Expressões aritméticas envolvem mais de uma operação matemática. Deve-se realizar multiplicação e divisão antes de soma e subtração, a menos que parênteses, colchetes ou chaves indiquem outra ordem. Símbolos como estes determinam qual operação é realizada primeiro. Resolvendo expressões corretamente requer seguir regras de prioridade de operações.
4. São expressões que envolvem mais de uma operação
aritmética. Para resolver as expressões aritméticas temos
que observar algumas regras.
Conceito
Exemplos:
24 ÷ 4 + 2 => à primeira vista, poderíamos resolver
de dois modos:
1º Modo: 24 ÷ 4 = 6
6 + 2 = 8 => que é a forma correta.
2º Modo: 4 + 2 = 6
24 ÷ 6 = 4 => o que não é a forma correta, mas
acontece freqüentemente.
6. Continuando...
Conceito
Resolver a expressão:
36 - 12 ÷ 4 + 10 x 2
feitas em primeiro lugar. Então:
=> 36 - 12 ÷ 4 + 10 x 2 => 36 - 3 + 20 = 56 - 3 = 53
Observação:
Podem ocorrer, no entanto, que o problema exija que a
soma ou a subtração seja feita em primeiro lugar, antes da
multiplicação ou divisão. Nesse caso, temos que introduzir os
símbolos abaixo que ditam as prioridades a serem
executadas.
( ) parênteses [ ] colchetes { } chaves
7. Continuando...
Conceito
Exemplo:
Assim, a expressão 24 ÷ ( 4 + 2 ) => 24 ÷ 6 = 4
Regra:
Numa expressão aritmética, onde aparecem
parênteses, colchetes e chaves, resolver primeiro todas as
operações dentro dos parênteses, depois dentro dos
colchetes e, finalmente, dentro das chaves.
8. Resolver a expressão:
Exemplo
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ (11 - 9) - 3 ] }
1º Passo: Resolver o que está dentro dos parênteses.
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ (2) - 3 ] }
Observação: Quando um único termo fica dentro dos
parênteses, colchetes, ou chaves, estes são eliminados.
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ 2 - 3 ] }
2º Passo: Agora resolve-se tudo que está dentro dos colchetes
observando-se a regra (primeiro a divisão).
10 + { 25 ÷ [ 7 + 4 - 6 ÷ 2 - 3 ] } => 10 + {25 ÷ [5] }
Observação: Da mesma forma o colchete será eliminado.
9. Continuando a resolver a expressão:
Exemplo
=> Eliminando os colchetes teremos então:
10 + { 25 ÷ 5 } =>
10 + { 25 ÷ 5 } =>
10 + { 5 } =>
=> Eliminando as chaves e teremos então:
10 + 5 = 15
Logo: 15 é o resultado final da expressão.
10. Continuando...
Observação 1
Exemplo:
3 ( 18 ÷ 3 + 3 ) => 3 ( 6 + 3 ) => 3 x ( 9 ) = 27
Se um número está colocado à frente de um parêntese,
colchete ou chave e nenhum sinal existe entre ambos,
significa que número está multiplicando o resultado no
interior dos parênteses, colchetes ou chaves.
11. Continuando...
Observação 2
Exemplo: 4 - ( 5 - 3 + 2 - 1 ) => 4 - 5 + 3 - 2 + 1 = 1
Quando no interior de um par de parênteses, colchetes
ou chaves existem apenas somas ou subtrações, estes
podem ser eliminados. No entanto, se o parêntese, colchete
ou chave estiver precedido do sinal negativo, todos os sinais
dos números que estão dentro dos parênteses, colchetes ou
chaves terão que trocar de sinal.
Atenção: Isto é responsável por uma grande quantidade
de erros na matemática.
