Matematica

2. Entre as últimas tendências da moda, pintar as unhas ganha um novo es
mado de “filha única”. A arte consiste em pintar a unha do dedo anelar
a cor diferente das demais, fazendo a mesma coisa nas duas mãos, confor
stra o exemplo na figura. Larissa tem três cores diferentes de esmalte, ent
ndo essa forma de pintar as unhas, poderá fazê-lo em :
3 maneiras diferentes.
6 maneiras diferentes.
10 maneiras diferentes.
12 maneiras diferentes.
36 maneiras diferentes.
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM - PFC

3. ENEM) Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número
has de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, al
aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Dese
colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro
al. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o siste
seguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.
m essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por
00
90
0
25
20
caracteres
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM - PFC

4. ENEM) O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos q
mite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste
ização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo
melho), Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identif
es secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul)
to e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliz
to é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos q
resentam preto e branco também podem ser associados aos símbolos q
ntificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18
2012 (adapta
acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo siste
posto?
4 b) 18 c) 20 d) 21 e) 23
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM - PFC

5. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM - PFC
Primárias Secundárias
Escuras
Azul
Amarelo
Vermelho
Azul e Amarelo
Azul e Vermelho
Amarelo e Vermelho
cores escuras
Claras cores claras
Preto Branco
cores

7. De quantas maneiras cinco pessoas A, B, C, D e E, podem ser dispostas em f
iana?
PERMUTAÇÃO
De quantas maneiras seis pessoas podem posar para uma foto sendo q
re as seis há um casal de namorados que devem permanecer juntos?

8. ANÁLISE COMBINATÓRIA - AGRUPAMENTOS
rês pessoas vão ser escolhidas de um total de 10 para:
Uma pessoa vai ganhar uma tomate, a outra vai ganhar pimentões
ceira pessoa vai ganhar cheiro verde.
As 3 pessoas vão sair para lanchar.
Ana
Júlia
Pedro
a ORDEM é
importante
ARRANJO - A10,3
a ORDEM não é
importante
COMBINAÇÃO - C10,3
Arranjo de 10 três a trê
Combinação de 10 três a três

9. Uma bandeira deve ser formada por três faixas de cores diferentes escolhid
re 10 cores diferentes. De quantas maneiras essa bandeira pode
mposta?
Um paciente após ter se consultado em um hospital público, o médico ped
a que ele se dirigisse até o ponto de distribuição de remédio do hospital pa
olher 3 dos 6 remédios disponíveis para seu tratamento. De quan
neiras diferentes esse paciente pode escolher esses 3 remédios?
ANÁLISE COMBINATÓRIA - AGRUPAMENTOS

10. ANÁLISE COMBINATÓRIA - AGRUPAMENTOS
Num acampamento, o monitor deve montar uma equipe de quat
vens para improvisar uma ponte que possibilite a travessia de u
cho. Se há 8 rapazes e 6 moças, determine:
Quantas equipes de dois rapazes e duas moças podem s
rmadas?
Quantas equipes de quatro jovens têm pelo menos um rapaz?
equipes com 2 rapazes e 2 moças

11. ANÁLISE COMBINATÓRIA - AGRUPAMENTOS
Quantas equipes de quatro jovens têm pelo menos um rapaz?
equipes só com moças.
é o total d
equipes.
equipes com pelo menos um rapaz.

12. Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir
nerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea
nstatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado.
ura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcad
m X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco
número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo
culado por

13. O bufê de saladas de um restaurante apresenta alface, toma
rião, cebola, pepino, beterraba e cenoura.
uantos tipos de saladas diferentes podem ser preparados com cin
sses ingredientes, de modo que todas as saladas contenham alfac
mate e cebola?
4
12
8
3
6

14. Em um bingo quatro pedras são retiradas, sucessivamente
m reposição, de uma urna contendo exatamente 90 pedra
meradas de 1 a 90. O número de sequências distint
ssíveis para essas quatro pedras tal que a segunda ped
nha o número 40 é:

15. Um ovo de brinquedo contém no seu interior duas figurinh
tintas, um bonequinho e um docinho. Sabe-se que na produç
sse brinquedo, há disponível para escolha 20 figurinhas,
nequinhos e 4 docinhos, todos distintos.
número de maneiras que se pode compor o interior desse ovo
nquedo é
15 200
7 600
3 800
800
400

16. ESAFIO!
is times de futebol disputaram um torneio no qual cada time jog
enas uma vez contra cada adversário. A regra de pontuaç
nsistia em marcar 0 ponto para o time perdedor, 3 pontos para
ncedor e, no caso de empate, 1 ponto para cada time. A tab
ostra a pontuação final do torneio.
número de empates nesse torneio foi igual a:
4
5
6
7
9

17. (ENEM) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adota
pende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.
clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 s
tros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre d
ses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.
al o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida
bição?