1. Exercícios
1) A figura representa um ciclo Diesel padrão ar representativo de um motor de
ignição espontânea a 4 tempos. São dados:
Cilindrada do motor V = 5000 cm³
Poder calorífico do combustível pci = 10000 kcal/kg
Cv=0,171 kcal/kgK; cp=0,239 kcal/kgK; K=1,4; R=29,3 kgm/kgK
Pede-se:
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
I)
J)
Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo;
A taxa de compressão;
A massa de ar que trabalha no ciclo;
O calor fornecido ao ciclo (kcal);
Uma estimativa da relação combustível/ar;
O trabalho do ciclo (kgm);
A eficiência térmica;
A pressão média do ciclo (kgf/cm²);
A rotação do motor que permitiria obter uma potência do ciclo de 146 CV;
A fração residual de gases.
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2) O ciclo indicado é a aproximação de um ciclo Otto, no qual os processos foram
associados a segmentos de reta.
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Pede-se:
a) A potência indicada em CV, se o ciclo está associado a um motor a 4T a
4.000 rpm de 1500 cm³ de cilindrada;
b) O consumo de combustível (kg/h) se o rendimento térmico é 43% e o pci
10.000 kcal/kg.
3) O ciclo de um cilindro de um motor Otto a 4T é representado na figura. A
cilindrada do motor é 1500 cm³ e o calor fornecido por ciclo, por unidade de
massa de ar é 356 kcal/kg. Sendo nt=56%; K=1,4 e R=29,3kgm/kgk, pede-se:
a) A máxima temperatura do ciclo;
b) A potência do motor a 5.600 rpm, representada pela potência do ciclo (CV);
c) O consumo do motor em kg/h de um combustível de pci = 9800 kcal/kg.
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4) Num motor Diesel a 4T de 4 cilindros de 9,5 cm de diâmetro e 10 cm de curso,
é ligado um transdutor de pressões num cilindro, a 2.800 rpm. A figura real do

2. diagrama p.V é adaptada à figura teórica dada e, para que os valores reais
possam ser reproduzidos aproximadamente, adotou-se K-1,3 e cp=0,22
kcal/kgK. Pede-se:
a) O trabalho de compressão e expansão para o cilindro;
b) A potência do ciclo;
c) A eficiência térmica do cilo;
d) A potência no eixo do motor, supondo o rendimento mecânico 0,8;
e) O consumo de combustível do motor em L/h se a densidade é 0,84 kg/L e a
relação combustível-ar for 0,06;
f) O rendimento do ciclo se o combustível se o combustível queimasse todo
no PMS;
g) Nesse caso, qual a pressão máxima atingida?
h) Qual o esboço da figura que se obteria no p-V se fosse desligada a injeção
de combustível?
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5) Deseja-se estimar as propriedades de um motor a 4 tempos por meio do
estudo de um ciclo Misto padrão. Para conseguir uma melhor aproximação aos
dados reais, estimou-se que as propriedades do fluido ativo fossem
R=29,3kgm/kgK e Cv=0,2 kcal/kgK. O motor tem os seguintes dados:
Número de cilindros =4; volume total Vt=3663 cm3;
Conhecem-se do ciclo: Tmax=3.000 k; T1=313 K; p1= 0,9 kgf/cm²; Wcomp = 145
kgm.
Conhecem-se ainda: F = 0,053 e pci = 10400 kcal/kg.
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Pede-se:
a) Determinar as pressões, temperaturas e os volumes específicos;
b) A taxa de compressão;
c) O trabalho de expansão;
d) A área do ciclo se for utilizada a escala 100 mm = 1m³/kg e 1 mm = 1
kgf/cm²;
e) O rendimento térmico.
f) A potência do ciclo à rotação de 2.800 rpm;
g) O consumo horário de combustível à rotação de 2.800 rpm;
h) A fração residual de gases.
