10ºano unidade 2 fisica para 11ºano revisão

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10ºano unidade 2 fisica para 11ºano revisão

  1. 1. 10ºANO - UNIDADE 2:ENERGIA E MOVIMENTOSProf. AdelinoQueiroz
  2. 2. Grandezas Físicas e unidades do SIGrandezas Físicas e unidades do SIGrandeza físicaEscalar/vetorialSímbolo dagrandezafísicaUnidade dagrandezafísicaSímbolo daunidadeTrabalhode uma forçaescalar W joule JForça vetorial F newton NDeslocamento vetorial Δr metro mEnergia cinética escalar EC joule JMassa escalar m quilograma kgVelocidade vetorial v metro porsegundom/s ou m s-1
  3. 3. Sistema mecânico.Modelo da partícula material.Sistema mecânico.Modelo da partícula material.
  4. 4. Sistema mecânicoSistema mecânico• Num sistema mecânico ocorrem variações de energiacinética macroscópica e de energia potencial.• Pode-se desprezar as variações de energia interna.• Pode-se representar o sistema como um ponto material.Um sistema termodinâmico é um sistema complexo, em quese considera as variações de energia interna devido afenómenos de aquecimento.Num sistema deformável também ocorre variações de energiainterna. (exemplos: elástico, atleta com a vara no salta àvara, etc.)
  5. 5. Energia mecânicaEnergia mecânica2pg2cpgcms/m8,9=ghgm=Evm21=EE+E=EUNIDADES SIm- massa de um corpo (kg)v- velocidade de um corpo (m/s)g- aceleração da gravidade (m/s2)h – altura (m)UNIDADES SIm- massa de um corpo (kg)v- velocidade de um corpo (m/s)g- aceleração da gravidade (m/s2)h – altura (m)
  6. 6. Modelo da partícula material(ponto material)Modelo da partícula material(ponto material)Nos sistemas mecânicos podemos representar o sistema poruma partícula material se:• for um corpo rígido (não deformável);• possuir movimento de translação pura, isto é, todas aspartículas do sistema tem de ter movimento de translação.O sistema pode ser considerado como um ponto (oupartícula) material onde se concentra toda a massa docorpo.Nos sistemas mecânicos podemos representar o sistema poruma partícula material se:• for um corpo rígido (não deformável);• possuir movimento de translação pura, isto é, todas aspartículas do sistema tem de ter movimento de translação.O sistema pode ser considerado como um ponto (oupartícula) material onde se concentra toda a massa docorpo.
  7. 7. Características do Centro de MassaCaracterísticas do Centro de Massa• O centro de massa desloca-se como sepossuísse massa igual à do sistema.• As forças exercidas no sistema actuam comose estivessem exercidas no centro de massa.O centro de massa coincide com o centrogeométrico do corpo.• O centro de massa desloca-se como sepossuísse massa igual à do sistema.• As forças exercidas no sistema actuam comose estivessem exercidas no centro de massa.O centro de massa coincide com o centrogeométrico do corpo.
  8. 8. Centro de massaCentro de massa
  9. 9. Movimento de um corpo e o seu centro de massa
  10. 10. CMMovimento do centro de massa
  11. 11. Representação de forças. Força resultanteTrabalho realizado por uma força constante..Representação de forças. Força resultanteTrabalho realizado por uma força constante..
  12. 12. Representação de forçasRepresentação de forçasConsidere uma mala assente numa mesa.Quais as forças aplicadas no sistema - mala?gFNR
  13. 13. Representação de forçasRepresentação de forçasConsidere uma pessoa a empurrar um caixote.Quais as forças aplicadas no sistema?
  14. 14. Considera-se o caixote como um ponto material.Representa-se o centro de massa do sistema.
