AULA 09 - 6º ANO - CEM

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AULA 09 - 6º ANO - CEM

  1. 1. DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS Prof. Materaldo www.matemateens.com.br CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS MAIS DO QUE CÁLCULOS ... AULA 09 6º ANO
  2. 2. DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS AULA 09
  3. 3. As regras oficiais do basquete utilizadas no Brasil modificaram-se com o passar do tempo.
  4. 4. Antigamente, o jogo de 40 minutos era dividido em 2 tempos. Depois de uma reformulação nas regras, o jogo de 40 minutos passou a ter 4 tempos de mesma duração em cada tempo.
  5. 5. Com essa mudança, os jogos brasileiros ficaram mais dinâmicos, pois os atletas, sabendo que o período de cada tempo é menor, se movimentam com maior velocidade.
  6. 6. Qual é a duração de cada um dos 4 tempos num jogo de basquete?
  7. 7. Para saber quantos minutos tem cada tempo da partida de basquete, fazemos uma divisão.
  8. 8. A divisão será empregada com a ideia de repartir em partes iguais
  9. 9. 40 ÷ 4 = 10 No basquete, cada tempo tem 10 minutos de duração.
  10. 10. No basquete, um time tem até 32 segundos para fazer um ataque. Considerando apenas ataques de 32 segundos, quantos ataques podem ocorrer em 300 segundos?
  11. 11. Nesse caso, a divisão será empregada com a ideia de medida .
  12. 12. Quantas vezes 32 cabe em 300?
  13. 13. 300 ÷ 32 = 9 e resto 12 quociente divisor dividendo <ul><li>32 </li></ul><ul><li>12 9 </li></ul>
  14. 14. Em 300 segundos de jogo, podem ocorrer 9 ataques de 32 segundos e ainda sobram 12 segundos.
  15. 15. A divisão pode ser empregada com a ideia de repartir uma quantidade em partes iguais ou com a ideia de medida.
  16. 16. Divisão Repartir em partes iguais Quantas vezes cabe
  17. 17. O sinal de dividir ( ÷ ) pode ser substituído por ( : ).
  18. 18. <ul><li>O resto deve ser menor que o divisor. </li></ul><ul><li>Quando o resto da divisão é zero, a divisão é exata. </li></ul><ul><li>Quanto o resto da divisão é diferente de zero, a divisão é não-exata. </li></ul>divisor quociente dividendo resto 134 9 44 14 8
  19. 19. apresenta JORNAL AMAZONÁTICA Um telejornal em defesa do nosso planeta O que é mais ecológico Um cachorro ou um veículo utilitário?
  20. 20. ACERTANDO O ALVO - 41 Divisão de números naturais A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br individual
  21. 21. Na divisão 32 : 4 = 8, 32 é o__________ dividendo
  22. 22. Na divisão 10 : 5 = 2, o dividendo é o número ____________ 10
  23. 23. Na divisão 12 : 3 = 4, 3 é o ___________ divisor
  24. 24. verdadeiro ou falso Quociente é o resultado da divisão. verdadeiro
