O documento discute conceitos matemáticos como sequências numéricas e de figuras, expressões geradoras, razões e proporções, proporcionalidade direta, escalas e percentagens. Explica que uma sequência possui uma regularidade e cada elemento é chamado de termo. Também define razão como o quociente entre dois números e proporção como uma igualdade entre duas razões.

1. MATEMÁTICA
Preparação Prova Final
2 - Álgebra

2. Sequência é uma lista de números ou figuras que
possui uma determinada regularidade.
Sequência de figuras
Sequência numérica – é um conjunto de números
escritos numa certa ordem. Cada elemento de
uma sequência designa-se por termo.
4 7 10 13 16
Termo de ordem 1 termo de ordem 5 ou 5.º termo
ou 1.º termo

3. Expressão geradora – é a expressão que nos
permite determinar um número (termo)
conhecendo a sua posição na sequência (ordem).
Ex:
Sequência Lei de formação Expressão geradora
3,6,9, 12,15,… Adicionar 3 3 x n

4. Razão e proporção
Uma razão é o quociente de dois números
racionais.
A razão de seis para oito pode escrever-se:
6:8 ou
6
8
antecedente
consequente
6 e 8 são os
termos da razão

5. Uma proporção é uma igualdade entre duas
razões.
6
8
=
9
12
8 e 9 são os meios
6 e 12 são os extremos
Lê-se: “Seis está para oito assim como nove está
para doze”.
Propriedade fundamental das proporções
Em qualquer proporção o produto dos meios é
igual ao produto dos extremos.
1º Termo
2º Termo 4º Termo
3º Termo

6. Proporcionalidade direta
Duas grandezas são diretamente proporcionais se for
constante o quociente entre os valores correspondentes
de uma a outra.
Ao valor constante chama-se constante de
proporcionalidade.
Tempo em h) 2 3 5
Distância percorrida (em Km) 120 180 a
Tempo em (h) distância percorrida (Km)
2 120
5 a a=
5 𝑥 120
2
=
600
2
= 300
120: 2 = 60
180:3 = 60
Constante de proporcionalidade

7. Escalas
Uma escala é uma razão entre uma dimensão no
desenho e a correspondente dimensão na realidade.
Escala de redução – quando a escala é menor
que 1 significa que o desenho representa um
objeto maior que teve de ser reduzido para caber
no desenho.
1: 10 ou
𝟏
𝟏𝟎
escala de redução quer dizer que 1
cm no mapa ou desenho corresponde a 10 cm na
realidade
𝟏
𝟏𝟎
< 1.

8. Escala de ampliação – quando a escala é maior
do que 1 significa que o objeto é mais pequeno
e foi necessário aumentá-lo para se ver de forma
clara no desenho.
50: 1 ou
50
1
escala de ampliação quer dizer que
50 cm no desenho correspondem a 1 cm na
realidade.
50
1
> 1.

9. Percentagens
Uma percentagem representa uma razão com
consequente 100.
Ex: 0,17 =
17
100
= 17% 0,045 =
4,5
100
= 4,5 %
fração razão