Eletromagnetismo meu trabalho

1.792 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.792
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
4
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
46
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Eletromagnetismo meu trabalho

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA SECRETARIA DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA GRADUAÇÃO EM FÍSICA ELETROMAGNETISMOA LEI DE AMPÈRE, A LEI DE FARADAY E AS EQUAÇÕES DE MAXWELL MARIA KAMYLLA E SILVA XAVIER – 200760262 PROFESSOR: JOEL CAMARA DE CARVALHO FILHO MONITORA: MICHELLI SILVA DE OLIVEIRA LUÍS GOMES 2009
  2. 2. APRESENTAÇÃO Neste trabalho iremos compreender a unificação das teorias da eletricidade e domagnetismo em uma em uma só: o eletromagnetismo, através da experiência de Oerstedque demonstrou que correntes elétricas produzem efeitos magnéticos. Definiremos asleis de Ampère e Faraday que fazem parte dos fundamentos da Física e tem grandesimplicações na tecnologia moderna. Apresentaremos o conjunto de equações quedescrevem os fenômenos eletromagnéticos, as equações de Maxwell, desde quandoformuladas, há mais de um século, estas equações passaram pelos mais severos testesexperimentais e sem dúvida constituem-se num dos pilares da Física. A LEI DE AMPÈRE As descobertas feitas pelo cientista dinamarquês Hans Christian Oersted foramcruciais para o entendimento do eletromagnetismo. Em 1820 ele descobriu que umaagulha de bússola deslocava-se do sentido do norte magnético quando uma correnteelétrica era ligada em um fio que estivesse próximo. Isto significa que outro campomagnético, além do da terra, estava afetando a posição da agulha (o campo magnéticoproduzido pela corrente elétrica que percorre o fio). A figura ao lado mostra um esquema do experimento realizado por Oersted. Na figura A, temos a agulha de uma bússola alinhada com o campo magnético da Terra; na figura B, a agulha sofre um desvio graças à presença da corrente elétrica que passa pelo fio condutor. Esta descoberta demonstrou a íntima relação entre a eletricidade (correnteelétrica) e o magnetismo (a orientação da agulha imantada de uma bússola); além deservir como base para a teoria do eletromagnetismo e para as pesquisas que ajudaram adesenvolver a tecnologia para fabricação do rádio, da televisão e, mais recentemente, dafibra ótica. Oersted descobriu que um fio condutor percorrido por uma corrente elétrica estáassociado a um campo magnético e que para o caso de um fio retilíneo, as linhas decampo são círculos em planos perpendiculares ao fio. O sentido do campo é dado pelaregra da mão direita: com o polegar no sentido da corrente, os outros dedos dão osentido de B.
  3. 3. Depois de ouvir falar da descoberta de Oerted, Ampère realizou seus própriosexperimentos e formalizou a relação existente entre a corrente elétrica e o campomagnético. Ampère mostrou que o campo magnético produzido pela corrente elétrica, i,é dado pela lei que recebeu seu nome.    B  ds  o i (eq. 1) Na equação, a integral é realizada ao longo de uma linha fechada arbitrária, denominada de espira amperiana, pela sua correspondência com a superfície gaussiana no caso da eletrostática.   A integral de linha B  ds ao redor de qualquer trajetória fechada éigual a  o i , onde i é a corrente constante total atravessando qualquer superfície limitadapela trajetória fechada. É fácil entender que dois condutores com corrente exercemforças magnéticas entre si. O módulo da força de interação entre os dois condutoresserá: A direção pode ser identificada pela regra damão direita. A força magnética entre dois fios paralelos, cada um conduzindo uma correnteelétrica, é usada para definir o ampère: Se dois fios longos e paralelos a 1m de distânciaum do outro conduzem a mesma corrente e a força por unidade de comprimento emcada fio é 2.10-7 N/m, então a corrente é definida como sendo 1A. Com estas descobertas, André-Marie Ampère mostrou como é possível calcularo campo magnético produzido por uma distribuição de correntes. LEI DE FARADAY Em 1831, Michael Faraday deu início aos experimentos que o conduziram àdescoberta da Lei da Indução Eletromagnética. Ele pretendia inverter o processo
