1. O documento discute o uso do jogo mancala como recurso didático no ensino de matemática para cumprir a Lei 10.639/03, que estabelece a obrigatoriedade do ensino de história e cultura afro-brasileira.
2. O jogo mancala tem origens africanas e pode ser usado para ensinar conceitos matemáticos de forma lúdica e significativa, além de promover a discussão sobre a cultura negra.
3. O autor propõe analisar propostas pedagógicas que util
A utilização do recurso da história da matemática em sala de aula, pelo profe...Robson S
1. O documento descreve um projeto implementado por uma professora de matemática para introduzir a história da matemática em suas aulas do ensino médio.
2. O projeto teve bons resultados, porém também enfrentou dificuldades como alunos desinteressados e com déficit de aprendizagem.
3. A professora usou atividades e material didático próprio para contextualizar os conteúdos matemáticos com a história, e participou de um grupo de estudos online para discutir o projeto.
Artigo reflexões sobre o uso de gêneros do discurso em aulas de matemáticaJoelma Santos
1) O documento discute o uso de gêneros do discurso em aulas de matemática e como eles podem aproximar a matemática escolar das práticas sociais dos alunos.
2) Gêneros do discurso como tabelas, gráficos e problemas matemáticos são comumente usados na sala de aula, porém sua forma pode ser alterada quando usados em outros portadores como livros didáticos ou sites.
3) É importante escolher o portador correto para cada gênero do discurso para não descaracter
Este artigo descreve os materiais didáticos utilizados na disciplina "Metodologia da Matemática" na Escola de Formação de Professores de Boa Vista entre 1990-2000. Os autores analisaram 74 diários de classe e identificaram uma predominância de jogos em relação a materiais manipuláveis como recursos de ensino. O objetivo era entender as representações sobre a disciplina a partir das práticas docentes.
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
PROFESSORES EM EXERCÍCIO E A FORMAÇÃO INTERCULTURALPatrícia Rosa
Este documento discute a formação intercultural de professores em exercício no Curso LEMI/PARFOR da Universidade Estadual de Santa Cruz. Primeiro, define professores em exercício como sujeitos sociais e históricos, cujas identidades são formadas por suas experiências locais e relações com os outros. Em seguida, problematiza a noção de formação intercultural no currículo deste curso.
Contandos histórias para crianças nas aulas de Educação Física - Uma atividad...Paulinha2011
Este documento discute a relação entre a obra de Monteiro Lobato e os conceitos de desenvolvimento infantil de Jean Piaget. Foi realizado um projeto aplicando histórias de Lobato nas aulas de educação física e constatou-se que há pontos em comum entre os autores no que se refere ao jogo, cooperação e autonomia da criança.
Ensino de matemática financeira no curso de licenciatura em matemática e bach...Pantanal Editoral
Capítulo 3 do Livro Caminhos da Matemática: História, Educação e Aplicações. ISBN: 978-65-81460-02-0
Autores: Julio Cezar Uzinski, Lucas Fernando Soares de Oliveira, Luziane Da Silva Almeida
Organizador(es): Bruno R. de Oliveira, Alan M. Zuffo e Jorge G. Aguilera
Pantanal Editora(https://editorapantanal.com.br/)
A utilização do recurso da história da matemática em sala de aula, pelo profe...Robson S
1. O documento descreve um projeto implementado por uma professora de matemática para introduzir a história da matemática em suas aulas do ensino médio.
2. O projeto teve bons resultados, porém também enfrentou dificuldades como alunos desinteressados e com déficit de aprendizagem.
3. A professora usou atividades e material didático próprio para contextualizar os conteúdos matemáticos com a história, e participou de um grupo de estudos online para discutir o projeto.
Artigo reflexões sobre o uso de gêneros do discurso em aulas de matemáticaJoelma Santos
1) O documento discute o uso de gêneros do discurso em aulas de matemática e como eles podem aproximar a matemática escolar das práticas sociais dos alunos.
2) Gêneros do discurso como tabelas, gráficos e problemas matemáticos são comumente usados na sala de aula, porém sua forma pode ser alterada quando usados em outros portadores como livros didáticos ou sites.
3) É importante escolher o portador correto para cada gênero do discurso para não descaracter
Este artigo descreve os materiais didáticos utilizados na disciplina "Metodologia da Matemática" na Escola de Formação de Professores de Boa Vista entre 1990-2000. Os autores analisaram 74 diários de classe e identificaram uma predominância de jogos em relação a materiais manipuláveis como recursos de ensino. O objetivo era entender as representações sobre a disciplina a partir das práticas docentes.
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
PROFESSORES EM EXERCÍCIO E A FORMAÇÃO INTERCULTURALPatrícia Rosa
Este documento discute a formação intercultural de professores em exercício no Curso LEMI/PARFOR da Universidade Estadual de Santa Cruz. Primeiro, define professores em exercício como sujeitos sociais e históricos, cujas identidades são formadas por suas experiências locais e relações com os outros. Em seguida, problematiza a noção de formação intercultural no currículo deste curso.
Contandos histórias para crianças nas aulas de Educação Física - Uma atividad...Paulinha2011
Este documento discute a relação entre a obra de Monteiro Lobato e os conceitos de desenvolvimento infantil de Jean Piaget. Foi realizado um projeto aplicando histórias de Lobato nas aulas de educação física e constatou-se que há pontos em comum entre os autores no que se refere ao jogo, cooperação e autonomia da criança.
Ensino de matemática financeira no curso de licenciatura em matemática e bach...Pantanal Editoral
Capítulo 3 do Livro Caminhos da Matemática: História, Educação e Aplicações. ISBN: 978-65-81460-02-0
Autores: Julio Cezar Uzinski, Lucas Fernando Soares de Oliveira, Luziane Da Silva Almeida
Organizador(es): Bruno R. de Oliveira, Alan M. Zuffo e Jorge G. Aguilera
Pantanal Editora(https://editorapantanal.com.br/)
Os números irracionais e suas conseq. completoslucarz
Este documento apresenta uma proposta pedagógica para o ensino dos números irracionais utilizando a história da matemática. A autora desenvolve uma sequência didática baseada nos textos da tese de Antonio Miguel para levar os alunos a construírem seu conhecimento sobre irracionais de forma significativa. O objetivo é que os alunos percebam a evolução histórica dos conceitos matemáticos e como os problemas do passado levaram ao desenvolvimento deste tema.
Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativoPedro Henrique
Esta dissertação analisa a relação entre a linguagem nos enunciados registrados em um blog educativo e o processo de aprendizagem de estudantes. O trabalho utiliza conceitos de Vigotski e Bakhtin para analisar categorias de enunciados de estudantes e professor em um blog, mostrando como a linguagem no blog pode apoiar a aprendizagem.
PNAIC - Matemática - Caderno de ApresentaçaoElieneDias
Este documento apresenta os princípios e estratégias da formação de professores do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) em matemática. O PNAIC visa fortalecer os professores por meio de encontros em grupos, análise de práticas pedagógicas, e reflexão teórica. Os cadernos de formação abordam temas como alfabetização matemática, educação inclusiva, educação no campo, e jogos na aprendizagem.
A formação e qualificação do professor é um aspecto fundamental para a aprendizagem dos alunos. No entanto, atualmente existe uma carência na formação inicial e continuada dos professores, principalmente de matemática. Isso acaba prejudicando o ensino-aprendizagem, já que os professores não estão adequadamente preparados para ensinar. É necessária uma mudança na formação docente, que os prepare para acompanhar as transformações sociais e que os torne capazes de refletir criticamente sobre seu papel, buscando sempre o aprimoramento profissional.
Este documento descreve uma pesquisa sobre como professores utilizam materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática em suas práticas pedagógicas. Os autores observam e entrevistam uma professora que usou uma atividade sobre alimentação desenvolvida por um grupo colaborativo. Os resultados mostram que a professora usou o material para ligar a atividade ao programa escolar e guiar sua prática, mas adaptou-o ao contexto de sua turma.
Este relatório descreve um projeto de pesquisa que aplica a história da matemática como metodologia de ensino para construir o conceito de seqüências e progressões. O projeto envolverá a realização de mini-cursos com alunos do ensino médio e da universidade, nos quais os conceitos serão abordados a partir da seqüência de Fibonacci. As percepções dos alunos serão analisadas para avaliar a eficácia desta abordagem.
A TEORIA DOS GÊNEROS E O SÓCIO-INTERACIONISMO: ABORDAGENS PARA O ENSINO-APREN...Eva Dos Reis
Este documento discute as abordagens teóricas da Teoria dos Gêneros e do Sócio-Interacionismo para o ensino de Língua Materna no Brasil. Apresenta os problemas atuais do ensino focado na gramática normativa e defende práticas que enfatizem o uso real da língua em contextos autênticos, trabalhando diversos gêneros textuais. Também sugere que as teorias proporcionem ao professor unir os conhecimentos teóricos à prática em sala de aula.
