceleração: 4 segundos
Rendimento da Transmissão: 0,75
Superfície Plana.
Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2)
Peso Total: Ft = 2600000 (N)
Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)
117. 117
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Solução:
Potência de Translação – veículos de transporte:
Calcular o motor do carro de transferência de panela
de aço conforme especificação:
Resistência estacionária ao movimento: 0,025
Tempo de Aceleração: 4 segundos
Rendimento da Transmissão: 0,75
Superfície Plana.
Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2)
Peso Total: Ft = 2600000 (N)
Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)
a) Cálculo da potência para velocidade constante
em superfície plana.
W57807
75,0
667,0025,02600000
=
××
=hP
b) Cálculo da potência para aceleração.
.Rtr FF =
η
VF
P r
h
×
=
W46268
75,04
667,0
10
2600000
2,1P
2
a =
×
××=x2,1
2
η××
×
=
a
t
a
tg
VF
P
Qual a potência a utilizar?
118. 118
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Exercício – Determinação peso provável de uma ponte rolante
119. 119
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Exercício – Determinação peso provável de uma ponte rolante
120. 120
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco de Parafuso
121. 121
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco de Parafuso
122. 122
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco de Parafuso
Torque na carga (Q) de subida:
Torque na carga (Q) de descida:
).(. mQ rtgQM ϕβ +=
).(. mQ rtgQM ϕβ −=
123. 123
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco a Cremalheira
124. 124
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco a Cremalheira
Equacionamento vide notas de aula do quadro.
125. 125
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco Hidraulico
126. 126
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Macaco Hidraulico
Equacionamento vide notas de aula do quadro.
127. 127
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Talha Sem Fim-Coroa
Equacionamento vide notas de aula do quadro.
128. 128
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Talha Planetária
Vídeo
Equacionamento vide notas de aula do quadro.
129. 129
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Máquinas de Levantamento Seriadas – Talha Weston
Equacionamento vide notas de aula do quadro.