Apostila complementar de finanças

1. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações

2. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Obrigações
O que é uma obrigação?
“É um certificado que indica que um tomador de recursos deve
uma quantia especificada. Para devolver a quantia, o tomador
concorda em fazer pagamentos de juros e principal em datas
estipuladas.” – Ross, Stephen (cap. 5).

3. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Existem 2 tipos de Obrigações:
•Obrigação sem juros;
•Obrigação com juros constantes;

4. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Obrigação sem juros:
O emissor promete o pagamento de certo valor em uma
data específica de vencimento e não há desembolso de juros
ou amortização do principal durante este período. Esse
pagamento no vencimento também é chamado de Valor de
Face da obrigação.

5. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Obrigação sem juros - Exemplo:
A empresa Rocha Faria Transportes S/A emitiu uma obrigação com valor de
face de $ 200.000,00. A taxa de juros é de 8% a.a e irá vencer em 10 anos.
Qual o valor presente desta obrigação?
VP = VO / (1+k)ⁿ VP - Valor Presente
VO - Valor da Obrigação
VP = 200.000 / (1+0,08)¹º k - Taxa de Desconto
VP = 92.638,70
46% É o percentual do valor de face da obrigação hoje

6. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Obrigação com juros constantes:
Esse é o tipo mais comum de obrigação. É emitida com
mais frequência por Governos ou Empresas Privadas. A
diferença básica é o pagamento dos juros durante sua
vigência até a data do seu vencimento.

7. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Obrigação com juros constantes - Exemplo:
A empresa Rocha Faria Transportes S/A emitiu uma obrigação com valor de
face de $ 200.000,00. A taxa de juros é de 8% a.a e irá vencer em 10 anos.
A empresa promete pagar juros anuais de 5%.Qual o valor presente desta obrigação?
VP = J / (1+i) + J / (1+i)² ….+ P / (1+i)ⁿ J = Valor do juros pagos no período
P = Valor de face da obrigação
Primeiro passo, definir o valor dos juros pagos anualmente:
5% de 200.000 10.000,00
VP = 10.000/(1,08) + 10.000/(1,08) ² + …..+ 10.000/(1,08) ¹º + 200.000/(1,08) ¹º
VP = 67.100,81 + 92.638,70
VP = 159.739,51

8. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Conforme resultado obtido no exemplo anterior, podemos
afirmar que esta obrigação está sendo negociada com
deságio. Isto porque, seu valor presente é inferior ao seu
valor de face.
Caso seu valor presente fosse maior que seu valor de face,
poderíamos afirmar que a obrigação estaria sendo
negociada com ágio.

9. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Exercício:
Com base na tabela abaixo, calcule o Valor Presente de cada
uma das Obrigações. Mencione se as mesmas estão sendo
negociadas com Ágio ou Deságio.
Emissor / Tomador Prazo (anos) Valor US$ Cupom (% a.a.) Mercado (% a.a.)
República do Brasil 30 500.000 7,00 5,00
Petrobrás 10 400.000 6,00 5,00
Vigor 10 100.000 9,00 5,00

10. FINANÇAS CORPORATIVAS
Emissor / Tomador Prazo (anos) Valor US$ Cupom (% a.a.) Mercado (% a.a.)
República do Brasil 30 500.000 7,00 5,00
Petrobrás 10 400.000 6,00 5,00
Vigor 10 100.000 9,00 5,00
REPÚBLICA DO BRASIL
7% de 500.000,00 = 35.000,00
VP = J / (1+i) ? + P / (1+i) ?
VP = 35.000 / (1,05)+ 35.000 / (1,05)2
+…+35.000 / (1,05) 30
+ 500.000 / (1,05) 30
VP = 538.035,79 + 115.688,72
VP = R$ 653.724,51
Petrobrás
6% de 400.000,00 = 24.000,00
VP = J / (1+i) ? + P / (1+i) ?
VP = 24.000 / (1,05)+ 24.000 / (1,05)2
+…+24.000 / (1,05) 10
+ 400.000 / (1,05) 10
VP = 185.321,64 + 245.565,30
VP = R$ 430.886,94
VIGOR
9% de 100.000,00 = 9.000,00
VP = J / (1+i) ? + P / (1+i) ?
VP = 9.000 / (1,05)+ 9.000 / (1,05)2
+…+9.000 / (1,05) 10
+ 100.000 / (1,05) 10
VP = 69.495,61 + 61.391,33
VP = R$ 130.886,94
Captações de recursos no exterior

11. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Ações
O que é uma ação ordinária?
Podemos defini-la como sendo um tipo de ação que
proporciona a seu proprietário o direito de voto nas decisões
da empresa. Além disso, proporciona também o recebimento
de dividendos e o valor de venda determina o seu valor de
face.

12. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Podemos determinar o valor de uma ação, levando em
consideração o valor presente dos dividendos futuros
(esperados). Em outras palavras, o valor de uma ação é:
V = Σ D / (1+i)ⁿ V = Preço da Ação Ordinária
D = Valor dos Dividendos pagos
(neste caso, constantes)

13. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Exercício:
A empresa Trade espera distribuir dividendos aos seus acionistas nos próximos 5 anos no
valor de $ 5,00 (constantes). Supondo que a taxa de desconto é de 6% a.a., qual o valor
corrente desta ação?

14. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Solução:
A empresa Trade espera distribuir dividendos aos seus acionistas nos próximos 5 anos no
valor de $ 5,00 (constantes). Supondo que a taxa de desconto é de 6% a.a., qual o valor
corrente desta ação?
Na HP 12C
V = ? V = 5 / (1+0,06) + 5 / (1+0,06) ²….
D = $ 5,00 PMT = 5
i = 6% ou 0,06 V = 21,06 i = 6
n = 5 n = 5
PV = 21,06

15. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Ações com crescimentos nulos:
Seus acionistas recebem os dividendos constantes, sem
perspectiva de crescimento e além disso, esse recebimento é
perpétuo.
Um exemplo de obrigação/ação em perpetuidade são os
Consols, títulos de um Banco Inglês, cujos pagamentos são
constantes e perpétuos (não há vencimento).

16. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Exemplo de Crescimento Nulo:
•Usamos a fórmula da perpetuidade.
A empresa Trade espera distribuir dividendos aos seus acionistas no valor de $ 5,00
e não espera crescimento. Supondo que a taxa de desconto é de 6% a.a., qual o valor
corrente desta ação?
V = ? V = D / i
D = $ 5,00
i = 6% ou 0,06 V = 5 / 0,06
V = 83,33

17. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Ações com crescimentos constantes:
Seus acionistas recebem os dividendos constantes, com
perspectiva de crescimento e um horizonte infinito de
tempo.

18. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Exemplo de Crescimento Constante:
•Usamos a fórmula do crescimento constante.
A empresa Trade espera distribuir dividendos aos seus acionistas no valor de $ 5,00
e espera-se um crescimento 3% a.a. Supondo que a taxa de desconto é de 6% a.a.,
qual o valor corrente desta ação?
V = ? V = D / i-g
D = $ 5,00
i = 6% ou 0,06 V = 5 / 0,06-0,03
g = 3% ou 0,03 V = 166,67

19. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Ações com crescimentos variados:
Seus acionistas recebem os dividendos variados. Neste tipo
de modelo é complicado definir uma fórmula e portanto este
caso será discutido através de exemplo.

20. FINANÇAS CORPORATIVAS
Avaliando Obrigações e Ações
Exemplo:
Uma empresa espera no próximo ano pagar um dividendo de $
1,15. Nos quatro anos seguintes, o dividendo crescerá
15% a.a. Após esse período, o crescimento será de 10%
a.a durante 4 anos. A taxa de desconto é de 15% a.a.
Qual é o valor presente da ação?

21. FINANÇAS CORPORATIVAS
Ano Futuro Dividendos Tx Crescimento VP Dividendos
1 1,1500 0,15 1,00
2 1,3225 0,15 1,00
3 1,5209 0,15 1,00 g = i não é apropriado
4 1,7490 0,15 1,00 usar a fórmula de ação
5 2,0114 0,15 1,00 crescente.
5,00
6 2,2125 0,10
7 2,4337 0,10 A fórmula da perpetuidade crescente
8 2,6771 0,10 calcula o VP um ano antes do primeiro
9 2,9448 0,10 pagamento. Neste caso os pagamentos
22,00 começam no final do ano 6.
V(5) = D(6) / i-g
Valor Presente de todos os dividendos V = 2,2125 / 0,15-0,10
é de 27,00 V = 44,25
VP = 44,25 / (1,15) 5
VP = 22,00

22. FINANÇAS CORPORATIVAS
EXERCÍCIO
•LISTA C