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Atividade 1
Lei de Gauss em condutores e dielétricos
O objetivo deste trabalho é levá-lo a refletir sobre alguns dos conceitos e das leis físicas
apresentados nas Unidades 1 e 2. O eletromagnetismo é um dos pilares na formação do engenheiro
eletricista; portanto, é fundamental que o formalismo e as ideias aqui apresentados sejam absorvidos
com clareza, o que só é possível com leitura e prática.
A Lei de Gauss relaciona o fluxo de campo elétrico através de uma superfície com a distribuição de
carga responsável pela geração do campo e é uma das equações fundamentais da eletrodinâmica
clássica. Ao contrário da Lei de Coulomb, válida apenas para distribuições estáticas de carga, a Lei
de Gauss é sempre válida e pode ser extremamente útil na determinação do campo elétrico gerado
por distribuições com alto grau de simetria, seja o material condutor, seja isolante. Considere, então,
a seguinte distribuição esférica de cargas:
em que é a densidade volumétrica de cargas, é o raio da esfera, ré a coordenada radial e é
uma constante. Sabendo que a esfera maciça é feita de material isolante e que a Lei de Gauss, na
sua forma integral, pode ser generalizada como:
em que é a densidade de fluxo elétrico, responda às questões a seguir. (Observação: a
expressão generalizada da Lei de Gauss pode ser manipulada da mesma forma que a expressão
envolvendo o campo .)
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![1. Determine a expressão para a carga da esfera a partir de .
2. Utilizando a Lei de Gauss, determine o campo para pontos fora da esfera (especificando sua
orientação, inclusive).
3. Utilizando a Lei de Gauss, determine o campo para pontos dentro da esfera (especificando
sua orientação, inclusive).
4. Determine o campo na superfície da esfera.
5. Esboce o gráfico de versus r.
6. Considere, agora, que a esfera maciça é feita de material condutor, para o qual podemos adotar
e que a carga livre nela contida é a mesma encontrada no item 1. O que muda nas
respostas dos itens 2 e 3?
7. Qual a expressão para o campo dentro e fora da esfera condutora? Incluir orientação.
Procedimentos para elaboração:
1. Primeiramente, identifique qual o tipo de simetria do problema. Utilizar o sistema de coordenadas
mais apropriado facilita muito a solução.
2. Organize seus cálculos. A organização está diretamente ligada ao raciocínio desenvolvido e
facilita a solução e também a correção.
3. Explicite todos os cálculos realizados e identifique suas respostas com clareza.
Referências:
HAYT JR., W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. 8. ed. São Paulo: McGraw Hill, 2013. ISBN:
9788580551549.
NOTAROS, B. M. Eletromagnetismo. São Paulo: Pearson, 2011. ISBN: 978-8564574267.
Orientações Gerais para a realização da atividade:
• A pontuação máxima desta atividade avaliativa é de 100 pontos (100%);
• Seu desempenho nesta avaliação compõe a nota final das Avaliações Online (A1);
• O Trabalho que não for postado/enviado até o prazo terá nota zero, assim como aqueles que forem apenas salvos e
não enviados para correção na data estipulada no calendário da disciplina;
• O Trabalho deverá ser postado somente no local específico para essa ação no Ambiente Virtual de Aprendizagem.
