Neste e-book é mostrado a importância do sistema geométrico para o dimensionamento de peças mecânicas, os conceitos básicos do GD&T e os controles geométricos.

1. ENGENHARIA DIMENSIONAL
DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO
www.2itec.com.br 2i@2itec.com.br
4ª EDIÇÃO – 11/2021
2i Inteligência Industrial

2. Etapas do desenvolvimento
de um novo produto
A garantia da qualidade no
desenvolvimento de um produto
depende de uma correta especificação
que impacta direta ou indiretamente
em custo e prazo.

3. Etapas do desenvolvimento
de um novo produto
Existem diversas formas para se detalhar um projeto de forma a
organizá-lo. Consideramos 4 etapas no desenvolvimento de um
produto como proposta para demonstração dos prazos e custos:
• Conceitual: definição dos conceitos do produto junto ao cliente
• Representativa: definição do design do produto
• Industrialização: definição e construção dos equipamentos, linha
de montagem, ferramentais, dispositivos de controle etc.
• Produção

4. Custos de desenvolvimento de
produto em relação às modificações
de projeto
Os custos do desenvolvimento de produto podem ser
expressos como demonstrado na curva acima. Os
custos são mais representativos na etapa de
industrialização. Por isso, a etapa denominada
representativa é a última oportunidade de não incorrer
em custos elevados para o desenvolvimento do projeto.

5. O que é um
Projeto Robusto?
Produtos tem suas variações normais de
produção que influenciam na qualidade do
mesmo. Para se ter um produto com
qualidade reconhecida no mercado é
necessário um projeto robusto.
Definimos aqui que projeto robusto é aquele
que não é sensível às variações da produção,
ou seja, as variações inerentes do processo
produtivo não compromete a qualidade do
produto.
Para isto, podemos utilizar muitas
metodologias durante o desenvolvimento que
minimiza a possibilidade de falhas durante o
projeto ou da vida do produto.
A análise funcional e o FMEA são algumas
dessas metodologias que podemos utilizar
para reduzir os riscos e desenvolver um
projeto robusto.

6. Sistema
FC1
Análise Funcional :
FP1 FC1 FC2 FC3
Comp 1 X
Comp 2 X
Comp 3
Comp 5 X
Comp 5 X
Comp 6 X
Comp 7 X X
FP1
Matrix Função X componentes:
DFMEA:
Etc…
-Metodologia para organizar & estruturar a análise dos
modos de falha por função & por componentes
- Análise das falhas do design dos componentes e
interfaces
CF1: Fixar componente
no veículo
- Função
- Modos de falha
- Componentes
- Atualização da lista de características
do produto
- Ranking das características do
produto
Segurança/ Legislativa: S/R
Fit / função: F
Etc.
-Plano de validação (virtual / protótipo)
-Evolução de design
-Plano de controle inicial
Fixação incorreta:
- quebra do tubo
- quebra do suporte etc…
- Suporte superior...
- Corpo...
- Interface…
Saídas do DFMEA:
Análise Funcional e FMEA

7. Análise Funcional e FMEA
- Atualização da lista de
caracterísitcas do produto
- Ranking das caracterísitcas do
produto
Segurança/ Legilativa: S/R
Fit / função: F
Etc…
-Plano de validação (virtual /
protótipo)
- Cálculos, cotação e tolerâncias,
testes etc.
-Evolução de design
-Plano de contrôle inicial
Saídas do DFMEA:
Pela análise do FMEA podemos identificar os pontos
chaves e críticos do projeto e fazer um dimensionamento
que cumpra a função do produto.
As variações inerentes do processo então serão
conhecidas e tratadas adequadamente de forma a obter um
projeto robusto.
Outra preocupação no desenvolvimento é fornecer produtos
e peças que sejam intercambiáveis pensando no pós-
venda.
Imagine então que você precisa fornecer peças de
reposição para um produto seriado ou não e garantir que
este cumprirá sua função e monte da primeira vez.
Como podemos garantir isto de forma competitiva?
Em primeiro lugar precisamos compreender a evolução do
dimensionamento de peças mecânicas.

