1) O artigo discute como a simulação e otimização podem ser usadas para apoiar a tomada de decisão em empresas. 2) É apresentado o caso de uma empresa de coleta e entrega que usa simulação para avaliar diferentes estratégias de tomada de decisão operacional e maximizar o faturamento. 3) A simulação por eventos discretos fornece a base, mas precisa ser complementada por técnicas de otimização quando as decisões envolvem recursos humanos ou software.

1. ARTIGO
Decidindo com o
apoio integrado
de simulação e
Fotos: Divulgação
otimização
Oscar Porto e Marcelo Moretti Fioroni
O processo de tomada de decisão grandes universos de decisões alterna- para avaliação e comparação destas
tivas e informações comportamentais opções para a tomada de decisão?
G
rande parte dos planejadores dos eventos que compõem as opera- A base para esta metodologia é a
das empresas ainda decide da ções em questão. busca pelo ideal, que seria repetir os
mesma forma que há 30 anos. dias de operação com a mesma chega-
Seja por falta de conhecimento de Otimizando ações e processos: da de pedidos, as mesmas exigências
técnicas mais avançadas, ou por puro exemplo de empresa de dos clientes, as mesmas disponibilida-
conservadorismo, a verdade é que exis- coleta e entrega des de veículos e os mesmos tempos de
te um grande potencial de melhoria deslocamento.
nessa área, principalmente no Brasil. Imagine que uma empresa decida A técnica de simulação por eventos
A complexidade dos processos, da avaliar a qualidade das suas decisões discretos fornece todos os elementos
produção à administração, há muito operacionais. Algumas das questões para recriar as condições do período
ultrapassou os limites da experiência que deseja responder são: em que se deseja avaliar outras formas
dos administradores e das ferramentas • É possível aumentar o faturamento de tomada de decisão. Com isso, sem-
rotineiras de apoio à decisão. melhorando a qualidade das decisões? pre que seja possível reproduzir uma
Hoje, a principal ferramenta de to- De quanto pode ser esse aumento? forma de tomada de decisão, esta terá
mada de decisão nas empresas ainda é • Mantendo o mesmo faturamento, seu retorno avaliado.
a planilha eletrônica. Apesar de muito é possível reduzir os custos? Como res- Em contextos como o desta em-
útil e até bastante poderosa, essa fer- ponder a tais questões? presa de coleta e entrega, é comum
ramenta não é apropriada para estu- Para tornar mais concreto esse ter as decisões como consequências
dar processos acima de certa comple- exemplo, consideremos uma em- de regras bem definidas. Por exemplo,
xidade. Para decidir sem erro e extrair presa de coleta e entrega rápida (ou a unidade móvel a ser associada ao pe-
o máximo dos recursos no sistema, é expressa), onde pedidos são recebi- dido, caso ele se confirme, é a que es-
imprescindível recorrer às ferramen- dos ao longo do dia em um grande tiver mais próxima e o tempo mínimo
tas apropriadas, e elas existem. centro urbano. As decisões consistem para esta coleta é dado por uma tabela
Otimizando, geramos estratégias; em aceitar ou não cada pedido, defi- de tempos para o deslocamento entre
simulando, avaliamos estratégias. Di- nir prazos para a coleta e, mediante regiões do centro urbano (que, even-
versas maneiras de combinar essas a confirmação do pedido, alocar uma tualmente, pode ser diferente para
técnicas em diferentes situações de unidade móvel para o atendimento. diferentes horários do dia). De fato,
negócio permitem a obtenção de pla- Diferentes formas de tomada de de- muitas vezes regras similares a estas
nejamentos mais eficientes e de menor cisão precisam ser avaliadas. Como são implementadas em um call center
risco, considerando simultaneamente seria uma metodologia adequada que recebe os pedidos.
