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  1. 1. Universidade Federal de Pernambuco Centro de Educação PROJETO REDE ANAIS DO SEMINÁRIO JOGOS COM SUCATA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DAMAS DOS NÚMEROS Andréa Paula Monteiro de Lima UFPE / Recife a.p.ml@hotmail.com Evanilson Landim Alves UFPE / Recife landime@hotmail.com Maria das Dores de Morais UNICAP / Recife dora.pe@gmail.com Resumo A inspiração para a criação do jogo da Dama dos Números deu-se pelos próprios princípios do projeto sobre Jogos na Educação Matemática. Desse modo, o jogo pode ser confeccionado com material de sucata, em atividades de modelagem, e sua vivência permite a exploração de aspectos matemáticos. Este jogo é uma adaptação do tradicional jogo de Dama na versão trazida pelos portugueses durante a colonização. Para a versão Dama dos Números, alteramos o formato do tabuleiro, a quantidade de peças e acrescentamos valores para cada peça. Em relação às regras, algumas se assemelham a versão original, mas outras são exclusivas para o joga Dama dos Números. Em virtude da socialização de trabalhos, ao final do curso promovido pelo projeto de Jogos na Educação Matemática, resolvemos expor o jogo Dama dos Números. Nossa expectativa é que outros cursistas conheçam o jogo e, talvez o vivenciem em outros momentos. Ainda é possível que, alguns cursistas realizem novas adaptações a partir da nossa versão, adequando o jogo a sua realidade. Palavras-chave: jogos matemáticos, adaptação, dama, números. Introdução Este jogo é uma adaptação do tradicional jogo de Dama na versão trazida pelos portugueses durante a colonização. Para a versão Dama dos Números, alteramos: o formato do tabuleiro de 8x8 (versão portuguesa) para 6x8 e a quantidade de peças
  2. 2. Núcleo de Educação Matemática Projeto Rede: Jogos na Educação Matemática que era de 24 (versão portuguesa) diminui para 12 peças. Ainda foram acrescentados valores numéricos para cada peça, conforme é mostrado na figura 1. Em relação às regras, algumas se assemelham a versão original como: a movimentação em diagonal e a captura passando por sobre a peça do adversário. Mas outras são exclusivas para o joga Dama dos Números, como mostraremos adiante. Fig. 1 – Configuração do tabuleiro da Dama dos Números e suas peças enumeradas. 1 O Jogo de Damas dos Números O objetivo do jogo de Damas dos Números é um dos jogadores obter mais pontos que o seu adversário ao final do jogo. Ressaltamos que a obtenção de pontos ocorre de acordo com as regras que descrevemos a seguir: - Os adversários se posicionam frente a frente, de modo que a base do tabuleiro retangular tenha seis quadrados, conforme é apresentado na Figura 2. - As peças devem ser dispostas no tabuleiro ocupando apenas os quadrados de uma mesma cor, escolhidas previamente pelos jogadores. - Cada adversário distribuirá suas peças no tabuleiro, iniciando com os valores menores na segunda fila de baixo para cima da sua posição e da esquerda para direita de cada jogador (ver figura 2). Fig. 2 Configuração do tabuleiro proposto para o Jogo Dama dos Números, com as respectivas peças posicionadas.
