APRENDENDO TEOREMA DE PITÁGORAS POR MEIO DO USO DAS NOVAS TECNOLOGIAS
O TRIÂNGULO RETÂNGULO DOS EGÍPCIOS     A construção de pirâmides de base quadrada é umadas muitas aplicações do conhecimen...
O TEOREMA DE PITÁGORAS     O filosofo e matemático grego Pitágoras, por voltado seculo VI a.C, fundou uma escola secreta, ...
A figura abaixo ilustra um mosaico com váriostriângulos    retângulos     coloridos de   verde,quadrados      amarelos con...
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Essa descoberta estava inicialmenterestrita a um triângulo retângulo particular:os triângulos retângulos isósceles.    Tom...
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Podemos, então, enunciar o teorema de Pitágoras:    Em todo tringulo retângulo, o quadrado damedida da hipotenusa é igual ...
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3 – A figura mostra um edifício que tem 15 m de  altura, com uma escada colocada a 8 m de sua  base ligada ao topo do edif...
BIBLIOGRAFIA Dante, Luiz Roberto. Matemática, volume único. Atica. São Paulo. 2005. Giovanni Junior, José Ruy. A conquista...
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Teorema de Pitágoras

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Aprendendo teorema de pitágoras por meio do uso

  1. 1. APRENDENDO TEOREMA DE PITÁGORAS POR MEIO DO USO DAS NOVAS TECNOLOGIAS
  2. 2. O TRIÂNGULO RETÂNGULO DOS EGÍPCIOS A construção de pirâmides de base quadrada é umadas muitas aplicações do conhecimento geométrico dosantigos egípcios, que usavam um processo pratico paraobter “cantos” retos (angulos retos). Usando uma corda com 12 nós, os egípciosparecem ter construído um triângulo retângulo particularpara obter “cantos” em ângulos retos. Nesse triângulo,cujos lados mediam 3 unidades, 4 unidades e 5 unidadesde comprimento, o ângulo formado pelos dois ladosmenores é um ângulo reto.
  3. 3. O TEOREMA DE PITÁGORAS O filosofo e matemático grego Pitágoras, por voltado seculo VI a.C, fundou uma escola secreta, chamadaescola Pitágorica. Nela, a ciência era considerada umbem comum e todos pesquisavam e discutiamcoletivamente. Por isso, as contribuições científicasconquistadas não possuiam autoria individual. Para a formação de seu famoso teorema, é possivelque Pitágoras e seus discipulos tenham se baseado nosconhecimentos geométricos dos egípcios e em mosaicosque apareciam com freguência em paredes dasconstruções do Egito antigo.
  4. 4. A figura abaixo ilustra um mosaico com váriostriângulos retângulos coloridos de verde,quadrados amarelos construidos sobre ahipotenusa desses triângulos e quadrados rosaconstruídos sobre os catetos. Considerando a unidade de área dada nailustração, podemos estalecer a seguinte tabela:
  5. 5. Observando que 4 = 2 + 2; 8 = 4 +4 e 16 = 8 + 8, Pitágoras eopitágoricos puderam estalecer umarelação, válida para esses triângulos: A área do quadrado construídosobre a hipotenusa é igual à somados quadrados sobre os catetos.
  6. 6. Essa descoberta estava inicialmenterestrita a um triângulo retângulo particular:os triângulos retângulos isósceles. Tomando, por exemplo, o triânguloretângulo particular dos egípcios econstruindo quadrados sobre os ladosdesse triângulo, podemos obter a figuraabaixo, que nos permite estabelecer umarelação entre as medidas dos lados dessetriângulo retângulo escaleno.
  7. 7. 25 = 16 + 9 ou 5² = 4² + 3²Nessas condições, confirma-se a relação: A área do quadrado construído sobre o maior lado do triângulo retângulo é igual a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os dois menores lados.
  8. 8. Podemos, então, enunciar o teorema de Pitágoras: Em todo tringulo retângulo, o quadrado damedida da hipotenusa é igual a soma dos quadradosdas medidas dos catetos. B c² =a² + b² C A
  9. 9. AGORA É COM VOCÊ.1 – Os lados de um triângulo medem 16cm, 30cm e 34cm. Verifique se esse triângulo é retângulo.2 – O esquema abaixo representa parte do mapa do bairro de uma cidade, onde podemos ver a estação A e a estação B do metrô. O trecho azul mostra um dos caminhos que um carro pode percorrer, na superficie, para ir de A a B, e o traçado cinza mostra a linha subterrânea do metrô ligando, em linha reta, a estação A à estação B. De acordo com os dados, qual a distância que o metrô percorre da estação A até a estação B?
  10. 10. 3 – A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 m b) 30 m c) 15 m d) 17 m e) 20 m
  11. 11. BIBLIOGRAFIA Dante, Luiz Roberto. Matemática, volume único. Atica. São Paulo. 2005. Giovanni Junior, José Ruy. A conquista da Matemática, 9° ano. Ed. Renovada. FTD.São Paulo. 2009 Souza, Joamir Roberto. Novo Olhar Matemática. FTD. 1ª ed. São Paulo. 2010. http://www.warlisson.com.br/exercicios/exercicios- sobre-o-teorema-de-pitagoras pt.wikipedia.org/wiki/Pitágoras pt.wikipedia.org/wiki/Escola_pitagórica

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