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PACTO NACIONAL PELA
ALFABETIZAÇÃO NA IDADE
CERTA.
Profª : Raquel Sezílio
PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA
IDADE CERTA
CÁLCULOS E ALGORITMOS
Eltiene Cordeiro Guerios
Neila Tonin Agranionih
Tania Teresinha Bruns Zimer
COELHINHO PROCURANDO A TOCA
OBJETIVO DO JOGO: CONTAGEM DE 2 EM 2
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• 1 TABULEIRO;
RICARDO LUIZ ENZ
• 1 DADO COM TRÊS FACES AZUIS E COM TRÊS FACES VERMELHAS, CONTENDO
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sua toca saltando sobre as 47
 casinhas do tabuleiro. O jogador poderá “sair” da toca
inicial somente quando cair uma face azul no dado.
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Se cair uma face azul avança duas casas. Se cair uma
face vermelha volta duas casas. Ganha o jogo o jogador
que conseguir chegar primeiro à última casa (onde está a
toca).
 O mesmo jogo pode ser jogado com outro dado: 3, 3,
3 azul e 3, 3, 3 vermelho, explorando a contagem de 3
em 3.
JOÃO ESTAVA NA CASINHA 4. QUANTAS VEZES MÁRIO TERÁ QUE JOGAR O
DADO E QUE CORES TÊM QUE CAIR PARA QUE ELE POSSA CHEGAR NA CASINHA 20 O
MAIS RÁPIDO POSSÍVEL? VÁ PREENCHENDO AS CASINHAS PELAS QUAIS O COELHINHO
DEVERÁ PASSAR.
Caio teve muita sorte! Em todas as rodadas do jogo sorteou
nos dados: 2 azul, o que lhe permitiu avançar sempre e ganhar o jogo.
Escreva as casas pelas quais Caio passou para chegar à toca do coelhinho.
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situações após o jogo:
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qualquer direção, sua peça no tabuleiro quantas
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marca no seu gato o valor do produto. Ganha o jogo
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trabalho com crianças que ainda não dominam as
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PROBLEMATIZANDO A
SITUAÇÃO DO JOGO:
DOBROS E METADES
 Dobros e metades são fáceis de memorizar e podem ser um recurso
bastante interessante para o cálculo mental. O reagrupamento em
torno de um dobro pela decomposição de uma das parcelas e o
apoio da propriedade associativa da adição permitem relacionar os
números de modo a facilitar o cálculo.
• Veja como Rui resolveu os cálculos abaixo:
 4 + 5 = 4 + 4 + 1 = 9
 8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 17
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REGRAS DO JOGO:
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face virada para baixo. Distribuir as cartas do outro baralho entre os 4
jogadores. O primeiro jogador vira a primeira carta do monte e joga o
dado. Se a carta for 4 e no dado cair metade, deverá procurar entre as
suas cartas se tem o 2. Caso tenha, junta o quatro da mesa formando
um par e o coloca ao lado para posterior contagem de pontos. Caso não
tenha, passa a vez ao próximo jogador que deverá proceder do mesmo
modo, ou seja, procurar entre suas cartas o 2, se tiver como, forma o
par e se não tiver passa a vez, caso não seja possível formar o par (por
exemplo, ao virar a carta do monte saiu 20 e o dado caiu como dobro),
o próximo jogador joga o dado novamente. Sempre que um dos
jogadores formar um par, o próximo deverá virar mais uma carta do
baralho que está sobre a mesa.
Materiais
• 2 baralhos de números pares com cartas do 2 ao 20;
• 1 dado com as seguintes faces: dobro, metade, dobro, metade, dobro,
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Número de jogadores: 4
REAGRUPAR EM DEZENAS OU
CENTENAS
MARGARIDA PERCEBEU QUE TODAS AS CONTINHAS QUE RESOLVEU NA SUA
LIÇÃO DE CASA DEU O RESULTADO 100. QUANDO ESTAVA PENSANDO
SOBRE ISSO, ACONTECEU ALGO INCRÍVEL. TODOS OS NÚMEROS DAS
CONTAS SALTARAM DO PAPEL E SE MISTURARAM. E AGORA?
ALGORITMOS TRADICIONAIS
 O algoritmo tradicional das operações permite
realizar cálculos de uma maneira ágil e sintética
principalmente quando envolve números altos.
Possibilita, também, ampliar a compreensão sobre
o Sistema de Numeração Decimal (SND).
JOGO “NUNCA DEZ
utilizando as peças do Material Dourado. Deste
modo, se familiarizarão com as trocas e destrocas
possíveis:
 10 cubinhos por 1 barra (dez unidades por uma
dezena); 10 barras por 1 placa (dez dezenas por uma
centena).
