Queda livre

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Queda livre

  1. 1. Exemplo Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s. (a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo. (b) Qual a altura máxima atingida pela bola? Dado g=10m/s². (a) Neste exemplo, o movimento é uma combinação de um lançamento vertical para cima + um lançamento vertical para baixo (que neste caso também pode ser chamado de queda livre). Então, o mais indicado é calcularmos por partes: Movimento para cima: Movimento para baixo: Como não estamos considerando a resistência do ar, a velocidade final será igual à velocidade com que a bola foi lançada. Observamos, então, que nesta situação, onde a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida é igual ao de decida. (b) Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lançamento, podemos utilizar a função horária do deslocamento, ou então utilizar a Equação de Torricelli. Lembre-se de que estamos considerando apenas a subida, então t=2s ou
  2. 2. Queda Livre Ao soltarmos uma folha de caderno dobrada ao meio e um caderno da mesma altura, observamos que o caderno, por ser mais pesado, chega primeiro ao solo. Sabemos que isso acontece porque a resistência do ar exerce uma ação sobre os corpos e, sendo o caderno o corpo com maior massa, este chega primeiro ao solo. Quando um corpo se movimenta sujeito apenas à aceleração gravitacional, desprezando qualquer tipo de resistência, dizemos que este corpo está em queda livre. Logo, queda livre é um movimento que só existe no vácuo, pois, só assim, não temos a resistência do ar. Esta é mais uma bela ilustração do grande Tainan Rocha. Mas, você já tentou colocar a folha de caderno dobrada ao meio em cima do caderno e soltou o conjunto simulando uma queda livre? Se você ainda não tentou, tente agora mesmo! Para a surpresa de muitos os dois caem ao mesmo tempo. Isso acontece porque colocando a folha em cima do caderno, estamos retirando praticamente toda a resistência do ar que antes atrapalhava o movimento da folha. E, assim, os dois corpos estão sujeitos a mesma aceleração. Todos os corpos, abandonados ou lançados para cima, são atraídos pela Terra por uma aceleração chamada aceleração da gravidade ou aceleração gravitacional (g). Para a aceleração gravitacional, utilizamos g = 9,8 m/s2 que pode ser aproximado para g = 10 m/s2. Considerando g constante, temos o movimento de queda livre um exemplo de movimento uniformemente variado. Para resolver os exercícios de queda livre podemos utilizar as seguintes equações: S = S0 + V0.t + a. t2 / 2 (equação horária dos espaços) V = V0 + a. t (equação horária da velocidade) V2 = V02 + 2.a.∆S (equação de Torricelli)
  3. 3. Vamos estudar um exemplo de queda livre: Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade inicial de 20m/s. Desprezando-se os atritos com o ar e admitindo-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, calcule: a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetória. b) a altura máxima atingida pelo corpo. Resolução a) quando o corpo chega ao ponto mais alto da trajetória ele pára. Logo, sua velocidade é igual a zero neste instante. Considerando o sentido da trajetória para cima, temos: g = 10 m/s2; V0 = 20 m/s V = 0 V = V0 + a. t 0 = 20 – 10.t 10.t = 20 t = 20/10 t = 2s (o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetória) b) no instante 2s o corpo atingi sua altura máxima, logo: S = S0 + V0.t + a. t2 / 2 S = 0 + 20.2 - 10. 22 / 2 S = 40 – 20 S = 20 m (altura máxima) No blog SEMCIÊNCIA encontrei um vídeo bem legal sobre queda, mas neste a resistência do ar é bem importante: Como fazer um ovo voar?

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