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Lei de Gauss esfera carga condutor isolante
- 1. Entrega da Atividade 1 [AVA 1] Vencimento 9 jun por 23:59Pontos100Enviandoum upload de arquivo Disponível 15 mai em 0:00 - 9 jun em 23:59 Iniciar tarefa Atividade 1 Lei de Gauss em condutores e dielétricos O objetivo deste trabalho é levá-lo a refletir sobre alguns dos conceitos e das leis físicas apresentados nas Unidades 1 e 2. O eletromagnetismo é um dos pilares na formação do engenheiro eletricista; portanto, é fundamental que o formalismo e as ideias aqui apresentados sejam absorvidos com clareza, o que só é possível com leitura e prática. A Lei de Gauss relaciona o fluxo de campo elétrico através de uma superfície com a distribuição de carga responsável pela geração do campo e é uma das equações fundamentais da eletrodinâmica clássica. Ao contrário da Lei de Coulomb, válida apenas para distribuições estáticas de carga, a Lei de Gauss é sempre válida e pode ser extremamente útil na determinação do campo elétrico gerado por distribuições com alto grau de simetria, seja o material condutor, seja isolante. Considere, então, a seguinte distribuição esférica de cargas: em que é a densidade volumétrica de cargas, é o raio da esfera, ré a coordenada radial e é uma constante. Sabendo que a esfera maciça é feita de material isolante e que a Lei de Gauss, na sua forma integral, pode ser generalizada como: em que é a densidade de fluxo elétrico, responda às questões a seguir. (Observação: a expressão generalizada da Lei de Gauss pode ser manipulada da mesma forma que a expressão envolvendo o campo .) Entrega da Atividade 1 [AVA 1] https://uva.instructure.com/courses/35463/assignments/97196 1 of 3 17/05/2023, 12:07 CHAMA LÁ NO WHATS 22992280968 QUE ENVIO!
- 2. 1. Determine a expressão para a carga da esfera a partir de . 2. Utilizando a Lei de Gauss, determine o campo para pontos fora da esfera (especificando sua orientação, inclusive). 3. Utilizando a Lei de Gauss, determine o campo para pontos dentro da esfera (especificando sua orientação, inclusive). 4. Determine o campo na superfície da esfera. 5. Esboce o gráfico de versus r. 6. Considere, agora, que a esfera maciça é feita de material condutor, para o qual podemos adotar e que a carga livre nela contida é a mesma encontrada no item 1. O que muda nas respostas dos itens 2 e 3? 7. Qual a expressão para o campo dentro e fora da esfera condutora? Incluir orientação. Procedimentos para elaboração: 1. Primeiramente, identifique qual o tipo de simetria do problema. Utilizar o sistema de coordenadas mais apropriado facilita muito a solução. 2. Organize seus cálculos. A organização está diretamente ligada ao raciocínio desenvolvido e facilita a solução e também a correção. 3. Explicite todos os cálculos realizados e identifique suas respostas com clareza. Referências: HAYT JR., W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. 8. ed. São Paulo: McGraw Hill, 2013. ISBN: 9788580551549. NOTAROS, B. M. Eletromagnetismo. São Paulo: Pearson, 2011. ISBN: 978-8564574267. Orientações Gerais para a realização da atividade: • A pontuação máxima desta atividade avaliativa é de 100 pontos (100%); • Seu desempenho nesta avaliação compõe a nota final das Avaliações Online (A1); • O Trabalho que não for postado/enviado até o prazo terá nota zero, assim como aqueles que forem apenas salvos e não enviados para correção na data estipulada no calendário da disciplina; • O Trabalho deverá ser postado somente no local específico para essa ação no Ambiente Virtual de Aprendizagem. Entrega da Atividade 1 [AVA 1] https://uva.instructure.com/courses/35463/assignments/97196 2 of 3 17/05/2023, 12:07
- 3. Total de pontos: 100 Critérios - Exatas (1) Critérios Avaliações Pts 60 pts 30 pts 10 pts Acerto Acerto das questões propostas. 60 pts Pontos máximos 0 pts Nenhum ponto Cálculo Registro dos cálculos efetuados – apresentação do desenvolvimento das questões e não somente os resultados. 30 pts Pontos máximos 0 pts Nenhum ponto Interpretação Capacidade de interpretação e análise dos resultados. 10 pts Pontos máximos 0 pts Nenhum ponto Entrega da Atividade 1 [AVA 1] https://uva.instructure.com/courses/35463/assignments/97196 3 of 3 17/05/2023, 12:07