1086 - ELEMENTOS DE UNIÃO- Podemos definir as uniões em dois tipos, as desmontáveis e as não desmontáveis.- As uniões desm...
1096.1 - PARAFUSOS- Com certeza esse é o elemento de união mais utilizado no planeta, e temos diversostipos de parafusos, ...
110                                 Figura 6.2 – tipos de perfis                  Retirada do livro: Elementos de máquinas...
111                                        Figura 6.4             Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spo...
112               Figura 6.6               Figura 6.7Retirada do catálogo: B29/2000 - Starrett
113D) Tipos de materiais:- São manufaturados parafusos nos mais diversos materiais tais como: aço carbono; açoinox; nylon;...
114- Quando nada é citado, a rosca é direita, portanto, para rosca esquerda deve ser citadana descrição.M16 x 2 x 60 compr...
115- Na tabela abaixo descrição de algumas roscas utilizadas.                         Tabela 6.1 – discriminação de roscas...
116- As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas e arruelas– retirado de manual: Fabricante EMAQ...
117Figura 6.11
118Figura 6.12
119Figura 6.13
120Figura 6.14
121Figura 6.15
122Figura 6.16
123Figura 6.17
124Figura 6.18
1256.1.2 – Dimensionamento para união com parafuso- Considerando uma união de 3 partes ( 2 flanges e uma junta de vedação)...
126- Mas utilizaremos o comprimento = lB, comumente utilizado por muitos autores.- Veja bem! montando o gráfico força x de...
127- Para cálculo da constante de mola do parafuso podemos utilizar o diâmetro maior darosca, indicado com diâmetro d (vid...
128                                     Figura 6.23     Fiσ =                                                    (6.1)    ...
129- onde:A1: área efetiva da parte 1E1: módulo de elasticidade da parte 1Kp1: coeficiente de mola da parte 1- As Dimensõe...
130Onde:D – furo passante- Com isso (determinação das áreas) temos como obter a constante de mola para oconjunto das parte...
131                                        Figura 6.28Seja:   •      ∆lB - Deformação inicial do parafuso   •      ∆lP - D...
132            KPFPT =                F                                                               (6.12)        (K P +...
133Aplicação 1:   -   Um cabeçote de um cilindro hidráulico tem as dimensões indicadas na figura.   -    A pressão no inte...
134- O número de parafusos utilizados em flanges: geralmente múltiplos de 4, utilizaremosentão 20 parafusos.D) Força inici...
135- Considerando parafuso sem lubrificação.T = 0,2.d .Fi = 0,2 x16 x7543 = 24137 Kgf .mm → utilizar T = 24 Kgf.mJ) Resumo...
136                                 AE           314 x 21000- Substituindo a área em K p =            =               = 55...
137Item 3:- Força inicial de 4000 Kgf → Fi = 1000 Kgf / parafuso- Força de trabalho em cada parafuso: FT max = 1000 Kgf FT...
138       σ e = 63Kgf / mm 2       σ n = 40 Kgf / mm 2       - onde σ n é a tensão de fadiga corrigida.- Considere a área ...
1391) Com os dados acima qual deve ser à força de aperto inicial para que o F. S. = 2?2) E para que F.S. = 3 qual deve ser...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Apostila 4 elementos de união

3.841 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
3.841
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
6
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
77
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Apostila 4 elementos de união

  1. 1. 1086 - ELEMENTOS DE UNIÃO- Podemos definir as uniões em dois tipos, as desmontáveis e as não desmontáveis.- As uniões desmontáveis são aquelas em que quando é feita a desmontagem, as partesunidas e os elementos de união não sofrem nenhum dano, e essas partes assim como oselementos de fixação podem ser reaproveitados para nova montagem.- Em algumas uniões desmontáveis, os elementos de fixação são substituídos por novos,por segurança ou pelos mesmos durante a montagem anterior, terem ultrapassado seuslimites elásticos.- Pode-se ter união de entre componentes estáticos, assim como entre componentesmóveis. Importante frisar que numa união entre componentes móveis, a potência étransmitida de uma parte para outra através dos elementos de união.Exemplos de elementos para uniões desmontáveis: • Parafusos/ porcas/ arruelas • Grampos • Pinos • Chavetas • EstriasElementos para uniões não desmontáveis: • Soldagem • Rebite • Prensagens elevadasEx.: - Uma roda de um rodeiro ferroviário é aquecida para montar no eixo (resfriadocom nitrogênio líquido). Nessa montagem não se reutiliza nem o eixo nem a roda, poisas superfícies de contato danificam-se com a desmontagem.
