1 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
INTRODUÇÃO
A directiva comunitária 85/611/CEE, e as
subsequentes actualizaç...
2 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Treynor (1962/2002), Sharpe (1964), Lintner
(1965) e Mossin (1966) estender...
3 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
correspondendo ao retorno anual médio dos
últimos 36 meses dividido pelo MD...
4 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
risco observado na carteira; ii) avaliação, pelos
investidores, da performa...
5 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Instrumentos e design
O presente estudo está baseado num questioná-
rio exe...
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dificuldade da tarefa para alguns sujeitos.
Nas questões 8 a 11 procurou-se...
7 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Tabela 2 - Escolha implícita do ponto de referência para os grupos de escol...
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Para os sujeitos que escolheram a...
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estrutural entre o grupo masculino e feminino
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A avaliação de risco da carteira...
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As inconsistências são similares entre os dois
grupos, ou seja aqueles que...
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O modelo de coeficientes estrutu...
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dicam que a “probabilidad...
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menos conhecimentos têm maior apetência pelo
risco – a apetência por compo...
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compatível com uma estratégia de aversão ao
risco; para outros, ainda, tal...
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Se houver lugar a distribuição d...
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Contudo, a variância na trajectória temporal
pode ser recuperada8
para pro...
20 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 141
E permite ainda fazer outras aná...
21 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Entrando na fórmula para melhor interpretar a
conclusão (e omitindo o índi...
22 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 143
A estatística d admite ainda uma...
23 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
REFERÊNCIAS
Damásio, A. (2009). Neuroscience and the emergence of neuroeco...
24 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS
REFERÊNCIAS
Veld, C., & Veld-Merkoulava, Y. V. (2008). The risk perception...
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ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO: IMPLICAÇÕES NA INFORMAÇÃO PRESTADA PELOS FUNDOS DE INVESTIMENTO

  1. 1. 1 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS INTRODUÇÃO A directiva comunitária 85/611/CEE, e as subsequentes actualizações, coordenam as dis- posições legislativas, regulamentares e adminis- trativas respeitantes aos organismos de investi- mento colectivo em valores mobiliários (OICVM) com passaporte comunitário europeu. Estas diposições exigem que se divulgue um conjunto de informações necessárias para que os investidores possam formular um juízo fun- damentado sobre o investimento que lhes é pro- posto. Na sua forma simplificada a informação, atráves do prospecto, deve incluir: os objectivos do OICVM, a política de investimentos, evolu- ção histórica dos resultados e o perfil do risco a que se dirige o OICVM. Assim, está subjacente à organização das direc- tivas dos OICVM o princípio de que os investi- dores tomam decisões racionais, revelando as suas preferências através das escolhas fazendo coincidir os seus objectivos e perfil de risco, por auto-avaliação, com o mesmo tipo de infor- mação prestada pelos OICVM. Este princípio de suficiência da auto-avaliação foi abandonado pela Directiva de Mercados e Instrumentos Fi- nanceiros (DMIF), num tipo de serviço similar, a gestão de patrimónios discricionária, quando exige que os intermediários financeiros obte- nham informação sobre as preferências relativa- mente à assunção de risco, o perfil de risco e os objectivos de investimento do investidor. A forma concreta dos OICVM divulgarem a informação histórica dos resultados e o perfil de risco dos investidores está delegada nas autori- dades competentes de cada país da União Euro- peia. No caso português, por exemplo, os fun- dos têm de se auto classificar de 1 (baixo risco) e 6 (muito alto risco), com base no desvio- padrão anualizado dos últimos dez anos civis ou pelo período de existência do OICVM. ENQUADRAMENTO TEÓRICO O modelo de decisão, implícito nas directivas comunitárias e respectivas legislações nacionais de regulação dos OICVM, é a análise média- variância subjacente à teoria da carteira de ac- ções (e de títulos equiparáveis) (Markowitz, 1952), onde se sugere que o investidor deve construir uma distribuição óptima de instru- mentos financeiros que encontre a melhor com- binação entre risco e rendibilidade esperada – combinações essas que formam a fronteira de eficiência. Para Markowitz, o investidor pode avaliar o grau de risco associado a cada activo através da variância dos retornos e, quando di- ferentes activos são combinados, as covariân- cias entre taxas de rendibilidade esperadas dos activos contribuem para o risco total da carteira. Tudo sempre analisado por unidade de capital exposto ao risco. ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO: IMPLICAÇÕES NA INFORMAÇÃO PRESTADA PELOS FUNDOS DE INVESTIMENTO FRANCISCO GARCIA DOS SANTOS E ANTÓNIO PALHINHA MACHADO
  2. 2. 2 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS Treynor (1962/2002), Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966) estenderam, indepen- dentemente, o modelo de Markowitz, com a introdução do activo sem risco e criando o mo- delo de avaliação de activos financeiros em equilibrio (CAPM). O CAPM, à semelhança do modelo de Markowitz, assume diversos pressu- postos: os mercados financeiros são baseados nas hipóteses de eficiência de competitividade e toda a informação é instantaneamente reflectida no preço das acções, o comportamento racional de todos os investidores que conhecem perfeita- mente (para cada activo no mercado) os respec- tivos risco e retorno esperado, os investidores são avessos ao risco e maximizam a utilidade esperada no estado final de riqueza, as taxas de juros de empréstimos concedidos e obtidos são idênticas, os custos de transacção são específi- cos e insignificantes, pelo que podem ser igno- rados no processo de decisão de investimento. Neste modelo, o desvio padrão é a principal medida do risco dum activo financeiro e a utili- zação desta medida de dispersão pressupõe que a função de distribuição dos retornos futuros seja igual à dos retornos históricos, os quais seriam, por hipótese, normalmente distribuidos. Por outro lado, o desvio padrão/variância dos retornos esperados não diferencia os dois tipos de movimentos (de subida e de descida) do pre- ço de um activo financeiro. E é fácil ver porquê. O teorema do limite cen- tral, que está na base da hipótese da normalida- de, estabelece que a resultante de um número crescente de choques exógeneos mutuamente independentes e com variância (isto é, com 2ºs momentos) finita tende para uma distribuição normal. Mas não indica a que distância se en- contra a distribuição actual dessa distribuição limite e, mais importante ainda, qual o enviesa- mento (3º momento) e o achatamento (4º mo- mento) da distribuição actual. Ora, para a teoria da finança, conhecer as características das abas da distribuição actual é fundamental. A maior sensibilidade dos investidores às per- das do que aos ganhos (Kahneman & Tversky, 1992) desvaloriza também o papel da variância como medida de risco. O próprio Markowitz (1959, cap. IX) considerou a semi-variância (S) como medida de risco e comparou-a com a va- riancia (V), sendo que V é preferivel por razões de custos computacionais, familariedade e con- veniência, embora reconheça que S produz car- teiras mais eficientes do que V, pois esta medi- da considera como indesejáveis os valores ex- tremos positivos e negativos enquanto S se con- centra na redução das perdas. Nesta perspectiva, têm surgido modelos alterna- tivos que captam as medidas assimétricas de risco, nomeadamente a proposta de generaliza- ção de Fishburn (1977) onde a variância e a semi-variância são casos particulares do desig- nado modelo de - . Neste modelo, representa o retorno objectivo, a mede a importância dos grandes desvios rela- tivamente aos desvios mais pequenos face ao objectivo, e F(x) é a função de distribuição dos retornos esperados. Assim, existem três casos especiais do modelo: a probabilidade de perda ou a probabilidade do investidor obter um retor- no abaixo do objectivo (=0); o valor esperado da perda ou a probabilidade do investidor obter retornos esperados abaixo do objectivo multi- plicado pela magnitude do desvio ( =1); e a semi-variância ( =2). No âmbito das medidas que valorizam as perdas destaca-se também a perda máxima entre os pontos extremos dos retornos, em valor absolu- to, e designada por maximum drawdown (MDD). Esta medida está na base do rácio de Calmar (Califórnia Managed Accounts Reports) ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 123
