Descreve as principais formulas de física utilizadas por engenheiros na faculdade, serve de manual de apoio do futuro engenheiro.

1. 1a LISTA DE EXERCÍCIOS DE SISTEMAS FLUIDO MECÂNICOS 2014
Referências:
1) Giles, Evett & Liu - “Mecânica dos Fluidos e Hidráulica” – Coleção Schaum, 2a edição, Makron
Books, 1997.
2) Fox e McDonald – “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, 4a edição, LTC Editora, 1.998.
3)Merle C. Potter &David C. Wiggert- “Mecânica dos Fluidos”, 3a edição
Exercício 1 – Determinar a vazão e a velocidade em uma tubulação com 2982 m de comprimento e 600
mm de diâmetro, construída com tubos de ferro fundido pichados (C = 115), alimentada por um
reservatório situado a 13,45 m acima da descarga.
R: Q = 450 l/s e V = 1,59 m/s
Exercício 2 – Dois reservatórios com 30,15 m de diferença de níveis são interligados por um conduto
medindo 3218 m de comprimento e diâmetro igual a 300 mm. Os tubos são de ferro pichados com 30
anos de uso (C = 80). Qual a vazão disponível?
R: Q = 75 l/s
Exercício 3 – A altura de pressão no centro de certa seção de um conduto plástico com 100 mm de
diâmetro é de 15,25 m. No centro de outra seção localizada a jusante, a pressão vale 0,14 kgf/cm2. Se a
vazão for de 6 l/s, qual a distância entre as citadas seções?
R: L = 1977 m
Exercício 4 – A pressão em um ponto do eixo de um conduto distante 1610 m do reservatório que o
alimenta é de 3,5 kgf/cm2. Esse ponto situa-se a 42,7 m abaixo do nível de água do reservatório. Supondo
f = 0,025, qual a velocidade da água para D = 300 mm?
R: V = 1,06 m/s
Exercício 5 – O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de
referência. A tubulação termina no fundo de um reservatório cuja cota é 152,5 m referida ao mesmo
plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nível de água estiver 9,15 m acima do fundo,
qual a vazão que alimentará o reservatório? (f = 0,02 L = 3593,5 m)
R: Q = 50 l/s
Exercício 6 – Determinar o diâmetro de uma tubulação de ferro pichado com 10 anos e uso, 305 m de
comprimento, conduzindo 145 l/s de água e descarregando 1,22 m abaixo do reservatório que a alimenta.
Utilize Hazen-Williams.
R: D = 407 mm
Exercício 7 – Qual o diâmetro comercial que deveria ser usado no problema anterior se os tubos tivessem
30 anos de uso?
R: D = 450 mm
Exercício 8 – No sistema da figura, a velocidade no trecho AB = 2,45 m/s. Pressão em A é igual 60 mca.
Em B e E, ocorrem bruscas mudanças de seção. Dados: para D = 300 mm f = 0,020; para D = 150 mm f =
0,015. Determine a pressão no ponto F.
R: Pf = 41,16 m
Exercício 9 – Água escoa do reservatório 1 para o 2 no sistema mostrado abaixo.
Sendo:

2. D1 = 300 mm
D2 = 150 mm
hf = 12 m
As perdas de carga valem:
AB =
g
V
2
0,6
2
1 ; BE =
g
V
2
9,0
2
1 ; EF =
g
V
2
0,4
2
2 ; FG =
g
V
2
9,0
2
2
Determine a vazão. R: Q = 85,7 l/s
Exercício 10 – No dispositivo BE do esquema a seguir, perdem-se 60 m de carga. A pressão em A vale
50,1 m e as perdas de carga nos trechos AB e EF correspondem a 3 U2/2g e 2 U2/2g respectivamente.
Determine a vazão recebida pelo reservatório R1. Considere: D1= 300 mm; D2= 600 mm; Cota de
A = 135 m; Cota de B e E = 30 m; Cota de F = 45 m.
R: Q = 1,586 m3/s
Exercício 11 – Equilibre o anel da figura. Adote C = 120

3. Exercício 12- O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de
referência. A tubulação termina no fundo de um reservatório cuja cota é 152,5 m referida ao mesmo
plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nível de água estiver 9,15 m acima do fundo,
qual a vazão que alimentará o reservatório? (f = 0,02 L = 3593,5 m g = 9,81 m/s2)
R: Q = 50 l/s
Exercício 13 – Um sistema de abastecimento público de água necessita bombear 100 m3/h de uma
estação de tratamento de água para um reservatório elevado de distribuição por gravidade. Determine o
diâmetro econômico da tubulação e a potência do conjunto motor bomba considerando:
Rendimento do conjunto motor-bomba = 0,75 K da fórmula de Bresse = 1,2 C = 100
Na sucção: No recalque
Desnível geométrico = 4 m Desnível geométrico de 51 m
1 válvula de pé com crivo 4 registros de gaveta abertos
3 curva de 90o 1 válvula de retenção
1 redução gradual 12 curvas de 45o
Ls = 20 m 6 curvas de 90o
1 entrada de reservatório normal
1 ampliação gradual
Lr = 2000 m
OBS: Utilize o método dos comprimentos equivalentes para determinar as perdas localizadas
Exercício 14:
Resposta: v = 1,45 m/s e Q = 4,1 L/s; PA = 14,43 kPa.
Exercício 15- Água deve escoar por gravidade de um reservatório para outro mais baixo, através de um
tubo reto liso inclinado. A vazão requerida é de 0,007 m3/s e o diâmetro do tubo é de 50 mm, sendo que o
comprimento total é de 250 m. Cada reservatório é aberto para atmosfera. Calcule a diferença de nível
para manter esta vazão. Considere a perda de carga na saída do reservatório (k = 0,5) e posteriormente na
entrada do reservatório (k = 1). g = 9,81 m/s2 Resp: 50,85 m
Exercício 16- Numa refinaria, querosene a 60 oC (com densidade relativa de 0,82, ν = 1.10-6 m2/s) escoa
de um reator para um tanque de armazenamento com suspiro através de um sistema de tubulação à vazão
de 2,3 m3/min. O tubo é de aço comercial com 0,15 m de diâmetro. O nível da querosene no tanque de
armazenamento está 5 metros acima do nível no reator, cuja pressão manométrica está a 90 kPa. A
tubulação atinge o tanque pela parte de baixo. Determine o comprimento total da tubulação desprezando
as perdas de carga acidentais.g = 9,81 m/s2 R: 219,7 m

