Apostila composta por exercícios relacionados as ideias iniciais de probabilidade para preparação para o ENEM.

1. Probabilidade I 21
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O estudo das probabilidades, cujas ferramentas dão suporte a
uma extensa área do conhecimento, teve sua origem na
necessidade de quantificar os riscos dos seguros e de avaliar as
chances de ganhar em jogos de azar.
Jogos de azar são jogos em que a possibilidade de ganhar ou
perder depende exclusivamente do acaso, não importando
raciocínio ou habilidade do jogador.
𝑝(𝐴) =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑖𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠
, 𝑜𝑛𝑑𝑒 0 ≤ 𝑝(𝐴) ≤ 1
Questão 1
Consideremos o evento aleatório do lançamento de uma moeda
perfeita. Qual é a probabilidade de sair cara?
(a) 1/2
(b) 1/3
(c) 1/4
(d) 1/5
(e) 1/6
Questão 2
No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de sair
número maior do que 4?
(a) 1/2
(b) 1/3
(c) 1/4
(d) 2/3
(e) 2/5
Questão 3
No lançamento simultâneo de 3 moedas distinguíveis, qual é a
probabilidade de serem obtidas pelo menos duas caras?
(a) 1/6
(b) 1/3
(c) 1/2
(d) 2/3
(e) 2/5
Questão 4
Em um grupo de 75 jovens, 16 gostam de música, esporte e
leitura; 24 gostam de música e esporte; 30 gostam de música e
leitura; 22 gostam de esporte e leitura; 6 gostam somente de
música; 9 gostam somente de esporte; e 5 jovens gostam somente
de leitura. Qual é a probabilidade de, ao apontar ao acaso um
desses jovens, ele não gostar de nenhuma dessas atividades?
(a) 5%
(b) 8%
(c) 11%
(d) 15%
(e) 18%
Questão 5
Considere todos os números naturais de 4 algarismos distintos
que é possível formar com os algarismos 1, 3, 4, 7, 8 e 9.
Escolhendo um deles ao acaso, qual é a probabilidade de sair um
número que comece por 3 e termine em 7?
(a) 1/10
(b) 1/15
(c) 1/20
(d) 1/25
(e) 1/30
Questão 6
Em uma população humana a probabilidade de ser surdo é
estimada em 0,005, a probabilidade de ser cego é de 0,0085 e a
probabilidade de ser surdo e cego é de 0,0006. Qual é a
probabilidade de que um indivíduo, tomado ao acaso, seja surdo
ou cego?
(a) 1,3%
(b) 1,7%
(c) 2,1%
(d) 2,4%
(e) 3%
Questão 7
João e sua esposa Maria têm pigmentação normal. João é filho de
um homem normal e mulher albina; Maria é filha de uma mulher
normal e pai albino. Qual é a probabilidade de João e Maria terem
uma criança albina do sexo masculino?
(a) 10%
(b) 12,5%
(c) 15%
(d) 20,5%
(e) 25%
Questão 8
(ENEM 2013) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma
pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas
estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que
600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam
qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa
escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a
probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
(a) 20%
(b) 35%
(c) 50%
(d) 75%
(e) 80%
Questão 9
Uma loja acompanhou o número de compradores de dois
produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março
de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e
outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a
probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras
em fevereiro de 2012?
(a) 1/5
(b) 1/10
(c) 1/15
(d) 1/20
(e) 2/25
Referências:
DANTE, L. R. Matemática contexto e aplicações, 2013, v.2. [1]
INEP, MEC. Exame Nacional do Ensino Médio, 2013, prova cinza. [2]