  2. 2. 1096.1 - PARAFUSOS- Com certeza esse é o elemento de união mais utilizado no planeta, e temos diversostipos de parafusos, materiais e filetes de roscas.- Basicamente o parafuso é utilizado para união de componentes, mas também éutilizado para movimentação de cargas.- Um elevador elétrico - muito utilizado em oficinas de acessórios – é um exemplo dautilização do parafuso para movimentação de cargas.- O conceito fundamental de parafuso é a transformação do movimento de rotação emmovimento linear.6.1.1 - Dados de um parafuso Figura 6.1 • Perfil da rosca • Tolerância da rosca • Passo • Tipo do material • Tipo do acabamento superficialA) Tipos de perfil de rosca:- Alguns tipos de perfis estão indicados na figura 6.2.- As dimensões de alguns perfis de rosca estão indicadas na figura 6.3.
  3. 3. 110 Figura 6.2 – tipos de perfis Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner Figura 6.3 – dimensões de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.FratschnerB) Tolerâncias:- As duas figuras abaixo mostram tolerâncias utilizadas para fabricação de roscas UNC(Unifed Threads Coarse).- Para cada tipo de parafuso conforme as normas usuais utilizadas (DIN, ISSO,ABNT,...) tem-se classes de tolerâncias. Geralmente uma dessas classes torna-se de usomais comercial.- No caso da rosca UNC, a classe 2 é a mais utilizada (comercial).
  4. 4. 111 Figura 6.4 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts Figura 6.5 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. SpottsC) Passos de rosca:- Para cada rotação de 360º, o parafuso tem um deslocamento retilíneo = passo.- Para se determinar o passo de um parafuso, mede-se à distância entre duas cristasadjacentes.- Outra forma de se medir o passo é utilizando pentes de rosca.
  5. 5. 112 Figura 6.6 Figura 6.7Retirada do catálogo: B29/2000 - Starrett
  6. 6. 113D) Tipos de materiais:- São manufaturados parafusos nos mais diversos materiais tais como: aço carbono; açoinox; nylon; alumínio; bronze e etc.- Os materiais utilizados – amplamente normalizados – definem a resistência domaterial. Existem vários graus de resistência para as diversas utilizações.Exemplo:1) Graus ABNT para parafusos em aço: 4.6 4.8 5.6 5.8 8.8 10.9 Resistência aumenta1) Graus SAE 1 2 4 5 8 Resistência aumentaE) Acabamentos superficiais:Para cada aplicação, no caso de parafusos manufaturados em aço, têm-se diversos tiposde tratamentos superficiais, tais como: • Oxidado preto • Bi-cromatizado • Galvanizado • Fosfatizado • Niquelado • CadmiadoF) Bitola do parafuso:- São os diversos tamanhos normalizados para um certo tipo de rosca.Ex.: M20 – como aparece na figura, temos: • M – rosca métrica • 20 é o diâmetro externo do parafuso.- Uma forma mais completa é determinar o diâmetro da rosca x passo x comprimento.Exemplo parafuso da figura 6.8: Descrição: Parafuso cabeça sextavada - M16 x 2 x 60comprimento – fosfatizado – conforme DIN 912. Figura 6.8