Este documento descreve as atividades realizadas na Escola Municipal José do Patrocínio em Campo Grande, MS. A escola ofereceu diversas atividades como leitura diária, jogos educativos, projetos sobre cultura indígena e reciclagem para proporcionar uma aprendizagem significativa aos alunos. No próximo ano, pretendem explorar mais habilidades dos estudantes utilizando mídias em sala de aula.
Este documento discute a formação inicial dos professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Primeiro, destaca a importância da formação inicial e contínua dos professores para melhorar o ensino. Segundo, fala sobre como o Curso Normal Superior com Mídias Interativas da UEPG pode proporcionar esta formação continuada aos professores. Terceiro, apresenta o tema dos Números Racionais trabalhado no curso.
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...ProfessorPrincipiante
O simpósio Práticas de alfabetização no Brasil: aspectos históricos, linguísticos e
discursivos reúne trabalhos de quatro pesquisadores brasileiros de universidades
públicas de diferentes estados da federação, apresentando resultados de investigações.
No Brasil, continuamos a enfrentar índices altos de analfabetismo absoluto (cerca de
10%) e índices também altos de alfabetismo funcional (cerca de 20%). A interdição social
de uma parcela grande da população brasileira ao mundo da cultura escrita, que
historicamente se perpetua, permanece ativa. O compromisso de professores em
trabalhar por mudanças estruturais na sociedade, levando em conta esta discussão no
seu projeto pedagógico, organizado em currículos e planejamentos, e, sobretudo, nas
ações cotidianas, continua sendo um desafio político neste país com tantas
desigualdades.
Este documento apresenta um projeto de pesquisa desenvolvido por alunas do curso de Pedagogia da Universidade Virtual do Estado de São Paulo sobre o tema "Jogos e brincadeiras na construção da relação espaço-tempo: as máscaras e a cultura afro-brasileira". O projeto aborda de forma lúdica oficinas e contação de histórias relacionadas à cultura afro-brasileira com o objetivo de introduzir conceitos de identidade cultural e diversidade étnica para crianças.
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011docRicardo Costa
Este documento discute os desafios teóricos e práticas pedagógicas relacionadas à educação étnico-racial no Brasil após a Lei 10.639/03. Apresenta experiências de instituições como o IFRJ, FAETEC e CAp-UERJ em implementar a lei através de cursos, grupos de pesquisa e projetos pedagógicos. Também reflete sobre questões como a representação da história da África e dos negros no Brasil nos currículos escolares e a importância de se reconhecer a
Este documento discute a relação entre a cultura amazônica e a matemática ensinada na escola de uma ilha ribeirinha no Pará. A pesquisa analisa como a professora tenta integrar os saberes matemáticos tradicionais dos alunos em suas aulas para tornar o ensino mais relevante culturalmente. A abordagem etnomatemática pode ajudar a valorizar diferentes culturas e incluir melhor os alunos na aprendizagem.
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010Abraão Matos
1. O documento descreve um projeto de ensino de matemática desenvolvido no Colégio Estadual Dona Amélia Amado que visa ensinar operações matemáticas do cotidiano de forma diferenciada para alunos do 5o ano do ensino fundamental.
2. O projeto será implementado ao longo de 2011 com atividades dentro e fora da escola utilizando laboratórios, experimentos, relatórios e ambiente virtual.
3. As atividades seguirão um cronograma com treinamento virtual dos alunos e divulgação do
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...Geisa Andrade
Este documento propõe uma atividade interdisciplinar chamada "Caça ao Tesouro" para ensinar conteúdos de Física e Geografia de forma integrada. A atividade envolve estudantes procurando pistas usando conceitos como bússola, vetores e mapas. Tem o objetivo de despertar interesse dos alunos e mostrar a relevância dos conteúdos fora da sala de aula.
Este documento descreve o planejamento da disciplina EP155B sobre práticas culturais matemáticas, com objetivo de entender a matemática como conjunto de práticas culturais. Serão estudadas práticas históricas de contagem, representação espacial, mensuração e tratamento de informação, bem como em artes, dinheiro e profissões. Os alunos investigarão, problematizarão e simularão essas práticas.
Este documento apresenta a edição número 2 do volume 1 da Revista Brasileira de Educação do Campo. Contém 19 artigos sobre diversos temas relacionados à educação no campo, incluindo a formação de professores, experiências educacionais com camponeses e a interface entre a educação do campo e disciplinas como ciências. O editorial destaca alguns desses artigos e seus principais pontos, como a discussão sobre a transição da educação rural para a educação do campo e reflexões sobre um programa de alfabetização de jovens e adultos no campo.
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográficopibidgeo
1. O documento descreve um projeto didático-educacional para ensino de Geografia utilizando metodologias lúdicas com alunos do 2o ano do ensino médio.
2. O projeto tem o objetivo de conhecer e valorizar as regiões brasileiras por meio de atividades de pesquisa e culturais compartilhadas com a comunidade escolar.
3. As atividades incluem seminários, danças, músicas sobre aspectos culturais, econômicos e sociais das regiões para facilitar o aprendizado e
Os tempos e a prática pedagógica organizada em cicloslaizmassuchetto
O documento discute a organização da escola em ciclos e como isso afeta os tempos escolares e as práticas pedagógicas. A pesquisa analisou como professoras do 3o ano do ciclo de alfabetização em Curitiba descrevem os tempos em suas práticas. Os resultados mostraram que as professoras enfatizam o tempo de aprendizagem e usam flexibilidade de tempo para desenvolver o currículo e atividades diferenciadas.
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Os números irracionais e suas conseq. completoslucarz
Este documento apresenta uma proposta pedagógica para o ensino dos números irracionais utilizando a história da matemática. A autora desenvolve uma sequência didática baseada nos textos da tese de Antonio Miguel para levar os alunos a construírem seu conhecimento sobre irracionais de forma significativa. O objetivo é que os alunos percebam a evolução histórica dos conceitos matemáticos e como os problemas do passado levaram ao desenvolvimento deste tema.
Dissertacao adriana ferreira boeira.pdf blog educativoPedro Henrique
Esta dissertação analisa a relação entre a linguagem nos enunciados registrados em um blog educativo e o processo de aprendizagem de estudantes. O trabalho utiliza conceitos de Vigotski e Bakhtin para analisar categorias de enunciados de estudantes e professor em um blog, mostrando como a linguagem no blog pode apoiar a aprendizagem.
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Este documento apresenta os princípios e estratégias da formação de professores do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) em matemática. O PNAIC visa fortalecer os professores por meio de encontros em grupos, análise de práticas pedagógicas, e reflexão teórica. Os cadernos de formação abordam temas como alfabetização matemática, educação inclusiva, educação no campo, e jogos na aprendizagem.
A formação e qualificação do professor é um aspecto fundamental para a aprendizagem dos alunos. No entanto, atualmente existe uma carência na formação inicial e continuada dos professores, principalmente de matemática. Isso acaba prejudicando o ensino-aprendizagem, já que os professores não estão adequadamente preparados para ensinar. É necessária uma mudança na formação docente, que os prepare para acompanhar as transformações sociais e que os torne capazes de refletir criticamente sobre seu papel, buscando sempre o aprimoramento profissional.
Este documento descreve uma pesquisa sobre como professores utilizam materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática em suas práticas pedagógicas. Os autores observam e entrevistam uma professora que usou uma atividade sobre alimentação desenvolvida por um grupo colaborativo. Os resultados mostram que a professora usou o material para ligar a atividade ao programa escolar e guiar sua prática, mas adaptou-o ao contexto de sua turma.
Este relatório descreve um projeto de pesquisa que aplica a história da matemática como metodologia de ensino para construir o conceito de seqüências e progressões. O projeto envolverá a realização de mini-cursos com alunos do ensino médio e da universidade, nos quais os conceitos serão abordados a partir da seqüência de Fibonacci. As percepções dos alunos serão analisadas para avaliar a eficácia desta abordagem.
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Este documento discute as abordagens teóricas da Teoria dos Gêneros e do Sócio-Interacionismo para o ensino de Língua Materna no Brasil. Apresenta os problemas atuais do ensino focado na gramática normativa e defende práticas que enfatizem o uso real da língua em contextos autênticos, trabalhando diversos gêneros textuais. Também sugere que as teorias proporcionem ao professor unir os conhecimentos teóricos à prática em sala de aula.
Este documento descreve as atividades realizadas na Escola Municipal José do Patrocínio em Campo Grande, MS. A escola ofereceu diversas atividades como leitura diária, jogos educativos, projetos sobre cultura indígena e reciclagem para proporcionar uma aprendizagem significativa aos alunos. No próximo ano, pretendem explorar mais habilidades dos estudantes utilizando mídias em sala de aula.
