exercícios de raciocínio lógico

1. RACIOCÍNIO LÓGICO: ASSOCIAÇÃO LÓGICA E PROBABILIDADE
1. PROBABILIDADE
O conceito de Probabilidade é facílimo. Trata-se de uma divisão! Antes de mais nada,
convém saber que a questão de Probabilidade é inconfundível. Haverá no enunciado
sempre a pergunta: Qual a probabilidade de ...? No máximo, a questão trocará a
palavra probabilidade pela palavra chance.
Probabilidade = Nº DE RESULTADOS ESPERADOS
Nº DE RESULTADOS POSSÍVEIS
A QUESTÃO É: QUAL A PROBABILIDADE DE ALGO ACONTECER!! ESTA PROBABILIDADE É
EXPRESSA EM PORCENTAGEM (%).
PROBABILIDADE SIMPLES
Exemplo 01) Uma urna contém dez bolinhas, sendo quatro delas azuis e seis
vermelhas. Ao retirar aleatoriamente uma dessas bolas da urna, qual a probabilidade
que ela seja vermelha?
Nº DE RESULTADOS ESPERADOS: 6
Nº DE RESULTADOS POSSÍVEIS: 10
PROBABILIDADE DE A BOLINHA SER VERMELHA: 6/10=0,6 OU 60%
EXEMPLO 2) qual a probabilidade de obtermos um valor menor que 7 no lançamento
de um dado?
Nº DE RESULTADOS ESPERADOS: 6
Nº DE RESULTADOS POSSÍVEIS: 6
PROBABILIDADE DE CAIR UM Nº MENOR QUE SETE: 6/6=1 OU 100%
EXEMPLO 3: Uma urna contém dez bolinhas, numeradas de 1 a 10. Ao retirar
aleatoriamente uma dessas bolas da urna, qual a probabilidade que ela tenha um
número par?
Nº DE RESULTADOS ESPERADOS: 5
Nº DE RESULTADOS POSSÍVEIS: 10
PROBABILIDADE DE A BOLINHA SER PAR: 5/10=0,5 OU 50%

2. EXERCÍCIOS:
1) UM MERCADO FEZ A SEGUINTE PROMOÇÃO: CADA R$ 50,00 EM COMPRAS DÁ
DIREITO A UM CUPOM PARA CONCORRER À UMA TV 60”.
SUPONDO QUE VOCÊ COMPRE R$ 500,00, E QUE NA URNA SÓ CAIBAM 200
CUPONS, QUAL A PROBABILIDADE DE VOCÊ GANHAR A TV?
2) EM UMA CAIXA EXISTEM 50 FITAS. AS FITAS PODEM SER AZUIS, VERDES,
AMARELAS, VERMELHAS E BRANCAS, COLOCADAS EM IGUAL NÚMERO DENTRO
DA CAIXA. QUAL A PROBABILIDADE DA PRIMEIRA FITA A SER TIRADA
ALEATÓRIOMENTE SER AMARELA?
PROBABILIDADE CONDICIONAL
Ocorre quando um primeiro evento modifica as possibilidades para eventos
posteriores.
Exemplo 3: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se
ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, qual será
a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?
POSSIBILIDADE DA PRIMEIRA BOLA SER VERMELHA: 10/30;
POSSIBILIDADE DA SEGUNDA BOLA SER AZUL: 20/29;
PROBABILIDADE: 10/30 * 20/29 = 200/870 = 0,229 OU 22,9%
UNIÃO DE EVENTOS
Ocorre quando a soma de dois eventos é considerada para se calcular uma
probabilidade:
Exemplo: Se dois dados, azul e branco, forem lançados, qual a probabilidade de
sair 5 no azul e 3 no branco?

3. Probabilidade de tirar 5 no dado azul = 1/6
Probabilidade de tirar 3 no dado branco e P(B) = 1/6
Número total de possibilidades: 6 * 6 = 36
Probabilidade pedida: 1/6 (5 no dado azul) + 1/6 (3 no dado branco) =
1/6 * 1/6 = 1/36 = 0,027 ou 2,7%
Exercício1: Se dois dados forem lançados juntamente, qual a probabilidade dos
dois números que caírem serem par?
Números pares no dado 1: 3/6
Números pares no dado 2: 3/6
Probabilidade dos dois caírem par: 3/6 * 3/6 = 9/36 = ¼ ou 25%
Exercício2: Se dois dados forem lançados juntamente, qual a probabilidade de um
dos dados ser par e o outro ímpar?
Números pares no dado 1: 3/6
Números impares no dado 1: 3/6
Números pares no dado 2: 3/6
Números impares no dado 2: 3/6
Dado 1 par e dado 2 ímpar (3/6 * 3/6) = 9/36
Dado 1 ímpar e dado 2 par (3/6 * 3/6) = 9/36
9/36 + 9/36: 18/36 = ½ ou 50%

4. 2. ASSOCIAÇÃO LÓGICA:
01. (AFTN 96 ESAF) Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente
nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um
outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o
Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da
Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente:
a) cinza, verde e azul
b) cinza, azul e verde
c) azul, cinza e verde
d) verde, azul e cinza
e) azul, verde e cinza
Artur Bernardo César
verde - - X
azul - X -
cinza x - -
Artur Bernardo César
santana - - X
parati - X -
brasilia X - -
Exemplo 2: (Fiscal do Trabalho 2003 ESAF) Três amigas encontram-se em uma festa.
O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas
calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com
vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são
brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo,
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

5. Júlia Ana Marisa
Vestido azul x - -
Vestido preto - - x
Vestido branco - x -
Júlia Ana Marisa
Sapatos azuis - - X
Sapatos pretos x - -
Sapatos brancos - x -
Exercícios:
03. (AFC-SFC 2001 ESAF) Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não
necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou
seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo.
Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice
não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, cursos e
respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem:
a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo
c)Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis
e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis
04. (ANEEL 2004 ESAF) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro
infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente
nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas
são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual
delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu
que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse
Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é
a Princesa”.
Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”.
Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”.
Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”.
Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”.
Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente errados;
nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio”!
Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os

6. papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente,
a) rainha, bruxa, princesa, fada.
b) rainha, princesa, governanta, fada.
c) fada, bruxa, governanta, princesa.
d)) rainha, princesa, bruxa, fada.
e) fada, bruxa, rainha, princesa.