6) No projeto de um motor tenta-se prever um ciclo ideal padrão-ar para poder
tirar conclusões numéricas sobre seu desempenho. O motor deverá ter 6
cilindros, cumprir aproximadamente um ciclo Diesel conformo esquema, ser de
combustão espontânea, 4T e ter um volume total em cada cilindro de 701,7
cm³. Ao estimados: pmax=60 atm; p1 = 1 atm; t1=60°C
Propriedades do ar: K=1,4; R= 29,3 kgf.m/kgK

3. N=3000 rpm; F =0,05 kg com/kg ar; pci=10000 kcal/kg;
Pede-se:
a) Completar as propriedades do ciclo (p, T e V);
b) Relação de compressão;
c) Cilindrada;
d) Fluxo de calor fornecido;
e) Temperatura máxima do cilo;
f) Fração residual de gases de gases;
g) Trabalho do ciclo;
h) Pressão média do ciclo;
i) Potência do ciclo.
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7) Numa indústria fabricante de motores Diesel estacionários fez-se o
levantamento do diagrama p-V de um motores à rotação de 1.800 rpm. O
motor é 4T e sua taxa de compressão é 16. No diagrama p-V lançou-se o
volume total do motor, a pressão máxima, sendo dados no início da
compressão: p1=0,9 kgf/cm²; T1=310 K; a relação combustível/ar F = 0,0542;
R=29,3 kg f.m/kgK; o poder calorífico inferior do combustível: pci = 104 kcal/kg
e sua massa específica PC=750 kg/m³.
Deseja-se fazer uma previsão das propriedades do motor por meio do ciclopadrão correspondente.
Pede-se:
a) Ajustar o valor de K (constante adiabática);
b) Pressões, temperaturas e volumes, estimados para os principais pontos do
ciclo;
c) A fração residual de gases “f”;
d) Potência em CV;
e) Eficiência térmica;
f) Consumo de combustível em litros/hora.
Imagens
8) A figura mostra um ciclo Misto representativo de um MIF – 4T. São dados:
Wcomp = 200 kgm; R=29,3/kgK; K=1,4; T3=1500K; calor fornecido isocoricamente
= calor fornecido isobaricamente; pci=10000 kcal/kg.
Pede-se:
a) P, T e V;
b) Massa de ar contida no motor (despreza-se a presença de combustível);
c) Rv;
d) Q2 (kcal);
e) Nt;
f) Wc (kgm);

4. g)
h)
i)
j)
A relação comb/ar F;
Pm (kgf/cm²);
N@n=3800 rpm;
F.
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9) Resolver um ciclo Otto mediante a utilização dos diagramas para misturas
combustíveis, conhecendo-se os seguintes dados:
rv=8; p1=17,4 psia; T1 = 540 K; FR= 1,2; Fe = 0,06775;
Mar=29; pci = 19180 BTU/Ibm
Pede-se:
A) As propriedades nos principais pontos do ciclo;
B) Verificar a fração residual dos gases;
C) O trabalho do ciclo;
D) A eficiência térmica;
E) A pressão média do ciclo.
10) Resolver um ciclo misto de pressão limitada com o combustível injetado na
forma líquida no ponto 2, final do curso de compressão.
Dados: rv=16; p1=14,7 psia; T1=600 K; pci = 19180 BTU/lb; p3=1030 psia; calor
latente de vaporização do combustível Elv=145 BTU/lb;
FR=0,8; Fe=0,06775
Pede-se:
a) As propriedades nos principais pontos do ciclo;
b) Verificar a fração residual de gases;
c) O trabalho do ciclo;
d) A eficiência térmica;
e) A pressão média do ciclo.
11) Um ciclo Otto tem uma taxa de compressão 9. O calor fornecido queimando-se
1,3x10-4 kg de combustível de pci = 10.000 kcal/kg por ciclo. Se esse ciclo for
utilizado por um motor a 4T a 5.000 rpm, qual a potência do ciclo em CV? Dado
k= 1,4.