Este documento discute a formação inicial dos professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Primeiro, destaca a importância da formação inicial e contínua dos professores para melhorar o ensino. Segundo, fala sobre como o Curso Normal Superior com Mídias Interativas da UEPG pode proporcionar esta formação continuada aos professores. Terceiro, apresenta o tema dos Números Racionais trabalhado no curso.
PRÁTICAS DE ALFABETIZAÇÃO NO BRASIL: ASPECTOS HISTÓRICOS, LINGUÍSTICOS E DISC...ProfessorPrincipiante
O simpósio Práticas de alfabetização no Brasil: aspectos históricos, linguísticos e
discursivos reúne trabalhos de quatro pesquisadores brasileiros de universidades
públicas de diferentes estados da federação, apresentando resultados de investigações.
No Brasil, continuamos a enfrentar índices altos de analfabetismo absoluto (cerca de
10%) e índices também altos de alfabetismo funcional (cerca de 20%). A interdição social
de uma parcela grande da população brasileira ao mundo da cultura escrita, que
historicamente se perpetua, permanece ativa. O compromisso de professores em
trabalhar por mudanças estruturais na sociedade, levando em conta esta discussão no
seu projeto pedagógico, organizado em currículos e planejamentos, e, sobretudo, nas
ações cotidianas, continua sendo um desafio político neste país com tantas
desigualdades.
Este documento apresenta um projeto de pesquisa desenvolvido por alunas do curso de Pedagogia da Universidade Virtual do Estado de São Paulo sobre o tema "Jogos e brincadeiras na construção da relação espaço-tempo: as máscaras e a cultura afro-brasileira". O projeto aborda de forma lúdica oficinas e contação de histórias relacionadas à cultura afro-brasileira com o objetivo de introduzir conceitos de identidade cultural e diversidade étnica para crianças.
Relacoes etnicorraciais na_escola.livro_2011docRicardo Costa
Este documento discute os desafios teóricos e práticas pedagógicas relacionadas à educação étnico-racial no Brasil após a Lei 10.639/03. Apresenta experiências de instituições como o IFRJ, FAETEC e CAp-UERJ em implementar a lei através de cursos, grupos de pesquisa e projetos pedagógicos. Também reflete sobre questões como a representação da história da África e dos negros no Brasil nos currículos escolares e a importância de se reconhecer a
Este documento discute a relação entre a cultura amazônica e a matemática ensinada na escola de uma ilha ribeirinha no Pará. A pesquisa analisa como a professora tenta integrar os saberes matemáticos tradicionais dos alunos em suas aulas para tornar o ensino mais relevante culturalmente. A abordagem etnomatemática pode ajudar a valorizar diferentes culturas e incluir melhor os alunos na aprendizagem.
Projeto de ensino; operações matemáticas na cesta básica. 2010Abraão Matos
1. O documento descreve um projeto de ensino de matemática desenvolvido no Colégio Estadual Dona Amélia Amado que visa ensinar operações matemáticas do cotidiano de forma diferenciada para alunos do 5o ano do ensino fundamental.
2. O projeto será implementado ao longo de 2011 com atividades dentro e fora da escola utilizando laboratórios, experimentos, relatórios e ambiente virtual.
3. As atividades seguirão um cronograma com treinamento virtual dos alunos e divulgação do
“CAÇA AO TESOURO”: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE FÍSICA E GE...Geisa Andrade
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Este documento descreve o planejamento da disciplina EP155B sobre práticas culturais matemáticas, com objetivo de entender a matemática como conjunto de práticas culturais. Serão estudadas práticas históricas de contagem, representação espacial, mensuração e tratamento de informação, bem como em artes, dinheiro e profissões. Os alunos investigarão, problematizarão e simularão essas práticas.
Este documento apresenta a edição número 2 do volume 1 da Revista Brasileira de Educação do Campo. Contém 19 artigos sobre diversos temas relacionados à educação no campo, incluindo a formação de professores, experiências educacionais com camponeses e a interface entre a educação do campo e disciplinas como ciências. O editorial destaca alguns desses artigos e seus principais pontos, como a discussão sobre a transição da educação rural para a educação do campo e reflexões sobre um programa de alfabetização de jovens e adultos no campo.
Projeto BraGeo: O Brasil sob um olhar geográficopibidgeo
1. O documento descreve um projeto didático-educacional para ensino de Geografia utilizando metodologias lúdicas com alunos do 2o ano do ensino médio.
2. O projeto tem o objetivo de conhecer e valorizar as regiões brasileiras por meio de atividades de pesquisa e culturais compartilhadas com a comunidade escolar.
3. As atividades incluem seminários, danças, músicas sobre aspectos culturais, econômicos e sociais das regiões para facilitar o aprendizado e
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Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
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Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
LIVRO MPARADIDATICO SOBRE BULLYING PARA TRABALHAR COM ALUNOS EM SALA DE AULA OU LEITURA EXTRA CLASSE, COM FOCO NUM PROBLEMA CRUCIAL E QUE ESTÁ TÃO PRESENTE NAS ESCOLAS BRASILEIRAS. OS ALUNOS PODEM LER EM SALA DE AULA. MATERIAL EXCELENTE PARA SER ADOTADO NAS ESCOLAS
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
TCC Diego final.docx
1. 1
INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
DIEGO OLIVEIRA DA ROS
O JOGO MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO NO PROCESSO DE
ENSINO-APRENDIZAGEM MATEMÁTICO TENDO EM VISTA A LEI
10.639/03
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
EUNÁPOLIS
2022
2. 2
DIEGO OLIVEIRA DA ROS
O JOGO MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO NO PROCESSO DE
ENSINO-APRENDIZAGEM MATEMÁTICO TENDO EM VISTA A LEI
10.639/03
Trabalho de Conclusão do Curso de Graduação,
apresentado à disciplina Trabalho de Conclusão
de Curso II, do Curso de Licenciatura Plena em
Matemática do Instituto Federal da Bahia,
Campus Eunápolis, como pré-requisito parcial
para obtenção do grau de Licenciado em
Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Josaphat Ricardo Ribeiro
Gouveia Júnior
EUNÁPOLIS
2022
3. 3
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................4
2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS FRENTE AO MODELO TRADICIONAL DE
ENSINO .....................................................................................................................................5
3. O JOGO MANCALA..........................................................................................................8
4. O MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO..............................................................12
4.1. Unidade I: objetivos...................................................................................................14
4.2. Unidade II: objetos matemáticos. ..............................................................................15
4.3. Unidade III: práticas metodológicas. .........................................................................15
4.4. Unidade IV: potencialidades......................................................................................20
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................23
6. REFERÊNCIAS................................................................................................................24
4. 4
1. INTRODUÇÃO
No Brasil, em nove de janeiro de 2003, foi sancionada a lei n. 10.639, instituindo a
obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-Brasileira” (BRASIL, 2003), que deve ser
ministrada em todo o currículo escolar da Educação Básica, inclusive na disciplina de
Matemática. A referida lei foi criada com o intuito de levar para as salas de aula mais sobre a
Cultura Afro-Brasileira do que sobre a escravidão dos negros em nosso país, propondo novas
diretrizes para valorizar a importância de sua cultura, com o intuito de diminuir a indiferença e
o preconceito racial existente na sociedade.
Sabemos que discussões referentes à História e Cultura Afro-Brasileira ainda estão
distantes de inúmeras escolas, pois ainda presenciamos comentários e atitudes racistas e
preconceituosas dentro da sala de aula, como citado por Pereira (2016, p. 21), ao afirmar que
“me incomodava de extrema maneira, quando um aluno afro-brasileiro sofria com atitudes
preconceituosas e racistas. Foi a partir desta sensibilização, que procurei de todas as formas
possíveis um viés para incluir a Lei 10.639/03 nas aulas de matemática”.
Diante de situações de racismo na sala de aula, o professor deve criar um ambiente que
destaque a importância de se respeitar as diferenças, apresentando propostas pedagógicas que
contrapõe tais situações, sendo assim, o seguinte problema pode ser formulado: de que forma
podemos implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática? Neste sentido, explicitaremos,
por meio de pesquisa bibliográfica, práticas que utilizam o jogo mancala como recurso didático
no processo de ensino-aprendizagem matemático tendo em vista a lei 10.639/03.
Segundo Pereira (2011), mancala é um termo que representa uma família de jogos de
tabuleiro, composto por fileiras que possuem cavidades iguais e duas cavidades maiores onde
se deposita as peças (sementes, conchas ou pequenas pedras) capturadas ao longo da partida. O
jogo tem relação com a semeadura contínua e colheita, vencendo a partida aquele que capturar
a maioria das peças.