8. Como garantir que todas estas peças sejam
intercambiáveis?

9. 9
Peças intercambiáveis e variação de processos.
• O conceito das peças serem intercambiáveis traz a
expectativa delas montarem na primeira vez e obterem a
performance esperada definida pela sua função. Peças podem
ser fabricadas em processos diferentes, plantas diferentes a até
mesmo em países diferentes e ainda assim cumprir sua função e
permitir sua montagem sem retrabalho.
• Todos os processos tem a sua variação qualitativa que
influenciam em sua montabilidade e função. Para que as peças
cumpram sua função e montabilidade é necessário que o cliente
defina claramente a peça em uma linguagem reconhecida pelo
fornecedor. Além disso tanto cliente como fornecedor devem
entender claramente o meio de verificação e medição a fim de
garantir que o que foi fabricado é o que está definido
Cliente Fornecedor
Apto a definir Apto a interpretar

10. Sistema Geométrico x Cartesiano
Sistema cartesiano
Até a época de Leonardo da Vinci (1452-1519) os desenhos
mecânicos eram mais artísticos que técnicos. Mostravam
algumas dimensões a título ilustrativo. A grande evolução
ocorreu em 1638, quando René Descartes criou a geometria
analítica, que passou a ser utilizada para expressar os requisitos
dimensionais dos projetos mecânicos. Sem descartar Descartes,
deve-se mencionar que, por mérito, o sistema cartesiano
deveria denominar-se sistema fermatiano, porque foi Pierre de
Fermat (1601-1655) quem descobriu as equações da linha reta
e da circunferência, e as equações mais simples da elipse, da
parábola e da hipérbole.
Sistema geométrico
Na década de 50, o sistema cartesiano foi aperfeiçoado por
Stanley Parker, que descobriu o campo de tolerância circular, e
ganhou o nome de Geometric Dimensioning & Tolerancing -
GD&T.
O GD&T possui recursos de linguagem para comunicar as
tolerâncias geométricas e dimensionais, recursos matemáticos
para defini-las, e recursos estatísticos e computacionais para
calcular o índice de capacidade dos processos, Cp.

11. GD&T significa Dimensionamento e Tolerância Geométrica.
É um sistema de símbolos, regras e definições usadas
para definir a geometria das peças mecânicas.
GD&T é uma das ferramentas mais poderosas disponíveis
que podem melhorar a qualidade, reduzir custos e reduzir
o tempo de entrega. O GD&T no desenho deve, em
primeiro lugar, capturar a intenção do projeto. No entanto,
o melhor design do mundo é inútil se não puder ser
produzido.
Em resumo, GD&T são:
•Símbolos
•Regras
•Vocabulário
•Definição matemática (ASME Y14.5.1)
•Normas reconhecidas internacionalmente - (ASME Y14.5
e ISO 1101)
Não há outra maneira padronizada de controlar a
geometria das peças. Os métodos antigos são ambíguos.
O problema é que muitas pessoas interpretam o desenho
de maneira diferente. O GD&T é padronizado e
matematizado, o que significa que qualquer um que
conheça a norma sabe o que o desenho significa.
Cartesiano x
Geométrico

12. Objetivo: montar a peça azul no alojamento bege
Sistema
Cartesiano
Sistema
Geométrico

13. Cotação Funcional e
Dimensionamento Geométrico
GD&T adota a filosofia de
dimensionamento na qual o requisito
funcional da peça define a forma de
cotação e o valor de tolerância para
cada dimensão.
O objetivo da norma é que um
conjunto funciona se todas as peças
que contribuem ao seu
funcionamento “funcionem”.
O sistema geométrico evita
ambiguidade e proporciona o maior
campo de tolerância sem
comprometer a função da peça.

14. 14
Qual a melhor tolerância?
Apertada ou aberta?
Custo
($)
Tolerâncias
Mínimo
custo total
Valor ótimo da tolerância
A Engenharia de desenvolvimento
procura a menor tolerância para
garantir o cumprimento da função e a
Produção procura a maior tolerância
para se ter o menor custo produtivo.
A tolerância ideal é aquela que tem o
menor custo sem comprometer a
função do produto.

15. Porque eu preciso de GD&T?
• Considerar o ganho em se utilizar o sistema geométrico em
lugar do sistema cartesiano.
Sistema Geométrico x Cartesiano
Ganho de 57%
na zona de
tolerância
garantindo a
mesma
funcionalidade
do produto

16. Porque eu preciso de GD&T?
• Considerar o ganho em se utilizar o sistema geométrico em
lugar do sistema cartesiano.
Sistema cartesiano permite ambiguidade
Sistema geométrico tem uma única interpretação

17. Porque eu preciso de GD&T?
• Considerar o ganho em se utilizar o sistema geométrico em
lugar do sistema cartesiano.
Lâmpada
Base da
lâmpada
Placa de
montagem
Suporte da
lâmpada
O requisito de projeto define a forma como o
mesmo deve ser dimensionado

18. Porque eu preciso de GD&T?
• Considerar o ganho em se utilizar o sistema geométrico em
lugar do sistema cartesiano.
Fonte: Tec-Ease
Ganho adicional
de 50% na zona
de tolerância,
Ganho de 50% na
zona de
tolerância,
O uso do recurso de bônus na tolerância aumenta o campo
de tolerância permitindo que mais peças seja aprovadas sem
comprometer a função e reduzindo o custo do produto.

