Este documento descreve como as imagens são formadas por espelhos e lentes utilizando raios de luz e as leis de reflexão e refração. Explica que as imagens são localizadas traçando os raios de luz refletidos ou refratados e parecem vir de um ponto atrás do espelho ou lente. Detalha como calcular a localização e tamanho da imagem para diferentes objetos e posições do observador.

1. Formação de imagens

2. Para localizar as imagens e saber como elas são
formadas utilizaremos raios de luz que partem de um
ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados,
por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e
parecem divergir de um determinado ponto P’, que é
chamado de imagem.
Para determinar os desvios sofridos pelos raios
vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o
caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica
geométrica.
Vamos aplicar esse procedimento para estudar como
são formadas as imagens em espelhos e lentes.

4. objeto
Espelho
imagem
Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso
que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu
olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador.

5. objeto
Espelho
BA
Normal
A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse
ponto em direção ao espelho.
Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i=r
i r

6. Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes
ângulos de incidência.
Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem
partido de um ponto B’, atrás do espelho.
objeto
Espelho
imagem
BA
B’
Normal

7. objeto
Espelho
imagem
BA
A’
Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.
objeto
BA
Normal

8. Essa imagem é virtual, pois embora
os raios pareçam vir dos pontos A’ e
B’, não existem raios de luz passando
por esses pontos.
Espelho
imagem
BA
B’
objeto
A’

9. Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o
raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
i
r
d
h h’
P
B
C P’1
2 r
d’

10. Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o
raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
i
r
d
h h’
P
B
C P’1
2 r
d’
Como i=r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes.
d’=d
h’=h

11. objeto
imagem

12. João
Maria
objeto
imagem
Maria não pode ver a imagem da
lâmpada!
Espelho
Para que isso fosse possível, o
espelho deveria ser mais longo.

13. D
h
H
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver
inteira no espelho?

14. A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver
inteira no espelho?
D
h
H
i
r
D

15. A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver
inteira no espelho?
D
h
H
i
r
D
2
h
2 H
h
D
H
D


16. 2D
2D
D
João, aproximando-se
do espelho
Maria
D/2
A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?

17. 2D
2D
Maria
450
450
450D/2
João
D/2

18. 2D
2D
Maria
A imagem de Maria só é
visível para um
observador que estiver
nessa área.

19. P
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
A

20. Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
O observador A vê duas imagens; P’1 e
P’2, que são as imagens de P nos
espelhos 1 e 2, respectivamente.
P
A
P’1
P’2
aa
b
b
P’3
b
b
Espelho 2
Espelho 1
Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a
imagem de P’1 pelo espelho 2