AULA 08 - 6º ANO - CEM

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AULA 08 - 6º ANO - CEM

  1. 1. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS Prof. Materaldo www.matemateens.com.br CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS MAIS DO QUE CÁLCULOS ... AULA 08 6º ANO
  2. 2. MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS AULA 08
  3. 3. Quantas bandeiras do Brasil você vê?
  4. 4. A quantidade de bandeiras pode ser calculada por duas maneiras.
  5. 5. Primeiro, calculamos a quantidade de bandeiras em cada painel. 7 x 10 = 70 produto fatores Cada painel contém 70 bandeiras
  6. 6. Depois, calculamos a quantidade total de bandeiras em 4 painéis. 4 x 70 = 280 produto fatores No total há 280 bandeiras
  7. 7. O sinal de vezes (x) pode ser substituído por um ponto ( · ).
  8. 8. Vamos recordar?
  9. 9. 3 4 5 4 6 x 0 3 7 2 2 0 + 0 2 8 1 1 3 0 7 8 5 1 fator fator produto
  10. 10. 7 · 253 2 5 3 7 x 1 2 7 3 1 7 fator fator produto 2 5 3 7 x 1 2 + 5 3 + + 4 1 1 7 7 1
  11. 11. 1.205 · 25 2 0 5 2 5 x 5 2 2 1 + 0 1 5 2 1 0 3 fator fator produto 1 0 6 4 2 1
  12. 12. 13.247 · 0 2 4 7 0 x 0 fator fator produto 3 1
  13. 13. 3.406 · 30 4 0 6 3 0 x 8 1 1 1 1 0 fator fator produto 3 2 0
  14. 14. 123 · 12 1 2 3 2 x 6 4 fator fator produto 1 + 2 3 2 1 6 7 4 1
  15. 15. Agora, como todos estão mais familiarizados com o algoritmo da multiplicação, para descontrair um pouco, vamos começar o MATEMATINGO , o bingo da matemática
  16. 16. 2 x 34 1ª pedra 68
  17. 17. 3 x 3 2ª pedra 9
  18. 18. 9 x 6 3ª pedra 54
  19. 19. 7 x 7 4ª pedra 49
  20. 20. 6 x 10 5ª pedra 60
  21. 21. 17 x 2 6ª pedra 34
  22. 22. 6 x 3 7ª pedra 18
  23. 23. 3 x 19 8ª pedra 57
  24. 24. 4 x 4 9ª pedra 16
  25. 25. 23 x 2 10ª pedra 46
  26. 26. 6 x 6 11ª pedra 36
  27. 27. 8 x 7 12ª pedra 56
  28. 28. 5 x 15 13ª pedra 75
  29. 29. 9 x 5 14ª pedra 45
  30. 30. 3 x 2 15ª pedra 6
  31. 31. 5 x 5 16ª pedra 25
  32. 32. O dobro de 37 17ª pedra 74
  33. 33. 3 x 4 18ª pedra 12
  34. 34. 9 x 3 19ª pedra 27
  35. 35. 8 x 5 20ª pedra 40
  36. 36. 6 x 7 21ª pedra 42
  37. 37. 9 x 3 – 4 22ª pedra 23
  38. 38. 9 x 8 + 1 23ª pedra 73
  39. 39. 8 x 8 – 63 24ª pedra 1
  40. 40. 3 x 7 – 10 25ª pedra 11
  41. 41. 9 x 7 26ª pedra 63
  42. 42. 3 x 5 27ª pedra 15
  43. 43. 3 x 11 28ª pedra 33
  44. 44. 2 x 36 29ª pedra 72
  45. 45. 5 x 2 30ª pedra 10
  46. 46. 2 x 2 31ª pedra 4
  47. 47. 8 x 8 32ª pedra 64
  48. 48. 7 x 2 33ª pedra 14
  49. 49. 8 x 4 34ª pedra 32
  50. 50. 5 x 11 35ª pedra 55
  51. 51. 7 x 5 36ª pedra 35
  52. 52. 4 x 5 37ª pedra 20
  53. 53. 13 x 2 38ª pedra 26
  54. 54. 4 x 11 39ª pedra 44
  55. 55. 4 x 2 40ª pedra 8
  56. 56. 7 x 6 + 1 41ª pedra 43
  57. 57. 3 x 9 – 10 42ª pedra 17
  58. 58. 8 x 6 – 41 43ª pedra 7
  59. 59. 7 x 7 + 20 44ª pedra 69
  60. 60. 9 x 6 – 2 45ª pedra 52
  61. 61. 2 x 1 46ª pedra 2
  62. 62. 6 x 11 47ª pedra 66
  63. 63. 8 x 6 48ª pedra 48
  64. 64. 7 x 3 49ª pedra 21
  65. 65. 5 x 13 50ª pedra 65
  66. 66. 6 x 5 51ª pedra 30
  67. 67. 9 x 7 + 10 52ª pedra 73
  68. 68. 7 x 4 53ª pedra 28
  69. 69. 8 x 6 – 10 54ª pedra 38
  70. 70. 2 x 11 55ª pedra 22
  71. 71. 7 x 10 56ª pedra 70