  15. 15. caixoteosobreexercidaatritodeforçaFcorpoosobresuperfíciedanormalreaçãoRouN)P-corpoumde(pesocaixoteosobreTerrapelaexercidagravíticaforçaFcorponoaplicadaforçaFaNg→→→→aRg F+F=Folog0=N+FAs forças aplicadas no centro de massa são:CÁLCULO DA FORÇA RESULTANTECÁLCULO DA FORÇA RESULTANTEagR FNFFF+++=
  16. 16. Trabalho realizado por uma forçaconstanteTrabalho realizado por uma forçaconstanteO trabalho realizado pela força constante, quando desloca oseu ponto de aplicação, é igual ao produto da componente daforça na direcção do deslocamento (força eficaz) pelo valor dodeslocamento do ponto de aplicação da força.O trabalho realizado pela força constante, quando desloca oseu ponto de aplicação, é igual ao produto da componente daforça na direcção do deslocamento (força eficaz) pelo valor dodeslocamento do ponto de aplicação da força.( )JcosrΔF=WcosrΔF=W)F()F(ααA força (F) e o deslocamento (Δr) são grandezas vectoriais, porisso calcula-se o módulo das grandezas.W- trabalho de uma força (J)F- força aplicada (N)Δr – deslocamento (m)α- ângulo entre os vectoresforça e deslocamento
  17. 17. cosr)(α∆= FW FTrabalho realizado por uma forçaconstanteTrabalho realizado por uma forçaconstanter∆r∆
  18. 18. Representação esquemática dacomponente eficaz da força aplicadaRepresentação esquemática dacomponente eficaz da força aplicada
  19. 19. Neste caso a força é decomposta em duascomponentes:FPodemos utilizar um referencial cartesiano (sistema de eixos)para calcular as duas componentes.yFxFF(útil)eficazforça→)F(FF+F=Fefxyx
  20. 20. • Se α= 0º então cos 0º = 1• Se α= 90º então cos 90º = 0• Se α= 180º então cos 180º = - 1• Se W > 0 então o trabalho é potente (aumento de energia).• Se W < 0 então o trabalho é resistente (diminuição de energia).• Se α= 0º então cos 0º = 1• Se α= 90º então cos 90º = 0• Se α= 180º então cos 180º = - 1• Se W > 0 então o trabalho é potente (aumento de energia).• Se W < 0 então o trabalho é resistente (diminuição de energia).αcosrΔF=WrΔ)F(
  21. 21. Trabalho realizado por uma forçaconstante – 4 casosTrabalho realizado por uma forçaconstante – 4 casosr∆r∆r∆r∆cosrcos)()(αα∆=∆=FWrFWFFα- ângulo entre os vetoresforça e deslocamento
  22. 22. Para calcular o trabalho realizado por uma forçaconstante devemos calcular a área do gráfico.
  23. 23. Exercícios1 Indique em que situações se pode reduzir o sistemaao seu centro de massa.A) Movimento de translação da Lua.B) Movimento de rotação da Terra.C) Movimento efetuado por uma bola lançada por um jogador derâguebi, desprezando-se a sua deformação e rotação.D) Movimento de um mergulhador, se for desprezável a variação da suaenergia interna.E) Movimento de rotação de um pião, na mão de um menino.
  24. 24. Exercícios2 O Xico exerce uma força de 75 N, segundo a direçãohorizontal, para empurrar um carrinho, que se desloca25 m na mesma direção.Calcule o trabalho efetuado pelo Xico.3 A Marta exerceu uma força de 20 N para levantar dochão uma mochila e colocá-la em cima da mesa. Amesa tem a altura de 70 cm.Determine o trabalho realizado pela Marta.