Assim delineia-se o seguinte objetivo da pesquisa: o objetivo geral é conscientizar os
professores de Matemática sobre a importância de se cumprir a lei 10.639/03, que estabelece a
abordagem da História e Cultura Afro-Brasileira em suas aulas, e ao utilizar o jogo mancala,
favorecer o ensino e a aprendizagem de objetos matemáticos de forma diferenciada e
significativa. Mas, para ter uma resposta mais eficaz para esse objetivo geral, traçou-se os
seguintes objetivos específicos: mostrar, por meio de pesquisa bibliográfica, as contribuições
para a discussão do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira nas aulas de Matemática;
apresentar quais conceitos matemáticos podem ser trabalhados com o jogo mancala e destacar
5. 5
de que forma a valorização da cultura negra na sala de aula, por meio da lei 10.639/03, pode
diminuir o racismo na sociedade.
Assim sendo, o primeiro capítulo abarca sobre como o jogo, se bem trabalhado pelo
professor, pode se tornar um recurso importante que transforma uma prática metodológica
tradicional em uma interativa, onde o aluno se torna um sujeito ativo na construção do
conhecimento.
No segundo capítulo, faremos um resgate histórico do jogo mancala, bem como
destacaremos suas origens, sua relação com a cultura local, na qual suas características podem
sofrer variações dependendo da região onde se pratica o jogo.
No terceiro capítulo, realizaremos investigações a respeito de propostas pedagógicas
que utilizem o jogo mancala nas aulas de Matemática, analisaremos as práticas metodológicas
utilizadas por estes, os objetivos e os conteúdos abordados, identificaremos as potencialidades
e dificuldades encontradas pelos professores em relação ao uso e manipulação do jogo.
Por fim, o último capítulo está destinado às considerações finais, apresentando aos
pesquisadores, professores e futuros docentes, que o uso do mancala em sala de aula é um
recurso didático que facilita o ensino-aprendizagem da Matemática, além de cumprir com a
obrigatoriedade da lei 10.639/03
2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS FRENTE AO MODELO TRADICIONAL DE
ENSINO
No Brasil, segundo Santos (2008), é adotada uma matriz de ensino extremamente
eurocêntrica que acaba excluindo parte da população como partícipe da construção do
conhecimento, praticamente metade, formada por pretos e pardos, não sendo diferente com
relação à Matemática, que ao longo de sua evolução do conhecimento, desconsiderou a
participação africana. Sendo assim, o governo criou a lei 10.639/03 como uma forma de reverter
esse quadro de ensino eurocêntrico, mas muitos professores negligenciam a aplicação da
mesma, pautados em argumentos como,
Falta de formação dos profissionais que atuam na escola referente à cultura
africana e afro-brasileira, falta de formação adequada nos cursos de
licenciatura no que tange a Lei e a concepção equivocada de que para se
implementar a Lei é necessário mudar o currículo de base eurocêntrica para
um de base africana. (PEREIRA, 2011, p. 38).
6. 6
Além disso, o processo de ensino-aprendizagem de Matemática sempre “foi marcado
por um modelo tradicional de ensino, pautado em aulas expositivas, definições e exercícios, em
que o aluno demostrava seu aprendizado mediante a reprodução de atividades imposta pelo
modelo” (PEREIRA, 2016, p. 37). O autor ainda destaca que o ensino da Matemática deve
priorizar a construção do conhecimento e que,
[...] as práticas pedagógicas devem ser interativas, pautadas em atividades que
contribuam para a motivação do aluno e que favoreçam a construção de
conhecimentos. Neste contexto inserem-se os jogos matemáticos, que podem
contribuir para a motivação e a construção de conhecimentos do aluno [...].
(PEREIRA, 2016, p. 37).
Por outro lado, os jogos precisam ser bem direcionados pelo professor para que haja a
construção do conhecimento por parte do aluno. Ao se pensar nos jogos como uma maneira de
implementar a lei 10.639/03, de acordo com o parágrafo segundo do Artigo 26 A, os conteúdos
referentes à História e Cultura Afro-Brasileira devem ser ministrados no âmbito de todo o
currículo escolar, em especial nas áreas de Educação Artística, Literatura e História Brasileira.
Sendo assim, todas as disciplinas, inclusive a de Matemática, devem abordar nas suas aulas
essas temáticas, pois muitos professores não tem o interesse em modificar o modelo tradicional
metodológico de ensino-aprendizagem de suas aulas, que foi reproduzido ao longo de sua vida
escolar e até mesmo na sua própria formação.
Para Pereira (2016, p. 46), “os jogos possuem um papel social importante nas relações
humanas, tendo em vista que, ao se reunir para jogar, os indivíduos estabelecem relações sociais
por meio da interação promovida pela prática do jogo”. Além disso, Ribeiro e Nogueira, (2019,
p. 184) reconhecem a importância da Pluralidade Cultural, abordada pelos Parâmetros
Curriculares Nacionais, “onde são tratados temas que retratam a diversidade cultural brasileira,
reconhecendo-a com um direito de povos e indivíduos e repudiando qualquer forma de
discriminação e preconceito por raça, classe, gênero e crença religiosa”.
Assim, as autoras Zuin e Sant’Ana (2015) destacam uma vantagem em se trabalhar
com o mancala no espaço escolar,
[...] se orienta pela possibilidade de se fazer uma discussão de aspectos
históricos e culturais sobre o continente e o povo africano, em uma dimensão
que toma um cunho interdisciplinar ou transdisciplinar, dependendo do modo
que se pretenda conduzir essa proposta. (ZUIN E SANT’ANA, 2015, p. 8).
7. 7
Neste sentido, para Ribeiro e Nogueira (2019, p. 184), se faz interessante o uso do jogo
mancala na Educação Matemática, “como resgate histórico da ancestralidade africana do povo
brasileiro e da forma como os povos faziam (e ainda fazem) a Matemática numa perspectiva da
Etnomatemática”.
Além disso, D’Ambrósio (2005) destaca a relação que a Matemática tem com a
Etnomatemática,
Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, Etnomatemática não é
apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”. Criei essa palavra para
significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades (ticas) de explicar, de
entender, de lidar e de conviver com (matema) distintos contextos naturais e
socioeconômicos da realidade (etnos). A disciplina denominada matemática
é, na verdade, uma Etnomatemática que se originou e se desenvolveu na
Europa mediterrânea [...]. (D’AMBRÓSIO, 2005, p. 113-114).
Assim, para Campelo, Barbosa e Ribeiro (2019, p. 3) “o jogo mancala apresenta-se
como ação educativa que valoriza conhecimentos etnomatemáticos de matriz africana e afro-
brasileira no contexto escolar ampliando o nosso olhar e criando formas contra hegemônicas”.
Vale ressaltar que o jogo mancala, ao ser utilizado por professores de Matemática se torna,
[...] uma importante ferramenta para revelar africanidades presentes no
pensamento matemático, possibilitando assim, a implementação da Lei
10.639/03 no seio da matemática, ao mesmo tempo em que transforma a
própria matemática num poderoso instrumento de integração cultural, resgate
e valorização da identidade afro-brasileira, embora também possa ser
facilmente utilizado por alunos, devido ao conjunto de informações acerca do
jogo. (SANTOS, 2008, p. 25)
Ao praticar o jogo mancala, dependendo da orientação do professor, os alunos podem
“fazer estimativas, usar o raciocínio lógico matemático e usar as operações aritméticas para
construir o conceito de probabilidade, [...] porcentagem, [...] progressão aritmética, progressão
geométrica, análise combinatória, entre outros” (PEREIRA, 2016, p. 315). Neste sentido,
Santos (2008, p. 18) também destaca que,
Independente da complexidade das regras e do número de peças aplicadas no
jogo, a matemática presente no jogo privilegia os conhecimentos de
matemática básica desde a geometria presente na confecção do tabuleiro, às
estimativas necessárias para fazer o movimento das peças, noções de
8. 8
quantidade, sucessor e antecessor, simetria, sequência na distribuição das
peças do tabuleiro e a própria contagem aplicada a cada movimento, além é
claro de desafiá-lo a resolver problemas.
Portanto, os jogos promovem, na sala de aula, um ambiente mais interativo e dinâmico
que faz com que os alunos se interessem mais pelos conteúdos abordados pelo professor,
despertando a construção do conhecimento mediada pelo docente.
3. O JOGO MANCALA
Quando nos referimos ao jogo mancala, na verdade estamos falando de uma família
de “jogos tradicionais de tabuleiro e considerados jogos matemáticos porque não possuem
elementos de sorte nem informação escondida. A sua origem é milenar e desconhecida”
(SANTOS; NETO; SILVA, 2008, p. 23). Com relação à quantidade de jogos, Oliveira (2018)
afirma que,
Mancala, de fato, não se trata de um jogo único, mas sim de uma família de
aproximadamente 200 jogos diferentes, com profundas raízes filosóficas onde
o ato de semear, germinar as sementes na terra e realizar a colheita são
essenciais para dar sentido, muitas vezes até sagrado, ao jogo (OLIVEIRA,
2018, p. 17).