  3. 3. Núcleo de Educação Matemática Projeto Rede: Jogos na Educação Matemática - Para se movimentar pelo tabuleiro o jogador poderá caminhar apenas pelos quadrados em diagonal obedecendo à cor pré-estabelecida e somente um quadrado por vez. - Não é permitido movimentar-se para trás, ou seja, deve-se sempre avançar em direção ao lado do adversário. - As peças com valores ímpares só podem capturar peças de valores ímpares, o mesmo ocorre com as peças de valores par. - A captura ocorre quando o jogador tem a sua frente (na casa subsequente em diagonal) uma peça passível de ser capturada e um espaço vazio após. Assim o jogador passa por sobre a peça capturada, ocupando a casa vazia e retirando do tabuleiro a peça capturada do adversário. - É obrigatório capturar a peça passível de tal condição na sua vez de jogada. - Só é permitido capturar uma peça por vez. - A pontuação de cada peça capturada corresponde ao valor numérico dessa peça, exceto quando a dama for responsável pela captura. - Para conquistar uma dama é preciso chegar até a primeira linha do adversário com qualquer uma das suas peças. A peça transformada em dama é virada e passa a ter uma estrela acima do número para diferenciá-la das outras. - A dama possui três poderes extras: capturar qualquer peça, seja ela, impar ou par; somar os valores da peça capturada com o valor da própria dama, conquistando assim mais pontos; avançar para o lado do adversário ou retornar para o seu próprio lado do tabuleiro. - A Dama, da mesma forma que as outras peças, só pode locomover uma casa a cada jogada e na diagonal da cor pré-estabelecida. 2 Finalidade didática Os Parâmetros Curriculares Nacionais apontam que (1998, p. 38) [...] tem-se buscado, sem sucesso, uma aprendizagem em Matemática pelo caminho da reprodução de procedimentos e da acumulação de informações; nem mesmo a exploração de materiais didáticos tem contribuído para uma aprendizagem mais eficaz, por ser realizada em contextos pouco significativos e de forma muitas vezes artificial. É certo que desde a criação da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), no início da década de 80, professores de matemática e pesquisadores da área tem se mobilizado na investigação de novas estratégias que possam facilitar a aprendizagem de conceitos matemáticos. (Selva & Camargo, 2009, p.1),
  4. 4. Núcleo de Educação Matemática Projeto Rede: Jogos na Educação Matemática ainda vigora no meio educacional a ideia de que o professor deve apresentar definições, resolver exemplos e exigir exercícios de fixação, o aluno, por sua vez, deve demonstrar sua aprendizagem através da reprodução do exposto. De acordo com Hiratsuka, o jogo é “um processo dinâmico no qual o aluno torna-se o agente dessa construção ao vivenciar situações, estabelecer conexões com o seu conhecimento prévio, perceber sentidos e construir significados.” (2004, p.183) Nesse sentido desenvolvemos o jogo Dama dos Números, com a intenção de permitir a professora e ao professor uma exploração didática, sem, no entanto, descaracterizar o que o jogo tem de melhor, que é o seu caráter lúdico e prazeroso. Didaticamente o jogo Damas dos Números favorece o desenvolvimento das seguintes competências: Na confecção do jogo • Medir utilizando instrumentos convencionais ou não, o que ocorre na confecção do tabuleiro; • Efetuar divisões (divisão superfície do tabuleiro pela quantidade de casas necessárias ao tabuleiro – 48 casas); • Identificar formas geométricas (círculo ou corpos redondos a depender da natureza das peças, retângulo e quadrado, o que inclusive pode provocar a discussão das especificidades do quadrado em relação aos demais retângulos); • Multiplicar por meio da disposição retangular das células e superfície do tabuleiro tomando como unidade de superfície cada quadrado/célula; • Obter a raiz quadrada de um número e sua relação com a área do quadrado (essa exploração matemática depende do ciclo do Ensino Fundamental onde o jogo vai ser aplicado). Ao jogar • Adicionar números naturais (soma dos pontos de cada jogador); • Ordenar números naturais (ocorre na distribuição das peças no tabuleiro); • Identificar se um número é par ou ímpar (ação necessária para capturar uma peça). 3 Discussão e análise teórica dos conhecimentos mobilizados no jogo O jogo matemático quando bem planejado e aliado aos interesses pedagógicos do professor favorece a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos. O desafio é unir a atratividade do jogo com a aprendizagem de conceitos matemáticos, já que o jogo para ensinar matemática deve cumprir o papel de auxiliar no ensino do conteúdo, propiciar a aquisição de habilidades, permitir o
  5. 5. Núcleo de Educação Matemática Projeto Rede: Jogos na Educação Matemática desenvolvimento operatório do sujeito e, mais, estar perfeitamente localizado no processo que leva a criança do conhecimento primeiro ao conhecimento elaborado. (MOURA, 1992, p. 47). O jogo Damas dos Números permite ao estudante a mobilização de competências que vão além da aprendizagem de conceitos matemáticos, como mencionamos abaixo: a. A existência de regras do jogo auxilia no processo de integração social das crianças; b. Estimula a imaginação, e autoafirmação e autonomia; c. A criança através do jogo obtém prazer e realiza um esforço espontâneo e voluntário para atingir o objetivo do jogo; d. O jogo mobiliza esquemas mentais: estimula o pensamento, a ordenação de tempo e espaço; e. O jogo integra várias dimensões da personalidade: afetiva, social, motora e cognitiva; f. O jogo favorece a aquisição de condutas cognitivas e desenvolvimento de habilidades como coordenação, destreza, rapidez, concentração, etc; g. O jogo requer a mobilização e relacionamento entre os vários conhecimentos matemáticos. 4 Atividades tendo o jogo como contexto A utilização de um jogo para o ensino de conceitos matemáticos passa por diversos momentos que vão desde a sua confecção até a exploração do mesmo por meio de atividades que simulam uma partida ou refere-se à sua construção. Apresentamos a seguir, duas sugestões de atividades que tem como contexto a construção (atividade 1) de um tabuleiro do jogo das Damas dos Números e uma simulação de uma partida (atividade 2). Atividade 01. Claudiana dispõe de um papelão de 15 cm x 20 cm para construir um tabuleiro da Damas dos Números de modo que não haja sobra de papelão, desconsiderando a superfície das linhas que separam as células, a) Qual a medida do lado de cada quadrado? b) Qual deve ser a área da base de cada peça?