  25. 25. verdadeiro ou falso A divisão é a operação inversa da multiplicação verdadeiro
  26. 26. Na divisão 20 : 5 = 4, 4 é o__________ quociente
  27. 27. 49 : 7 7 7 · 7 = 49
  28. 28. 36 : 9 4 4 · 9 = 36
  29. 29. 15 : 3 5 5 · 3 = 15
  30. 30. 100 : 10 10 10 · 10 = 100
  31. 31. 48 : 8 6 6 · 8 = 48
  32. 32. 35 : 5 7 7 · 5 = 35
  33. 33. 12 : 2 6 6 · 2 = 12
  34. 34. 18 : 3 6 6 · 3 = 18
  35. 35. 56 : 7 8 8 · 7 = 56
  36. 36. 63 : 9 7 7 · 9 = 63
  37. 37. 54 : 9 6 6 · 9 = 54
  38. 38. 27 : 3 9 9 · 3 = 27
  39. 39. 30 : 6 5 5 · 6 = 30
  40. 40. 32 : 8 4 4 · 8 = 32
  41. 41. 0 : 5 0 5 · 0 = 0
  42. 42. 7 : 7 1 1 · 7 = 7
  43. 43. 45 : 5 9 9 · 5 = 45
  44. 44. 64 : 8 8 8 · 8 = 64
  45. 45. 42 : 7 6 6 · 7 = 42
  46. 46. 120 : 12 10 10 · 12 = 120
  47. 47. 72 : 8 9 9 · 8 = 72
  48. 48. 90 : 9 10 10 · 9 = 90
  49. 49. 22 : 11 2 2 · 11 = 22
  50. 50. 0 : 9 0 9 · 0 = 0
  51. 51. 3 : 0 o zero nunca pode ser divisor
  52. 52. 490 : 7 70 70 · 7 = 490
  53. 53. 81 : 9 9 9 · 9 = 81
  54. 54. 1000 : 1000 1 1 · 1000 = 1000
  55. 55. 180 : 30 6 6 · 30 = 180
  56. 56. 25 : 5 5 5 · 5 = 25
  57. 57. 36 : 6 6 6 · 6 = 36
  58. 58. Quando o dividendo ( ≠ 0 ) é igual ao divisor, o quociente é igual a______ 1 32 32 32 1 0
  59. 59. Quando o divisor é igual a um, o quociente é igual ao____________ dividendo 32 1 32 32 0
  60. 60. 15 : 0 o zero nunca pode ser divisor
  61. 61. Quando o dividendo é igual a zero, o quociente é sempre____________ zero 0 1 0 0 0 FIM
  62. 62. Veja a divisão: Podemos escrever uma expressão com os termos da divisão. 425 = 18 · 23 + 11 425 18 65 23 11
  63. 63. Essa igualdade é chamada de relação fundamental da divisão dividendo = divisor · quociente + resto
  64. 64. Podemos utilizar essa relação para conferir uma divisão e para descobrir números desconhecidos
  65. 65. CONFERIR UMA DIVISÃO 642 = 120 · 5 + 42 dividendo divisor quociente resto 642 120 42 5
  66. 66. DESCOBRIR NÚMEROS DESCONHECIDOS x = 3 · 5 + 2 dividendo divisor quociente resto x 3 2 5 Então: x = ? 17
  67. 67. 12 : 3 = 4 ⇔ 4 · ___ = 12 3
  68. 68. 16 : 8 = 2 ⇔ ____ · 8 = 16 2
  69. 69. 24 : 4 = ___ ⇔ 6 · 4 = ____ 6 24
  70. 70. 30 : 6 = 5 ⇔ 5 · ____ = 30 6
  71. 71. 32 : 8 = 4 ⇔ 4 · ____ = 32 8
  72. 72. 2 · 5 = 10 ⇔ 10 : 2 = ____ 5
  73. 73. 8 · 2 = 16 ⇔ 16 : ____ = 2 8
  74. 74. 10 · 5 = ____ ⇔ 50 : 5 = ____ 50 10
  75. 75. 12 · 3 = ____ ⇔ 36 : ____ = 12 36 3
  76. 76. 5 · ____ = 20 ⇔ ____ : 5 = ____ 4 20 4
  77. 77. 7 · 2 = ____ ⇔ ____ : 2 = ____ 14 14 7
  78. 78. 9 · 5 = ____ ⇔ ____ : 5 = ____ 45 45 9
  79. 79. 5 · x = 20 ⇔ 20 : ____ = x 5 Então x = 4
  80. 80. 2 · x = 10 ⇔ ____ : 2 = x 10 Então x = 5