Acredita-se que, de acordo com Santos, Neto e Silva (2008), ele foi criado na península
Arábica, há dois mil anos – mancala deriva da palavra árabe naqala que significa mover – ou
que tenha sido inventado na África Negra onde o jogo é extremamente popular e onde possui
maior diversidade de tabuleiros e regras. Por outro lado, Oliveira (2018) afirma que,
O jogo africano Mancala, considerado o “pai “ dos jogos, vem de longa data,
cerca de 7000 anos. Sua provável origem encontra-se no continente africano,
mais precisamente no Egito, apesar de ter seu nome originário da palavra
árabe nagaala que significa “mover”. Isso nos indica a apropriação desse tipo
de jogo também no Oriente Médio, devido às rotas de migração árabe por
centenas de anos (PEEK; YANKAH, 2004 apud OLIVEIRA, 2018, p. 17).
Além disso, com relação à origem do jogo, “está comprovado a existência de tabuleiros
Mancala, em pedra e de duas filas, no Egito, na época do Novo Império (1580 – 1085 a.C.) ”
9. 9
(FRAGA; SANTOS, 2004, p. 10). Portanto, não se sabe precisamente a origem deste jogo.
Santos, Neto e Silva (2008) afirmam que o mesmo, hoje em dia, é jogado no mundo todo como
atividade lúdica próxima do pensamento matemático e que,
O uso social destes jogos também é muito diversificado. Há regiões,
principalmente na Ásia, onde são considerados jogos de crianças e de família
e uma distração para os tempos livres, noutros, em especial na África
Subsariana, são jogos de homens, socialmente muito sérios e rodeados de
complexas etiquetas (SANTOS; NETO; SILVA, 2008, p. 25).
Neste sentido, de acordo com Oliveira (2018), as variações dos jogos mancala estão
diretamente relacionados com a quantidade de fileiras e o número de cavidades distribuídas em
cada uma delas. Desta forma, Pereira (2011) reforça tal ideia ao afirmar que,
Um tabuleiro de Mancala é composto por fileiras contendo concavidades de
mesmo tamanho e duas concavidades maiores que servem para guardar as
peças capturadas ao longo do jogo. Nas concavidades do tabuleiro, utilizamos
sementes, pequenas pedras ou conchas, como peças para jogar. O objetivo do
jogo é capturar peças. Vence a partida quem capturar no mínimo a metade das
peças mais uma. Os jogos de Mancala possuem regras semelhantes, tendo
como princípio básico a distribuição contínua das peças e a colheita
(PEREIRA, 2011, p. 61).
Além disso, os jogos de mancala “são constituídos por duas, três ou quatro filas de
buracos (cujo número pode variar de três a cinquenta) daí haverem três tipos diferentes de jogos,
os Mancala II, III ou IV, sendo que o tipo mais conhecido e difundido é o Mancala II” (FRAGA;
SANTOS, 2004, p. 9).
FIGURA 1 - MANCALA II
Fonte: Google imagens.
10. 10
FIGURA 1 – MANCALA III
Fonte: Google imagens.
FIGURA 3 – MANCALA IV
Fonte: Google imagens.
No Brasil, Manuel Raimundo Querino, um historiador baiano nascido em Santo
Amaro no ano de 1851, é considerado o pioneiro nos registros antropológicos da cultura
africana na Bahia, tendo apresentado a tese “A raça africana e seus costumes na Bahia” ao 5º
Congresso Brasileiro de Geografia, onde relata um jogo de tradição africana jogado pelos
trabalhadores nos momentos de descanso, chamado “A-i-ú, que consistia num pedaço de tábua,
com doze partes côncavas, onde colocavam e retiravam os a-i-ús, pequenos frutos cor de
chumbo, originários da África e de forte consistência. Entretinham-se largo tempo nessa
distração” (QUERINO, 1916, p. 658).
Neste sentido, Lima (2010) afirma que, para os brasileiros, o som das vogais a, i e u
são equivalentes à pronúncia do jogo africano Ayo, que é considerado a versão nigeriana do
mancala. Além disso, Pereira (2011) relata que após os registros de Querino em 1916 não foi
possível encontrar outros relatos do A-i-ú no Brasil,
11. 11
No entanto, após um longo período sem registros sobre o A-i-ú, o pesquisador
Henrique Cunha Júnior foi um dos pioneiros a reintroduzir o jogo Mancala
novamente no Brasil. A divulgação de maneira geral iniciou em 1990 com o
jogo Oware, uma das variações do Mancala, nos cursos que o pesquisador
ministrava para a prefeitura de São Paulo (PEREIRA, 2011, p. 67).
Portanto, ao procurarmos por publicações sobre o mancala, não encontramos um
número tão expressivo, justamente por ser recente a sua utilização no âmbito acadêmico. Além
disso, Pereira (2011) afirma que o Awalé, jogado no Brasil, é uma das variações dos jogos de
Mancala e que o mesmo também é praticado em outros continentes, com algumas diferenças
em relação às regras.
Assim, de acordo com Pereira (2011), o Awalé é um jogo do tipo Mancala II e seu
tabuleiro possui 14 cavidades/buracos com duas fileiras de 6 em cada e duas cavidades maiores
denominadas armazém, que servem para armazenar as peças/sementes capturadas ao longo do
jogo. No início do jogo são distribuídas 4 peças em cada uma das 12 cavidades num total de 48
peças, como apresentado na figura 4 a seguir.
FIGURA 4 - AWALÉ
Fonte: PEREIRA, 2011, p. 69.
O objetivo do jogo é capturar peças e vence o jogador que capturar a maior quantidade.
Os jogadores escolhem o seu lado do tabuleiro, um em frente ao outro, com o seu respectivo
armazém localizado à sua direita. Os movimentos do jogo são circulares, onde o jogador deve
escolher uma de suas cavidades que contenha sementes e distribuir uma a uma nos buracos
seguintes, evitando o armazém, no sentido anti-horário.
De acordo com Pereira (2011), caso o jogador escolha um buraco que contenha 12 ou
mais sementes deverá recolher todas, distribuir uma a uma e saltar o buraco de onde partiu. Para
capturar sementes é preciso que a última cavidade que o jogador semeou satisfaça duas
condições: pertença ao campo adversário e contenha 2 ou 3 sementes, já contando com a recém
semeada, desde que o adversário não fique sem sementes para jogar. Assim o jogador captura
12. 12
para seu armazém as sementes dessa casa e também as da casa precedente, desde que também
satisfaça as duas condições, ocorrendo a captura dupla. Há um limite para esse tipo de captura
de até 5 buracos em sequência, ou seja, uma captura quíntupla, pois se ocorresse a captura
sêxtupla o adversário ficaria sem sementes para jogar.
Quando um jogador fica sem sementes para jogar, o adversário deve efetuar um
movimento que distribua sementes para o outro campo, permitindo que o jogador possa efetuar
seus movimentos, mas se não houver possibilidades de realizar a mesma, o jogador recolhe
todas as suas sementes, deposita no seu armazém e a partida é finalizada. Se acontecer uma
situação em que os movimentos são repetidos inúmeras vezes sem que haja a captura de
sementes, cada jogador recolhe suas sementes, deposita no seu armazém e a partida é finalizada.
4. O MANCALA COMO RECURSO DIDÁTICO
Neste capítulo apresentaremos algumas reflexões acerca da utilização de jogos de
tabuleiro em sala de aula, especificamente o mancala, bem como sua importância e contribuição
para discussão do ensino de História e Cultura Afro-Brasileira nas aulas de Matemática.
Sendo assim, a presente pesquisa foi realizada no período de fevereiro a abril de 2022
por meio de uma revisão de literatura acerca da utilização do mancala nas aulas de Matemática.
Neste sentido, apresentamos a seguinte orientação referente à metodologia: pesquisa
bibliográfica,
Um trabalho de pesquisa que tem como principal ferramenta o
desenvolvimento da pesquisa é o levantamento de fontes bibliográficas
confiáveis. O autor deve se dedicar na leitura das obras consultadas, tendo
uma leitura, exploratória, seletiva e crítica, na função de selecionar, classificar
e solucionar o problema da pesquisa ou testar as hipóteses. A pesquisa
bibliografia é uma importante metodologia no âmbito da educação, a partir de
conhecimentos já estudados, o pesquisador busca analisá-los para responder
seu problema do objeto de estudar ou comprovar suas hipóteses, adquirindo
novos conhecimentos sobre o assunto pesquisado. Para realizar uma pesquisa
bibliográfica o pesquisador precisará de tempo e cuidado para analisar os
levantamentos das obras publicadas. (SOUSA; OLIVEIRA; ALVES, 2021, p.