  3. 3. 3 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS correspondendo ao retorno anual médio dos últimos 36 meses dividido pelo MDD. Este rá- cio enfatiza o risco como a amplitude máxima de perda, relativamente ao ponto de referência do retorno máximo. O rácio Omega procura também comparar os ganhos e as perdas a partir da função de proba- bilidade relativamente a um nivel r (Keating & Shadwick, 2002). Este rácio procura capturar o risco e o retorno de distribuições que não te- nham uma configuração normal. O rácio de Sortino considera o excesso de retor- no relativamente a um ponto de referência, sen- do este ou a média de mercado, o activo sem risco ou outro mínimo aceitável para os investi- dores, mas apenas relativamente à volatilidade dos desvios negativos face ao ponto de referên- cia. Outra das medidas de risco é o Value-at-Risk (VaR) que traduz o potencial máximo de perda num determinado período de tempo e nivel de confiança, dado pela função de distribuição dos retornos. É de referir, também, uma variante do VaR que é a “distância para a insolvênvia” de KMV/Moody’s. Em conclusão, as medidas de risco que incidem sobre a componente das perdas têm revelado cada vez mais aceitação. Com efeito, uma das principais instituições de análise de fundos de investimento, a Morningstar, constrói o seu sistema de star rating considerando que os in- vestidores se preocupam mais com os maus resultados do que com os bons resultados. A classificação da Morningstar ajusta a volatilida- de atribuindo maior peso aos resultados abaixo da média (Philips e Kaplan, 2010). Uma alternativa aos modelos de medição das preferências pelo risco, derivado do modelo de utilidade esperada, resulta do estudo de Weber e Milliman (1997), onde se propõe que as prefe- rências por risco sejam hierarquizadas pelo ris- co percebido. Neste caso, a variabilidade das escolhas não deve ser vista como modificação nas preferências, mas em resultado da variabili- dade da percepção do risco. Esta distinção é fundamental, pois a variação na percepção do risco é afectada por diversos factores de contex- to, pela experiência de resultados anteriores e, inclusivé, pelos pontos de referência adoptados pelas pessoas. Nestes termos, a preferência pelo risco define- se como uma tendência para se ser atraído ou repelido pelas alternativas que são percebidas em termos de risco, indiciando que a preferên- cia pelo risco é um traço estável de personalida- de que é influenciada por variáveis situacionais na escolha que implicam variações na percep- ção do risco (Weber e Milliman, 1997). Ade- mais, também se revela claramente que a vari- ância não é a determinante decisiva na percep- ção do risco. Considerando a importância da percepção do risco na tomada de decisão pelos investidores, diversos estudos indicam alguns factores rele- vantes para a constituição da percepção do ris- co. Olsen e Cox (2001) encontraram diferenças quanto ao género, apresentando as mulheres uma aversão ao risco maior que os homens. Também Sevdalis e Harvey (2007), sublinham a relevância da activação do factor contexto, que leva os investidores a evitar decisões de investimento de maior risco. Os pressupostos da regulamentação dos OICVM e, indirectamente, aqueles que estão subjacentes aos modelos de risco/retorno, como seja o CAPM, estarão sob investigação no pre- sente estudo, nomeadamente: i) a dependência entre a auto-avaliação da tolerância ao risco e o
  4. 4. 4 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS risco observado na carteira; ii) avaliação, pelos investidores, da performance da carteira no seu conjunto; iii) a variância como medida de risco; e iv) a estabilidade do ponto de referência na determinação dos ganhos e perdas. Diversos estudos têm refutado alguns destes pressupostos. Grable, Roszkowski, Joo, O´Neill e Lytton (2009) refutam a dependência entre o risco observado e a preferência pelo risco explí- cita dos investidores. De facto, para estes auto- res as decisões de investimento não são unica- mente condicionadas pela tolerância ao risco, podendo ser influenciadas por outros factores, nomeadamente a percepção subjectiva de risco (Weber e Milliman 1997; Nosic 2009). Estudos experimentais têm revelado que a “variância” não é determinante na percepção do risco (Weber e Milliman 1997), sendo a “semi- variância” a medida mais popular escolhida pelos investidores no caso do estudo de Veld e Veld-Merkoulava (2008). O ponto de referência é condição “sine qua non” de qualquer métrica para que o investidor possa medir os seus ganhos e as suas perdas, sendo uma variável determinante da prospect theory (Kahneman & Tversky, 1979). No estu- do de Veld e Veld-Merkoulava (2008), o “ponto de referência” mais importante de forma explícita é o investimento inicial (o capital em- patado e em risco), seguido da “taxa de retorno do activo sem risco” e da “taxa de retorno do índice de mercado”. Contudo, na situação expe- rimental, este estudo revelou ser a “taxa de re- torno índice de mercado” a referência mais im- portante, demonstrando a instabilidade, entre as preferências explícitas e implícitas, neste importante factor. MÉTODO Participantes Neste estudo participaram, através de questio- nário, 404 sujeitos, dos quais 58.2% do sexo masculino e 41.8% do sexo feminino. A idade foi agregada por escalões (questão 2), apresen- tando esta variável a moda e a mediana na faixa etária 35-44 anos, com a amplitude interquartil (AIQ) a situar-se entre as idades 25-34 e 44-54 anos. Quanto às habilitações literárias (questão 4), a amostra apresenta a moda nos cursos supe- riores (45% do total dos sujeitos), a mediana nos cursos médios ou politécnicos, a AIQ a si- tuar-se entre o 12º ano completo e os cursos superiores - não existindo na amostra nenhum sujeito com habilitações inferiores ao 1º ciclo. Parece legítimo concluir que as qualificações dos sujeitos que compõem a amostra lhes per- mitem compreender adequadamente as pergun- tas do questionário. As profissões dos inquiri- dos estão concentradas nos trabalhadores por conta de outrém (76.2% dos sujeitos) e nos em- presários/trabalhadores independentes (15.7%). Quanto à dimensão do contexto económico, a amostra é caracterizada pelas variáveis rendi- mento mensal e situação patrimonial. Em ter- mos de rendimento mensal (questão 6) a amos- tra está concentrada na classe até € 2,500 (79.7% dos sujeitos), enquanto na situação pa- trimonial (questão 7) a moda e a mediana se situam no escalão mais baixo de até € 50 mil (com 53.5% dos sujeitos), e a AIQ entre o esca- lão mais baixo (até € 50 mil) e o escalão inter- médio (de € 100 a € 250 mil). ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 125