  4. 4. investigado por Oersted e Ampère e a partir de um campo magnético gerar um campoelétrico. Faraday realizou uma experiência na qual montou um circuito fechado compostode um galvanômetro (medidor de corrente elétrica) e uma bobina (fio condutorenrolado, formando um conjunto de espiras superpostas). Ele observou que quando umimã era posto em movimento nas proximidades deste circuito oscilava seu ponteiro eacusava sentidos diferentes quando o imã era empurrado para dentro da bobina eretirado de dentro da bobina. Observou também que se o ímã estivesse parado emrelação à bobina, o galvanômetro não acusava nenhuma corrente elétrica. Após oexperimento realizado Faraday descobriu que um campo magnético variável era capazde produzir/induzir uma força eletromotriz alternada num condutor próximo. Esse fenômeno é observado em qualquer circuito elétrico fechado. No entanto, aexistência de uma bobina neste circuito multiplica a intensidade do efeito de maneiraproporcional ao número de espiras que a constitui, tornando-se fundamental. Se ao invés de um imã usar uma segunda espira, essa corrente induzida tambémvai aparecer. Assim como Faraday faz na sua primeira experiência, enrolamos duasbobinas num aro de ferro. A primeira bobina é ligada a um galvanômetro como nafigura anterior, enquanto a segunda pode ser ligada a uma bateria através de uma chavecomo mostra a figura a seguir: Nesse caso, quando ligamos a chave, um campo magnético é gerado pela bobina2, que vai induzir uma corrente na bobina 1. O galvanômetro indicará uma corrente,sugerindo a presença de uma força eletromotriz induzida. Nos instantes que liga edesliga o interruptor, o galvanômetro desvia-se. Faraday concluiu que uma correnteelétrica pode ser produzida por um campo magnético que varia no tempo. Uma corrente
  5. 5. não pode ser produzida por um campo estacionário. Contudo, para quantificar estasobservações não é suficiente saber como o campo magnético varia com o tempo.Precisamos introduzir uma grandeza nova, o fluxo magnético. Uma superfície pode ser dividida em elementos infinitesimais de área. O fluxo associado com um campo magnético é proporcional ao número de linhas do campo magnético que atravessam uma área.    B   B  dA (eq. 2) O fluxo magnético através de um plano de área A que faz umângulo  em relação ao campo magnético uniforme é: A força eletromotriz numa espira é igual à taxa de variação notempo do fluxo magnético através da espira. Esse enunciado é a lei deFaraday da indução. Em termos matemáticos temos: (eq. 3) Se ao invés de uma espira, tivermos uma bobina que constite N espiras idênticase concêntricas, as linhas de força do campo atravessam todas as espiras e as f.e.m. vaõse somar. Assim, a força eletromotriz total será: (eq. 4) O sinal negativo que aparece na lei de Faraday está relacionado ao sentido dacorrente induzida na espira. Este sentido pode ser determinado a partir de lei de Lenzque diz o seguinte: o sentido da corrente induzida que surge numa espira condutorafechada é tal que produz um campo magnético que se opõe a variação do fluxomagnético que a gerou. Isto é, a corrente induzida está numa direção tal que o campomagnético induzido tenta manter o fluxo original através da espira. Quando existe uma corrente em um circuito, ela produz um campo magnético egera através de seu próprio circuito, um fluxo magnético. Quando a corrente varia estefluxo magnético também varia. Portanto, qualquer circuito percorrido por uma correntevariável possui uma força eletromotriz induzida nele mesmo pela variação de seu