81)
13. 13
Portanto, foram utilizados como fonte de pesquisa, dissertações contidas no repositório
da plataforma Sucupira, da CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior), no qual foi definido o seguinte descritor para busca bibliográfica: mancala.
Tal busca apresentou 22 publicações e após a leitura dos títulos e resumos dos mesmos,
foram selecionados apenas aqueles relacionados a utilização do mancala nas aulas de
Matemática em turmas do ensino médio e anos finais do ensino fundamental, totalizando 5
publicações, todas brasileiras. A seguir será apresentado no Quadro 1 o número de identificação
sequencial dos 5 trabalhos selecionados, o título da dissertação, os autores e o ano da defesa.
QUADRO 1: TÍTULOS E AUTORES DOS TRABALHOS SELECIONADOS.
N° TIPO TÍTULO AUTOR
01 Dissertação “Vem jogar mais eu¹”: mobilizando conhecimentos
matemáticos por meio de adaptações do jogo
mankala awalé.
NETO (2016)
02 Dissertação História da Matemática: a interdisciplinaridade e o
lúdico pedagógico na aprendizagem em
Matemática.
RIBEIRO (2019)
03 Dissertação A afroetnomatemática na educação básica: uma
proposta de abordar a cultura africana por meio da
utilização de jogos na sala de aula.
CORREIA (2020)
04 Dissertação O uso de jogos como instrumento de ensino-
aprendizagem de Matemática.
PERES (2016)
05 Dissertação Mancala: um jogo de estratégia contribuindo para o
aprendizado da Matemática.
OLIVEIRA (2018)
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Além disso, utilizaremos a análise de conteúdo como complemento da metodologia
desta pesquisa, pois
Essa metodologia de pesquisa faz parte de uma busca teórica e prática, com
um significado especial no campo das investigações sociais. Constitui-se em
bem mais do que uma simples técnica de análise de dados, representando uma
abordagem metodológica com características e possibilidades próprias.
(MORAES, 1999, p. 2)
14. 14
Portanto, para analisar tais conteúdos, criaremos unidades de análise, seguindo as
orientações citadas por Moraes (1999), onde
A natureza das unidades de análise necessita ser definida pelo pesquisador. As
unidades podem ser tanto as palavras, frases, temas ou mesmo os documentos
em sua forma integral. Deste modo para a definição das unidades de análise
constituintes de um conjunto de dados brutos pode-se manter os documentos
ou mensagens em sua forma íntegra ou pode-se dividi-los em unidades
menores. A decisão sobre o que será a unidade é dependente da natureza do
problema, dos objetivos da pesquisa e do tipo de materiais a serem analisados.
(MORAES, 1999, p. 5)
Sendo assim, de posse dos 5 trabalhos, e com a leitura dos textos na íntegra, foram
criadas quatro Unidades de Análise: objetivos, objetos matemáticos abordados, práticas
metodológicas utilizadas e potencialidades encontradas com o uso do mancala. A seguir
destrincharemos cada um dos trabalhos, baseando-nos nas quatro Unidades de Análise.
4.1. Unidade I: objetivos.
A pesquisa de Neto (2016) tem como objetivo geral analisar a mobilização de
conhecimentos matemáticos por alunos do 5º e do 6º ano do ensino fundamental a partir de
adaptações do jogo Mankala awalé.
Por outro lado, a pesquisa de Ribeiro (2019) tem por objetivo analisar como a
utilização de atividades de ensino de natureza interdisciplinar e lúdico-pedagógicas, a partir da
História da Matemática pode contribuir para a melhoria da aprendizagem em Matemática no 9º
ano do ensino fundamental.
A pesquisa de Correia (2020) tem como objetivo geral propor uma sequência didática
baseada em sua própria experiência profissional em sala de aula e referenciada nas
metodologias e teorias abordadas durante a pesquisa. Tal sequência foi aplicada em uma turma
de Matemática do 6º ano do ensino fundamental, “a fim de resgatar e valorizar a identidade de
práticas afrodescendentes no espaço escolar à luz do conhecimento matemático presente no
saber africano com a utilização dos jogos Oware (mancala) e Shisima em diálogo com os
conteúdos matemáticos escolares” (CORREIA, 2020, p. 13).
Além disso, a pesquisa de Peres (2016) tem por objetivo analisar os efeitos causados
por jogos de tabuleiro nas aulas de Matemática, considerando os impactos positivos e negativos
15. 15
que os mesmos podem gerar no processo de ensino-aprendizagem dos alunos do 9º ano de três
tipos de escolas: municipal, estadual e privada.
A pesquisa de Oliveira (2018) tem como objetivo mostrar que é possível tornar o
ensino-aprendizagem da Matemática, em duas turmas do 3º ano do ensino médio, mais
prazeroso por meio do jogo mancala, despertando nos alunos o interesse em adquirir
conhecimento de caráter cultural, social, ambiental e matemático.
4.2. Unidade II: objetos matemáticos.
A pesquisa de Neto (2016) trabalha com o objeto matemático divisão de números
naturais, utilizando o jogo mankala awalé, possibilitando a realização de contagens, simulações,
cálculos mentais, elaborações de estratégias e conjecturas.
Por outro lado, Ribeiro (2019) não trabalha com foco especificamente em um objeto
matemático em sua pesquisa, apesar de citar que trabalhou com operações aritméticas básicas,
frações e porcentagens, mas evidencia a interdisciplinaridade existente entre a Matemática,
História, Português e Geografia ao utilizar jogos como mancala e quadrado mágico em sala de
aula.
A pesquisa de Correia (2020) trabalha com o objeto matemático operações com os
números naturais e raciocínio lógico, além do processo de contagem, estratégias de resolução
de problemas, lateralidade e sequência lógica, a partir do uso do mancala, e com figuras planas,
vértices, segmentos de reta e pontos colineares, a partir do uso do shisima, que é um jogo
africano diferente do mancala.
Além disso, Peres (2016, p. 37) afirma que é possível trabalhar, a partir das estratégias
utilizadas no mancala, inúmeros conceitos matemáticos, porém o autor optou por “dar mais
ênfase na utilização de raciocínio lógico para explorar estas estratégias com os alunos”.
Por outro lado, Oliveira (2018) não trabalha com foco especificamente em um objeto
matemático em sua pesquisa, mas cita que trabalhou com leitura e interpretação de gráficos e
tabelas ao apresentar aos alunos os resultados obtidos a partir do questionário respondido pelos
mesmos.
4.3. Unidade III: práticas metodológicas.
16. 16
Como referencial teórico, Neto (2016) utiliza elementos da Teoria das Situações
Didáticas, “um instrumento científico importante nas pesquisas sobre o ensino e aprendizagem
da Matemática, tendo a concepção que o sujeito aprende por meio de um processo que produz
contradições e desequilíbrios”, desenvolvida por Guy Brousseau a partir de estudos originados
da teoria de Piaget.
Além disso, o autor apresenta a Engenharia Didática como referencial metodológico,
descrita por Michèle Artigue, que consiste em “analisar as situações didáticas, focando o
sistema didático (aluno, professor, saber), em que incluem uma parte experimental utilizada
para que o aluno tenha a possibilidade de apreender um conteúdo novo, ou simplesmente um
elemento do mesmo” (NETO, 2016, p. 33).
Para Neto (2016, p. 33), o esquema experimental da Engenharia Didática é composto
por quatro fases, sendo a primeira, a análise preliminar, que “busca identificar os problemas de
ensino e aprendizagem do objeto de estudo presente na pesquisa, contendo as dimensões
epistemológica, didática e cognitiva do assunto”.
De acordo com Neto (2016, p. 34), “na segunda fase, concepção e análise a priori, o
pesquisador escolhe um certo número de variáveis pertinentes para o problema estudado”. Além
disso, a terceira fase, experimentação, “é caracterizada pela aplicação da sequência de
atividades, ou seja, é a fase da realização da Engenharia Didática com os alunos” (NETO, 2016,
p. 35). O autor ainda destaca que, na última fase, da análise a posteriori e da validação, foram
analisados,
[...] os dados obtidos na fase da experimentação contidos nos protocolos com
as produções dos alunos realizadas durante cada encontro. Buscando uma
melhor compreensão dos fatos ocorridos na experimentação, foi necessário
buscar dados complementares por meio de entrevistas individuais com os
alunos. Percebemos na pesquisa, que as fases da experimentação e da análise
a posteriori não são excludentes, mas complementares. (NETO, 2016, p. 36).
Portanto, Neto (2016) fez a validação da Engenharia Didática ao confrontar os
resultados obtidos na análise a posteriori com as hipóteses levantadas na análise a priori.