12) Para um motor Otto de 4 cilindros a 4T, considera-se a compressão
isoentrópica e o fluido ativo apenas ar (k =1,4; R=29,3 kgm/kg.K). A cilindrada [e
2L e a taxa de compressão é 8. Reduzindo-se o volume morto de 20%, qual a
variação porcentual teórico da eficiência térmica?

5. 13) Num motor Otto, o material da válvula de escape não pode ultrapassar 700°C,
Assimilando-se o ciclo real desse motor a um ciclo Otto padrão a ar de taxa de
compressão 8, no qual a temperatura de escape seja 700°C, se a temperatura
no início da compressão for de 50°C, qual a máxima temperatura de
combustão?
14) Um motor Diesel a 4T é representado por um ciclo Diesel padrão a ar de taxa
de compressão 18.
Quando fecha a válvula de admissão a pressão é 0,9 kgf/cm² e a temperatura é
50°C. O motor tem uma cilindrada de 12 L e a 2800 rpm o ciclo produz uma
potência de 240 CV. Sendo a temperatura de escape 1.000°C, qual o consumo
em kg/h de um combustível de pci = 10.000 kcal/kg?
15) Um motor a 2T tem taxa de compressão 7, diâmetro do cilindro D=7 cm e
curso s =6,5 cm. O início da passagem de escape fica no meio do curso.
Supondo que a expansão seja isoentrópica (k=1,4; R=29,3 kgm/kg.K), qual a
pressão no início do escape, sabendo-se que a pressão no PMS é 50 kgf/cm²?
16) Um ciclo Otto tem uma taxa de compressão 8 e representa um motor Otto a 4T
de cilindrada 1,5 L à rotação de 6.000 rpm. Ao fechar a válvula de admissão, a
pressão é 0,9 kgf/cm² e a temperatura é 42°C. Supõem-se as hipóteses dos
ciclos padrões a ar, com gás tendo k=1,35 e R=28 kgm/kg.K. No motor, verificase um consumo de 20 kg/h de combustível de pci = 9.600 kcal/kg.
a) Qual a potência do ciclo? (CV)
b) Qual a temperatura de escape?
17) Um motor de 4 cilindros a 4T deve ser projetado para produzir uma ptência do
ciclo de 120 CV a 5.600 rpm. O motor deve ter o curso igual ao diâmetro do
cilindro e estima-se que tenha um ciclo teórico como o indicado na figura, onde
o retângulo tem a mesma área do ciclo. Qual deverá ser o diâmetro dos
cilindros em mm?
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18) Num motor Otto a 4T de 4 cilindros o ciclo-padrão a ar tem uma temperatura
no início da compressão de 30°C e uma pressão de 0,96 kgf/cm² e no final da
expansão de 700°C. A taxa de compressão é 10 e utiliza um combustível de pci
=9.600 kcal/kg. A cilindrada de um cilindro é 500 cm³. Qual será o consumo de
combustível em kg/h na rotação de 5.600 rpm? (k=1,35; cp=0,22 kcal/kg.K)

6. 19) Um ciclo Otto tem uma cilindrada 2L e taxa de compressão 12. Admitindo
válidas as hipóteses dos ciclos-padrão e ar, sendo a pressão máxima do ciclo 60
kgf/cm², qual será a pressão na metade do curso de expansão?
20) Um ciclo Otto padrão a ar (k=1,4; R=29,3 kgm/kg.K) representa um motor Otto
a 4T de taxa de compressão 8. A potência do ciclo é 50 CV a 2.800 rpm. Qual a
massa de combustível consumida por ciclo, se o mesmo tem pci = 10.000
kcal/kg?
21) Num cilindro de um motor supõe-se a compressão isoentrópica de ar (k=1,4;
R=29,3 kgm/kg.K). A cilindrada do motor é 2L e a taxa de compressão é 10. Se a
pressão no PMI, no início da compressão é 0,9 kgf/cm², qual será a pressão no
PMS?