  5. 5. 5 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS Instrumentos e design O presente estudo está baseado num questioná- rio executado, via internet, pela empresa de CE- MASE – Centro de Estudos Mercado e Análise Socioeconómica, SA sobre um universo de su- jeitos, com mais de 18 anos, inscritos na sua base de dados e pertencentes aos distritos de Lisboa e Porto. A recolha de informação decor- reu entre os dias 8 e 16 de Setembro de 2009, tendo sido eliminados os sujeitos que não ti- nham investido, no passado, em unidades de participação de Fundos de Investimento, ou que não tinham efectuado qualquer tipo de investi- mento há menos de três anos. Na sequência des- tes filtros, 614 questionários foram parados e os restantes foram sujeitos a testes de coerência. No final foram considerados válidos 404 questi- onários, os quais serão a base da nossa análise. Para além das variáveis socioeconómicas e de- mográficas, foram incluídas questões relevantes para o estudo da percepção de risco. Na questão 3 foi solicitado aos sujeitos que respondessem qual o nível de risco (de 1 – baixo até 6 – muito alto) que melhor se adaptava ao seu perfil. De facto, os investidores de Fundos de Investimen- to são confrontados, no momento de aquisição, com o mesmo tipo de classificação apresentada pelo Fundo, devendo o investidor decidir por aquele que melhor traduza a sua atitude perante o risco. Na questão 18, solicitou-se aos sujeitos que identificassem todos os instrumentos financei- ros que se recordassem de ter negociado nos últimos três anos. O risco observado é ventilado por uma nova variável agregada que resulta da média ponderada do risco atribuído a cada ins- trumento declarado na carteira. A ponderação deriva da opinião de um painel (método Delphi) de profissionais, membros da APC-Associação Portuguesa de Empresas de Investimentos e da ACI-Portugal-Associação de Mercados Finan- ceiros e professores universitários de finanças, sendo o coeficiente de risco para cada instru- mento financeiro obtido pela média truncada dos níveis de resposta para a maioria dos res- pondentes (acima de 50%) e expurgando-se da média os níveis correspondentes aos minoritá- rios (menos de 50%). Em termos de percenta- gem de afectação de riqueza pelos instrumentos financeiros declarados foi considerada a heurís- tica de 1/n, numa aproximação ao comporta- mento habitual do investidor não profissional – hipótese que apresenta algum grau de eficiên- cia, se “n” for particularmente grande (deMiguel, Galarppi e Uppal, 2006). Nos estudos principais sobre o “risco percepci- onado” e a medida de retorno de referência dos investidores foi utilizado o método de constru- ção dos prospectos, similar a Veld e Veld- Merkoulava (2008). Todavia, quanto ao valor dos prospectos optou-se pela “taxa de rendibili- dade” (ou “retorno”), em vez da opção pela quantificação do valor de €1,000, ou €10,000, como referido no estudo daqueles autores para, respectivamente, o investimento marginal e in- vestimento total. No entanto, a apresentação do prospecto em termos de percentagens, tanto para as “probabilidades” como para as “taxas de retorno”, pode eventualmente tornar mais con- fusa a compreensão da tarefa pelos sujeitos. A construção dos prospectos prevê duas opções que permitem evidenciar as preferências dos sujeitos pelas diferentes medidas de risco e “pontos de referência”. Existem ainda outras duas opções, uma de “indiferença” e outra de “não compreensão da tarefa”, para evitar o en- viesamento de escolhas ao acaso em face da
  6. 6. 6 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS dificuldade da tarefa para alguns sujeitos. Nas questões 8 a 11 procurou-se identificar a medida de percepção de risco que melhor se adaptava a cada sujeito, tendo-se considerado para todas as questões uma rendibilidade de referência de 10%, e um desvio padrão situado no intervalo de 14% a 30%. Nas restantes questões o procedimento é similar, conforme se apresenta na tabela1 . ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 127 1- O acesso ao questionário completo está sujeito a autorização dos autores Veld e Veld-Merkoulava (2008). Tabela 1 - Escolha implícita da medida de percepção de risco Questão Desvio Padrão a % Probabilidade da perda % Valor Esperado da perda % Semi-variânciab % Resultado esperado 8.1 30 10 - 8.0 640 Os sujeitos que escolhem 8.1 estão mais preocupa- dos com a probabilidade da perda8.2 14.7 40 - 3.2 25.6 9.1 26.1 70 - 4.9 34.3 Os sujeitos que escolhem 9.1 estão mais preocupa- dos com a semi-variância 9.2 16 20 - 4.4 96.8 10.1 26.4 70 - 4.2 130.2 Os sujeitos que escolhem 10.1 estão mais preocupa- dos com o valor esperado de perda10.2 23.9 55 - 6.2 85.6 11.1 17.3 25 - 5.0 100 Os sujeitos que escolhem 11.1 estão mais preocupa- dos com a variância total 11.2 24.8 10 - 2.5 62.5 Nota: a Raíz quadrada da variância na questão 8.1 é 0.1*(-80-10)2 +0.9(20-10)2 ; b Semi-variância na questão 8.1 é 0.1(-80-0)2 O encadeamento sucessivo das quatro questões permitiu também criar uma nova variável desig- nada por escolhas consistentes de primeira ins- tância, ou seja, as respostas dos sujeitos são paradas logo que tenham expresso uma prefe- rência por uma das medidas de risco. Assim, os sujeitos que responderam à questão 8.1 fazem parte do grupo de consistência “probabilidade de perda”; os que responderam às questões 8.2 a 8.4 e 9.1 são agregados no grupo de consis- tência “semi-variância”; os que responderam às questões 8.2 a 8.4, 9.2 a 9.4 e 10.1 são agrega- dos no grupo “valor esperado da perda”; os que responderam às questões 8.2 a 8.4, 9.2 a 9.4, 10.2 a 10.4 e 11.1 são agregados no grupo “variância”; e os que responderam sempre às questões 8.2 a 8.4, 9.2 a 9.4, 10.2 a 10.4 e 11.2 a 11.4 são incluídos num grupo de “sem opinião” sobre qual das medidas preferem. As questões 12 a 15 permitiram determinar o “ponto de referência” para as escolhas consis- tentes dos sujeitos baseadas nas medidas de downside de risco percebido. Assim, construir- se-á uma nova variável, através da combinação das respostas às questões 12 e 13, dos sujeitos que escolheram as medidas de percepção de risco do grupo 1 (“probabilidade de ocorrer uma perda”) da variável agregada “escolha con- sistente de primeira instância” e do grupo 3
  7. 7. 7 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS Tabela 2 - Escolha implícita do ponto de referência para os grupos de escolhas consistentes para os grupos da probabilidade de perda e valor esperado da perda (“valor esperado da perda”) da mesma variável. Esta combinação identifica como “ponto de referência”: a “taxa de retorno do índice do mercado” - para os sujeitos que escolheram a questão 12.1; a “taxa de retorno do activo sem risco” - para os sujeitos que escolheram as questões 12.2 a 12.4 e 13.1; o “valor do investi- mento inicial” - para os sujeitos que escolheram as questões 12.2 a 12.4 e a 13.2. Os sujeitos que não manifestaram qualquer pre- ferência, tendo respondido sempre através do conjunto 12.3, 12.4, 13.3, 13.4, são ignorados nas análises. A questão 12 pode ser ilustrada como segue: “Suponha que planeia realizar um investimento com o seu próprio dinheiro num Fundo de In- vestimento. Pode escolher entre dois Fundos de Investimento e ambos serão liquidados daqui a um ano. O valor esperado de liquidação será de 110% (ou seja um ganho esperado de 10%). Esta rendibilidade esperada é superior à taxa de juro dos depósitos a prazo. Nos depósitos a prazo pode receber de certeza 104% (isto é um ganho de 4%). Utilize os juros dos depósitos a prazo como referência para fazer comparação, mas não lhe é permitido investir dinheiro em depósitos a prazo. O ganho dos depósitos prazo é de 4%, e certo. O ganho esperado de qualquer dos Fundos é 10%, mas o rendimento efectivo é incerto (podendo mesmo ser negativo, ou seja, a perda, no todo ou em parte, do capital inicialmente investido). Qual seria a sua escolha? 1. Fundo A: 10% probabilidade de perder 32%; 5% probabilidade de ganhar de 5% e 85% probabilidade de ganhar15% 2. Fundo B: 5% probabilidade de perder 27%; 70% probabilidade de ganhar 5% e 25% probabilidade de ganhar 31% 3. Ambas as alternativas são atractivas (ou não atractivas) para mim 4. A questão não é clara para mim” Na tabela 2 são apresentadas as escolhas alter- nativas desta combinação. Questões Objectivõ – 0% Objectivõ - 4% Objectivõ - 10% Resultadõ esperadõ Prõbab. Perda % Valõr esperadõ perda % Prõbab. Perda % Valõr esperadõ perda % Prõbab. Perda % Valõr esperadõ perda % 12.1 10 -3.2 10 - 3.6 15 - 4.4 Os sujeitõs que escõlhem 12.1 utilizam õ retõrnõ de mercadõ cõmõ referencia12.2 5 -1.4 5 - 1.6 75 - 5.3 Os sujeitõs que escõlhem 13.2 utilizam õ investi- mentõ inicial cõmõ referencia13.2 5 -0.5 65 - 3.1 65 - 7.0