  25. 25. Exercícios4 O senhor Alexandre empurra um móvel sobre umasuperfície horizontal, exercendo uma força paralela aoplano de apoio, de módulo 80 N, efetuando umpercurso de 3,0 m.Represente o móvel e todas as forças aplicada.Despreze o atrito.Determine o trabalho realizado por cada uma dasforças aplicadas no corpo.4.1.4.2
  26. 26. Exercícios5 O João arrasta uma caixa de massa 10,0 kg sobre umplano horizontal com atrito. Sabendo que a força que oJoão exerce tem a intensidade de 125 N e que a caixaparte do repouso e atinge a velocidade de 3,0 m/s após odeslocamento de 1,0 m determine:a) A energia despendida pelo João.b) A energia cinética adquirida pela caixa.c) A variação da energia mecânica da caixa.O trabalho da força de atrito. Considere que Fa =75N.d)
  27. 27. Exercícios6 Numa experiência exercem-se separadamente duas forçasconstantes e no seu centro de massa de um corporígido que se move. As forças e os deslocamentos dos seuspontos de aplicação têm a mesma direção e o mesmosentido.a) Represente graficamente F=f(∆r) para cada situação.b) Determine o trabalho realizado em cada situação..c) Qual a energia que cada corpo recebeu.1F2FForças Intensidade da Força (N) Valor dodeslocamento (m)3,00 0,150,75 0,601F2F
  28. 28. A representação daforça reação normalda superfície
  29. 29. Força de reação normal da superfícieForça de reação normal da superfícieA força de reação normal que a superfícieexerce sobre o bloco depende:• do peso do bloco;• de outras forças exercidas pelo bloco.
  30. 30. Superfície horizontalSuperfície horizontalP0=P+R:y nnRP=R:y n
  31. 31. nRP0=P+R:yP=F:xynxRNeste caso há a aplicação de uma força que não tem adireção do movimento (não é paralela à superfície).xP yPPlano inclinadoPlano inclinadoynxRP=R:yP=F:xnR
  32. 32. Superfície horizontalSuperfície horizontalNeste caso há a aplicação de uma força que não tem adireção do movimento (não é paralela à superfície).nRPFnRPyFxF0=P+F+R:yP=F:xynxRP=F+R:yF=F:xynxR
  33. 33. Teorema da energia cinética.
  34. 34. Resumo• Para representar as forças aplicadas num sistemautilizamos o modelo da partícula material (centro demassa).NouRnnRPouFgaFFgFFaFReação normal da superfíciesobre o caixoteForça gravítica ou peso de umcorpoForça aplicadaForça de atrito
  35. 35. Resumo• Se a força aplicada não for paralela à superfície deve-se ter cuidado na representação do tamanho dosvetores.nRFaFgFEixo do x:FR = Fx – FaEixo dos y:Fy + Rn – Fg = 0xFyF
  36. 36. ResumoαcosrΔF=W )F(Trabalho de uma força constante:Trabalho da força resultante:Se α = 0º então cos 0º = 1α = 90º então cos 90º = 0α = 180º então cos 180º = - 1Se α = 0º então cos 0º = 1α = 90º então cos 90º = 0α = 180º então cos 180º = - 1αcosrΔF=W R)F( R rΔ
  37. 37. ResumoTrabalho da força resultante:)nF()F()F()F(W+...+W+W=W21RSe W < 0 então o trabalho é resistente.Se W > 0 então o trabalho é potente.Se W = 0 então o trabalho é nulo.Trabalho é a quantidade de energia transferida parao sistema (aumento de energia) ou do sistema(diminuição de energia).Se W < 0 então o trabalho é resistente.Se W > 0 então o trabalho é potente.Se W = 0 então o trabalho é nulo.Trabalho é a quantidade de energia transferida parao sistema (aumento de energia) ou do sistema(diminuição de energia).
