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Gestão de portfolio diversificação e eficiencia com uso de ativos de renda variável no período de 2002 a 2012

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Elabarar e analisar carteiras, com base na Teoria de Markowitz, com o objetivo de identificar as carteiras que representem combinações eficientes.

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Gestão de portfolio diversificação e eficiencia com uso de ativos de renda variável no período de 2002 a 2012

  1. 1. Gestão de Portfolio: diversificação e eficiencia com uso de ativos derenda variável no período de 2002 a 2012.1. Introduçãoi. JustificativaSegundo Bernstein (1997) estudos sérios a respeito do risco começaram no Renascimento,quando as pessoas se libertaram das restrições do passado e desafiaram abertamente ascrenças consagradas. Desde então muito tem se desenvolvido nessa área. Passando porMarkowitz (1952) que definiu o risco na área financeira como sendo variança ou o desvio emrelação a uma média, depois Sharpe (1964) que apresentou conceitos do hoje conhecidoCAPM(Capital Assent Pricing Model), onde o risco de um ativo ativo para um investidor é orisco que este ativo acrescenta à carteira de mercado.Conforme Assaf Neto, as decisões financeiras são tomadas em um ambiente de grandeincerteza. Com isso duas variáveis importantes devem ser analisadas: o risco e o retornodos investimentos. Um investidor que aplique sua poupança no mercado de ações, devebuscar o máximo de retorno possível de seu investimento, dentro de nivesaceitáveis derisco. Risco e retorno, em geral, possuem uma correlação positiva entre si, isto é, quandoum aumenta, o outro também aumenta. Porém essa relação entre risco e retorno pode sertrabalhada de forma que se consiga, através da diversificação, reduzir o risco de umacarteira a níveis algumas vezes menores que o risco do investimento mais seguro queparticipa da carteira, a depender da correlação entre os componentes da carteira.Markowitz (1952), estabeleceu as premissas que vieram a fundamentar a Moderna Teoriade Mercado de Capitais, criando um modelo matemático para a seleção de carteiraseficientes. (GIACOMELLI, MINOZZO, 2008). Em seu artigo de 1952, intitulado Portfolioselection, diz que “uma regra relativa a escolha do portfolio é que o investidor deve (oudeveria) maximizar o valor dos retornos futuros. Visto que o futuro não é conhecido, eledeve ser „esperado‟ ou „antecipado‟” (MARKOWITZ,1952).No trabalho será aplicada a Teoria de Markowitz para possibilitar a montagem de carteirasde investimento em que a relação entre o risco e retorno é maximizada, possibilitando ao
  2. 2. investidor enxergar vários pontos de eficiência situados ao longo da fronteira eficiente, emum determinado período de tempo.O conceito deeficiência sob a perpectiva de Pareto (1923) será utilizada na pesquisa deforma que será possível analisar a melhor curva de utilidade de determinados pontos dacarteira construída sob a teoria de Markowitz, para proporcionar ao administrador diversospontos de eficiência entre risco e retorno.No contexto da Teoria de Markowitz, uma carteira eficiente de títulos é uma carteira queoferece menor risco (desvio-padrão ) para uma dada rentabilidadeesperada, e a maior rentabilidade esperada para um dado nível de risco.ii. Problema da PesquisaO problema da pesquisa consiste em: Como determinar as diferentes alocações eficientesde ativos brasileiros de renda variavel em uma carteira de investimentos?iii. ObjetivosElaborar e analisar carteiras de ações, com base na Teoria de Markowitz, com o objetivo deidentificar ascarteiras que representem combinações eficientes, para diferentes níveis derisco, tendo como referência de retorno de mercado a carteira do Índice IBOVESPA,utilizando diferentes períodos, entre janeiro de 2002 e dezembro 2012.A cronologia seguida será:Relacionar as ações (provenientes de setores diferentes da economia) que são elegíveispara compor a carteira do estudo;Selecionar, das ações relacionadas, aquelas que foram negociadas ao longo de todo operíodo do estudo;Calcular a correlação entre as ações selecionadas;Definir as proporções de participação de cada ativo no Portfolio (100%);Calcular retornos mensais do Portfolio;Encontrar maior retorno possível dado o menor risco (Solver);Minimização da variâcia do portfolio;
