EXERCICIOS PPTX GRANDEZAS PROPORCIONAIS

1. MATEMÁTICA
AREA E PERIMETRO
Grandezas proporcionais

2. O que vimos anteriormente
Trabalhamos exercícios com razão e
proporção.

3. O que veremos hoje:
 Grandezas Proporcionais.

4. No quadro a seguir, relacionamos a medida do
lado de um quadrado e o respectivo perímetro.
Grandezas Proporcionais
Medida do
lado (m)
Perímetro ( m)
1m 4m
2m 8m
3m 12m

5. Observe que, quanto maior a medida do lado
do quadrado, maior será o seu perímetro.
E esse aumento é proporcional, pois, ao
dobrarmos a medida do lado do quadrado, seu
perímetro também dobrará.
Ao triplicarmos a medida do lado,
o perímetro também triplicará.
Grandezas Proporcionais

6. No quadro a seguir, relacionamos a medida do
lado de um quadrado e o respectivo perímetro.
Grandezas Proporcionais
Medida do
lado (m)
Perímetro ( m)
1m 4m
2m 8m
3m 12m
x2
x2
x3
x3

7. Duas grandezas são diretamente proporcionais
quando a variação de uma implica na variação da
outra na mesma proporção, ou seja, duplicando
uma delas, a outra também duplica; reduzindo pela
metade, a outra também reduz na mesma
quantidade e assim por diante.
Grandezas Proporcionais

8. Exercício 1: Três caminhões transportam 250m3 de
areia. Quantos caminhões iguais a esse serão
necessários para transportar 7000m3 de areia?
a) 44 caminhões.
b) 60 caminhões.
c) 74 caminhões.
d) 84 caminhões.
Grandezas Proporcionais
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9. Exercício 1: Três caminhões transportam 250 m3 de
areia. Quantos caminhões iguais a esse serão
necessários para transportar 7000 m3 de areia?
Grandezas Proporcionais
Como tem uma quantidade maior
de areia para ser transportada, há a
necessidade de ter mais caminhões
para esse transporte, portanto as
grandezas são
diretamente proporcionais.

10. Exercício 1: Três caminhões transportam 250
m3 de areia. Quantos caminhões iguais a esse
serão necessários para transportar 7000
m3 de areia?
a) 44 caminhões.
b) 60 caminhões.
c) 74 caminhões.
d) 84 caminhões.
Grandezas Proporcionais
3 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎõ𝑒𝑠 → 250 𝑚3
? caminhões → 7000 m³
250 . 𝑐 = 3 . 7 000
𝑐 =
21 000
250
𝑐 = 84

11. Exercício 2: Uma barra de metal com 1,5 metro de
altura foi fincado no solo, e a sombra que pôde ser
observada, produzida por essa barra, possui 4,5
metros. Qual é a altura do poste ao lado da barra
de metal, sabendo que a sombra desse poste,
nesse mesmo horário, mede 30 metros?
a) 10 metros b) 20 metros
c) 30 metros d) 45 metros
Grandezas Proporcionais

12. Exercício 2: Uma barra de metal com 1,5 metros de altura foi fincado no
solo, e a sombra que pôde ser observada, produzida por essa barra,
possui 4,5 metros. Qual é a altura do poste ao lado da barra de metal,
sabendo que a sombra desse poste, nesse mesmo horário, mede 30
metros?
Grandezas Proporcionais
A altura e a sombra são grandezas
proporcionais, então vamos montar a
proporção:
1,5𝑚
4,5𝑚
→
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎
=
𝑎
30𝑚

13. Exercício 2: Uma barra de metal com 1,5 metros de altura foi fincado no
solo, e a sombra que pôde ser observada, produzida por essa barra,
possui 4,5 metros. Qual é a altura do poste ao lado da barra de metal,
sabendo que a sombra desse poste, nesse mesmo horário, mede 30
metros?
Grandezas Proporcionais
1,5𝑚
4,5𝑚
→
𝑎
30𝑚
4,5 . 𝑎 = 1,5 . 30
𝑎 =
45
4,5
𝑎 = 10𝑚

14. Exercício 2: Uma barra de metal com 1,5 metro de
altura foi fincado no solo, e a sombra que pôde ser
observada, produzida por essa barra, possui 4,5
metros. Qual é a altura do poste ao lado da barra
de metal, sabendo que a sombra desse poste,
nesse mesmo horário, mede 30 metros?
a) 10 metros b) 20 metros
c) 30 metros d) 45 metros
Grandezas Proporcionais

15. Exercício 3: Pedro tem uma piscina em sua casa que mede
6 m de comprimento e comporta 30 000 litros de água. Seu
irmão Antônio decide também construir uma piscina com a
mesma largura e profundidade, mas com 8 m de
comprimento. Quantos litros de água cabem na piscina de
Antônio?
a) 10 000 L
b) 20 000 L
c) 30 000 L
d) 40 000 L
Grandezas Proporcionais
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licenciado em CC BY-SA-NC

16. Exercício 3: Pedro tem uma piscina em sua casa que mede 6 m de
comprimento e comporta 30 000 litros de água. Seu irmão Antônio
decide também construir uma piscina com a mesma largura e
profundidade, mas com 8 m de comprimento. Quantos litros de água
cabem na piscina de Antônio?
a) 10 000 L
b) 20 000 L
c) 30 000 L
d) 40 000 L
Grandezas Proporcionais
O comprimento da piscina e seu volume são
grandezas proporcionais, considerando as
outras dimensões fixas, então vamos
montar a proporção:
6𝑚
30 000𝐿
→
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
=
8𝑚
𝑣

17. Exercício 3: Pedro tem uma piscina em sua casa que mede
6 m de comprimento e comporta 30 000 litros de água. Seu
irmão Antônio decide também construir uma piscina com a
mesma largura e profundidade, mas com 8 m de
comprimento. Quantos litros de água cabem na piscina de
Antônio?
a) 10 000 L
b) 20 000 L
c) 30 000 L
d) 40 000 L
Grandezas Proporcionais
6
30 000
→
8
𝑣
6𝑣 = 8 . 30 000
𝑣 =
240 000
6
𝑣 = 40 000𝐿

18. O que vimos hoje:
Grandezas Proporcionais;
Exemplos e exercícios.

19. O que veremos na
próxima aula:
Grandezas Não Proporcionais.