  81. 81. 4 · x = 12 ⇔ 12 : 4 = x Então x = 3
  82. 82. 10 · x = 60 ⇔ 60 : ____ = x 10 Então x = 6
  83. 83. 3 · x = 27 ⇔ ____ : 3 = x 27 Então x = 9
  84. 84. x : 2 = 4 ⇔ 4 · ____ = x 2 Então x = 8
  85. 85. x : 5 = 6 ⇔ 6 · ____ = x 5 Então x = 30
  86. 86. x : 6 = 5 ⇔ 5 · ____ = x 6 Então x = 30
  87. 87. 8 : x = 2 ⇔ 2 · x = 8 Então x = 4
  88. 88. 20 : x = 10 ⇔ 10 · x = 20 Então x = 2
  89. 89. 5x = 20 5x = 5 · x 20 : 5 x = 4
  90. 90. 2x = 14 2x = 2 · x 14 : 2 x = 7
  91. 91. 4x = 32 4x = 4 · x 32 : 4 x = 8
  92. 92. 18x = 18 18x = 18 · x 18 : 18 x = 1
  93. 93. 7x = 21 7x = 7 · x 21 : 7 x = 3
  94. 94. 2x = 30 2x = 2 · x 30 : 2 x = 15
  95. 95. 6x = 60 6x = 6 · x 60 : 6 x = 10
  96. 96. 5x = 120 5x = 5 · x 120 : 5 x = 24
  97. 97. 4x = 16 4x = 4 · x 16 : 4 x = 4
  98. 98. x : 3 = 15 15 · 3 x = 45
  99. 99. x : 10 = 2 2 · 10 x = 20
  100. 100. x : 4 = 10 10 · 4 x = 40
  101. 101. x : 2 = 4 4 · 2 x = 8
  102. 102. 10 : x = 2 10 : 2 x = 5
  103. 103. 18 : x = 2 18 : 2 x = 9
  104. 104. 32 : x = 4 32 : 4 x = 8
  105. 105. 15 : x = 3 15 : 3 x = 5
  106. 106. 1 : x = 1 1 : 1 x = 1
  107. 107. Matema Matemática em toda a parte : Plantas baixas O Canal de Vídeos da Matemática Tube
  108. 108. IMPORTANTE
  109. 109. A DIVISÃO NÃO É COMUTATIVA 8 : 2 ≠ 2 : 8 4 0,25
  110. 110. A DIVISÃO NÃO POSSUI ELEMENTO NEUTRO 5 : 1 = 5, PORÉM 1 : 5 = ? 0,2
  111. 111. A DIVISÃO NÃO É ASSOCIATIVA ( 20 : 10 ) : 2 ≠ 20 : ( 10 : 2 ) 1 4
  112. 112. A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br CALCULANDO 22 Divisão de números naturais duplas
  113. 113. Assinale como verdadeiro ou falso O divisor não pode ser nulo
  114. 114. 425 0 Verdadeiro
  115. 115. Assinale como verdadeiro ou falso O dividendo não pode ser nulo
  116. 116. 0 123 falso
  117. 117. Assinale como verdadeiro ou falso O ELEMENTO NEUTRO DA DIVISÃO É 1 FALSO
  118. 118. Calcule o quociente e o resto 3052 : 28
  119. 119. 3 0 5 2 2 8 1 2 8 0 2 5 0 0 0 2 5 2 9 2 7 5 2 0 0 0 109 e resto 0
  120. 120. Calcule o quociente e o resto 7.613 : 129
  121. 121. 7 6 1 3 2 9 5 6 4 1 1 6 9 1 6 2 1 0 0 0 1 5 4 1 1 5 3 8 2 1 59 e resto 2
  122. 122. Calcule o quociente e o resto 0 : 15
  123. 123. 0 5 0 0 0 1 0 e resto 0
  124. 124. Calcule o quociente e o resto 15 : 0
  125. 125. 0 5 1 impossível
  126. 126. Rafael comprou 6 cadernos de mesmo preço e pagou com uma nota de R$ 50,00. Qual o preço de cada caderno, se ele recebeu R$ 26,00 de troco?
  127. 127. 50,00 26,00 24,00 24 : 6 = 4 R$ 4,00
  128. 128. Para organizar seus 54 CDs, Marineli dividiu-os igualmente em caixas que comportam no máximo 12 CDs. De quantas dessas caixas Marineli precisou para organizar seus Cds?