22) Num motor de 6 cilindros a 4T foi levantado o diagrama p-V a 2200 rpm,
instalando-se um transdutor de pressões num dos cilindros. Medida a área do
diagrama, verificou-se que o trabalho realizado é 150 kgf.m. Ao acionar o
motor com o dinamômetro elétrico, na mesma rotação, obteve-se uma
potência de 33 CV. Qual a potência efetiva do motor?
23) Num motor a 4T de 4 cilindros, ao se medir a área do ciclo no diagrama p-V,
levantado com um indicador de pressões, obteve-se um trabalho indicado de
62,5 kgm a 3.600 rpm. O consumo de combustível foi de 24 kg/h e o
combustível tem um pci = 9.600 kcal/kg. Qual a perda de calor nos gases de
escape, sabendo-se que é 60% do total do calor perdido para a fonte fria?
24) Por que no ciclo Diesel, que procura representar o ciclo real do motor Diesel, o
fornecimento do calor da fonte quente é imaginado isobárico?
25) Um motor Diesel a 4T de 6 cilindros de 12 cm de diâmetro e 10 cm de curso é
representado por um ciclo Diesel padrão a ar (k=1,4; R=29,3 kgm/kg.K). Ao
aplicar uma pressão constante de 10 kgf/cm² no pistão, ao longo de um curso ,
obtém-se o mesmo trabalho do ciclo. A eficiência térmica do ciclo é 60%. O
ciclo começa com v1=0,9 kg/m³ e p1=0,9 kgf/cm² e tem uma taxa de
compressão 16. Qual a máxima temperatura do ciclo?
26) Um ciclo Misto padrão a ar representa um motor de potência do ciclo 120 CV a
2.800 rpm. A massa de fluído ativo é 4,1x10-3 kg. O rendimento térmico do ciclo
é 60%, quando o calor fornecido isocoricamente é igual ao calor fornecido
isobaricamente. Sabe-se que o combustível tem pci=10.000 kcal/kg e que a
temperatura final de compressão é 700K. Dados: k=1,4; R=29,3 kgm/kg.K, pedese:
a) O consumo de combustível em kg/h;
b) A máxima temperatura do ciclo.
27) No ciclo Diesel representativo de um motor a 4T da figura, a potência do ciclo é
200 CV a 2.800 rpm e o rendimento térmico é 60%. O retângulo indicado tem a
mesma área do ciclo. Sendo k=1,4 e Cp=0,24 kcal/kgK, pede-se:
a) Qual a taxa de compressão;

7. b) Qual a cilindrada;
c) Qual a temperatura máxima.
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28) O ciclo Otto da figura representa um motor a 4T de 4 cilindros de diâmetro 8
cm e curso 9 cm. São dados: k=1,35 e R = 24,35 kgm/kgK. O projetista achou a
temperatura máxima muito alta e atrasa a faísca de modo que a mesma salte
quando o pistão tenha descido 2 cm em relação ao PMS.
a) Mantida a mesma quantidade de combustível queimada, qual a nova
temperatura máxima, supondo a combustão instantânea?
b) Qual o novo rendimento térmico (ou eficiência térmica)?
29) Um motor de 4 cilindros tem uma cilindrada de 2L e diâmetro dos cilindros
8,5cm. A taxa de compressão é 10. A junta do cabeçote, depois de apertada,
tem uma espessura de 3 mm. Troca-se a junta por outra que, depois de
apertada fica com espessura 1,9 mm. Qual a variação percentual do
rendimento térmico teórico?
30) No ciclo Diesel da figura, a rotação é 3.000 rpm e o rendimento térmico é 65%.
Dados T1=30°C; T2=680°C; T3=1730°C; k=1,36; 270 kgm/kg.K.
Pede-se:
a) A taxa de compressão;
b) A potência do ciclo em CV, se a massa que participa dos processos é 9x103
kg.
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