  8. 8. 8 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 129 Para os sujeitos que escolheram a “semi- variância” como medida de percepção de risco (pertencentes ao grupo 2 da variável “escolhas consistentes”), a nova variável resulta da com- binação das suas respostas às questões 14 e 15. Assim, os sujeitos que se preocupam, antes do mais, com a “semi-variância”, identificam co- mo “ponto de referência”: a “taxa de retorno do índice do mercado” - para os sujeitos que esco- lheram a questão 14.1; a “taxa de retorno do activo sem risco” - para os sujeitos que respon- deram às questões 14.2 a 14.4 e a 15.1; o “valor do investimento inicial” - para os sujeitos que escolheram as questões 14.2 a 14.4 e a 15.2. Os sujeitos que não manifestaram qualquer pre- ferência, tendo respondido sempre através do conjunto 14.3, 14.4, 15.3, 15.4, são ignorados nas análises. A variável de “escolha do ponto de referência”, para sujeitos que preferem em primeira instân- cia as medidas de “downside risk”, resultou das questões 12 a 15, correspondendo o grupo 1 à referência taxa de rendibilidade de mercado, o grupo 2 à taxa de rendibilidade do activo sem risco e grupo 3 ao valor inicial do investimento. Tabela 3 - Escolha implícita do ponto de referência para os grupos de escolhas consistentes para os grupos da probabilidade de perda e valor esperado da perda Semi-variancia Questões Objectivõ 0% Objectivõ 4% Objectivõ 10% Resultadõ esperadõ 14.1 7.2 20.0 57.5 Na medida semi-variancia a escõlha 14.1 tem como referencia o retorno de mercadõ 14.2 0.6 15.0 74.7 15.1 10.0 20.3 74.3 Na medida semi-variancia a escõlha 15.2 tem como referencia o investimen- tõ inicial 15.2 4.5 24.7 94.3 As escolhas implícitas de referências serão comparadas com as escolhas explícitas, questão 19, para o mesmo grupo de sujeitos. Análise de dados A significância do efeito conjugado das variá- veis socioeconómicas (idade, habilitações lite- rárias, património e rendimento mensal) e da variável “perfil de risco por auto-avaliação” sobre o “risco observado na carteira de investi- mentos” foi avaliada mediante uma regressão linear múltipla com estimação dos parâmetros pelo método da máxima verosimilhança imple- mentado no software AMOS (v. 18, SPSS Inc, Chicago, IL). A existência de outliers foi avali- ada pela distância quadrada de Mahalanobis (D2 ) e a normalidade das variáveis foi avaliada pelos coeficientes de assimetria (Sk) e curtose (Ku) univariada e multivariada. Nenhuma variável apresentou valores que apon- tassem para uma violação severa da hipótese de normalidade. As observações 10, 25, 87 e 155 sugerem ser outliers, pelo que foram eliminadas da análise. A multicolinearidade foi avaliada com a estatística VIFi, calculada com o SPSS Statistics (v. 18, SPSS, Inc.), não tendo nenhu- ma variável apresentado um nível indiciador de multicolinearidade. A invariância do modelo
  9. 9. 9 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS estrutural entre o grupo masculino e feminino foi avaliada por comparação do modelo com coeficientes estruturais livres com o modelo de coeficientes estruturais fixos e iguais nos dois grupos, sendo a significância estatística da dife- rença dos dois modelos avaliada através do tes- te do Qui-quadrado e as diferenças dos coefici- entes estruturais através do teste Z. A aleatoriedade das respostas foi avaliada pelo teste de Qui-quadrado de Pearson, após valida- ção dos pressupostos (N>20; 80% dos valores esperados, sob Ho>5 e 100% Eij>1). Consideram-se estatisticamente significativos os efeitos com p < 0.05 e marginalmente signi- ficativos os efeitos com p < 0.10. RESULTADOS Auto-avaliação de risco e risco observado A maioria dos sujeitos investiu em depósitos a prazo (78.3%), seguindo-se as acções cotadas (44.6%). Os Fundos de Poupança-Reforma com e sem acções fazem parte da carteira de investi- mento de 41.6% dos investidores, enquanto os Fundos de Investimento foram negociados por 36.9%. As obrigações de empresas e instrumen- tos de alavancagem são negociados por uma minoria dos sujeitos (entre 2% a 6%). A Tabela 4 apresenta o resumo das frequências dos diver- sos instrumentos financeiros da carteira dos investidores. Tabela 4 - Frequência dos diversos instrumentos financeiros da carteira dos investidores Frequência %. Acções cõtadas Unidades de fundõs de investimentõ Acções naõ cõtadas Obrigações dõ Estadõ Obrigações de empresas Obrigações cõnvertíveis Depõsitõs a prazõ Capital garantidõ Warrants autónomos Opções, futurõs e swaps Cõntratõs diferenciais PPR cõm acções PPR sem acções Tõtal 180 149 21 66 24 8 318 78 10 22 12 74 94 404 44.6 36.9 5.2 16.3 5.9 2.0 78.7 19.3 2.5 5.4 3.0 18.3 23.3 100
  10. 10. 10 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 131 A avaliação de risco da carteira dos sujeitos, com base nos dados disponíveis, foi realizada a partir da opinião de 23 profissionais do sistema financeiro, tendo sido encontrados os seguintes ponderadores da carteira dos investidores: “5 – acções cotadas”; “3 - unidades de fundos de investimento”; “6 – acções não cotadas”; “1 – obrigações do Estado”; “3 – obrigações de em- presas”; “3 – obrigações convertíveis”; “1 – depósitos a prazo”; “2 - instrumentos de capital garantido”; “6 – warrants autónomos”; “6 – opções e futuros”; “6 – contratos diferenciais”; “3 – ppr com acções”; “2 – ppr sem acções”. Deste modo as características de risco observa- do, pelos profissionais, na carteira de investi- mentos dos sujeitos da amostra apresentam-se com uma M=2.48, (SD=1.08), sendo a Mo=2 e Me=3, enquanto 51.5% das carteiras se situam no perfil de baixo e médio baixo risco e 12.4% estão acima do perfil de médio risco. Todavia, e para comparação, a propensão ao risco por auto -avaliação dos sujeitos da amostra apresenta uma M=2.34, (SD=1.11), enquanto 56.7% dos perfis se situam no perfil de baixo e médio bai- xo risco e 11.9% estão situados nos perfis de alto risco. As distribuições são globalmente similares, no- meadamente quanto à distribuição entre os dois segmentos de baixo/médio risco e alto risco. Todavia, uma análise mais precisa destes resultados revela inconsistências entre as “preferências de risco por auto-avaliação” e o risco observado na carteira, tal como foi avalia- do subjectivamente pelos profissionais. De fac- to, apenas 37.6% dos sujeitos apresentam uma consistência perfeita entre as duas variáveis medida pelo somatório da diagonal em relação à amostra total. Todavia a consistência sobe para 80.2% se considerarmos uma segmentação de dois grupos (baixo/médio risco e alto risco). Tabela 5 - Relação entre o risco da carteira avaliado pelos profissionais e o perfil de risco auto-avaliado Risco da carteira avaliado por profissionais TotalBaixo Médio baixo Médio Médio alto Alto Muito alto Perfil risco Baixo 38 37 21 5 5 0 106 Médio baixo 22 49 39 6 6 1 123 Médio 18 29 62 11 5 2 127 Médio alto 1 12 13 3 1 0 30 Alto 0 0 11 2 0 1 14 Muito alto 0 2 0 1 1 0 4 Total 79 129 146 28 18 4 404
  11. 11. 11 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS As inconsistências são similares entre os dois grupos, ou seja aqueles que se declaram de bai- xo/médio risco com uma carteira de alto risco representam 10.1% e aqueles que se declaram de alto risco com uma carteira de baixo/médio risco representam 9.6%. O modelo ajustado ao perfil de risco observado pelas escolhas dos investidores, em função das variáveis socioeconómicas idade, habilitações literárias, património e rendimento mensal e a variável perfil de risco por auto-avaliação expli- cam 12% da variabilidade do risco observado, sendo que apenas a trajectória “Perfil de risco por auto avaliação → Risco observa- do” (brobsv.pfrisco = 0.354; SEb = 0.048;p < 0.001; βrobsv.pfrisco = 0.357) é estatisticamente significa- tiva; a trajectória “Habilitações → Risco ob- servado” (brobsv.habilitações = -0.083; SEb = 0.05;p = 0.096; βrobsv.habilitações = -0.078), é marginal- mente significativa, sendo que a correlação en- tre estes dois predictores não é estatisticamente significativa (r = 0.076; p = 0.129). As restantes trajectórias não são estatisticamente significati- vas: “Património → Risco observa- do” (brobsv.património = -0.023; SEb = 0.06;p = 0.705; βrobsv.património = -0.021) ; “Rendimento mensal → Risco observado” (brobsv.rend = -0.129; SEb = 0.148;p = 0.383; βrobsv.rend = -0.078); “Idade → Risco observado” (brobsv.idade = 0.016; SEb = 0.046;p = 0.733; βrobsv.idade = 0.016) . A figura 1 apresenta o modelo com as estimativas estandartizadas dos coeficientes de regressão do modelo e da variabilidade explica- da do risco observado na carteira de investi- mentos que o modelo consegue captar. Figura 1 - Modelo de regressão linear múltiplo entre o risco observado na carteira e as variáveis sociodemográficas (idade, habilitações literárias, património, rendimento mensal) e a variável perfil de risco por auto avaliação.