  72. 72. 5 x 10 57ª pedra 50
  73. 73. 7 x 9 – 50 58ª pedra 13
  74. 74. 6 x 4 59ª pedra 24
  75. 75. 8 x 8 – 59 60ª pedra 5
  76. 76. 7 x 5 – 16 61ª pedra 19
  77. 77. 6 x 6 – 7 62ª pedra 29
  78. 78. 8 x 7 + 6 63ª pedra 62
  79. 79. 3 x 26 – 17 64ª pedra 61
  80. 80. 9 x 9 – 14 65ª pedra 67
  81. 81. 8 x 9 – 1 66ª pedra 71
  82. 82. 7 x 7 + 9 67ª pedra 58
  83. 83. 6 x 3 – 15 68ª pedra 3
  84. 84. 8 x 4 + 9 69ª pedra 41
  85. 85. 3 x 20 – 9 70ª pedra 51
  86. 86. 11 x 5 – 8 71ª pedra 47
  87. 87. 7 x 9 – 4 72ª pedra 59
  88. 88. 4 x 7 + 9 73ª pedra 37
  89. 89. 13 x 2 + 5 74ª pedra 31
  90. 90. 22 x 2 – 5 75ª pedra 39
  91. 91. PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
  92. 92. 3 · 4 · 8 = = 12 · 8 = 96
  93. 93. 5 · 3 · 9 = = 15 · 9 = 135
  94. 94. 8 · 2 · 1 = = 16 · 1 = 16
  95. 95. 6 · 5 · 3 = = 30 · 3 = 90
  96. 96. 7 · 2 · 3 = = 14 · 3 = 42
  97. 97. Em uma multiplicação de três ou mais números, podemos associar os fatores de modos diferentes, e o produto (resultado) será o mesmo. ( 5 · 4 ) · 3 = = 20 · 3 = 60 5 · ( 4 · 3 ) = = 5 · 12 = 60 Propriedade associativa
  98. 98. 100 · 1 = 100
  99. 99. 1 · 2.456 = 2.456
  100. 100. O produto (resultado) de um número por 1 é igual ao próprio número. O número 1 é o elemento neutro da multiplicação: 1 · a = a · 1 = a Propriedade da existência do elemento neutro
  101. 101. 43 · 9 + 43 · 1 = = 43 · ( 9 + 1 ) = = 43 · 10 = 430
  102. 102. 5 · ( 8 + 2 ) = = 5 · 8 + 5 · 2 = = 40 + 10 = 50
  103. 103. 9 · ( 6 + 3 ) = = 9 · 6 + 9 · 3 = = 54 + 27 = 81
  104. 104. O produto (resultado) de um número por uma soma pode ser feito multiplicando-se o fator por cada parcela da soma e adicionando-se os resultados obtidos. 5 · ( 3 + 1 ) 5 · 3 + 5 · 1 15 + 5 20
  105. 105. Essa propriedade também pode ser aplicada para a subtração 5 · ( 6 – 1 ) 5 · 6 – 5 · 1 30 – 5 25 Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição (subtração)
  106. 106. 8 · 4 = 32 4 · 8 = 32
  107. 107. 7 · 9 = 63 9 · 7 = 63
  108. 108. 10 · 6 = 60 6 · 10 = 60
  109. 109. A ordem dos fatores não altera o produto (resultado): a · b b · a Propriedade comutativa
  110. 110. apresenta JORNAL AMAZONÁTICA Um telejornal em defesa do nosso planeta Fim das geleiras chinesas
  111. 111. ACERTANDO O ALVO - 39 Multiplicação de números naturais A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br individual
  112. 112. 3 x 7 21
  113. 113. 6 x 9 54
  114. 114. 8 x 5 40
  115. 115. 2 x 1 2
  116. 116. 4 x 3 12
  117. 117. 9 x 7 63
  118. 118. 8 x 8 64
  119. 119. 7 x 7 49
  120. 120. 8 x 3 = 24
  121. 121. 9 x 0 0
  122. 122. Complete aplicando a propriedade comutativa 3 · 2 = 2 · ____ 3
  123. 123. Complete aplicando a propriedade comutativa 7 · 8 = _____ · 7 8
  124. 124. Complete aplicando a propriedade comutativa 4 · 5 = _____ · _______ 5 x 4
  125. 125. Complete aplicando a propriedade comutativa 8 · _____ = 9 · _____ 9 e 8
  126. 126. Complete aplicando a propriedade associativa 3 · ( 4 · 8 ) = ( 3 · ___ ) · 8 4
  127. 127. Complete aplicando a propriedade associativa 5 · ( 3 · 9 ) = ( 5 · ___ ) · ____ 3 e 9
  128. 128. Complete aplicando a propriedade associativa 6 · ( 5 · 3 ) = ( 6 · ___ ) · ____ 5 e 3