  3. 3. 2. MetodologiaCom o objetivo de obter um histórico das valorizações das ações, será necessário coletardados através de um banco de dados confiável. Para isso, serãocoletadosdados no sistemaBloomberg.Serão selecionados aproximadamente 50 ativos de 5 mercados diferentes. Os ativosescolhidos serão correlacionados entre si para indicar quais possuem baixa correlação, ocontribui para reduzir o risco da carteira (as correlações deverão ser mais próximas de zeroe, idealmente negativas, pois indicará que as variáveis se movem em direções opostas). Afórmula do coeficiente de correlação chegará nesses dados:Somente 5 ações, cada uma de um setor distinto, menos correlacionadas entre si serãoselecionadas para a pesquisam e composição das carteiras.O risco de uma carteira depende não somente do risco de cada elemento que a compõe ede sua participação no investimento total, mas também da forma como seus componentesse relacionam entre si. Uma carteira formada por dois ativos (X e Y) pode ser obtida a partirda seguinte expressão:Os efeitos da diversificação sobre o risco de uma carteira costumam ser bastante relevantesna maioria dos mercados financeiros. Alguns estudos publicados demostram que nomercado acionário a diversificação é capaz de promover a redução de mais da metade dorisco da carteira, por esse motivo serão selecionados 5 ativos de 5 mercados distintos.
  4. 4. Como a carteira estudada é perfeitamente diversificada a taxa de retorno não pode sercalculada pelo calculo padrão de retorno, para isso usaremos o modelo de CAPM que levaem consideração a sensibilidade do ativo ao risco de mercado, o retorno esperado domercado e o retorno esperado do ativo teoricamente livre de riscosO modelo prevê que o premio de risco esperado, dado pelo retorno esperado acima da taxaisenta de risco, é proporcional ao risco não diversificavel, o qual é medido pela covarianciado retorno do ativo com o retorno do portfólio composto por todos os ativos no mercado.3. ConogramaAtividadeMeses1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Seleção de ativos da CarteiraDesenvolvimento da formulade Markowitz para 5 ativosElaboração do conjunto deoportunidades de investimentoAnalise de resultadosAnalise dos pontos deeficiencia encontradosEscolha da melhor forma deadministração da carteira noperiodo selecionado4. Referencias BibliográficaASSAF NETO, Alexandre. Mercado Financeiro. São Paulo: Atlas. Ed. 8, 2009.
  5. 5. GITMAN, Lawrebce J. Princípios de Administração Financeira. Pearson Education.Ed.12, 2010.BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C.; GOMES, Marcus Alan deMelo.Fundamentos da Administração Financeira. Mcgraw-hill Interamericana. Ed. 3,2002.SHARPE, William. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium UnderConditions of Risk. Journal of finance, 1964.LINTNER, John. The valuation of risk assets and the selection of risky investmentsin stock portfolios and capital bugets.Review of economics and statiscs, 1965.FAMA, Eugene.; FRENCH, Kenneth. The cross-section of expected stock returns.Jounal of finance, 1992.MARKOWITZ, Harry. Portfolio Selection.Journal of Finance, 1952.LEVY, Haim.; MARKOWITZ, Harry. Approximating expected utility by a function ofmean and variance.American Economic Review. June, 1979.FAMA, Eugene. Efficient Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Journalof Finance. May, 1970.JÚNIOR, Noerbeck M.; OLIVEIRA, Ualison R.; GUTIERREZ, Ruben H. Minimização deRisco de Investimento em Carteira de Ações Através da Pesquisa Operacional.Associação Educacional Dom Bosco, 2007.JUNIOR, Cleber G.; PAMPLOMA, Edson O.; MONTEVECHI, José Arnaldo B., Seleção deCarteiras Através do Modelo de Markowitz para Pequenos Investidores (Com Uso dePlanilhas Eletronicas). Simpep. Outubro, 2002

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