  12. 12. 12 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 133 O modelo de coeficientes estruturais fixos dife- riu marginalmente do modelo com coeficientes livres (X 2 dif (5) = 10.495;p = 0.062). Um teste à igualdade dos coeficientes estruturais revelou que a trajectoria “Perfil de risco por auto avalia- ção → Risco observado” no grupo masculino (brobsv.pfriscoM = 0.332; SEb = 0.06;p < 0.001; βrobsv.pfriscoM = 0.356) e no grupo feminino (brobsv.pfriscoF = 0.339; SEb = 0.086;p < 0.001; βrobsv.pfriscoF = 0.348) não são significativamente diferentes, sendo |Z| = 0.066; p = 0.473. A trajectória “Habilitações → Risco observado”, no grupo masculino é estatisticamente significa- tiva (brobsv.habilitaçõesM = -0.184; SEb = 0.063;p = 0.003; βrobsv.habilitaçõesM = -0.182) enquanto no grupo feminino não é significativa (brobsv.habilitaçõesF = 0.128; SEb = 0.085;p = 0.196; βrobsv.habilitaçõesF = 0.111) , pelo que esta trajectó- ria é significativamente diferente entre os dois grupos |Z| = 2.948; p < 0.01. Avaliação da performance da carteira O método de avaliação da performance da car- teira pelos investidores é investigado na questão 20. Assim, 58.2% dos sujeitos declararam que analisavam a performance global da carteira e dos activos individualmente, sendo que apenas 16.3% avaliam a carteira integrada, e inequivo- camente 25% só atendem à performance indivi- dual dos activos. As respostas são estatistica- mente significativas (X 2 = 117.213; p < 0.001; N = 404). Medidas de percepção de risco A análise das medidas de percepção de risco é baseada nas Questões 8 a 11, cujo sumário das respostas se encontra na tabela 6. Tabela 6 - Sumário das respostas sobre a escolha das medidas de risco Probabilidade Perda Semi Variância Valor esperado perda Variância Medida Frequência Percentagem 161 39.9 129 31.9 117 29.0 93 23.0 Outras medidas Frequência Percentagem 137 33.9 199 49.3 149 36.9 223 55.2 Indiferença Frequência Percentagem 80 19.8 64 15.8 117 29.0 74 18.3 Não sabe Frequência Percentagem 26 6.4 12 3.0 21 5.2 14 3.5 Total Frequência Percentagem 404 100 404 100 404 100 404 100
  13. 13. 13 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS As respostas originais às referidas questões in- dicam que a “probabilidade de perda” é a medi- da mais popular com 39.9% entre os sujeitos para a questão 8, e a única onde esta preferência supera a alternativa às outras medidas (33.6%), seguida da “semi-variância” (31.9%) e do “valor esperado da perda” (29%). A “variância” é a medida menos preferida (23%) e também aquela em que a preferência pela alternativa de outras medidas é maioritária (55.2%). A ausên- cia de preferências expressa pelas respostas “indiferença” e “não sei” é mais baixa nas ques- tões da “semi-variância” (18.8%) e na “variância” (21.5%). A significância estatística indica a não aleatoriedade das respostas às qua- tro questões:  Probabilidade perda (X 2 (3) = 108.535; p < 0.001; N = 404);  Semi-variância (X 2 (3) = 194.832; p < 0.001; N = 404);  Valor esperado da perda (X 2 (3) = 91.248; p < 0.001; N = 404);  Variância (X 2 (3) = 230.558; p < 0.001; N = 404). Todavia se considerarmos apenas os sujeitos com preferência por um dos prospectos possí- veis, eliminando as respostas de “indiferença” e “não sei”, e criando novas variáveis dicotómi- cas (0 - outras medidas; 1 - escolha da medida), a “probabilidade de perda” continua a ser a me- dida preferida (161 e 54%), seguida da “semi- variância” (129 e 39%) e do “valor esperado da perda” (117 e 44%). A “variância” continua a ser a menos preferida (93 e 29%). Para se veri- ficar a aleatoriedade das respostas dos sujeitos, na condição de exclusão das alternativas de ausência de preferência, realizou-se o teste t-student sobre as médias, que no caso destas variáveis são iguais às frequências relativas. Assim os resultados dos testes são os seguintes:  Probabilidade de perda (t (297) = 1.392; p = 0.165);  Semi-variância (t (395) = - 3.95; p < 0.001);  Valor esperado da perda (t (265) = -1.973; p = 0.05); e  Variância (t (315) = -8.011; p < 0.001), As respostas, nestas condições são estatistica- mente significativas, excepção feita à escolha da medida “probabilidade de perda”. Os testes de Wilkinson às medianas de 0.5 e binomial às proporções de 0.5 apresentam os mesmos resul- tados de significância estatística que os testes estatísticos sobre as médias. Outra perspectiva de análise das respostas, con- forme foi explicitado nos procedimentos, resul- ta das escolhas consistentes correspondendo à primeira escolha inequívoca de uma das medi- das ou a ausência de qualquer escolha. Assim, 75% dos sujeitos conseguem escolher uma me- dida de percepção de risco, mas 107 (25%) dos sujeitos são incapazes de se pronunciar sobre uma medida risco, ou porque dão respostas in- consistentes, ou porque lhe são indiferentes, ou ainda por não perceberem o que é perguntado. De facto, se excluirmos os investidores sem opinião, a probabilidade de perda é maioritariamente escolhida pelos investidores (107/297 – 54.2%), seguida da semi-variância (80/297 – 26.9%), do valor esperado da perda (38/297 – 12.7%) e da variância (18/297 – 6.1%). Do mesmo modo procedeu-se à análise da significância estatística sobre as respostas consistentes pelo teste do Qui-quadrado X 2 (3) = 159.589; p < 0.001; N = 404, sendo possível concluir que as mesmas são estatisticamente significativas.
  14. 14. 14 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 135 O ponto de referência na determinação de ganhos e perdas Na questão 19 solicitou-se explicitamente aos sujeitos que escolhessem o “ponto de referên- cia” para medir os ganhos e as perdas dos in- vestimentos que tinham feito. Assim 46.3% dos sujeitos declararam o “investimento inicial” como referência, seguido dos “a taxa de juros dos depósitos a prazo” (34.9%), a “taxa de re- torno do índice do mercado” (17.1%) e, margi- nalmente (1.7%), as outras medidas de referên- cia. Para se verificar se as respostas foram alea- tórias recorreu-se ao teste do Qui-quadrado de Pearson, tendo-se concluído que as respostas são estatisticamente significativas (X 2 (3) = 186.693; p < 0.001; N = 404). As respostas às questões 12 a 15, de acordo com o procedimento, permitem identificar as escolhas implícitas do “ponto de referência”. Assim 60.4% explicitou inequivocamente pre- ferir uma das referências, enquanto 39.6% tive- ram respostas inconsistentes, de indiferença ou desconhecimento da tarefa. A “taxa de retorno do índice de mercado” é a referência preferida (40.6%) entre os que expressaram uma opinião consistente, seguida do “investimento inici- al” (36.9%) e, por último, a “taxa de juros dos depósitos a prazo” (13.6%). As respostas agregadas são estatisticamente significativas (X 2 (3) = 56.653; p < 0.001; N = 404). Considerando a segmentação da amostra para os sujeitos que escolheram as medidas de percepção de risco “probabilidade de perda” e “valor esperado da perda” verifica-se que eles preferem como ponto de referência nas respos- tas experimentais o “investimento inici- al” (39.3%), seguido do “taxa de retorno do índice de mercado” (36.4%) e da “taxa de juro sem risco” (24.3%). Os resultados são estatisticamente significativos (X 2 (2) = 6.601; p = 0.037; N = 173). Os sujeitos que escolheram a semi-variância como medida de percepção de risco preferem como referência nas respostas a “taxa de retor- no do índice de mercado” (50.7%), seguido do “investimento inicial” (5.4%) e da “taxa de juro dos depósitos” (3.2%). Os resultados são esta- tisticamente significativos (X 2 (2) = 11.352; p = 0.004; N = 71). De acordo com o teste Qui-quadrado de inde- pendência, as escolhas explícitas dos pontos de referência são independentes das escolhas im- plícitas (X 2 = 2,169; p = 0.909; N = 244). DISCUSSÃO Auto-avaliação de risco e risco observado De acordo com os resultados, observou-se na amostra uma influência moderada do “perfil de risco” sobre a tomada de risco - influência ligei- ramente mais elevada do que aquela que foi observada no modelo de investidores conserva- dores de Grable, et al. (2009), ou seja, 0.35 observado nesta investigação versus 0.10 ou 0.15, respectivamente para os investidores com aversão ao risco e para aqueles que têm uma apetência moderada pelo risco. Mas, contraria- mente a Grable, et al. (2009), nesta investiga- ção não se conseguiu identificar um modelo onde os factores sociodemográficos e económi- cos (rendimento mensal, género, idade, habilita- ções literárias) tenham efeitos significativos na tomada de risco em instrumentos financeiros. Todavia, na nossa análise por género verifica- mos que, no grupo masculino, o “risco observa- do” se relaciona negativamente com as “habilitações”, sugerindo que os homens com
