1. Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título:
Conceito de Função
Nome do Aluno:
Lucas Alves Pinto Neto
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática – 9º Ano
2. Tema central :
Representação gráfica de uma função
3. Temas de apoio:
Plano Cartesiano
4. Justificativa:
O objetivo deste plano de aula é definir o conceito de função a partir de
problemas do dia-a-dia, onde o aluno irá resolver essas situações-problema,
mostrando uma abordagem que não se restringe ao contexto algébrico,
relações entre conjuntos numéricos dados por fórmulas matemáticas. Essas
ideias são importantes no estudo das funções e que antecedem o estudo
particular de cada função.
5. Objetivos gerais e específicos:
•
Identificar relações entre duas grandezas.
•
Compreender o conceito de função.
•
Resolver situações-problema que envolva a ideia de função do 1º grau
•
Escrever a lei de formação de uma função.
•
Reconhecer funções afim e quadrática.
•
Construir gráficos de funções afim e quadrática.
6. Enfoque pedagógico :
•
Construtivismo
1

2. 7. Recursos tecnológicos:
•
Laboratório de Informática e computador com projetor.
8. Etapas e suas estratégias de realização:
Aula 1 – Compreender o conceito de função a partir de exemplos do cotidiano.
•
Apresentar o vídeo do Telecurso- Aula 27/Matemática ( Ensino Médio)
“ A Noção de Função ”
Neste vídeo o aluno entenderá que função é uma relação onde um valor é
dependente de outro e terá a oportunidade de reconhecer uma função
polinomial a partir da sua lei de formação
Resolução de problemas envolvendo funções
Paulo é dono de uma fábrica de móveis. Para calcular o preço V de venda, em
reais, de cada móvel que fábrica, ele usa a seguinte fórmula: V = 1,5 C + 10,
sendo C o preço de custo em reais desse móvel. Considere que o preço de
custo de um móvel que Paulo fabrica é R$ 100,00. Qual Será o preço de
venda desse móvel???
*** O aluno perceberá que o preço final do móvel depende do custo, com isso
C= 100, portanto V= 1,5 . 100 + 10 = 160
Outros Exemplos:
2

3. Aula 2 – Representação Gráfica de uma função
1º) Representando pontos do plano cartesiano(...) relembrando
Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos
perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o
vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por
Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As
disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na
figura a seguir:
O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é
formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada.
Marcando pontos no plano cartesiano
Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5),
represente-os no plano cartesiano.
3

4. Marcando o ponto A(3,6)
Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abscissas
Segundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadas
Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local
do ponto.
O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a
construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia,
localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações
no espaço aéreo, terrestre e marítimo.
Marcando pontos no plano cartesiano usando o wimplot:
Solicitar aos alunos que abram o software wimplot e siga os seguintes passos:
y
6
- Janela / 2 Dim
5
- Clicar na aba equação / ponto
4
3
- Digitar o ponto
2
- Clicar OK
1
x
−4
−3
Solicitar os alunos a marcar os seguintes pontos:
−2
−1
1
2
3
4
5
−1
−2
4

5. A ( 2, 4)
B ( -1, 3)
C ( -3, -1)
D ( 1, -2)
E ( 4,0)
F ( 0, 2)
Construindo Gráficos usando o Winplot
- Janela / 2 Dim
- Clicar na aba equação / Explícita
- Digitar a equação / Aumentar a espessura da linha
- Clicar OK
y
y = x+3
4
3
2
1
x
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
−1
−2
−3
−4
y
y = x+3
y
y = x^2-3x+2
4
4
3
3
2
2
1
1
x+1
x
x
y= -x+3
−4
−3
−2
−1
1
−1
2
3
4
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
−1
−2
−2
−3
−3
−4
−4
Após solicitar aos alunos que plotem as seguintes funções:
5

6. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
y= x + 2
y= -x +2
y= x -2
y= -x -2
y= x^2-2x+1
y= - x^2-2x+1
y= x^2+8x+15
y= -x^2-6x+8
y= x^2
y= - x^2
*** Na aba equação/inventário/tabela o aluno verá as coordenadas da função.
Com isso o professor terá a oportunidade de comentar com os alunos as
particularidades de cada função, suas principais características....
9. Definição de papéis:
Professor: Mediador na construção do conhecimento para uma aprendizagem
eficaz.
Aluno: Participar na interpretação de situações-problema, na elaboração de
estratégias de resolução que levem a solução de um mesmo problema.
10. Sites e bibliografia de apoio:
http://www.brasilescola.com/matematica/plano-cartesiano.htm
http://www.saerjinho.caedufjf.net/diagnostica/
Vídeo “A Noção de Função ” – Aula 27 Telecurso 2000
Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=rvxipLzboxw
Acesso: 15/10/ 2013
www.winportal.com.br/winplot
11. Coleta de dados:
A coleta de dados será através da internet e livros.
12. Seleção do material:
6

7. Computador/Notebook, data-show, som, quadro-branco, caneta, lápis
borracha, caderno, folha de atividades e laboratório de informática.
13. Programação visual:
Vídeo aula- Telecurso Ensino Médio Aula 27 Matemática
Software Winplot
14. Meios para a execução:
•
•
•
Apresentação da vídeo-aula através do data-show.
Atividades em Sala de Aula.
Utilização do Laboratório de Informática.
15. Avaliação:
•
A avaliação será dada em função da participação dos alunos na aula,
na realização de cada tarefa e através de prova.
16. Cronograma:
O Plano de trabalho será realizado em 2 semanas:
Semana 1
•
•
•
Apresentação do Vídeo- Aula
Resolução de problemas envolvendo funções
Representação gráfica de uma função
Semana 2
•
•
Exercícios Complementares
Construindo gráficos usando o Winplot
7