19. Elementos de tamanho x superfícies
Basicamente existem dois tipos de
elementos: elementos de tamanho (FOS) e
superfícies. Elementos de tamanho são
aqueles que tem limites de tamanho, podem
conter ou ser contido por um envelope de
acoplamento e ter pontos opostos.
Abaixo alguns exemplos de elementos de
tamanho e superfícies.

20. Quadro de controle do elemento (FCF)
A especificação geométrica define o tipo de controle,
a origem de medição e a zona de tolerância. Este
quadro possui 3 seções:
➢ Símbolo da característica geométrica;
➢ O valor e a forma da tolerância geométrica. Neste
campo também pode ter diversos modificadores;
➢ A estrutura de referência que define a eliminação
dos graus de liberdade (DOF) e a origem da
medição. Somente através do FCF podemos
saber a ordem dos datums e como a peça deve
ser referenciada.

21. Controles geométricos
Os controles geométricos são divididos em 3 tipos:
➢ Controles de localização;
➢ Controles de orientação;
➢ Controles de forma.
Símbolo Nome Controles
 Linearidade
Forma
(Nunca Localização)
 Planicidade
 Circularidade
 Cilindricidade
 Perpendicularidade
Orientação
(Nunca Localização)
 Paralelismo
 Inclinação

Perfil de uma linha
qualquer
Localização,
Orientação, Tamanho e
Forma

Perfil de uma
superfície qualquer
 Posição
Localização e
Orientação de um
elemento de tamanho
 Batimento Circular Localização de
Cilindros
 Batimento Total
A partir da versão 2018 da norma ASME Y14.5, a concentricidade e
a simetria não são mais tulizados. Estes controles podem ser
substituídos pela posição.

22. Datums
Os datums ou referências tem a função de
estabelecer a origem da medição e somente
através do FCF (quadro de controle do
elemento) sabemos qual a ordem que eles
tem.
Quadro de referências
Símbolo do elemento de referências
Na figura abaixo, naturalmente o datum A restringe 3 graus
de liberdade, o datm B 2 graus de liberdade e o datum C 1
grau de liberdade.
Podemos utilizar diversos modificadores para representar
qual a função que pretendemos “proteger”. Há
modificadores que permitem o “shift”, outros que
desbloqueiam algum dos graus de liberdade.
A forma de definir os datums depende da função da peça e
como ela é montada na contra peça.

23. Controles de forma
Os controles de forma não localizam
elementos e não podem ter datum.
Símbolo Nome Descrição
 Linearidade
Controla superfícies planas e cilíndricas
no sentido longitudinal. A linearidade pode
também controlar o eixo de elementos de
tamanho cilíndricos. Neste caso deve ser
colocado junto ao FOS. Pode-se aplicar o
modificador Ⓜ para elementos cilíndricos.
 Planicidade
Controla superfícies planas. A
planicidade pode também controlar o plano
central de elementos de tamanho planos.
Neste caso deve ser colocado junto ao
FOS. Ele controla também linearidade.
Pode-se aplicar os modificadores  para
FOS.
 Circularidade
Controla seções transversais de
cilindros (interno ou externo), cones e
esferas. Este controle não verifica
mudanças de forma em cilindros (forma de
barril, acinturado ou cone).
 Cilindricidade
Controla elementos cilíndricos. Este
controle verifica mudanças de forma em
cilindros (forma de barril, acinturado ou
cone). Ele controla também circularidade e
linearidade.
Pode-se aplicar o modificador .

24. Controles de orientação
Os controles de orientação não localizam
elementos e precisam ter pelo menos um
datum. Eles podem orientar superfícies ou
elementos de tamanho.
Símbolo Nome Descrição
 Perpendicularidade
Controla superfícies planas que
sejam perpendiculares a uma referência
(datum). Toda a superfície deve estar
dentro da zona de tolerância
especificada. Em elementos de tamanho
controla a perpendicularidade do eixo ou
do plano médio em relação a um datum.
 Paralelismo
Controla superfícies planas que
sejam paralelas a uma referência
(datum). Toda a superfície deve estar
dentro da zona de tolerância
especificada. Em elementos de tamanho
controla o paralelismo do eixo ou do
plano médio em relação a um datum
 Inclinação
Controla superfícies planas em um
ângulo básico a uma referência (datum).
Toda a superfície deve estar dentro da
zona de tolerância especificada. Em
elementos de tamanho controla o erro
em um ângulo básico do eixo ou do
plano médio em relação a um datum
Pode-se aplicar os modificadores , ,  e 
para elementos de tamanho e  e  para
superfícies.

