1) O documento descreve o Sistema de Projeção UTM, incluindo seu histórico e especificações. 2) O UTM usa uma projeção cilíndrica transversa de Gauss-Krüger com fusos de 6° de amplitude. 3) O sistema divide o mundo em 60 fusos numerados de 1 a 60 a partir do Meridiano de Greenwich.

1. Sistema de Projeção UTM
Prof. Marcis Mendonça
Histórico
• Geraldo Mercator, pai da cartografia holandesa (1512-
1594), idealiza a projeção que apresenta os paralelos
como retas horizontais e os meridianos como retas
verticais
• Gauss, matemático alemão, estabelece a projeção
cilíndrica transversa conforme no mapeamento da cidade
de Hanover – Alemanha (Projeção de Gauss)
• Krüger, geodesista alemão, desenvolve a projeção de
Gauss em sistemas parciais de 3º de amplitude (fusos)
(Projeção de Gauss-Krüger)
• Tardi, cartógrafo francês, modifica a projeção de Gauss-
Krüger com fusos de 6º de amplitude (Projeção de Gauss-
Tardi)

2. Histórico
• Em 1935, a União Geodésica e Geofísica Internacional
atribui a Tardi a missão de selecionar um sistema de
projeção para o mapeamento do mundo
• Tardi propôs a projeção de Gauss-Tardi com fator de
redução de 0,9993
• Em 1955 o Brasil adota o sistema UTM, com um fator de
escala variando entre 0,9996 a 1,001
• A carta do mundo ao milionésimo (CMM) corresponde a
carta na escala 1/1.000.000 no sistema UTM
Universal Transversa de Mercator - UTM
• Elipsóide de Referência: Elipsóide de Hayford (1924) ou UGGI-24
• Transversa - posição perpendicular do eixo do cilindro em
relação ao eixo do elipsóide
• Origem das coordenadas planas em cada fuso no cruzamento do
equador com o meridiano central com o acréscimo das
constantes 500.000 m para as ordenadas e 10.000.000 m para
as abcissas para o hemisfério sul (evitando coordenadas
negativas) e 500.000 m para as ordenadas e 0 m para as
abcissas para o hemisfério norte
• Denominação dos eixos das ordenadas como E (Este) e das
abcissas como N (Norte)

3. Mapeamento Sistemático
• Sistema UTM
• Articulação das Cartas
CIMM - Londres - 1909
Especificações finais - Bonn - ago/1962
1/1.000.000 até 1/25.000
Brasil
Elipsóide de Referência: UGGI 67
Datum: SAD-69
Especificações do Sistema
• Projeção conforme
de Gauss, cilíndrica e
transversa

4. Elipsóide
Cilindro
Secante
Fuso

6. -78° -72° -66° -60° -54° -48° -42° -36° -30° Zonas
8°
NB
4°
NA
0°
SA
-4°
SB
-8°
SC
-12°
SD
-16°
SE
-20°
SF
-24°
SG
-28°
SH
-32°
SI
-36°
Meridiano -75° -69° -63° -57° -51° -45° -39° -33°
Central Fuso 18 19 20 21 22 23 24 25
Especificações do Sistema
• Limitação do sistema:
até as latitudes ± 80º;

7. Especificações do Sistema
• Coeficiente de redução de
escala Ko = 0,9996, no
meridiano central, sendo:
• Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996
Amplitude do Fuso 6°
1° 37' 1° 37'
Meridiano Central
Borda de Fuso
Borda de Fuso
UTM
500.000 m
Falso Este
Linha de Secância : VG
Linha de Secância : VG
Paralelo Origem Falso Norte 0m
Equador 10.000.000 m
K = Kmin = K0
0,9996
Kmax=1,0009737
Kmax=1,0009737
K=1
K=1
K>1 K<1 K<1 K>1
zona de zona de zona de zona de
ampliação redução redução ampliação

8. Sistema de Coordenadas
• Numeração dos fusos segundo o critério adotado para a Carta
Internacional ao Milionésimo, isto é, de 1 a 60, a contar do
antimeridiano de Greenwich, para leste
• Para indicação das coordenadas plano-retangulares utiliza-se a
letra N para aquelas relativas ao eixo das ordenadas, variando
positivamente na região norte e negativamente na região sul, e a
letra E para aquelas relativas ao eixo das abcissas, com variação
positiva para leste e negativa para oeste
• Para evitar valores negativos as ordenadas são acrescidas, no
hemisfério sul da constante 10.000.000 metros e as abcissas são
acrescidas da constante 500.000 metros
• Origem das coordenadas
planas, em cada sistema
parcial, no cruzamento do
equador com o meridiano
central

9. Convergência Meridiana
• Fuso UTM:
– paralelos - arcos com concavidade para os pólos
– meridianos - arcos com concavidade para o MC
– meridiano central - linha reta.
• Malha de coordenadas UTM:
– linhas verticais e horizontais - ângulos retos
• Norte da quadrícula (NQ) - direção N (Norte) no plano de projeção
• Norte geográfico (NG) - direção dos meridianos transformados na projeção
• Fora da linha do equador e do meridiano central - NQ diferente de NG -
ângulo - convergência meridiana
• Convergência meridiana
– conversão de azimutes geodésicos em azimutes planos
– varia de acordo com a latitude e longitude

10. Convergência Meridiana Plana (γ)
→ Diferença entre o Norte de Quadrícula (NQ) e o Norte Verdadeiro (NV).
→ NQ - paralelo à direção das ordenadas do reticulado
→ NV - direção da tangente à transformada do meridiano
NQNV N NV NQ
Meridiano Central
γ=0
γ<0 γN O γN E γ>0
O γ=0 NV NQ Paralelo Origem NQ NV
γ=0 E
γ>0 γS O γ SE γ<0
γ=0
S
Declinação Magnética
• Declinação Magnética - ângulo entre a direção do
norte magnético (NM) e o norte geográfico (NG)
• Variações de declinação
– seculares, anuais, mensais e diárias
• Variação anual - importância na leitura de uma
carta com a variação geográfica
• Usada para transformação dos rumos ou azimutes
magnéticos em rumos ou azimutes geográficos

11. CONVERGÊNCIA MERIDIANA, DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Deformações da Projeção UTM
163.414,84 m
110 728,03 m
110 618,83 m
-43° 30' -42°
0°
-12°
.
.
162.786,75 m
-13° 18.050,88
km² 128.098,83 m
.088,58 m
.022,31 m
-40°
111
111
-41° 126.208,89 m
14.120,63
km² 29.078,59 m
Fuso
.623,12 m
.619,99 m
-80°
23
-81°
111
111
3.084,69
26.196,41 m
km²

12. Fuso 57 Fuso 51
3O 3O 3O 3O
Folha W Folha E
26 Km 220.000 m E
195.000 m
E
780.000 m E 26 Km 805.000 m E
610 Km