Por outro lado, Ribeiro (2019, p. 23) utiliza como referencial teórico os Parâmetros
Curriculares Nacionais – PCN’s, onde afirma que “a interdisciplinaridade e contextualização
são recursos complementares para ampliar as inúmeras possibilidades de interação entre
disciplinas e entre as áreas nas quais disciplinas venham a ser agrupadas”. Assim, a autora
observa a importância da interdisciplinaridade que os PCN’s destacam.
17. 17
Para Ribeiro (2019, p. 27) “a interdisciplinaridade entre a Matemática e a Língua
Materna se dá de forma natural no processo de narração de histórias e lendas oriundas da
História da Matemática”. Além disso, a autora destaca um modo de enxergar a educação de
acordo com os pensamentos de Paulo Freire, afirmando que
Uma proposta de caráter interdisciplinar deve estar fundamentada na
criatividade, na inovação e no desejo de ir além do convencional, extraindo,
assim, arte e beleza. Requer parceria, diálogo e compreensão do outro como
um ser particular e com capacidades de se modificar neste contato com o outro
e com o mundo que o rodeia. Ajuda-nos a adquirir uma visão mais
humanizante e libertadora, de colaborar para a construção de um mundo com
sentido solidário, fraterno e compreensivo e conseguir encontrar o seu próprio
sentido de ser no mundo (RIBEIRO, 2019, p. 28).
Além disso, Ribeiro (2019) destaca a importância da História da Matemática no
contexto educacional da disciplina ao citar como bons exemplos as obras de Júlio César de
Mello e Souza, o Malba Tahan, onde o mesmo
Usava a História da Matemática a fim de dar significado aos conceitos
matemáticos, tornar o ensino mais atraente, humanizar esta ciência e colocá-
la mais próxima do aluno. Seus livros mais notáveis nesse sentido são o
famoso “Homem que Calculava” e “Matemática Divertida e Curiosa”.
(RIBEIRO, 2019, p. 30).
Assim, Ribeiro (2019) afirma que vários autores em Educação Matemática consideram
como uma tendência metodológica a História da Matemática.
Além disso, Ribeiro (2019) realizou um questionário com professores de escolas da
região de Juazeiro do Norte e Crato com o intuito de verificar as demandas educacionais
relativas à aprendizagem de Matemática. Portanto, para tal pesquisa,
Fez-se necessário usar como instrumento de coletas de dados: entrevistas e
questionários com professores e alunos, antes, durante e depois do Minicurso,
não só para coleta de dados, mas análise reflexiva sobre o desenvolvimento
da pesquisa do e dos objetivos a serem alcançados. O registro se deu por
anotações no diário de bordo da pesquisadora e fotografias (RIBEIRO, 2019,
p. 55).
18. 18
Por fim, a autora optou por aplicar um minicurso acompanhado de um questionário
destinado aos alunos, “cujo foco é o indivíduo com toda sua complexidade e na sua inserção e
interação com o ambiente sociocultural e natural” (RIBEIRO, 2019, p. 55).
Tal minicurso elaborado por Ribeiro (2019), inicialmente apresentou a lenda e a
história de cada jogo, numa atividade de caráter interdisciplinar, em seguida ensinou-se o jogo
propriamente dito, suas regras e foi permitido aos alunos seu manuseio e experimentação, com
a possibilidade da confecção dos mesmos por parte dos alunos. Por fim, foi feita a aplicação do
questionário onde foram apresentadas as implicações matemáticas de cada jogo e algumas
atividades de resolução de problemas a partir do mesmo.
Além disso, Correia (2020) destaca a importância de trabalhar em conformidade com
a Lei 10.639/03, que institui como obrigatório o ensino da história e cultura africana, por todas
as disciplinas. O mesmo apresenta como metodologia, uma pesquisa de natureza aplicada,
abordagem qualitativa podendo ser considerada descritiva, com base na etnografia do local
onde a mesma será aplicada. Correia (2020) aplicou uma sequência didática com o intuito de
[...]analisar, perante os discentes, o que já se conhece e o que é aprendido de
Matemática atualmente, tendo um estudo profundo para seu amplo e detalhado
conhecimento e, ao mesmo tempo, fazendo parte do campo de pesquisa,
participando ativamente nas atividades de coleta de dados, interação e
mediação do produto durante a observação participante (CORREIA, 2020, p.
33).
Além disso, a pesquisa de Correia (2020), por se tratar de um estudo qualitativo, busca
“uma relação entre a prática e o sujeito dentro do local da pesquisa, incluindo o observador de
forma participativa e atuante”, “[...] baseadas na observação participante, na análise de
documentos e nas entrevistas” (CORREIA, 2020, p. 34).
Portanto, Correia (2020, p. 34) destaca a Triangulação de Métodos como “um dos
processos voltados para a análise e a interpretação de dados qualitativos, que demonstra a
importância do diálogo entre as dimensões obtidas no trabalho”. Assim, o autor afirma que os
dados serão obtidos por meio de entrevistas aos atores sociais da comunidade escolar, o
experimento por meio da observação participante enquanto docente da escola e a análise de
documentos, como apresentado na figura 5 a seguir.
FIGURA 5 – MODELO DE TRIANGULAÇÃO DE MÉTODOS
19. 19
Fonte: CORREIA, 2020, p. 34.
Além disso, a pesquisa de Peres (2016) foi realizada com grupos de alunos de três
redes de ensino diferentes, municipal, estadual e privada. O autor ainda trabalhou, dentro de
cada uma das três redes de ensino, com um grupo de alunos com Necessidade Educacional
Especial (NEE), pois o mesmo evidencia sua preocupação em garantir a inclusão de tal grupo.
Portanto, em sua pesquisa, Peres (2016) apresentou a origem dos jogos nos quais
trabalhou com os alunos, as regras dos mesmos e propôs que os estudantes jogassem em um
formato de disputa de campeonato. Sendo assim, o autor demonstrou como os alunos poderiam
registrar suas jogadas em uma tabela, parecida com a que se registra as jogadas de xadrez,
fazendo com que os mesmos pudessem discutir entre si jogadas mais favoráveis. Daí, Peres
(2016) apresentou algumas estratégias/jogadas aos alunos com o intuito de auxiliá-los a
vencerem as partidas.
No início, todos jogavam ansiando apenas pelo final da partida, não havendo
preocupação com estratégias. Na segunda aula, foi proposta uma discussão
sobre algumas estratégias e oferecida aos alunos uma tabela [...] para que
registrassem as jogadas do Mancala. O objetivo dessa tabela era a análise das
partidas após o término, de modo a compreender os possíveis erros que
poderiam ter sido evitados, assim como os movimentos que levavam à vitória
(PERES, 2016, p. 56).
Desta forma, de acordo com Peres (2016), os alunos passaram a criar estratégias para
vencer o jogo e não houve percepção de alunos que não desejassem participar das “aulas de
jogos”.
20. 20
Por outro lado, a pesquisa de Oliveira (2018) foi realizada em um colégio estadual,
com duas turmas do 3º ano do ensino médio, sendo aplicada em cinco etapas: apresentação do
jogo, experiência, confecção, atividade escrita e coleta de dados. Na primeira etapa, Oliveira
(2018) propôs um bate-papo informal no qual contou aos alunos o que conhecia sobre o
mancala.
Assim, na segunda etapa, a autora conduziu da seguinte forma: “Induzi que os alunos
experimentassem jogar utilizando algumas caixas de ovos trazidas por eles, aplicando a regra
que escrevi no quadro, estando à disposição para eventuais dúvidas” (OLIVEIRA, 2018, p. 22).
Além disso, na terceira etapa, Oliveira (2018, p. 22-23) propôs “que os alunos
confeccionassem os próprios tabuleiros trabalhando a criatividade e acima de tudo a utilização
de materiais recicláveis, como fonte de conscientização ambiental, no reaproveitamento de
materiais”.
Na quarta etapa, a autora distribuiu “um material preparado com perguntas e algumas
jogadas, reproduzidos para cada aluno com o objetivo de testar a capacidade do grupo de
abstrair as experiências matemáticas às quais foram submetidos” (OLIVEIRA, 2018, p. 23).
Por fim, na quinta etapa a autora apresentou para os alunos os resultados na forma de
tabelas e gráficos a partir das respostas dos mesmos “identificando todos os tipos e organizando
numericamente, de forma a entender quão diferente é a percepção de cada um, além de um
feedback natural da satisfação e frustração do grupo para com todo o trabalho realizado”
(OLIVEIRA, 2018, p. 23).
4.4. Unidade IV: potencialidades.
A pesquisa de Neto (2016) destaca a participação dos alunos no momento de validação
e apresentação das estratégias, onde,
[...]discutiram suas estratégias e as dos outros e apresentaram suas opiniões
sobre elas. Questionamos os alunos em relação aos possíveis conhecimentos
matemáticos que eles achavam que trabalharam durante o encontro e,
surgiram como respostas: divisão, adição, contagem e cálculo mental. (NETO,
2016, p. 74).
