Análise dimensional

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Análise dimensional

  1. 1. Análise Dimensional <ul><li>www.fisicarildo.blogspot.com </li></ul>
  2. 2. Análise Dimensional A análise dimensional é a área da Física que se interessa pelas unidades de medida das grandezas físicas. Ela tem grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas, garantindo sua correção e homogeneidade. A análise dimensional usa o fato de que as dimensões podem ser tratadas como grandezas algébricas, isto é, podemos somar ou subtrair grandezas nas equações somente quando elas possuem as mesmas dimensões . Em análise dimensional utilizamos apenas três grandezas: massa , comprimento e tempo , que são representadas pelas letras M, L e T respectivamente. Podemos, a partir dessas grandezas, determinar uma série de outras. Uma equação só pode ser fisicamente verdadeira se ela for dimensionalmente homogênea .
  3. 3. Grandezas Físicas <ul><li>Define-se grandeza como tudo aquilo que pode ser comparado com um padrão por meio de uma medição. </li></ul>Exemplo: Este corpo tem várias propriedades VELOCIDADE MASSA TEMPERATURA VOLUME <ul><li>Medir uma grandeza é comparar uma de suas propriedades com uma referência (ex: palmo, passo, contagem mental, cm, hora, graus, kilograma). </li></ul>
  4. 4. Classificação GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza primitiva. Exemplos: comprimento, massa, tempo, temperatura, etc. GRANDEZA DERIVADA: grandeza definida por relações entre as grandezas fundamentais. Exemplos: velocidade, aceleração, força, trabalho, etc.
  5. 5. GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA COMPRIMENTO MASSA TEMPO GRANDEZAS DERIVADAS Há diversas grandezas derivadas São admitidas como independentes entre si Definidas em função das grandezas de base com as quais se relacionam . Exemplo : Força
  6. 6. ANÁLISE DIMENSIONAL Dimensão de uma grandeza V no SI As dimensões escrevem-se em caracteres direito L, M, T Dimensões das grandezas de base da Mecânica Expoentes dimensionais A palavra DIMENSÃO tem um significado especial em física Ela denota a natureza física de uma grandeza Não importa se uma distância é medida em metros ou em pés, ela é uma distância e dizemos que a sua dimensão é o COMPRIMENTO Grandeza adimensional Se os expoentes forem nulos a grandeza é adimensional
  7. 7. Quantity Unidades Dimensão velocidade ms -1 LT -1 aceleração ms -2 LT -2 força kg ms -2 M LT -2 energia (trabalho) kg m 2 s -2 ML 2 T -2 potência Nms -1 ; kg m 2 s -3 ML 2 T -3 pressão ( ou tensão) Nm -2 ; kg m -1 s -2 ML -1 T -2 massa volúmica kg m -3 ML -3 peso específico kg m -2 s -2 ML -2 T -2 densidade - adimensional viscosidade dinâmica N sm -2 ; kg m -1 s -1 M L -1 T -1 tensão superficial Nm -1 ; kg s -2 MT -2
  8. 8. GRANDEZAS DE MESMA DIMENSÃO HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES FÍSICAS Os dois membros de uma equação física devem ter as mesmas unidades Exemplo

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