4. Exercício 17- Um grande tanque está parcialmente cheio de água, e o espaço com ar, acima da água, está
sob pressão. Uma mangueira de 50,8 mm ligada ao tanque descarrega no reservatório do teto de um
edifício 15,24 m acima do nível do tanque. A perda de carga é de 5,48 m. Que pressão de ar [kPa] deve
ser mantida no tanque para mandar 0,012 m3/s para o teto ?
Exercício 18- Água deve escoar por gravidade de um reservatório para outro mais baixo, através de um
tubo reto inclinado. A vazão requerida é de 0,007 m3/s e o diâmetro do tubo é de 50 mm, sendo que o
comprimento total é de 250 m. Cada reservatório é aberto para atmosfera. Calcule a diferença de nível
para manter esta vazão. Estime a fração de hfa devida às perdas de carga localizadas.
Exercício 19- Dois reservatórios são ligados por meio de três tubos novos de ferro fundido em série. L1 =
600 mm, d1 = 0,3 m; L2 = 900 mm, d2 = 0,4 m; L3 = 1500 m, d3 = 0,45 m. Quando a vazão for de 0,11
m3/s de água a 15 oC, determine a diferença de elevação entre os reservatórios.
Exercício 20- No esquema mostrado na figura todas as tubulações têm coeficiente de rugosidade C = 130. Com os
dados mostrados, qual deve ser a vazão de distribuição em marcha q, no trecho BC, de modo que chegue ao
reservatório 2 uma vazão de 7,0 L/s. Despreze a carga cinética.
7 L/s
C D
B
A
4”
6”
6”
420 m
350 m
520 m
10 m
1
2
q=?
Exercício 21- Faz 45 anos que uma longa adutora de ferro fundido com 6” de diâmetro foi construída, ligando
dois grandes reservatórios mantidos em níveis constantes. Com o passar do tempo a tubulação “envelheceu” devido
ao aumento da rugosidade, estima-se hoje que o coeficiente de rugosidade seja C = 90, e a capacidade de vazão foi
reduzida. Deseja-se, através da colocação de uma tubulação nova de ferro fundido, em paralelo com a antiga e de
mesmo comprimento, obter uma vazão total do sistema cerca de 10% maior do que a vazão inicial de 45 anos atrás.
Determine, usando a equação de Hazen-Williams, o diâmetro a ser usado na nova adutora.
Exercício 22- No sistema série paralelo mostrado todos os tubos são de ferro fundido em uso com cimento
centrifugado, de 7,5 cm de diâmetro. Se a queda de pressão total p1 – p2 = 150 kPa, determine a vazão Q em m3/h,
para água a 20oC. Identifique no diagrama de Moody o tipo de escoamento na seção 2. Despreze as perdas de carga
localizadas e assuma para todas as tubulações o mesmo valor do fator de atrito. Dados: cota topográfica da seção 1,
720,50 m e da seção 2, 725,50 m.
250m
1 2
150m
85m
Q
Exercício 23 – A tubulação de aço galvanizado de 1” de diâmetro descarrega livremente na extremidade A. O
registro R está parcialmente fechado e as leituras nos manômetros são P1 = 38,22 kPa e P2 = 27,44 kPa. Os
cotovelos são de raio curto. Determinar a vazão e o comprimento equivalente do registro R. Utilize a equação de
Fair-Whipple-Hsiao.

5. P1 R P2
2.50m 1.00m
Q
1.00m
1.50m
A
Exercício 24 – O escoamento de água como conduto forçado é feito através de uma tubulação de 4” de diâmetro,
em aço soldado revestido de cimento centrifugado, conforme a figura. Sendo o número de Reynolds de rugosidade
do escoamento igual a 8,8, determine o fator de atrito, a vazão e a pressão disponível na seção B. Dados:
comprimento LAB = 250 m, cota topográfica de A igual a 813,25 m e de B igual a 830,04 m, pressão disponível na
seção A igual a 362,60 kPa. Viscosidade cinemática da água ν = 10-6 m2/s.
A
B
Q
Exercício 25- O esquema hidráulico mostrado na figura é parte do sistema de abastecimento de água de uma
cidade, cuja rede de distribuição começa no ponto B. Sabendo que em uma determinada situação de demanda no
ponto B os dois reservatórios são abastecedores, isto é, estão alimentando o ponto B, determine:
a) a vazão total no ponto B, partindo da premissa que as perdas de carga unitárias nas tubulações AB e CB são
iguais.
b) A cota piezométrica no ponto B.
c) Com os dados do problema é possível determinar a pressão disponível no ponto B? Por quê? Despreze as
perdas de carga localizadas, as cargas cinéticas nas tubulações e utilize a equação de Hazen-Williams. Os
reservatórios abertos são mantidos em níveis constantes.
Dados:
Tubulação Diâmetro Comprimento (m) Coeficiente de
rugosidade C
AB 8" 2600 120
CB 6" 690 130
C
A
B
772,00
780,00