  129. 129. Complete aplicando a propriedade distributiva 5 · ( 8 + 2 ) = 5 · ____ + 5 · 2 8
  130. 130. Complete aplicando a propriedade distributiva 9 · ( 6 + 3 ) = 9 · ___ + 9 · ___ 6 e 3
  131. 131. Complete aplicando a propriedade distributiva 4 · ( 8 + 3 ) = ___ · 8 + ___ · 3 4
  132. 132. Complete aplicando a propriedade distributiva 3 · ( 8 – 4 ) = 3 · 8 – 3 · ___ 4
  133. 133. Complete aplicando a propriedade distributiva 4 · ( 9 – 5 ) = 4 · ___ – 4 · ___ 9 e 5
  134. 134. Escreva o nome da propriedade aplicada 7 · 4 = 4 · 7 comutativa
  135. 135. Escreva o nome da propriedade aplicada 8 · ( 2 · 3) = ( 8 · 2 ) · 3 associativa
  136. 136. Escreva o nome da propriedade aplicada 7 · 1 = 7 Elemento neutro
  137. 137. Escreva o nome da propriedade aplicada 3 · ( 2 + 5) = 3 · 2 + 3 · 5 distributiva
  138. 138. Em a · b = b · a, a propriedade aplicada é: comutativa
  139. 139. Numa multiplicação com dois fatores, se um deles é zero, então o produto é sempre: zero
  140. 140. Numa multiplicação com dois fatores, se um deles é 1, então o produto é : o outro fator
  141. 141. O elemento neutro da multiplicação é: um
  142. 142. Matema Matemática em toda a parte : Média de gols O Canal de Vídeos da Matemática Tube
  143. 143. CALCULANDO 20 Multiplicação de números naturais A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br duplas
  144. 144. <ul><li>Calcule: </li></ul><ul><li>Se a e b são dois números naturais tais que a · b = 328, determine o valor de: </li></ul><ul><li>b · a </li></ul><ul><li>( 5 · a ) · b </li></ul><ul><li>1 · ( a · b) </li></ul><ul><li>328 – propriedade comutativa </li></ul><ul><li>1.640 – propriedade associativa </li></ul><ul><li>328 – propriedade do elemento neutro </li></ul>
  145. 145. Resolva: Uma empresa tem 29 funcionários.O gasto com cada um é de R$ 720,00 de salário e mais R$ 230,00 de cesta básica. Qual o gasto da empresa com esses funcionários? 29 · ( 720 + 230 ) = = 29 · 950 = = R$ 27.550,00
  146. 146. Resolva. Uma indústria de automóveis produz, anualmente, 120.000 carros. Em cada veículo são utilizados 5 pneus. Quantos pneus são utilizados por ano nessa fábrica? 120.000 x 5 = 600.000 pneus
  147. 147. Resolva. Numa sala de cinema há 38 fileiras com 56 poltronas em cada fileira. Qual o máximo de ingressos que podem ser vendidos para uma seção nessa sala de cinema? Ideia de formação retangular 38 x 56 = 2.128 ingressos
  148. 148. Responda. Um seriado de TV teve 127 episódios com duração de 2 horas. Rosângela gravou todos em CDs com capacidade de gravar 4 horas. Quantos CDs Rosângela utilizou para gravar todo o seriado? Em cada CD serão gravados dois episódios 64 CDs
  149. 149. Leia e responda. Segundo a ONU, é recomendável que o consumo diário de água seja de 200 litros por pessoa. Seguindo essa recomendação, qual seria o consumo ideal de um prédio com 254 pessoas? 254 x 200 50.800 litros
  150. 150. Resolva. Um corpo de bailarinas se apresentará em 14 grupos de 5 integrantesem cada grupo, e ainda há 10 bailarinas para a abertura do espetáculo. Quantas bailarinas participarão do espetáculo? 5 x 14 + 10 = 70 +10 = 80