  129. 129. 4 5 4 1 2 4 / 8 0 6 4 1 54 : 12 4 caixas com 12 CDs e 1 caixa com 6 CDs 5 caixas
  130. 130. Numa multiplicação, um dos fatores é 74 e o produto é 1.924. Qual é o outro fator?
  131. 131. 1 9 2 4 7 4 2 1 4 0 4 4 6 4 4 4 8 4 2 0 0 0 1 74 · x = 1.924 26
  132. 132. Numa divisão exata, o dividendo é igual ao divisor. Qual é o quociente?
  133. 133. 15 15 dividendo divisor 1
  134. 134. Na escola Múltiplo, há 88 alunos participando de um campeonato interno. Todo aluno deverá fazer parte de um time de cada modalidade esportiva, podendo ser titular ou reserva.
  135. 135. Tabela do campeonato escolar modalidade Número de times formados Número de reservas Vôlei de quadra 8 0 Basquete 17 44 0 14 4 Futebol campo 3 Vôlei de praia
  136. 136. Luana tem uma banca de frutas e está sempre precisando de moedas para usar como troco. Ela foi ao banco trocar 200 reais por moedas de mesmo valor.
  137. 137. <ul><li>Se as moedas forem de 1 real, quantas ela poderá pegar? </li></ul><ul><li>E se as moedas forem de 50 centavos? </li></ul><ul><li>E se as moedas forem de 25 centavos? </li></ul>200 moedas 400 moedas 800 moedas
  138. 138. Nathália digitou um número em sua calculadora, multiplicou-o por 7, somou 13, dividiu o resultado por 3 e obteve o número 30. Que número Nathália digitou?
  139. 139. x · 7 + 13 : 3 = 30 30 · 3 – 13 : 7 = 90 77 11 x
  140. 140. BOLETEENS Informativo do Clube Matemateens PEQUENO DICIONÁRIO ECOLÓGICO
  141. 141. Desenvolvimento sustentável Busca de fórmulas que combinem progresso, tecnologia, conforto e equilíbrio ao meio ambiente. Fazem parte delas a reciclagem, o uso de combustíveis limpos e os esquemas de produção mais eficientes e que gastam menos energia.
  142. 142. Desequilíbrio ecológico Presença desequilibrada de elementos físicos e de comunidades vivas que se inter-relacionam em um ecossistema. Um exemplo: a derrubada de uma floresta espanta os pássaros e roedores, que são caça das cobras.
  143. 143. Na falta de alimentos, as cobras se aproximarão das comunidades humanas, atrás de ratos. A extinção de algumas espécies leva à explosão populacional de outras, e suas conseqüências são desastrosas.
  144. 144. Devastação Exploração predatória dos recursos naturais.
  145. 145. Ecossistema A biosfera, que reúne todos os ambientes onde se desenvolvem os seres vivos, se divide em unidades menores chamadas ecossistemas, que podem ser uma floresta, um deserto e até um lago.
  146. 146. Um ecossistema tem múltiplos mecanismos que regulam o número de organismos dentro dele, controlando sua reprodução, crescimento e migrações.
  147. 147. ONG É a sigla para Organização Não Governamental. Existem várias. São grupos que se reúnem em favor de causas sociais e ecológicas.
  148. 148. Turismo ecológico Viagem ou excursão em que se pode caminhar por florestas, atravessar rios, visitar cavernas ou subir montanhas.