 1 placa por 10 barras (uma centena por dez dezenas); 1
barra por 10 cubinhos (uma dezena por dez unidades).
Também sugerimos que realizem o mesmo jogo com
o Ábaco. Nesse caso, as trocas e destrocas assumirão
características diferentes, uma vez que unidades, dezenas
e centenas são determinadas pela posição que ocupam no
ábaco:
 10 argolas na casa das unidades por 1 argola na casa das
dezenas; 10 argolas • na casa das dezenas por 1 argola
na casa das centenas.
 1 argola na casa das centenas por 10 argolas na casa das
dezenas; 1 argola • na casa das dezenas por 10 na casa
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ADIÇÃO SEM AGRUPAMENTO OU
RESERVA
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SUBTRAÇÃO SEM
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SUBTRAÇÃO COM
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a conta. Exemplo de troca de dezena por unidades:
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 Conforme o algoritmo, iniciamos a subtração pela
casa das unidades, então, devemos subtrair 8
cubinhos. De imediato é possível percebermos que
para fazê-lo, precisamos de uma estratégia, uma
vez que temos, somente, 6 cubinhos. Tal estratégia
consiste em trocar dezenas por unidades.
Trocamos, então, 1 barra (1 dezena) por 10
cubinhos ( unidades), ficando com 1 barra e 16
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FINALIZAMOS O CÁLCULO SUBTRAINDO 8 CUBINHOS DOS 16 E 1 BARRA
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PNAIC - MATEMÁTICA - Cálculos e algoritmos

  • 1. PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA. Profª : Raquel Sezílio
  • 2. PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA CÁLCULOS E ALGORITMOS Eltiene Cordeiro Guerios Neila Tonin Agranionih Tania Teresinha Bruns Zimer
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9. COELHINHO PROCURANDO A TOCA OBJETIVO DO JOGO: CONTAGEM DE 2 EM 2 MATERIAIS: • 1 TABULEIRO; RICARDO LUIZ ENZ • 1 DADO COM TRÊS FACES AZUIS E COM TRÊS FACES VERMELHAS, CONTENDO APENAS O NÚMERO 2 NAS FACES; • 3 PEÕES (COELHINHOS). NÚMERO DE JOGADORES: 3 JOGADORES
  • 10. REGRAS DO JOGO:  Os jogadores deverão “ajudar” o coelhinho a encontrar sua toca saltando sobre as 47  casinhas do tabuleiro. O jogador poderá “sair” da toca inicial somente quando cair uma face azul no dado. Caso contrário, nela permanecerá até que isso ocorra. Se cair uma face azul avança duas casas. Se cair uma face vermelha volta duas casas. Ganha o jogo o jogador que conseguir chegar primeiro à última casa (onde está a toca).  O mesmo jogo pode ser jogado com outro dado: 3, 3, 3 azul e 3, 3, 3 vermelho, explorando a contagem de 3 em 3.
  • 11. JOÃO ESTAVA NA CASINHA 4. QUANTAS VEZES MÁRIO TERÁ QUE JOGAR O DADO E QUE CORES TÊM QUE CAIR PARA QUE ELE POSSA CHEGAR NA CASINHA 20 O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL? VÁ PREENCHENDO AS CASINHAS PELAS QUAIS O COELHINHO DEVERÁ PASSAR. Caio teve muita sorte! Em todas as rodadas do jogo sorteou nos dados: 2 azul, o que lhe permitiu avançar sempre e ganhar o jogo. Escreva as casas pelas quais Caio passou para chegar à toca do coelhinho. Problematizando situações após o jogo:
  • 12.
  • 13. OUTRO OLHAR SOBRE A TABUADA
  • 15. REGRA DO JOGO: Regras do jogo:  Um jogador de cada vez joga o dado e move, em qualquer direção, sua peça no tabuleiro quantas casas for sorteado, realizando a multiplicação indicada no local em que sua peça parar. Se for possível, marca no seu gato o valor do produto. Ganha o jogo quem completar primeiro todas as casas do gato. Variações: • Pode-se adaptar as tabuadas envolvidas, com vistas ao trabalho com crianças que ainda não dominam as tabuadas de números maiores que 5.
  • 16.
  • 18.