  151. 151. Responda e justifique Qual é o maior número: o quádruplo de 3 ou o triplo de 4? São o mesmo número, pois 3 x 4 = 4 x 3 (propriedade comutativa)
  152. 152. Responda. No trem que vai da cidade de Assis à cidade de São Paulo, há 6 vagões com 32 bancos de 2 passageiros. O preço da passagem é R$ 17,00. Na primeira viagem de ontem havia 3 bancos vagos no segundo vagão e 4 no último, e todos os passageiros estavam sentados. Qual foi a rensa com a venda das passagens nessa viagem? 32 x 2 = 64 64 x 6 = 384 384 – ( 3 x 2 ) – ( 4 x 2) = = 384 – 6 – 8 = 370 370 x 17 = R$ 6.290,00
  153. 153. Responda Cristina tem 4 blusas, 3 saias e dois pares de tênis. Com essas peças do vestuário, quantas são as possibilidades para se vestir? 24 possibilidades
  154. 154. BOLETEENS Informativo do Clube Matemateens MAQUINA DE CALCULAR
  155. 155. A palavra &quot;cálculo&quot; tem sua origem no termo latim para pedra, &quot;calculus&quot;. Acredita-se que pequenas pedras tenham sido um dos primeiros instrumentos utilizados pelo homem para calcular. Na verdade, a prática de reorganizar as pedras em colunas deu origem à primeira calculadora, o ábaco, que se originou na China no século VI a.C.
  156. 156. O ábaco tem uso limitado mas, nos 24 séculos seguintes, foi o único e principal mecanismo existente para calcular. A ciência dos cálculos permaneceu um trabalho enfadonho e tedioso, geralmente impedindo o progresso científico.
  157. 157. Isto tinha especial significado na área da astronomia, onde somas enormes eram calculadas para determinar as órbitas e os movimentos dos planetas. Realizadas inteiramente à mão, tais equações levavam anos para serem completadas pelos matemáticos.
  158. 158. A primeira máquina de somar de verdade foi construída em 1642 pelo francês Blaise Pascal ( 1623-62 ), filho de um cobrador de impostos. Filósofo e matemático, Pascal cresceu observando seu pai ocupado em horas de cálculos tediosos. Determinado a reduzir o trabalho do pai — e possivelmente o seu próprio, pois também pensava em se tornar um cobrador de impostos no futuro —,
  159. 159. construiu aos 19 anos um aparelho automático que, girando suas pequenas rodas, adicionava e subtraía. Por mais precisa e rápida que fosse para sua época, a máquina de calcular de Pascal nunca foi bem aceita: os funcionários, cujo ganha-pão eram os cálculos à mão, viram no dispositivo uma ameaça a seu trabalho e se recusaram a usá-lo.
  160. 160. Em 1671 , o matemático alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz construiu um mecanismo, a &quot;roda graduada&quot;, capaz de fazer as quatro operações fundamentais e ainda extrair raiz quadrada. O cartão perfurado foi criado na primeira metade do século XVIII , mas a aplicação de seu princípio à máquina de calcular só se deu em 1880 , por iniciativa do americano Herman Hollerith ( 1860-1929 ),
  161. 161. que trabalhava no departamento de recenseamento dos Estados Unidos e estava preocupado com a quantidade de informações que precisava ser gravada e processada. Ele abriu sua própria empresa em 1896 e, ao lado de dois sócios em 1924 , fundou a IBM (International Business Machines).