  15. 15. 15 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS menos conhecimentos têm maior apetência pelo risco – a apetência por comportamentos do tipo “jogo de fortuna ou azar” - e com resultados similares aos de Grable, et al. (2009) no grupo de investidores masculinos agressivos. Assim, o estudo parece sugerir que programas de educa- ção financeira podem ter efeito na melhor pon- deração da tomada de risco, em especial no gru- po masculino. Ainda que a hipótese de total independência entre a “preferência pelo risco” e as “escolhas reveladas na carteira” não tenha sido confirma- da, o fraco poder explicativo do modelo sugere que a decisão de investir em instrumentos fi- nanceiros é um processo complexo (como aliás refere a literatura revisitada), no qual se conju- gam diversas variáveis em interacção, inclusive emocionais (Damásio, 2009), as quais operam ao nível não consciente, sendo todavia particu- larmente eficazes nos parâmetros de recompen- sa, punição e risco e que interagem com outras variáveis ao nível consciente. De qualquer for- ma, refuta-se a hipótese clássica simplificadora de que a atitude face ao risco determina as esco- lhas de investimento. A fraca capacidade preditiva do perfil de risco relativamente às escolhas justifica o trabalho fundamental desta investigação sobre a percep- ção do risco. Avaliação da performance da carteira De acordo com as respostas à questão sobre o método utilizado para avaliar a performance dos investimentos, verifica-se que 25% dos in- quiridos violam, inequivocamente, os pressu- postos subjacentes à construção das carteiras eficientes, pois apenas consideram a análise “activo a activo”, isoladamente, sem atender ao conjunto da carteira, sendo que apenas 16% dos sujeitos procede de acordo com o modelo de diversificação de carteiras. Todavia, a maioria dos investidores analisa a performance simulta- neamente da carteira, no seu conjunto, e dos activos, isoladamente, podendo significar: ou um balanceamento da carteira; ou uma manifes- tação de “aversão à perda” similar aos investi- dores que se concentram exclusivamente em cada activo de per se. Medidas de percepção de risco Os modelos de risco-retorno em finanças consi- deram habitualmente a “variância” como medi- da preferencial de análise. Todavia os resulta- dos da presente investigação indicam, seja qual for a perspectiva da análise, que esta medida de risco é a menos popular entre os investidores, não refutando assim a literatura subjacente à hipótese de base da presente investigação (ver, entre outros, Weber e Milliman 1997; ou Veld e Veld-Merkoulava 2008). Na presente investiga- ção, a medida mais popular de percepção do risco é a “probabilidade da perda”, justificável pelo facto de os sujeitos sobreponderarem as altas “probabilidades de perda” (Kahneman e Tversky, 1992). O ponto de referência na determinação de ganhos e perdas As hipóteses estabelecidas com base no estudo de Veld e Veld-Merkoulava (2008) não foram refutadas pelos resultados da presente investiga- ção. De facto, nesta amostra os investidores portugueses também preferem explicitamente, como “ponto de referência”, o “investimento inicial”, sendo um comportamento largamente documentado na literatura de finanças compor- tamentais e assente na “aversão à perda” da prospect theory (Kahneman e Tversky 1979). Esta predisposição para vender instrumentos
  16. 16. 16 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 137 financeiros em carteira, de modo frequente e com pequenos ganhos, a fim de evitar possíveis perdas futuras (medidas em função do preço de aquisição), surge pela primeira vez referida por Shefrin e Statman (1985). Do mesmo modo, as preferências dos sujeitos alteram-se quando as referências surgem implí- citas em tarefas – e são em número significativo os sujeitos que demonstram inconsistências ou dificuldades de proceder às escolhas. Relativamente às preferências dos investidores que preferem as medidas de percepção do risco “probabilidade de perda” e “valor esperado da perda”, tiveram as mesmas opções por “pontos de referência” (“investimento inicial”, seguido de “taxa de retorno do índice de mercado”), que os resultados apresentados por Veld e Veld-Merkoulava (2008) - e numa magnitude semelhante. Os sujeitos que preferem a medida de risco “semi-variância” optam pela “taxa de retorno do índice de mercado”, seguida do “investimento inicial”, revelando também op- ções idênticas às dos investidores do estudo de Veld e Veld-Merkoulava (2008) - diferindo apenas na magnitude da escolha, mais pronun- ciada no presente estudo. Em todas as circunstâncias de análise a “taxa de retorno do activo sem risco”, aqui assimilado aos depósitos a prazo, é sempre a medida me- nos importante. CONCLUSÃO: INDICADORES DARWINIANOS NA DECISÃO DE INVESTIR O presente estudo baseou-se na investigação de Veld e Veld-Merkoulava (2008) para uma amostra de investidores portugueses, podendo- se concluir, generalizando, que os investidores utilizam implicitamente diversas medidas de percepção do risco, mas privilegiam inequivo- camente as medidas de “downside risk”, que podem ser directamente associadas a uma preo- cupação mais acentuada de evitar perdas. As- sim, parece inevitável a discussão pública sobre a informação que os Fundos de Investimento devem disponibilizar aos investidores, pelo que, desde já, apresentamos algumas sugestões para melhorar a transparência dessa informação. Ter de memória, bem presentes, os perigos é, em termos evolutivos, incomparavelmente mais vantajoso do que recordar as situações agradá- veis. Ainda hoje, este predomínio da “memória do perigo” se manifesta de diversas maneiras - e, em especial, nos mercados financeiros. Como o presente estudo veio confirmar, o comporta- mento típico do investidor típico é buscar ga- nhos - sempre que não fique exposto a perdas significativas. Dito de outro modo, se investir pelo seguro2 é uma miragem, então busquem-se ganhos num quadro de decisão em que as per- das que podem acontecer sejam pouco prová- veis e suportáveis. A evolução predispôs ainda a mente humana a seguir visualmente trajectórias para, a partir delas, decidir. O gráfico da trajectória temporal da cotação diária de um título é, assim, uma informação que qualquer investidor facilmente interpreta e onde reconhece o resultado a que o seu investimento o conduziu – ou poderia ter conduzido, se tivesse investido nesse título. A questão é que essa interpretação e esse reco- nhecimento dependem da data em que o investi- dor tenha “entrado na posição”. Uma dada tra- jectória temporal confirmará: para uns investi- dores a concretização de uma estratégia bem sucedida; para outros uma perda tolerável, mas 2- Como seria investir no activo sem risco (isto é, sem risco de crédito, de taxa de juro e de preço), se tal fosse possível no concreto. De facto, a liquidez é um activo sem risco, no sentido que ficou atrás referido. Só que é um activo com taxa de retorno nula e que não é imune ao risco de perda de rendimento real.