Por fim, o autor acredita que a utilização do jogo Mankala awalé, contribuiu para a
mobilização dos alunos no que se refere aos conhecimentos matemáticos, pois os mesmos
21. 21
desenvolveram formas de “realizarem contagens, cálculos de possibilidades, elaborações de
estratégias e conjecturas, envolvendo o objeto divisão de um número natural por meio do jogo
adaptado” (NETO, 2016, p. 142).
Por outro lado, a pesquisa de Ribeiro (2019) verificou “que a História da Matemática
aliada a jogos relacionados a esta disciplina, contribuiu para que situações onde a
interdisciplinaridade pudesse acontecer”, e que também “promoveu nos alunos muito interesse
e motivação, conforme a análise dos resultados e suas respostas ao questionário final”
(RIBEIRO, 2019, p. 82).
Ribeiro (2019) conclui que a História da Matemática vem sendo pouco trabalhada em
sala de aula, sendo que a mesma tem um grande potencial motivador. Portanto, a autora aponta
como solução,
[...] a necessidade de se investir mais tempo nos cursos de formação
continuada e inicial de professores em se inserir um embasamento teórico
mais consistente em relação a estes tópicos. Não é possível deixar ao próprio
professor, por mais que seja compromissado, toda a responsabilidade por
procurar formas inovadoras de se trabalhar o ensino aprendizagem de
matemática, sem o devido apoio. O professor sente-se cobrado por seus
superiores pela melhoria de resultados em provas externas, e ao mesmo tempo
por motivar seus alunos a aprender a matemática. (RIBEIRO, 2019, p. 83).
Por fim, a autora destaca que “o jogo enquanto promotor da aprendizagem foi
extremamente benéfico e aliado às lendas, gerou a motivação esperada, e situações de
interdisciplinaridade ocorreram” e que a melhor dinâmica aplicada durante o minicurso “foi
aquela em que logo após a aplicação do jogo, já havia a explanação por parte do professor da
matemática envolvida” (RIBEIRO, 2019, p. 83).
Além disso, Correia (2020) ressalta que, por meio da utilização de jogos africanos,
[...] a socialização dos estudantes contribuiu para minimizar o preconceito
entre eles na escola, pois o conhecimento é construído através da sua
interação, e o aprendizado, através da ludicidade é alcançado. Essa perspectiva
também colabora com o processo do pensamento afroetnomatemático, que é
definido como um campo de pesquisa que estuda o sistema de ensino de
Matemática através do conhecimento africano e das práticas afrodescendentes
(CORREIA, 2020, p. 60).
Portanto, segundo Correia (2020, p. 61), referente ao processo matemático que estava
por trás da regra do jogo, “[..] o aluno usa um pensamento tradicional que consiste em armar e
22. 22
efetuar a conta. Por outro lado, no jogo, por ser mais dinâmico, o aluno acaba se perdendo nas
operações que deverá utilizar para poder jogar”.
Por fim, Correia (2020, p. 81) destaca positivamente “o interesse do alunado em
participar ativamente das atividades, confeccionando os tabuleiros dos jogos, jogando e
construindo os outros materiais, como as pirâmides por exemplo”, e também a socialização
entre os próprios alunos que melhorou a partir da sequência didática aplicada, minimizando
certos problemas como a timidez e preconceito racial.
Além disso, Peres (2016, p. 69) afirma em sua pesquisa que existe uma certa diferença
de conteúdos já estudados pelos alunos, pois muitos vêm de outros estados e a introdução de
jogos como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem, diminui essa diferença, “pois
todos se sentiram pertencentes ao ambiente no qual estão inseridos, reduzindo o sentimento de
incapacidade que muitos apresentam em relação a essa disciplina”.
Portanto, Peres (2016) destaca que os jogos não foram utilizados somente como
ferramentas no desenvolvimento de um objeto matemático específico, mas
[...] houve uma significativa mudança na postura dos alunos no
comprometimento com as atividades propostas, na concentração para a
resolução de exercícios e a participação ativa daqueles que apresentavam mais
dificuldade e sempre se omitiam nos questionamentos feitos durante as aulas
(PERES, 2016, p. 70).
Por fim, o autor acredita que “o trabalho desenvolvido atingiu os resultados esperados
e que cada professor neste momento já é capaz de repensar a sua prática docente, os
dificultadores e os facilitadores do processo de ensino aprendizagem” (PERES, 2016, p. 70).
Por outro lado, Oliveira (2018, p. 75) afirma que “a apresentação de um jogo africano
distanciou da sala de aula a ideia de conteúdos repetitivos, muitas questões para serem
resolvidas e aulas expositivas. Os alunos se entregaram a conhecer algo novo que
aparentemente não tinha nada de Matemática”.
Com relação a interdisciplinaridade, Oliveira (2018) destaca que
Devido à amplitude dos conhecimentos envolvidos neste jogo, pude interagir
inclusive com professores de outras disciplinas que demonstraram surpresa ao
ver o interesse dos alunos em alguma atividade escolar. Muitos alunos
desafiaram alguns professores em suas aulas a jogarem uma partida. Isso fez
com que os outros professores também se aproximassem um pouco mais dos
alunos. [...] assim os conhecimentos matemáticos foram adquirindo
23. 23
significados no contexto escolar, e os demais campos também passaram a ter
maior importância no âmbito matemático (OLIVEIRA, 2018, p. 75).
Por fim, Oliveira (2018, p. 75) afirma que os alunos “passaram a participar mais
efetivamente de outras aulas de conteúdo, mesmo quando este não estava relacionado com o
jogo, pois criaram vínculos maiores com a disciplina que antes era julgada “chata”, inútil e
enfadonha”. Além disso, de acordo com a autora, os alunos obtiveram um êxito maior nas notas
das avaliações, quando comparadas com anos anteriores.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em resposta à questão levantada neste trabalho a respeito de como implementar a lei
10.639/03 nas aulas de Matemática, podemos afirmar que, diante das análises das cinco
dissertações, além dos demais trabalhos que serviram de referência para a produção desta
pesquisa, o jogo mancala se mostrou bastante completo por proporcionar aos professores a
oportunidade de diversificar suas aulas, implementando a lei e despertando o interesse do aluno
em querer aprender Matemática.
Desta forma, verificamos que o docente, quando estiver apresentando aos alunos a
origem do jogo mancala, abordando os aspectos históricos e culturais do povo Afro-Brasileiro,
pode trabalhar de forma conjunta com os professores de História e Geografia, da mesma forma
com o professor de Artes durante o processo de confecção dos tabuleiros, tendo como materiais
produtos recicláveis, promovendo a importância da conscientização ambiental.
Além disso, o professor de Educação Física também pode se envolver durante o
processo de competição do jogo, bem como o de Português, quando se trabalhar com os
aspectos linguísticos que influenciaram a nomenclatura do jogo em diferentes regiões. Por esses
motivos que dizemos que o mancala é completo, pois ele tem potencial para mobilizar a escola
inteira.
Verificamos, por meio das cinco dissertações, que o uso do mancala proporcionou
aulas de Matemática mais interessantes, transformou a sala de aula em um ambiente mais
propício ao aprendizado e estimulou a participação e o envolvimento de todos durante o
processo, além de se trabalhar com objetos matemáticos de forma diferente do tradicional.
Observou-se ainda que a maioria das pesquisas sobre mancala e Matemática abrangem
o ensino fundamental, talvez pela compatibilidade maior que o jogo tem com os objetos
24. 24
matemáticos de tal nível escolar, mesmo sendo possível trabalhar alinhado com objetos do nível
médio também.
Além disso, acreditamos que, não só a Matemática, mas também toda uma questão
sociocultural e antirracista que envolve a temática de História e Cultura Afro-Brasileira, devem
ser mais fortalecidas e trabalhadas no ensino fundamental, pois a partir daí o aluno chegará no
ensino médio mais preparado matematicamente e consciente sobre como ser mais humano.
“Pude a partir de um jogo de sementes, plantar alguns sentimentos nas minhas turmas e colher
muitos outros também” (OLIVEIRA, 2018, p. 76).
Esperamos que esta pesquisa contribua para práticas de docentes que estejam
procurando uma maneira de implementar a lei 10.639/03 nas aulas de Matemática, ou que
amplie as investigações a respeito dessa temática, pois nós mesmos temos esse interesse
futuramente quando estivermos exercendo nosso papel de professor pesquisador.
6. REFERÊNCIAS
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9.394, de 20 de
dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, para incluir no
currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática "História e Cultura Afro-
Brasileira", e dá outras providências. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/
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