  7. 7. 114- Quando nada é citado, a rosca é direita, portanto, para rosca esquerda deve ser citadana descrição.M16 x 2 x 60 comprimento – rosca esquerda.- Abaixo se tem exemplo de especificação de venda de 2 modelos de parafusos Parafuso Sextavado 8.8 Linha Dry Wall Rosca Parcial Cabeça Flangeada - Ponta Broca Código do Produto: MA 162 Código do Produto: 217 Dimensões: DIN 931 Rosca ISO 965 - 6g Fosfatizado Classe de Resistência: 8.8 Parafuso para fixação do montante em Material: Aço Médio Carbono perfil metálico. Tratamento: Temperado e Revenido Rosca Auto Atarraxante Rosca Inteira - Fenda Phillips Nº 2 Material: Aço Baixo Carbono Tratamento: Cementado e Temperado Figura 6.9 Retirada do catálogo: Fabricante Ciser - www.ciser.com.br
  8. 8. 115- Na tabela abaixo descrição de algumas roscas utilizadas. Tabela 6.1 – discriminação de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner
  9. 9. 116- As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas e arruelas– retirado de manual: Fabricante EMAQ Unidade Industrial. Figura 6.10
  10. 10. 117Figura 6.11
  11. 11. 118Figura 6.12
  12. 12. 119Figura 6.13
  13. 13. 120Figura 6.14
  14. 14. 121Figura 6.15
  15. 15. 122Figura 6.16
  16. 16. 123Figura 6.17
  17. 17. 124Figura 6.18
  18. 18. 1256.1.2 – Dimensionamento para união com parafuso- Considerando uma união de 3 partes ( 2 flanges e uma junta de vedação). Figura 6.19- Quando se faz o aperto, à parte do parafuso situada entre a cabeça e a porca sofre umestiramento.- E as partes que estão sendo “apertadas” pelo parafuso e a porca são comprimidas.- Analisando o conjunto parafuso/ porca e as partes isoladamente teremos: (a) Parafuso/ porca (b) Partes Figura 6.20- Considera-se que os 2 ou 3 primeiros filetes da porca não trabalhem efetivamente,dessa forma o comprimento do parafuso tracionado passaria a ser lB + 2 a 3 x passo.
  19. 19. 126- Mas utilizaremos o comprimento = lB, comumente utilizado por muitos autores.- Veja bem! montando o gráfico força x deformação, teremos: Figura 6.21A) Analisando o parafuso: Figura 6.22
  20. 20. 127- Para cálculo da constante de mola do parafuso podemos utilizar o diâmetro maior darosca, indicado com diâmetro d (vide figura). A área relativa a esse diâmetro ddenominaremos de AB .- Para analisar a tensão no parafuso utilizaremos a área efetiva, ou seja, a área resistentedo parafuso. Denominaremos esse diâmetro como de, devido à hélice do parafuso, essediâmetro tem um valor entre o maior e o menor diâmetro do parafuso. A área relativa aesse diâmetro efetivo, denominaremos de ABe . Utilizaremos sempre o diâmetro d (área AB ), somente quando checarmos a resistência do parafuso é que utilizaremos de (áreaefetiva ABe ).- Não teceremos maiores comentários a respeito de como são determinados essesvalores dos diâmetros efetivos, mas os mesmos para as roscas métricas, UNC e UNF,apresentam valores aprox. entre 2 a 10% maiores que os diâmetros menores das roscas.- A seguir tem-se uma tabela com áreas efetivas para parafusos com roscas métricas. Tabela 6.2 – roscas métricas – áreas efetivas
  21. 21. 128 Figura 6.23 Fiσ = (6.1) AB FεE = i (6.2) AB ∆l ∆l Fε = B ⇒ B EB = i lB lB ABOra! Dentro da área elástica, temos: Fi = K B .∆lB ;- Onde K B é a constante de mola do parafuso, então: F AE KB = i = B B ∆lB lB AE KB = B B (6.3) lBB) Analisando as partes unidas: Figura 6.24 A1E1K p1 = ; l1 AEK p2 = 2 2 ; l2 AEK p3 = 3 3 l3