  17. 17. 17 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS compatível com uma estratégia de aversão ao risco; para outros, ainda, talvez uma perda que põe em causa a sua continuidade como investi- dores. O “ponto de medição” é, assim, um elemento fulcral para dar ao mercado uma primeira visão da estratégia que esse título tornou realidade, independentemente da data em que nele se tiver investido. Só que cada investidor adoptará o “seu” “ponto de medição”, não havendo manei- ra de divulgar informação ao mercado que con- temple a métrica particular de cada investidor, actual ou potencial. As métricas mais comum- mente usadas são aquelas construídas a partir da data de relato, numa grelha fixa que despreza o efeito da sazonalidade: 1 mês antes; 3 meses antes; 6 meses antes; 12 meses antes. Estender a grelha de métricas a datas mais recuadas exigirá considerar explicitamente a influência do ciclo económico - o que, não sendo impossível, complica desnecessariamente aquilo que mais não é que uma primeira abordagem para uma primeira visão3 . Com toda a generalidade, as cotações diárias que formam cada trajectória temporal Tj (j=-1, - 3, -6, -12) serão, umas, superiores a Cj, outros iguais ou inferiores a Cj - sem excluir os casos extremos em que todas as cotações diárias são superiores a Cj, ou em que todas as cotações diárias são estritamente inferiores a Cj. A Figura 2 ilustra esta visão inicial que a trajec- tória temporal das cotações diárias e a utilidade que a grelha de métricas tem para ajudar a per- ceber o que aconteceu: 3- Sejam, para um dado título: DR – a data de relato; Dj - a data inicial do intervalo de tempo (Dj , DR); Tj – a trajectória temporal das cotações diárias do título no intervalo de tempo (Dj , DR); Cj – a cotação do título na data Dj, com (j=-1, -3, - 6, -12) . Obviamente, a trajectória temporal T-1 é parte da trajectória temporal T-3, que, por sua vez, é parte da trajectória temporal T-6 e assim sucessivamente. Figura 2 - Valores ao par da UP dum FI aberto de acções
  18. 18. 18 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 139 Se houver lugar a distribuição de resultados no intervalo temporal (Dj , DR) (j= -1, -3, -6, -12), como acontece frequentemente, a Fig. 2 terá de reflectir esse facto (o que raramente acontece nos gráficos habitualmente divulgados), para não prejudicar a primeira visão do investidor. Uma solução plausível é considerar a distribui- ção de resultados como reembolsos parcelares do capital inicialmente investido. Sejam: Rj - o vector dos resultados distribuídos no intervalo temporal (Dj , DR) (j= -1, -3, -6, -12).  - uma taxa de actualização apropriada4 no intervalo (Dj , DR) (j=-1, -3, -6, -12). VAC(Rj; , Dj) – o valor actual do vector Rj na data focal Dj com a taxa de actualização . Então, Vj = Cj-VAC(Rj; , Dj) (j= -1, -3, -6, -12) - é o valor, corrigido pela distribuição de resul- tados, do capital inicialmente investido. As linhas para referência das grelhas são agora traçadas paralelamente ao eixo das abcissas, não a partir dos pontos (Dj , Cj), mas dos pontos (Dj , Vj) (j=-1, -3, -6, -12). A primeira visão de uma trajectória temporal Tj, se é instrutiva, pode também confundir. Qual- quer investidor verifica facilmente se, na data de relato (DR), a posição no título lhe proporci- onou, ou não, uma perda de capital. Mas esca- par-lhe-á facilmente a variabilidade (ou volatili- dade) das cotações diárias desse título em cada trajectória temporal Tj – ou seja, o que poderia ter acontecido, tivesse ele investido no título noutra qualquer data. Só o cálculo numérico consegue proporcionar informações mais preci- sas sobre esta característica. Para a teoria, a medida dessa volatilidade é a variância5 , ou 2º momento centrado na média (s2 ), das cotações diárias que compõem a tra- jectória temporal Tj. Como o presente estudo veio confirmar, a variância, ao tratar igualmente os desvios positivos e os desvios negativos rela- tivamente a essa média, ao misturar situações de perigo com situações agradáveis, é muito pouco darwiniana. E os investidores inquiridos revelaram ser sensíveis a tal, preferindo a “semi -variância”. Para lá dos problemas teóricos que a “semi- variância” estatística acarreta, o certo é que: (1) não é de fácil interpretação; (2) suporta mal as comparações6 que são tão caras ao investidor típico no momento de decidir; (3) sobrevaloriza os desvios negativos relativamente à média das cotações diárias na trajectória temporal Tj, ig- norando por completo os desvios positivos7 . Só que nem esses tais desvios negativos significam perdas para um qualquer investidor, nem os desvios positivos podem ser interpretados como ganhos de capital. 4- Possivelmente, a taxa de retorno do activo financeiro sem risco, se for fácil de identificar. 5- É bom recordar que a variância é o menor dos 2ºs momentos de uma distribuição, seja a distribuição teórica ou, como neste caso, empírica. Daí o carinho que a Teoria lhe dispensa. 6- Principalmente, por não envolver explicitamente os graus de liberdade na amostra. 7- Como se os investidores estivessem interessados, apenas, num jogo de não perder, quando qualquer investimento só se justifica se houver perspectivas de ganho.
  19. 19. 19 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS Contudo, a variância na trajectória temporal pode ser recuperada8 para proporcionar ao mer- cado uma visão imediata da volatilidade - de- composta agora em dois subconjuntos: (1) o dos desvios negativos ou nulos relativamente à mé- dia das cotações diárias na trajectória temporal9 T; (2) o dos desvios estritamente positivos rela- tivamente a essa mesma média. De facto, s2 = (1/N) t=1,...,N [Ct-M]2 = (1/N){t : X> M [Ct-M]2 +t : X £M [Ct-M]2 } = s+ 2 +s- 2 onde: Ct - é o valor da cotação diária do título na data t na trajectória temporal T (t=1,...,N) M - é a média aritmética simples dos valores Ct (t=1,...N) t : X> M - é os somatório dos valores Ct tais que Ct> M t : X £M - é os somatório dos valores Ct tais que Ct £M Esta decomposição da variância traz, de imedia- to, à mente o teorema de Pitágoras, e sugere uma representação gráfica bastante esclarecedo- ra, baseada no desvio padrão (s) (Fig. 3): 8- Como se verá mais adiante, será recuperado um outro 2º momento não centrado. 9- De ora em diante, omitir-se-á a referência à variedade do índice j, sublinhando assim o facto de estes raciocínios serem válidos para qualquer trajectória Tj e para qualquer grelha de métricas. Figura 3 - Decomposição da variância Este gráfico permite representar também o mo- do como a volatilidade das cotações diárias evoluiu, à medida que se aproximava a data de relato (DR) (Fig. 4). Figura 4 - Evolução da decomposição da variância
  20. 20. 20 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 141 E permite ainda fazer outras análises comparati- vas, mas sempre no âmbito de um mesmo títu- lo. No entanto, quando se trata de medir e re- presentar a volatilidade das cotações diárias de um título, a variância tem graves limitações:  A média das cotações diárias numa dada trajectória temporal T pouco ou nada diz ao investidor, pois só por acaso essa mé- dia coincidirá com o capital que ele tem em risco;  De igual modo, os desvios relativamente a essa média não podem ser interpretados como ganhos ou perdas dos investidores em geral;  O desvio padrão na trajectória temporal T vem expresso na unidade monetária e na ordem de grandeza das cotações diárias, pelo que a comparação entre diversos títulos só será possível quando elas vie- rem expressas na mesma unidade mone- tária e, cumulativamente, tiverem a mes- ma ordem de grandeza. Felizmente, a representação “pitagórica” do desvio padrão (ver: Fig. 3, mais acima) é co- mum a qualquer 2º momento. Se, em cada inter- valo temporal (D, DR) for calculado o 2º mo- mento, não relativamente à média das cotações diárias nessa trajectória temporal T, mas cen- trado na cotação C observada10 na data D (o “ponto de medição”), os desvios passam a ter, então, uma interpretação que os investidores conhecem bem, e a raiz quadrada positiva desse 2º momento goza de duas propriedades:  Admite também a representação “pitagórica”;  Vem expressa na unidade monetária e com a ordem de grandeza das cotações diárias que formam a trajectória tempo- ral T. Sejam: b2 – o 2º momento, na trajectória tempo- ral T, centrado na cotação no “ponto de medição”, C b – a raiz quadrada positiva de b2 (que, por comodidade, continuar-se-á a desig- nar por desvio padrão na trajectória tem- poral T) b+ - a componente de b correspondente aos desvios positivos b- - a componente de b correspondente aos desvios negativos ou nulos Nas Fig.3 e 4 viriam agora como triângulos pi- tagóricos não D{s, s+, s-}, mas D{b, b+, b-}. Subsiste, porém, a questão da comparabilidade entre cotações diárias de títulos que, ou têm ordens de grandeza diferentes, ou estão, mes- mo, expressas em unidades monetárias diferen- tes. Trata-se de uma questão de escala, de com- parar variáveis que vêm expressas em escalas diferentes. Lançar mão de índices de mercado (como tan- tas vezes se vê na teoria) para reconduzir as representações “pitagóricas” todas à mesma escala e assim torná-las comparáveis, não é so- lução porque os índices de mercado são grande- zas abstractas. Mas, dividindo11 b, b+ e b- por C está-se a expressar o desvio padrão em unidades do capital inicialmente investido no título em causa na data D – ou seja, obtêm-se números abstractos, proporções por unidade de capital investido na data conspícua D (o “ponto de medição”). Sejam: c = b/C c+ = b+/C c-= b-/C 10- Nos títulos que distribuam resultados no período, o 2º momento é calculado, não relativamente a Cj, mas a Vj [ver:1, mais acima]. 11- No caso dos títulos que distribuem resultados dividir-se-ia por V [ver: 1, mais acima].