104 - Revista Tecnologística - Setembro/2010

2. Quando este é o caso, a simulação respostas às questões levantadas pela pré-determinado de pedidos, ou mes-
pura de eventos discretos possui todos empresa a respeito do processo utili- mo periodicamente). Assim, as deci-
os elementos para avaliar o retorno, zado para a tomada de decisões opera- sões são tomadas sem o conhecimen-
além de outras medidas, como a qua- cionais. Resta agora respondê-las: to das demandas futuras, abrindo
lidade do serviço. Entretanto, existem • A primeira questão se remete ao espaço para inúmeras estratégias de
dois outros cenários em que comple- atendimento de pedidos rejeitados tomada de decisão (utilizando previ-
mentos precisam ser incorporados a ou não confirmados, ou seja, procura sões, ações proativas, etc.).
esta técnica: atender a todos os pedidos recebidos Mesmo assim, é possível estimar
• O primeiro é aquele no qual a dentro do prazo proposto ao cliente um limite para um maior faturamen-
decisão é tomada por um recurso que confirmou, além de estimar o pra- to. Essa estimativa é obtida assumin-
humano treinado para esta função zo que levaria a confirmação dos de- do que todos os pedidos que chega-
(um piloto). O ambiente de avaliação mais pedidos. riam no período a ser simulado são
necessário é parecido com um simu- • Finalmente, realiza-se a simu- previamente conhecidos. Resolve-
lador de vôo e outros softwares para lação dos eventos utilizando formas se, então, com o uso de recursos de
treinamento de pessoal. A dificulda- alternativas de tomada de decisão. otimização, buscar as rotas das uni-
de desse cenário para avaliar proces- Portanto, uma resposta afirmativa dades móveis que atenderiam aos
sos de decisão é a necessidade de que pode ser dada sempre que uma for- pedidos que levassem ao faturamen-
as simulações sejam feitas em tempo ma de decidir é simulada e leve a um to máximo.
real, pelo menos no que se refere ao faturamento maior. Entretanto, uma
tempo hábil permitido para que a de- resposta negativa a esta questão, isto Aplicação: Simulação + Otimização:
cisão seja tomada. é, concluir que não há forma de se Vale – Planos de Lavra
• No segundo cenário, as decisões aumentar o faturamento somente al-
são tomadas ou assistidas, em grande terando o processo de decisão, só po- A mineradora Vale necessitava es-
parte, por um software. Este represen- deria ser dada nos casos em que existe tudar melhorias em seu plano de la-
ta o processo de decisão e pode conter uma decisão ótima e bem definida. vra para extração de minério de ferro
métodos de otimização e previsão, que Este não é o caso das decisões da em suas minas. O processo todo tinha
são construídos baseados em técnicas nossa empresa de coleta e entrega ex- como objetivo extrair a máxima quan-
de Pesquisa Operacional ou Inteligên- pressa. Isto ocorre porque as decisões tidade de minério, respeitando o teor
cia Artificial. Pode-se afirmar que este são tomadas no momento da chega- previsto na pilha principal e outras
cenário está cada vez mais presente da de cada pedido (ou um número condições operacionais.
nas empresas hoje.
De volta à nossa ques-
tão original – a avaliação e
a comparação de processos
de decisão –, vimos que a
técnica de simulação por
eventos discretos, em espe-
cial porque é capaz de fazer
o tempo passar tão rápido
ou tão devagar quanto se
queira, fornece a base para
esta avaliação, mas precisa
ser complementada pelas
técnicas disponíveis atual-
mente para a tomada de de-
cisão, que incluem métodos
de otimização e até mesmo
a própria simulação.
