O documento fornece uma introdução às operações básicas da matemática, incluindo soma, subtração, multiplicação, divisão e conceitos relacionados como decomposição de números e frações. Exemplos práticos são fornecidos para cada operação para ajudar os leitores a entender os conceitos.
2. A soma
Obs.: Caso achar que soma e
subtração não são um
problema, pode pular pro
tópico de multiplicação
3. O básico da soma
Desde que entendemos o que é uma unidade (valor de uma única coisa),
começamos a ver o que é a soma.
Se tenho um aluno que vê minha aula pela tarde e outro pela noite, naquele dia
um total de 2 alunos viram minha aula.
Se tenho 5 alunos numa sala e mais 5 entraram, tenho 10 alunos na minha
sala.
4. Sabendo o básico da soma, podemos saber
o resto.
Usando o contrário da soma.
Se 10 alunos estão numa sala, 5 saíram.
Vocês já sabem que 5 alunos ficaram na
sala. Porém, algebricamente, ou seja,
escrevendo matematicamente vocês
conseguem escrever isso?
-1 jogador mas quase n foi k
5. 10 (o valor total de alunos que estavam na sala) =
Números de aluno na sala que não conheço + 5 que
saíram
“passando o 5 para o outro lado com o sinal contrário (+
virou -)"
ou
"somando o valor -5 (cinco negativo) em cada lado da
igualdade"
Se não ficou claro, no
próximo slide eu tento
esclarecer melhor!
6. Como é dito normalmente: “Deixa o que a gente não sabe de um lado e passa o
resto com o sinal contrário pro outro lado da igualdade.”
8. Sei que o exemplo anterior foi fácil em descobrir o número, mas isso é necessário em
números maiores. Se eu perguntar pra você: Sabendo que uma ponte tem 5km, o cara
andou na primeira hora 411m, na segunda hora mais 343, e na terceira 124. Qual o total
restante?
Você pode ir fazendo partes:
5000m - 411= 4589 m
4589 - 343 = 4246 m
4246-124 = 4122 m
Ou escrever algebricamente:
5000 - 411 -343 -124 =
Se a gente que os números negativos vão ser tirados dos 5km, a gente pode somar eles:
5000-(411+343+124)
5000-(878) = 4122 m.
9. Multiplicação
Multiplicação deve ser o ponto que
alguns podem ter um problema, ou
como dito, querem algum modo mais
fácil de resolver.
Multiplicação é somente uma soma
rápida. Então quando eu somo 5 vezes
o número 5, eu faço a multiplicação 5
vezes 5.
5+5+5+5+5 = 25
5*5 = 25.
Já vi alguns alunos desestimulando por não saber certas
multiplicações, 6*7, 8*9 ou outras.
Não é algo vergonhoso ou errado somar, 6 vezes o número
7, não é copiando a tabuada que você vai aprender, mas
dps de tantas vezes somar o número 7 por 6 vezes, você já
vai saber que esse valor é 42.
10. Multiplicação de base 10 é a mais “fácil” a se fazer
Se multiplicarmos qualquer número por 10, só precisamos colocar um 0 depois.
Exemplo 6*10 = 60, 7*10 = 70.
Se multiplicarmos qualquer número por 100, só precisamos colocar dois zeros (00).
3*100= 300
8*100 = 800.
1345*100= 134500.
Adivinha o que acontece se multiplicarmos qualquer número por 1000? Exatamente.
2*1000= 2000.
5*1000= 5000.
E assim por diante.
11. Multiplicação de números de 2 algarismos.
Para multiplicarmos números de 2 algarismos ou mais, temos que “armar e
efetuar” a multiplicação. Exemplo 11*12:
Contudo podemos fazer de um jeito que isso
não é necessário.
12. Decomposição
Se eu perguntar pra vocês quantos meios possíveis você consegue fazer 20 reais utilizando as notas
de 20, 10, 5, 2 e moedas de 1 real, 50 centavos e 25 centavos.
Vocês vão conseguir de diversos modos: Uma nota de 20, duas notas de 10, uma nota de 10 e 5 notas
de 2 e diversas outras formas.
Utilizaremos a decomposição de um números para fazermos multiplicações de mais de um termo.
Exemplo 13*5.
Eu sei que o número 13 é a soma dos valores 10 + 3.
Então eu posso transformar a multiplicação em (10+3)*5 =
13. Com vocês agora, usando a estratégia anterior, façam: 13*16. Clique pra passar o slide pra pegar
o spoiler, mas tenta fazer heim!
Fez mesmo?
Caso tenha tido dificuldade no 3*16,
fazer como no exemplo anterior
14. Divisão:
A divisão já é o contrário da soma
rápida(multiplicação).
Se eu der 5 reais pra 4 pessoas, eu
gastarei um total de 20 reais.
Na divisão, se eu tenho 20 reais e
posso dar no máximo 5 reais pra
cada pessoa, quantas pessoas eu
posso pagar?
15. A prova de que a divisão é o contrário da multiplicação se prova que pra resolver uma divisão, você faz
uma multiplicação.
35 dividido pra 5, você vai ver qual número MULTIPLICADO por 5 dá 35, e você encontra que a resposta é
7.
Desde o 7º ano vocês provavelmente veem as divisões sendo feitas por frações.
E a partir desse conhecimento, podemos usar a álgebra matemática ao nosso favor.
16. Multiplicação por 0,5
O número 0,5 (o meio) ele é nada mais que uma unidade sendo dividido por 2.
Então quando multiplicamos um número por 0,5, ele é dividido por 2.
10*0,5 = 5. Podemos representar por fração:
17. Divisão por 0,5.
Sabendo que a divisão é o contrário da multiplicação. Se ao multiplicarmos um número por 0,5 ele é
dividido por 2, o que acontece quando dividirmos ele por 0,5?
isso mesmo, ele é multiplicado por 2.
10 dividido por 0,5 = 20.
Isso pode também ser escrito como fração. Sabendo que “divisão é o contrário da multiplicação”,
podemos fazer o seguinte:
18. É isto, senhores.
Qualquer coisa cês podem mandar e-mail pra perguntar
algo, ou fazer comentário pelo que vai ficar no google
drive.
Prof. Madson Caminha
e-mail: madson8@gmail.com