  • 19. DOBROS E METADES  Dobros e metades são fáceis de memorizar e podem ser um recurso bastante interessante para o cálculo mental. O reagrupamento em torno de um dobro pela decomposição de uma das parcelas e o apoio da propriedade associativa da adição permitem relacionar os números de modo a facilitar o cálculo. • Veja como Rui resolveu os cálculos abaixo:  4 + 5 = 4 + 4 + 1 = 9  8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 17  7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15
  • 20. REGRAS DO JOGO:  Colocar as cartas do baralho sobre a mesa, embaralhadas, com a face virada para baixo. Distribuir as cartas do outro baralho entre os 4 jogadores. O primeiro jogador vira a primeira carta do monte e joga o dado. Se a carta for 4 e no dado cair metade, deverá procurar entre as suas cartas se tem o 2. Caso tenha, junta o quatro da mesa formando um par e o coloca ao lado para posterior contagem de pontos. Caso não tenha, passa a vez ao próximo jogador que deverá proceder do mesmo modo, ou seja, procurar entre suas cartas o 2, se tiver como, forma o par e se não tiver passa a vez, caso não seja possível formar o par (por exemplo, ao virar a carta do monte saiu 20 e o dado caiu como dobro), o próximo jogador joga o dado novamente. Sempre que um dos jogadores formar um par, o próximo deverá virar mais uma carta do baralho que está sobre a mesa. Materiais • 2 baralhos de números pares com cartas do 2 ao 20; • 1 dado com as seguintes faces: dobro, metade, dobro, metade, dobro, metade; • Objetos para contagem: fichas ou palitos. Número de jogadores: 4
  • 21.
  • 22. REAGRUPAR EM DEZENAS OU CENTENAS
  • 23. MARGARIDA PERCEBEU QUE TODAS AS CONTINHAS QUE RESOLVEU NA SUA LIÇÃO DE CASA DEU O RESULTADO 100. QUANDO ESTAVA PENSANDO SOBRE ISSO, ACONTECEU ALGO INCRÍVEL. TODOS OS NÚMEROS DAS CONTAS SALTARAM DO PAPEL E SE MISTURARAM. E AGORA?
  • 24. ALGORITMOS TRADICIONAIS  O algoritmo tradicional das operações permite realizar cálculos de uma maneira ágil e sintética principalmente quando envolve números altos. Possibilita, também, ampliar a compreensão sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND).
  • 25.
  • 26.
  • 27. JOGO “NUNCA DEZ utilizando as peças do Material Dourado. Deste modo, se familiarizarão com as trocas e destrocas possíveis:  10 cubinhos por 1 barra (dez unidades por uma dezena); 10 barras por 1 placa (dez dezenas por uma centena).  1 placa por 10 barras (uma centena por dez dezenas); 1 barra por 10 cubinhos (uma dezena por dez unidades).
  • 28. Também sugerimos que realizem o mesmo jogo com o Ábaco. Nesse caso, as trocas e destrocas assumirão características diferentes, uma vez que unidades, dezenas e centenas são determinadas pela posição que ocupam no ábaco:  10 argolas na casa das unidades por 1 argola na casa das dezenas; 10 argolas • na casa das dezenas por 1 argola na casa das centenas.  1 argola na casa das centenas por 10 argolas na casa das dezenas; 1 argola • na casa das dezenas por 10 na casa das unidades.
  • 29. ADIÇÃO SEM AGRUPAMENTO OU RESERVA A adição sem agrupamento é aquela que não exige o “vai um”2,
  • 30. SUBTRAÇÃO SEM DESAGRUPAMENTO  Trata-se de uma subtração em que não se requer desagrupar3 um número em uma ordem superior e colocá-lo na ordem imediatamente inferior,
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 35.
  • 36.
  • 37. SUBTRAÇÃO COM DESAGRUPAMENTO  Trata-se de contas de subtração em que necessitamos fazer trocas entre dezenas por unidades ou centenas por dezenas, milhares por centenas e assim sucessivamente para realizarmos a conta. Exemplo de troca de dezena por unidades:
  • 38. EXEMPLO DE TROCA DE DEZENA POR UNIDADES:
  • 39.  Conforme o algoritmo, iniciamos a subtração pela casa das unidades, então, devemos subtrair 8 cubinhos. De imediato é possível percebermos que para fazê-lo, precisamos de uma estratégia, uma vez que temos, somente, 6 cubinhos. Tal estratégia consiste em trocar dezenas por unidades. Trocamos, então, 1 barra (1 dezena) por 10 cubinhos ( unidades), ficando com 1 barra e 16 cubinhos.
  • 40. COMO REPRESENTAR ESTE MOVIMENTO NA CONTA?
  • 41. FINALIZAMOS O CÁLCULO SUBTRAINDO 8 CUBINHOS DOS 16 E 1 BARRA DAQUELA QUE RESTOU DA TROCA. NO CÁLCULO, ISTO EQUIVALE A SUBTRAIR 8 UNIDADES DA CASA DAS UNIDADES E 1 DEZENA DA CASA DAS DEZENAS. O RESULTADO DO CÁLCULO É 8 UNIDADES.