  162. 162. CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br LOTOMÁTICA 14 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS individual
  163. 163. CORREÇÃO LOTOMÁTICA 14 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
  164. 164. 7 3 8 x 6 5 9 2 JOGO 1 COLUNA UM
  165. 165. 7 3 8 4 6 5 9 2 x + 8 2 4 1 6 7 7 1 1 JOGO 2 COLUNA UM
  166. 166. 7 0 9 8 3 6 6 7 x + 6 1 5 4 3 2 3 7 5 3 2 2 1 2 JOGO 3 COLUNA DO MEIO
  167. 167. 5 1 8 4 0 2 1 x + 0 4 6 0 2 7 JOGO 4 COLUNA UM
  168. 168. 3 1 3 2 9 3 x + 6 2 9 9 2 JOGO 5 COLUNA DOIS
  169. 169. 8 2 3 4 4 8 x 2 1 2 4 1 JOGO 6 COLUNA UM
  170. 170. 4 3 2 1 8 6 x + 4 3 8 0 4 1 JOGO 7 COLUNA DO MEIO
  171. 171. 4 2 5 3 0 2 x + 2 7 0 4 8 1 2 1 JOGO 8 COLUNA DOIS
  172. 172. 5 4 2 9 0 1 9 x + 5 1 0 4 0 4 1 4 4 JOGO 9 COLUNA DO MEIO
  173. 173. 8 1 3 2 4 5 x + 6 3 4 1 4 1 2 1 JOGO 10 COLUNA UM
  174. 174. 2 3 4 8 2 x 1 JOGO 11 COLUNA DO MEIO
  175. 175. 5 2 4 1 0 0 x + 5 2 0 5 3 2 1 JOGO 12 COLUNA DO MEIO
  176. 176. 3 6 2 1 6 2 x + 3 6 6 5 7 1 JOGO 13 COLUNA DOIS
  177. 177. 4 7 2 1 8 4 x + 4 7 8 8 8 1 JOGO 14 COLUNA DOIS
  178. 178. 5 1 9 5 3 x 1 4 JOGO 15 COLUNA DO MEIO
  179. 179. A nossa diversão é a matemática
  180. 180. ESCONDE-ESCONDE 1 adição e subtração A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br
  181. 181. 58 + = 149 149 – 58 = 91 91 1
  182. 182. – 15 = 38 38 + 15 = 53 53 2
  183. 183. 33 + = 54 54 – 33 = 21 21 3
  184. 184. + 9 = 12 12 – 9 = 3 3 4
  185. 185. 52 – = 39 52 – 39 = 13 13 5
  186. 186. – 19 = 43 43 + 19 = 62 62 6
  187. 187. 41 + = 78 78 – 41 = 37 37 7
  188. 188. – 13 = 18 18 + 13 = 31 31 8
  189. 189. 42 + = 78 78 – 42 = 36 36 9
  190. 190. + 6 = 72 72 – 6 = 66 66 10
  191. 191. 25 + = 31 31 – 25 = 6 6 11
  192. 192. – 34 = 46 46 + 34 = 80 80 12
  193. 193. 72 – = 37 72 – 37 = 35 35 13
  194. 194. 88 + = 169 169 – 88 = 81 81 14
  195. 195. – 17 = 36 36 + 17 = 53 53 15
  196. 196. + 9 = 87 87 – 9 = 78 78 16
  197. 197. 16 + = 24 24 – 16 = 8 8 17
  198. 198. – 23 = 42 42 + 23 = 65 65 18
  199. 199. 73 – = 52 73 – 52 = 21 21 19
  200. 200. + 43 = 87 87 – 43 = 44 44 20
  201. 201. 32 – = 19 32 – 19 = 13 13 21
  202. 202. + 5 = 24 24 – 5 = 19 19 22
  203. 203. – 11 = 25 25 + 11 = 36 36 23
  204. 204. 60 + = 92 92 – 60 = 32 32 24
  205. 205. 54 – = 29 54 – 29 = 25 25 25
  206. 206. – 38 = 28 28 + 38 = 66 66 26
  207. 207. 13 + = 19 19 – 13 = 6 6 27
  208. 208. – 47 = 38 38 + 47 = 85 85 28
  209. 209. + 10 = 40 40 – 10 = 30 30 29
  210. 210. 51 – = 32 51 – 32 = 19 19 30
  211. 211. 17 + = 21 21 – 17 = 4 4 31
  212. 212. – 8 = 46 46 + 8 = 54 54 32
  213. 213. 89 + = 98 98 – 89 = 9 9 33
  214. 214. 51 – = 34 51 – 34 = 17 17 34
  215. 215. + 13 = 38 38 – 13 = 25 25 35
  216. 216. – 7 = 45 45 + 7 = 52 52 36
  217. 217. + 9 = 53 53 – 9 = 44 44 37
  218. 218. – 3 = 71 71 + 3 = 74 74 38
  219. 219. 62 + = 89 89 – 62 = 27 27 39
  220. 220. 63 – = 59 63 – 59 = 4 4 40
  221. 221. 58 + = 66 66 – 58 = 8 8 41
  222. 222. – 31 = 43 43 + 31 = 74 74 42
  223. 223. 53 + = 97 97 – 53 = 44 44 43
  224. 224. AUTO AVALIAÇÃO
  225. 225. TV MÁTICA O Canal da Matemática Informação é nosso cálculo apresenta
  226. 226. A INTERNET PARTE 1
  227. 227. SUGESTÃO DE LEITURA BIBLIOMÁTICA A biblioteca da matemática A história dos números de Hélio Gordon. FTD
  228. 228. www.matemateens.com.br www.twitter.com/matemateens www.youtube.com/materaldo www.twitter.com/materaldo

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