Acionamentos elétricos ventiladores

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Acionamentos elétricos ventiladores

  1. 1. Universidade Tecnológica Federal do Paraná • Angelo Alfredo Hafner, M. Eng. • Curso de Engenharia Elétrica – UTFPR Campus Pato Branco1 Acionamentos Elétricos
  2. 2. Cálculo de tempo de partida Conjugado de aceleração: Tempo de aceleração: Conjugado total: 2 d C J dt      2 10 2 1 t acel Cdt Jd J t C           total aceleração regimeC C C 
  3. 3. Exemplo 5: Um motor elétrico trifásico de indução 100 cv, 4 pólos, rotor gaiola, tem inércia de 1,4 kg.m2. Este motor está acionando um ventilador que possui um momento de inércia de 101 kg.m2. A curva do conjugado resistente pode ser vista na figura abaixo. Dados: Cn = 390,46 [N.m] Cp = 1,75. Cn Cm = 2,0 . Cn Co = 0,136. Cn nn = 1750 rpm acoplamento direto 0 50 100 150 0 400 800 1200 1600 2000 C(%Cb) n (rpm) Conjugado Resistente ConjugadoResistente 3 Cálculo de tempo de partida
  4. 4. Exemplo 5 ...continuação...: Curva característica do conjugado resistente, de aceleração e do motor pode ser vista na figura abaixo 4 0 50 100 150 200 250 0 400 800 1200 1600 2000 C(%Cb) n (rpm) Conjugado de Aceleração Conjugado Resistente Conjugado do Motor Cálculo de tempo de partida
  5. 5. Exemplo 5 ...continuação...: Os valores do conjugado resistente, de aceleração e do motor podem ser vistos na Tabela abaixo: 5 Cálculo de tempo de partida Parte da curva w Conjugado de Aceleração %Cb Conjugado Resistente %Cb Conjugado do Motor %Cb 1 0 167 13,671 180,671 2 400 135 18,071 153,071 3 600 127 23,871 150,871 4 800 127 32,071 159,071 5 1200 137 55,671 192,671 6 1400 135 71,071 206,071 7 1600 100 88,871 188,871 8 1700 60 98,671 158,671 9 1750 0 103,796 103,796 10 1800 109,071 0,000
  6. 6. Exemplo 5 solução...: O tempo relativo a cada intervalo “i” pode ser calculado por: 6 Cálculo de tempo de partida 1 2 k k k k AC AC J t C C            Parte da Curva w1 w2 dw C1 (%Cb) aceleração C2(%Cb) aceleração CAC (%Cb) médio (C2+C1)/2 C [Nm] t [s] 1 0 400 400 167 136 151,5 592 7,3 2 400 600 200 136 127 131,5 513 4,2 3 600 800 200 127 127 127 496 4,3 4 800 1200 400 127 137 132 515 8,3 5 1200 1400 200 137 135 136 531 4,0 6 1400 1600 200 135 100 117,5 459 4,7 7 1600 1700 100 100 60 80 312 3,4 8 1700 1745 45 60 12 36 141 3,4 Tempo total de aceleração 39,7
  7. 7. Exemplo 5 solução...: Curva característica do conjugado resistente, de aceleração e do motor pode ser vista na figura abaixo 7 0 50 100 150 200 0 400 800 1200 1600 2000 C(%Cb) n (rpm) Conjugadode Aceleração Cálculo de tempo de partida
  8. 8. Corrente versus rotação Corrente x Rotação e Corrente x Tempo Aceleração 0 50 100 150 200 250 0 20 40 60 80 100  (%s) C(%Cb) 0 100 200 300 400 500 600 700 I(%Inom) Conjugado de Aceleração Conjugado Resistente Conjugado do Motor Corrente Corrente 7,2 s 4,2s 4,3s 8,3 s 4,0s 4,7s 3,4s 3,4s
  9. 9. Exemplo obtido nas folhas de dados. Corrente x Rotação e Corrente x Tempo Aceleração
  10. 10. Corrente versus tempo. Corrente x Rotação e Corrente x Tempo Aceleração
  11. 11. Descrição: Elaborar um programa pode ser Matlab ou Excel que calcule o tempo de aceleração utilizando os dados da curva do conjugado resistente e do motor em função da velocidade descritos na Tabela abaixo. Cb = 390,46 [N.m] 11 Trabalho Parte da curva w Conjugado de Aceleração %Cb Conjugado Resistente %Cb Conjugado do Motor %Cb 1 0 167 13,671 180,671 2 400 135 18,071 153,071 3 600 127 23,871 150,871 4 800 127 32,071 159,071 5 1200 137 55,671 192,671 6 1400 135 71,071 206,071 7 1600 100 88,871 188,871 8 1700 60 98,671 158,671 9 1750 0 103,796 103,796 10 1800 109,071 0,000
  12. 12. Descrição: • O “programa” deverá calcular o tempo de aceleração de maneira que a quantidade ∆ω seja igual ao valor da velocidade nominal, 1750. O “programa” deverá calcular o tempo de aceleração a partir da teoria exposta no Exemplo 5. • O trabalho deverá ser entregue impresso descrevendo todo o procedimento de cálculo e também o arquivo .m e/ou .xlsx. • Os trabalhos também serão apresentados no dia 30/09 através do projetor multimídia. 12 Trabalho
  13. 13. Exemplo 6: Deseja-se saber que motor deve ser acoplado a um ventilador que possui as seguintes características:  440V, 60Hz, partida direta.  Classe B, 1780rpm, 20kgm2  Acoplamento direto, conjugado nominal Cc = 320 [N.m] com o registro (damper) aberto e Cc = 160 [N.m] com o registro fechado. 13 Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas
  14. 14. Exemplo 6 continuação...: Curva parabólica do ventilador. 14 Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Conjugado(%) Rotação (%) Conjugado com o registro fechado Conjugado com o registro aberto
  15. 15. Exemplo 6 (solução): Curva parabólica do ventilador, com registro aberto. • Velocidade do motor • Potência do Motor Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 2 pares ou IV pólos (60 Hz) 1780 1780rpm 186,4rad/s 1 n    186,4 320 59,7kWP C     potência da carga 59,7 59,7kW 81,2cv 1 C m ac P P      potência do motor 100 cv IV pólos
  16. 16. Exemplo 6 (solução): • Equacionamento: Conjugado parabólico e conjugado médio da carga. Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas  2 2 c o c c o c C C k n C C k n       2 2 2 2 1 1 3 1 3 3 2 3 c o c c o c c o c o c c o c o o c c C C k n dn n C C k n C C C C n n C C C C C C C                    
  17. 17. Exemplo 6 (solução): • Equacionamento: Conjugado médio do motor. Tempo de aceleração. Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 0,8 ?a rbt t 0,45. . p m m n n n C C C C C C        m ce a m r J J t C C     
  18. 18. Exemplo 6 (solução): • Conjugado médio da carga: Do gráfico 10%-12% Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 2 3 o c c C C C      0,11 0,11 320 35,2 N m o c o C C C         2 35,2 320 130,1 N m 3 cC     
  19. 19. Exemplo 6 (solução): • Conjugado médio do motor: Do catálogo do motor Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 0,45. . part máx mméd n n n C C C C C C       
  20. 20. Exemplo 6 (solução): • Conjugado médio do motor: • Tempo de aceleração: Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 0,45 . part máx mméd n n n C C C C C C          0,45 3,2 3,2 396mmédC      1.140,48 N mmmédC   2 . m ce a mméd rméd J J t n C C    
  21. 21. Exemplo 6 (solução): • Tempo de aceleração: Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas , , 2 m ce a m méd r méd J J t n C C        0,9483 20 186,4 1.140,48 130,1 at      3,86at s Menor que 0,8 vezes o tempo de rotor bloqueado!
  22. 22. Exemplo 6 : • Calcular o tempo de aceleração com registro fechado: Especificação de Motores para Ventiladores e Bombas 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80 100 Conjugado(%) Rotação (%) Conjugado com o registro fechado Conjugado com o registro aberto
  23. 23. Determinando Características da Carga [1] t(s) 0 10 20 30 40 50 60 n (rpm) 1760 1243 935 736 577 453 371 Antes de continuar, vamos trabalhar com mais precisão com a ajuda do MatLab
  24. 24. Determinando Características da Carga [2] 0 10 20 30 40 50 60 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Tempo (s) Rotação(rpm) Curva de Rotação x Tempo no Desligamento z = 2; t = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60]; n_load = [1760, 1243, 935, 736, 577, 453, 371]; %%% Início da Interpolação %%% t2 = linspace(0,60); n_load2 = spline(t,n_load,t2); figure(2), plot(t2,n_load2,'linewidth',2.0), xlabel('Tempo (s)'); ylabel('Rotação (rpm)'); grid on; title('Curva de Rotação x Tempo no Desligamento'); %%% Término da Interpolação %%% Deriv = diff(n_load2)/(t2(2) - t2(1)); % derivada para todo t J = - C_tm / ( (2*pi/60) * Deriv(1) );
  25. 25. Determinando Características da Carga [3] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 6 0 20 40 60 80 100 120 Derivada da Velocidade no Tempo x Rotação ao Quadrado x = n2 (rpm2 ) y=-2/60Jdn/dt(rad/s) y = -2 * pi / 60 * J .* Deriv; x = n_load2 .^ 2; figure(100); plot(x(1:length(y)),y,'o'); hold on; title('Derivada da Velocidade no Tempo x Rotação ao Quadrado'); xlabel('it x = n^2 rm (rpm^2)'); ylabel('it y=-2 cdot pi /60 cdot J cdot dn/dt rm (rad/s)'); p = polyfit( x(1:length(x)-1) , y, 1); k1 = p(2); k2 = p(1); xx = linspace(0,n_sync^2); yy = k1 + k2* xx; plot(xx,yy,'r','LineWidth',2); grid on; hold off; Conjugado da Carga
  26. 26. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Rotação (min-1 ) Torque(Nm) Carga Motor Aceleração Determinando Características da Carga [4] • Com as curvas (motor e carga): n_load3 = linspace(0,1.1*n_sync); C_load3 = 1/C_nm * ( k1 + k2*n_load3.^2 ); C_motor3 = spline(n_motor,C_motor,(n_load3/n_sync)); figure(3), plot(n_load3/n_sync,C_load3,'r','linewidth',2.0); hold on; plot(n_load3/n_sync,C_motor3,'LineWidth',2.0); hold off; legend('Carga','Motor'); xlabel('Rotação (pu)'); ylabel('Torque (pu)'); grid on; axis([0 1.1 0 3.0]); Tarefa: Fazer um programa em MatLab que determine o tempo de aceleração deste motor

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