  22. 22. 129- onde:A1: área efetiva da parte 1E1: módulo de elasticidade da parte 1Kp1: coeficiente de mola da parte 1- As Dimensões e o materiais nos dão os valores de: E1; E2; E3 e l1; l2; l3, mas e osvalores de A1; A2 e A3 ? Figura 6.25- A figura triangular hachurada representa a região de atuação no aperto (modelo conforme F.Rütscher, Die Maschinenelemente, tomo I, pág 234).- A área equivalente a essa área hachurada está representado pelo cilindro, quearbitraremos um valor DE. Figura 6.26Sendo que: lDE = S + ; 2 π ⎛⎛ ⎞ 2Área = ⎜ ⎜ S + l ⎞ − D2 ⎟ ⎟ (6.4) 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠
  23. 23. 130Onde:D – furo passante- Com isso (determinação das áreas) temos como obter a constante de mola para oconjunto das partes comprimidas (molas em série). 1 1 1 1 = + + (6.5) K p K p1 K p 2 K p 3- Geralmente o aperto inicial do parafuso tem como limite uma tensão inicial noparafuso = 75% da σ e , dessa forma teremos: Fi ≤ 0,75σ e ABe (6.6)- Imagine agora que a junta comprimida (montada com aperto inicial) sofra uma força Fcomo indicado na figura 6.27, e a parte superior passe para a posição tracejada, dessaforma teremos um aumento de tração no parafuso e uma redução de compressão naspartes. Figura 6.27- Veja bem o que está representado no gráfico da figura 6.28 → a deformação doparafuso aumenta de γ e a deformação total das partes são reduzidas do mesmo valor γ.
  24. 24. 131 Figura 6.28Seja: • ∆lB - Deformação inicial do parafuso • ∆lP - Deformação inicial das partes- Com a aplicação da força de trabalho F, o parafuso inicialmente carregado com a forçainicial Fi, tem um acréscimo de carga devido à força de trabalho com intensidade FBT, eas partes têm uma redução na carga de compressão de intensidade FPT.Bem! vendo a figura tem-se: Fitgα1 = = KB (6.7) ∆lB Fitgα 2 = = KP (6.8) ∆lPA parte absorvida da força de trabalho F pelo parafuso: FBT = K Bγ (6.9)E a redução da compressão das partes:FPT = K Pγ (6.10)Tem-se então de (6.9) e (6.10):FBT FPT = =γ KB KPFBT F − FBT =KB KP KBFBT = F (6.11) (K P + K B )
  25. 25. 132 KPFPT = F (6.12) (K P + K B )Logo a força atuante no parafuso (tração) é: KBFB = F + Fi (6.13) (K P + K B )E a força atuante na compressão das partes tem o seguinte valor: KPFP = Fi − F (6.14) (K P + K B )- Observando a figura 6.28, verificamos que se a força de trabalho ultrapassar o valor deFA, a junta será “aberta”, ou seja, a carga de compressão entre as partes se tornará nula.- Para evitar essa “abertura de junta”, deve-se aplicar uma força inicial, de tal forma queF < FA.- É comum fazer com que a força inicial seja maior que a força de trabalho máxima.Complementando o citado na equação (6.6), tem-se: F ≤ Fi ≤ 0,75σ e ABe (6.15)- Para a relação entre o torque de aperto e a força inicial no parafuso para roscasmétricas e americanas (UNC/UNF), podemos utilizar para cálculos aproximados aexpressão abaixo - desenvolveremos essa fórmula detalhadamente na seção deacionamento por parafuso.T = 0,2.d .Fi (a seco) (6.16)T = 0,15.d .Fi (roscas lubrificadas) (6.17)- Para finalizar, quando a carga de trabalho é alternada (cíclica), naturalmente teremoscarga cíclica no parafuso e na parte comprimida conforme mostrado na figura 6.29,onde a carga de trabalho varia de F1 a F2. Nesse carregamento deve-se calcular oparafuso utilizando-se o método de cargas variáveis. Figura 6.29