  38. 38. ResumoA área de um gráfico da força eficaz em função daposição (x) dá-nos o trabalho da força eficaz(constante).Força eficaz (útil):Componente da forçaaplicada com a mesmadireção e sentido dodeslocamento.Força eficaz (útil):Componente da forçaaplicada com a mesmadireção e sentido dodeslocamento.efF
  39. 39. O plano inclinadoO plano inclinado
  40. 40. O plano inclinadoO plano inclinado
  41. 41. Representação de forçasnum plano inclinado• Qual o valor do ângulo α para a força gravítica quando:- o caixote sobe?- o caixote desce?30ºα = 120ºα = 0ºα = 30ºα = 60º
  42. 42. Representação de forçasnum plano inclinado
  43. 43. Representação de forçasnum plano inclinado
  44. 44. Representação de forçasnum plano inclinado
  45. 45. Representação de forçasnum plano inclinadoαα
  46. 46. Teorema da energia cinéticaTeorema da energia cinéticaO trabalho realizado pela força resultante é igual àvariação da energia cinética.Cálculo da energia cinética:C)F(EΔ=WR2C mv21=EQuanto maior for a massa de um corpo maior será a energiacinética.Quanto maior for a velocidade de um corpo maior será aenergia cinética.∆EC = Ecf - ECi
  47. 47. EXERCÍCIOS3
  48. 48. ExercíciosExercícios1. Uma partícula cuja massa é de 20,0 mg move-se numatrajetória retilínea.a) Qual é a variação da energia cinética de translação dapartícula sabendo que a variação da velocidade é de 10m s-1para 20 m s-1?b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atuamna partícula.2. Um corpo rígido com a massa de 15,0 kg está, inicialmenteem repouso. A resultante das forças que atuam nesse corporealiza o trabalho de 5000 J.Calcule o valor da velocidade que o corpo adquire.45
  49. 49. 3. Lançou-se um corpo, de massa 0,50 kg, a partir da partemais alta da rampa, sem velocidade. Considere o atritodesprezável. O valor da aceleração da gravidade ég = 10 m s-2.a) Represente as forças aplicadas no corpo identificando-as.b) Calcule o trabalho da força resultante.c) Calcule a velocidade final do corpo.30º5,0 mEXERCÍCIOS6
  50. 50. Forças conservativas e nãoconservativas.Trabalho realizado pelo peso.
  51. 51. Forças conservativas e nãoconservativasForças conservativas e nãoconservativas
  52. 52. Trabalho realizado pelo pesoTrabalho realizado pelo pesoW ( ) = -∆EpgPCálculo da energia potencial gravítica:Epg = m g hAceleração da gravidade g = 9,8 m s-2O Peso (Força gravítica) é uma força conservativalogo o trabalho realizado por esta força é igual aosimétrico da variação da energia potencial gravítica.
  53. 53. Energia potencial gravíticaEnergia potencial gravítica Quanto maior for a massa maior é a energia potencial gravítica. Quanto maior for a aceleração gravítica maior a energia potencialgravítica. Quanto maior for a aceleração maior a energia potencial gravítica.Epg = m g hAceleração da gravidade g = 9,8 m s-2Grandeza física Escalar/vetorialSímbolo dagrandezafísicaUnidade dagrandeza físicaSímbolo daunidadeEnergia potencialgravíticaescalar Epg joule JMassa escalar m quilograma kgAceleração gravítica vetorial g metro por segundo aoquadradom/s2ou m s-2
  54. 54. Animação do trabalhorealizado pelo peso – Plano inclinadoAnimação do trabalhorealizado pelo peso – Plano inclinadohttp://www.physicsclassroom.com/mmedia/energy/au.cfm
  55. 55. Animação do trabalho realizadopelo peso – Pêndulo gravíticoAnimação do trabalho realizadopelo peso – Pêndulo gravíticohttp://www.physicsclassroom.com/mmedia/energy/pe.cfm
  56. 56. Conservação da energia mecânica.Trabalho das forças não conservativas.Potência e Rendimento.
  57. 57. Energia potencial gravíticaEnergia potencial gravíticaQuando se calcula a energia potencial gravítica deve-se estabelecer o nível de referência.Nível de referência: h = 0 mExemplo:A energia potencial gravítica é convertidaem energia cinética e vice versa.