  6. 6. Núcleo de Educação Matemática Projeto Rede: Jogos na Educação Matemática Atividade 02. Elba e Tatiane estão jogando a Damas dos Números com um tabuleiro com as mesmas características do tabuleiro abaixo (Fig. 3) Se agora é a vez de Elba Jogar a) Qual seria uma boa jogada para Elba? b) Quais as coordenadas da “casa” onde Tatiane caminharia rumo a fazer uma dama no caso de Elba movimentar o 5 para sua esquerda? Fig. 3 Tabuleiro do jogo entre Elba e Tatiane 5 Possíveis modificações do jogo Um bom jogo matemático deve ser passível de mudanças por parte do professor, a fim de que possa atender a diferentes solicitações do currículo escolar, favorecendo o desenvolvimento de diversas habilidades. O jogo das Damas dos Números oferece diversas possibilidades de adaptações didáticas, podendo sofrer variações nas possibilidades de captura das peças, nos poderes da dama ou nas dimensões do tabuleiro, entre outras. Com relação à captura das peças existem outras possibilidades, como por exemplo, números primos capturando números primos ou uma peça coringa com poder de captura mais amplo. A dama pode ter poderes variados, que podem ser definidos com os seguintes critérios: dama como fator multiplicativo; dama como expoente de potência ou como base; dama como maior mobilidade, podendo avançar num lance só em todos os quadrados da diagonal, tanto indo para o lado do adversário, quanto retornando ao seu lado do tabuleiro. Ainda o jogo Damas dos Números pode sofrer outras adaptações didáticas, como aumentar o número de peças no tabuleiro, o que exige um tabuleiro com um maior número de casas.
  7. 7. Núcleo de Educação Matemática Projeto Rede: Jogos na Educação Matemática 6 Conclusão O jogo Damas dos Números é uma adaptação didática do jogo Dama conhecido tradicionalmente. Ele nasce da aliança entre o interesse pelo jogo tradicional de Dama e os pressupostos do Projeto Rede que é a confecção de jogos matemáticos com material de sucata. A didatização do jogo a ponto de permitir a aquisição de habilidades por parte do estudante é um processo que requer do professor planejamento, controle e extrapolação das finalidades didáticas inicialmente pensadas. O jogo Dama dos Números permite ao aluno a aquisição de diversas habilidades matemáticas nos diferentes níveis de ensino, como, por exemplo, somar números naturais (na soma dos pontos) que é uma competência trabalhada nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Habilidade esta que, geralmente, faz parte do currículo das séries finais do Ensino Fundamental ou iniciais do Ensino Médio. Referências BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Ensino de 5ª a 8ª Séries. Brasília-DF: MEC/SEF, 1998. HIRATSUKA, Paulo Isamo. A mudança da prática do professor e a construção do conhecimento matemático. p. 182-189, 2004. Disponível em: < http://www.unesp.br/prograd/PDFNE2004/artigos/eixo3/amudancadapraticadoprofesso r.pdf> Acesso em 20 Abr. 2008. MOURA, Manoel Oriosvaldo de. O jogo e a construção do conhecimento matemático. Série Idéias n. 10, São Paulo: FDE, 1992. p. 45-53. Disponível em:<http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/ideias_10_p045-053_c.pdf> Acesso em: 12 Jun. 2008. SELVA, Kelly Regina; CAMARGO, Mariza. O jogo matemático como recurso para a construção do conhecimento. X Encontro Gaúcho de Educação Matemática. Ijuí-RS, 2009.

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