  26. 26. 133Aplicação 1: - Um cabeçote de um cilindro hidráulico tem as dimensões indicadas na figura. - A pressão no interior do cilindro atinge 20kg/cm² (bar). - Os parafusos utilizados apresentam uma σ e = 90 Kgf / mm2 . - O cabeçote é manufaturado em ferro fundido cinzento com as seguintes características: • Classe: 25; • Tensão de ruptura a tração → σ rt = 14 Kgf / mm2 ; • Tensão de ruptura a compressão → σ rc = 70 Kgf / mm2 ; • E = 10.000Kgf/mm 2 . - A distância entre parafusos ≤ 100 mm. Com esses dados, determine a bitola e a quantidade de parafusos. Figura 6.30A) Força na tampa: π .d 2 π .4902F= pressão = → FTotal = 37715Kgf 4 4B) Aperto inicial:- Conforme recomendado em (6.15) utilizar Fi > F- Arbitrando Fi = 4F; Fitotal = 4 F = 4 x37.715 = 150.860 KgfC) No de parafusos: π .560N≥ = 17,5 ; 100
  27. 27. 134- O número de parafusos utilizados em flanges: geralmente múltiplos de 4, utilizaremosentão 20 parafusos.D) Força inicial por parafuso: F Fi = Total = 7.543Kgf 20E) Pré-dimensionamento do parafuso (rosca métrica):- Consideremos σ parafuso = 0,6σ e < 0,75σ e ⇒ σ parafuso = 54 Kgf / mm 2π .d e2 .σ parafuso = 7.543Kgf ⇒ ABe = 139,7 mm 2 ⇒ d e = 13,3 4- Observando a tabela 6.2, vemos que o parafuso M16 x 2mm de passo, é o queapresenta uma área superior ao calculado.- Parafuso pré-dimensionado: M16F) Determinação da constante de mola do parafuso K B : AB EB π 162 / 4 x 21000- de (6.3) → K B = = lB 70K B = 60.320 Kgf / mmG) Determinação da constante de mola das partes K P :- de (6.4); π ⎛⎛ ⎞ 2 l⎞ Área = ⎜ ⎜ S + ⎟ − D 2 ⎟ 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠- O furo D (passante) – será utilizado D = 18.- Os valores para abertura de chave são padronizados, para parafuso M16 → S=24 π ⎛⎛ ⎞ 2 Área = AP = ⎜ ⎜ 24 + 70 ⎞ − 182 ⎟ = 2480mm 2 ⎟ 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠ AE 2480 x10000- Substituindo a área em K p = = = 354286 Kgf / mm l 70K p = 354286 Kgf / mmH) Força atuante no parafuso:- de (6.13); KB 60320 37715 FB = F + Fi = x + 7543 = 274 + 7543 (K P + K B ) (354286 + 60320) 20 FB = 7817 Kgf ← força máxima no parafusoI) Verificação do parafuso: F 7817σB = B = = 46 < 67,5 = 0,75 x90 ← OK ABe 169,7I) Torque de aperto:
  28. 28. 135- Considerando parafuso sem lubrificação.T = 0,2.d .Fi = 0,2 x16 x7543 = 24137 Kgf .mm → utilizar T = 24 Kgf.mJ) Resumo:- Utilizar 20 parafusos M16x2- Torque de aperto = 24 Kgf.mAplicação 2: - Um suporte conforme indicado na figura 6.31 é utilizado para suportar uma carga que varia de 0 a 4000 Kgf. - Os 4 parafusos utilizados são M12x1,75 (rosca normal). - σ e = 35Kgf / mm2 . - σ n = 16 Kgf / mm2 ← tensão de fadiga já corrigida - Considere o fator de concentração K= 3 para o parafuso. - Área efetiva do parafuso AB = 92,7 mm² (tabela 6.2) Com esses dados determine:1) Qual o Fator de segurança F.S. para Fi = 02) Qual a menor Fi que impede a perda de compressão da base do suporte.3) Qual o F.S. para Fi = 4000 Kgf .4) Com Fi = 4000 Kgf , determine a mínima força de compressão. Figura 6.31Item 1:A) Determinação da constante de mola da parte K P :- Utilizaremos o furo passante = 15.- Para parafuso M12, utilizaremos S = 19 π ⎛⎛ ⎞ 2 12 ⎞ Área = AP = ⎜ ⎜19 + ⎟ − 152 ⎟ = 314mm 2 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠
  29. 29. 136 AE 314 x 21000- Substituindo a área em K p = = = 550000 Kgf / mm l 12B) Determinação da constante de mola do parafuso K B : AB EB π 122 / 4 x 21000- de (6.3) → K B = = lB 12 K B = 198000 Kgf / mmC) FS para Fi = 0 :- Força por parafuso: Fmáx = 4000 / 4 = 1000 Kgf Fmin = 0- Fm = 500 Kgf Fv = 500 Kgf- Tensões no parafuso:σ m = σ v = 500 / 92,7 = 5,4 Kgf / mm 2D) Verificação do FS: 1 σ σ = m +k vFS σ e σn 1 5,4 5,4 = +3FS 35 16⇒ FS = 0,86 < 1Resposta: ë uma situação insegura se não houver aperto inicial, pois apresentará FS<1.Item 2:- No limite FP = 0 ;- De (6.14) KP FP = Fi − F → A força F máxima tem o valor de F = 1000 Kgf , então: (K P + K B ) 5500000 = Fi − 1000 → Fi = 735Kgf / parafuso → Fi − sup orte = 2940 Kgf (550000 + 198000)Resposta: Força inicial no suporte para impedir perda de compressão →Fi − sup orte = 2940 Kgf
  30. 30. 137Item 3:- Força inicial de 4000 Kgf → Fi = 1000 Kgf / parafuso- Força de trabalho em cada parafuso: FT max = 1000 Kgf FT min = 0- de (6.13): KB 198000FB max = Fmax + Fi = x1000 + 1000 = 1265Kgf (K P + K B ) (550000 + 198000) KB 198000FB min = Fmin + Fi = x0 + 1000 = 1000 Kgf (K P + K B ) (550000 + 198000)- daí tira-se a força média e a componente variável da força: FBm = 1132,5 Kgf ⇒ σ m = 1132,5 / 92,7 = 12,2 Kgf / mm 2FBv = 132,5 Kgf ⇒ σ m = 132,5 / 92,7 = 1,4 Kgf / mm 2- Dessa forma tem-se: 1 σ σ = m +k v FS σ e σn 1 12,2 1,4 = +3FS 35 16⇒ FS = 1,6Resposta: O fator de segurança para força inicial de 4000 Kgf é FS = 1,6.Item 4:- Força mínima de compressão:- de (6.14): KP 550000 FP min = Fi − Fmax = 1000 − x1000 = 265Kgf / parafuso = (K P + K B ) (550000 + 198000)Resposta: Força mínima de compressão no suporte = 1060 Kgf.Aplicação 3:- Sabendo-se que:- Parafuso para a biela indicada na figura 6.32: 3/8” – 24 UNF,- A força inicial de aperto = 1600kgf.- Dados do material do parafuso:
  31. 31. 138 σ e = 63Kgf / mm 2 σ n = 40 Kgf / mm 2 - onde σ n é a tensão de fadiga corrigida.- Considere a área das partes AP = 320mm 2- Fator de concentração de tensões na rosca k = 3- A carga de trabalho varia de 0 a 1150 Kgf.1) Com os dados especificados determine o F.S. utilizado Figura 6.32Resposta:1) F.S = 1,65Aplicação 4º:- Sabendo-se que:- O olhal indicado pela figura 6.33 é fixado por apenas 1 parafuso.- A força F varia de 4000 a 8000 Kgf.- Parafuso: 1” – 12 UNF..- Dados do material do parafuso: σ e = 63Kgf / mm 2 σ n = 40 Kgf / mm 2- Considere a área das partes AP = 780mm 2- Fator de concentração de tensões na rosca k = 3- A área efetiva do parafuso 1” – 12 UNF → ABe = 0,6624in 2 = 428mm 2OBS.: Considere para cálculo da constante elástica que → AB = 507 mm 2 .
  32. 32. 1391) Com os dados acima qual deve ser à força de aperto inicial para que o F. S. = 2?2) E para que F.S. = 3 qual deve ser essa força? Figura 6.33Respostas:1) 7440 Kgf2) 2920 Kgf

×