  58. 58. ExercíciosExercíciosPodes aceder a esta página e realizar algunsexercícios para perceber melhor os conceitosde energia mecânica, energia cinética.http://geocities.ws/saladefisica8/energia/emecanica.html
  59. 59. ExercíciosExercícios1- Um carrinho foi abandonado em (a). Em (d) o carrinho possuivelocidade. O atrito é desprezável.Compare a energia cinética e energia potencial gravítica emcada ponto.
  60. 60. Lei da conservação daenergia mecânicaLei da conservação daenergia mecânicaA energia mecânica é constante numsistema isolado, onde atuam forçasconservativas. É desprezada a ação dasforças dissipativas.pgcmpg2c E+E=Emgh=Emv21=Econstante=EporqueJ0=EΔ mm
  61. 61. ExercícioExercício2- Um carro da massa 100 kg é abandonado de uma certa altura, comomostra a figura, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m s-2.O atrito é desprezável. Calcule:a) O valor da velocidade do carro ao atingir o solo.b) A altura de onde foi abandonado.
  62. 62. ExercíciosExercícios3- Um carrinho de massa 100 kg está em movimento sobre umamontanha russa, como indica a figura. Considere que o atritoé desprezável.Calcule o valor da velocidade do carrinho no ponto C?
  63. 63. Exercícios1 Uma bola de golfe cuja massa é 50 g, lançada comvelocidade de módulo 20 m/s, atinge a altura máximade 15 m e regressa ao mesmo plano do ponto delançamento. Considere a trajetória representada nafigura e despreze a resistência do ar. Use g= 10 m/s2.
  64. 64. Exercíciosa) Em que condições poderemosreduzir a bola a uma partículamaterial?b) Determine:b1) A energia mecânica da bola.b2) O aumento da energia potencial da bola quandoatinge a altura máxima.b3) O trabalho realizado pelo peso da bola desde o inícioaté atingir metade da altura máxima.
  65. 65. Exercíciosc) Determine:c1) O módulo da velocidade no ponto mais alto datrajetória..c2) O módulo da velocidade com que a bola chega aoplano de lançamento.c3) O trabalho realizado pelo peso da bola durante todaa trajetória.
  66. 66. Trabalho das forças não conservativasTrabalho das forças não conservativas• Sempre que existirem os efeitos das forçasnão conservativas (dissipativas), a energiamecânica do corpo diminui.• O trabalho das forças não conservativas éigual à variação da energia mecânica.m)F(mEΔ=WlogoJ0EΔNC≠
  67. 67. PotênciaPotênciaGrandeza física que mede a quantidade deenergia transferida.tΔE=PGrandeza física Escalar/vetorialSímbolo dagrandezafísicaUnidade dagrandeza físicaSímbolo daunidadePotência Escalar P watt WEnergia Escalar E joule JIntervalo de tempo Escalar Δt segundo s
  68. 68. Quociente entre a quantidade de energia útil (oupotência útil) e quantidade de energia total(potência fornecida) necessária para que oprocesso se realize.RendimentoRendimento100×PP=100×EE=fufuηη
  69. 69. SIMULAÇÕES
  70. 70. Simulação do plano inclinado - forçasSimulação do plano inclinado - forçashttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073404535/299125/Interactives_ch02_inclinedPlane.htmlhttp://phet.colorado.edu/en/simulation/the-ramp
  71. 71. Simulação de forças aplicadasnum corpoSimulação de forças aplicadasnum corpo• http://phet.colorado.edu/en/simulation/forces-and-motion
  72. 72. Simulação de energia mecânicaSimulação de energia mecânica• http://blog.educacional.com.br/blogdaescola/2009/10/14/simulador-de-energia-mecanica-montanha-russa/
  73. 73. Simulação do pêndulo gravíticoSimulação do pêndulo gravítico• http://energianopendulo.blogspot.com/2010/07/simulador-pendulo.html

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