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  1. 1. TRABALHO
  2. 2. OBJETIVOS • Definir trabalho • Classificar Trabalho • Entender o que é o trabalho da força elástica • Entender o que é o trabalho da força peso • Definir Potência
  3. 3. TRABALHO Trabalho deslocamento. da força constante paralela F: força constante. d: deslocamento. Unidade S.I. Joules [J]. [1J] = [1N.m] ao
  4. 4. TRABALHO Trabalho motor Trabalho motor (t >0) ,a força fica no mesmo sentido do deslocamento.
  5. 5. TRABALHO Trabalho resistente. Trabalho resistente (t<0) ,a força fica no sentido contrário do deslocamento.
  6. 6. TRABALHO Trabalho da força constante paralela ao deslocamento
  7. 7. Exercícios Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s2, na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?
  8. 8. Exercícios Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s2 durante 10 m, na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho? τ = F.d τ = m.a.d τ = 2.2.10 = 40 J Para haver movimento a força tem que estar no mesmo sentido do deslocamento, então o trabalho é motor.
  9. 9. Exercícios Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m.
  10. 10. Exercícios Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N constante e paralela ao deslocamento foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m. Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula. Então F- FAT=0
  11. 11. Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula. Então F- FAT=0 F- FAT = 0 FAT= -12 N (pois tem sentido contrário ao deslocamento) τ = FAT .d τ = −12.10 = −120 J
  12. 12. força Trabalho Mesmo Trabalho motor sentido Paralela deslocamento Sentido Trabalho resistente oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente
  13. 13. Complemento do esquema anterior Trabalho motor Trabalho +τ =F.d motor Trabalho resistente Trabalho resistente - τ =F.d
  14. 14. TRABALHO Trabalho da deslocamento força constante não paralela ao Paralela ao θ: Ângulo entre a força e o deslocamento Ft: Componente deslocamento. da Força F na
  15. 15. Exercícios Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60 o com a horizontal, conforme o esquema abaixo. a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m. b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.
  16. 16. Exercícios Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com a horizontal, conforme o esquema abaixo. a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m. b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.
  17. 17. Exercícios a. τ = F .d . cos θ τ = 15. cos 60 .8 τ = 60 J o b. Tração e Normal são forças perpendiculares ao deslocamento, por isso não realizam trabalho !
  18. 18. Trabalho Mesmo trabalho motor sentido Paralela deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalho constante módulo +τ =F.d. cosθ τ =F.d.cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente
  19. 19. Complemento do esquema anterior Trabalho motor Trabalho +τ =F.d motor Trabalho resistente Trabalho resistente - τ =F.d
  20. 20. TRABALHO Trabalho de deslocamento. uma força variável paralela ao
  21. 21. TRABALHO Trabalho de deslocamento. uma força variável paralela ao Basta calcular a área total, que vai ser a somatória das áreas 1, 2 e 3: ( B + b).h A1 = 2 AT = A1+ A2+ A3 A2 = B.h b.h A3 = 2
  22. 22. Exercícios (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
  23. 23. Exercícios (Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
  24. 24. Exercícios b.h τ = A= 2 10.1 τ= = 5J 2
  25. 25. Exercícios (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
  26. 26. Exercícios (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
  27. 27. Exercícios ( B + b).h τ = A= 2 (6 + 4).5 τ= 2 τ = 25 J
  28. 28. Trabalho Mesmo trabalho motor sentido Paralela deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do força não módulo triângulo constante trabalho área do trapézio
  29. 29. Complemento do esquema anterior Trabalho motor Trabalho resistente +τ =F.d - τ =F.d
  30. 30. TRABALHO Trabalho de uma força qualquer.
  31. 31. TRABALHO Trabalho da força elástica. Por definição a força elástica varia de acordo com a deformação da mola, portanto ela não é uma força constante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalho para forças variáveis, ou seja, construir o gráfico ‘Fel’ x ‘d’ e determinar a área no deslocamento desejado. Conforme distendemos um elástico, a força restauradora (elástica) aumenta:
  32. 32. TRABALHO Trabalho da força elástica. FEl = K .x K: Constante elástica da mola [N/m] x: Deformação sofrida pela mola [m]
  33. 33. TRABALHO Trabalho da força elástica. Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, então teremos o trabalho da força elástica neste deslocamento Portanto:
  34. 34. b.h A= 2 K .x.x A= 2 K .x A= 2 τ Fel 2 K .x = 2 2
  35. 35. Exercícios Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?
  36. 36. Exercícios Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola, que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?
  37. 37. Exercícios K= 25 N/cm = 2500 N/m X=12 cm =0,12 m τ Fel K .x = 2 2 τ Fel 2500.0,12 = 2 2 τ Fel = 18 J
  38. 38. Trabalho Mesmo trabalho motor sentido Paralela deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do K .x 2 trabalho força força não módulo triângulo τ Fel = elástica 2 constante trabalho área do trapézio
  39. 39. Complemento do esquema anterior Trabalho motor Trabalho resistente +τ =F.d - τ =F.d
  40. 40. TRABALHO Trabalho da força Peso. A força peso é constante e paralela ao deslocamento, e seu trabalho só depende da diferença entre dois pontos de uma reta vertical, ou seja, depende somente da altura.
  41. 41. TRABALHO Trabalho da força Peso. Módulo: τ = P.h P: Força Peso, módulo (P=m.g) [N]. h: Altura [m].
  42. 42. Exercícios Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que: a) é maior pela escada. b) é o mesmo por qualquer caminho. c) é maior pelo elevador. d) é maior pela rampa.
  43. 43. Exercícios Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que: a) é maior pela escada. b) é o mesmo por qualquer caminho. c) é maior pelo elevador. d) é maior pela rampa.
  44. 44. Exercícios O trabalho da força Peso é conservativo, ou seja, só depende da altura, qualquer que seja a trajetória usada para atingí-la.Letra B
  45. 45. Exercícios Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g =10m/s2.
  46. 46. Exercícios Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g=10m/s2.
  47. 47. Exercícios τ = P.h τ = m.g .h τ = 9.10.12 = 1080 J
  48. 48. Trabalho Mesmo trabalho motor sentido Paralela deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do K .x 2 trabalho força força não módulo triângulo τ Fel = elástica 2 constante trabalho área do trapézio
  49. 49. Complemento do esquema anterior +τ =F.d trabalho força τ =P.h peso Trabalho resistente - τ =F.d trabalho força -τ =P.h peso Trabalho motor
  50. 50. TRABALHO Potência. É a capacidade de realizar trabalho com uma determinada rapidez. τ Pot = ∆t Unidades Pot: 1 J/s = 1 Watt [W] (S.I) cavalo vapor (cv): 1cv =735 W Horse Power (HP): 1 HP =746 W
  51. 51. TRABALHO Potência e velocidade. F .∆s Pot = ∆t Pot = F .v
  52. 52. Exercícios Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules.
  53. 53. Exercícios Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules. 10 min= 10.60 = 600s 100kJ= 100000J τ Pot = ∆t 100000 Pot = ≈ 1667W 600
  54. 54. Trabalho Mesmo trabalho motor sentido Paralela deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do K .x 2 trabalho força força não módulo triângulo τ Fel = elástica 2 constante trabalho área do trapézio potencia τ força Pot = constante ∆t
  55. 55. Complemento do esquema anterior +τ =F.d trabalho força τ =P.h peso Trabalho resistente - τ =F.d trabalho força -τ =P.h peso Trabalho motor
  56. 56. Bibliografia Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição. Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3a edição.

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