Argumentamos acima
que temos uma metodologia
adequada para oferecer as Figura 1 – Esquema de otimização de abastecimento da pilha pelas minas, com os respectivos teores
Setembro/2010 - Revista Tecnologística - 105

3. ARTIGO
Aplicação : Simulação
O tim iza d o r O tim iza d o r O tim iza d o r O tim iza d o r O tim iza d o r + Otimização: Vale –
Planejamento de Cadeia
de Suprimentos
0 .0 2 3 9 .0 5 0 6 .0 9 4 1 .0 1 4 40 .0 2 1 06 .0
M anutenção da F rente M anutenção da F inal do dia F rente
C arregadeira exaurida C arregadeira
A Vale tem como um
exaurida
dos seus negócios o forne-
cimento de minério para
Composição Produto Final
seus clientes no Brasil e no
PF1 FE SIO2 AL2O3 P MN PPC H20 -0,15 1 + 6,3 exterior. Os clientes expres-
Lim. Sup. 4,85 1,2 0,057 0,263 8 31 16 sam as suas necessidades
Indicativo 65 4,4 0,9 0,049 0,15 1,6 6,5 24 51 10 determinando os locais, as
quantidades, as datas e as
Lim. Inf. 64,4
características do minério
Tabela 1 - Características físicas e químicas de um produto final de minério que desejam receber. Do
seu lado, a Vale possui mi-
A pilha principal é abastecida por desempenho do sistema. Como já nas geograficamente distribuídas, e em
minério vindo de várias frentes de exposto na seção anterior, otimi- cada uma delas o minério extraído tem
extração, e cada frente tem seu teor zar decisões operacionais é mais uma composição.
próprio. É tarefa de um roteirizador apropriado para a técnica de oti- O processo de decisão nesta ca-
decidir quantas viagens devem ser fei- mização, o que levou à inclusão deia de suprimentos consiste em
tas em cada frente, para que se tenha, de um otimizador ao sistema mo- definir como utilizar a capacidade
ao final do mês, uma pilha de minério delado em Arena, funcionando em de produção das minas, e suas res-
com o teor correto. tempo real. pectivas usinas de beneficiamento,
Todos os equipamentos do siste- A Figura 1 ilustra o papel do oti- de forma a permitir que o minério
ma, do caminhão até a escavadeira, mizador. Durante a simulação, a cada extraído possa ser utilizado para
poderiam sofrer quebras e a cada evento do sistema que provocava atender às demandas dos pedidos
quebra o resto do sistema necessita- mudanças na sua situação, o modelo dos clientes dentro da especifica-
va se adaptar. Por exemplo: se dois acionava o otimizador, que fornecia ção desejada.
caminhões destinados à “Frente 1” uma nova programação de viagens e Essas decisões precisam ser to-
quebram, é necessário recalcular sequência de atividades. madas considerando diferentes
as quantidades a serem retiradas Essa abordagem forneceu respos- horizontes. Por exemplo, para um
de cada frente, uma vez que a que- tas extremamente precisas para a horizonte mais longo, de vários
da de produção nesta frente, com Vale que, usando esse sistema, redu- anos, os elementos principais são
menos caminhões, pode afetar o ziu seus custos em quase 5%, o que a capacidade de produção das mi-
teor final. representou uma economia de R$ nas, sua relação com os produtos
O grande desafio nesta simu- 4 milhões no ano de sua aplicação finais – minérios com as caracte-
lação era representar esse proces- (fonte: Vale, Arenasfera Latinoame- rísticas desejadas pelos clientes –
so de decisão otimizado, já que a rica 2009, Winter Simulation Confe- e as respectivas quantidades a se-
sua função afeta enormemente o rence 2009). rem entregues.
Exemplo - Receita de Produto Final 1 - PF1
Produto % FE SIO2 AL2O3 P MN PPC H20 -0,15 1 + 6,3
participação
PP1 56 64,06 5,1 0,6 0,073 0,078 2 9 15 61 15
PP2 18 67,73 1,15 0,6 0,02 0,025 1,2 9 85 0,5 0
PP3 26 65,4 4,31 0,71 0,023 0,296 1 5,12 28 59 14
100 65,069 4,1836 0,6286 0,05046 0,12514 1,596 7,9912 30,98 49,59 12,04
Tabela 2 – Receita para obtenção do produto final a partir de produtos primários
106 - Revista Tecnologística - Setembro/2010

4. Entretanto,
poderia acontecer
560 PP1 que a capacidade
560 de produção do
produto primário
1 (PP1), no perío-
180
380 PP2 1000 PF1
do, fosse limitada
a 500 KT.