  21. 21. 21 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS Entrando na fórmula para melhor interpretar a conclusão (e omitindo o índice j para não sobre- carregar a notação): c2 = (1/N) t=1,...,N [Ct/C -1]2 = (1/N){t : X> M [Ct/C-1]2 +t : X M [Ct/C-1]2 } = c+ 2 +c- 2 Facilmente se vê que:  Os desvios positivos no intervalo tempo- ral (D, DR) são os ganhos observados, expressos como proporção do capital que tenha sido investido na data D (o “ponto de medição”);  Por seu turno, os desvios negativos no intervalo temporal (D, DR) são as perdas observadas, expressas como proporção do capital que tenha sido investido nessa data D;  Nem os ganhos observados, nem as per- das observadas, capitalizam na posição - é como se fossem lançados numa “conta margem” sem juros cujo saldo, na data de relato (DR), é integrado no capital que o investidor tenha em risco. E a decomposição “pitagórica” deste 2º mo- mento seria, então, D{c, c+, c-}. Mas a estatística c, e a sua decomposição em c+ e c-, apesar de proporcionar uma visão mais próxima da evolução observada nas cotações diárias de um qualquer título, e de permitir comparações de igual para igual entre títulos muito diferentes, não é ainda suficientemente “darwiniana”, dado que atribui peso idêntico a qualquer amplitude de ganho ou de perda (relativamente ao capital investido no início da trajectória temporal em causa). Acontece que não existe uma colecção de pon- deradores, diferentes para os ganhos e para as perdas, que seja comum ao mercado. Na reali- dade, cada colecção de ponderadores caracteri- za uma dada atitude perante o risco - e, no limi- te, haverá tantas atitudes perante o risco quan- tos os investidores a operar no mercado. A estratégia defensiva típica, no sentido “darwiniano”, é, porém, a do investidor que aplica no activo sem risco. Sejam, no intervalo temporal12 (D, DR): y – a taxa de retorno diária do activo sem risco no intervalo temporal (D, DR) xt = Ct+1/Ct-1 - a taxa de retorno diária ao longo da trajectória temporal T (t=0,...,N-1) t : x> r - é os somatório dos valores xt tais que xt> y t : x £r – é os somatório dos valores xt tais que xt y d2 = (1/N) t=1,...,N [xt-y]2 = (1/N){t : x> y [xt- r]2 +t : x y [xt-y]2 } = d+ 2 +d- 2 Esta estatística d2 , igualmente um 2º momento - centrado agora na taxa de retorno do activo sem risco (y) - tem diversas vantagens relativamente à anterior (c2 ):  Considera explicitamente o processo de capitalização que está subjacente à eco- nomia de qualquer carteira de investi- mentos;  Contorna a questão dos ponderadores “darwinianos” tomando como referência a taxa de retorno mais “darwiniana” que os mercados financeiros podem oferecer (a do activo financeiro sem risco) – isto, se a encontrarem;  Não se debate com os problemas de esca- la nas cotações diárias (diferentes ordens de grandeza, diferentes unidades monetá- rias) que impedem a análise comparativa que inspira as decisões de investimento. 12- Omitindo, uma vez mais, o índice j por comodidade.
  22. 22. 22 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 143 A estatística d admite ainda uma decomposição “pitagórica” da forma D{d, d+, d-}. Contudo, o tratamento dos resultados distribuí- dos (R) na construção da estatística d2 , sendo factível, pode revelar-se bastante laborioso13 . A seguir apresentamos um exemplo de repre- sentação pitagórica da volatilidade das cotações diárias de três fundos portugueses no período de 31 de Março de 2010 a 31 de Março de 2011. 13- Se, na data t, foi distribuído o resultado Rt então: xt-1=Ct/Xt-1-1 e : xt=Ct+1/(Ct-Rt)-1 14- As dimensões das hipotenusas respeitam a proporção dos desvios padrões dos três fundos Figura 5 - Representação pitagórica da volatilidade de três fundos portugueses14 A hipotenusa representa o desvio padrão, o ca- teto superior o S+ e o cateto inferior o S- . A representação geométrica permite acomodar as escolhas tradicionais baseadas apenas na vari- ância, através da opção pelos fundos com triân- gulos de área mais reduzida, mas também as escolhas dos investidores que se preocupam em minimizar a volatilidade na zona das perdas. Esta representação parece-nos mais vantajosa, na percepção do risco do que a classificação ordinal actual e acomoda os resultados da pre- sente investigação. A análise gráfica parece demonstrar que a ges- tão dos fundos A e B tem um comportamento de aversão às perdas, à custa de uma maior con- tribuição da S- para a variância total. Em síntese, na óptica da percepção, uma ima- gem vale mais que mil palavras.
  23. 23. 23 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS REFERÊNCIAS Damásio, A. (2009). Neuroscience and the emergence of neuroeconomics. In P. W. Glimcher, C. F. Camerer, E. Fehr, & R. A. Poldrack, Neuroeconomics (pp. 209-213). Oxford: Elsevier Inc. DeMiguel, V., Galarppi, L., & Uppal, R. (2006). 1/n. In Working papers series. Social Science Research (SSRN) eLibrary: Available at: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm? abstract_id=911512. Fishburn, P. C. (1977). Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns. The American Economic Review , 67(2), pp. 116-126. Grable, J., Roszkowski, M., Joo, S.-H., O´Neill, B., & Lytton, R. H. (2009). A test of relationship between self-classified financial risk-tolerance and investment risk-taking behavior. Journal Risk Assessment and Management , 12(2/3/4), pp. 396-419. Kahneman, D., & Tversky, A. (1992). Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty. The Journal of Risk and Uncertainty , 5, pp. 297-323. Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: an analysis of decision under risk. Econometrica , 47, pp. 263-291. Keating, C., & Shadwick, W. F. (2002). An introduction to omega. Retrieved from http:// faculty.fuqua.duke.edu/~charvey/Teaching/BA453_2006/Keating_An_introduction_to.pdf Lintner, J. (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics , 47(1), 13-37. Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance , 7(1), pp. 77-91. Mossin, J. (1966). Equilibrium in a capital asset market. Econometrica , 34(4), 768-783. Nosic, A. (2009). The influence of expectations, risk attitudes, and behavioral biases on investments decisions. Ph.D. Thesis : UniversitÄat Mannheim. Olsen, R. A., & Cox, C. M. (2001). The influence of gender on the perception and response to invest- ment risk: the case of professional investors. Journal of Behavioral Finance , 2(1), pp. 29-36. Philips, D., & Kaplan, P. D. (2010). The morningstar approach to mutual fund analysis - part I. In J. A. Haslem, Mutual funds (pp. 153-174). New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. Sevdalis, N., & Harvey, N. (2007). "Investing" versus "investing for a reason": context effects in investment decision. The Journal of Behavioral Finance , 8(3), 172-176. Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: a theory of market equilibrium under condition of risk. The Journal of Finance , XIX(3), pp. 425-442. Treynor, J. (1962/2002). Toward a theory of market value of risky assets. (C. French, Ed.) Retrieved 2010, from Social Science Research Network: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm? abstract_id=628187
  24. 24. 24 : CADERNOS DO MERCADO DE VALORES MOBILIÁRIOS REFERÊNCIAS Veld, C., & Veld-Merkoulava, Y. V. (2008). The risk perceptions of individual investors. Journal of Economics Psychology , 29, pp. 226-252. Weber, E. U., & Milliman, R. A. (1997). Perceived risk attitudes: relating risk perception to risky choice. Management Science , 43(2), pp. 123-144. ESTUDO SOBRE A PERCEPÇÃO DE RISCO...: 145

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