  6. 6. próprio fluxo magnético. Esta força eletromotriz denomina-se força eletromotriz auto-induzida. AS EQUAÇÕES DE MAXWELL Em sua genialidade o famoso físico escocês James C. Maxwell percebeu que asquatro leis conhecidas até então: lei de Gauss da eletricidade, lei de Gauss domagnetismo, lei de Ampère generalizada e a lei de Faraday; estavam interligadas ereunidas formavam a base de todos os fenômenos elétricos e magnéticos. Ele as reuniuconstituindo um conjunto de equações conhecidas como equações de Maxwell. Duas das equações de Maxwell envolvem integrais de E, e de B sobre umasuperfície fechada. (eq. 5) A equação 5 é a lei de Gauss para o campo elétrico. Afirma que a integral desuperfície E sobre qualquer superfície fechada é igual a vezes a carga Q existenteno interior da superfície fechada considerada. (eq. 6) A equação 6 é a relação análoga para o campo magnético, que afirma que aintegral de superfície B sobre qualquer superfície fechada é zero. Entre outras coisas,isso equivale dizer, que não existem monopolos magnéticos que funcionem isoladoscomo fontes de campos magnéticos. (eq. 7) A equação 7 é a generalização da lei de Ampère. Nos diz como uma correnteelétrica ou campo elétrico criam um campo magnético. A integral de linha do campomagnético em torno de uma trajetória fechada é igual à corrente total e à taxa devariação do fluxo elétrico através da superfície limitada por essa trajetória. (eq. 8) A equação 8 é a lei de Faraday. Afirma que um fluxo magnético variável ou umcampo magnético variável induz um campo elétrico. A integral de linha do campoelétrico, numa trajetória fechada é igual à taxa de variação do fluxo magnético atravésda superfície limitada por essa trajetória.
  7. 7. Através das suas equações Maxwell provou que o distúrbio eletromagnético, oqual é causado pela superposição do campo elétrico e campo magnético, apresenta todasas características de uma onda, e que sendo assim, a radiação eletromagnética tambémdeveria sofrer os fenômenos da reflexão, refração, difração e a interferência, assimcomo acontece em uma onda. Por esse motivo o distúrbio causado pelo campo elétrico emagnético passou a ser denominado de ondas eletromagnéticas. Utilizando suasequações e por meio de cálculos ele mostrou que no vácuo, como também no ar, avelocidade de propagação da radiação eletromagnética é igual a: v = 3,0 x 108 m/s. estevalor coincide com o valor da velocidade da luz. Com isso podemos concluir que a luz,é na verdade, uma onda eletromagnética. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBRASIL ESCOLA. Fluxo Magnético e a Lei de Faraday. Disponível em<http://www.brasilescola.com/fisica/fluxo-magnetico-lei-faraday.htm> Acesso em: 09nov. 2009.UOL EDUCAÇÃO. Aplicações da Lei de Ampère. Disponível em:<http://educacao.uol.com.br/fisica/campo-magnetico-condutor-retilineo.jhtm> Acessoem: 09 nov. 2009.UOL EDUCAÇÃO. Campo magnético – Lei de Ampère. Disponível em:<http://educacao.uol.com.br/fisica/campo-magnetico-lei-de-ampere.jhtm> Acesso em:11 nov. 2009.DIA-A-DIA EDUCAÇÃO PORTAL EDUCACIONAL DO ESTADO DO PARANÁ.Aniversário do Nascimento de Hans Christian Oersted. Disponível em:<http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/noticias/article.php?storyid=272> A cessoem: 12 nov. 2009.PORTAL SÃO FRANCISCO. Eletricidade e magnetismo. Disponível em:<http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/eletricidade-e-magnetismo/index-eletricidade-e-magnetismo.php> Acesso em 12 nov. 2009.FILHO, Joel Câmara de Carvalho.; FILHO, Ranilson Carneiro.; Eletromagnetismo: ALei de Ampère. SEDIS. Natal 2009.FILHO, Joel Câmara de Carvalho.; FILHO, Ranilson Carneiro.; Eletromagnetismo: ALei de Faraday e As Equações de Maxwell. SEDIS. Natal 2009.

×