200
Nesse caso, a
260 utilização somen-
220 te destas receitas
480 PP3 500 PF2 permitiria apenas
o atendimento
80
de 89% do total
da demanda so-
licitada. Isto não
80 PP4 significa que essa
demanda não po-
Figura 2 – Suprimento das demandas por meio de duas receitas deria ser atendida
Nesse nível, uma simulação define completamente com as mesmas mi-
receitas para os produtos finais, isto nas produzindo os mesmos produtos
é, quanto de cada mina é necessário primários.
para se formar cada produto final, A otimização deste problema de
e em seguida verifica se é possível, decisão pode determinar o percentual
em termos de capacidade das minas, máximo do total da demanda que po-
atender às demandas utilizando estas deria ser atendida.
receitas. O fato é que existe um nú- A verificação de um planejamento,
mero ilimitado de receitas e, quanto a cota reversa apresentada na Figura 2,
mais adequadas estas receitas, mais é uma simulação determinística. Esta
demanda poderá ser atendida. utilizaria valores médios que, no caso,
A otimização está em encontrar o podem ser adequados devido aos pe-
conjunto de receitas mais adequado ríodos planejados serem longos. Po-
para cada produto final, e respecti- rém, quando este não é o caso e existe
vas quantidades a serem produzi- variação da demanda, a mesma abor-
das. Assim, na simulação com estas dagem pode ser utilizada. Para isso,
receitas “ótimas”, será possível de- basta que se assuma uma distribuição
terminar quanto de cada mina terá probabilística dos valores das deman-
que ser produzido e como cada de- das pelos produtos finais. De posse de
manda será atendida. tal hipótese, a técnica de simulação
A Tabela 1 apresenta as caracterís- permite que se estime a probabilida-
ticas físicas e químicas de um produ- de de que um plano de atendimento
to final de minério. Para se obter esse atenda à demanda.
produto final a partir de produtos Mais ainda, esta técnica, em con-
primários, pode-se utilizar a receita junto com técnicas de otimização,
da Tabela 2. A receita é uma mistu- permite que seja determinado o pla-
ra linear dos produtos primários nos no de atendimento que tem a maior
percentuais especificados. probabilidade de atender ao total
Dessa forma, uma demanda por da demanda. Em ambos os casos, a
dois produtos finais pode ser supri- abordagem é baseada na geração de
da por duas receitas, conforme apre- cenários a partir do conhecimento
sentado na Figura 2. das variações possíveis da demanda.

5. Esta abordagem permite utilizar mum encontrar seguidores fiéis de eventos que compõem as operações
as técnicas de otimização e simu- cada uma das “religiões” ou técni- em questão.
lação para cadeias de suprimentos cas, em detrimento da outra. Raros Ferramentas analíticas de plane-
com níveis de detalhes muito maio- são os que já perceberam que essas jamento, com simulação e otimiza-
res, como os que tratam de decisões técnicas são complementares e não ção, estão cada vez mais presentes
de curto prazo. Transporte e armaze- concorrentes. nos modernos processos de toma-
nagem, com seus respectivos tempos Simulação e Otimização, em da de decisão. Você utiliza as fer-
de deslocamento e de armazenamen- conjunto, podem fornecer uma ramentas corretas para decisão em
to e suas capacidades de estoque de maior capacidade de compreender sua empresa?
transferência, podem ser tratados. A o impacto de eventos dinâmicos,
incerteza também pode ser conside- uma melhor compreensão do siste-
rada para a determinação de planos ma total e redução dos riscos como
de operações robustos, ou mesmo um todo. Mas esses benefícios têm
para avaliar a produtividade espera- algum custo. Diversas maneiras de
Oscar Porto
da de um plano. combinar tais técnicas em diferen- Diretor de Negócios da Gapso
tes situações de negócio permitem oscar@gapso.com.br
Conclusão a obtenção de planejamentos mais Tel.: (21) 2117-8000
eficientes e de menor risco, consi-
Marcelo Moretti Fioroni
Dentre o fechado grupo de em- derando simultaneamente grandes
Consultor de Simulação da Paragon
presas e ou especialistas que utili- universos de decisões alternativas e marcelo@paragon.com.br
zam simulação ou otimização, é co- informações comportamentais dos Tel.: (11) 3849-8757