25. Controles de localização
Os controles de localização podem ou
não ter datum.
Símbolo Nome Descrição

Perfil de uma
linha qualquer
Controla linha em seções transversais de
superfícies que podem ter um datum ou não.
Geralmente utilizado para refinar a tolerância
de perfil de superfície. Pode-se aplicar os
modificadores , e .

Perfil de uma
superfície
qualquer
Controla a localização de qualquer
superfície e pode ter datum ou não. Quando
não tiver datum, controla apenas a forma. Em
elementos cilíndricos pode controlar também
tamanho se a dimensão de tamanho for básica.
Pode-se aplicar os modificadores , e .
 Posição
Controla a localização de pontos, eixos ou
planos centrais de elementos de tamanho.
Pode-se aplicar os modificadores , ,  e .

Batimento
Circular
Controla seções transversais circulares de
elementos apresentados coaxiais ao eixo de
referência. Pode ser aplicado axialmente o de
forma oblíqua. Pode-se aplicar o modificador
.

Batimento
Total
Controla elementos cilíndricos apresentados
coaxiais ao eixo de referência. Controla todas
as características, exceto tamanho. Pode ser
aplicado axialmente o de forma oblíqua. Pode-
se aplicar o modificador .

26. 26
Funcional:
A peça deve ser dimensionada observando a sua
função.
Custo:
Quanto maior for a tolerância especificada menor
será o custo de fabricação. É importante
compreender como tirar o máximo proveito dos
recursos do GD&T.
Metodologia:
A Tec-Ease junto a 2i possuem métodos para
aplicação do GD&T que simplificam o seu uso e
maximizam as tolerâncias.
Normas ASME e ISO:
Importante conhecer as diferenças entre as normas
para uma interpretação correta a fim de obter uma
comunicação adequada entre cliente e fornecedor.
Sistemas Dimensionais:
O sistema geométrico possui uma definição clara
para quem fabrica a peça e para quem controla.
Conclusão

27. • Gratuito
– Apenas será cobrado um valor pequeno se solicitar certificado.
• Acesso imediato
• Explicação dos principais conceitos de GD&T
• Se inscreva no link http://2itec.hubspotpagebuilder.com/mini-
curso
2i

28. Depoimentos de
participantes dos
nossos cursos
• “O treinamento da Tec-Ease através do instrutor João Baker foi
muito agregador para minha formação em GD&T. O material didático
é de excelente qualidade e bastante elucidativo e rico em
exemplos.”
Vinícius Eduardo (Powertrain Engineering – FCA Latam)
• “Treinamento muito dinâmico com diversas discussões práticas
que enriquecem o conhecimento dos alunos e traz uma visão muito
eficaz dos conhecimentos em GD&T.”
Fabrício Silva (EGM Dimensional Engineering – GM)
• “O conteúdo do curso é muito rico e muito bem referenciado
com as normas, abrange plenamente todo o conteúdo das normas
ASME Y14.5 e ISO1101. Já participei de alguns cursos sobre GD&T,
por isso afirmo que o instrutor foi capaz de proporcionar aos
participantes um aprendizado pleno, sempre buscando o
esgotamento das dúvidas, através de uma didática muito simples e
objetiva, sem contar o conhecimento das normas que é de um nível
impressionante.”
Luis Jamelli (Projetista Mecânico de Desenvolvimento – Vulkan do
Brasil)
• “Curso excelente, com uma material completo, repleto de
exercicios e exemplos. Se voce quer aprender GD&T voce precisa
desse curso. Um divisor de aguas. Recomendo!.”
Yara Machado (Eng. Mecânica – Urthecast)

29. Autor
João Baker
Engenheiro Mecânico formado pelo CEFET-
MG, especialização em Gestão da Inovação pela
UFSC e mestrado em Engenharia Mecânica pela
UFMG com 25 anos de experiência no setor de
automotivo. Atuou como Supervisor da
Engenharia de Produtos na ZF Sistemas de
Direção gerenciando e desenvolvendo diversos
projetos.
Conhecimento dos principais processos de
fabricação como estamparia, usinagem, solda,
conformação de tubos, injeção plástica,
montagem de conjuntos, tratamento superficiais,
térmicos dentre outros.
Instrutor e consultor em GD&T desde 2006.
Professor na PUC, UNA e UFMG em disciplinas
de Metrologia, Desenho Mecânico dentre outras.
Prestou consultoria para empresas dos
setores automotivo, óleo e gás, aeroespacial e
indústria mecânica em geral.

30. 30
Contato
João Baker
(31) 99992-9979
www.2itec.com.br
https://linktr.ee/2itec
joao@2itec.com.br
joao@tec-ease.com
INTELIGÊNCIA INDUSTRIAL
2i