  149. 149. CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br LOTOMÁTICA 16 DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS individual
  150. 150. CORREÇÃO LOTOMÁTICA 16 DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS
  151. 151. 4 8 2 2 0 4 8 4 8 0 JOGO 1 COLUNA DOIS
  152. 152. 1 6 8 2 4 7 1 6 0 0 0 8 2 JOGO 2 COLUNA UM
  153. 153. 1 2 0 5 2 1 0 2 4 2 0 0 0 0 0 JOGO 3 COLUNA DOIS
  154. 154. 9 6 2 4 4 9 0 0 6 1 JOGO 4 COLUNA DO MEIO
  155. 155. 1 9 2 2 4 8 1 9 0 0 0 2 3 JOGO 5 COLUNA DO MEIO
  156. 156. 7 2 3 2 1 4 1 2 6 2 0 0 JOGO 6 COLUNA UM
  157. 157. 2 1 6 9 2 1 0 3 4 3 6 8 6 0 0 JOGO 7 COLUNA DOIS
  158. 158. 1 4 4 2 4 6 1 4 0 0 0 4 2 JOGO 8 COLUNA UM
  159. 159. 4 2 6 2 2 4 0 2 1 2 6 3 6 0 0 JOGO 9 COLUNA DO MEIO
  160. 160. 5 3 0 5 1 5 0 3 0 0 0 6 0 3 3 0 0 JOGO 10 COLUNA DO MEIO
  161. 161. 6 2 4 6 1 6 0 2 0 0 4 4 4 2 2 0 0 JOGO 11 COLUNA UM
  162. 162. 9 2 7 3 3 9 0 2 0 0 7 9 7 2 2 0 0 JOGO 12 COLUNA DO MEIO
  163. 163. 1 4 2 1 7 2 1 4 0 0 2 0 0 1 3 1 2 2 0 0 JOGO 13 COLUNA DOIS
  164. 164. 4 8 1 6 8 6 4 8 0 0 1 0 0 6 2 6 1 1 0 0 JOGO 14 COLUNA UM
  165. 165. 1 6 2 8 4 4 1 6 0 0 2 0 0 8 7 8 2 2 0 0 JOGO 15 COLUNA DO MEIO
  166. 166. RÁDIO JOVEM MATEENS Nas ondas do conhecimento
  167. 167. A nossa diversão é a matemática
  168. 168. MATCAR A Fórmula Um da Matemática 1ª prova A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br
  169. 169. 1ª volta adicione 4 multiplique por 3 subtraia 18 divida por 6 8 ? ? ? Largada Chegada 12 36 18 3
  170. 170. 2ª volta adicione 27 multiplique por 8 subtraia 126 divida por 7 15 ? ? ? Largada Chegada 42 336 210 30
  171. 171. 3ª volta adicione 49 multiplique por 12 subtraia 368 divida por 2 12 ? ? ? Largada Chegada 61 732 364 182
  172. 172. 4ª volta adicione 108 multiplique por 5 subtraia 158 divida por 2 6 ? ? ? Largada Chegada 114 570 412 206
  173. 173. 5ª volta adicione 88 multiplique por 10 subtraia 1040 divida por 50 36 ? ? ? Largada Chegada 124 1240 200 4
  174. 174. 6ª volta adicione 119 multiplique por 7 subtraia 465 divida por 58 22 ? ? ? Largada Chegada 141 987 522 9
  175. 175. 7ª volta adicione 409 multiplique por 11 subtraia 1666 divida por 9 37 ? ? ? Largada Chegada 446 4906 3240 360
  176. 176. 8ª volta adicione 257 multiplique por 7 subtraia 12 divida por 25 109 ? ? ? Largada Chegada 366 2562 2550 102
  177. 177. 9ª volta adicione 49 multiplique por 87 subtraia 1074 divida por 102 63 ? ? ? Largada Chegada 112 9744 8670 85
  178. 178. 10ª volta adicione 1202 multiplique por 5 subtraia 670 divida por 18 12 ? ? ? Largada Chegada 1214 6070 5400 300
  179. 179. AUTO AVALIAÇÃO
  180. 180. TV MÁTICA O Canal da Matemática Informação é nosso cálculo apresenta
  181. 181. PASTA DE DENTE
  182. 182. SUGESTÃO DE LEITURA BIBLIOMÁTICA A BIBLIOTECA DA MATEMÁTICA Meu avô, um escriba de Oscar Guelli Editora Ática Coleção Contando Histórias da Matemática
  183. 183. ATIVIDADE EXTRA CLASSE
  184. 184. www.matemateens.com.br www.twitter.com/matemateens www.youtube.com/materaldo www.twitter.com/materaldo

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